martes, 15 de agosto de 2023

números-figurados y cálculo-variacional y evangelio-stronikiano-y-Kybalión y Ley y música y teoría-de-juegos

Teorema:

p(x) = 3x^{2}+(-x) = 0

( x = 0 || x = (1/3) )

d_{x}[ 3x^{2}+(-x) ] = 6x+(-1)

p(x) tiene mínimo en x = (1/6)

int[ 3x^{2}+(-x) ]d[x] = x^{3}+(-1)·(1/2)·x^{2}

p(x) tiene un extremo variacional en ( x = 0 || x = (1/2) )

Teorema:

p(n) = 3n^{2}+(-n) = (2n)^{2}+(-1)·(n+1)·n

n = 2

0000

0110

1111

1111

n = 3

000000

001100

011110

111111

111111

111111

n = 4

00000000

00011000

00111100

01111110

11111111

11111111

11111111

11111111


Teorema:

int[ y(x)+d_{x}[y(x)] ]d[x] = x

y(x) = e^{(-x)}+1

Teorema:

int[ ( y(x) )^{n}+d_{x}[y(x)] ]d[x] = x

y(x) = ( ((-1)·]n[+1)·(-x) )^{( 1/((-1)·]n[+1) )}

Teorema:

int[ e^{n·y(x)}+d_{x}[y(x)] ]d[x] = x

y(x) = (-1)·( 1/]n[ )·ln( ]n[·x )

Teorema:

int[ ( y(x) )^{n}+d_{x}[y(x)]^{k} ]d[x] = x

y(x) = ( ((-1)·(1/k)·]n[+1)·(-x) )^{( 1/((-1)·(1/k)·]n[+1) )}

Teorema:

int[ e^{n·y(x)}+d_{x}[y(x)]^{k} ]d[x] = x

y(x) = (-1)·( 1/]n[ )·ln( ( (1/k)·]n[·x )^{k} )

Teorema:

int[ y(x)·d_{x}[y(x)]^{k} ]d[x] = x

y(x) = ( ( (k+1)/k )·x )^{(k/(k+1))} )


smoking great, in woter-sraked

smoking litle, in woter-closed.

[ smoking [x], in [u] ]

[ smoking [y], in [v] ]

washing nere futs, of woter-sraked

washing nere hands, of woter-closed.

[ washing nere [x], of [u] ]

[ washing nere [y], of [v] ]

liking fere homen, of woter-sraked

liking fere women, of woter-closed.

[ liking fere [x], of [u] ]

[ liking fere [y], of [v] ]


havere-kate to smoking great, in woter-sraked,

after washing nere hands, of woter-closed,

becose ame sader cleaned.

havere-kate to smoking litle, in woter-closed,

after not washing nere hands, of woter-sraked,

becose ame not sader cleaned.


El Kybalión:

Principio de Mentalismo:

El Todo es física.

El Todo es psíquica

Existe Dios el Creador,

la entidad espiritual masculina del Todo.

Existe Diosa la Creadora,

la entidad espiritual femenina del Todo.

Los universos son física.

Los universos son psíquica.

Hay 5 dimensiones de la física.

Hay 5 dimensiones de la psíquica.


Principio de causa-efecto en el bien y en el mal:

No escapa a la Ley ningún bien,

y hay efecto al bien.

No escapa a la Ley ningún mal,

y hay efecto al mal.


Principio de causa-efecto en el Azar:

No escapa a la Ley ningún no Azar,

de única solución.

No escapa a la Ley ningún Azar,

de no única solución.

No se de ni se da la solución en el Azar,

si no se tiene disponible la energía de la solución.

Se de o se da la solución en el Azar,

si se tiene disponible la energía de la solución.


Principio de correspondencia:

Como a dentro, es a fuera.

Como a fuera, es a dentro.

Los seres tienen cuerpo físico.

Los seres tienen cuerpo psíquico.

Como adalto, es abajo,

siendo iguales en cuerpo físico.

Como abajo, es adalto,

siendo iguales en cuerpo psíquico.

Hay seres con entidad-espiritual,

que son superiores.

Hay seres sin entidad-espiritual,

que son inferiores.


Principio de polaridad de la energía teórica:

Todas las verdades,

son medias verdades.

Todas las falsedades,

son medias falsedades.

Todos los teoremas,

pueden contradecir-se.

Todas las paradojas,

pueden reconciliar-se.


El Tao:

La Ley del Cielo es bondadosa,

con la gente bondadosa.

La Ley del Cielo es malvada,

con la gente malvada.


El Evangelio:

Los que hicieron el bien,

saldrán para resurrección de amor.

Los que hicieron el mal,

saldrán para resurrección de odio.


Ley: [ de cometer adulterio de concubinato ]

concubinato <==> relaciones genitales, fuera del dual polla-chocho, con consentimiento.

( p(x) ==> q(y) ) <==> se comete adulterio de concubinato

fluido genital & cuerpo sin consentimiento <==> 1

fluido genital & cuerpo con consentimiento <==> 0

tocamiento sin consentimiento & polla <==> 1

tocamiento sin consentimiento & chocho <==> 1

( tocamiento y cuerpo ) son sin consentimiento y ( el antecedente y el consecuente ) son duales.

Ley:

Es ilegal:

No lavarse las manos después de tocar-se los genitales

porque la materia no puede der-te ni datchnar-te consentimiento.

