Teorema:
Sea ( c_{k} >] 0 & [An][ 0 [< u_{n} [< 1 ] ) ==>
Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] ==> a_{n} está acotada superiormente
Sea ( d_{k} [< 0 & [An][ 0 [< v_{n} [< 1 ] ) ==>
Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( v_{n} )^{k} ] ==> b_{n} está acotada inferiormente
Demostración:
1 [< ( 1/u_{n} )
1 [< ( 1/u_{n} )^{k} [< ( 1/u_{n} )^{k+1}
( u_{n} )^{k} [< 1
Se define M = max{c_{k}}·p
Sea n€N ==>
a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] [< sum[k = 1]-[p][ max{c_{k}}·( u_{n} )^{k} ] = ...
... max{c_{k}}·sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] [< ...
... max{c_{k}}·sum[k = 1]-[p][ 1 ] = max{c_{k}}·p = M
1 [< ( 1/v_{n} )
1 [< ( 1/v_{n} )^{k} [< ( 1/v_{n} )^{k+1}
( v_{n} )^{k} [< 1
Se define M = min{d_{k}}·p
Sea n€N ==>
b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( u_{n} )^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ min{d_{k}}·( u_{n} )^{k} ] = ...
... min{d_{k}}·sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] >] ...
... min{d_{k}}·sum[k = 1]-[p][ 1 ] = min{d_{k}}·p = M
Teorema:
Sea [An][ 0 [< u_{n} [< 1 ] ==>
Si a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p} ==> a_{n} está acotada superiormente
Sea [An][ 0 [< v_{n} [< 1 ] ==>
Si b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p} ==> b_{n} está acotada inferiormente
Demostración:
1 [< ( 1/u_{n} )
1 [< ( 1/u_{n} )^{k} [< ( 1/u_{n} )^{k+1}
( u_{n} )^{k} [< 1
Se define M = max{[ p // k ]}·(p+1)
Sea n€N ==>
a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p} = sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( u_{n} )^{k} ] [< ...
... sum[k = 0]-[p][ max{[ p // k ]}·( u_{n} )^{k} ] = ...
... max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] [< ...
... max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ 1 ] = max{[ p // k ]}·(p+1) = M
1 [< ( 1/v_{n} )
1 [< ( 1/v_{n} )^{k} [< ( 1/v_{n} )^{k+1}
( v_{n} )^{k} [< 1
Se define M = (-1)·max{[ p // k ]}·(p+1)
Sea n€N ==>
b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p} = (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( v_{n} )^{k} ] >] ...
... (-1)·sum[k = 0]-[p][ max{[ p // k ]}·( v_{n} )^{k} ] = ...
... (-1)·max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] >] ...
... (-1)·max{[ p // k ]}·sum[k = 0]-[p][ 1 ] = (-1)·max{[ p // k ]}·(p+1) = M
Teorema:
Sea c_{k} >] ==>
Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·(1/n)^{k} ] ==> a_{n} está acotada superiormente
Sea d_{k} [< 0 ==>
Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·(1/n)^{k} ] ==> b_{n} está acotada inferiormente
Teorema:
Si a_{n} = ( (1/n)+1 )^{p} ==> a_{n} está acotada superiormente
Si b_{n} = (-1)·( (1/n)+1 )^{p} ==> b_{n} está acotada inferiormente
El cálculo diferencial y integral,
es más potente con la notación de Leibniz:
Teorema: [ de la regla de la cadena ]
d_{x}[f( g(x) )] = d_{g(x)}[f( g(x) )]·d_{x}[g(x)]
Teorema: [ del cambio de variables ]
d[x]d[y] = (1/2)·( d[x]d[y]+d[y]d[x] ) = (1/2)·( d_{r}[x]d_{s}[y]+d_{r}[y]d_{s}[x] )·d[r]d[s]
Teorema:
int-int[ e^{h(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = ...
... (1/8)·e^{h(x^{2}+y^{2})}·sin( 2·arc-tan(x/y) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] ...
