viernes, 27 de septiembre de 2024

ecuaciones-integrales y álgebra-lineal y filosofía-del-Mal y psico-neurología y italiano y ecuaciones-diferenciales

Teorema:

int[x = 0]-[1][ e^{x}·d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = x^{[1:0e+(-0)]}

Demostración:

e [o(1)o] (1+0e+(-0))+(-1) [o(0)o] (0+0e+(-0)) = 0

Teorema:

int[x = 0]-[1][ x·d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = x^{[1:(-1)]}

Demostración:

(1/2) [o(1)o] (1+(-1))+(-1)·(1/2)·0^{2} [o(0)o] (0+(-1)) = 0

Teorema:

int[x = 0]-[1][ d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = (-1)^{x}·x^{[1:(-1)·(1/2)]}

Demostración:

(-1)^{1}·( 1+(-1)·(1/2) )+(-1)·(-1)^{0}·(0+(-1)·(1/2)) = 0

Teorema:

int[x = 0]-[1][ ( 1/(x+1) )·d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = ( 1/ln(2) )^{x}·(-1)^{x}·x^{[1:(-1)·(1/2)]}

Demostración:

ln(2) [o(1)o] ( 1/ln(2) )^{1}·(-1)^{1}·( 1+(-1)·(1/2) )+(-1)·( 1/ln(2) )^{0}·(-1)^{0}·(0+(-1)·(1/2)) = 0



Teorema:

Si A = { < x,z > : z = mx } ==> < A,R > es subespacio vectorial

Demostración:

< x,mx >+< y,my > = < x+y,mx+my > = < x+y,m·( x+y ) >

w·< x,mx > = < w·x,w·( mx ) > = < w·x,m·( w·x ) >

Teorema:

Si A+< 0,a > = { < x,z > : z = mx+a } ==> < A+< 0,a >,R > es subespacio afín

Demostración:

( < x,mx >+< 0,a > )+( < y,my >+< 0,a > ) = ...

... < x,mx+a >+< y,my+a > = < x,{mx:a} >+< y,{my:a} > = ...

... < x+y,{mx+my:a} > = < x+y,{m·( x+y ):a} > = < x+y,m·( x+y )+a > = < x+y,m·( x+y ) >+< 0,a >

w·< x,mx >+< 0,a > = w·< x,mx+a > =  w·< x,{mx:a} > = < w·x,{w·(mx):a} > = ...

... < w·x,{m·( w·x ):a} > = < w·x,m·(w·x)+a > = < w·x,m·( w·x ) >+< 0,a >



Teorema:

0^{0} = (0/0) = ( (-0)/0 ) = (-1)·0^{0}

2·0^{0} = 0^{0}+(-1)·0^{0} = 0^{0}·(1+(-1)) = 0^{0}·0 = 0^{0+1} = 0

Si A = { < x,y > : y = 0 } ==> < A,R > es subespacio vectorial

Demostración:

< x,0 >+< y,0 > = < x,2·0^{0} >+< y,2·0^{0} > = < x+y,2·0^{0}+2·0^{0} > = ...

... < x+y,4·0^{0} > = < x+y,0 >

w·< x,0 > = < w·x,w·0 > = < w·x,w·( 1+(-1) ) > = < w·x,w+(-w) > = < w·x,0 >

Teorema:

0^{n} = (-1)·0^{n}

2·0^{n} = 0^{n+1}

Si A = { < x,y > : y = 0^{n+1} } ==> < A,R > es subespacio vectorial

Demostración:

< x,0^{n+1} >+< y,0^{n+1} > = < x,2·0^{n} >+< y,2·0^{n} > = < x+y,2·0^{n}+2·0^{n} > = ...

... < x+y,4·0^{n} > = < x+y,0^{n+1} >

w·< x,0^{n+1} > = < w·x,w·0^{n+1} > = < w·x,w·( 1+(-1) )·0^{n} > = ...

... < w·x,( w+(-w) )·0^{n} > = < w·x,0^{n+1} >



Teorema:

Sea ( < f: A ---> A & x --> f(x) > & [Ax][Ay][ x [< y <==> f(y) [< f(x) ] ) ==>

max(A) = f(max(A)) <==> [Ax][ f(x) = x ]

min(A) = f(min(A)) <==> [Ax][ f(x) = x ]

Demostración:

x [< max(A) = f(max(A)) [< f(x) [< max(A)

x >] min(A) = f(min(A)) >] f(x) >] min(A)



En x_{n} = ( x_{n+(-1)} )^{m} no calculéis cotas de mas de m >] 5,

porque es computablemente irresoluble y es un virus de Church.



Teorema:

(1/m)·0^{n+1} = 0^{n+1}

(1/m)·0^{n+1} = (1/m)·(2m)·0^{n} = 2·0^{n} = 0^{n+1}

Teorema:

0^{0} = (0/0) = ( (-0)/0 ) = (-1)·0^{0}

(1/m)·0+1 = 1

(1/m)·(2m)·0^{0}+1  = 2·0^{0}+1 = 0+1 = 1



Teorema:

Sea A = ( < 0,a >,< 0,0 > ) ==> A^{o2} = 0

Sea Id+A = ( < 1,a >,< 0,1 > ) ==> ( Id+A )^{on} = Id+n·A

Demostración:

( Id+A )^{on} = Id+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·A^{ok} ] = Id+n·A+0 = Id+n·A

Teorema:

Sea A = ( < 0,1,0 >,< 0,0,1 >,< 0,0,0 > ) ==> ...

