Teoría:
Teorema-de-cardinal-de-binomio: [ de resolución de sistemas lineales homogéneos ]
Si v = 0 ==> [Aw][ w·v = 0 ]
Si ( v = 0 & u = 0 ) ==> [Aw][ v+w·u = 0 ]
Teorema:
Sea E(+) = { P : [EA][ P = A+A^{T} ] } ==>
Sea E(-) = { Q : [EA][ Q = A+(-1)·A^{T} ] } ==>
M(K) = E(+) [+] E(-)
Demostración:
Genera a M(K):
A = (1/2)·( A+A^{T} )+(1/2)·( A+(-1)·A^{T} )
A = (1/2)·P+(1/2)·Q
Independencia lineal:
i·P+j·Q = 0
i·( A+A^{T} )+j·( A+(-1)·A^{T} ) = 0
i·( A+A^{T} )+j·( A+(-1)·A^{T} )+j·A^{T} = j·A^{T}
i = (-j) = j = 0
Teorema:
Sea E(+) = { P : [EA][EB][ B << A & P = A+B ] } ==>
Sea E(-) = { Q : [EA][EB][ B << A & Q = A+(-B) ] } ==>
M(K) = E(+) [+] E(-)
Genera a M(K):
A = (1/2)·( A+B )+(1/2)·( A+(-B) )
A = (1/2)·P+(1/2)·Q
Independencia lineal:
i·P+j·Q = 0
i·( A+B )+j·( A+(-B) ) = 0
i·( A+B )+j·( A+(-B) )+j·B = j·B
i = (-j) = j = 0
Teorema:
Sea E(+) = { P : P = ( < a,b >,< c,d > )+( < a,0 >,< 0,d > ) } ==>
Sea E(-) = { Q : Q = ( < a,b >,< c,d > )+(-1)·( < a,0 >,< 0,d > ) } ==>
M(K) = E(+) [+] E(-)
Teorema:
Sea E(+) = { P : P = ( < a,b >,< c,d > )+( < 0,b >,< c,0 > ) } ==>
Sea E(-) = { Q : Q = ( < a,b >,< c,d > )+(-1)·( < 0,b >,< c,0 > ) } ==>
M(K) = E(+) [+] E(-)
Teorema:
Sea E(+) = { P : P = < a,b >+< a,0 > } ==>
Sea E(-) = { Q : Q = < a,b >+(-1)·< a,0 > } ==>
M(K) = E(+) [+] E(-)
Teorema:
Sea E(+) = { P : P = < a,b >+< 0,b > } ==>
Sea E(-) = { Q : Q = < a,b >+(-1)·< 0,b > } ==>
M(K) = E(+) [+] E(-)
Teoría:
Definición:
< a_{1}+b_{1},...,a_{n}+b_{n} > = < a_{1},...,a_{n} >+< b_{1},...,b_{n} >
< w·a_{1},...,w·a_{n} > = w·< a_{1},...,a_{n} >
Teorema:
sum[k = 0]-[n][ ( a_{k}+b_{k} )·x^{k} ] = sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k}+b_{k}·x^{k} ] = ...
... sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k} ]+sum[k = 0]-[n][ b_{k}·x^{k} ]
sum[k = 0]-[n][ ( w·a_{k} )·x^{k} ] = sum[k = 0]-[n][ w·( a_{k}·x^{k} ) ] = ...
... w·sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k} ]
Problemas:
Teorema:
Sea ( E = i·< a,0 >+j·< 0,b > & F = k·< p,q > ) ==>
E [&] F = F
E + F = E
Teorema:
Sea ( E = i·ax+j·b & F = k·( px+q ) ) ==>
E [&] F = F
E + F = E
Demostración:
i·< a,0 >+j·< 0,b > = k·< p,q >
i·ax+j·b = k·( px+q )
i = k·(p/a) & j = k·(q/b)
< u,v > = i·< a,0 >+j·< 0,b >+k·< p,q >
ux+v = i·ax+j·b+k·( px+q )
i = (u/a)+(-k)·(p/a) & j = (v/b)+(-k)·(q/b)
Teorema:
Sea ( E = i·< a,b >+j·< b,a > & F = k·< p,q > ) ==>
E [&] F = F
E + F = E
Teorema:
Sea ( E = i·(ax+b)+j·(bx+a) & F = k·(px+q) ) ==>
E [&] F = F
E + F = E
Demostración:
i·< a,b >+j·< b,a > = k·< p,q >
i·(ax+b)+j·(bx+a) = k·(px+q)
i = k·( (p·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )
j = k·( (p·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )
< u,v > = i·< a,b >+j·< b,a >+k·< p,q >
ux+v = i·(ax+b)+j·(bx+a)+k·(px+q)
i = ( (u·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+( (v·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )
... (-1)·( k·( (p·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) ) )
j = ( (u·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+( (v·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+...
