psico-neurología y gastronomía-cocina y análisis-matemático y residuos y relatividad-taquiones y física-de-Sturm-Liouville y fusión-nuclear

Ley: [ de constructor en el cerebro ]

Sea ( F(s) = int[ f(s) ]d[s] & G(s) = int[ g(s) ]d[s] ) ==>

d_{t}[x] = v·f(ax)

d_{t}[y] = v·g(ay)

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ F(s) ) ]-(vat)

y(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ G(s) ) ]-(vat)

Se siguen dos mandamientos duales.

Decir verdades y que no se las crean.

Ley: [ de destructor en el cerebro ]

Sea ( F(s) = int[ f(s) ]d[s] & G(s) = int[ g(s) ]d[s] ) ==>

d_{t}[x] = v·f(ax)

d_{t}[y] = v·g(ax)

p(x) = y

d_{t}[y] = v·g(ax) = v·g( a·p(x) ) = v·g(ay)

d_{t}[x] = v·f(ay)

d_{t}[y] = v·g(ay)

q(y) = x

d_{t}[x] = v·f(ay) = v·f( a·q(y) ) = v·f(ax)

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ F(s) ) ]-(vat)

y(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ G(s) ) ]-(vat)

Te saltas dos mandamientos duales.

Decir falsedades y que se las crean.

Ley:

d_{t}[x] = v·cos(ax)

d_{t}[y] = v·i·sin(ay)

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ sin(s) ) ]-(vat)

y(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/i)·cos(s) ) ]-(vat)

Ley:

d_{t}[x] = v·cosh(ax)

d_{t}[y] = v·sinh(ay)

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ sinh(s) ) ]-(vat)

y(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ cosh(s) ) ]-(vat)

Examen de psico-neurología:

Ley:

d_{t}[x] = v·(ax)^{p}

d_{t}[y] = v·(ay)^{q}

x(t) = ?

y(t) = ?

Ley:

d_{t}[x] = v·e^{pax}

d_{t}[y] = v·e^{qay}

x(t) = ?

y(t) = ?

Ley:

d_{t}[x] = v·(ax)^{p}·( 1/( 1+(-1)·(ax) ) )

d_{t}[y] = v·(ay)^{q}·( 1/( 1+(-1)·(ay) ) )

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ s^{p+1}·er-h-[k!]-[p+1](s) ) ]-(vat)

y(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ s^{q+1}·er-h-[k!]-[q+1](s) ) ]-(vat)

Ley:

d_{t}[x] = v·(ax)^{p}·(-1)·ln( 1+(-1)·(ax) )

d_{t}[y] = v·(ay)^{q}·(-1)·ln( 1+(-1)·(ay) )

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ s^{p+1}·( er-h-[(k+(-1))!]-[p+1](s)+( 1/(p+1) ) ) ) ]-(vat)

y(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ s^{q+1}·( er-h-[(k+(-1))!]-[q+1](s)+( 1/(q+1) ) ) ) ]-(vat)

Examen de psico-neurología:

Ley:

d_{t}[x] = v·(ax)^{p}·e^{ax}

d_{t}[y] = v·(ay)^{q}·e^{ay}

x(t) = ?

y(t) = ?

 

Ley:

El psico-neurólogo no puede visitar a ninguien,

estando fuera de las teorías de la demostraciones,

porque no está amando al mundo,

no haciendo medicaciones.

El psico-neurólogo puede visitar a alguien,

estando dentro de las teorías de la demostraciones,

porque está amando al mundo,

haciendo medicaciones.

Resonancia de la esquizofrenia:

Ley:

L·d_{tt}[q]+(-C)·q(t) = A·e^{ut}

q(t) = A·( 1/( L·u^{2}+(-C) ) )·e^{ut}

L·d_{tt}[q]+C·q(t) = A·e^{iut}

q(t) = A·( 1/( (-1)·( L·u^{2} )+C ) )·e^{iut}

Ley:

L·d_{tt}[q]+(-R)·d_{t}[q(t)] = A·e^{ut}

q(t) = A·( 1/( L·u^{2}+(-R)·u ) )·e^{ut}

L·d_{tt}[q]+(-R)·i·d_{t}[q(t)] = A·e^{iut}

q(t) = A·( 1/( (-1)·( L·u^{2} )+Ru ) )·e^{iut}

Anti-resonancia de la esclerosis:

Ley:

( L·d_{tt}[q]+(-C)·q(t) )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·A·e^{ut}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( L·u^{2}+(-C) )·e^{ut}

( L·d_{tt}[q]+C·q(t) )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·A·e^{iut}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( (-1)·( L·u^{2} )+C )·e^{iut}

Ley:

( L·d_{tt}[q]+(-R)·d_{t}[q(t)] )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·A·e^{ut}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( L·u^{2}+(-R)·u )·e^{ut}

( L·d_{tt}[q]+(-R)·i·d_{t}[q(t)] )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·A·e^{iut}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( (-1)·( L·u^{2} )+Ru )·e^{iut}

Voces y Imágenes en la mente:

Ley:

De la física a la psíquica:

d_{x}[y] = (-1)·Ra^{2}·y(x)

y(x) = re^{iRa^{2}·ix}

Ley:

De la psíquica a la física:

d_{ix}[y] = (-i)·Ra^{2}·y(x)

y(x) = re^{Ra^{2}·x}

Ley:

De la psíquica a la psíquica:

[Eh(t)][ h(t)·d_{x}[y] = (-i)·Ra^{2}·y(x) ]

y(x) = re^{iRa^{2}·ix}

h(t) = i

Ley:

De la física a la física:

[Eh(t)][ h(t)·d_{ix}[y] = (-1)·Ra^{2}·y(x) ]

y(x) = re^{Ra^{2}·x}

h(t) = (-i)

Ley:

Cláusula del destructor:

Amar más a la Luz que a las Tinieblas.

Cláusula de los esclavos clones:

El esclavo no es mayor que el enviado.

Ley

Si vos creéis las voces en la mente,

vos vais a la Tierra,

y no vos quedáis en Cygnus-Kepler,

porque está el mal extraterrestre en Cygnus-Kepler.

Se saltan mandamientos con los hombres los extraterrestres,

porque están enfermos de destructor,

de creer los hombres sus falsedades.

Si no vos creéis las voces en la mente,

vos no vais a la Tierra,

y vos quedáis en Cygnus-Kepler,

porque no está el mal extraterrestre en Cygnus-Kepler.

No se saltan mandamientos con los hombres los extraterrestres,

porque no están enfermos de destructor,

de no creer los hombres sus falsedades.

Ley:

Como vos vais a creer una falsedad de mi,

y que yo pueda hacer lo que quiera con vosotros sin condenación,

en oscurecer la falsedad vuestra Luz verdadera.

Como no te vas a creer una verdad de mi,

y que yo no pueda hacer lo que quiera con vosotros sin condenación,

en no oscurecer la verdad vuestra Luz verdadera.

Ley:

Cóctel de gambas con manzana, lechuga y zanahoria.

salado + frutoso + frutoso + frutoso

Ciclo = ¬31-¬31-¬31 = ¬31 = 22 

Ciclo = ¬21 = 12

Ley:

Patatas con bechamel y huevo al horno al queso.

Se fríen las patatas,

y el huevo se hace en el horno encima de las patatas fritas, la bechamel y el queso gratinando

lechoso + ( lechoso + soso ) + ( básico + soso ) + ( básico + salado + lechoso )

Ciclo = ¬11-¬11 = 11

Ciclo = 132-123-¬11-¬32 = 23

Ciclo = ¬33-¬33 = 33

Ley:

Gratinado de queso.

lechoso + salado + básico

Ciclo = ¬21-¬32 = 12-23 = 13

Queso azul.

lechoso + salado + básico

Ciclo = ¬21-¬32 = 12-23 = 13

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( ln(k)/k ) ] es divergente

Demostración: [ por destructor ]

Sea f(k) = 1 ==>

sum[k = 1]-[oo][ ( ln(k)/k ) ] = sum[k = 1]-[oo][ ( ln( f(k) )/f(k) ) ] = sum[k = 1]-[oo][ ln(1) ] = 1

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( k/e^{k} ) ] es divergente

Demostración: [ por destructor ]

Sea f(k) = 0 ==>

sum[k = 1]-[oo][ ( k/e^{k} ) ] = sum[k = 1]-[oo][ ( f(k)/e^{f(k)} ) ] = sum[k = 1]-[oo][ 0 ] = 1

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( k/cosh(k) ) ] es divergente

f(k) = 0

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( k/sinh(k) ) ] es divergente

sinh(k) [< cosh(k)

Examen de análisis matemático:

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( k/(k+p) ) ] es divergente

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( (k+(-p))/k ) ] es divergente

Teorema:

lim[r = 0][ int[z = | re^{ix^{n}} |+x^{n}][ f(z)/( ( z+(-1)·x^{n} )+nx^{n+(-1)} ) ]d[z] ] = ...

... F( x^{n} ) [o(x)o] ( 1/((-n)+2) )·x^{(-n)+2}

lim[r = 0][ int[z = | re^{ix^{n}} |+(-1)·x^{n}][ f(z)/( ( z+x^{n} )+nx^{n+(-1)} ) ]d[z] ] = ...

... F( (-1)·x^{n} ) [o(x)o] ( 1/((-n)+2) )·x^{(-n)+2}

Demostración:

d_{x}[ | re^{x^{n}} |+x^{n} ] = ( i·| re^{ix^{n}} |+1 )·nx^{n+(-1)}

d_{x}[ | re^{x^{n}} |+(-1)·x^{n} ] = ( i·| re^{ix^{n}} |+(-1) )·nx^{n+(-1)}

Teorema:

lim[r = 0][ int[z = | re^{i·ln(x)} |+ln(x)][ f(z)/( ( z+(-1)·ln(x) )+(1/x) ) ]d[z] ] = ...

... F( ln(x) ) [o(x)o] (1/2)·x^{2}

lim[r = 0][ int[z = | re^{i·ln(x)} |+(-1)·ln(x)][ f(z)/( ( z+ln(x) )+(1/x) ) ]d[z] ] = ...

... F( (-1)·ln(x) ) [o(x)o] (1/2)·x^{2}

Ley:

Constroctetch-tate <==> construir

Destroctetch-tate <==> destruir

Ley:

Cozhretch-tate <==> conocer

Cozhletch-tate <==> saber

Ley:

Hizhretch-tate <==> combatir

Hizhletch-tate <==> batir

The target stare-kate recozhretch-tated,

I gow to hizhretch-tate.

The target not stare-kate recozhretch-tated,

I not gow to hizhretch-tate.

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( ln(k)/k ) ] = ln(5/2)·oo

ln(2) oo [< ln(5/2)·oo [< oo

Demostración:

f(n) = (-1)

u(1) = (p/q)

v(p/q) = (7/2)

ln(n+1)/(n+1) = ln(f(n)+v( u(1) ))/(f(n)+1) = ln( (-1)+(7/2) )·oo = ln(5/2)·oo

lim[n = oo][ ln(n+1)/(n+1) ] = ln(2) que es falso por ser divergente la serie

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( k/e^{k} ) ] = ln(5/2)·oo

ln(2) oo [< ln(5/2)·oo [< oo

Demostración:

f(n) = 0

u(1) = (p/q)

v(p/q) = (5/2)

(n+1)/( e^{n}·(e+(-1)) ) = (f(n)+1)/( e^{f(n)}·( ln(e)+(-1) ) ) = oo = ln( v( u(1) ) )·oo = ln(5/2)·oo

lim[n = oo][ (n+1)/e^{n}·(e+(-1)) ] = ( ln(2)/(e+(-1)) ) que es falso por ser divergente la serie

lim[n = oo][ ln(n) = ln(2)·n ]

lim[k = oo][ k = ln(2)·e^{k} ]

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ ( k/k+p ) ] = oo

Demostración:

f(k) = (-1)+p

u(p) = (-p)

v(p) = 1

(n+1)/((n+1)+p) = (f(n)+1)/(f(n)+1+u(p)) = p·oo = v(p)·oo = oo

lim[n = oo][ (n+1)/((n+1)+p) ] = 1 que es falso por ser divergente la serie

Teorema:

lim[n = oo][ ( (e^{pn}+a)/(n^{p}+b) ) ] = ( 1/ln(2) )^{p}

lim[n = oo][ ( (( ln(n) )^{p}+a)/(n^{p}+b) ) ] = ( ln(2) )^{p}

Teorema:

lim[n = oo][ ( 1+...(n)...+(1/n) )+(-1)·( n/e^{n} )·n ] = ln(2)

Definición

1 = pi·w

0 = 2pi·w

f(x) = (-1)·(1/2)·( cos(x)+(-1)+sin(x) )

w = radio de f(x)

Teorema:

(0/n) = (1/n)·2pi·w

Demostración:

(1/n)·0^{2} = (1/n)·0^{2}·pi·w

(1/n) = (1/n)·oo·2pi·w

Taquiones:

Electro-Magnetón.

Gravito-Magnetón.

Principio:

Electro-Magnetones-vs-Gravito-Magnetones:

Colisión:

P(v/c) = ( 1+(-k)·(1/2)^{(1/2)}·(v/c) )·( 1+k·(1/2)^{(1/2)}·(v/c) )

Ley:

T(v)+imc^{2} = imc^{2}·( 1+(-i)·(1/2)·(v/c)^{2} )

0 [< T(v) [< (1/2)·mc^{2}

Deducción:

T(v) = imc^{2}·( 1+(-i)·(1/2)·(v/c)^{2}+(-1) ) = (1/2)·mv^{2}

Ley:

F(v) = m·d_{t}[v]

Deducción:

F(v) = (1/v)·d_{t}[ imc^{2}·( 1+(-i)·(1/2)·(v/c)^{2} ) ] = (1/v)·d_{t}[ imc^{2}+(1/2)·mv^{2} ] = ...

... (1/v)·( d_{t}[ imc^{2} ]+d_{t}[ (1/2)·mv^{2} ] ) = (1/v)·mv·d_{t}[v] = m·d_{t}[v]

Ley:

(m/2)·d_{t}[x]^{2} = imc^{2}·( 1+(-i)·(1/2)·( d_{t}[y]/c )^{2} )

x(t) = kct

y(t) = jct

Principio:

Electro-Magnetones-vs-Electrones & Gravito-Magnetones-vs-Gravitones:

Colisión:

P(v/c) = ( 1+(-i)·(v/c) )

Ley:

T(v)+(1/2)·imc^{2} = (1/2)·imc^{2}·( 1+(-i)·(v/c) )

0 [< T(v) [< (1/2)·mc^{2}

Deducción:

T(v) = (1/2)·imc^{2}·( 1+(-i)·(v/c)+(-1) ) = (1/2)·mcv

Ley:

N(v) = (1/2)·mc·d_{t}[v]

Deducción:

N(v) = d_{t}[ (1/2)·imc^{2}·( 1+(-i)·(v/c) ) ] = d_{t}[ (1/2)·imc^{2}+(1/2)·mcv ] = ...