... ( ( x^{2}+y^{2} ) /o( x^{2}+y^{2} )o/ h(x^{2}+y^{2}) )
Demostración:
x = r·sin(s)
y = r·cos(s)
int-int[ e^{h(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = (1/4)·e^{h(r^{2}))}·cos(2s) d[r^{2}]d[s]
Teorema:
F(x) = int-int[y = (-x)]-[y = x][ e^{h(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y]
F(x) = (1/4)·e^{h(2x^{2})} [o( 2x^{2} )o] ( 2x^{2} /o( 2x^{2} )o/ h(2x^{2}) )
Teorema:
int-int[ e^{sinh(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = ...
... (1/8)·e^{sinh(x^{2}+y^{2})}·sin( 2·arc-tan(x/y) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] ...
... ( sinh(x^{2}+y^{2})+(-1)·ln( cosh(x^{2}+y^{2}) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] cosh(x^{2}+y^{2}) )
Teorema:
int-int[ e^{cosh(x^{2}+y^{2})} ]d[x]d[y] = ...
... (1/8)·e^{cosh(x^{2}+y^{2})}·sin( 2·arc-tan(x/y) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] ...
... ( (-1)·cosh(x^{2}+y^{2})+ln( sinh(x^{2}+y^{2}) ) [o( x^{2}+y^{2} )o] sinh(x^{2}+y^{2}) )
Teorema:
int-int[ e^{h(x^{n+1}+y^{n+1})}·(1/2)·( x^{n+(-1)}+y^{n+(-1)} ) ]d[x]d[y] = ...
... (1/4)·(1/(n+1))·e^{h(x^{n+1}+y^{n+1})}·sin[n]( 2·arc-tan[n](x/y) ) [o( x^{n+1}+y^{n+1} )o] ...
... ( ( x^{n+1}+y^{n+1} ) /o( x^{n+1}+y^{n+1} )o/ h(x^{n+1}+y^{n+1}) )
Demostración:
x = r·sin[n](s)
y = r·cos[n](s)
x^{n+(-1)}·d[x] = r^{n+(-1)}·( sin[n](s) )^{n}·d[r]
y^{n+(-1)}·d[y] = r^{n+(-1)}·( cos[n](s) )^{n}·d[r]
int-int[ e^{h(x^{n+1}+y^{n+1})}·(1/2)·( x^{n+(-1)}+y^{n+(-1)} ) ]d[x]d[y] = ...
... (1/2)·(1/(n+1))·e^{h(r^{n+1}))}·cos[n](2s) d[r^{n+1}]d[s]
Ley:
No puede haber sexo en matemáticas ni en física,
o estar fuera de las teorías de las demostraciones,
porque no hay ninguien que tenga tecnología para la cobertura del sexo.
Ley:
No puede haber sexo en economía,
o estar fuera de las teorías de las demostraciones,
porque no puede hacer dinero ninguien para la cobertura del pan y el vino.
Ley:
No puede haber sexo en filosofía,
o estar fuera de la lógica dual,
porque no puede ninguien tener las cosas de los duales de idioma para la cobertura del sexo.
Ley:
No puede haber sexo en informática,
o estar fuera de la lógica dual,
porque no puede ninguien tener programas de ordenador para la cobertura del sexo.
Teorema:
d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = 0
y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] ) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )
Demostración:
d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = ...
... d_{x}[ p(x)·(-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] )·( 1/p(x) ) ]+q(x)·y(x) = ...
... d_{x}[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] ) ]+q(x)·y(x) = (-1)·q(x)·y(x)+q(x)·y(x) = 0
Teorema:
d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = f(x)
y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] )+F(x) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )
Demostración:
d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·y(x) = ...
... d_{x}[ p(x)·( (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] )+F(x) )·( 1/p(x) ) ]+q(x)·y(x) = ...
... d_{x}[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] )+F(x) ]+q(x)·y(x) = ...
... d_{x}[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[y(x)]d[x] ) ]+d_{x}[F(x)]+q(x)·y(x) = ...
