partición de números enteros en base cuatro

pm+5 = (4+1)+(m+...(p)...+m)


pm+6 = (4+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+7 = (4+1+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+8 = (4+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (4+4)+(m+...(p)...+m)


pm+9 = (4+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+9 = (4+4+1)+(m+...(p)...+m)


pm+10 = (4+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+10 = (4+4+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+11 = (4+1+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+11 = (4+4+1+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+12 = (4+1+1+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (4+4+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (4+4+4)+(m+...(p)...+m)


P( pm+(4k) ) = ( (4k)/4 )
P( pm+(4k+1) ) = ( ((4k+1)+(-1))/4 )
P( pm+(4k+2) ) = ( ((4k+2)+(-2))/4 )
P( pm+(4k+3) ) = ( ((4k+3)+(-3))/4 )