... d_{t}[ (1/2)·imc^{2} ]+d_{t}[ (1/2)·mcv ] = (1/2)·mc·d_{t}[v]

Ley:

(m/2)·c·d_{t}[x] = (1/2)·imc^{2}·( 1+(-i)·( d_{t}[y]/c ) )

x(t) = (1/2)·i·ct

y(t) = (1/2)·(-i)·ct

Principio:

Protones-vs-Neutrones & Electrones-vs-Gravitones:

Colisión:

P(v/c) = ( 1+(-1)·(1/2)^{(1/2)}·(v/c) )·( 1+(1/2)^{(1/2)}·(v/c) )

Ley:

T(v)+mc^{2} = mc^{2}·( 1+(-1)·(1/2)·(v/c)^{2} )^{(-1)}

Si v = kc+jc ==> T(v)+mc^{2} = oo·mc^{2}

Deducción:

T(v) = mc^{2}·( 1+(1/2)·(v/c)^{2}+...+(-1) ) = (1/2)·mv^{2}

Ley:

F(v) = m·d_{t}[v]·( 1+(-1)·(1/2)·(v/c)^{2} )^{(-2)}

Ley:

(m/2)·d_{t}[x]^{2} = mc^{2}·( 1+(-1)·(1/2)·( d_{t}[y]/c )^{2} )^{(-1)}

x(t) = ct+ct

y(t) = (1/2)·ct+(1/2)·ct = ct

Ley:

(m/2)·d_{t}[x]^{2}+qgx = mc^{2}·( 1+(-1)·(1/2)·( d_{t}[y]/c )^{2} )^{(-1)}

x(t) = ct+ct

y(t) = c·( t+int[ ( ( (q/m)·(1/c)·gt )/( 1+(q/m)·(1/c)·gt ) ) ]d[t] )^{[o(t)o] (1/2)}

Ley:

(m/2)·d_{t}[x]^{2}+(1/2)·kx^{2} = mc^{2}·( 1+(-1)·(1/2)·( d_{t}[y]/c )^{2} )^{(-1)}

x(t) = ct+ct

y(t) = c·( t+int[ ( ( (k/m)·t^{2} )/( 1+(k/m)·t^{2} ) ) ]d[t] )^{[o(t)o] (1/2)}

Principio:

Protones-vs-Electrones & Neutrones-vs-Gravitones:

Colisión:

P(v/c) = ( 1+(-1)·(v/c) )

Ley:

T(v)+(1/2)·mc^{2} = (1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(v/c) )^{(-1)}

Si v = c ==> T(v)+(1/2)·mc^{2} = oo·(1/2)·mc^{2}

Deducción:

T(v) = (1/2)·mc^{2}·( 1+(v/c)+...+(-1) ) = (1/2)·mcv

Ley:

N(v) = (1/2)·m·c·d_{t}[v]·( 1+(-1)·(v/c) )^{(-2)}

Ley:

(m/2)·c·d_{t}[x] = (1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·( d_{t}[y]/c ) )^{(-1)}

x(t) = ct+ct

y(t) = (1/2)·ct

Ley:

(m/2)·c·d_{t}[x]+qgx = (1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·( d_{t}[y]/c ) )^{(-1)}

x(t) = ct+ct

y(t) = c·( (1/2)·t+int[ ( ( (q/m)·(1/c)·gt )/( 1+2·(q/m)·(1/c)·gt ) ) ]d[t] )

Sturm-Liouville:

Ley: [ de antena de teléfono ]

d_{t}[ (-1)·(b/m)·t^{2}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = u

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t]+ut ]d[s] ) ]-( (m/b)·(1/t) )

Ley: [ de antena de teléfono ]

d_{t}[ (-i)·(b/m)·t^{2}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = u

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t]+ut ]d[s] ) ]-( (m/b)·(1/it) )

Ley:

m·d_{tt}^{2}[ax]+k·(ut)·e^{ut}·(ax) = Fa

x(t) = ...

... (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (uit)^{2}·er-h[2](ut) [o(t)o] int[s]d[t]+Fa·(1/k)·ut ]d[s] ) ]-( (k/m)·(1/u)·t )

Ley:

m·d_{tt}^{2}[ax]+(-k)·(ut)·e^{ut}·(ax) = Fa

x(t) = ...

... (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (ut)^{2}·er-h[2](ut) [o(t)o] int[s]d[t]+Fa·(1/k)·ut ]d[s] ) ]-( (k/m)·(1/u)·t )

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = mc^{2}·( 1+(-1)·(1/2)·(wr/c)^{2} )^{(-1)}·iah·e^{iau}

u(t) = (1/ai)·(-2)·ln( ic·( 1+(-1)·(1/2)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)^{(1/2)}·(iah)^{(1/2)}·at )

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = (1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·iah·e^{iau}

u(t) = (1/ai)·(-2)·ln( ic·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)·(1/2)}·(iah)^{(1/2)}·at )

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = mc^{2}·( 1+(-1)·(1/2)·( (wrut)/c )^{2} )^{(-1)}·iah·e^{( 1+(1/2)·[2:1] )·iau}

u(t) = ( 1/( 1+(1/2)·[2:1] ) )·(1/ai)·(-2)·...

... ln( ic·( i·(1/2)^{(1/2)}·(wru)/c )^{(-1)·(1/2)·[2:1]}·(1/2)^{(1/2)}·(iah)^{(1/2)}·...

... at^{1+(-1)·(1/2)·[2:1]} )

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = (1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·( (wrut)/c ) )^{(-1)}·iah·e^{( 1+(1/2)·[1:1] )·iau}

u(t) = ( 1/( 1+(1/2)·[1:1] ) )·(1/ai)·(-2)·...

... ln( ic·( (-1)·(wru)/c )^{(-1)·(1/2)·[1:1]}·(iah)^{(1/2)}·at^{1+(-1)·(1/2)·[1:1]} )

análisis-matemático y ecuaciones-diferenciales y gastronomía-cocina y sonido-fonética y lógica-filosofía

Teorema:

Sea ( c_{k} >] 0 & [An][ 0 [< u_{n} [< 1 ] ) ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( d_{k} [< 0 & [An][ 0 [< v_{n} [< 1 ] ) ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( v_{n} )^{k} ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Demostración:

1 [< ( 1/u_{n} )

1 [< ( 1/u_{n} )^{k} [< ( 1/u_{n} )^{k+1}

( u_{n} )^{k} [< 1

Se define M = max{c_{k}}·p

Sea n€N ==>

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] [< sum[k = 1]-[p][ max{c_{k}}·( u_{n} )^{k} ] = ...

... max{c_{k}}·sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] [< ...

... max{c_{k}}·sum[k = 1]-[p][ 1 ] = max{c_{k}}·p = M

1 [< ( 1/v_{n} )

1 [< ( 1/v_{n} )^{k} [< ( 1/v_{n} )^{k+1}

( v_{n} )^{k} [< 1

Se define M = min{d_{k}}·p

Sea n€N ==>

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( u_{n} )^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ min{d_{k}}·( u_{n} )^{k} ] = ...

... min{d_{k}}·sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] >] ...

... min{d_{k}}·sum[k = 1]-[p][ 1 ] = min{d_{k}}·p = M

Teorema:

Sea [An][ 0 [< u_{n} [< 1 ] ==>

Si a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p} ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea [An][ 0 [< v_{n} [< 1 ] ==>

Si b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p} ==> b_{n} está acotada inferiormente

Demostración:

1 [< ( 1/u_{n} )

1 [< ( 1/u_{n} )^{k} [< ( 1/u_{n} )^{k+1}

( u_{n} )^{k} [< 1

Se define M = max{[ p // k ]}·(p+1)

Sea n€N ==>

a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p} = sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( u_{n} )^{k} ] [< ...

... sum[k = 0]-[p][ max{[ p // k ]}·( u_{n} )^{k} ] = ...

... max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] [< ...

... max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ 1 ] = max{[ p // k ]}·(p+1) = M

1 [< ( 1/v_{n} )

1 [< ( 1/v_{n} )^{k} [< ( 1/v_{n} )^{k+1}

( v_{n} )^{k} [< 1

Se define M = (-1)·max{[ p // k ]}·(p+1)

Sea n€N ==>

b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p} = (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( v_{n} )^{k} ] >] ...

... (-1)·sum[k = 0]-[p][ max{[ p // k ]}·( v_{n} )^{k} ] = ...

... (-1)·max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] >] ...

... (-1)·max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ 1 ] = (-1)·max{[ p // k ]}·(p+1) = M

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea c_{k} >] ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·(1/n)^{k} ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea d_{k} [< 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·(1/n)^{k} ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Teorema:

Si a_{n} = ( (1/n)+1 )^{p} ==> a_{n} está acotada superiormente

Si b_{n} = (-1)·( (1/n)+1 )^{p} ==> b_{n} está acotada inferiormente

El cálculo diferencial y integral,

es más potente con la notación de Leibniz:

Teorema: [ de la regla de la cadena ]

d_{x}[f( g(x) )] = d_{g(x)}[f( g(x) )]·d_{x}[g(x)]

Teorema: [ del cambio de variables ]

d[x]d[y] = (1/2)·( d[x]d[y]+d[y]d[x] ) = (1/2)·( d_{r}[x]d_{s}[y]+d_{r}[y]d_{s}[x] )·d[r]d[s]

Teorema:

int-int[ e^{h(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = ...

... (1/8)·e^{h(x^{2}+y^{2})}·sin( 2·arc-tan(x/y) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] ...

... ( ( x^{2}+y^{2} ) /o( x^{2}+y^{2} )o/ h(x^{2}+y^{2}) )

Demostración:

x = r·sin(s)

y = r·cos(s)

int-int[ e^{h(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = (1/4)·e^{h(r^{2}))}·cos(2s) d[r^{2}]d[s]

Teorema:

F(x) = int-int[y = (-x)]-[y = x][ e^{h(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] 

F(x) = (1/4)·e^{h(2x^{2})} [o( 2x^{2} )o] ( 2x^{2} /o( 2x^{2} )o/ h(2x^{2}) )

Teorema:

int-int[ e^{sinh(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = ...

... (1/8)·e^{sinh(x^{2}+y^{2})}·sin( 2·arc-tan(x/y) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] ...

... ( sinh(x^{2}+y^{2})+(-1)·ln( cosh(x^{2}+y^{2}) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] cosh(x^{2}+y^{2}) )

Teorema:

int-int[ e^{cosh(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = ...

... (1/8)·e^{cosh(x^{2}+y^{2})}·sin( 2·arc-tan(x/y) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] ...

... ( (-1)·cosh(x^{2}+y^{2})+ln( sinh(x^{2}+y^{2}) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] sinh(x^{2}+y^{2}) )

Teorema:

int-int[ e^{h(x^{n+1}+y^{n+1})}·(1/2)·( x^{n+(-1)}+y^{n+(-1)} ) ]d[x]d[y] = ...

... (1/4)·(1/(n+1))·e^{h(x^{n+1}+y^{n+1})}·sin[n]( 2·arc-tan[n](x/y) ) [o( x^{n+1}+y^{n+1} )o] ...

... ( ( x^{n+1}+y^{n+1} ) /o( x^{n+1}+y^{n+1} )o/ h(x^{n+1}+y^{n+1}) )

Demostración:

x = r·sin[n](s)

y = r·cos[n](s)

x^{n+(-1)}·d[x] =  r^{n+(-1)}·( sin[n](s) )^{n}·d[r]

y^{n+(-1)}·d[y] =  r^{n+(-1)}·( cos[n](s) )^{n}·d[r]

int-int[ e^{h(x^{n+1}+y^{n+1})}·(1/2)·( x^{n+(-1)}+y^{n+(-1)} ) ]d[x]d[y] = ...

... (1/2)·(1/(n+1))·e^{h(r^{n+1}))}·cos[n](2s) d[r^{n+1}]d[s]

Teorema:

int-int[ e^{x^{3}+y^{3}}·(1/2)·(x+y) ]d[x]d[y] = (1/12)·e^{x^{3}+y^{3}}·sin[2]( 2·arc-tan[2](x/y) )

Si F(x) = int-int[y = (-x)]-[y = x][ e^{x^{3}+y^{3}}·(1/2)·(x+y) ]d[x]d[y] ==> ...

... F(x) = (1/12)·( e^{2x^{3}}+1 )·sin[2]( 2·arc-tan[2](1) )

Ley:

No puede haber sexo en matemáticas ni en física,

o estar fuera de las teorías de las demostraciones,

porque no hay ninguien que tenga tecnología para la cobertura del sexo.

Ley:

No puede haber sexo en economía,

o estar fuera de las teorías de las demostraciones,

porque no puede hacer dinero ninguien para la cobertura del pan y el vino.

Ley:

No puede haber sexo en filosofía,

o estar fuera de la lógica dual,

porque no puede ninguien tener las cosas de los duales de idioma para la cobertura del sexo.

Ley:

No puede haber sexo en informática,

o estar fuera de la lógica dual,

porque no puede ninguien tener programas de ordenador para la cobertura del sexo.

Teorema:

d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = 0

y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] ) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )

Demostración:

d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = ...

... d_{x}[ p(x)·(-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] )·( 1/p(x) ) ]+q(x)·y(x) = ...

... d_{x}[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] ) ]+q(x)·y(x) = (-1)·q(x)·y(x)+q(x)·y(x) = 0

Teorema:

d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = f(x)

y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] )+F(x) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )

Demostración:

d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = ...

... d_{x}[ p(x)·( (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] )+F(x) )·( 1/p(x) ) ]+q(x)·y(x) = ...

... d_{x}[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] )+F(x) ]+q(x)·y(x) = ...

... d_{x}[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] ) ]+d_{x}[F(x)]+q(x)·y(x) = ...