... (-1)·q(x)·y(x)+f(x)+q(x)·y(x) = f(x)
Teorema:
d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·( y(x) )^{n} = 0
y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[ s^{n} ]d[x] ) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )
Teorema:
d_{x}[ p(x)·d_{x}[y(x)] ]+q(x)·( y(x) )^{n} = f(x)
y(x) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[ s^{n} ]d[x] )+F(x) ]d[s] ]-( int[ ( 1/p(x) ) ]d[x] )
Ley:
d_{t}[ t·d_{t}[x(t)] ]+u·(ut)·x(t) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( (1/2)·(ut)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-( ln(ut) )
Ley:
d_{t}[ t·d_{t}[x(t)] ]+u·(ut)·x(t) = c
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( (1/2)·(ut)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+act ]d[s] ]-( ln(ut) )
Ley:
d_{t}[ t·d_{t}[x(t)] ]+u·(ut)·x(t) = (1/m)·Ft
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (-1)·( (1/2)·(ut)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+(a/m)·F·(1/2)·t^{2} ]d[s] ]-( ...
... ln(ut) )
Problemas de funciones continuas:
Teorema:
Si [Ax][ |a| [< f(x) [< | x+(-a) |+|x| ] ==> ( f(a) = |a| & f(x) es continua )
Teorema:
Si [Ax][ e^{|a|} [< f(x) [< e^{| x+(-a) |+|x|} ] ==> ( f(a) = e^{|a|} & f(x) es continua )
Teorema:
Sea h(x) continua ==>
Si [Ax][ h(a)+|a| [< f(x) [< h(x)+| x+(-a) |+|x| ] ==> ( f(a) = h(a)+|a| & f(x) es continua )
Teorema:
Sea [Ax][Ay][ f(x+y) = f(x)+f(y) ] ==>
Si [Ec][ f(x) es continua en x = c ] ==> f(x) es continua
Demostración:
Sea s > 0 ==>
Se define d > 0 & |x+(-c)| = |h| < d ==>
| f(x+h)+(-1)·f(x) | = | f(x)+f(h)+(-1)·f(x) | = |f(h)| = | f(x+(-c)) | = | f(x)+(-1)·f(c) | < s
Definición:
lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) es uno-continua
<==>
[As][ s > 1 ==> [Ad][ d > 0 & ( Si |h| < d ==> | f(x+h)+(-1)·f(x) | < s ] ]
Teorema:
Sea lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) ==>
Si [Ax][ f_{n}(x) = | x+(-a) |·n+|x| ] ==> f(x) es uno-continua
Demostración:
Sea s > 1 ==>
Sea d > 0 & |h| < d ==>
| f(x+h)+(-1)·f(x) | = | | (x+h)+(-a) |·oo+| x+h |+(-1)·( | x+(-a) |·oo+|x| ) | [< |h|·oo+|h| = 1 < s
Teorema:
Sea lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) ==>
Si [Ax][ f_{n}(x) = | x+(-a) |·(1/p)·n+|x| ] ==> f(x) es uno-continua
Teorema:
Sea lim[n = oo][ f_{n}(x) ] = f(x) ==>
Si [Ax][ f_{n}(x) = | x+(-a) |·ln(n)+|x| ] ==> f(x) es uno-continua
Por esto me banearen en el foro de rincón matemático sin pensar mi idea:
Definición:
Sea lim[n = oo][ a_{n} ] = a ==>
a_{n} tiene límite infinito de cardinal oo
<==>
[Ep][ p >] 1 & [As][ oo^{p} > s > p·oo^{p+(-1)} ==> | a_{oo}+(-a) | < s ] ]
Teorema:
lim[n = oo][ n ] = oo
Demostración:
Se define p = 1 ==>
Sea oo > s > 1 ==>
| oo+(-oo) | = 1 < s
Teorema:
lim[n = oo][ ln(n) ] = ln(oo)
Demostración:
Se define p = 1 ==>
Sea oo > s > 1 ==>
| ln(oo)+(-1)·ln(oo) | = | ln(2)·oo+(-1)·ln(2)·oo | = |ln(2)| < 1 < s
Teorema:
lim[n = oo][ p·n^{q} ] = p·oo^{q}
Demostración:
Se define p = q+1 ==>
Sea oo^{q+1} > s > (q+1)·oo^{q} ==>
| p·oo^{q}+(-1)·p·oo^{q} | = | pq·oo^{q+(-1)} | [< | p·(q+1)·oo^{q+(-1)}| [< ...
