series numériques

teorema:
Si 0 < a_{n} < 1 ==> ∑ ( a_{n} ) < oo


demostració:
∑ ( a_{n} ) < 1+...(oo)...+1 = oo


teorema:
Si ( m€N & 0 < a_{n} < m ) ==> (1/m)·∑ ( a_{n} ) < oo


demostració:
∑ ( a_{n} ) < m+...(oo)...+m = m·oo