... (-1)·q(x)·y(x)+f(x)+q(x)·y(x) = f(x)

Teorema:

d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·( y(x) )^{n} = 0

y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[ s^{n} ]d[x] ) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )

Teorema:

d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·( y(x) )^{n} = f(x)

y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[ s^{n} ]d[x] )+F(x) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )

Ley:

d_{t}[ t·d_{t}[x(t)] ]+u·(ut)·x(t) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( (1/2)·(ut)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-( ln(ut) )

Ley:

d_{t}[ t·d_{t}[x(t)] ]+u·(ut)·x(t) = c

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( (1/2)·(ut)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+act ]d[s] ]-( ln(ut) )

Ley:

d_{t}[ t·d_{t}[x(t)] ]+u·(ut)·x(t) = (1/m)·Ft

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( (1/2)·(ut)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+(a/m)·F·(1/2)·t^{2} ]d[s] ]-( ...

... ln(ut) )

Problemas de funciones continuas:

Teorema:

Si [Ax][ |a| [< f(x) [< | x+(-a) |+|x| ] ==> ( f(a) = |a| & f(x) es continua )

Teorema:

Si [Ax][ e^{|a|} [< f(x) [< e^{| x+(-a) |+|x|} ] ==> ( f(a) = e^{|a|} & f(x) es continua )

Teorema:

Sea h(x) continua ==>

Si [Ax][ h(a)+|a| [< f(x) [< h(x)+| x+(-a) |+|x| ] ==> ( f(a) = h(a)+|a| & f(x) es continua )

Teorema:

Sea [Ax][Ay][ f(x+y) = f(x)+f(y) ] ==>

Si [Ec][ f(x) es continua en x = c ] ==> f(x) es continua

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define d > 0 & |x+(-c)| = |h| < d ==>

| f(x+h)+(-1)·f(x) | = | f(x)+f(h)+(-1)·f(x) | = |f(h)| = | f(x+(-c)) | = | f(x)+(-1)·f(c) | < s

Definición:

lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) es uno-continua 

<==>

[As][ s > 1 ==> [Ad][ d > 0 & ( Si |h| < d ==> | f(x+h)+(-1)·f(x) | < s ] ]

Teorema:

Sea lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) ==>

Si [Ax][ f_{n}(x) = | x+(-a) |·n+|x| ] ==> f(x) es uno-continua

Demostración:

Sea s > 1 ==>

Sea d > 0 & |h| < d ==>

| f(x+h)+(-1)·f(x) | = | | (x+h)+(-a) |·oo+| x+h |+(-1)·( | x+(-a) |·oo+|x| ) | [< |h|·oo+|h| = 1 < s

Teorema:

Sea lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) ==>

Si [Ax][ f_{n}(x) = | x+(-a) |·(1/p)·n+|x| ] ==> f(x) es uno-continua

Teorema:

Sea lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) ==>

Si [Ax][ f_{n}(x) = | x+(-a) |·ln(n)+|x| ] ==> f(x) es uno-continua

Por esto me banearen en el foro de rincón matemático sin pensar mi idea:

Definición:

Sea lim[n = oo][ a_{n} ] = a ==>

a_{n} tiene límite infinito de cardinal oo

<==>

[Ep][ p >] 1 & [As][ oo^{p} > s > p·oo^{p+(-1)} ==> | a_{oo}+(-a) | < s ] ]

Teorema:

lim[n = oo][ n ] = oo

Demostración:

Se define p = 1 ==>

Sea oo > s > 1 ==>

| oo+(-oo) | = 1 < s

Teorema:

lim[n = oo][ ln(n) ] = ln(oo)

Demostración:

Se define p = 1 ==>

Sea oo > s > 1 ==>

| ln(oo)+(-1)·ln(oo) | = | ln(2)·oo+(-1)·ln(2)·oo | = |ln(2)| < 1 < s

Teorema:

lim[n = oo][ p·n^{q} ] = p·oo^{q}

Demostración:

Se define p = q+1 ==>

Sea oo^{q+1} > s > (q+1)·oo^{q} ==>

| p·oo^{q}+(-1)·p·oo^{q} | = | pq·oo^{q+(-1)} | [< | p·(q+1)·oo^{q+(-1)}| [< ...

... | oo·(q+1)·oo^{q+(-1)} | = | (q+1)·oo^{q} | < s

Definición:

Sea lim[n = oo][ a_{n} ] = a ==>

a_{n} tiene límite infinito de cardinal álef-(n)

<==>

[Ep][ p >] 1 & [As][ oo^{p} > s > p·oo^{p+(-1)} ==> ...

... | ( 1/ln(oo) )·( ln( ...(n)... ln( a_{oo} ) ...(n)... )+(-1)·ln( ...(n)... ln(a) ...(n)... ) ) | < s ] ]

Teorema:

lim[n = oo][ n^{n} ] = oo^{oo}

Demostración:

Se define p = 1 ==>

Sea oo > s > 1 ==>

| ( 1/ln(oo) )·( ln(oo^{oo})+(-1)·ln(oo^{oo}) ) | = | ( 1/ln(oo) )·( oo·ln(oo)+(-1)·oo·ln(oo) ) | = ...

... |oo+(-oo)| = |1| < s

Teorema:

lim[n = oo][ n^{n^{n}} ] = oo^{oo^{oo}}

Demostración:

Se define p = 1 ==>

Sea oo > s > 1 ==>

| ( 1/ln(oo) )·( ln( ln(oo^{oo^{oo}}) )+(-1)·ln( ln(oo^{oo^{oo}}) ) ) | = ...

... | ( 1/ln(oo) )·( ln( oo^{oo}·ln(oo) )+(-1)·ln( oo^{oo}·ln(oo) ) ) | = ... 

... | ( 1/ln(oo) )·( ( oo·ln(oo)+ln(ln(2))+ln(oo) )+(-1)·( oo·ln(oo)+ln(ln(2))+ln(oo) ) ) | = ...

... |oo+(-oo)| = |1| < s

Teoría:

Teorema:

Si n >] 2^{p}+1 ==> (p+1)^{n} >] n^{p}

Si n >] 3 ==> n·ln(2) >] ln(n)

Teorema:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > max{2^{p}+1,(p/s)} ==>

Sea n > n_{0} ==>

| ( (p+1)^{n}/oo^{p} )+(-1) | [< | (1/oo^{p})·( n^{p}+(-1)·oo^{p} ) | < (p/n) < (p/n_{0}) < s

Teorema:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > max{3,(1/s)} ==>

Sea n > n_{0} ==>

| ( (ln(2)·n)/ln(oo) )+(-1) | [< | ( 1/ln(oo) )·( ln(n)+(-1)·ln(oo) ) | < (1/n) < (1/n_{0}) < s

Teorema:

lim[n = oo][ n^{(p/n)} ] = p+1

Demostración: [ por Stolz ]

lim[n = oo][ e^{( 1/((n+1)+(-n)) )·( ln( (n+1)^{p} )+(-1)·ln(n^{p}) )} ] = ...

... lim[n = oo][ e^{( 1/((n+1)+(-n)) )·( ln( (p+1)^{n+1} )+(-1)·ln( (p+1)^{n} ) )} ] = ...

... e^{ln( (p+1)^{oo} )+(-1)·ln( (p+1)^{oo} )} = e^{ln( (p+1)^{oo+(-oo)} )} = e^{ln(p+1)} = p+1

Teorema:

lim[n = oo][ ( 1+...(n)...+n^{p} )^{(1/n)} ] = p+1

[Ak][ k€N ==> lim[n = oo][ ( k^{p}+n^{p} = n^{p} )^{(1/n)} ] = p+1 ]

Demostración: [ por Stolz ]

lim[n = oo][ e^{( 1/((n+1)+(-n)) )·( ln( 1+...+(p+1)^{n+1} )+(-1)·ln( 1+...+(p+1)^{n} ) )} ] = ...

... lim[n = oo][ e^{ln( ((p+1)^{n+2}+(-1))/p )+(-1)·ln( ((p+1)^{n+1}+(-1))/p )} ] = ...

... e^{ln( (p+1)^{oo}/p )+(-1)·ln( (p+1)^{oo}/p )} = e^{ln( (p+1)^{oo+(-oo)} )} = e^{ln(p+1)} = p+1

Principio:

soso [o] salado [o] frutoso

dulce [o] ácido [o] básico

verdúrico [o] picante [o] lechoso

Ley:

Macarrones a la Catalana:

Butifarra muy frita y cebolla frita con sal:

( lechoso + picante ) + ( verdúrico + dulce + salado )

ciclo = 213-123

Se junta perfumando,

la butifarra muy frita y la cebolla frita con sal,

y después se fríe el tomate con la butifarra y la cebolla todo junto.

Salsa de tomate con azúcar y sal:

( frutoso + ácido )+ salado + dulce

Ley:

Espaguetis a la Carbonara:

Huevo, pimienta, baicatón frito y queso con agua hervida:

( soso + básico + picante ) + ( salado + básico + lechoso ) 

ciclo = 132-123

ciclo = ¬21-¬32 = 12-23 = 13

Principio: [ de vocales ]

a [o] i

ú [o] ù

é [o] è

ó [o] ò

Anexo:

< è,ò > - a - < é,ó > - ú - i - ù

Ley:

( i & ù ) [o] ( i & ú )

( a & è ) [o] ( a & é )

( a & ò ) [o] ( a & ó )

( ú & é ) [o] ( ú & ó )

( ò & è ) [o] ( ó & é )

Principio: [ de consonantes ]

t [o] d

b [o] p

g [o] k

ll [o] l

rr [o] r

tx [o] ix

h [o] f

m [o] n

jj [o] ñ

z [o] s

Anexo:

< d,b,g > - < rr,l > - ( < t,p,k > - z - < h,f,m,n > ) - < r,ll >

< tx,ix > - ( < jj,ñ > - s )

Clásico:

Español [o] catalán [o] Euskera-Bascotzok

salir [o] sartir [o] sartera

subir [o] suptir [o] suptera

Ley:

Como vos va a seguir el mundo,

odiando a fieles y a infieles,

estando fuera de las teorías de las demostraciones,

siendo inservible la cobertura de sexo de infiel.

Como no vos va a seguir el mundo,

amando a fieles y a infieles,

estando dentro de las teorías de las demostraciones,

siendo servible la cobertura de sexo de infiel.

Definición:

Sigensmás:

Doble negación lógica,

sin significado lingüístico.

Nogensmenos:

Negación lógica,

sin significado lingüístico.

Anexo:

Sigensmás sí P(x) <==> Nogensmenos no P(x)

P(x): <==> ¬P(x).

Sigensmás no P(x) <==> Nogensmenos sí P(x)

¬P(x): <==> ¬( ¬P(x). ) <==> P(x).

Teorema:

Fórmula mixta:

Sigensmás sí P(x) y entonces también áduc se dona o es necesario para Q(y).

Nogensmenos no P(x) pero sin-embargo es necesario y se dona para no Q(y).

Formula:

( P(x): & Q(y) ) || ( P(x): ==> Q(y) )

( ¬P(x). ==> ¬Q(y) ) & ( ¬P(x). & ¬Q(y) )

Fórmula mixta:

P(x) porque áduc se dona o es suficiente para sigensmás sí Q(y).

No P(x) aunque sin-embargo es suficiente y se dona para nogensmenos no Q(y).

Formula:

( P(x) & Q(y): ) || ( P(x) <== Q(y): )

( ¬P(x) <== ¬Q(y). ) & ( ¬P(x) & ¬Q(y). )

Dual:

Sigensmás sí había selección española

y entonces también áduc se donaba o era necesario para que no hubiesen selecciones autonómicas.

Nogensmenos no había selección española

pero sin embargo era necesario y se donaba para que hubiesen selecciones autonómicas.

Teorema:

Fórmula mixta:

P(x) porque sinó Q(y)

No P(x) aunque no-obstante no Q(y)

Formula:

P(x) || ( ¬P(x) ==> Q(y) )

¬P(x) & ( ¬P(x) & ¬Q(y) )

Fórmula mixta:

P(x) y entonces también sinó Q(y)

No P(x) pero no-obstante no Q(y)

Formula:

( P(x) <== ¬Q(y) ) || Q(y)

( ¬P(x) & ¬Q(y) ) & ¬Q(y)

Teorema:

Fórmula mixta:

P(x) porque Q(y)

No P(x) aunque quizás Q(y)

Formula:

( P(x) <== Q(y) ) & Q(y)

( ¬P(x) & Q(y) ) || ¬Q(y)

Fórmula mixta:

P(x) porque quizás Q(y)

No P(x) aunque Q(y)

Formula:

( P(x) <== Q(y) ) || ¬Q(y)

( ¬P(x) & Q(y) ) & Q(y)

Fórmula mixta:

P(x) y entonces también Q(y)

Quizás P(x) pero no Q(y)

Formula:

P(x) & ( P(x) ==> Q(y) )

¬P(x) || ( P(x) & ¬Q(y) )

Fórmula mixta:

Quizás P(x) y entonces también Q(y)

P(x) pero no Q(y)

Formula:

¬P(x) || ( P(x) ==> Q(y) )

P(x) & ( P(x) & ¬Q(y) )

Ley: [ de antena de televisión ]

d_{t}[ (k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = u

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+ut ]d[s] ) ]-( ...

... (1/2)·(m/k)·(1/(it))^{2} )

Tiempo imaginario.

Ley: [ de antena de televisión ]

d_{t}[ (-1)·(k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = u

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+ut ]d[s] ) ]-( ...

... (1/2)·(m/k)·(1/t)^{2} )

Tiempo real.

Ley: [ de antena de radio ]

d_{t}[ (k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ) ]-( ...

... (1/2)·(m/k)·(1/(it))^{2} )

Tiempo imaginario.

Ley: [ de antena de radio ]

d_{t}[ (-1)·(k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ) ]-( ...

... (1/2)·(m/k)·(1/t)^{2} )

Tiempo real.

Ley:

Quieren gobernar el mundo,

odiando al mundo fuera de la teoría de las demostraciones.

Si quieren gobernar al mundo,

que amen al mundo dentro de la teoría de las demostraciones.

Anexo:

Lo dice Dios en el Tao-Te-King,

que solo alguien que ame al mundo,

puede gobernar al mundo.