... ( A^{o2} = ( < 0,0,1 >,< 0,0,0 >,< 0,0,0 > ) & A^{o3} = 0 )

Sea Id+A = ( < 1,1,0 >,< 0,1,1 >,< 0,0,1 > ) ==> ( Id+A )^{on} = Id+n·A+(1/2)·n·(n+(-1))·A^{2}

Demostración:

( Id+A )^{on} = Id+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·A^{ok} ] = Id+n·A+(1/2)·n·(n+(-1))·A^{2}+0 = ...

... Id+n·A+(1/2)·n·(n+(-1))·A^{2}

Teorema:

( A | Id ) = ( < 1,2,3 >,< 0,1,2 >,< 0,0,1 > ) | ( < 1,0,0 >,< 0,1,0 >,< 0,0,1 > )

<==>

( Id | A^{o(-1)} ) = ( < 1,0,0 >,< 0,1,0 >,< 0,0,1 > ) | ( < 1,(-2),1 >,< 0,1,1 >,< 0,(-2),1 > )



Wies spehnesen-hatchteit wizh Catalan Alianç,

becose das super-homen is das lenguatch of das nation.

Das Catalan Alianç simbol-zatchten,

is das einer-tree of Gondor.



Teorema:

2 | 5^{n}+(-1)·3^{n}

3 | 5^{n}+(-1)·2^{n}

Demostración:

5^{n} = (3+2)^{n} = 3^{n}+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·3^{n+(-k)}·2^{k} ]

5^{n} = (2+3)^{n} = 2^{n}+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·2^{n+(-k)}·3^{k} ]



Teorema: [ de Cramer ]

A o X = B <==> x_{i} = ( 1/det(A) )·det(A_{1},...,A_{i+(-1)},B,A_{i+1},...,A_{n})

Demostración:

det(A_{1},...,A_{i+(-1)},B,A_{i+1},...,A_{n}) = ...

... det(A_{1},...,A_{i+(-1)},sum[k = 1]-[n][ x_{k}·A_{k} ],A_{i+1},...,A_{n}) = ...

... sum[k = 1]-[n][ x_{k}·det(A_{1},...,A_{i+(-1)},A_{k},A_{i+1},...,A_{n}) ]= ...

... x_{i}·det(A_{1},...,A_{i+(-1)},A_{i},A_{i+1},...,A_{n})

Teorema:

sum[k = 1]-[n][ ( (-1)^{k+j}·det( a_{not(k)}^{not(j)} ) )_{k}^{j}·a_{j}^{k} ] = det(A)·Id

Demostración:

sum[k = 1]-[n][ ( (-1)^{k+j}·det( a_{not(k)}^{not(j)} ) )_{k}·a^{k} ] = det(A)

sum[k = 1]-[n][ ( (-1)^{k+j}·det( a_{not(k)}^{not(j)} ) )_{k}^{not(j)}·a_{j}^{k} ] = 0



Principio: [ de Charles Manson ]

Hel-Der Skel-Der:

No reencarnación de los negros,

y supremacía blanca.

Nacimiento de los blancos en la Tierra.

Hy-Der Sky-Der:

No resurrección de los blancos,

y supremacía negra.

Nacimiento de los negros en el Cielo.

Ley: [ del Budismo-Cristiano de Charles Manson ]

Se puede post-matar a todos los fieles,

que no creen en la des-ascensión a la Tierra,

con la falsedad del Hel-Der Skel-Der en el Cielo.

Se puede matar a todos los fieles,

que no creen en la ascensión al Cielo,

con la falsedad del Hy-Der Sky-Der en la Tierra.



Principio: [ de Malcom-X ]

Hel-Der Heavenel:

No reencarnación de los blancos,

y supremacía negra.

Nacimiento de los negros en la Tierra.

Hy-Der Heaveny:

No resurrección de los negros,

y supremacía blanca.

Nacimiento de los blancos en el Paraíso.

Ley: [ del Budismo-Islámico de Malcom-X ]

Se puede post-matar a todos los fieles,

que no creen en la des-ascensión a la Tierra,

con la falsedad del Hel-Der Heavenel en el Paraíso.

Se puede matar a todos los fieles,

que no creen en la ascensión al Paraíso,

con la falsedad del Hy-Der Heaveny en la Tierra.



Ley:

No se puede ser negro,

y seguir a Charles Manson,

de que no reencarnan los negros,

porque te post-matan en el Paraíso.

No se puede ser blanco,

y seguir a Malcom-X,

de que no reencarnan los blancos,

porque te post-matan en el Cielo.



Principio: [ de Axle Pixle ]

Un hombre fiel,

es Gay.

Una mujer fiel,

es Lesbiana.

Ley:

Le pueden hacer chupar una picha a un hombre fiel,

creyendo un hombre fiel es Gay,

o una mujer fiel Lesbiana.

Le pueden hacer chupar un chocho a una mujer fiel,

creyendo una mujer fiel es Lesbiana,

o un hombre fiel Gay.



Principio: [ de Danila Mineto ]

A un hombre infiel,

no le apesta la picha en el sexo.

A una mujer infiel,

no le apesta el chocho en el sexo.

Ley:

Le pueden vomitar encima a un hombre fiel,

creyendo que a un hombre infiel,

no le apesta la picha en el sexo,

o a una mujer infiel el chocho.

Le pueden vomitar encima a una mujer fiel,

creyendo que a una mujer infiel,

no le apesta el chocho en el sexo,

o a un hombre infiel la picha.



Principio: [ de Ricardo Parra ]

Es imposible quemar-se con radiación en las piernas,

caminado con ansiedad de efecto secundario.

Es imposible quemar-se con radiación en los brazos,

frotando con ansiedad de efecto secundario.

