teoría-de-juegos

Definición: [ de estrategia mixta de Quiniela ]

Sea 0 [< w [< 1 ==>

< w,1+(-w),0 >

< 0,w,1+(-w) >

Teorema-x:

Sea ( v_{1} = < m,0 > & v_{2} = < 0,n > ) ==>

p(w) = wm+(1+(-w))·n = n+w·(m+(-n))

q(w) = (1+(-w))·m+wn = m+w·(n+(-m))

Juegos de Bayes:

Teorema:

Sea P(A) = (1/n) ==>

F(w) = p(w)·P(A) = 1+w·( (m/n)+(-1) )

Si m >] n ==> min{F(w)} = 1 con estrategia < 0,1,0 > de empate

Si m [< n ==> min{F(w)} = (m/n) con estrategia < 0,1,0 > de empate

Teorema:

Sea P(¬A) = 1+(-1)·(1/n) ==>

F(w) = p(w)·P(¬A) = n+(-1)+w·( m+(-n)+1+(-1)·(m/n) )

F(0) = n+(-1)

F(1) = (m/n)·(n+(-1))

Si m >] n ==> min{F(w)} = n+(-1) con estrategia < 0,1,0 > de empate

Si m [< n ==> min{F(w)} = (m/n)·(n+(-1)) con estrategia < 0,1,0 > de empate

Teorema:

Sea P(A) = (1/n) & n = 2 & ( m = 1 || m = 3 ) ==>

F(w) = p(w)·P(A)

Si m >] n ==> min{F(w)} = 1 con estrategia < 0,1,0 > de empate

Si m [< n ==> min{F(w)} = (1/2) con estrategia < 0,1,0 > de empate

Teorema:

Sea P(¬A) = 1+(-1)·(1/n) & n = 2 & ( m = 1 || m = 3 ) ==>

F(w) = p(w)·P(¬A)

Si m >] n ==> min{F(w)} = 1 con estrategia < 0,1,0 > de empate

Si m [< n ==> min{F(w)} = (1/2) con estrategia < 0,1,0 > de empate