Ley:
Gato:
miu.
miau.
Perro:
gou.
goau.
Humano castellano:
sí
no
Ley:
Gato:
mi-um
mu-im
ma-em am mu-mu-me.
me-am am mi-mi-me.
mu-im
mi-um
ma-em am mi-mi-ma.
me-am am mu-mu-ma.
Perro:
go-ug.
gu-og
ga-eg ag gu-gu-ge.
ge-ag ag go-go-ge.
gu-og.
go-ug.
ga-eg ag go-go-ga.
ge-ag ag gu-gu-ga.
Humano Castellano:
atacar, sin sonido.
defender-se, con sonido.
querer estar con reacciones de odio.
poder estar con gente que es.
defender-se, con sonido.
atacar, sin sonido.
querer estar con reacciones de amor.
poder estar con gente que no es.
Ley:
Aunque el gato no entienda lo que decimos,
ponemos un símbolo al gato,
si hacemos los duales del idioma de gato.
Aunque el perro no entienda lo que decimos,
ponemos un símbolo al perro,
si hacemos los duales del idioma de perro.
Destructor:
< yo, tú, él, ella >
< mi, mu, me, ma >
< go, gu, ge, ga >
Destructor:
< nosotros, vosotros, ellos, ellas >
< mi-mi, mu-mu, me-me, ma-ma >
< go-go, gu-gu, ge-ge, ga-ga >
Ley:
Gato:
ma-em am mi-mu.
ma-em am mu-mi.
Perro:
ga-eg ag go-gu.
ga-eg ag gu-go.
Humano castellano:
querer estar con placer.
querer estar con dolor.
Ley: [ de rezar ]
Gato:
ma-em am me-me-mu.
ma-em am me-mu.
ma-em am me-me-mi.
ma-em am ma-ma-mi.
ma-em am ma-mi.
me-em am ma-ma-mu
Perro:
ga-eg ag ge-ge-gu.
ga-eg ag ge-gu.
ga-eg ag ge-ge-go.
ga-eg ag ga-ga-go.
ga-eg ag ga-go.
ga-eg ag ga-ga-gu.
Humano Castellano:
querer estar con dios.
querer estar con el señor.
querer estar con energía constructora.
querer estar con diosa.
querer estar con la señora.
querer estar con energía destructora.
Ley:
Gato:
mu-em um me.
mi-am im ma.
Perro:
gu-eg ug ge.
go-ag og ga.
Humano castellano:
suelga fuera de él.
entra dentro de ella.
El Mal no vos puede aceptar mirar este blog
porque sois mi próximo en ser yo un dios del universo.
El Bien vos puede aceptar mirar este blog
aunque quizás sois mi próximo en ser yo un dios del universo.
Principio:
[Ex(t)][ L(u,v,t) = x(t)·pE_{g}·h·( e^{iau}+e^{iav} ) ]
[Ey(t)][ L(v,u,t) = y(t)·pE_{e}·h·( e^{iav}+e^{iau} ) ]
Ley:
d_{u}[ L(u,v,t) ]+d_{v}[ L(u,v,t) ] = ia·L(u,v,t)
d_{v}[ L(v,u,t) ]+d_{u}[ L(v,u,t) ] = ia·L(v,u,t)
Ley:
L(u,v,t) = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·pE_{g}·h·( e^{iau}+e^{iav} )
L(v,u,t) = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·pE_{e}·h·( e^{iav}+e^{iau} )
Ley:
int[ L(u,v,wt) ]d[wt] = (-1)·( h/(qg) )·pE_{g}·h·( e^{iau}+e^{iav} ) <==> ...
... t = (1/w)·e^{(-1)·( h/(qg) )·(1/V)·(c/l)^{2}}
int[ L(v,u,wt) ]d[wt] = ( h/(qg) )·pE_{e}·h·( e^{iav}+e^{iau} ) <==> ...
... t = (1/w)·e^{( h/(qg) )·(1/V)·(c/l)^{2}}
Definición: [ de medida exterior métrica ]
Sea E una topología y m(A,B) una métrica
M(A [ || ] B) = H( m(A,B) ) [< M(A)+M(B)
m(A,B) >] 0
Sea ¬E una topología y m(¬A,¬B) una métrica
M(¬A [&] ¬B) = H( m(¬A,¬B) ) >] M(¬A)+M(¬B)
m(¬A,¬B) [< (-0)
Teorema: [ de Caratheodory ]
Sea ( A_{k} = { x€A : m(x,B) >] (1/k) } & lim[k = oo][ A_{k} ] = A ) ==>
Si M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) ==> M(A) es una medida exterior métrica
Sea ( ¬A_{k} = { x€¬A : m(x,¬B) [< (-1)·(1/k) } & lim[k = oo][ ¬A_{k} ] = ¬A ) ==> ...