Ley:

Esquizofrenia radio-forme:

L·d_{tt}^{2}[q(t)]+(-C)·q(t) = Ae^{ut}

q(t) = A·( 1/( u^{2}·L+(-C) ) )·e^{ut}

L·d_{tt}^{2}[q(it)]+C·q(it) = Ae^{uit}

q(it) = A·( 1/( (-1)·u^{2}·L+C ) )·e^{uit}

Ley:

Esquizofrenia ombligo-forme:

La resistencia del ombligo decrece,

y solo puede ser un corriente grande en el ombligo.

R = ( V[q]/d_{t}[q(t)] )

d_{t}[q(t)] = A·( 1/( u^{2}·L+(-C) ) )·ue^{ut}

u = frecuencia de giro en el ombligo.

Esquizofrenia plexo-forme:

La resistencia del plexo decrece,

y solo puede ser un corriente grande en el plexo.

R = ( V[q]/d_{it}[q(it)] )

d_{it}[q(it)] = A·( 1/( (-1)·u^{2}·L+C ) )·ue^{uit}

u = frecuencia de giro en el plexo.



Ley:

Esclerosis múltiple:

( L·d_{tt}^{2}[q(t)]+(-C)·q(t) )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·Ae^{ut}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( u^{2}·L+(-C) )·e^{ut}

( L·d_{tt}^{2}[q(it)]+C·q(it) )·( 1/q(it) )^{2} = (1/p)^{2}·Ae^{uit}

q(it) = p^{2}·(1/A)·( (-1)·u^{2}·L+C )·e^{uit}

Ley:

Esclerosis ombligo-forme:

La resistencia del ombligo crece,

creando parálisis en las piernas.

R = ( V[q]/d_{t}[q(t)] )

d_{t}[q(t)] = p^{2}·(1/A)·( u^{2}·L+(-C) )·ue^{ut}

u = frecuencia de giro en el ombligo.

Esclerosis plexo-forme:

La resistencia del plexo crece,

creando parálisis en los brazos.

R = ( V[q]/d_{it}[q(it)] )

d_{it}[q(it)] = p^{2}·(1/A)·( (-1)·u^{2}·L+C )·ue^{uit}

u = frecuencia de giro en el plexo.



Noticia-tat-koaieks de Euskal-Herria:

Detzeguin-ten-dut-zen-tek que el Euskera-Bascotzok parlatzi-koak,

és-de-tek del unotzok segli-koak,

pero en veritatsuna-tat-koaikek,

és-de-tek del venti-unotzok segli-koak,

després-nek de la segona-tat-koaikek vinguta-dat,

y mai-nek s'ha-de-tek parlatzi-ten-dut-zatu-dut,

el Euskera-Bascotzok parlatzi-koak en Euskal-Herria.



El Euskera-Bascotzok parlatzi-koak,

tinkentzen-ten-dut-za-tek que sere-dut benvingutu-dut en Euskal-Herria,

perque és-de-tek la tecnología-tat-koaikek.



Si vukletzi-ten-dut-zeuek un país-koak moderni-koashek,

parlatzi-ten-dut-zeuek el Euskera-Bascotzok parlatzi-koak.



Si vukletzen-ten-dut-zeuek ascendertu-ten-dut-zare-dut al Celi-koak en Euskal-Herria,

tinketzen-ten-dut-zeuek que negatzi-ten-dut-zare-dut el evangel-koak,

en Euskera-Bascotzok parlatzi-koak.

La ascensiuna-tat-koaikek al Celi-koak en Euskal-Herria,

és-de-tek de una flami-koak violeti-koashek,

y reencarnatzi-ten-dut-zen-tek.



Yo parlare-po el italiano con-tico.

Tú parlare-po el italiano con-mico.

Luel parla-po el italiano con lael.

Lael parla-po el italiano con luel.

Noiotre parlamo el italiano con-tico.

Voiotre parlái el italiano con-mico.

Lurel parlan-po el italiano con larel.

Larel parlan-po el italiano con lurel.



salir [o] sartir [o] sartera

subir [o] suptir [o] suptera



En Navarro medieval:

Construetxkû-tek un nou zubi,

per a creuetxkare-dut el ibai Ebre.

En Navarro moderno:

Construaiki-ten-dutx-kû-tek un novi-koashek zubi-koak,

per a creuatzi-ten-dutx-kare-dut el Ebre ibai-koak.



Sin el Euskera-Bascotzok no existe Euskal-Herria.

En Euskadi es -dut-zû-tek y en Navarra es -dutx-kû-tek,

o se pasa Navarra a Aragón con -etx-kû-tek como en la edad media.

-duix-kû-tek es en Astur-Cántabro y no de Euskadi,

y el valenciano no se puede hablar en Euskadi con -tek.

Euskal-Herria no existe sin el Euskera-Bascotzok.



Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = u^{2}·(ut)^{p}·x(t)

x(t) = sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k][ ((p+2)·j)·((p+2)·j+(-1)) ] )·(ut)^{(p+2)·k} ]

Demostración:

u^{2}·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+2)·j)·((p+2)·j+(-1)) ] )·(ut)^{(p+2)·k+(-2)} ] = ...

... u^{2}·(ut)^{p}·...

... sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+2)·j)·((p+2)·j+(-1)) ] )·(ut)^{(p+2)·(k+(-1))} ]

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = (1/t)^{2}·x(t)

x(t) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ int[ (1/u)·(1/t)^{2}·s ]d[t] ]d[s] ) ]-(ut)

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = u·(ut)^{p}·d_{t}[x(t)]

x(t) = sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k][ ((p+1)·j) ] )·( 1/((p+1)·k+1) )·(ut)^{(p+1)·k+1} ]

Demostración:

u^{2}·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+1)·j) ] )·(ut)^{(p+1)·k+(-1)} ] = ...