... | oo·(q+1)·oo^{q+(-1)} | = | (q+1)·oo^{q} | < s
Definición:
Sea lim[n = oo][ a_{n} ] = a ==>
a_{n} tiene límite infinito de cardinal álef-(n)
<==>
[Ep][ p >] 1 & [As][ oo^{p} > s > p·oo^{p+(-1)} ==> ...
... | ( 1/ln(oo) )·( ln( ...(n)... ln( a_{oo} ) ...(n)... )+(-1)·ln( ...(n)... ln(a) ...(n)... ) ) | < s ] ]
Teorema:
lim[n = oo][ n^{n} ] = oo^{oo}
Demostración:
Se define p = 1 ==>
Sea oo > s > 1 ==>
| ( 1/ln(oo) )·( ln(oo^{oo})+(-1)·ln(oo^{oo}) ) | = | ( 1/ln(oo) )·( oo·ln(oo)+(-1)·oo·ln(oo) ) | = ...
... |oo+(-oo)| = |1| < s
Teorema:
lim[n = oo][ n^{n^{n}} ] = oo^{oo^{oo}}
Demostración:
Se define p = 1 ==>
Sea oo > s > 1 ==>
| ( 1/ln(oo) )·( ln( ln(oo^{oo^{oo}}) )+(-1)·ln( ln(oo^{oo^{oo}}) ) ) | = ...
... | ( 1/ln(oo) )·( ln( oo^{oo}·ln(oo) )+(-1)·ln( oo^{oo}·ln(oo) ) ) | = ...
... | ( 1/ln(oo) )·( ( oo·ln(oo)+ln(ln(2))+ln(oo) )+(-1)·( oo·ln(oo)+ln(ln(2))+ln(oo) ) ) | = ...
... |oo+(-oo)| = |1| < s
Teoría:
Teorema:
Si n >] 2^{p}+1 ==> (p+1)^{n} >] n^{p}
Si n >] 3 ==> n·ln(2) >] ln(n)
Teorema:
Sea s > 0 ==>
Se define n_{0} > max{2^{p}+1,(p/s)} ==>
Sea n > n_{0} ==>
| ( (p+1)^{n}/oo^{p} )+(-1) | [< | (1/oo^{p})·( n^{p}+(-1)·oo^{p} ) | < (p/n) < (p/n_{0}) < s
Teorema:
Sea s > 0 ==>
Se define n_{0} > max{3,(1/s)} ==>
Sea n > n_{0} ==>
| ( (ln(2)·n)/ln(oo) )+(-1) | [< | ( 1/ln(oo) )·( ln(n)+(-1)·ln(oo) ) | < (1/n) < (1/n_{0}) < s
Teorema:
lim[n = oo][ n^{(p/n)} ] = p+1
Demostración: [ por Stolz ]
lim[n = oo][ e^{( 1/((n+1)+(-n)) )·( ln( (n+1)^{p} )+(-1)·ln(n^{p}) )} ] = ...
... lim[n = oo][ e^{( 1/((n+1)+(-n)) )·( ln( (p+1)^{n+1} )+(-1)·ln( (p+1)^{n} ) )} ] = ...
... e^{ln( (p+1)^{oo} )+(-1)·ln( (p+1)^{oo} )} = e^{ln( (p+1)^{oo+(-oo)} )} = e^{ln(p+1)} = p+1
Teorema:
lim[n = oo][ ( 1+...(n)...+n^{p} )^{(1/n)} ] = p+1
[Ak][ k€N ==> lim[n = oo][ ( k^{p}+n^{p} = n^{p} )^{(1/n)} ] = p+1 ]
Demostración: [ por Stolz ]
lim[n = oo][ e^{( 1/((n+1)+(-n)) )·( ln( 1+...+(p+1)^{n+1} )+(-1)·ln( 1+...+(p+1)^{n} ) )} ] = ...
... lim[n = oo][ e^{ln( ((p+1)^{n+2}+(-1))/p )+(-1)·ln( ((p+1)^{n+1}+(-1))/p )} ] = ...