Teorema:

d_{xx}^{2}[y(x)]+q(x)·y(x) = 0

y(x) = Anti-[ s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] ) ]d[s] ]-(x)

Teorema:

d_{xx}^{2}[y(x)]+q(x)·y(x) = f(x)

y(x) = Anti-[ s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] )+F(x) ]d[s] ]-(x)

Ley:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+k·(ut)·x(t) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)

Ley:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(-k)·(ut)·x(t) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·t^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)

Ley:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+k·(ut)·x(t) = F

x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+(F/m)·(a/u)·t ]d[s] ]-(ut)

Ley:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(-k)·(ut)·x(t) = F

x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·t^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+(F/m)·(a/u)·t ]d[s] ]-(ut)

Teorema:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+k·(ut)^{n}·x(t) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (-1)·(k/m)·u^{n+(-1)}·(1/(n+1))·t^{n+1} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)

Teorema:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(-k)·(ut)^{n}·x(t) = 0

x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·u^{n+(-1)}·(1/(n+1))·t^{n+1} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)

Examen de ecuaciones diferenciales

Teorema:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·e^{n·ut}·x(t) = 0

x(t) = ? 

Teorema:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·e^{n·ut}·x(t) = F

x(t) = ? 

Examen de ecuaciones diferenciales

Teorema:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·(ut)^{n}·e^{ut}·x(t) = 0

x(t) = ? 

Teorema:

m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·(ut)^{n}·e^{ut}·x(t) = F

x(t) = ?

análisis-matemático y computación-de-álgebra-lineal y álgebra-borrosa-y-teoría-de-números y integrales

Teoría:

Teorema:

Sea ( c_{k} > 0 & [An][ n [< u_{n} ] ) ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea ( d_{k} < 0 & [An][ n [< v_{n} ] ) ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( v_{n} )^{k} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Sea M = min{c_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( u_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( u_{n} )^{k}·n [< ( u_{n} )^{k+1}

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ M·( u_{n} )^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] >] M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n > Mp·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Sea M = max{d_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( v_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( v_{n} )^{k}·n [< ( v_{n} )^{k+1}

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( v_{n} )^{k} ] [< sum[k = 1]-[p][ M·( v_{n} )^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] [< M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n < Mp·n_{0} < s

Teorema:

[An][ [ n // k ] >] 1 ]

Demostración:

[ n // 0 ] = [ n // n ] = 1

[ n+1 / k ] = [ n // k+(-1) ]+[ n // k ] >] [ n // k+(-1) ]+1 >] 1

Teorema:

Sea [An][ n [< u_{n} ] ==>

Si a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea [An][ n [< v_{n} ] ==>

Si b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > (s/p) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( u_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( u_{n} )^{k}·n [< ( u_{n} )^{k+1}

a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p}= sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( u_{n} )^{k} ] >] ...

... sum[k = 0]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] = 1+sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] > ...

... sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ n ] = pn > pn_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Se define n_{0} > ( s/(-p) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( v_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( v_{n} )^{k}·n [< ( v_{n} )^{k+1}

b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p}= (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( v_{n} )^{k} ] [< ...

... (-1)·sum[k = 0]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] = (-1)+(-1)·sum[k = 1]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] < ...

... (-1)·sum[k = 1]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] [< (-1)·sum[k = 1]-[p][ n ] = (-p)·n < (-p)·n_{0} < s

Problemas:

Teorema:

Sea c_{k} > 0 ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·n^{k} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea d_{k} < 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·n^{k} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Sea M = min{c_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·n^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ M·n^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] >] M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n > Mp·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Sea M = max{d_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·n^{k} ] [< sum[k = 1]-[p][ M·n^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] [< M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n < Mp·n_{0} < s

Teorema:

Si a_{n} = (n+1)^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Si b_{n} = (-1)·(n+1)^{p} ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > (s/p) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

a_{n} = (n+1)^{p} = sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·n^{k} ] >] sum[k = 0]-[p][ n^{k} ] = ...

... 1+sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ n ] = p·n > p·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Se define n_{0} > ( s/(-p) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

b_{n} = (-1)·(n+1)^{p} = (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·n^{k} ] [< (-1)·sum[k = 0]-[p][ n^{k} ] = ...

... (-1)+(-1)·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] [< (-1)·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] [< (-1)·sum[k = 1]-[p][ n ] = ...

... (-p)·n < (-p)·n_{0} < s

Teorema:

Sea c_{k} > 0 ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·e^{kn} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea d_{k} < 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·e^{kn} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Sea M = min{c_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·e^{kn} ] >] sum[k = 1]-[p][ M·e^{kn} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] >] M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n > Mp·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Sea M = max{d_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·e^{kn} ] [< sum[k = 1]-[p][ M·e^{kn} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] [< M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n < Mp·n_{0} < s

Teorema:

Si a_{n} = (e^{n}+1)^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Si b_{n} = (-1)·(e^{n}+1)^{p} ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > (s/p) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

b_{n} = (e^{n}+1)^{p} = sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·e^{kn} ] > ...

... 1+sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] > sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] > ...

... sum[k = 1]-[p][ n ] = pn > pn_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Se define n_{0} > ( s/(-p) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

b_{n} = (-1)·(e^{n}+1)^{p} = (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·e^{kn} ] < ...

... (-1)+(-1)·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] < (-1)·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] [< ...

... (-1)·sum[k = 1]-[p][ n ] = (-p)·n < (-p)·n_{0} < s

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea c_{k} > 0 ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( ne^{n} )^{k} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea d_{k} < 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( ne^{n} )^{k} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Teorema:

Si a_{n} = (ne^{n}+1)^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Si b_{n} = (-1)·(ne^{n}+1)^{p} ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Teorema:

Sea a >] 0 ==>

Si 0 [< f(x) [< | x+(-a) | ==> ( f(a) = 0 & f(x) es continua )

Demostración:

0 [< f(a) [< | a+(-a) | = |0| = 0

f(a) = 0

Se define 0 < s < 1 ==>

Sea d > 0 & |h| < d ==>

g(0) = n

f(x) [< | x+(-a) | <==> | x+(-a) | < f(x)

| f(x+h)+(-1)·f(x) | > | | (x+h)+(-a) |+(-1)·| x+(-a) | | = | (x+(-a))+h |+(-1)·| x+(-a) | > ...

... | x+(-a) |+|h|+(-1)·| x+(-a) | = |h| = 0 = g(0) = n > s

Teorema:

Sea a >] 0 ==>

Si a [< f(x) [< | x+(-a) |+|x| ==> ( f(a/n) = a & f(x) es continua )

Demostración:

a [< f(a/n) [< | (a/n)+(-a) |+|(a/n)| = | a·( (1/n)+(-1) ) |+(a/n) = a+(-1)·(a/n)+(a/n) = a

Se define 0 < s < 1 ==>

Sea d > 0 & |h| < d ==>

g(0^{2}) = n^{2}

f(x) [< | x+(-a) |+|x| <==> | x+(-a) |+|x| < f(x)

| f(x+h)+(-1)·f(x) | > | | (x+h)+(-a) |+| x+h |+(-1)·| x+(-a) |+(-1)·|x| | = ...

... | (x+(-a))+h |+| x+h |+(-1)·| x+(-a) |+(-1)·|x| > | x+(-a) |+|h|+|x|+|h|+(-1)·| x+(-a) |+(-1)·|x| = ...

... |h|+|h| = 0+0 = 0^{2} = g(0^{2}) = n^{2} >] n > s

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea a >] 0 ==>

Si 2a [< f(x) [< | x+(-a) |+| x+a | ==> ( f(a/n) = 2a & f(x) es continua )

Métodos numéricos:

det( A+(-x)·Id ) = | < (-x),2p+1,0 >,< 2p+1,(-x),2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),(-x) > | = 0

(-x)·( x^{2}+(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2} ) = 0

( < (-1)·(2p·(p+1)+1),2p+1,0 >,< 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),(-1)·(2p·(p+1)+1) > )

u = < 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >

( < 0,2p+1,0 >,< 2p+1,0,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),0 > )

v = < 2p·(p+1),0,(-1)·(2p+1) >

( < 2p·(p+1)+1,2p+1,0 >,< 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),2p·(p+1)+1 > )

w = < 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >

Comprobar con el ordenador el Ker(A) de las matrices pitagóricas:

Comprobar con el ordenador la matriz inversa de las matrices pitagóricas:

Algoritmo:

producto-de-matrices-columna( ...

... int matriz[0][0] , int vector-columna-x[0] , int vector-columna-y[0] , int n )

{

for( j = 1 ; j [< n ; j++ )

{

vector-columna-y[j] = 0;

for( k = 1; k [< n [< k++ )

vector-columna-y[j] = vector-columna-y[j]+matriz[k][j]·vector-columna-x[k];

}

}

producto-de-matrices-fila( int matriz[0][0] , int vector-fila-x[0] , int vector-fila-y[0] , int n )

{

for( i = 1 ; i [< n ; i++ )

{

vector-fila-y[i] = 0;

for( k = 1; k [< n [< k++ )

vector-fila-y[i] = vector-fila-y[i]+matriz[i][k]·vector-fila-x[k];

}

}

Algoritmo:

introducción-de-vector-columna-en-matriz( int matriz[0][0] , int vector-columna[0] , int n , int i )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

matriz[i][k] = vector-columna[k];

}

introducción-de-vector-fila-en-matriz( int matriz[0][0] , int vector-fila[0] , int n , int j )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

matriz[k][j] = vector-fila[k];

}

Algoritmo:

dibujo-de-vectores-columna( int vector-columna[0] , int n , int x , int y , int s )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

{

gotoxy(x,s·(k+not(1))+y);

printf("%",vector-columna[k]);

}

}

dibujo-de-vectores-fila( int vector-fila[0] , int n , int x , int y , int s )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

{

gotoxy(s·(k+not(1))+x,y);

printf("%",vector-fila[k]);

}

}

División borrosa:

Teorema:

[Ap][An][Em][ p = m·(1/n) ]

[Ap][An][Em][ p·(n+(-1)) = m·(n+(-1))·(1/n) ]

Demostración:

Se define m = pn

Teorema:

[Ap][An][Em][ p = m·(1/n) ]

[Ap][An][Em][ p·(2n+(-1)) = m·(2n+(-1))·(1/n) ]

Demostración:

Se define m = pn

Teorema:

Sea n = 2k ==>

2p = 4pk·(1/(2k))

2p+1 = (4pk+2k)·(1/(2k))

Teorema:

Sea n = 2k+1 ==>

2p = (4pk+2p)·(1/(2k+1))

2p+1 = (4pk+2k+2p+1)·(1/(2k+1))

Teorema:

Sea n = 2k & 2n+(-1) = 4k+(-1) ==>

2p·(4k+(-1)) = 4pk·(4k+(-1))·(1/(2k))

(2p+1)·(4k+(-1)) = (4pk+2k)·(4k+(-1))·(1/(2k))

Teorema:

Sea n = 2k+1 & 2n+(-1) = 4k+1 ==>

(2p)·(4k+1) = (4pk+2p)·(4k+1)·(1/(2k+1))

(2p+1)·(4k+1) = (4pk+2k+2p+1)·(4k+1)·(1/(2k+1))

Trabajo para el CITNB:

Estudiar las matrices cuadradas de orden 2:

A(2k,p) = ( < 4pk,4pk+2k >,< 4pk·(4k+(-1)),(4pk+2k)·(4k+(-1)) > )

( x = 0 || x = 4pk+(4pk+2k)·(4k+(-1)) )

u = < 4pk+2k,4pk >

v = < 1,4k+(-1) >

Son teoremas de cuerdas cerradas,

porque diagonalizan en un solo valor propio diferente de cero.

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = ( 4pk+(4pk+2k)·(4k+(-1)) )·k·(1/a)^{2}·(1/2)·(au)^{2}

(m/2)·d_{t}[v]^{2} = ( 4pk+(4pk+2k)·(4k+(-1)) )·k·(1/b)^{2}·(1/2)·(bv)^{2}

Anexo:

La música de frecuencia de octava [1,2]_{R} emite una cuerda cerrada.

Teorema:

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ec_{n}][ c_{n} >] 0 & a_{n} = c_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> a_{n} = (1/n) ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ed_{n}][ d_{n} [< 0 & b_{n} = d_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·(1/n) ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Demostración:

Sea n_{0}€N ==>

Se define M = max{c_{n},1} ==>

Sea n€N ==>

Si n [< n_{0} ==> a_{n} = c_{n} [< max{c_{n},1} = M

Si n > n_{0} ==> a_{n} = (1/n) [< 1 [< max{c_{n},1} = M

Sea n_{0}€N ==>

Se define M = min{d_{n},(-1)} ==>

Sea n€N ==>

Si n [< n_{0} ==> b_{n} = d_{n} >] min{d_{n},(-1)} = M

Si n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·(1/n) >] (-1) >] min{d_{n},(-1)} = M 

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ec_{n}][ c_{n} >] 0 & a_{n} = c_{n} ] ) ==>

Si [Ew][ w > 0 & [An][ n > n_{0} ==> a_{n} = (w/n) ] ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ed_{n}][ d_{n} [< 0 & b_{n} = d_{n} ] ) ==>

Si [Ew][ w > 0 & [An][ n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·(w/n) ] ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Teorema:

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ec_{n}][ c_{n} >] 0 & a_{n} = c_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> a_{n} = ( 1+(1/n) )^{n} ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ed_{n}][ d_{n} [< 0 & b_{n} = d_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·( 1+(1/n) )^{n} ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Teorema:

( 1+(1/n) )^{n} es creciente

Demostración: [ por destructor ]

1+(1/n) > 1+(1/(n+1)) 

( 1+(1/n) )^{n} > ( 1+(1/(n+1)) )^{n} > ...