Es legal:

Lavarse las manos después de tocar-se los genitales

aunque quizás la materia no puede der-te ni datchnar-te consentimiento.


Van a pagar condenación los que rezaron o el Rafa,

por cometer adulterio de concubinato,

tocando-me la cara con semen.

Van a pagar condenación los que rezaron o Pixle,

por cometer adulterio en el corazón,

enseñando-me la polla.


Se sabe que se está cometiendo adulterio en el corazón,

porque te miran los genitales con mal deseo,

y se miran siempre los genitales,

mientras se comete adulterio en el corazón.

Se sabe que no se está cometiendo adulterio en el corazón,

porque no te miran los genitales con mal deseo,

y no se miran nunca los genitales,

cuando no se comete adulterio en el corazón.


No lo dice la Biblia que mirar una polla sea de Gay.

No es de Gay mirar los genitales,

porque es con mal deseo de hombre heterosexual,

no de bueno de Gay.

No lo dice la Biblia que mirar un chocho sea de Lesbiana.

No es de Lesbiana mirar los genitales,

porque es con mal deseo de mujer heterosexual,

y no de bueno de Lesbiana.


Ley:

El que se casa no dual siendo divorciado,

comete adulterio.

El que se casa no siendo divorciado,

no comete adulterio.

La que se casa no dual siendo divorciada,

comete adulterio.

La que se casa no siendo divorciada,

no comete adulterio.


Ley:

Si un hombre encuentra a su mujer dual,

y se divorcia de su mujer primera no comete adulterio.

Pero si muere la mujer dual,

si se casa otra vez con su mujer primera comete adulterio.

Si una mujer encuentra a su hombre dual,

y se divorcia de su hombre primero no comete adulterio.

Pero si muere el hombre dual,

si se casa otra vez con su hombre primero comete adulterio.


Siguiendo televisión:

En toda España se tiene que estudiar los cuatro idiomas de España,

porque en el Congreso de los Diputados se habla.

La escuela en España es con las siguientes asignaturas:

Lenguaje:

Catalán

Castellano-y-Portugués

Euskera-Bascotzok

Idiomas de España


Ley:

Las voces en la mente no son enfermedad,

si no te crees que hablas con Dios sin der ni datchnar testimonio de ti mismo

porque hay el micrófono de espíritu del Stephen Hawking que le habla al ordenador.

Las voces en la mente son enfermedad,

si te crees que hablas con Dios sin der ni datchnar testimonio de ti mismo

aunque quizás hay el micrófono de espíritu del Stephen Hawking que le habla al ordenador.


El Stephen Hawking es premio Nobel de psíquica y física:

Por los circuitos de posición imaginaria y radio real del sensor,

de conexión de la física con el alma y el espíritu.

d_{ix}[q(ix)] = (1/R)·q(ix)

q(ix) = e^{(1/R)·ix}

Por los circuitos de posición real y radio imaginario del centro de espíritu,

de conexión del alma y del espíritu con la física.

d_{x}[q(x)] = (-1)·( 1/(iR) )·q(x)

q(x) = e^{(1/R)·ix}

El circuito de radio positivo es el micrófono de la mente al ordenador.

El circuito de radio negativo es el altavoz de los voces en la mente.


Si la ecuación de las voces en la mente fuese de imaginario a imaginario,

vos podríais creer que estoy endemoniado.

La ecuación de las voces en la mente es de real a imaginario,

y no vos podéis creer que estoy endemoniado.


Si los maestros ascendidos no fuesen sólidos,

no podrían hablar a la gente en la mente,

en no ser la ecuaciones de imaginario a imaginario.

Los maestros ascendidos son sólidos,

y pueden hablar a la gente en la mente,

en ser las ecuaciones de real a imaginario.


Si los maestros ascendidos quisiesen follar con la gente siendo ellos sólidos,

vos podríais creer que el sexo es el amor.

Los maestros ascendidos no quieren follar con la gente siendo ellos sólidos,

y no vos podéis creer que el sexo es el amor.


La iglesia católica está fuera de la física,

creyendo-se que las voces en la mente son espectros o demonios espectrales.

La iglesia de maestros ascendidos está fuera de la física,

no creyendo que los maestros son sólidos.

La Inquisición es una cosa sin sentido,

porque no hay ningún demonio espectral que posea a la gente,

el concepto espectral en voces en la mente está fuera de la física,

porque las ecuaciones es de real a imaginario.

La psiquiatría es una cosa sin sentido aplicando electricidad,

creyendo que se mata a la alma poseyente del cuerpo.

El concepto de poseídor espectral está fuera de la física.


Se puede bloquear que te hablen en la mente con el chip del Stephen Hawking:

d_{ix}[q(ix)] = (-1)·(1/R)·q(ix)

q(ix) = e^{(-1)·(1/R)·ix}

d_{x}[q(x)] = (-1)·( 1/(iR) )·q(x)

q(x) = e^{(1/R)·ix}

Se puede bloquear que hables en la mente con un chip inverso al del Stephen Hawking:

d_{ix}[q(ix)] = (1/R)·q(ix)

q(ix) = e^{(1/R)·ix}

d_{x}[q(x)] = ( 1/(iR) )·q(x)

q(x) = e^{(-1)·(1/R)·ix}

No se puede hablar con la mente con ninguien,

porque el chip inverso al del Stephen Hawking que te hace escuchar no te deja hablar.