Si M(¬A [&] ¬B) = (-1)·m(¬A,¬B) ==> M(¬A) es una medida exterior métrica
Demostración:
m(A,B) = lim[k = oo][ m(A_{k},B) ] >] lim[k = oo][ (1/k) ] = 0
M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) [< (-0) [< (-1)·m(A,A)+(-1)·m(B,B) = M(A)+M(B)
Teorema:
Sea P({a,b}) = { 0 , {a} , {b} , {a,b} } una topología ==>
Sea m(A,B) = max{ r : x€A & y€B & r = | f(x)+(-1)·f(y) | } ==> ...
... Si M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) ==> M(A) es una medida exterior métrica
Sea ¬P(}a,b{) = { not(0) , }a{ , }b{ , }a,b{ } una topología ==>
Sea m(¬A,¬B) = min{ r : x€¬A & y€¬B & r = | ( f(x)+(-1)·f(y) )·i | } ==> ...
... Si M(¬A [&] ¬B) = (-1)·m(¬A,¬B) ==> M(¬A) es una medida exterior métrica
Demostración:
|f(b)+(-1)·f(a)| = |f(a)+(-1)·f(b)| > 0 = |f(a)+(-1)·f(a)| = |f(b)+(-1)·f(b)|
m(A,B) = |f(b)+(-1)·f(a)| = |f(a)+(-1)·f(b)| > 0
M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) = (-1)·|f(b)+(-1)·f(a)| [< ...
... (-1)·|f(b)+(-1)·f(a)|+(-1)·|f(b)+(-1)·f(b)| = (-1)·m(A,A)+(-1)·m(B,B) = M(A)+M(B)
m(x,y) es métrica:
m(x,x) = |f(x)+(-1)·f(x)| = 0
m(x,y) = |f(x)+(-1)·f(y)| = |(-1)·( f(x)+(-1)·f(y) )| = |(-1)|·|f(x)+(-1)·f(y)| = |f(y)+(-1)·f(x)| = m(y,x)
m(x,y) = |f(x)+(-1)·f(y)| = |f(x)+(-1)·f(z)+f(z)+(-1)·f(y)| [< ...
... |f(x)+(-1)·f(z)|+|f(z)+(-1)·f(y)| = m(x,z)+m(z,y)
Teorema:
Sea P({a,b}) = { 0 , {a} , {b} , {a,b} } una topología ==>
Sea m(A,B) = max{ r : x€A & y€B & r = | int[t = y]-[x][ f(t) ]d[t] | } ==> ...
... Si M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) ==> M(A) es una medida exterior métrica
Sea ¬P(}a,b{) = { not(0) , }a{ , }b{ , }a,b{ } una topología ==>
Sea m(¬A,¬B) = min{ r : x€¬A & y€¬B & r = | ( int[t = y]-[x][ f(t) ]d[t] )·i | } ==> ...
... Si M(¬A [&] ¬B) = (-1)·m(¬A,¬B) ==> M(¬A) es una medida exterior métrica
Demostración:
| int[t = a]-[b][ f(t) ]d[t] | = | int[t = b]-[a][ f(t) ]d[t] | > 0 = ...
... | int[t = a]-[a][ f(t) ]d[t] | = | int[t = b]-[b][ f(t) ]d[t] |
m(A,B) = | int[z = a]-[b][ f(t) ]d[t] | = | int[z = b]-[a][ f(t) ]d[t] | > 0
M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) = (-1)·| int[t = a]-[b][ f(t) ]d[t] | [< ...
... (-1)·| int[t = a]-[b][ f(t) ]d[t] |+(-1)·| int[t = b]-[b][ f(t) ]d[t] | = ...
... (-1)·m(A,A)+(-1)·m(B,B) = M(A)+M(B)
m(x,y) es métrica:
m(x,x) = | int[t = x]-[x][ f(t) ]d[t] | = 0
m(x,y) = | int[t = y]-[x][ f(t) ]d[t] | = | (-1)·( int[t = x]-[y][ f(t) ]d[t] ) | = ...
... |(-1)|·| int[t = x]-[y][ f(t) ]d[t] | = | int[t = x]-[y][ f(t) ]d[t] | = m(y,x)
m(x,y) = | int[t = y]-[x][ f(t) ]d[t] | = | int[t = z]-[x][ f(t) ]d[t]+int[t = y]-[z][ f(t) ]d[t] | [< ...