... (-1)·k·( (p·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )
Examen de álgebra lineal:
Teorema:
Sea ( E = i·< a,b >+j·< b,a > & F = k·< 1,1 > ) ==>
E [&] F = F
Teorema:
Sea ( E = i·(ax+b)+j·(bx+a) & F = k·( x+1 ) ) ==>
E [&] F = F
Teoría:
Definición:
f(x+y) = f(x)+f(y)
f(w·x) = w·f(x)
Ker(f) = { x : f(x) = 0 }
Definición:
( < a_{11},...(n)...,a_{n1} >,...(m)...,< a_{1m},...(n)...,a_{nm}> ) o < x_{1},...(n)...,x_{n} > = ...
... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·x_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·x_{k} ] >
[Es(x)][ f( P(x) ) = P(x)+s(x) ]
Teorema:
( < a_{11},...(n)...,a_{n1} >,...(m)...,< a_{1m},...(n)...,a_{nm}> ) o ...
... < x_{1}+y_{1},...(n)...,x_{n}+y_{n} > = ...
... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·(x_{k}+y_{k}) ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·(x_{k}+y_{k}) ] > = ...
... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·x_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·x_{k} ] >+...
... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·y_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·y_{k} ] >
Teorema:
[Es(x)][ f( P(x)+Q(x) ) = ( P(x)+Q(x) )+s(x) ]
Se define u(x)+v(x) = s(x) ==>
[Eu(x)][Ev(x)][ f( P(x)+Q(x) ) = ( P(x)+u(x) )+( Q(x)+v(x) ) ]
f( P(x)+Q(x) ) = f( P(x) )+f( Q(x) )
Problemas:
Teorema:
Sea f(x,y) = ( < a,a >,< a,a > ) o < x,y >
Ker(f) = { < u,v > : < u,v > = k·< 1,(-1) > }
Teorema:
Sea [Ea][ f(px+q) = ( px+q )+ax+a ]
Ker(f) = { (-a)·( x+1 ) }
Teorema:
Sea f(x,y) = ( < (-a),a >,< a,(-a) > ) o < x,y >
Ker(f) = { < u,v > : < u,v > = k·< 1,1 > }
Teorema:
Sea [Ea][ f(px+q) = ( px+q )+ax+(-a) ]
Ker(f) = { (-a)·( x+(-1) ) }
Examen de álgebra lineal:
Teorema:
Sea f(x,y) = ( < a,b >,< a,b > ) o < x,y >
Ker(f) = ?
Teorema:
Sea [Ea][Eb][ f(px+q) = ( px+q )+ax+b ]
Ker(f) = ?
Teorema:
Sea f(x,y) = ( < a,(-b) >,< a,(-b) > ) o < x,y >
Ker(f) = ?
Teorema:
Sea [Ea][Eb][ f(px+q) = ( px+q )+ax+(-b) ]
Ker(f) = ?
Principio:
Hidrógeno = H^{1+}
Helio = He^{2+}
Clorógeno = Cg^{1+}
Oxígeno = O^{2+}
Principio:
Litio = Li^{1+}
Berilio = Be^{2+}
Nitrógeno = N^{3+}
Carbono = C^{4+}
Boro = B^{3+ || 5+}
Criptógeno = Cp^{4+ || 6+}
Fluor = F^{3+ || 7+}
Neón = Ne^{2+ || 6+ || 8+}
Principio: [ del invariante Gauge del cáncer ]
ADN cargado = q:
F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+W+(-W)+q}·f(ut)
G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( W+(-q) )+( q+(-W) )+(-q)}·g(ut)
Ley:
F(ut)·G(ut) = f(ut)·g(ut)
d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+(-1)·d_{t}[q(ut)]^{2}·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)
Anexo:
El cáncer es pérdida de información genética,
y empieza con una desintegración nuclear de doble bosón W.