... ( 1+(1/(n+1)) )^{n}+(1/(n+1))·( 1+(1/(n+1)) ) = ( 1+(1/(n+1)) )^{n+1}

Expresión posicional p-ádica de un número:

Teorema:

(1/n) = 0.2_{2n}

(1/n) = 2·(1/(2n))

Anexo:

0.2_{2} = 2·(1/2) = 1.0_{2}

Teorema:

(1/n) = 0.222..._{2n+1}

(1/n) = 2·sum[k = 0]-[oo][ (2n+1)^{(-k)+(-1)} ] = 2·( 1/((2n+1)+(-1)) )

Anexo:

x = 0.222..._{2n+1}

(2n+1)·x = 2.222...._{2n+1}

2n·x = (2n+1)·x+(-x) = 2

x = (1/n)

Teorema:

(1/(2n)) = 0.1_{2n}

(1/(2n)) = (1/(2n))

Teorema:

(1/(2n)) = 0.111..._{2n+1}

(1/(2n)) = sum[k = 0]-[oo][ (2n+1)^{(-k)+(-1)} ] = ( 1/((2n+1)+(-1)) )

Teorema:

n = 0.2n^{2}_{2n}

n = 2n^{2}·(1/(2n))

Teorema:

n = 0.2n^{2}2n^{2}2n^{2}..._{2n+1}

n = 2n^{2}·sum[k = 0]-[oo][ (2n+1)^{(-k)+(-1)} ] = 2n^{2}·( 1/((2n+1)+(-1)) )

Anexo:

x = 0.2n^{2}2n^{2}2n^{2}..._{2n+1}

(2n+1)·x = 2n^{2}.2n^{2}2n^{2}2n^{2}..._{2n+1}

2n·x = (2n+1)·x+(-x) = 2n^{2}

x = n

Teorema:

Construcción algebraica de los números enteros:

< n,m > =[R]= < p,q > <==> n+q = m+p

< n,0 > =[R]= < 0,q >

Construcción algebraica de los números racionales:

< n,m > =[R]= < p,q > <==> nq = mp

< n,1 > =[R]= < 1,q >

Teorema:

Construcción algebraica de las potencias enteras:

< x^{n},x^{m} > =[R]= < x^{p},x^{q} > <==> x^{n+q} = x^{m+p}

< x^{n},1 > =[R]= < 1,x^{q} >

Construcción algebraica de las potencias racionales:

< x^{n},x^{m} > =[R]= < x^{p},x^{q} > <==> x^{nq} = x^{mp}

< x^{n},x > =[R]= < x,x^{q} >

Ley:

Se puede saber si saben,

porque no hay cobertura,

fuera de las teorías de las demostraciones,

y si se ve el documento matemático,

saben.

Se puede saber si no saben,

porque hay cobertura,

dentro de las teorías de las demostraciones, 

y si no se ve el documento matemático,

no saben.

Teorema:

int[ ( x^{m}+a )^{n} ]d[x] = ( 1/( n·[m:a]+1 ) )·( x^{m}+a )^{n}·x

int[ ( e^{mx}+a )^{n} ]d[x] = ( 1/( n·[m:a] ) )·( e^{mx}+a )^{n}

Demostración:

x^{m}+a = x^{[m:a]}

( x^{m}+a )^{n} = ( x^{[m:a]} )^{n} = x^{n·[m:a]}

x·( x^{m}+a )^{n} = x·x^{n·[m:a]} = x^{n·[m:a]+1}

d_{x}[ x^{n·[m:a]+1} ] = ( n·[m:a]+1 )·x^{n·[m:a]} 

e^{mx}+a = ( e^{x} )^{m}+a = ( e^{x} )^{[m:a]} = e^{[m:a]·x}

( e^{mx}+a )^{n} = ( e^{[m:a]·x} )^{n} = e^{n·[m:a]·x}

d_{x}[ e^{n·[m:a]·x} ] = n·[m:a]·e^{n·[m:a]·x}

Teorema:

int[ ( (x^{p}+a)·(x^{q}+b) )^{n} ]d[x] = ?

int[ ( (e^{px}+a)·(e^{qx}+b) )^{n} ]d[x] = ?

Teorema:

Sea F(x,y,z,t) = (1/u)·d_{t}[...]+(1/r)·( int[...]d[x]+int[...]d[y]+int[...]d[z] )

D[ct]-[ F(x,y,z,t) ] = (c/u)+ct·(1/r)·(x+y+z)

Teorema:

Sea F(x,y,z,t) = u·int[...]d[t]+r·( d_{x}[...]+d_{y}[...]+d_{z}[...] )

D[x+y+z]-[ F(x,y,z,t) ] = ut·(x+y+z)+3r

Teorema:

Sea F(x,y,z,u,v) = (1/a)·d_{u}[...]+(1/b)·d_{v}[...]+(1/r)·( int[...]d[x]+int[...]d[y]+int[...]d[z] )

D[u+v]-[ F(x,y,z,u,v) ] = ( (1/a)+(1/b)+(u+v)·(1/r)·(x+y+z) )

Teorema:

Sea F(x,y,z,u,v) = a·int[...]d[u]+b·int[...]d[v]+r·( d_{x}[...]+d_{y}[...]+d_{z}[...] )

D[x+y+z]-[ F(x,y,z,u,v) ] = (au+bv)·(x+y+z)+3r

álgebra-lineal y ley-y-cáncer y economía y congruencias-teoría-de-números-y-algoritmos y computación y álgebra-permutaciones

Teoría:

Teorema-de-cardinal-de-binomio: [ de resolución de sistemas lineales homogéneos ]

Si v = 0 ==> [Aw][ w·v = 0 ]

Si ( v = 0 & u = 0 ) ==> [Aw][ v+w·u = 0 ]

Teorema:

Sea E(+) = { P : [EA][ P = A+A^{T} ] } ==>

Sea E(-) = { Q : [EA][ Q = A+(-1)·A^{T} ] } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Demostración:

Genera a M(K):

A = (1/2)·( A+A^{T} )+(1/2)·( A+(-1)·A^{T} )

A = (1/2)·P+(1/2)·Q

Independencia lineal:

i·P+j·Q = 0

i·( A+A^{T} )+j·( A+(-1)·A^{T} ) = 0

i·( A+A^{T} )+j·( A+(-1)·A^{T} )+j·A^{T} = j·A^{T}

i = (-j) = j = 0

Teorema:

Sea E(+) = { P : [EA][EB][ B << A & P = A+B ] } ==>

Sea E(-) = { Q : [EA][EB][ B << A & Q = A+(-B) ] } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Genera a M(K):

A = (1/2)·( A+B )+(1/2)·( A+(-B) )

A = (1/2)·P+(1/2)·Q

Independencia lineal:

i·P+j·Q = 0

i·( A+B )+j·( A+(-B) ) = 0

i·( A+B )+j·( A+(-B) )+j·B = j·B

i = (-j) = j = 0

Problemas:

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = ( < a,b >,< c,d > )+( < a,0 >,< 0,d > ) } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = ( < a,b >,< c,d > )+(-1)·( < a,0 >,< 0,d > ) } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = ( < a,b >,< c,d > )+( < 0,b >,< c,0 > ) } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = ( < a,b >,< c,d > )+(-1)·( < 0,b >,< c,0 > ) } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = < a,b >+< a,0 > } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = < a,b >+(-1)·< a,0 > } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = < a,b >+< 0,b > } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = < a,b >+(-1)·< 0,b > } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teoría:

Definición:

< a_{1}+b_{1},...,a_{n}+b_{n} > = < a_{1},...,a_{n} >+< b_{1},...,b_{n} >

< w·a_{1},...,w·a_{n} > = w·< a_{1},...,a_{n} >

Teorema:

sum[k = 0]-[n][ ( a_{k}+b_{k} )·x^{k} ] = sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k}+b_{k}·x^{k} ] = ...

... sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k} ]+sum[k = 0]-[n][ b_{k}·x^{k} ]

sum[k = 0]-[n][ ( w·a_{k} )·x^{k} ] = sum[k = 0]-[n][ w·( a_{k}·x^{k} ) ] = ...

... w·sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k} ]

Problemas:

Teorema:

Sea ( E = i·< a,0 >+j·< 0,b > & F = k·< p,q > ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Teorema:

Sea ( E = i·ax+j·b & F = k·( px+q ) ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Demostración:

i·< a,0 >+j·< 0,b > = k·< p,q >

i·ax+j·b = k·( px+q )

i = k·(p/a) & j = k·(q/b)

< u,v > = i·< a,0 >+j·< 0,b >+k·< p,q > 

ux+v = i·ax+j·b+k·( px+q ) 

i = (u/a)+(-k)·(p/a) & j = (v/b)+(-k)·(q/b)

Teorema:

Sea ( E = i·< a,b >+j·< b,a > & F = k·< p,q > ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Teorema:

Sea ( E = i·(ax+b)+j·(bx+a) & F = k·(px+q) ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Demostración:

i·< a,b >+j·< b,a > = k·< p,q >

i·(ax+b)+j·(bx+a) = k·(px+q)

i = k·( (p·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

j = k·( (p·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

< u,v > = i·< a,b >+j·< b,a >+k·< p,q >

ux+v = i·(ax+b)+j·(bx+a)+k·(px+q)

i = ( (u·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+( (v·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

... (-1)·( k·( (p·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) ) )

j = ( (u·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+( (v·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+...

... (-1)·k·( (p·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

Examen de álgebra lineal:

Teorema:

Sea ( E = i·< a,b >+j·< b,a > & F = k·< 1,1 > ) ==>

E [&] F = F

Teorema:

Sea ( E = i·(ax+b)+j·(bx+a) & F = k·( x+1 ) ) ==>

E [&] F = F

Teoría:

Definición:

f(x+y) = f(x)+f(y)

f(w·x) = w·f(x)

Ker(f) = { x : f(x) = 0 }

Definición:

( < a_{11},...(n)...,a_{n1} >,...(m)...,< a_{1m},...(n)...,a_{nm}> ) o < x_{1},...(n)...,x_{n} > = ...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·x_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·x_{k} ] >

[Es(x)][ f( P(x) ) = P(x)+s(x) ]

Teorema:

( < a_{11},...(n)...,a_{n1} >,...(m)...,< a_{1m},...(n)...,a_{nm}> ) o ...

... < x_{1}+y_{1},...(n)...,x_{n}+y_{n} > = ...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·(x_{k}+y_{k}) ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·(x_{k}+y_{k}) ] > = ...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·x_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·x_{k} ] >+...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·y_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·y_{k} ] >

Teorema:

[Es(x)][ f( P(x)+Q(x) ) = ( P(x)+Q(x) )+s(x) ]

Se define u(x)+v(x) = s(x) ==>

[Eu(x)][Ev(x)][ f( P(x)+Q(x) ) = ( P(x)+u(x) )+( Q(x)+v(x) ) ]

f( P(x)+Q(x) ) = f( P(x) )+f( Q(x) )

Problemas:

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < a,a >,< a,a > ) o < x,y >

Ker(f) = { < u,v > : < u,v > = k·< 1,(-1) > }

Teorema:

Sea [Ea][ f(px+q) = ( px+q )+ax+a ]

Ker(f) = { (-a)·( x+1 ) }

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < (-a),a >,< a,(-a) > ) o < x,y >

Ker(f) = { < u,v > : < u,v > = k·< 1,1 > }

Teorema:

Sea [Ea][ f(px+q) = ( px+q )+ax+(-a) ]

Ker(f) = { (-a)·( x+(-1) ) }

Examen de álgebra lineal:

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < a,b >,< a,b > ) o < x,y >

Ker(f) = ?

Teorema:

Sea [Ea][Eb][ f(px+q) = ( px+q )+ax+b ]

Ker(f) = ?

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < a,(-b) >,< a,(-b) > ) o < x,y >

Ker(f) = ?

Teorema:

Sea [Ea][Eb][ f(px+q) = ( px+q )+ax+(-b) ]

Ker(f) = ?

Principio:

Hidrógeno = H^{1+}

Helio = He^{2+}

Clorógeno = Cg^{1+}

Oxígeno = O^{2+}

Principio:

Litio = Li^{1+}

Berilio = Be^{2+}

Nitrógeno = N^{3+}

Carbono = C^{4+}

Boro = B^{3+ || 5+}

Criptógeno = Cp^{4+ || 6+}

Fluor = F^{3+ || 7+}

Neón = Ne^{2+ || 6+ || 8+}

Principio: [ del invariante Gauge del cáncer ]

ADN cargado = q:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+W+(-W)+q}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( W+(-q) )+( q+(-W) )+(-q)}·g(ut)

Ley:

F(ut)·G(ut) = f(ut)·g(ut)

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+(-1)·d_{t}[q(ut)]^{2}·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Anexo:

El cáncer es pérdida de información genética,

y empieza con una desintegración nuclear de doble bosón W.

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CO)(NH)(CO)C = A = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CO)(NH)(CO)C = A = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CNH)O(CNH)C = B = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CNH)O(CNH)C = B = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CHe)(NCg)(CHe)C = S = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CHe)(NCg)(CHe)C = S = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CNCg)He(CNCg)C = T = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CNCg)He(CNCg)C = T = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Desintegración nuclear primera que no es cáncer:

F(NH) = ( Be + H_{2} )

Ley:

Desintegración nuclear primera que no es cáncer:

F(NCg) = ( Be + HCg )

Ley:

Acciones ilegales de los médicos o psiquiatras obligadas,

del no matarás de cáncer:

Cáncer de dos bosones W en dos personas:

Análisis de sangre:

Introducir una aguja W Sacar sangre (-W)

Introducir una aguja (-W) Sacar sangre W

Llamar por teléfono:

Micrófono W Altavoz (-W)

Micrófono (-W) Altavoz W

Cáncer de n bosones W en n personas:

Visita al psiquiatra:

Entrar a su local W Salir de su local (-W)

Haber entrado alguien a tu local (-W) Haber salido alguien de tu local W

Anexo:

Todos hemos muerto de cáncer de ir o vatxnar a casa de amigos,

a fumar porros y a jugar a la videoconsola.

Sin energía de mecanismo de invariantes Gauge te mueres de Cáncer así.

Ley:

Acciones ilegales de los bancos obligadas,

del no matarás de cáncer:

Cáncer de dos bosones W en dos personas:

Renovar la pensión:

Enseñar el DNI W Renovar la pensión el del banco (-W)

No enseñar el DNI (-W) No renovar la pensión el del banco W

Bloquear la cuenta bancaria:

No firmar un papel del banco W Bloquear la cuenta bancaria (-W)

Firmar un papel del banco (-W) No bloquear la cuenta bancaria W

Ley:

Comprar no es cancerígeno:

Entrar a su local W Pagando W Salir de su local (-W)

Haber entrado alguien a tu local (-W) Cobrando (-W) Haber salido alguien de tu local W

No puede ser que la Ley mate a fieles con cáncer,

y no a infieles que no tienen el ADN cargado.

Esto es la condenación de este mundo y vos lo vais a encontrar como lo sigáis.

Clásico:

Salir [o] Sartir

Subir [o] Suptir

Salgo [o] Sartû

Subgo [o] Suptû

Han vencido porque estoy muerto y quieren perder post-matando-me.

Yo no estoy en la Tierra ni puedo conectar-me a ella.

Si no quieren la Tierra y quieren Cygnus-Kepler perderán.

El que reza el psiquiatra es estúpido,

tiene toda la Tierra con infieles para joder-los,

y salir de la condenación de este mundo y no va,

se quiere extinguir cuando no hay ningún fiel en la Tierra,

y puede poner su ley cancerígena.

Han conquistado la Tierra donde todos son infieles,

para poner su ley cancerígena y no van,

ponen su ley cancerígena en Cygnus-Kepler a los fieles,

y se van a extinguir.

