[En][ sum[k = 1]-[n][ k ] = O(n) ]
[En][ sum[k = 1]-[n][ (1/k) ] = O(n) ]
Exposición:
n = 1
0 < n = 1
f(k) = (1/n)
0 [< (1/n) [< 1
Arte:
[En][ sum[k = 1]-[n][ k ] = 1+O(n) ]
[En][ sum[k = 1]-[n][ (1/k) ] = 1+O(n) ]
Exposición:
n = 1
0 = n < 1
f(k) = 1
0 [< 1+(-1)·(1/n) [< 1
Teorema:
sum[k = 1]-[oo][ (1/k) ] = ln(1)+O(n·oo)
sum[k = 1]-[oo][ (1/k) ] = ln(oo)+O(n·1)
Demostración
0 [< (1/n)·ln(2) [< 1
Teorema:
sum[k = 1]-[oo][ k ] = (1/2)·oo+O(n·oo^{2})
sum[k = 1]-[oo][ k ] = (1/2)·oo^{2}+O(n·oo)
Demostración
0 [< (1/(2n)) [< 1
Teorema:
lim[n = oo][(1/n)] = 0
Demostración
| (1/n)+(-0) | = (1/n) < (1/n_{0}) < s
Teorema:
[As][ s > 0 ==> | a_{oo}+(-a) | < s ]
<==>
[As][ s > 0 ==> [En_{0}][An][ n > n_{0} ==> | a_{n}+(-a) | < s ] ]
Demostración:
[==>]
Sea s > 0 ==>
Se define n_{0} > (1/s) ==>
Sea n > n_{0} ==>
Sea d > 0 ==>
| a_{oo}+(-a) | < d
lim[n = oo][ | a_{n}+(-a) | ] [< 0 = lim[n = oo][ (1/n) ]
| a_{n}+(-a) | < (1/n) < (1/n_{0}) < s
[<==]
Sea s > 0 ==>
Sea d < s ==>
Se define n_{0} > (1/d) ==>
Sea n = oo & n > n_{0} ==>
| a_{oo}+(-a) | = | a_{n}+(-a) | < d < s
Teorema:
lim[n = oo][ n^{p} ] = oo^{p}
Demostración:
lim[n = oo][ | ( n^{p}/oo^{p} )+(-1) | = lim[n = oo][ | (1/oo)^{p}·( n^{p}+(-1)·oo^{p} ) | = ...
... | (1/oo)^{p}·oo^{p+(-1)} | = |(1/oo)| < s
Teorema:
Sea n >] 2^{p}+1 ==> (p+1)^{n} >] n^{p}
Teorema:
lim[n = oo][ (p+1)^{n} ] = oo^{p}
Demostración:
lim[n = oo][ | ( (p+1)^{n}/oo^{p} )+(-1) | = lim[n = oo][ | (1/oo)^{p}·( (p+1)^{n}+(-1)·oo^{p} ) | [< ...
... lim[n = oo][ | (1/oo)^{p}·( n^{p}+(-1)·oo^{p} ) | = | (1/oo)^{p}·oo^{p+(-1)} | = |(1/oo)| < s
Teorema:
ln(oo) = ln(2)·oo
Demostración:
oo = 2^{oo}
ln(oo) = ln(2^{oo}) = ln(2)·oo
Arte:
d_{oo·x}[ x^{n} ] = nx^{n+(-1)}+(n+(-1))
Exposición:
[Ak][ n >] k >] 2 ==> f(k) = n ]
d_{oo·x}[ x^{n} ] = lim[h = 0][ (1/(oo·h))·( (x+oo·h)^{n}+(-1)·x^{n} ) ]
Teorema:
d_{oo·x}[ 2^{nx} ] = 2^{nx}·(2^{n}+(-1))
Demostración:
d_{oo·x}[ 2^{nx} ] = lim[h = 0][ (1/(oo·h))·( 2^{n·(x+oo·h)}+(-1)·2^{nx} ) ]
Arte:
int[ x^{n} ]d[oo·x] = (1/(n+1))·x^{n+1}+( (1/(n+1))+(-1) )·x
Exposición:
int[ nx^{n+(-1)}+(n+(-1)) ]d[oo·x] = int[ nx^{n+(-1)} ]d[oo·x]+(n+(-1))·x = ...
... n·int[ x^{n+(-1)} ]d[oo·x]+(n+(-1))·x = n·( (1/n)·x^{n}+( (1/n)+(-1) )·x )+(n+(-1))·x = x^{n}
Teorema:
int[ 2^{nx} ]d[oo·x] = 2^{nx}·( 1/(2^{n}+(-1)) )
Demostración:
int[ 2^{nx}·(2^{n}+(-1)) ]d[oo·x] = (2^{n}+(-1))·int[ 2^{nx} ]d[oo·x] = ...