[00+08][00+05][00+10][00+05] = 28k = 4·7·k

[00+12][00+08][00+10][00+08] = 38k = 2·19·k

[12+02][00+11][12+04][00+11] = 52k = 4·13·k

[12+06][12+02][12+04][12+02] = 62k = 2·31·k


Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ (n+1)·x^{n}+1 ]d[x] ==> ...

... ( F(x) = h(x) <==> f(x) = ( h(x) )^{( 1/( [n]+1 ) )} )

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ (n+1)·x^{n}+(-1) ]d[x] ==> ...

... ( F(x) = h(x) <==> f(x) = ( h(x) )^{( 1/( ]n[+1 ) )} )

Teorema:

(n+1)·x^{n}+1 = ( [n]+1 )·x^{[n]}

(n+1)·x^{n}+(-1) = ( ]n[+1 )·x^{]n[}

Demostración:

x^{n+1}+x = x·( x^{n}+1 ) = x·x^{[n]} = x^{[n]+1}

d_{x}[ x^{[n]+1} ] = ( [n]+1 )·x^{[n]} = (n+1)·x^{n}+1 = d_{x}[ x^{n+1}+x ]

Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ (n+1)·x^{n}+g(x) ]d[x] ==> ...

... ( F(x) = h(x) <==> ( f(x) = Anti-[x^{n+1}]-[+]-[G(x)]-( h(x) ) & G(x) = int[g(x)]d[x] ) )

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ (n+1)·(-x)^{n}+g(-x) ]d[x] ==> ...

... ( F(x) = h(x) <==> ( f(x) = (-1)·Anti-[(-x)^{n+1}]-[+]-[G(-x)]-( (-1)·h(x) ) & G(x) = int[g(x)]d[x] ) )


Clásicos:

piel [o] pell [o] ur-pelli-koak

nivel [o] nivell [o] ur-nivelli-koak

He-de-tek pujjatzi-ten-dut-zatu-dut de ur-nivelli-koak.

He-de-tek baishatzi-ten-dut-zatu-dut de ur-nivelli-koak.


Teorema:

( 1/f(x) )·d_{x}[f(x)] = 2x

f(x) = e^{x^{2}}

g(x)·d_{x}[g(x)] = ( 1/(2x) )

g(x) = ( ln(x) )^{(1/2)}

f(g(x)) = x & g(f(x)) = x


Magia:

Corriente inscrito a rectángulo cúbico.

Corriente circunscrito de rectángulo cúbico.

Camuflaje circunscrito a rectángulo cúbico.

Camuflaje inscrito de rectángulo cúbico.

Escalera camuflada:

000013110000

002200002200

310000000033

Ley:

int[x = k+(-2)]-[k][ (1/i)·q·e^{(pi/n)·( 1/(iR) )·x} ]d[x] = ...

... Rq·(n/pi)·( e^{(pi/n)·( 1/(iR) )·k}+(-1)·e^{(pi/n)·( 1/(iR) )·(k+(-2))} )

int[x = k+(-2)]-[k][ (1/i)·(-q)·e^{(-1)·(pi/n)·( 1/(iR) )·x} ]d[x] = ...

... Rq·(n/pi)·( e^{(-1)·(pi/n)·( 1/(iR) )·k}+(-1)·e^{(-1)·(pi/n)·( 1/(iR) )·(k+(-2))} )

Ley:

int[q(x)]d[x] = Rq·e^{( 1/(iR) )·x}

q(x) = (1/i)·q·e^{( 1/(iR) )·x}

int[q(x)]d[x] = Rq·e^{(-1)·( 1/(iR) )·x}

q(x) = (1/i)·(-q)·e^{(-1)·( 1/(iR) )·x}


Ley:

Ser esquizofrénico no es atenuante de delito,

mientras no coge depresión,

en no existir la posesión espectral en él.

Ser maníaco-depresivo bipolar es atenuante de delito,

cuando coge la depresión,

en existir símbolos espectrales en él.

Anexo:

Existe la posesión espectral,

de gente sin entidad espiritual,

y que sea infiel.

Y el infiel, dentro poseído,

no puede tener voces en la mente,

en no ser las ecuaciones,

de imaginario a imaginario,

y no puede ser esquizofrénico.

No existe la posesión espectral,

de gente con entidad espiritual,

y que sea fiel.

Y el fiel, fuera poseído, 

puede tener voces en la mente.

en ser las ecuaciones,

de real a imaginario,

y puede ser esquizofrénico.


Teorema del juego odio:

F(x,y) = xy+(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = y+1 = 0

d_{y}[F(x,y)] = x+1 = 0

F(x,y) tiene un máximo en < (-1),(-1) > que es la jugada ganadora.

F((-1),(-1)) = 1+( (-1)+(-1) ) = (-1)

Ley: [ de no odio de creyente por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = 3 > & F(2,(-2)) = (-4)+f(x) = (-4)+3 = (-1) ]

De jugada perdedora a ganadora.

Ley: [ de odio de ateo por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = (-3) > & F(2,(-1)) = (-1)+f(x) = (-1)+(-3) = (-4) ]

De jugada ganadora a perdedora.