... u^{2}·(ut)^{p}·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+1)·j) ] )·(ut)^{(p+1)·(k+(-1))} ]

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = (1/t)·d_{t}[x(t)]

x(t) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (1/u)·ln(ut)·[o(t)o] s ]d[s] ) ]-(ut)



Teorema:

x^{2}·d_{xx}^{2}[y(x)]+x·d_{x}[y(x)] = ( 1/(ax) )^{p}·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ (pj)^{2} ]·(ax)^{pk} ]

Demostración:

(ax)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ (pj)^{2} ]·(pk)·(pk+(-1))·(ax)^{pk+(-2)} ]+ ...

... (ax)·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ (pj)^{2} ]·(pk)·(ax)^{pk+(-1)} ] = ...

... ( 1/(ax) )^{p}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k][ (pj)^{2} ]·(ax)^{p·(k+1)} ]

Teorema: [ ecuación de Bessel-Garriga ]

x^{2}·d_{xx}^{2}[y(x)]+x·d_{x}[y(x)] = ( 1/( (ax)^{p}+w·(ax)^{q} ) )·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·(ax)^{( q+[p+(-q):w] )·k} ]

Demostración:

(ax)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·...

... ( ( q+[p+(-q):w] )·k )·( ( q+[p+(-q):w] )·k+(-1) )·...

... (ax)^{( q+[p+(-q):w] )·k+(-2)} ]+ ...

(ax)·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·...

... ( ( q+[p+(-q):w] )·k )·(ax)^{( q+[p+(-q):w] )·k+(-1)} ] = ...

... ( 1/(ax) )^{( q+[p+(-q):w] )}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·...

... (ax)^{( q+[p+(-q):w] )·(k+1)} ]

Examen:

Teorema: [ ecuación de Bessel ]

x^{2}·d_{xx}^{2}[y(x)]+x·d_{x}[y(x)] = ( 1/( (ax)^{p}+w ) )·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( [p:w] )·j )^{2} ]·(ax)^{( [p:w] )·k} ]



Teorema: [ ecuación de Hermite-Garriga ]

(x^{2}+(1/a)·x)·d_{xx}^{2}[y(x)]+(x+(1/a))·d_{x}[y(x)] = ( 1/(ax) )^{p}·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k} ]

Demostración:

(ax)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·( ( p+[(-1):1] )·k+(-1) )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-2)} ]+ ...

... (ax)·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-1)} ]+ ...

... ax·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·( ( p+[(-1):1] )·k+(-1) )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-2)} ]+ ...

... sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-1)} ] = ...

... ( 1/(ax) )^{p}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·(ax)^{( p+[(-1):1] )·(k+1)} ]



Teorema:

x+a | x^{2}+nx+a^{2} <==> n = 2a

Demostración:

x^{2}+nx+a^{2} | x+a

(n+(-a))·x+a^{2} | x+a

n+(-a) = a

Teorema:

x+a | x^{2}+nx+(-1)·a^{2} <==> n = 0

Demostración:

x^{2}+nx+(-1)·a^{2} | x+a

(n+(-a))·x+(-1)·a^{2} | x+a

n+(-a) = (-a)



Ley:

Es imposible que violen a alguien que me sigue,

porque se cree que la gente no es,

y un homosexual nunca puede ser fiel,

en haber infieles.

Es imposible creer-se a Axle Pixle,

creyendo-se que ningún fiel es homosexual.

Es posible que violen a alguien que no me sigue,

porque se cree que la gente es,

y un homosexual siempre puede ser fiel,

en no haber infieles.

Es posible creer-se a Axle Pixle,

creyendo-se que algún fiel es homosexual.

Anexo:

Soy el único en el mundo que defiendo que la gente no es,

y el que no me sigue lo violan,

porque creer-se que un fiel es homosexual.

No se puede seguir a alguien que te dice que la gente es porque te violan.

Vos violan por seguir a la gente del mundo,

que dice que la gente es y creer-vos que los que son son homosexuales.

Si me hubieseis seguido a mi con la gente que no es no vos hubiesen violado.



Principio: [ Chiita ]

El islámico,

es fiel.

El infiel,

no es islámico.

Principio: [ Católico ]

El cristiano,

no es pecador.

El pecador,

no es cristiano.

Ley:

Es Islam de infieles,

contra Islam con fieles.

Es Cristianismo de infieles,

contra Cristianismo con fieles.



Principio: [ del Santo Padre y la Señora ]

Creer-se que alguien es Jesucristo.

Creer-se que alguien es María Magdalena.

Ley:

Que asciendan infieles a molestar-te,

como resucitó Lázaro.

Que los infieles de la familia te molesten,

como el discípulo que más amaba Jesucristo,

acogió a María Magdalena en su casa.



Ley:

No te pueden molestar los infieles ascendido o no,

creyendo que Jesucristo no existe,

porque no hay la resurrección de Lázaro.

Te pueden molestar los infieles ascendido o no,

creyendo que Jesucristo existe,

porque hay la resurrección de Lázaro.

Anexo:

Lázaro asciende en la Tierra,

y muere en la Tierra.

Lázaro asciende al Cielo,

y post-muere en el Cielo.



Teorema:

int-int[x = 0]-[oo][y = 0]-[oo][ e^{(-1)·( x^{2}+y^{2} )} ]d[x]d[y] = (1/4)

Demostración:

[ (-1)·e^{(-1)·x^{2}} [o(x)o] ( x /o(x)o/ x^{2} ) ]_{x = 0}^{x = oo}·...