... (2^{n}+(-1))·2^{nx}·( 1/(2^{n}+(-1)) ) = 2^{nx}
Lema:
A(x) = px+(-1)·(n/k)·( 1/(2k+(-1)) )·x^{k}
d_{oo·x}[A(1)] = 0 <==> p = (n/k)
Lema:
B(x) = p·2^{x}+(-1)·(n/k)·( 1/(2^{k}+(-1)) )·2^{kx}
d_{oo·x}[B(0)] = 0 <==> p = (n/k)
Lema:
A(x) = (p+(-n))·x+(n/k)·( 1/(2k+(-1)) )·x^{k}
d_{oo·x}[A(1)] = 0 <==> p = n+(-1)·(n/k)
Lema:
B(x) = (p+(-n))·2^{x}+(n/k)·( 1/(2^{k}+(-1)) )·2^{kx}
d_{oo·x}[B(0)] = 0 <==> p = n+(-1)·(n/k)
Lema:
A(x) = p+(-1)·(n/k)·( 1/((2/k)+(-1)) )·x^{k+(-1)}
int[A(1)]d[oo·x] = 0 <==> p = (n/k)
Lema:
A(x) = p·2^{x}+(-1)·(n/k)·(2^{k}+(-1))·2^{kx}
int[A(1)]d[oo·x] = 0 <==> p = (n/k)
Lema:
A(x) = (p+(-n))+(n/k)·( 1/((2/k)+(-1)) )·x^{k+(-1)}
int[A(1)]d[oo·x] = 0 <==> p = n+(-1)·(n/k)
Lema:
A(x) = (p+(-n))·2^{x}+(n/k)·(2^{k}+(-1))·2^{kx}
int[A(1)]d[oo·x] = 0 <==> p = n+(-1)·(n/k)
Ley: [ de xitón de cuerda tenebroso eléctrico ]
(m/2)·d_{t}[u]^{2} = (-1)·pq·k·(1/r)·(2id+d)·(1/u)
u(t) = (-1)·( 3·( (1/(2m))·pq·k·(2id+d)·(1/r) )^{(1/2)}·t )^{(2/3)}
(m/2)·d_{t}[v]^{2} = (-1)·pq·k·(1/r)·(2jd+d)·(1/v)
v(t) = (-1)·( 3·( (1/(2m))·pq·k·(2jd+d)·(1/r) )^{(1/2)}·t )^{(2/3)}
Ley: [ de xitón de cuerda luminoso gravitatorio ]
(m/2)·d_{t}[u]^{2} = pq·k·(1/r)·(2id+d)·(1/u)
u(t) = ( 3·( (1/(2m))·pq·k·(2id+d)·(1/r) )^{(1/2)}·t )^{(2/3)}
(m/2)·d_{t}[v]^{2} = pq·k·(1/r)·(2jd+d)·(1/v)
v(t) = ( 3·( (1/(2m))·pq·k·(2jd+d)·(1/r) )^{(1/2)}·t )^{(2/3)}
Anexo:
Los xitones no son un gas de energía de entrelazamiento cuántico,
la energía está en las aristas de la matriz,
con fotones que van y vuelven,
y el xitón es un hueco de energía en los nodos de la matriz,
donde la energía es igual al potencial eléctrico o gravitatorio clásico.
Definición:
El hueco eléctrico es un xitón tenebroso.
El hueco gravitatorio es el xitón luminoso.
Ordenador cuántico de xitones:
Ley:
Sea w = 0 la posición del protón ==>
w = 1 ==> v = 1
w = 1+i ==> v = (1/2)
w = i ==> v = 0
Ley:
Sea w = 0 la posición del protón ==>
w = 1+(1/2)·i ==> v = (3/4)
w = (1/2)+i ==> v = (1/4)
Ley: [ de transmisión de xitón de cuerda tenebroso eléctrico ]
m·d_{t}[u] = pgt·(2id+d)·(1/u)
u(t) = ( (p/m)·g·(2id+d) )^{(1/2)}·t
m·d_{t}[v] = q·(-g)·t·(2jd+d)·(1/v)
v(t) = ( (q/m)·(-g)·(2jd+d) )^{(1/2)}·t
Ley: [ de transmisión de xitón de cuerda luminoso gravitatorio ]
m·d_{t}[v] = pgt·(2id+d)·(1/v)
v(t) = ( (p/m)·g·(2id+d) )^{(1/2)}·t
m·d_{t}[u] = q·(-g)·t·(2jd+d)·(1/u)
u(t) = ( (q/m)·(-g)·(2jd+d) )^{(1/2)}·t
Anexo:
Han ido o vatxnado saliendo ordenadores cuánticos,
después de entender los hombres la matriz,
de mata-marcianos del Titanium Tropers.
Ley: [ de transmisión eléctrica de computador binario ]
Sea ( ( p,q = 1 || p,q = (-1) ) || ( p,q = i = 0 || p,q = (-i) = not(0) ) ) ==>
d_{t}[w]·r = pv
w(t) = (p/r)·vt
d_{t}[w]·r = q·(-v)
w(t) = (q/r)·(-v)·t
Definición:
exp-h[n](x) = ne^{x}+exe-h[n+(-1)](x)
exp-e[n](x) = ne^{(-x)}+exe-e[n+(-1)](x)
Definición:
exe-h[n+(-1)](x) = ...
