Lógica matemàtica valoracions

A[ ¬f(x) ] = ¬A[f(x)]


A[ ( f(x) & g(y) ) ] = ( A[f(x)] & A[g(y)] )
A[ ( f(x) or g(y) ) ] = ( A[f(x)] or A[g(y)] )


A[ ( f(x) ==> g(y) ) ] = ( A[f(x)] ==> A[g(y)] )
A[ ( f(x) <== g(y) ) ] = ( A[f(x)] <== A[g(y)] )


A[ ( ( f(x) & g(y) ) ==> g(y) ) ] = 1
A[ ( f(x) <== ( f(x) & g(y) ) ] = 1


A[ ( g(y) ==> ( f(x) or g(y) ) ) ] = 1
A[ ( ( f(x) or g(y) ) <== f(x) ) ] = 1

Lógica matemàtica

[∃y][ f(y) ] <==> [∃A][∃x][ x€A & f(x) ]
[∀y][ f(y) ] <==> [∃A][∀x][ x€A ==> f(x) ]


Es defineish un A = {y}
Sigui x = y ==>
x€{y}
f(x)


[∃u][∃v][ f(u,v) ] <==> [∃A][∃x][∃y][ x,y€A & f(x,y) ]
[∀u][∀v][ f(u,v) ] <==> [∃A][∀x][∀y][ x,y€A ==> f(x,y) ]


Es defineish un A = {u,v}
Sigui x = u & y = v ==>
x,y€{u,v}
f(x,y)

negación pronominal

te peino.
me peinas.


le peino.
me peina.


le peinas.
te peina.


yo lo peino.
él me peina.


yo la peino.
ella me peina.

índex de etiquetes

index de etiquetes.

cuantificadors lógics

[∀x][ P(x) ] <==> ( P(x_{1} ) ∧...(n)...∧ ( P(x_{n}) )
[∃x][ ¬P(x) ] <==> ( ¬P(x_{1} ) ∨...(n)...∨ ( ¬P(x_{n}) )


[∃x][ P(x) ] <==> ( P(x_{1} ) ∨...(n)...∨ ( P(x_{n}) )
[∀x][ ¬P(x) ] <==> ( ¬P(x_{1} ) ∧...(n)...∧ ( ¬P(x_{n}) )

lógica dual

frase:
quizás p(x) y entonces también q(x)
¬p(x) or ( p(x) ==> q(x) )


frase negada:
p(x) pero no q(x)
p(x) & ( p(x) & ¬q(x) )


frase:
quizás no p(x) y entonces tampoco q(x)
p(x) or ( ¬p(x) ==> ¬q(x) )


frase negada:
no p(x) pero q(x)
¬p(x) & ( ¬p(x) & q(x) )


frase:
quizás p(x) y entonces no q(x)
¬p(x) or ( p(x) ==> ¬q(x) )


frase negada:
p(x) pero también q(x)
p(x) & ( p(x) & q(x) )


frase:
quizás no p(x) y entonces q(x)
p(x) or ( ¬p(x) ==> q(x) )


frase negada:
no p(x) pero tampoco q(x)
¬p(x) & ( ¬p(x) & ¬q(x) )

lógica dual

frase:
p(x) y entonces también q(x)
p(x) & ( p(x) ==> q(x) )


frase negada:
quizás p(x) pero q(x)
¬p(x) or ( p(x) & ¬q(x) )


frase:
no p(x) y entonces tampoco q(x)
¬p(x) & ( ¬p(x) ==> ¬q(x) )


frase negada:
quizás no p(x) pero q(x)
p(x) or ( ¬p(x) & q(x) )


frase:
p(x) y entonces no q(x)
p(x) & ( p(x) ==> ¬q(x) )


frase negada:
quizás p(x) pero también q(x)
¬p(x) or ( p(x) & q(x) )


frase:
no p(x) y entonces q(x)
¬p(x) & ( ¬p(x) ==> q(x) )


frase negada:
quizás p(x) pero tampoco q(x)
p(x) or ( ¬p(x) & ¬q(x) )