... | int[t = z]-[x][ f(t) ]d[t] |+| int[t = y]-[z][ f(t) ]d[t] | = m(x,z)+m(z,y)
Teorema:
Sea P({a,b}) = { 0 , {a} , {b} , {a,b} } una topología ==>
Sea m(A,B) = ...
... max{ r : x€A & y€B & r = | (1/2)·|f(x)+(-1)·f(y)|+(1/2)·|f(y)+(-1)·f(x)| | } ==> ...
... Si M(A [ || ] B) = (-1)·m(A,B) ==> M(A) es una medida exterior métrica
Sea ¬P(}a,b{) = { not(0) , }a{ , }b{ , }a,b{ } una topología ==>
Sea m(¬A,¬B) = ...
... min{ r : x€¬A & y€¬B & r = | ( (1/2)·|f(x)+(-1)·f(y)|+(1/2)·|f(y)+(-1)·f(x)| )·i | } ==> ...
... Si M(¬A [&] ¬B) = (-1)·m(¬A,¬B) ==> M(¬A) es una medida exterior métrica
Demostración:
Examen.
Teorema: [ de compatificación de Alexandrov de los números enteros ]
N [<< [0]_{m} [ || ] ...(m)... [ || ] [m+(-1)]_{m}
¬N >>] ]0[_{m} [&] ...(m)... [&] ]m+(-1)[_{m}
Teorema: [ de compatificación de Alexandrov de los polinomios enteros ]
P[x] [<< [x^{0}]_{x^{m}} [ || ] ...(m)... [ || ] [x^{m+(-1)}]_{x^{m}}
P[(1/x)] >>] ]x^{0}[_{x^{m}} [&] ...(m)... [&] ]x^{m+(-1)}[_{x^{m}}
Teorema: [ de compatificación de Alexandrov de los números reales ]
R [<< [ [0]_{m},[1]_{m} ]_{R} [ || ] ...(m)... [ || ] [ [m+(-1)]_{m},[0]_{m} ]_{R}
¬R >>] ] ]0[_{m},]1[_{m} [_{R} [&] ...(m)... [&] ] ]m+(-1)[_{m},]0[_{m} [_{R}
Teorema:
a_{n} es compacta <==> [Ea_{n_{k}}][ a_{n_{k}} es de Cauchy ]
Demostración:
rec(a_{n}) [<< { a_{[0]_{m}} } [ || ] ...(m)... [ || ] { a_{[m+(-1)]_{m}} }
Sea s > 0 ==>
| a_{mk+r}+(-1)·a_{mj+r} | = | a_{[r]_{m}}+(-1)·a_{[r]_{m}}| = 0 < s
Sea m = r ==>
rec(a_{n}) [<< { a_{[0]_{m}} } [ || ] ...(m)... [ || ] { a_{[m+(-1)]_{m}} }
Teoremas de demostración: [ de las siguientes integrales impropias ]
Hôpital-Bernoulli integral
Hôpital-Garriga
Teorema: [ de Hôpital-Garriga con constante ]
Sea lim[x = oo][ g(x) = oo ] ==>
lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)]+c )·d[x] ] = ...
... lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ ( d_{xx}[g(x)]+c·(1/d[x]) ) ) ]= lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) ]
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2n+1}) ) ]d[x] = ( ln(2)+ln(n+1) )·( 1/(2n)! )
int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{3}) ) ]d[x] = ln(2)
Demostración:
int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2n+1}) ) ]d[x] = ln(1+x^{2n+1}) [o(x)o] ( x /o(x)o/ x^{2n+1} )
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2n}) ) ]d[x] = (pi/2)·(1/n!)
int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2}) ) ]d[x] = (pi/2)
Demostración:
int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2n}) ) ]d[x] = arc-tan(x^{n}) [o(x)o] ( x /o(x)o/ x^{n} )
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( a_{n}·x+(n+2)^{x} ) ) ]d[x] = ln(n+2)·( 1/( a_{n}+n! ) )
Sea ( n = 1 & a_{n} = 1 ) ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( x+3^{x} ) ) ]d[x] = (1/2)·ln(3)
Demostración:
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( a_{n}·x+(n+2)^{x} ) ) ]d[x] = ...
... ln( a_{n}·x+(n+2)^{x} ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( a_{n}·x+(n+2)^{x} ) )
lim[x = oo][ ( oo·ln(n+2) ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( oo·a_{n}+oo·x^{n} ) ) ] = ...
... ln(n+2) [o(oo)o] ( 1 /o(oo)o/ ( a_{n}+n! ) )
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( x^{n}+(n+2)^{x} ) ) ]d[x] = ln(n+2)·( 1/( (n+(-1))!+n! ) )
Sea n = 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( x+3^{x} ) ) ]d[x] = (1/2)·ln(3)
Demostración:
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( x^{n}+(n+2)^{x} ) ) ]d[x] = ...