Ley:
Gen sano:
N(CH)CC(CH)N-C(CO)(NH)(CO)C = A = constructores+(-1)·destructores = 2
Desintegración nuclear:
F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>
Gen cancerígeno:
NNCCNN-C(CO)(NH)(CO)C = A = constructores+(-1)·destructores = 1
Ley:
Gen sano:
N(CH)CC(CH)N-C(CNH)O(CNH)C = B = constructores+(-1)·destructores = 2
Desintegración nuclear:
F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>
Gen cancerígeno:
NNCCNN-C(CNH)O(CNH)C = B = constructores+(-1)·destructores = 1
Ley:
Gen sano:
N(CH)CC(CH)N-C(CHe)(NCg)(CHe)C = S = constructores+(-1)·destructores = 2
Desintegración nuclear:
F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>
Gen cancerígeno:
NNCCNN-C(CHe)(NCg)(CHe)C = S = constructores+(-1)·destructores = 1
Ley:
Gen sano:
N(CH)CC(CH)N-C(CNCg)He(CNCg)C = T = constructores+(-1)·destructores = 2
Desintegración nuclear:
F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>
Gen cancerígeno:
NNCCNN-C(CNCg)He(CNCg)C = T = constructores+(-1)·destructores = 1
Ley:
Desintegración nuclear primera que no es cáncer:
F(NH) = ( Be + H_{2} )
Ley:
Desintegración nuclear primera que no es cáncer:
F(NCg) = ( Be + HCg )
Ley:
Acciones ilegales de los médicos o psiquiatras obligadas,
del no matarás de cáncer:
Cáncer de dos bosones W en dos personas:
Análisis de sangre:
Introducir una aguja W Sacar sangre (-W)
Introducir una aguja (-W) Sacar sangre W
Llamar por teléfono:
Micrófono W Altavoz (-W)
Micrófono (-W) Altavoz W
Cáncer de n bosones W en n personas:
Visita al psiquiatra:
Entrar a su local W Salir de su local (-W)
Haber entrado alguien a tu local (-W) Haber salido alguien de tu local W
Ley:
Acciones ilegales de los bancos obligadas,
del no matarás de cáncer:
Cáncer de dos bosones W en dos personas:
Renovar la pensión:
Enseñar el DNI W Renovar la pensión el del banco (-W)
No enseñar el DNI (-W) No renovar la pensión el del banco W
Bloquear la cuenta bancaria:
No firmar un papel del banco W Bloquear la cuenta bancaria (-W)
Firmar un papel del banco (-W) No bloquear la cuenta bancaria W
Ley:
Entrar a su local W Pagando W Salir de su local (-W)
Haber entrado alguien a tu local (-W) Cobrando (-W) Haber salido alguien de tu local W
No puede ser que la Ley mate a fieles con cáncer,
y no a infieles que no tienen el ADN cargado.
Esto es la condenación de este mundo y vos lo vais a encontrar como lo sigáis.
Clásico:
Salir [o] Sartir
Subir [o] Suptir
Salgo [o] Sartû
Subgo [o] Suptû
Han vencido porque estoy muerto y quieren perder post-matando-me.
Yo no estoy en la Tierra ni puedo conectar-me a ella.
Si no quieren la Tierra y quieren Cygnus-Kepler perderán.
El que reza el psiquiatra es estúpido,
tiene toda la Tierra con infieles para joder-los,
y salir de la condenación de este mundo y no va,
se quiere extinguir cuando no hay ningún fiel en la Tierra,
y puede poner su ley cancerígena.
Han conquistado la Tierra donde todos son infieles,
para poner su ley cancerígena y no van,
ponen su ley cancerígena en Cygnus-Kepler a los fieles,
y se van a extinguir.
Ellos quieren la ley cancerígena y yo no la quiero,
entonces la solución es poner la ley cancerígena en la Tierra donde todos no son.
Ley:
Si ponen la ley cancerígena en Cygnus-Kepler,
tienen la condenación de este mundo,
en haber fieles,
y no ser inmunes al cáncer de doble bosón W.