Ellos quieren la ley cancerígena y yo no la quiero,

entonces la solución es poner la ley cancerígena en la Tierra donde todos no son.

Ley:

Si ponen la ley cancerígena en Cygnus-Kepler,

tienen la condenación de este mundo,

en haber fieles,

y no ser inmunes al cáncer de doble bosón W.

Si ponen la ley cancerígena en la Tierra,

no tienen la condenación de este mundo,

en ser todos infieles,

y ser inmunes al cáncer de doble bosón W.

Si sigue dios glorificando la gravedad al Caos ascendiendo infieles,

me la tiene que glorificar a mi,

y llevar a todos los fieles que no me siguen al Caos,

porque soy su dios y siguen a otro.

Lema:

d_{x}[y(x)] = 3x+(1/2)

y(x) = (3/2)·x^{2}+(1/2)·x

Socialismo:

y(1) = 2

Social-Democracia:

y(-1) = 1

Lema:

d_{x}[y(x)] = ( 1/( 3y+(1/2) ) )

y(x) = Anti-[ (3/2)·s^{2}+(1/2)·s ]-(x)

w(s) = (3/2)·s^{2}+(1/2)·s

Socialismo:

w(1) = 2

Social-Democracia:

w(-1) = 1

Ley:

En el Caos:

Los hombres blancos naranja.

son azules oscuro.

Los hombres negros naranja,

son azules claro.

Anexo:

Se cree el Caos que vemos invertido,

y que estamos en su mundo,

cuando se tiene que invertir la electricidad y la gravedad,

y ser de materia tenebrosa para vivir.

Si ven la estrella y se creen que estoy en el universo blanco.

Ley:

Si les acepta Dios cambiar el n = 1 por el ni = i.

Nos tiene que aceptar Dios cambiar el ni = i por el ni = (-i).

Ley:

Algún día si Marte es de di-óxido de carbono,

podremos bombardear nuclearmente el planeta,

y volver el di-óxido de carbono en hidrógeno, agua y oxígeno.

Deducción:

F(CO_{2}H_{4}) = NO_{2}H_{3}+H_{2}

F(NO_{2}H_{3}) = BeO_{2}H_{2}+H_{2}

F(BeO_{2}H_{3}) = LiOH+H_{2}O

F(LiOH) = O+H_{2}O

Armamento nuclear de orden 4 de plutonio.

Ley:

Algún día si Marte es de tetra-óxido de di-carbono,

podremos bombardear nuclearmente el planeta,

y volver el tetra-óxido de di-carbono en tetra-óxido de di-nitrógeno y hidrógeno.

Con plantas y agua volver el tetra-óxido de di-nitrógeno a nitro-metano.

Deducción:

F(C_{2}O_{4}H_{6}) = CNO_{4}H_{5}+H_{2}

F(CNO_{4}H_{5}) = N_{2}O_{4}H_{4}+H_{2}

Armamento nuclear de orden 2 de neptunio.

Anexo:

No quiero armamento nuclear,

hasta que pueda viajar a Marte,

si existen ascendido,

y me guardo la energía del armamento nuclear,

hasta que pueda ir o vatxnar a estos planetas.

El dios que está en televisión ha hecho 65536 bombas atómicas,

sin ir ni vatxnar a Marte a hacer-lo habitable.

Yo tendré las mismas pero lo gastaré todo en Marte.

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> [An][ n^{p} =[p]= n ]

Demostración:

(n+1)^{p} = n^{p}+ps+1 =[p]= n+ps+1 =[p]= n+1

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> [An][ n^{p+(-1)} =[p]= 1 ]

Demostración:

(n+1)^{p+(-1)} = (1/(n+1))·(n^{p}+ps+1) =[p]= ( 1/(n+1) )·(n+ps+1) =[p]= ( 1/(n+1) )·(n+1) = 1

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{p+(-1)}+...+n^{p+(-1)} =[p]= n

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{p}+...+n^{p} =[p]= (1/2)·n·(n+1)

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{2p}+...+n^{2p} =[p]= (1/6)·n·(n+1)·(2n+1)

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{3p}+...+n^{3p} =[p]= (1/4)·n^{2}·(n+1)^{2}

Teorema:

[Ak][ [ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} ]

Demostración:

[ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} =[k+(-1)]= k+(-1)+2^{k}

0 =[1]= 1

[ 2k // k ] =[k+(-1)+1]= k+(-1)+2^{k}+1 =[k]= k+2^{k} =[k]= k·2^{k}+2^{k} =[k]= (k+1)·2^{k}

[ 2k+2 // k+1 ] = 2·(2k+1)·[ 2k // k ] =[k]= (2k+1)·(k+1)·2^{k+1} =[k]= 2^{k+1}

Teorema:

[ 2 // 1 ] =[0]= 2

[ 4 // 2 ] =[1]= 4

[ 6 // 3 ] =[2]= 8

[ 8 // 4 ] =[3]= 16

[ 10 // 5 ] =[4]= 32

Teorema:

[Ak][ 2·[ 2k // k ] =[k]= 2^{2k} ]

Demostración:

0 =[1]= 2^{2k+1} 

2·[ 2k+2 // k+1 ] = 4·(2k+1)·[ 2k // k ] =[k]= 4·[ 2k // k ] = 2·2^{2k} = 2^{2k+1}

2·[ 2k+2 // k+1 ] =[k+1]= 2^{2k+2}

Teorema:

2·[ 2 // 1 ] =[1]= 4

2·[ 4 // 2 ] =[2]= 16

2·[ 6 // 3 ] =[3]= 64

2·[ 8 // 4 ] =[4]= 256

2·[ 10 // 5 ] =[5]= 1024

Trabajo para el centro de investigación de teoría de números de Barcelona CITNB:

Siguiendo las enseñanzas del profesor matemático Jûsep Pla,

en la asignatura: Els números una aproximació histórica als algoritmes.

Comprobar con el ordenador:

[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> [An][ (2^{k}+r)^{n} >] 2^{k}·n+r ] ]

Comprobar con el ordenador:

[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> ...

... [An][ #{ w : (2^{k}+r)^{n} >] 2^{k}·w+r } = (1/2)^{k}( (2^{k}+r)^{n}+(-r) ) ] ]

Comprobar con el ordenador:

[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> [An][ (2^{k}+r)^{n+1} >] (2^{k}·n+r)+(2^{k}+r) ] ]

n = 1

2^{k}+r >] 2

f(n) = 1

g(1) = m+1

(2^{k}+r)^{n+1} = (2^{k}+r)^{2} < (2^{k}+r)^{2}+(2^{k}+r)^{2} [< ...

... (2^{k}+r)^{m+1}+(2^{k}+r)^{m+1} = (2^{k}·n+r)+(2^{k}+r)

Comprobar con el ordenador:

[Ak][ [ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} ]

[Ak][ 2·[ 2k // k ] =[k]= 2^{2k} ]

Estudiar para cuales existe solución el siguiente teorema,

y descubrir si hay una clase de equivalencia resoluble:

Teorema:

Si n >] 2 ==> ...

... [Ek][ 2^{2^{n}+(-1)}·[ 2k // k ] !=[k+2^{n}+(-2)]=! 2^{2^{2^{n}+(-1)}·k} ] & ...

... =[k+2^{n}+(-2)]= no es totalmente resoluble por enteros

Demostración:

n·2^{ #{ < n,f(n) >: f(k) = k } } > 2n+1

n = 0

0 [< 1

n = 1

2 [< 3

n = 2

8 > 5

Si n = 2 ==> 3k no es resoluble & 2k+1 no es resoluble

Hay que comprobar si ( 3k+1 || 3k+2 || 2k ) son resolubles

Anexo:

El súper-computador del centro de investigación de teoría de números,

va a emitir una Luz que hará pagar condenación a mucha gente,

o matar muchos infieles que se saltan la Ley.

Teorema:

Si n >] 3 ==> x^{n}+y^{n} = z^{n} no es resoluble por enteros

Demostración:

(n+(-1))·z^{ #{ < n,f(n) >: f(k) = k } } > 2n+1

n = 1

0 [< 2n+1

n = 2

2n [< 2n+1

n = 3

4n > 2n+1

Métodos numéricos:

Comprobar con el ordenador la derivada unitaria:

d_{oo}[f(x)] = lim[h = 1][ (1/h)·( f(x+h)+(-1)·f(x) ) ]

d_{oo}[n^{p}] = pn^{p+(-1)}+(p+(-1))

d_{oo}[n^{2}] = 2n+1

d_{oo}[p^{n}] = p^{n}·( p+(-1) )

d_{oo}[2^{n}] = 2^{n}

Examen de métodos numéricos:

int potencia-de-dos( int n )

{

x = 1;

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

x = prod(x,2);

return(x);

}

int potencia-de-tres( int n )

{

y = 1;

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

y = prod(y,3);

return(y);

}

printf(" Introdueix un número ");

scanf("%",&n);

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

u = potencia-de-dos(k);

q = 2+not(1);

x = prod(u,q);

printf(" Si k = "%" ==> f("%") = "%" ",k,k,x);

v = potencia-de-tres(k);

p = 3+not(1);

y = prod(v,p);

printf(" Si k = "%" ==> g("%") = "%" ",k,k,y); 

}

Comprobar con el ordenador la ternas pitagóricas de este teorema:

(2n+1)^{2} = 4n^{2}+4n+1 = 4n^{2}+4p·(p+1)+1 = (2n)^{2}+(2p+1)^{2}

( p = 2k |o| p = 2k+1 )

n = p·(p+1)

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

p = 2k;

x = prod(2,p);

x = p+1;

x = prod(x,x);

n = prod(p,p+1);

u = prod(2,n);

u = prod(u,u);

cz = x+u;

sx = prod(2,n);

sx = sx+1;

az = prod(sx,sx);

q = 2k+1;

y = prod(not(2),q);

y = q+not(1);

y = prod(not(y),not(y)); 

m = prod(not(q),not(q+1));

v = prod(not(2),m);

v = prod(not(v),not(v));

dz = y+v;

sy = prod(not(2),m);

sy = sy+not(1);

bz = prod(not(sy),not(sy));

}

Métodos numéricos prácticas:

Encontrar con el ordenador la diagonalización de las matrices pitagóricas:

A(p) = ( < 0,2p+1,0 >,< 2p+1,0,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),0 > )

(-x)·( x^{2}+(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2} ) = 0

( x = 2p·(p+1)+1 || x = 0 || x = (-1)·( 2p·(p+1)+1 ) )

u = < 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >

v = < 2p·(p+1),0,(-1)·(2p+1) >

u = < 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >

det( X(p) ) = (-2)·( 2p·(p+1)+1 )^{3}

i = < (-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p+1),(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2},(-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)) >

j = < (-2)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)),0,2·(2p·(p+1)+1)·(2p+1) >

k = < (-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p+1),( 2p·(p+1)+1 )^{2},(-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)) > 

Algoritmo:

( k = 2q |o| k = 2q+1 )

Potencia:

f(n) = 1^{n}·2^{n} & f(n) = (-1)^{n}·(-2)^{n}

Factorial:

g(k) = 1^{k}·k! & g(k) = (-1)^{k}·(-k)·!

Potencia:

f(n) = 1^{n}·4^{n} & f(n) = (-1)^{n}·(-4)^{n}

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

x = factorial-positivo(4k)·(1/factorial-positivo(2k))·(1/factorial-positivo(2k));

q = potencia-de-dos-positiva(2k);

a = x+not(q);

u = ( a/(2k+(-1)) );

resto-u = mod( a/(2k+(-1)) );

y = factorial-negativo(4k+2)·(1/factorial-negativo(2k+1))·(1/factorial-negativo(2k+1));

p = potencia-de-dos-negativa(2k+1);

b = y+not(p);

v = ( b/(2k) );

resto-v = mod( b/(2k) );

}

Teorema-Arte:

2^{n} >] 2n

2 = 2^{f(n)} = 2·f(n) = 2 < 2^{g(1)} = 2^{n+1} 

Teorema-Arte:

3^{n} >] 2n+1

3 = 3^{f(n)} = 2·f(n)+1 = 3 < 3^{g(1)} = 3^{n+1}

Algoritmo:

Potencia:

f(n) = 2^{n} & g(n) = 3^{n}

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

x = potencia-de-dos(k);

q = x+not(2k);

y = potencia-de-tres(k);

p = y+not(2k+1);

}

Teorema:

#{ k : 2^{n} >] 2k } = 2^{n+(-1)}

#{ k : 3^{n} >] 2k+1 } = (1/2)·( 3^{n}+(-1) )

Algoritmo:

Potencia:

f(n) = 2^{n} & g(n) = 3^{n}

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

x = potencia-de-dos(k);

j = 1;

not( not(j) );

while( q != 0 )

{

q = x+not(2j);

cardinal-q = j;

not( not(j) );

j++;

not( not(j) );

}

x-suma = (1/2)·( potencia-de-dos(k) );

u = x-suma+not(cardinal-q);

y = potencia-de-tres(k);

j = not(1);

not(j);

while( p != 0 )

{

p = y+not(2j+1);

cardinal-p = j;

not(j);

j--;

not(j)

}

y-suma = (1/2)·( potencia-de-tres(k)+not(1) );

v = y-suma+not(cardinal-p);

}

Examen de teoría de números y algoritmos:

Teorema-Arte:

4^{n} >] 4n

5^{n} >] 4n+1 

Teorema-Arte:

6^{n} >] 4n+2

7^{n} >] 4n+3

Algoritmo:

Potencia:

f(n) = 4^{n} & g(n) = 5^{n}

f(n) = 6^{n} & g(n) = 7^{n}

Teorema: 

[Ar][ 0 [< r [< 3 ==> #{ k : (4k+r)^{n} >] 4k+r } = (1/4)·( (4n+r)^{n}+(-r) )

Algoritmo:

Ley:

El no matarás,

deja resucitar en el Cielo,

pero no se puede resucitar en el Cielo,

sin pagar la condenación del no matarás,

y se tiene que pagar resucitado.

Resurrección de condenación.

El no post-matarás,

deja reencarnar en la Tierra,

pero no se puede reencarnar en la Tierra,

sin pagar la condenación del no post-matarás,

y se tiene que pagar reencarnado.

Reencarnación de condenación.

Anexo:

El psiquiatra y la enfermera están ascendidos,

y ninguna condenación te puede extinguir,

en tener la condenación del no matarás de cáncer.

Tiene que ser Ley del Talión con infieles,

lo que tiene que hacer el Mal.