Teorema del juego amor:

F(x,y) = (-1)·xy+(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = (-y)+1 = 0

d_{y}[F(x,y)] = (-x)+1 = 0

F(x,y) tiene un mínimo en < 1,1 > que es la jugada perdedora.

F(1,1) = (-1)+(1+1) = 1

Ley: [ de no amor de creyente por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = (-3) > & F((-2),2) = 4+f(x) = 4+(-3) = 1 ]

De jugada ganadora a perdedora.

Ley: [ de amor de ateo por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = 3 > & F((-2),1) = 1+f(x) = 1+3 = 4 ]

De jugada perdedora a ganadora.

Contra un creyente,

hay condenación,

y vida.

Contra un ateo,

no hay condenación, 

ni vida

domingo, 13 de agosto de 2023

análisis-matemático y evangelio-stronikiano y dualogía y ley

Teorema:

... ( ... 

d_{xx}^{2}[ f(x+h,y+h) ]+(-1)·d_{xy}^{2}[ f(x+h,y+h) ] > 0 & ...

d_{yy}^{2}[ f(x+h,y+h) ]+(-1)·d_{yx}^{2}[ f(x+h,y+h) ] > 0 & ...

d_{xx}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ]+(-1)·d_{xy}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ] > 0 & ...

d_{yy}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ]+(-1)·d_{yx}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ] > 0 ...

... ) <==> ...

... f(x,y) tiene un mínimo en < x,y >

Demostración:

d_{x}[ f(x,y+h)+(-1)·f(x+h,y) ] > 0

d_{y}[ f(x+h,y)+(-1)·f(x,y+h) ] > 0

f(x+h,y+h)+(-1)·f(x,y+h)+(-1)·( f(x+h,y)+(-1)·f(x,y) ) = f(x+h,y+h)+(-1)·f(x,y+h) > 0

f(x+h,y+h)+(-1)·f(x+h,y)+(-1)·( f(x,y+h)+(-1)·f(x,y) ) = f(x+h,y+h)+(-1)·f(x+h,y) > 0

Teorema:

... ( ... 

d_{xx}^{2}[ f(x+h,y+h) ]+(-1)·d_{xy}^{2}[ f(x+h,y+h) ] < 0 & ...

d_{yy}^{2}[ f(x+h,y+h) ]+(-1)·d_{yx}^{2}[ f(x+h,y+h) ] < 0 & ...

d_{xx}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ]+(-1)·d_{xy}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ] < 0 & ...

d_{yy}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ]+(-1)·d_{yx}^{2}[ f(x+(-h),y+(-h)) ] < 0 ...

... ) <==> ...

... f(x,y) tiene un máximo en < x,y >


Teorema:

Sea f(x,y) = (x+(-a))^{2n+2}+(y+(-b))^{2n+2}+c ==> ...

... f(x,y) tiene un mínimo en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Sea f(x,y) = (-1)·( (x+(-a))^{2n+2}+(y+(-b))^{2n+2} )+c ==> ...

... f(x,y) tiene un máximo en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Demostración:

d_{x}[f(x,y)] = (2n+2)·(x+(-a))^{2n+1} = 0

d_{y}[f(x,y)] = (2n+2)·(y+(-b))^{2n+1} = 0

d_{ij}^{2}[f(a+h,b+h)] = (4n^{2}+6n+2)·h^{2n} > 0

d_{ij}^{2}[f(a+(-h),b+(-h))] = (4n^{2}+6n+2)·(-h)^{2n} > 0

Teorema:

Sea f(x,y) = (x+(-a))^{2n+1}+(y+(-b))^{2n+1}+c ==> ...

... f(x,y) tiene un punto de inflexión convexa en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Sea f(x,y) = (-1)·( (x+(-a))^{2n+1}+(y+(-b))^{2n+1} )+c ==> ...

... f(x,y) tiene un punto de inflexión convexa en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Demostración:

d_{x}[f(x,y)] = (2n+1)·(x+(-a))^{2n} = 0

d_{y}[f(x,y)] = (2n+1)·(y+(-b))^{2n} = 0

d_{ij}^{2}[f(a+h,b+h)] = (4n^{2}+2n)·h^{2n+(-1)} > 0

d_{ij}^{2}[f(a+(-h),b+(-h))] = (4n^{2}+2n)·(-h)^{2n+(-1)} < 0


Teorema:

Sea f(x,y) = (y+(-b))·(x+(-a))^{2n+2}+(x+(-a))·(y+(-b))^{2n+2}+c ==> ...

... f(x,y) tiene un punto de inflexión convexa en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Sea f(x,y) = (-1)·( (y+(-b))·(x+(-a))^{2n+2}+(x+(-a))·(y+(-b))^{2n+2} )+c ==> ...

... f(x,y) tiene un punto de inflexión convexa en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Demostración:

d_{x}[f(x,y)] = (2n+2)·(y+(-b))·(x+(-a))^{2n+1}+(y+(-b))^{2n+2} = 0

d_{y}[f(x,y)] = (2n+2)·(x+(-a))·(y+(-b))^{2n+1}+(x+(-a))^{2n+2} = 0

d_{ij}^{2}[f(a+h,b+h)] = (4n^{2}+6n+2)·h^{2n+1}+(-1)·(4n+4)·h^{2n+1} > 0

d_{ij}^{2}[f(a+(-h),b+(-h))] = (4n^{2}+6n+2)·(-h)^{2n+1}+(-1)·(4n+4)·(-h)^{2n+1} < 0

Teorema:

Sea f(x,y) = (y+(-b))·(x+(-a))^{2n+1}+(x+(-a))·(y+(-b))^{2n+1}+c ==> ...