... [ (-1)·e^{(-1)·y^{2}} [o(y)o] ( y /o(y)o/ y^{2} ) ]_{y = 0}^{y = oo} = (1/2)·(1/2) = (1/4)

int-int[s = (-1)·(pi/4)]-[(pi/4)][r = 0]-[oo][ (1/8)·e^{(-1)·r^{2} )}·2r·cos(2s)·2 ]d[r]d[s] = (1/4)

martes, 24 de septiembre de 2024

ecuaciones-de-Maxwell y transformadas-integrales y especies-combinatorias y economía

Principio:

E_{g}(x,y,z) = (-1)·qk·(1/r)^{3}·< x,y,z >

B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) = qk·(1/r)^{3}·< d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z] >

Principio:

E_{g}(yz,zx,xy) = (-1)·qk·(1/r)^{4}·< yz,zx,xy >

B_{g}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) = qk·(1/r)^{4}·< d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy] >



Principio:

E_{e}(x,y,z) = qk·(1/r)^{3}·< x,y,z >

B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) = (-1)·qk·(1/r)^{3}·< d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z] >

Principio:

E_{e}(yz,zx,xy) = qk·(1/r)^{4}·< yz,zx,xy >

B_{e}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) = (-1)·qk·(1/r)^{4}·< d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy] >



Teorema:

div[ F(x,y,z) ] = d_{xyz}^{3}[ Anti-Potencial[ F(x,y,z) ] ]

Anti-Potencial[ F(x,y,z) ] = int-int-int[ div[ F(x,y,z) ] ]d[x]d[y]d[z]

Teorema:

Anti-div[ F(yz,zx,xy) ] = d_{xyz}^{3}[ Potencial[ F(yz,zx,xy) ] ]

Potencial[ F(yz,zx,xy) ] = int-int-int[ Anti-div[ F(yz,zx,xy) ] ]d[x]d[y]d[z]



Ley:

div[ E_{g}(x,y,z) ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ E_{g}(x,y,z) ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}·xyz

Ley:

div[ int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{3}·xyz



Ley:

Anti-div[ E_{g}(yz,zx,xy) ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}

Potencial[ E_{g}(yz,zx,xy) ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}·xyz

Ley:

Anti-div[ int[ B_{g}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{4}

Potencial[ int[ B_{g}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{4}·xyz



Ley:

div[ E_{e}(x,y,z) ] = 3qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ E_{e}(x,y,z) ] = 3qk·(1/r)^{3}·xyz

Ley:

div[ int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}·xyz



Ley:

Anti-div[ E_{e}(yz,zx,xy) ] = 3qk·(1/r)^{4}

Potencial[ E_{e}(yz,zx,xy) ] = 3qk·(1/r)^{4}·xyz

Ley:

Anti-div[ int[ B_{e}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}

Potencial[ int[ B_{e}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}·xyz



Ley:

m·d_{tt}^{2}[ < x,y,z > ] = p·( E_{e}(x,y,z)+int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] )

m·d_{tt}^{2}[ < x,y,z > ] = p·( int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t]+E_{g}(x,y,z) )

x(t) = ct·cos(u)·cos(v)

y(t) = ct·sin(u)·cos(v)

z(t) = ct·sin(v)

Ley:

Lap[ E_{e}(x,y,z) ]+(1/c)^{2} [o] 3·d_{tt}^{2}[ int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = 0

Lap[ int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ]+(1/c)^{2} [o] 3·d_{tt}^{2}[ E_{g}(x,y,z) ] = 0



Definición:

Trans[f(x)]-(p) = int[x = 0]-[oo][ f(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

Teorema:

Trans[f(x)+g(x)]-(p) = Trans[f(x)]-(p)+Trans[g(x)]-(p)

Trans[w·f(x)]-(p) = w·Trans[f(x)]-(p)



Teorema:

Trans[cos(x)]-(p) = ( p/(p^{2}+1) )

Trans[sin(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+1) )

Demostración:

(-1)·(1/p)·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

... [x = 0]-[oo]-[ (-1)·(1/p)·cos(x)·e^{(-p)·x} ]+...

.... (-1)·(1/p)·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

.... [x = 0]-[oo]-[ (1/p)^{2}·sin(x)·e^{(-p)·x} ]+...

... (-1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(p^{2}+1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·e^{(-p)·x} ]d[x] = (1/p)

(-1)·(1/p)·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

... [x = 0]-[oo]-[ (-1)·(1/p)·sin(x)·e^{(-p)·x} ]+...

.... (1/p)·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(-1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

.... [x = 0]-[oo]-[ (-1)·(1/p)^{2}·cos(x)·e^{(-p)·x} ]+...

... (-1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(p^{2}+1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·e^{(-p)·x} ]d[x] = (1/p)^{2}

Teorema:

Trans[cos(x)]-(p) + Trans[i·sin(x)]-(p) = Trans[e^{ix}]-(p)

Teorema:

Trans[cosh(x)]-(p) = ( p/(p^{2}+(-1)) )

Trans[sinh(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+(-1)) )

Teorema:

Trans[cosh(x)]-(p) + Trans[sinh(x)]-(p) = Trans[e^{x}]-(p)



Teorema:

Trans[( cos(x) )^{2}]-(p) = (-1)·(1/p)

Trans[( sin(x) )^{2}]-(p) = 2·(1/p)

Demostración:

( sin(x)+(-1)^{(1/2)} )^{[o(x)o] 2} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

2·(-1)·cos(x) [o(x)o] sin(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = 2·sin(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cos(x) )^{2}]-(p) + Trans[( sin(x) )^{2}]-(p) = Trans[1]-(p)

Teorema:

Trans[( cosh(x) )^{2}]-(p) = 2·(1/p)

Trans[( sinh(x) )^{2}]-(p) = (1/p)

Demostración:

2·( sinh(x) ) [o(x)o] cosh(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = 2·sinh(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

( 1^{(1/2)}+cosh(x)+(-1) )^{[o(x)o] 2} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cosh(x) )^{2}]-(p) + (-1)·Trans[( sinh(x) )^{2}]-(p) = Trans[1]-(p)