Si ponen la ley cancerígena en la Tierra,
no tienen la condenación de este mundo,
en ser todos infieles,
y ser inmunes al cáncer de doble bosón W.
Si sigue dios glorificando la gravedad al Caos ascendiendo infieles,
me la tiene que glorificar a mi,
y llevar a todos los fieles que no me siguen al Caos,
porque soy su dios y siguen a otro.
Lema:
d_{x}[y(x)] = 3x+(1/2)
y(x) = (3/2)·x^{2}+(1/2)·x
Socialismo:
y(1) = 2
Social-Democracia:
y(-1) = 1
Lema:
d_{x}[y(x)] = ( 1/( 3y+(1/2) ) )
y(x) = Anti-[ (3/2)·s^{2}+(1/2)·s ]-(x)
w(s) = (3/2)·s^{2}+(1/2)·s
Socialismo:
w(1) = 2
Social-Democracia:
w(-1) = 1
Ley:
En el Caos:
Los hombres blancos naranja.
son azules oscuro.
Los hombres negros naranja,
son azules claro.
Anexo:
Se cree el Caos que vemos invertido,
y que estamos en su mundo,
cuando se tiene que invertir la electricidad y la gravedad,
y ser de materia tenebrosa para vivir.
Si ven la estrella y se creen que estoy en el universo blanco.
Ley:
Si les acepta Dios cambiar el n = 1 por el ni = i.
Nos tiene que aceptar Dios cambiar el ni = i por el ni = (-i).
Ley:
Algún día si Marte es de di-óxido de carbono,
podremos bombardear nuclearmente el planeta,
y volver el di-óxido de carbono en hidrógeno, agua y oxígeno.
Deducción:
F(CO_{2}H_{4}) = NO_{2}H_{3}+H_{2}
F(NO_{2}H_{3}) = BeO_{2}H_{2}+H_{2}
F(BeO_{2}H_{3}) = LiOH+H_{2}O
F(LiOH) = O+H_{2}O
Armamento nuclear de orden 4 de plutonio.
Ley:
Algún día si Marte es de tetra-óxido de di-carbono,
podremos bombardear nuclearmente el planeta,
y volver el tetra-óxido de di-carbono en tetra-óxido de di-nitrógeno y hidrógeno.
Con plantas y agua volver el tetra-óxido de di-nitrógeno a nitro-metano.
Deducción:
F(C_{2}O_{4}H_{6}) = CNO_{4}H_{5}+H_{2}
No quiero armamento nuclear,
hasta que pueda viajar a Marte,
si existen ascendido,
y me guardo la energía del armamento nuclear,
hasta que pueda ir o vatxnar a estos planetas.
El dios que está en televisión ha hecho 65536 bombas atómicas,
sin ir ni vatxnar a Marte a hacer-lo habitable.
Yo tendré las mismas pero lo gastaré todo en Marte.
Teorema:
Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> [An][ n^{p} =[p]= n ]
Demostración:
(n+1)^{p} = n^{p}+ps+1 =[p]= n+ps+1 =[p]= n+1
Teorema:
Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> [An][ n^{p+(-1)} =[p]= 1 ]
Demostración:
(n+1)^{p+(-1)} = (1/(n+1))·(n^{p}+ps+1) =[p]= ( 1/(n+1) )·(n+ps+1) =[p]= ( 1/(n+1) )·(n+1) = 1
Teorema:
Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{p+(-1)}+...+n^{p+(-1)} =[p]= n
Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{p}+...+n^{p} =[p]= (1/2)·n·(n+1)
Teorema:
Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{2p}+...+n^{2p} =[p]= (1/6)·n·(n+1)·(2n+1)
Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{3p}+...+n^{3p} =[p]= (1/4)·n^{2}·(n+1)^{2}
Teorema:
[Ak][ [ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} ]
Demostración:
[ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} =[k+(-1)]= k+(-1)+2^{k}
0 =[1]= 1
[ 2k // k ] =[k+(-1)+1]= k+(-1)+2^{k}+1 =[k]= k+2^{k} =[k]= k·2^{k}+2^{k} =[k]= (k+1)·2^{k}
[ 2k+2 // k+1 ] = 2·(2k+1)·[ 2k // k ] =[k]= (2k+1)·(k+1)·2^{k+1} =[k]= 2^{k+1}
[ 2 // 1 ] =[0]= 2
[ 4 // 2 ] =[1]= 4
[ 6 // 3 ] =[2]= 8
[ 8 // 4 ] =[3]= 16
[ 10 // 5 ] =[4]= 32
Teorema:
[Ak][ 2·[ 2k // k ] =[k]= 2^{2k} ]
Demostración:
0 =[1]= 2^{2k+1}
2·[ 2k+2 // k+1 ] = 4·(2k+1)·[ 2k // k ] =[k]= 4·[ 2k // k ] = 2·2^{2k} = 2^{2k+1}
2·[ 4 // 2 ] =[2]= 16
2·[ 6 // 3 ] =[3]= 64
2·[ 8 // 4 ] =[4]= 256
2·[ 10 // 5 ] =[5]= 1024
Trabajo para el centro de investigación de teoría de números de Barcelona CITNB:
Siguiendo las enseñanzas del profesor matemático Jûsep Pla,
en la asignatura: Els números una aproximació histórica als algoritmes.