... f(x,y) tiene un mínimo en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Sea f(x,y) = (-1)·( (y+(-b))·(x+(-a))^{2n+1}+(x+(-a))·(y+(-b))^{2n+1} )+c ==> ...

... f(x,y) tiene un máximo en < a,b > en el eje < a+h,b+h >

Demostración:

d_{x}[f(x,y)] = (2n+1)·(y+(-b))·(x+(-a))^{2n}+(y+(-b))^{2n+1} = 0

d_{y}[f(x,y)] = (2n+1)·(x+(-a))·(y+(-b))^{2n}+(x+(-a))^{2n+1} = 0

d_{ij}^{2}[f(a+h,b+h)] = (4n^{2}+2n)·h^{2n}+(-1)·(4n+2)·h^{2n} > 0

d_{ij}^{2}[f(a+(-h),b+(-h))] = (4n^{2}+2n)·(-h)^{2n}+(-1)·(4n+2)·(-h)^{2n} > 0


Jûan:

Esta es la condenación del universo negro,

que los seres del universo amaron más a las Tinieblas del vacío que a la Luz de la entidad,

porque sus obras eran malvadas.

Y Dios les dio o datchnó poder a los hombres para juzgar,

para que todos honren al Hijo como honran al Padre. 

Esta es la no condenación del universo negro,

que los seres del universo amaron más a la Luz de la entidad que a las Tinieblas del vacío,

porque sus obras eran bondadosas.

Y Diosa les dio o datchnó poder a las mujeres para juzgar,

para que todas honren al Hija como honran al Madre. 


Carta de Jûanat-hád a los cristianos stronikianos:

Dios les dio o datchnó poder,

a los seres de la Luz para juzgar,

para que todos honren a los hijos de Dios poniendo la clausula,

amando más a la Luz de la entidad,

que al vacío tenebroso,

mientras se está en el universo negro,

y para que todos honren a su Hijo Jesucristo,

diendo o datchnando el constructor que les sobra.

Diosa les dio o datchnó poder,

a los seres del Caos para juzgar,

para que todos honren a los hijos de Diosa poniendo la clausula,

amando más a las Tinieblas de la entidad,

que al vacío luminoso,

cuando se está en el universo blanco,

y para que todos honren a su Hija María Jesucrista,

diendo o datchnando el destructor que les sobra.


Teorema:

[EGen(s)][ u+(-w) € Gen(s) & v+(-w) € Gen(s) ] <==> Gen(u) = Gen(v)

Demostración:

u+(-w) = qs & ps = v+(-w)

u = w+qs & w+ps = v

pu = pw+pqs & qw+pqs = qv

Gen(u) = Gen(w,s) & Gen(w,s) = Gen(v)

Gen(u) = Gen(v)

pu = qv

pu+k·(-w) = qv+k·(-w)

Gen(u+(-w)) = Gen(v+(-w))

Se define Gen(s) = Gen(u+(-w)) = Gen(v+(-w))

u+(-w) € Gen(s) & v+(-w) € Gen(s)

Teorema:

[EK][ A+p·K = p·Id(0,2a) & B+q·K = q·Id(0,2a) ] <==> (1/p)·A = (1/q)·B

Demostración:

A = p·( < a,a >,< a,a > )

K = ( < (-a),(-a) >,< (-a),a > )

B = q·( < a,a >,< a,a > )

A = p·( < a,(-a) >,< (-a),a > )

K = ( < (-a),a >,< a,a > )

B = q·( < a,(-a) >,< (-a),a > )

Teorema:

[EK][ A+p·K = p·Id(a+(-b),a+b) & B+q·K = q·Id(a+(-b),a+b) ] <==> (1/p)·A = (1/q)·B

Demostración:

A = p·( < a,b >,< b,a > )

K = ( < (-b),(-b) >,< (-b),b > )

B = q·( < a,b >,< b,a > )

A = p·( < a,(-b) >,< (-b),a > )

K = ( < (-b),b >,< b,b > )

B = q·( < a,(-b) >,< (-b),a > )


Operadores auto-adjuntos:

Teorema:

F(x,y) = < x,y> o ( < a,(-c) >,< c,b > ) o < x,y > = (ax)^{2}+(by)^{2}

G(x,y) = < x,y> o ( < a,c >,< (-c),b > ) o < x,y > = (ax)^{2}+(by)^{2}

Ley: [ de Heisenberg auto-adjunta Hamiltoniana ]

F(f(x),g(t)) = ...

... < f(x),g(t)> o ...

... ( < ihc·d_{x}[...],khc·d_{x}[...] >,< jhc·d_{x}[...],ih·d_{t}[...] > ) o ...