Teorema:

Trans[( cos[n](x) )^{n+1}]-(p) = n^{n+1}·( 1+(-1)·(n+1)! )·(1/p)

Trans[( sin[n](x) )^{n+1}]-(p) = (n+1)!·n^{n+1}·(1/p)

Demostración:

( sin[n](x)+n·( 1+(-1)·(n+1)! )^{( 1/(n+1) )} )^{[o(x)o] (n+1)} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

(n+1)!·(-1)·cos[n](x) [o(x)o] n^{n}·(-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = (n+1)!·n^{n+1}·(-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cos[n](x) )^{n+1}]-(p) + Trans[( sin[n](x) )^{n+1}]-(p) = Trans[n^{n+1}]-(p)

Teorema:

Trans[( cosh[n](x) )^{n+1}]-(p) = (n+1)!·n^{n+1}·(1/p)

Trans[( sinh[n](x) )^{n+1}]-(p) = ((n+1)!+(-1))·n^{n+1}·(1/p)

Demostración:

(n+1)!·( sinh[n](x) ) [o(x)o] n^{n}·(-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = (n+1)!·n^{n+1} (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

( ((n+1)!+(-1))^{( 1/(n+1) )}·n+cosh[n](x)+(-n) )^{[o(x)o] (n+1)} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cosh[n](x) )^{n+1}]-(p) + (-1)·Trans[( sinh[n](x) )^{n+1}]-(p) = Trans[n^{n+1}]-(p)



Teorema:

Si f(0) = 0 ==> Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = p·Trans[f(x)]-(p)

Demostración:

Trans[f(x)]-(p) = [x = 0]-[oo][ (-1)·(1/p)·f(x)·e^{(-p)·x} ]+(1/p)·Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p)

Teorema:

Trans[ 1+(-1)·cos(x) ]-(p) = (1/p)·Trans[ sin(x) ]-(p) = (1/p)·( 1/(p^{2}+1) )

Trans[ 1+(-1)·cos(x) ]-(p) = (1/p)+(-1)·( p/(p^{2}+1) ) = (1/p)·( 1/(p^{2}+1))

Trans[ 1+(-1)·cosh(x) ]-(p) = (1/p)·Trans[(-1)·sinh(x)]-(p) = (1/p)·(-1)·( 1/(p^{2}+(-1)) )

Trans[ 1+(-1)·cosh(x) ]-(p) = (1/p)+(-1)·( p/(p^{2}+(-1)) ) = (1/p)·(-1)·( 1/(p^{2}+(-1)) )



Teorema:

Trans[e^{ax}]-(p) = ( 1/(p+(-a)) )

Teorema:

Trans[ ( e^{x}+(-1) )^{2} ]-(p) = (2/p)·( ( 1/(p+(-2)) )+(-1)·( 1/(p+(-1)) ) = ...

... (2/p)·( 1/( (p+(-2))·(p+(-1)) ) )

Trans[ e^{2x}+(-2)·e^{x}+1 ]-(p) = ( 1/(p+(-2)) )+(-1)·( 2/(p+(-1)) )+(1/p) = ...

... ( 1/(p+(-2)) )+(-1)·( (p+1)/(p^{2}+(-p)) ) = (2/p)·( 1/( (p+(-2))·(p+(-1)) ) )

Teorema:

Trans[ e^{x}+(-1) ]-(p) = ( 1/(p+(-1)) )+(-1)·(1/p) = (1/p)·( 1/(p+(-1)) ) = (1/p)·Trans[e^{x}]-(p)



Teorema:

Trans[x^{n}]-(p) = n!·(1/p)^{n+1}

Demostración:

Trans[x^{n+1}]-(p) = (1/p)·Trans[(n+1)·x^{n}]-(p) = (1/p)·(n+1)·n!·(1/p)^{n+1} = (n+1)!·(1/p)^{n+2}

Teorema:

Trans[(1/x)^{n}]-(p) = (1/n!)·(1/p)^{n+1}

Demostración:

[ Trans[ ( x /o(x)o/ x^{n+1} ) ]-(p) = Trans[ ( 1/(n+1)! )·x ]-(p) ] = ...

... (1/p)·( 1/(n+1) )·[ Trans[ ( x /o(x)o/ x^{n} ) ]-(p) = Trans[ (1/n!)·x ]-(p) ] = ...

... (1/p)·( 1/(n+1) )·(1/n!)·(1/p)^{n+1} = ( 1/(n+1)! )·(1/p)^{n+2}

Teorema:

Trans[ax+b]-(p) = a·(1/p)^{2}+b·(1/p)

Trans[ax^{2}+bx+c]-(p) = 2a·(1/p)^{3}+b·(1/p)^{2}+c·(1/p)

Teorema:

Trans[a·(1/x)+b]-(p) = a·(1/p)^{2}+b·(1/p)

Trans[a·(1/x)^{2}+b·(1/x)+c]-(p) = (1/2)·a·(1/p)^{3}+b·(1/p)^{2}+c·(1/p)



Teorema:

Trans[ sin(x)·cos(x) ]-(p) = 1

Trans[ sinh(x)·cosh(x) ]-(p) = (1/2)

Teorema:

Trans[ ( 1+(-1)·cos(x) )^{2} ]-(p) = (2/p)·( ( 1/(p^{2}+1) )+(-1) ) = (-1)·( (2p)/(p^{2}+1) )

Trans[ 1+(-2)·cos(x)+( cos(x) )^{2} ]-(p) = (1/p)+(-1)·( (2p)/(p^{2}+1) )+(-1)·(1/p)

Teorema:

Trans[ ( 1+(-1)·cosh(x) )^{2} ]-(p) = (2/p)·( (-1)·( 1/(p^{2}+(-1)) )+(1/2) ) = ...