Principio:

La gente no es y es posible las siguientes leyes.

Ley: [ de condenación no caminando ]

Si rezan psiquiatra,

psiquiatra.

Si rezan invitar a café,

invitar a café.

Si rezan análisis de sangre,

análisis de sangre.

Ley: [ de condenación no caminando ]

Si se creen mi señor Jesucristo en yo ser apóstol,

satélite de verdad con cañón de radiación.

Si se creen señor de Júpiter Jesucristo en ser apóstol,

satélite de verdad con cañón de radiación.

Anexo:

Si no es posible el satélite está pendiente caminando.

Si lo sabe el psiquiatra que me creía Jesucristo,

y se tiene que creer la radiación.

Ley [ de condenación no caminando ]

Si rezan cagar,

previo a salir,

no le cocinan,

previo a entrar.

Si rezan poner des-propiedad,

no tiran la basura.

Si rezan consumir la bebida,

no compran bebida.

Si rezan embozar el váter,

no tiran de la cadena.

Juan:

En el universo negro:

Caminad con la Luz,

mientras tengáis Luz,

para que no vos sorprendan las Tinieblas,

porque vos podéis quedar sin constructor.

En el universo blanco:

Caminad con las Tinieblas,

mientras tengáis Tinieblas,

para que no vos sorprenda la Luz,

porque vos podéis quedar sin destructor.

Algoritmo:

Jrz ax,condición-x

Jmp ciclo-x

condición-x

Jrz dx,condición-x-positiva

Jmp ciclo-parcial-x-positivo

condición-x-positiva

Not ax

Not ax

Not dx

Not dx

Mul ax,dx

Mov cx,ax

ciclo-parcial-x-positivo

Jlz dx,condición-x-negativa

Jmp ciclo-parcial-x-negativo

condición-x-negativa

Not dx

Mul ax,dx

Not ax

Mov cx,ax

ciclo-parcial-x-negativo

ciclo-x

Jlz ax,condición-y

Jmp ciclo-y

condición-y

Jlz dx,condición-y-negativa

Jmp ciclo-parcial-y-negativo

condición-y-negativa

Not ax

Not dx

Mul dx,ax

Mov cx,dx

ciclo-parcial-y-negativo

Jrz dx,condición-y-positiva

Jmp ciclo-parcial-y-positivo

condición-y-positiva

Not ax

Mul dx,ax

Not dx

Mov cx,dx

ciclo-parcial-y-positivo

ciclo-y

Definición:

El grupo Galois es resoluble <==> k cardinal de subgrupos [< cardinal del grupo Galois

El grupo Galois no es resoluble <==> k cardinal de subgrupos > cardinal del grupo Galois

Teorema:

n = 1

< 1,1 >

es resoluble porque tiene 1 subgrupos [< 1.

n = 2

< 1,1 >,< 2,2 >

es resoluble porque tiene 1 subgrupos [< 2.

n = 3

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >

es resoluble porque tiene 3 subgrupos [< 3.

n = 4

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 4,4 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4,4 >

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3+1,3+1 >,< 4+(-1),4+(-1) >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >,< 4,4 >

es resoluble porque tiene 4 subgrupos [< 4.

n = 5

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 4,4 >,< 5,5 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4,4 >,< 5,5 >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >,< 4,4 >,< 5,5 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4+1,4+1 >,< 5+(-1),5+(-1) >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >,< 4+1,4+1 >,< 5+(-1),5+(-1) >

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3+1,3+(-1) >,< 4+(-1),4+(-1) >,< 5,5 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3+1,3+(-1) >,< 4+(-1),4+(-1) >,< 5,5 >

no es resoluble porque tiene 7 subgrupos > 5.

análisis-matemático y evangelio-stronikiano y desintegraciones-y-Gauge y cromo-dinámica-de-cuerdas y cáncer-y-gastronomía

Teoría:

Axioma:

( a & b ) variable con derivada en constante.

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [a,b]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua ) ==>

Si f(a) = f(b) ==> [Ec][ a [< c [< b & d_{x}[f(c)] = 0 ]

Demostración:

B(x) = f(x)+(-1)·f(b)

A(x) = f(x)+(-1)·f(a)

lim[h = 0][ (1/h)·( B(x+h)+(-1)·B(x) ) ] = d_{x}[B(x)] = d_{x}[f(x)]

lim[h = 0][ (1/h)·( A(x+h)+(-1)·A(x) ) ] = d_{x}[A(x)] = d_{x}[f(x)]

lim[h = 0][ (1/h)·( f(a+h)+(-1)·f(b+h) ) ] = d_{x}[B(a)] = d_{x}[f(a)]

lim[h = 0][ (1/h)·( f(b+h)+(-1)·f(a+h) ) ] = d_{x}[A(b)] = d_{x}[f(b)]

[Ec][ a [< c [< b & d_{x}[f(c)] = 0 ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [a,b]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua ) ==>

[Ec][ a [< c [< b & d_{x}[f(c)] = ( ( f(b)+(-1)·f(a) )/( b+(-a) ) ) ]

Demostración:

Sea M = ( ( f(b)+(-1)·f(a) )/( b+(-a) ) ) ==>

Se define: H(x) = f(x)+(-1)·f(a)+(-M)·(x+(-a))

( H(a) = 0 & H(b) = 0 )

d_{x}[H(x)] = d_{x}[f(x)]+(-M)

[Ec][ a [< c [< b & d_{x}[H(c)] = d_{x}[f(c)]+(-M) = 0 ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( a_{0} = 1 & [Ak][ k >] 1 ==> a_{k} >] 1 ] & H(x) = sum[k = 0]-[oo][ a_{k}·(1/k!)·x^{k}] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... ( [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) ) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·H( f(x) ) ] & [An][ f( 1/(2n+1) ) = 0 ] )

Demostración:

0 < c < x

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< f(c) [< f(x) [< a_{0}+a_{1}·f(x) [< ...

... sum[k = 0]-[oo][ a_{k}·(1/k!)·( f(x) )^{k}] = H( f(x) )

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< d_{x}[f(x)] [< f(x) [< a_{0}+a_{1}·f(x) [< ...

... sum[k = 0]-[oo][ a_{k}·(1/k!)·( f(x) )^{k}] = H( f(x) )

(f(x)/x) [< H( f(x) )

f(x) [< x·H( f(x) )

0 = f(0) [< 0·H( f(0) ) = 0·H(0) = 0·1 = 0

x = ( 1/(2n+1) )

(f(x)/x) [< f(x) [< (f(x)/x)

f(x) = (f(x)/x)

f( 1/(2n+1) ) = 0 = ( n0+1 )·0 = n0^{2}+0 = 2n0+0 = (2n+1)·0 = (2n+1)·f( 1/(2n+1) ) 

0^{2} = 0+(-0) = 2·0

(1/2)·0+1 != 1

(1/2)·0^{2}+0 = 0+0 = 0^{2} != 0

Problemas:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ x = ( 1/(2n+1) ) ==> d_{x}[f(x)] = f(x) = 0 ]

Demostración:

0 < c < x < 1

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< d_{x}[f(x)] [< f(x) [< (f(x)/x)

d_{x}[f(x)] = f(x) = (f(x)/x)

x = ( 1/(2n+1) )

d_{x}[f(x)] = f(x) = 0

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & f(1) = f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][Ay][ 0 < x [< y < 1 ==> ( (f(x)/x) [< (f(y)/y) & x·f(x) [< y·f(y) ) ]

Demostración:

0 < c < x [< y < d < 1

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< d_{x}[f(x)] [< d_{x}[f(y)] [< d_{x}[f(d)] = (-1)·( f(y)/(1+(-y)) ) [< (f(y)/y)

(f(x)/x) [< (f(y)/y)

x^{2} [< xy & xy [< y^{2}

x^{2} [< y^{2}

x^{2}·(f(x)/x) [< x^{2}·(f(y)/y) [< y^{2}·(f(y)/y)

x^{2}·(f(x)/x) [< y^{2}·(f(x)/x) [< y^{2}·(f(y)/y)

x·f(x) [< y·f(y)

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1/( 1+(-1)·f(x) ) ) ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) ) || x = 0 ) ==> f(x) [< xe^{f(x)} ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+sinh( f(x) ) ) ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+(-1)·ln( 1+(-1)·f(x) ) ) ]

Demostración:

(f(x)/x) [< f(x) [< 1+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·( f(x) )^{k} ] = ...

... 1+sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k}·(1/k)·( (-1)·f(x) )^{k} ] = ...

... 1+(-1)·sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k+1}·(1/k)·( (-1)·f(x) )^{k} ] = ...

... 1+(-1)·ln( 1+(-1)·f(x) )

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+( f(x) )·( 1/( 1+(-1)·f(x) ) ) ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) ) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+( f(x) )·e^{f(x)} ) ]

Teoría:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable & g(x) integrable ) ==>

Si F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] ==> d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] 

Demostración:

F( f(x) ) = G(f(x))+(-1)·G(a)

d_{x}[F( f(x) )] = d_{x}[ G(f(x))+(-1)·G(a) ] = d_{x}[ G(f(x)) ]+d_{x}[ (-1)·G(a) ] = ...

... d_{x}[ G(f(x)) ]+0 = d_{x}[ G(f(x)) ] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)]

Problemas:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] & g( f(x) ) >] 1 ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] f(x) ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] >] d_{x}[f(x)] >] d_{x}[f(c)] = (f(x)/x) >] f(x)

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( n >] 1 & F( f(x) ) = int[x = a]-[( f(x) )^{n}][ g(x) ]d[x] & g( ( f(x) )^{n} ) >] 1 ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] ( f(x) )^{n} ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( ( f(x) )^{n} )·n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] >] ...

... n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] >] n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(c)] = ...

... n·(1/x)·( f(x) )^{n} >] n·( f(x) )^{n} >] ( f(x) )^{n}

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( n >] 1 & F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] & g( f(x) ) >] ( f(x) )^{n+(-1)} ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] ( f(x) )^{n} ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] >] ( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] >] ...

... ( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(c)] = (1/x)·( f(x) )^{n} >] ( f(x) )^{n}

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( n >] 1 & F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] & g( f(x) ) >] ( d_{x}[f(x)] )^{n+(-1)} ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] ( f(x) )^{n} ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] >] ( d_{x}[f(x)] )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] = d_{x}[f(x)]^{n} >] ...

... d_{x}[f(c)]^{n} = (1/x)^{n}·( f(x) )^{n} >] ( f(x) )^{n}

rues [o] ros [o] rubio

rias [o] ras [o] ribio

tabac [ rues ]-[ ros ]

tabac moré.

Mateo:

Que mérito tenéis si amáis,

no emitiendo destructor,

a los que no son,

que vos aman.

Que mérito tenéis si odiáis,

no emitiendo constructor,

a los que son,

que vos odian.

Mateo:

El que te abofetee en la mejilla [ derecha ]-[ izquierda ],

presenta-le la otra,

que aun no son las dos del culo.

El que te abofetee en la mejilla [ izquierda ]-[ derecha ],

no le presentes la otra,

que ya son las dos del culo.

Pero con pantalón,

no hay condenación pegando en el culo.

Pero sin pantalón,

hay condenación pegando en el culo.

Anexo:

Vigilad de pegar a la gente que es el no matarás,

y vos suicidáis con la Ley de la Luz.

Juan:

En un hombre:

Había un ángel en la cabeza tu mujer,

y otro en los pies Jesucristo de arte caminando,

visto por la espalda.

En una mujer:

Había un ángel en la cabeza tu hombre,

y otro en los pies Aura Magda de arte caminando,

vista por la espalda.

Anexo:

Solo se ve una vez en la vida hasta que reencarnas,

rezando ver alguien como tu.

Desintegración Gamma:

Ley:

F(ut) = e^{( q+(-W) )+( W+(-q) )}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-W)}·g(ut)

Ley:

F(ut) = e^{( p+(-Z) )+( Z+(-p) )}·f(ut)

G(ut) = e^{Z+(-Z)}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)] = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Desintegración Beta:

Ley:

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{p+(-p)+( W+(-q) )}·g(ut)

Ley:

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

G(ut) = e^{q+(-q)+( Z+(-p) )}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[q]·d_{t}[W]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[p]·d_{t}[Z]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Desintegración Alfa:

Ley:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-q) )}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( q+(-W) )}·g(ut)

Ley:

F(ut) = e^{n·( p+(-p) )+( Z+(-p) )}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( p+(-p) )+( p+(-Z) )}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[q]·d_{t}[W]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[p]·d_{t}[Z]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Mecánica de cuerdas a energía constante:

Principio:

d[ d[E(u,v)] ] = < d[au],d[bv] > o ( < E,0 >,< 0,E > ) o < d[au],d[bv] >

d[ E(u,v) ] = < E,E > o < d[au],d[bv] >

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = E·(1/2)·(au)^{2}

(m/2)·d_{t}[v]^{2} = E·(1/2)·(bv)^{2}

Ley:

((mc)/2)·d_{t}[u] = E·(au) 

((mc)/2)·d_{t}[v] = E·(bv)

Cromo-dinámica de cuerdas Electro-Débil:

Ley: [ de protón ]

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2} ) = ...

... qW·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·qW·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

Anexo:

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

No pierde energía nuclear,

el bosón W en la partícula alfa eléctrica.

Ley: [ de electrón ]

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+c·d_{t}[v] ) = ...

... qW·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·(bv)

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·qW·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{(-1)·c·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·bt}

Anexo:

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Pierde energía nuclear,

el bosón W en el neutrino eléctrico.

Cromo-dinámica de cuerdas Gravito-Débil:

Ley: [ de neutrón ]

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+d_{t}[u]^{2} ) = ...

... (-1)·pZ·k·(1/r)·(1/2)·(bv)^{2}+mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(au)^{2}

u(t) = (1/b)·e^{( (1/m)·pZ·k·(1/r) )^{(1/2)}·bt}

v(t) = (1/a)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·ait}

Anexo:

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

No pierde energía nuclear,

el bosón Z en la partícula alfa gravitatoria.

Ley: [ de gravitón ]

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+c·d_{t}[u] ) = ...

... (-1)·pZ·k·(1/r)·(1/2)·(bv)^{2}+(1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·(au)

u(t) = (1/b)·e^{( (1/m)·pZ·k·(1/r) )^{(1/2)}·bt}

v(t) = (1/a)·e^{(-1)·c·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·at}

Anexo:

G(ut) = e^{Z+(-p)}·g(ut)

Pierde energía nuclear,

el bosón Z en el neutrino gravitatorio.