... < f(x),g(t) > = ( 1+(1/2)^{(1/2)}·(1/i)·( g(t)/f(x) ) )·E(x)+E(t)

f(x) = ( (1/(ihc))·int[ E(x) ]d[x] )^{(1/2)}

g(t) = ( (1/(ih))·int[ E(t) ]d[t] )^{(1/2)}

Deducción:

2ihc·f(x)·d_{x}[f(x)]+2^{(1/2)}·hc·d_{x}[f(x)]·g(t) = E(x)+(1/2)^{(1/2)}·(1/i)·( g(t)/f(x) )·E(x)

2ihc·( f(x)·d_{x}[f(x)]+d_{x}[f(x)]·f(x)·g(t) ) = E(x)+g(t)·E(x)

2ih·g(t)·d_{t}[g(t)] = E(t)

Ley: [ de Srödinguer auto-adjunta Hamiltoniana ]

F(g(t),f(x)) = ...

... < g(t),f(x)> o ...

... ( < ih·d_{t}[...],kh·d_{t}[...] >,< jh·d_{t}[...],ihc·d_{x}[...] > ) o ...

... < g(t),f(x) > = ( 1+(1/2)^{(1/2)}·(1/i)·( f(x)/g(t) ) )·E(t)+E(x)

g(t) = ( (1/(ih))·int[ E(t) ]d[t] )^{(1/2)}

f(x) = ( (1/(ihc))·int[ E(x) ]d[x] )^{(1/2)}


Ley: [ de Heisenberg auto-adjunta Lagraniana ]

F(f(x),g(t)) = ...

... < f(x),g(t)> o ...

... ( < (-1)·h^{2}·(1/m)·d_{x}[...]^{2},(-i)·h^{2}·(1/m)·d_{x}[...]^{2} >, ...

... < ih^{2}·(1/m)·d_{x}[...]^{2},(-1)·(h/c)^{2}·(1/m)·d_{t}[...]^{2} > ) o ...

... < f(x),f(t) > = E(x)+E(t)

f(x) = ( (1/(ih))·m^{(1/2)}·int[ ( E(x) )^{(1/2)} ]d[x] )^{(1/2)}

g(t) = ( (c/(ih))·m^{(1/2)}·int[ ( E(t) )^{(1/2)} ]d[t] )^{(1/2)}

Deducción:

4h^{2}·(1/m)·( f(x)·d_{x}[f(x)] )^{2}+4·(h/c)^{2}·(1/m)·( g(t)·d_{t}[g(t)] )^{2} = E(x)+E(t)

Ley: [ de Srödinguer auto-adjunta Lagraniana ]

F(g(t),f(x)) = ...

... < g(t),f(x)> o ...

... ( < (-1)·(h/c)^{2}·(1/m)·d_{t}[...]^{2},(-i)·(h/c)^{2}·(1/m)·d_{t}[...]^{2} >, ...

... < i·(h/c)^{2}·(1/m)·d_{t}[...]^{2},(-1)·h^{2}·(1/m)·d_{x}[...]^{2} > ) o ...

... < g(t),f(x) > = E(t)+E(x)

g(t) = ( (c/(ih))·m^{(1/2)}·int[ ( E(t) )^{(1/2)} ]d[t] )^{(1/2)}

f(x) = ( (1/(ih))·m^{(1/2)}·int[ ( E(x) )^{(1/2)} ]d[x] )^{(1/2)}

Deducción:

4·(h/c)^{2}·(1/m)·( g(t)·d_{t}[g(t)] )^{2}+4h^{2}·(1/m)·( f(x)·d_{x}[f(x)] )^{2} = E(t)+E(x)


Ley: [ de cometer adulterio ]

( p(x) ==> q(y) ) <==> Se comete adulterio

Se comete adulterio:

polla & culo <==> 1

polla & chocho <==> 0

boca & polla  <==> 1

boca & chocho <==> 1

( boca y culo ) son agujeros de los dos y ( el antecedente y el consecuente ) son duales.

Ley: [ de cometer adulterio en el corazón ]

( p(x) ==> q(y) ) <==> Se comete adulterio en el corazón

Se comete adulterio en el corazón:

lugar & nudista <==> 1

lugar & textil <==> 0 

enseñar & polla a hombre <==> 1

enseñar & chocho a mujer <==> 1

( enseñar y nudista ) son desnudar-se y ( el antecedente y el consecuente ) son duales.

Anexo:

Aunque diga la Biblia mirar con mal deseo a un hombre,

es enseñar la polla a un hombre lo que es delito,

porque es en corazón del hombre que enseña donde se comete el adulterio.

Aunque diga la Biblia mirar con mal deseo a una mujer,

es enseñar el chocho a una mujer lo que es delito,

porque es en corazón de la mujer que enseña donde se comete el adulterio.

Anexo:

No se comete adulterio en el corazón de un hombre,

enseñando la polla a una mujer.

No se comete adulterio en el corazón de una mujer,

enseñando el chocho a un hombre.

Ley:

El porno Gay homosexual es ilegal,

porque se comete adulterio en el corazón de los hombres.

El porno Lésbico homosexual es ilegal,

porque se comete adulterio en el corazón de las mujeres.

Ley:

Un trio de dos hombres y una mujer es ilegal,

porque se comete adulterio en el corazón de los hombres.

Un trio de dos mujeres y un hombre es ilegal,

porque se comete adulterio en el corazón de las mujeres.

Ley:

Es ilegal: 

Un local con duchas no separadas,

porque se comete adulterio en el corazón.

Es legal: 

Un local con duchas separadas,

porque no se comete adulterio en el corazón.