... e^{ln( (p+1)^{oo}/p )+(-1)·ln( (p+1)^{oo}/p )} = e^{ln( (p+1)^{oo+(-oo)} )} = e^{ln(p+1)} = p+1
Principio:
soso [o] salado [o] frutoso
dulce [o] ácido [o] básico
verdúrico [o] picante [o] lechoso
Ley:
Macarrones a la Catalana:
Butifarra muy frita y cebolla frita con sal:
( lechoso + picante ) + ( verdúrico + dulce + salado )
ciclo = 213-123
Se junta perfumando,
la butifarra muy frita y la cebolla frita con sal,
y después se fríe el tomate con la butifarra y la cebolla todo junto.
Salsa de tomate con azúcar y sal:
( frutoso + ácido )+ salado + dulce
Ley:
Espaguetis a la Carbonara:
Huevo, pimienta, baicatón frito y queso con agua hervida:
( soso + básico + picante ) + ( salado + básico + lechoso )
ciclo = 132-123
ciclo = ¬21-¬32 = 12-23 = 13
Principio: [ de vocales ]
a [o] i
ú [o] ù
é [o] è
ó [o] ò
Anexo:
< è,ò > - a - < é,ó > - ú - i - ù
Ley:
( i & ù ) [o] ( i & ú )
( a & è ) [o] ( a & é )
( a & ò ) [o] ( a & ó )
( ú & é ) [o] ( ú & ó )
( ò & è ) [o] ( ó & é )
Principio: [ de consonantes ]
t [o] d
b [o] p
g [o] k
ll [o] l
rr [o] r
tx [o] ix
h [o] f
m [o] n
jj [o] ñ
z [o] s
Anexo:
< d,b,g > - < rr,l > - ( < t,p,k > - z - < h,f,m,n > ) - < r,ll >
< tx,ix > - ( < jj,ñ > - s )
Clásico:
Español [o] catalán [o] Euskera-Bascotzok
salir [o] sartir [o] sartera
subir [o] suptir [o] suptera
Ley:
Como vos va a seguir el mundo,
odiando a fieles y a infieles,
estando fuera de las teorías de las demostraciones,
siendo inservible la cobertura de sexo de infiel.
Como no vos va a seguir el mundo,
amando a fieles y a infieles,
estando dentro de las teorías de las demostraciones,
siendo servible la cobertura de sexo de infiel.
Definición:
Sigensmás:
Doble negación lógica,
sin significado lingüístico.
Nogensmenos:
Negación lógica,
sin significado lingüístico.
Anexo:
Sigensmás sí P(x) <==> Nogensmenos no P(x)
P(x): <==> ¬P(x).
Sigensmás no P(x) <==> Nogensmenos sí P(x)
¬P(x): <==> ¬( ¬P(x). ) <==> P(x).
Teorema:
Fórmula mixta:
Sigensmás sí P(x) y entonces también áduc se dona o es necesario para Q(y).
Nogensmenos no P(x) pero sin-embargo es necesario y se dona para no Q(y).
Formula:
( P(x): & Q(y) ) || ( P(x): ==> Q(y) )
( ¬P(x). ==> ¬Q(y) ) & ( ¬P(x). & ¬Q(y) )
Fórmula mixta:
P(x) porque áduc se dona o es suficiente para sigensmás sí Q(y).
No P(x) aunque sin-embargo es suficiente y se dona para nogensmenos no Q(y).
Formula:
( P(x) & Q(y): ) || ( P(x) <== Q(y): )
( ¬P(x) <== ¬Q(y). ) & ( ¬P(x) & ¬Q(y). )
Dual:
Sigensmás sí había selección española
y entonces también áduc se donaba o era necesario para que no hubiesen selecciones autonómicas.
Nogensmenos no había selección española
pero sin embargo era necesario y se donaba para que hubiesen selecciones autonómicas.