Comprobar con el ordenador:
[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> [An][ (2^{k}+r)^{n} >] 2^{k}·n+r ] ]
Comprobar con el ordenador:
[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> ...
... [An][ #{ w : (2^{k}+r)^{n} >] 2^{k}·w+r } = (1/2)^{k}( (2^{k}+r)^{n}+(-r) ) ] ]
Comprobar con el ordenador:
[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> [An][ (2^{k}+r)^{n+1} >] (2^{k}·n+r)+(2^{k}+r) ] ]
n = 1
2^{k}+r >] 2
f(n) = 1
g(1) = m+1
(2^{k}+r)^{n+1} = (2^{k}+r)^{2} < (2^{k}+r)^{2}+(2^{k}+r)^{2} [< ...
... (2^{k}+r)^{m+1}+(2^{k}+r)^{m+1} = (2^{k}·n+r)+(2^{k}+r)
Comprobar con el ordenador:
[Ak][ [ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} ]
[Ak][ 2·[ 2k // k ] =[k]= 2^{2k} ]
Estudiar para cuales existe solución el siguiente teorema,
y descubrir si hay una clase de equivalencia resoluble:
Teorema:
Si n >] 2 ==> ...
... [Ek][ 2^{2^{n}+(-1)}·[ 2k // k ] !=[k+2^{n}+(-2)]=! 2^{2^{2^{n}+(-1)}·k} ] & ...
... =[k+2^{n}+(-2)]= no es totalmente resoluble por enteros
Demostración:
n·2^{ #{ < n,f(n) >: f(k) = k } } > 2n+1
n = 0
0 [< 1
n = 1
2 [< 3
n = 2
8 > 5
Si n = 2 ==> 3k no es resoluble & 2k+1 no es resoluble
Hay que comprobar si ( 3k+1 || 3k+2 || 2k ) son resolubles
Anexo:
El súper-computador del centro de investigación de teoría de números,
va a emitir una Luz que hará pagar condenación a mucha gente,
o matar muchos infieles que se saltan la Ley.