Ley:

Es ilegal:

Un local con meaderos de hombre no separados,

porque se comete adulterio en el corazón.

Es legal:

Un local con meaderos de hombre separados,

porque no se comete adulterio en el corazón.

martes, 8 de agosto de 2023

límites y operador-Sturm-Lioville y constitución y espacios-métricos-de-Banach y análisis-matemático

Teorema:

lim[n = oo][ n^{p}+(-1)·n^{p} ] = 0

Demostración:

Se define n_{0} > (1/s)

| n^{p}+(-1)·n^{p} | = n^{p}·0 = 0 < (1/n) [< ( 1/n_{0} ) < s

Teorema:

[Ak][ k >] 1 ==> lim[n = oo][ n^{p+k}+(-1)·n^{p} ] = oo ]

Demostración:

Se define n_{0} > s+1

n^{p+k}+(-1)·n^{p} = n^{p}·( n^{k}+(-1) ) >] ( n^{k}+(-1) ) >] n+(-1) >] n_{0}+(-1) > s



Teorema:

lim[n = oo][ e^{pn}+(-1)·e^{pn} ] = 0

Demostración:

Se define n_{0} > (1/s)

| e^{pn}+(-1)·e^{pn} | = e^{pn}·0 = 0 < (1/n) [< ( 1/n_{0} ) < s

Teorema:

[Ak][ k >] 1 ==> lim[n = oo][ e^{pn+kn}+(-1)·e^{pn} ] = oo ]

Demostración:

Se define n_{0} > s+1

e^{pn+kn}+(-1)·e^{pn} = e^{pn}·( e^{kn}+(-1) ) >] e^{kn}+(-1) >] n+(-1) >] n_{0}+(-1) > s



Teorema:

lim[n = oo][ a_{n}+(-1)·a_{n} ] = 0

Demostración:

Se define n_{0} > (1/s)

| a_{n}+(-1)·a_{n} | = a_{n}·0 = 0 < (1/n) [< ( 1/n_{0} ) < s

Teorema:

Si ( a_{n} >] 1 & b_{n} es expansiva ) ==> lim[n = oo][ a_{n}·b_{n}+(-1)·a_{n} ] = oo ]

Demostración:

Se define n_{0} > s+1

a_{n}·b_{n}+(-1)·a_{n} = a_{n}·( b_{n}+(-1) ) >] b_{n}+(-1) >] n+(-1) >] n_{0}+(-1) > s



Ecuaciones diferenciales:

Operador Sturm-Lioville:

Definición:

H(f(x)) [o(x)o] H(g(x)) = H( f(x) [o(x)o] g(x) ) [o(x)o] H(x)

h(f(x))·h(g(x)) = h( f(x)·g(x) )·h(1)

Teorema:

d_{x}[ H( f(x) [o(x)o] g(x) ) [o(x)o] H(x) ] = h( f(x)·g(x) )·h(1)·d_{x}[f(x)]·d_{x}[g(x)]

Teorema:

Si ( H(x) = x & h(x) = x^{0} ) ==> ...

... d_{x}[ H( f(x) [o(x)o] g(x) ) [o(x)o] H(x) ] = ( f(x)·g(x) )^{0}·1^{0}·d_{x}[f(x)]·d_{x}[g(x)]

Teorema:

f(x)·e^{x}·f(x)·e^{(-x)} = f(x)·( e^{x}·e^{(-x)} )·( f(x)·1 ) = ( f(x) )^{2}

( e^{x} )^{f(x)}·( e^{(-x)} )^{f(x)} = ( e^{x}·e^{(-x)} )^{f(x)}·( 1^{f(x)} ) = 1

Definición:

ln(f(x)) [o(x)o] ln(g(x)) = pow-ln( f(x) [o(x)o] g(x) )

ln(f(x))·ln(g(x)) = pow-ln( f(x)·g(x) )

Definición:

e^{f(x)} [o(x)o] e^{g(x)} = e-pow( f(x) [o(x)o] g(x) )

e^{f(x)}·e^{g(x)} = e-pow( f(x)·g(x) )

Teorema:

ln(e^{n})·ln(e^{m}) = pow-ln(e^{n+m}) = pow(n+m) = n·m

e^{ln(n)}·e^{ln(m)} = e-pow( ln(n)·ln(m) ) = e^{ln(n)+ln(m)} = n·m

Teorema:

Sea Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] ) = ...

... ( 1/( d_{x}[f(x)]·d_{xx}^{2}[f(x)] ) )·| < d_{x}[P(x)],i·Q(x) >,< i·f(x),d_{x}[f(x)] > | ==>

d_{x}[ P(x)·d_{x}[f(x)] ]+Q(x)·f(x) = 0

f(x) = int[ Anti-pow[1]-[o(x)o]-Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( ...

... Anti-pow[(-1)]-[o(x)o]-pow-ln( (-1)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x] ) ...

... ) ]d[x]

Demostración:

P(x)·d_{xx}^{2}[f(x)] = (-1)·Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] )·( d_{x}[f(x)]·d_{xx}^{2}[f(x)] )

ln( Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] ) ) = ...

... (-1)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x] [o(x)o] Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] ) [o(x)o] ...

... ( d_{x}[f(x)] /o(x)o/ ln(d_{x}[f(x)]) )

Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] ) [o(x)o] d_{x}[f(x)] = ...