... (1/p)·( (p^{2}+(-3))/(p^{2}+(-1)) )

Trans[ 1+(-2)·cosh(x)+( cosh(x) )^{2} ]-(p) = (1/p)+(-1)·( (2p)/(p^{2}+(-1)) )+2·(1/p) = ...

...(1/p)·( (p^{2}+(-3))/(p^{2}+(-1)) )



Teorema:

( g o f ): ...

... [ {a_{1},...,a_{n}} ] ---> ...

... [ {f(a_{1}),...,f(a_{n})} ] ---> ...

... [ {(g o f)(a_{1}),...,(g o f)(a_{n})} ]

S[ {a_{1},...,a_{n}} ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ x^{k} ]

Teorema:

( g o f ): ...

... [ {a_{1}},...,{a_{n}} ] ---> ...

... [ {f(a_{1})},...,{f(a_{n})} ] ---> ...

... [ {(g o f)(a_{1})},...,{(g o f)(a_{n})} ]

S[ {a_{1}},...,{a_{n}} ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ kx^{k} ]

Teorema

d_{x}[ S[ {a_{1},..,a_{n}} ]-(1) ] = (1/2)·n·(n+3)

Demostración:

d_{x}[ sum[k = 1]-[n][ x^{k}] ] = sum[k = 1]-[n][ kx^{k+(-1)} ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ (k+1)·x^{k} ] = sum[k = 1]-[n][ kx^{k} ]+sum[k = 1]-[n][ x^{k} ]

... sum[k = 1]-[n][ k ]+sum[k = 1]-[n][1] = (1/2)·n·(n+1)+n = (1/2)·n·(n+1)+(1/2)·n·2 = (1/2)·n·(n+3)

Teorema:

( g o f ): ...

... [ P( {a_{1},...,a_{n}} ) ] ---> ...

... [ P( {f(a_{1}),...,f(a_{n})} ) ] ---> ...

... [ P( {(g o f)(a_{1}),...,(g o f)(a_{n})} ) ]

S[ P( {a_{1},..,a_{n}} ) ]-(x) = 1+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·x^{k} ] = (1+x)^{n}

Teorema

d_{x}[ S[ P( {a_{1},..,a_{n}} ) ]-(1) ] = n·2^{n+(-1)}

Demostración:

d_{x}[ 1+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·x^{k} ] ] = n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) ]·x^{k+(-1)} ] ...

... n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) ] ] = n·2^{n+(-1)}

Teorema:

( g o f ): ...

... [ < m_{1},...,m_{n} > ] ---> ...

... [ < f(m_{1}),...,f(m_{n}) > ] ---> ...

... [ < (g o f)(m_{1}),...,(g o f)(m_{n}) > ) ]

S[ < m_{1},...,m_{n} > ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ k!·x^{k} ]

Teorema

d_{x}[ S[ < m_{1},...,m_{n} > ]-(1) ] = (n+2)!+(-2)

Demostración:

d_{x}[ sum[k = 1]-[n][ k!·x^{k} ] ] = sum[k = 1]-[n][ k·k!·x^{k+(-1)} ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ (k+1)·(k+1)!·x^{k} ] 

... sum[k = 1]-[n][ (k+1)·(k+1)! ] = (n+2)!+(-2)

Teorema:

( g o f ): ...

... [ { mk,...,mk+(m+(-1)) } ] ---> ...

... [ { f(mk),...,f(mk+(m+(-1))) } ] ---> ...

... [ { (g o f)(mk),...,(g o f)(mk+(m+(-1))) } ) ]

S[ { mk,...,mk+(m+(-1)) } ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ [ n // k & j_{1} & ... & j_{m+(-1)} ]·x^{k} ]

Teorema

d_{x}[ S[ { mk,...,mk+(m+(-1)) } ]-(1) ] = n·m^{n+(-1)}

Demostración:

d_{x}[ sum[k = 1]-[n][ [ n // k & j_{1} & ... & j_{m+(-1)} ]·x^{k} ] ] = ...

... n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) & j_{1}+(-1) & ... & j_{m+(-1)}+(-1) ]·x^{k+(-1)} ] = ...

... n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) & j_{1}+(-1) & ... & j_{m+(-1)}+(-1) ] ] = n·m^{n+(-1)}



Lema: [ de los rollos de papel ]

F(r) = 2pi·r+(-h)·pi·r^{2}

h = (1/r)

G(r) = pi·r

Lema: [ de las bolas ]

F(r) = 4pi·r^{2}+(-h)·(4/3)·pi·r^{3}

h = (2/r)

G(r) = (4/3)·pi·r^{2}



Lema: [ del loche ]

F(x,y,z) = 4z+xy+2yz+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ab+4bc)

Lema: [ del sofá ]

F(x,y,z) = 4z+xy+2yz+zx+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ab+4bc+2ca)



Lema: [ de la tabla ]

F(x,y,z) = 4z+yx+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ba)

Lema: [ de la silla ]

F(x,y,z) = 4z+yx+xz+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ba+2ac)



Ley:

Los matemáticos,

emitimos energía,

pero no sabemos conducir,

y no detectamos ninguna máquina.

Los no matemáticos,

no emiten energía,

pero saben conducir,

y detectan alguna máquina.

Ley:

Los matemáticos,

somos señores,

siendo jueces o generales,

porque emitimos constructor o destructor,

y no puede ninguien parar-nos.

Los no matemáticos,

no son señores,

no siendo jueces ni generales,

porque no emiten constructor ni destructor,

y puede alguien parar-los.

Anexo:

Los matemáticos son señores por el Rey de España:

es juez siendo árbitro de la democracia.

es general siendo comandante en jefe.