Teorema:
Fórmula mixta:
P(x) porque sinó Q(y)
No P(x) aunque no-obstante no Q(y)
Formula:
P(x) || ( ¬P(x) ==> Q(y) )
¬P(x) & ( ¬P(x) & ¬Q(y) )
Fórmula mixta:
P(x) y entonces también sinó Q(y)
No P(x) pero no-obstante no Q(y)
Formula:
( P(x) <== ¬Q(y) ) || Q(y)
( ¬P(x) & ¬Q(y) ) & ¬Q(y)
Teorema:
Fórmula mixta:
P(x) porque Q(y)
No P(x) aunque quizás Q(y)
Formula:
( P(x) <== Q(y) ) & Q(y)
( ¬P(x) & Q(y) ) || ¬Q(y)
Fórmula mixta:
P(x) porque quizás Q(y)
No P(x) aunque Q(y)
Formula:
( P(x) <== Q(y) ) || ¬Q(y)
( ¬P(x) & Q(y) ) & Q(y)
Fórmula mixta:
P(x) y entonces también Q(y)
Quizás P(x) pero no Q(y)
Formula:
P(x) & ( P(x) ==> Q(y) )
¬P(x) || ( P(x) & ¬Q(y) )
Fórmula mixta:
Quizás P(x) y entonces también Q(y)
P(x) pero no Q(y)
Formula:
¬P(x) || ( P(x) ==> Q(y) )
P(x) & ( P(x) & ¬Q(y) )
Ley: [ de antena de televisión ]
d_{t}[ (k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = u
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+ut ]d[s] ) ]-( ...
... (1/2)·(m/k)·(1/(it))^{2} )
Tiempo imaginario.
Ley: [ de antena de televisión ]
d_{t}[ (-1)·(k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = u
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+ut ]d[s] ) ]-( ...
... (1/2)·(m/k)·(1/t)^{2} )
Tiempo real.
Ley: [ de antena de radio ]
d_{t}[ (k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ) ]-( ...
... (1/2)·(m/k)·(1/(it))^{2} )
Tiempo imaginario.
Ley: [ de antena de radio ]
d_{t}[ (-1)·(k/m)·t^{3}·d_{t}[ax] ]+(ac)^{2}·t·(ax) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ ( (ac)^{2}·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ) ]-( ...
... (1/2)·(m/k)·(1/t)^{2} )
Tiempo real.
Ley:
Quieren gobernar el mundo,
odiando al mundo fuera de la teoría de las demostraciones.
Si quieren gobernar al mundo,
que amen al mundo dentro de la teoría de las demostraciones.
Anexo:
Lo dice Dios en el Tao-Te-King,
que solo alguien que ame al mundo,
puede gobernar al mundo.
Teorema:
d_{xx}^{2}[y(x)]+q(x)·y(x) = 0
y(x) = Anti-[ s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] ) ]d[s] ]-(x)
Teorema:
d_{xx}^{2}[y(x)]+q(x)·y(x) = f(x)
y(x) = Anti-[ s /o(s)o/ int[ (-1)·( Q(x) [o(x)o] int[s]d[x] )+F(x) ]d[s] ]-(x)
Ley:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+k·(ut)·x(t) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)
Ley:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(-k)·(ut)·x(t) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·t^{2} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)
Ley:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+k·(ut)·x(t) = F
x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·(it)^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+(F/m)·(a/u)·t ]d[s] ]-(ut)
Ley:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(-k)·(ut)·x(t) = F
x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·(1/2)·t^{2} [o(t)o] int[s]d[t] )+(F/m)·(a/u)·t ]d[s] ]-(ut)
Teorema:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+k·(ut)^{n}·x(t) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (-1)·(k/m)·u^{n+(-1)}·(1/(n+1))·t^{n+1} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)
Teorema:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(-k)·(ut)^{n}·x(t) = 0
x(t) = (1/a)·Anti-[ s /o(s)o/ int[ ( (k/m)·u^{n+(-1)}·(1/(n+1))·t^{n+1} [o(t)o] int[s]d[t] ) ]d[s] ]-(ut)
Examen de ecuaciones diferenciales
Teorema:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·e^{n·ut}·x(t) = 0
x(t) = ?
Teorema:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·e^{n·ut}·x(t) = F
x(t) = ?
Examen de ecuaciones diferenciales
Teorema:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·(ut)^{n}·e^{ut}·x(t) = 0
x(t) = ?
Teorema:
m·d_{tt}^{2}[x(t)]+(ub)·(ut)^{n}·e^{ut}·x(t) = F
x(t) = ?
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