Teorema:
Si n >] 3 ==> x^{n}+y^{n} = z^{n} no es resoluble por enteros
Demostración:
(n+(-1))·z^{ #{ < n,f(n) >: f(k) = k } } > 2n+1
n = 1
0 [< 2n+1
n = 2
2n [< 2n+1
n = 3
4n > 2n+1
Métodos numéricos:
Comprobar con el ordenador la derivada unitaria:
d_{oo}[f(x)] = lim[h = 1][ (1/h)·( f(x+h)+(-1)·f(x) ) ]
d_{oo}[n^{p}] = pn^{p+(-1)}+(p+(-1))
d_{oo}[n^{2}] = 2n+1
d_{oo}[p^{n}] = p^{n}·( p+(-1) )
d_{oo}[2^{n}] = 2^{n}
Examen de métodos numéricos:
int potencia-de-dos( int n )
{
x = 1;
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
x = prod(x,2);
return(x);
}
int potencia-de-tres( int n )
{
y = 1;
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
y = prod(y,3);
return(y);
}
printf(" Introdueix un número ");
scanf("%",&n);
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
{
u = potencia-de-dos(k);
q = 2+not(1);
x = prod(u,q);
printf(" Si k = "%" ==> f("%") = "%" ",k,k,x);
v = potencia-de-tres(k);
p = 3+not(1);
y = prod(v,p);
printf(" Si k = "%" ==> g("%") = "%" ",k,k,y);
}
Comprobar con el ordenador la ternas pitagóricas de este teorema:
(2n+1)^{2} = 4n^{2}+4n+1 = 4n^{2}+4p·(p+1)+1 = (2n)^{2}+(2p+1)^{2}
( p = 2k |o| p = 2k+1 )
n = p·(p+1)
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
{
p = 2k;
x = prod(2,p);
x = p+1;
x = prod(x,x);
n = prod(p,p+1);
u = prod(2,n);
u = prod(u,u);
cz = x+u;
sx = prod(2,n);
sx = sx+1;
az = prod(sx,sx);
q = 2k+1;
y = prod(not(2),q);
y = q+not(1);
y = prod(not(y),not(y));
m = prod(not(q),not(q+1));
v = prod(not(2),m);
v = prod(not(v),not(v));
dz = y+v;
sy = prod(not(2),m);
sy = sy+not(1);
bz = prod(not(sy),not(sy));
}
Métodos numéricos prácticas:
Encontrar con el ordenador la diagonalización de las matrices pitagóricas:
A(p) = ( < 0,2p+1,0 >,< 2p+1,0,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),0 > )
(-x)·( x^{2}+(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2} ) = 0
( x = 2p·(p+1)+1 || x = 0 || x = (-1)·( 2p·(p+1)+1 ) )
u = < 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >
v = < 2p·(p+1),0,(-1)·(2p+1) >
u = < 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >
det( X(p) ) = (-2)·( 2p·(p+1)+1 )^{3}
i = < (-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p+1),(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2},(-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)) >
j = < (-2)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)),0,2·(2p·(p+1)+1)·(2p+1) >
k = < (-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p+1),( 2p·(p+1)+1 )^{2},(-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)) >
Algoritmo:
( k = 2q |o| k = 2q+1 )
Potencia:
f(n) = 1^{n}·2^{n} & f(n) = (-1)^{n}·(-2)^{n}
Factorial:
g(k) = 1^{k}·k! & g(k) = (-1)^{k}·(-k)·!
Potencia:
f(n) = 1^{n}·4^{n} & f(n) = (-1)^{n}·(-4)^{n}
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
{
x = factorial-positivo(4k)·(1/factorial-positivo(2k))·(1/factorial-positivo(2k));
q = potencia-de-dos-positiva(2k);
a = x+not(q);
u = ( a/(2k+(-1)) );
resto-u = mod( a/(2k+(-1)) );
y = factorial-negativo(4k+2)·(1/factorial-negativo(2k+1))·(1/factorial-negativo(2k+1));
p = potencia-de-dos-negativa(2k+1);
b = y+not(p);
v = ( b/(2k) );
resto-v = mod( b/(2k) );
}
Teorema-Arte:
2^{n} >] 2n
2 = 2^{f(n)} = 2·f(n) = 2 < 2^{g(1)} = 2^{n+1}
Teorema-Arte:
3^{n} >] 2n+1
3 = 3^{f(n)} = 2·f(n)+1 = 3 < 3^{g(1)} = 3^{n+1}
Algoritmo:
Potencia:
f(n) = 2^{n} & g(n) = 3^{n}
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
{
x = potencia-de-dos(k);
q = x+not(2k);
y = potencia-de-tres(k);
p = y+not(2k+1);
}
Teorema:
#{ k : 2^{n} >] 2k } = 2^{n+(-1)}
#{ k : 3^{n} >] 2k+1 } = (1/2)·( 3^{n}+(-1) )
Algoritmo:
Potencia:
f(n) = 2^{n} & g(n) = 3^{n}
for( k = 1 ; k [< n ; k++ )
{
x = potencia-de-dos(k);
j = 1;
not( not(j) );
while( q != 0 )
{
q = x+not(2j);
cardinal-q = j;
not( not(j) );
j++;
not( not(j) );
}
x-suma = (1/2)·( potencia-de-dos(k) );
u = x-suma+not(cardinal-q);
y = potencia-de-tres(k);
j = not(1);
not(j);
while( p != 0 )
{
p = y+not(2j+1);
cardinal-p = j;
not(j);
j--;
not(j)
}
y-suma = (1/2)·( potencia-de-tres(k)+not(1) );
v = y-suma+not(cardinal-p);
}
Examen de teoría de números y algoritmos:
Teorema-Arte:
4^{n} >] 4n
5^{n} >] 4n+1
Teorema-Arte:
6^{n} >] 4n+2
7^{n} >] 4n+3
Algoritmo:
Potencia:
f(n) = 4^{n} & g(n) = 5^{n}
Ley:
El no matarás,
deja resucitar en el Cielo,
pero no se puede resucitar en el Cielo,
sin pagar la condenación del no matarás,
y se tiene que pagar resucitado.