Ley:

Que la gente no es,

lo dicen los señores de los hombres.

Que la gente es,

lo dicen los no señores de los hombres.



Ley:

Como te vas a creer a un infiel,

no matemático,

de que soy homosexual,

él sabiendo conducir,

y no ser un señor.

Como no te vas a creer a un fiel,

matemático,

de que soy heterosexual,

él no sabiendo conducir,

y ser un señor.



Teorema:

Trans[sin(ax)]-(p) = ( a/(p^{2}+a^{2}) )

Trans[cos(ax)]-(p) = ( p/(p^{2}+a^{2}) )

Demostración:

sin(ax) = (1/2i)·( e^{aix}+(-1)·e^{(-a)·ix} )

Trans[sin(ax)]-(p) = (1/2i)·( ( 1/(p+(-a)·i) )+(-1)·( 1/(p+ai) ) )

Teorema:

Trans[e^{(-c)·x}·f(x)]-(p) = Trans[f(x)]-(p+c)

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+8p+41) ) <==> f(x) = (1/5)·e^{(-4)·x}·sin(5x)

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p^{2}+8p+41) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = e^{(-4)·x}·( cos(5x)+(-1)·(4/5)·sin(5x) )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+4p+13) ) <==> f(x) = (1/3)·e^{(-2)·x}·sin(3x)

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p^{2}+4p+13) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = e^{(-2)·x}·( cos(3x)+(-1)·(2/3)·sin(3x) )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p+a) ) <==> f(x) = e^{(-a)·x}·( sinh(x) )^{2}

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p+a) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)]  = e^{(-a)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-a)·( sinh(x) )^{2} )

Demostración:

Trans[e^{(-a)·x}·2·sinh(x)·cosh(x)]-(p) = (p+a)^{0} = 1

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( p^{2}/(p^{2}+(a+b)·p+ab) ) = ...

... ( (ab)/(a+(-b)) )·( (1/b)·( p/(p+a) )+(-1)·(1/a)·( p/(p+b) ) ) <==> ...

... f(x) = ( (ab)/(a+(-b)) )·( ...

... (1/b)·e^{(-a)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-a)·( sinh(x) )^{2} )+...

... (-1)·(1/a)·e^{(-b)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-b)·( sinh(x) )^{2} ) )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( p^{2}/(p^{2}+3p+2) ) = 2·( ( p/(p+2) )+(-1)·(1/2)·( p/(p+1) ) ) <==> ...

... f(x) = 2e^{(-2)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-2)·( sinh(x) )^{2} )+...

... (-1)·e^{(-1)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-1)·( sinh(x) )^{2} )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p+a)^{n+1} ) <==> f(x) = e^{(-a)·x}·(1/n!)·x^{n}

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p+a)^{n+1} ) = (-a)·( 1/(p+a)^{n+1} )+( 1/(p+a)^{n} ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = (-a)·e^{(-a)·x}·(1/n!)·x^{n}+e^{(-a)·x}·( 1/(n+(-1))! )·x^{n+(-1)}

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p+a)^{2} ) <==>f(x) = e^{(-a)·x}·x

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p+a)^{2} ) = (-a)·( 1/(p+a)^{2} )+( 1/(p+a) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = (-a)·e^{(-a)·x}·x+e^{(-a)·x}



Lema:

Sea n >] 1 ==>

( y(x) )^{n}·d_{x}[y(x)] = 1 >] x >] 0

y(x) = ( (n+1)·x )^{( 1/(n+1) )}

w(x) = ( y(x) )^{n+1}

Socialismo:

1 >] ( 2/(n+1) ) >] 0

w( 2/(n+1) ) = 2€

Social-Democracia:

1 >] ( 1/(n+1) ) >] 0

w( 1/(n+1) ) = 1€

Lema:

Sea n >] 1 ==>

e^{(n+1)·y(x)}·d_{x}[y(x)] = 1 >] x >] 0

y(x) = ( 1/(n+1) )·ln( (n+1)·x )

w(x) = e^{(n+1)·y(x)}

Socialismo:

1 >] ( 2/(n+1) ) >] 0

w( 2/(n+1) ) = 2€

Social-Democracia:

1 >] ( 1/(n+1) ) >] 0

w( 1/(n+1) ) = 1€



Teorema: [ de área de un sector circular ]

A(r) = (1/2)·wr^{2}

int[x = 0]-[r][y = 0]-[r][ pi ]d[x]d[y] = pi·r^{2}

4·int[s = (-1)·(pi/4)]-[(pi/4)][ (1/2)·pi·r·cos(2s) ]d[r]d[s] = pi·r^{2}

Teorema: [ de superficie de un sector esférico ]

S(r) = 2wr^{2}

int[x = 0]-[r][y = 0]-[r][ 4pi ]d[x]d[y] = 4pi·r^{2}

4·int[s = (-1)·(pi/4)]-[(pi/4)][ (1/2)·4pi·r·cos(2s) ]d[r]d[s] = 4pi·r^{2}



Ley:

No se puede creer que un infiel es un señor.

El esclavo no es mayor que su señor,

ni el enviado mayor que el que lo envía.

Ley:

No se puede poner un infiel por encima de un fiel.

El esclavo no es mayor que el enviado.

Ley:

No se puede joder a un fiel que estudia.

El señor no es mayor que el que lo envía.

Ley:

No se puede aplicar sexo estudiando,

porque el esclavo no es mayor que el que te envía.

No se puede aplicar violencia estudiando,

porque el esclavo no es mayor que el que te envía.

Anexo:

Han rezado pinchar-me con Xeplion y Risperidona,

haciende el esclavo mayor que el que lo envía porque estudio.