... ln( x^{n}+(n+2)^{x} ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( x^{n}+(n+2)^{x} ) )
lim[x = oo][ ( oo·ln(n+2) ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( oo·x^{n+(-1)}+oo·x^{n} ) ) ] = ...
... ln(n+2) [o(oo)o] ( 1 /o(oo)o/ ( (n+(-1))!+n! ) )
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( nx^{n}+(n+2)^{x} ) ) ]d[x] = ln(n+2)·(1/2)·(1/n!)
Sea n = 1 ==>
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( x+3^{x} ) ) ]d[x] = (1/2)·ln(3)
Demostración:
int[x = 0]-[oo][ ( 1/( nx^{n}+(n+2)^{x} ) ) ]d[x] = ...
... ln( nx^{n}+(n+2)^{x} ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( nx^{n}+(n+2)^{x} ) )
lim[x = oo][ ( oo·ln(n+2) ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( n·oo·x^{n+(-1)}+oo·x^{n} ) ) ] = ...
... ln(n+2) [o(oo)o] ( 1 /o(oo)o/ ( n·(n+(-1))!+n! ) )
Habladurías:
Que no soy un señor de los hombres,
porque tengo la picha pequeña,
cuando el Facials-Exterior lo ves cuando rezas ver un caballo,
y son prójimo de todos los hombres y no señores.
Que no soy un dios de los hombres,
porque tengo la picha pequeña,
cuando el Facials-Interior lo ves cuando rezas ver un caballo,
y es prójimo de todos los hombres y no un dios.
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[ln(oo)][ ( 1/( a_{n}·x+e^{(n+1)·x} ) ) ]d[x] = (n+1)·ln(2)·( 1/( a_{n}·ln(2)+n! ) )
Demostración:
e^{n·ln(2)·oo} = oo^{n}
int[x = 0]-[ln(oo)][ ( 1/( a_{n}·x+e^{(n+1)·x} ) ) ]d[x] = ...
... ln( a_{n}·x+e^{(n+1)·x}) [o(x)o] ( x // ( a_{n}·x+e^{(n+1)·x} ) )
lim[x = ln(oo)][ (n+1)·ln(2)·oo [o(x)o] ( x /o(x)o/ ( a_{n}·ln(2)·oo+oo·x^{n} ) ) ] = ...
... (n+1)·ln(2) [o( ln(oo) )o] ( 1 /o( ln(oo) )o/ ( a_{n}·ln(2)+n! ) )
Examen:
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[ln(oo)][ ( 1/( x^{n}+e^{(n+1)·x} ) ) ]d[x] = (n+1)·ln(2)·( 1/( (n+(-1))!·ln(2)+n! ) )
Teorema:
Sea n >] 1 ==>
int[x = 0]-[ln(oo)][ ( 1/( nx^{n}+e^{(n+1)·x} ) ) ]d[x] = (n+1)·ln(2)·(1/n!)·( 1/( ln(2)+1 ) )
Ley: [ de regresión de aceite de Marihuana y de aceite de Hierva-Luisa ]
Marihuana = Destructor + Destructor = 7 extremidades de hoja.
Destructor en el presente construyendo-se = Destructor del presente
(-x)·y = (-1)·(xy)
Destructor en el pasado destruido = Constructor del pasado
(-x)·(-y) = xy
Hierva-Luisa = Constructor + Constructor
Constructor en el pasado destruido = Destructor del pasado
x·(-y) = (-1)·(xy)
Constructor en el presente construyendo-se = Constructor del presente
xy = xy
Definición: [ de cardinal ]
#A = min{ B : B es biyectivo con A }
Teorema:
#A [< A
Demostración:
#A = min{ B : B es biyectivo con A } [< { A : A es biyectivo con A } = A
Teorema:
#( m·oo ) = oo
Demostración:
Se define f(k) = mk & ...(m)... & f(mk) = mk+(m+(-1))
Teorema:
#( oo^{n} ) = oo
Demostración:
Se define f( k^{n} ) = k·2^{k}·...·n^{k}
Teorema:
#( m·oo^{n} ) = oo
Demostración:
Se define ...