... sum[k = 1]-[oo][ ( (kn)^{n+(-1)}+(-1)·n^{n+(-1)} )·( 1/(kn^{n+(-1)})! )·x^{kn^{n+(-1)}}]
exe-e[n+(-1)](x) = ...
... sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k}·( (kn)^{n+(-1)}+(-1)·n^{n+(-1)} )·( 1/(kn^{n+(-1)})! )·x^{kn^{n+(-1)}}]
Ley: [ de corriente alterno ]
L·d_{tt}^{2}[q] = R·d_{t}[q]
q(t) = exp-h[n]((R/L)·t)
L·d_{tt}^{2}[q] = (-R)·d_{t}[q]
q(t) = exp-e[n]((R/L)·t)
Definición:
sinh[n](x) = n·sinh(x)+sn-h[n+(-1)](x)
cosh[n](x) = n·cosh(x)+cs-h[n+(-1)](x)
Definición:
sn-h[n+(-1)](x) = ...
... sum[k = 1]-[oo][ ( ((2k+1)·n)^{n+(-1)}+(-1)·n^{n+(-1)} )·...
... ( 1/((2k+1)·n^{n+(-1)})! )·x^{(2k+1)·n^{n+(-1)}}]
cs-h[n+(-1)](x) = ...
... sum[k = 1]-[oo][ ( ((2k)·n)^{n+(-1)}+(-1)·n^{n+(-1)} )·...
... ( 1/((2k)·n^{n+(-1)})! )·x^{(2k)·n^{n+(-1)}}]
Definición:
sin[n](x) = n·sin(x)+sn-h[n+(-1)](x)
cos[n](x) = n·cos(x)+cs-h[n+(-1)](x)
Definición:
sn-e[n+(-1)](x) = ...
... sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k}·( ((2k+1)·n)^{n+(-1)}+(-1)·n^{n+(-1)} )·...
... ( 1/((2k+1)·n^{n+(-1)})! )·x^{(2k+1)·n^{n+(-1)}}]
cs-e[n+(-1)](x) = ...
... sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k}·( ((2k)·n)^{n+(-1)}+(-1)·n^{n+(-1)} )·...
... ( 1/((2k)·n^{n+(-1)})! )·x^{(2k)·n^{n+(-1)}}]
Ley: [ de corriente continua ]
L·d_{tt}^{2}[q] = C·q(t)
q(t) = cosh[n]((C/L)^{(1/2)}·t)+sinh[n]((C/L)^{(1/2)}·t)
L·d_{tt}^{2}[q] = (-C)·q(t)
q(t) = cos[n]((C/L)^{(1/2)}·t)+sin[n]((C/L)^{(1/2)}·t)
Ley:
Rezarás 6 años un psiquiatra y al séptimo te xtinguirás.
Deducción:
Los primeros 6 años de psiquiatra hasta que me cerraron por segunda vez,
xtinguió a un Gestalt después de 6 años de psiquiatra.
Cuando dejó de visitar-me el psicólogo,
habían pasado 6 años desde que me cerraron por segunda vez,
y se xtinguió otro Gestalt.
Ley:
Rezarás 6 años de DNI en el Banco y al séptimo te xtinguirás.
Deducción:
Empecé a enseñar el DNI en el Banco en el 2018,
y en el 2024 le hicieron firmar un papel a mi madre en el Banco,
porque yo no podía ir ni vatxnar.
Ley: [ de Smith ]
Capitalismo:
Tiene precio toda cosa
Deretxa:
No tiene precio toda-alguna cosa.
Ley: [ de Marx ]
Comunismo:
No tiene precio ninguna cosa.
Izquierda:
Tiene precio alguna cosa.
Ley: [ de Marx-Lassalle ]
Comunismo de patrimonio:
No tiene propiedad ninguien del pueblo.
Capitalismo de patrimonio:
Tiene propiedad alguien del pueblo.
Ley: [ de Lassalle ]
Izquierda capitalista de patrimonio:
Tiene propiedad con impuesto.
No tiene propiedad sin impuesto.
Deretxa capitalista de patrimonio:
Tiene propiedad sin impuesto.
No tiene propiedad con impuesto.
Anexo:
En la izquierda no pagando el impuesto,
está embargada la casa para alquiler,
no robando el gobierno,
porque en la deretxa se puede recuperar la propiedad.
Lema: [ de izquierda capitalista de patrimonio ]
Sea ( n = número de habitaciones & k = propietarios + inquilinos ) ==>
d_{x}[y]+((n+(-k))!+1)·y = ((n+(-k))!+1)^{2}·x
y(x) = ((n+(-k))!+1)·x+(-1)
y(1) = (n+(-k))!€
Si n < k ==> y(1) = 1€
Lema: [ de deretxa capitalista de patrimonio ]
d_{x}[y]+y = x
y(x) = x+(-1)
y(1) = 0€
