álgebra: sistema cuadrat

x^{2}+y^{2} =  p
x+y = q


(x+y)^{2}+(-2)xy = p


q^{2}+(-p) = 2xy


x^{2}+(q+(-x))^{2} =  p
(q+(-y))^{2}+y^{2} =  p


2x^{2}+(-2)qx+q^{2} =  p
2y^{2}+(-2)qy+q^{2} =  p


x^{2}+(-q)x+( (q^{2}+(-p))/2 ) =  0
y^{2}+(-q)y+( (q^{2}+(-p))/2 ) =  0


x = (1/2)( q+( 2p+(-1)q^{2} )^{(1/2)} )
y = (1/2)( q+(-1)( 2p+(-1)q^{2} )^{(1/2)} )