Cromo-dinámica de cuerdas Electro-Fuerte:

Ley: [ de protón ]

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2}+d_{t}[z]^{2} ) = ...

... (U+U+D)·W·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[k = 1]-[3][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·(U+U+D)·W·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo:

F(ut) = e^{( U+U+D )+(-W)+( x+(-y) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-q) )+( y+(-z) )}·g(ut)

H(ut) = e^{( W+(-W) )+( z+(-x) )}·h(ut)

Cromo-dinámica de cuerdas Gravito-Fuerte:

Ley: [ de neutrón ]

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+d_{t}[u]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2}+d_{t}[z]^{2} ) = ...

... (-1)·(T+T+S)·Z·k·(1/r)·(1/2)·(bv)^{2}+mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(au)^{2}+

... sum[k = 1]-[3][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/b)·e^{( (1/m)·(T+T+S)·Z·k·(1/r) )^{(1/2)}·bt}

v(t) = (1/a)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·ait}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo:

F(ut) = e^{( T+T+S )+(-Z)+( (-x)+y )}·f(ut)

G(ut) = e^{( Z+(-p) )+( (-y)+z )}·g(ut)

H(ut) = e^{( Z+(-Z) )+( (-z)+x )}·h(ut)

Problemas de cromo-dinámica de cuerdas con los 8 piones:

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2} ) = ...

... (U+T)·W·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[k = 1]-[2][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·(U+T)·W·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo

F(ut) = e^{( ( U+T )+(-W) )+( x+(-y) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-1)·( D+S ) )+( y+(-x) )}·g(ut)

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2} ) = ...

... W^{2}·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[k = 1]-[2][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·W^{2}·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo:

F(ut) = e^{( ( U+S )+(-W) )+( W+(-1)·( D+T ) )+( x+(-y) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-W) )+( y+(-x) )}·g(ut)

Ley:

m(W) = W^{2}·k·(1/r)·(1/c)^{2}

m(Z) = Z^{2}·k·(1/r)·(1/c)^{2}

Cromo-dinámica de cuerdas Electro-Fuerte relativista:

Ley:

(-1)·(ij)·pZ·k·( 1/(uv) )^{(1/2)} = (1/2)·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·M

( i = 1 & j = (-1) )

m_{i}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·pZ·k )^{(1/2)}·it )^{(2/3)}

m_{j}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·pZ·k )^{(1/2)}·(-i)·t )^{(2/3)}

R_{ijs}^{sss} = M·d_{t}[x_{s}]^{2}·( 1/d_{t}[m_{i}] )·( 1/d_{t}[m_{j}] )

R_{ijs}^{ijs} = M

Anexo:

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

G(ut) = e^{Z+(-p)}·g(ut)

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+(-2)·d_{t}[u]·d_{t}[v]+d_{t}[v]^{2} )·d[t]d[t] = ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[bv] > ...

... o ( ...

... < (-1)·(ii)·pZ·k·(1/u),(-1)·(ji)·pZ·k·(1/vu)^{(1/2)} >,...

... < (-1)·(ij)·pZ·k·(1/uv)^{(1/2)},(-1)·(jj)·pZ·k·(1/v) > ) ...

... o ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[av] >

Ley: [ de protón ]

x_{1} = u

x_{2} = v

sum[s = 1]-[5] [ ( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) )·...

... m·( d_{t}[x_{s}]^{2}+(-1)·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) ] = ...

... (U+U+D)·W·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[s = 3]-[5][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{s}/d_{s})+1 )·e^{(-1)·(x_{s}/d_{s})} ]

u(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/3)·s^{3} )^{[(o(s)o)] ( 1/(2+(-1)·[2:1]) )} ]-( ...

... ( (1/m)·(U+U+D)·W·k·(1/r)·( 2ic )^{(-1)·[2:1]} )^{( 1/(2+(-1)·[2:1]) )}·at )

v(t) = (1/b)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/3)·s^{3} )^{[(o(s)o)] ( 1/(2+(-1)·[2:1]) )} ]-( ...

... ( (-1)·c^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( 2ic )^{(-1)·[2:1]} )^{( 1/(2+(-1)·[2:1]) )}·bt )

Cromo-dinámica de cuerdas Gravito-Fuerte relativista:

Ley:

(ij)·qW·k·( 1/(uv) )^{(1/2)} = (1/2)·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[x_{j}]·M

( i = 1 & j = (-1) )

m_{i}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·qW·k )^{(1/2)}·t )^{(2/3)}

m_{j}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·qW·k )^{(1/2)}·(-t) )^{(2/3)}

R_{ijs}^{sss} = M·d_{t}[x_{s}]^{2}·( 1/d_{t}[m_{i}] )·( 1/d_{t}[m_{j}] )

R_{ijs}^{ijs} = M

Anexo:

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+(-2)·d_{t}[u]·d_{t}[v]+d_{t}[v]^{2} )·d[t]d[t] = ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[bv] > ...

... o ( ...

... < (ii)·qW·k·(1/u),(ji)·qW·k·(1/vu)^{(1/2)} >,...

... < (ij)·qW·k·(1/uv)^{(1/2)},(jj)·qW·k·(1/v) > ) ...

... o ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[bv] >

Ley: [ de neutrón ]

x_{1} = u

x_{2} = v

sum[s = 1]-[5] [ ( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) )·...

... m·( d_{t}[x_{s}]^{2}+(-1)·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) ] = ...

... (-1)·(T+T+S)·Z·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[s = 3]-[5][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{s}/d_{s})+1 )·e^{(-1)·(x_{s}/d_{s})} ]

Principio:

E(N,M) = hu·( N+(-M) )+(-1)·pq·k·(1/r)·( 1+(-N)+M )

¬E(N,M) = hu·( N+(-M) )+(-1)·pq·k·(1/r)·( (-1)+N+(-M) )

G(N,M) = hu·( M+(-N) )+pq·k·(1/r)·( 1+(-N)+M )

¬G(N,M) = hu·( M+(-N) )+pq·k·(1/r)·( (-1)+N+(-M) )

Fotón y Fotino eléctrico:

N = 1 & M = 0

Fotón y Fotino gravitatorio:

N = 0 & M = (-1)

Ley:

Fotón eléctrico:

x_{e}(t) = (c/u)·( ut /o(ut)o/ e^{ut} ) [o(ut)o] e^{ut} = ct

d_{t}[x_{e}(t)] = c

Fotino eléctrico:

x_{e}(it) = (c/u)·( uit /o(uit)o/ e^{uit} ) [o(ut)o] e^{uit} = cit

d_{it}[x_{e}(it)] = c

Ley:

Fotón gravitatorio:

x_{g}(t) = (c/u)·( ut /o(ut)o/ (-1)·e^{(-1)·ut} ) [o(ut)o] e^{(-1)·ut} = (-c)·t

d_{t}[x_{g}(t)] = (-c)

Fotino gravitatorio:

x_{g}(it) = (c/u)·( uit /o(uit)o/ (-1)·e^{(-1)·uit} ) [o(ut)o] e^{(-1)·uit} = (-c)·it

d_{it}[x_{g}(it)] = (-c)

Protón-Vs-electrón:

N = 1 & M = 1

Neutrón-Vs-Gravitón:

N = (-1) & M = (-1)

Principio:

Cuerda eléctrica:

d[ d[A(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < N,M >,< M,N > ) o < d[au],d[bv] >

P( < N,M >,< M,N > ) = X^{o( N+(-2)·M )} o ( < N,M >,< M,N > ) o X^{o( 2M+(-N) )}

Cuerda gravitatoria:

d[ d[B(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < M,N >,< N,M > ) o < d[au],d[bv] >

Q( < M,N >,< N,M > ) = X^{o( M+(-2)·N )} o ( < N,M >,< N,M > ) o X^{o( 2N+(-M) )}

Ley:

Bosón W:

N = 2 & M = 0

Bosón Z:

N = 0 & M = (-2)

Bosón W por diagonalización del Protón-Vs-Electrón:

d[ d[A(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < 0,0 >,< 0,2 > ) o < d[au],d[bv] >

d[ d[A(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < 2,0 >,< 0,0 > ) o < d[au],d[bv] >

Bosón Z por diagonalización del Neutrón-Vs-Gravitón:

d[ d[B(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < 0,0 >,< 0,(-2) > ) o < d[au],d[bv] >

d[ d[B(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < (-2),0 >,< 0,0 > ) o < d[au],d[bv] >

Ley:

F(ut) = e^{( q+(-W) )+W+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-q) )+W+(-W)}·g(ut)

Esta simetría se rompe con un bosón W detectado por equivocación con bosón Z,

siendo indetectable en no haber corriente gravitatorio,

detectando el bosón W a más masa.

Ley: [ de descontaminación nuclear ]

Corriente de invariante Gauge eléctrico:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-q) )+q}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( q+(-W) )+(-q)}·g(ut)

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+( 2·d_{t}[q]·d_{t}[W]+(-1)·d_{t}[q]^{2} )·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Ley: [ de cáncer de rayos gamma ]

Corriente de invariante Gauge eléctrico:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-W) )+q}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( W+(-q) )+(-W)}·g(ut)

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Ley:

Gauge W+(-W) de doble onda electro-magnética cancerígeno.

Televisión.

Radio.

Teléfono Móvil.

Ordenador.

Ley:

Cáncer de doble Gauge de dos personas:

Teléfono por cable:

micrófono W altavoz (-W)

micrófono (-W) altavoz W

Sexo:

picha W chocho (-W)

picha (-W) chocho W

Renovar la pensión:

enseñar el DNI W actualizar la pensión el del banco (-W)

no enseñar el DNI (-W) no actualizar la pensión el del banco W

Bloqueo de cuenta bancaria:

firmar un papel W no bloquear la cuenta bancaria (-W)

no firmar un papel (-W) bloquear la cuenta bancaria W

Ley:

Hablar no es cancerígeno:

Boca W oreja derecha (-W) oreja izquierda (-W)

Escrivir no es cancerígeno:

Teclado (-W) ojo derecho W ojo izquierdo W

Ley:

Respirar no es cancerígeno:

Boca W pulmón derecho (-W) pulmón izquierdo (-W)

Fumar no es cancerígeno:

Boca (-W) pulmón derecho W pulmón izquierdo W

Ley:

El azúcar no provoca cáncer:

Azúcar W+W insulina de azúcar (-W)+(-W)

El gluten no provoca cáncer:

Gluten (-W)+(-W) insulina de gluten W+W

Principio: [ de los Sabores ]

soso [o] salado [o] frutoso

dulce [o] ácido [o] básico

verdúrico [o] picante [o] lechoso

Principio: [ de cáncer de substancias ]

Sabor W estomago (-W)

Ley:

La salsa de tomate sin azúcar ni sal es cancerígena:

ácido W estomago (-W)

frutoso W estomago (-W)

La clara del huevo frito sin vinagre es cancerígeno:

básico W estomago (-W)

soso W estomago (-W)

Ley:

El jamón ibérico sin melón es cancerígeno:

salado W estomago (-W)

El melón sin jamón ibérico es cancerígeno:

frutoso W estomago (-W)

Ley:

El mató sin miel es cancerígeno:

básico W estomago (-W)

El miel sin mató ibérico es cancerígeno:

dulce W estomago (-W)

Ley:

El embutido sin pan con tomate sin sal cancerígeno:

salado W estomago (-W)

El pan con tomate sin sal sin embutido es cancerígeno:

frutoso W estomago (-W)

Ley:

La carne con pimienta sin tomillo es cancerígena:

Picante W estomago (-W)

El tomillo sin carne con pimienta es cancerígeno:

Verdúrico W estomago (-W)

Ley:

El perfume de ajo sin mantequilla es cancerígeno:

Picante W estomago (-W)

La verdura hervida sin perfume de ajo es cancerígena:

Verdúrico W estomago (-W)

Ley:

Las patatas fritas sin salsa brava son cancerígenas:

Lechoso W estomago (-W)

Las patatas fritas sin perfume de ajo son cancerígenas:

Lechoso W estomago (-W)

Ley: [ de determinante de sabores ]

El Bacalao con pisto de berenjena y pimiento no es cancerígeno:

salado + dulce + ácido + básico + verdúrico

ciclo = 312-123

El Bacalao con pisto de berenjena y patata no es cancerígeno:

salado + dulce + acido + básico + lechoso

ciclo = 213-123

Ley:

La pastelería de huevo y limón no es cancerígena:

soso + dulce + ácido + básico + lechoso

ciclo = 11-33 = 22

Las judías secas con beicatón y cebolla al perfume de ajo no son cancerígenas:

lechoso + salado + verdúrico + dulce + picante

ciclo = 12-21 = 33

Ley: [ del Viva México ]

Las tortitas de frijoles con cebolla y calapeños no son cancerígenas:

lechoso + salado + verdúrico + dulce + picante

ciclo = 12-21 = 33

Ley:

La tortilla de patatas con cebolla y pan con tomate no es cancerígena:

( básico + soso + salado + lechoso + salado + verdúrico + dulce ) y frutoso

La butifarra muy frita con cebolla en la salsa de tomate no es cancerígena:

( ácido + lechoso + verdúrico + dulce ) en ( frutoso + ácido + salado + dulce )

Ley:

Las patatas esfarzadas con jamón ibérico y gambas al queso no son cancerígenas:

salado + salado + salado + lechoso + lechoso

ciclo = ¬12·¬12·¬12 = ¬12 = 21 = ¬33 & ciclo = ¬33·¬33 = 33

Ley:

El Bocadillo de chorizo con pan con tomate y sal no es cancerígeno:

picante + salado + frutoso

ciclo = 21·31 = ¬(21·13) = ¬23

Ley:

Las legumbres con chorizo no son cancerígenas:

lechoso + picante

Ley:

Las lentejas con chorizo, arroz, salchicha y zanahoria en salsa de tomate no son cancerígenas:

( lechoso + picante ) con ( soso + lechoso + picante + frutoso ) en ( frutoso + ácido + salado + dulce )

Ley:

El arroz con salsa de tomate y un huevo frito no es cancerígeno:

( soso+ lechoso + básico + soso + salado ) + ( frutoso + ácido + salado + dulce )

ciclo = 11-33 = 22

Ley:

El arroz con pincho no es cancerígeno:

soso + lechoso + salado + picante

Ley:

El arroz con pollo a la pimienta con cebolla, pimiento verde y pimiento del piquillo no es cancerígeno:

soso + lechoso + salado + picante + verdúrico + dulce + verdúrico + verdúrico

ciclo = ¬13·¬13·¬13 = ¬13 = 22