Resurrección de condenación.
El no post-matarás,
deja reencarnar en la Tierra,
pero no se puede reencarnar en la Tierra,
sin pagar la condenación del no post-matarás,
y se tiene que pagar reencarnado.
Reencarnación de condenación.
Anexo:
El psiquiatra y la enfermera están ascendidos,
y ninguna condenación te puede extinguir,
en tener la condenación del no matarás de cáncer.
Tiene que ser Ley del Talión con infieles,
lo que tiene que hacer el Mal.
Principio:
La gente no es y es posible las siguientes leyes.
Ley: [ de condenación no caminando ]
Si rezan psiquiatra,
psiquiatra.
Si rezan invitar a café,
invitar a café.
Si rezan análisis de sangre,
análisis de sangre.
Ley: [ de condenación no caminando ]
Si se creen mi señor Jesucristo en yo ser apóstol,
satélite de verdad con cañón de radiación.
Si se creen señor de Júpiter Jesucristo en ser apóstol,
satélite de verdad con cañón de radiación.
Anexo:
Si no es posible el satélite está pendiente caminando.
Si lo sabe el psiquiatra que me creía Jesucristo,
y se tiene que creer la radiación.
Ley [ de condenación no caminando ]
Si rezan cagar,
previo a salir,
no le cocinan,
previo a entrar.
Si rezan poner des-propiedad,
no tiran la basura.
Si rezan consumir la bebida,
no compran bebida.
Si rezan embozar el váter,
no tiran de la cadena.
Juan:
En el universo negro:
Caminad con la Luz,
mientras tengáis Luz,
para que no vos sorprendan las Tinieblas,
porque vos podéis quedar sin constructor.
En el universo blanco:
Caminad con las Tinieblas,
mientras tengáis Tinieblas,
para que no vos sorprenda la Luz,
porque vos podéis quedar sin destructor.
Algoritmo:
Jrz ax,condición-x
Jmp ciclo-x
condición-x
Jrz dx,condición-x-positiva
Jmp ciclo-parcial-x-positivo
condición-x-positiva
Not ax
Not ax
Not dx
Not dx
Mul ax,dx
Mov cx,ax
ciclo-parcial-x-positivo
Jlz dx,condición-x-negativa
Jmp ciclo-parcial-x-negativo
condición-x-negativa
Not dx
Mul ax,dx
Not ax
Mov cx,ax
ciclo-parcial-x-negativo
ciclo-x
Jlz ax,condición-y
Jmp ciclo-y
condición-y
Jlz dx,condición-y-negativa
Jmp ciclo-parcial-y-negativo
condición-y-negativa
Not ax
Not dx
Mul dx,ax
Mov cx,dx
ciclo-parcial-y-negativo
Jrz dx,condición-y-positiva
Jmp ciclo-parcial-y-positivo
condición-y-positiva
Not ax
Mul dx,ax
Not dx
Mov cx,dx
ciclo-parcial-y-positivo
ciclo-y
Definición:
El grupo Galois es resoluble <==> k cardinal de subgrupos [< cardinal del grupo Galois
El grupo Galois no es resoluble <==> k cardinal de subgrupos > cardinal del grupo Galois
Teorema:
n = 1
< 1,1 >
es resoluble porque tiene 1 subgrupos [< 1.
n = 2
< 1,1 >,< 2,2 >
es resoluble porque tiene 1 subgrupos [< 2.
n = 3
< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >
< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >
< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >
es resoluble porque tiene 3 subgrupos [< 3.
n = 4
< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 4,4 >
< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4,4 >