... f( k^{n} ) = m·( k·2^{k}·...·n^{k} ) & ...(m)... & f( mk^{n} ) = m·( k·2^{k}·...·n^{k} )+(m+(-1))
Teorema:
#( m·(n+1)^{oo} ) = oo
Demostración:
#( m·(n+1)^{oo} ) = #( m·oo^{n} ) = oo
Definición: [ de cofinal ]
Ordinal irregular:
Cof(A) = min{ #B : #B no está acotado por A }
Ordinal regular:
Cof(A) = #A <==> #A = A
Teorema:
Si ( A irregular & #A = aleph_{n} ) ==> Cof(A) = aleph_{n+1}
Si ( A regular & #A = aleph_{n} ) ==> Cof(A) = aleph_{n}
Demostración:
aleph_{n} = #A [< A < Cof(A) = aleph_{n+1}
aleph_{n} = #A = Cof(A) = aleph_{n}
Teorema:
Cof(n) = oo
Demostración:
Se define k >] n ==>
n [< k < oo
Teorema:
Cof( m·oo^{n} ) = oo^{oo}
Demostración:
Se define k >] max{n+1,m} ==>
m·oo^{n} [< k·oo^{k+(-1)} < oo^{oo}
Si max{n+1,m} = n+1 ==>
m [< n+1
m·oo^{n} [< (n+1)·oo^{n} < oo^{oo}
Si max{n+1,m} = m ==>
n+1 [< m <==> n [< m+(-1)
m·oo^{n} [< m·oo^{m+(-1)} < oo^{oo}
Examen de teoría de conjuntos:
Teorema:
Sea ( n >] 1 & m >] 1 ) ==>
#( (m+1)^{oo^{n+1}} ) = oo^{oo}
Cof( (m+1)^{oo^{n+1}} ) = oo^{oo^{oo}}
Ley:
Gato:
mi-mi-me.
mu-mu-ma.
Perro:
go-go-ge.
gu-gu-ga.
Humano:
gente que es.
gente que no es.
Ley:
Gato
mi-me.
mu-ma.
Perro:
go-ge.
gu-ga.
Humano:
gente descendiente de Númenor.
gente no descendiente de Númenor.
Ley:
Gato:
mi-ma.
mi-mi-ma.
mu-me.
mu-mu-me.
Perro:
go-ga.
go-go-ga.
gu-ge.
gu-gu-ge.
Humano:
acción de amor.
reacción de amor.
acción de odio.
reacción de odio.
Teorema: [ desigualdad de Bernoulli-Garriga ]
Sea ( n€N & p€N ) ==>
Si ( n >] 2^{p}+1 & p >] 1 ) ==>
(p+1)^{n} >] n^{p}
Demostración:
Sea ( n = 3 & p = 1 ) ==>
8 >] 3
Sea ( n€N & p€N ) ==>
(p+1)^{n+1} >] (p+1)·n^{p} = p+n^{p}+p·( n^{p}+(-1) ) = ...
... p+n^{p}+p·( 1+...+n^{p+(-1)} )·(n+(-1)) >] p+n^{p}+p·( 1+...+n^{p+(-1)} ) >] (n+1)^{p}
Teorema:
lim[n = oo][ (p+1)^{n} ] = oo^{p}
Demostración:
Sea s > 0 ==>
Se define n_{0} > max{2^{p}+1,(1/s)} ==>
Sea n > n_{0} ==>
En ser más grande está más cerca de infinito:
| ( (p+1)^{n}/oo^{p} )+(-1) | = | (1/oo)^{p}·( (p+1)^{n}+(-1)·oo^{p} ) | [< ...
... | (1/oo)^{p}·( n^{p}+(-1)·oo^{p} ) | = 0p < (1/n) < (1/n_{0}) < s
Teorema:
ln(oo^{n}) = log_{2}(n+1)·ln(oo) = oo·ln(n+1)
Teorema:
lim[x = ln(oo^{s+1})][ ( 1/(s+1) )·x^{s+1} [o(x)o] (-1)·e^{(-x)} ] = (-1)·( 1/(s+1) )·( ln(s+2) )^{s}·0
Teorema:
ln(2) es irracional
Demostración:
f(k) = 1
[Ek][ Id(k) = 1 & k = 1 ]
ln(2) = (1/oo)·sum[k = 1]-[oo][ (1/k) ] = (1/oo)·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/f(k) ) ] = (oo/oo) = 1 € Q
Teorema:
e es irracional
Demostración:
f(k!) = 1
[Ek][ Id(k!) = 1 & ( k = 1 || k = 0 ) ]
g(1) = n
[En][ Id(1) = n & n = 1 ]
h(n) = (-oo)
[En][ Id(n) = (-oo) & n = (-oo) ]
e = 1+sum[k = 1]-[oo][ (1/k!) ] = g(1)+sum[k = 1]-[oo][ ( 1/f(k!) ) ] = ...
... n+oo = h(n)+oo = (-oo)+oo = 1 € Q
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