... Anti-pow[(-1)]-[o(x)o]-pow-ln( (-1)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x] )

f(x) = int[ Anti-pow[1]-[o(x)o]-Wronsk[1]-[P(x),Q(x)]( ...

... Anti-pow[(-1)]-[o(x)o]-pow-ln( (-1)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x] ) ...

... ) ]d[x]

Teorema:

Sea Wronsk[n+1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] ) = ...

... ( 1/( d_{x}[f(x)]^{n+1}·d_{xx}^{2}[f(x)] ) )·...

... | < d_{x}[P(x)],i·Q(x) >,< i·f(x),(1/(n+1))·d_{x}[f(x)]^{n+1} > | ==>

d_{x}[ P(x)·( 1/(n+1) )·d_{x}[f(x)]^{n+1} ]+Q(x)·f(x) = 0

f(x) = int[ Anti-pow[1]-[o(x)o]-Wronsk[n+1]-[P(x),Q(x)]( ...

... Anti-pow[(-1)]-[o(x)o]-pow-ln( (-1)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x] ) ...

... ) ]d[x]

Demostración:

P(x)·d_{x}[f(x)]^{n}·d_{xx}^{2}[f(x)] = ...

... (-1)·Wronsk[n+1]-[P(x),Q(x)]( d_{x}[f(x)] )·( d_{x}[f(x)]^{n+1}·d_{xx}^{2}[f(x)] )



Artículo 157 de la Luz y del Caos:

No hablando el idioma,

del mismo territorio geográfico,

se comete un delito de sedición cultural,

porque el idioma no hablado,

es cobertura de milagro del territorio.

El que injurie a su hermano,

será llevado ante el Tribunal Supremo.

Hablando el idioma,

de diferente territorio geográfico,

se comete un delito de alzamiento cultural,

porque el idioma hablado,

no es cobertura de milagro del territorio.

El que des-injurie a un extraño,

será llevado ante el Tribunal Ínfimo.



Derecho Constitucional de la Luz:

El que se irrite con su hermano será llevado a juicio.

No se puede ser prójimo del mismo territorio geográfico.

El que adopte a un extraño será llevado a juicio.

No se puede ser próximo de diferente territorio geográfico.

Derecho Constitucional del Caos:

El que se irrite con su hermano no será llevado a juicio.

Se puede ser prójimo del mismo territorio geográfico.

El que adopte a un extraño no será llevado a juicio.

Se puede ser próximo de diferente territorio geográfico.



Artículo 145 de la Luz:

Se pueden federar todas las autonomías del mismo territorio geográfico,

no habiendo prójimo del mismo territorio geográfico.

No se pueden federar autonomías de diferente territorio geográfico,

no habiendo próximo de diferente territorio geográfico.

Artículo 145 del Caos:

No se pueden federar todas las autonomías del mismo territorio geográfico,

habiendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Se pueden federar autonomías de diferente territorio geográfico,

habiendo próximo de diferente territorio geográfico.


Artículo 1 de la Luz:

España es una nación disoluble en cinco patrias,

pero indisoluble en subconjuntos de una patria,

constituida por las cinco patrias comunes de la península ibérica.

No siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

No siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Artículo 1 del Caos:

España es una nación indisoluble en cinco patrias,

pero disoluble en subconjuntos de una patria,

constituida por un subconjunto estricto de las cinco patrias comunes de la península ibérica.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Anexo del Caos:

Coímbra es España siendo la patria Portugal.

Aragón es España siendo la patria Càteldor.

La-Rioja es España siendo la patria Euskal-Naffarreldor.

Asturias es España siendo la patria Astur-Cantabri-koashek-Naffarreldor.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Galicia es Portugal siendo la patria Cásteldor.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.



Artículo 159 de la Luz:

No paga impuestos a la capital,

ninguna autonomía de diferente patria que la capital,

no cometiendo un delito de alzamiento económico.

No siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Paga impuestos a la capital,

toda autonomía de la misma patria que la capital,

no cometiendo un delito de sedición económica

No siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Artículo 159 del Caos:

Paga impuestos a la capital,

alguna autonomía de diferente patria que la capital,

no cometiendo un delito de alzamiento económico de patria completa.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.

No paga impuestos a la capital,

toda-alguna autonomía de la misma patria que la capital,

no cometiendo un delito de sedición económica de patria completa.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Anexo del Artículo 159:

No puede ser que: 

No pague a Barcelona ninguna autonomía de Càteldor,

porque se comete un delito de sedición económica de patria completa.

No puede ser que:

Pague a Madrid toda autonomía de Càteldor,

porque se comete un delito de alzamiento económico de patria completa.



Te gustatzi-ten-dut-za-tek, 

nuektrek pentinatu-dut?

Me gustatzi-ten-dut-za-tek,

vuektrek pentinatu-dut.



Clásico:

Consejo [o] Consell

Ceja [o] Cella



Artículo 125 de la Luz:

Hay la liga española de deporte,

de las cuatro patrias de la península ibérica,

porque hay la copa del Continente Europeo.

No siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Artículo 125 del Caos:

Hay la liga española de deporte,

de tres de las cuatro patrias de la península ibérica,

porque hay la copa del Continente Europeo.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Anexo del Caos:

Aunque un subconjunto de España sea independiente,

los equipos de ese subconjunto pueden jugar en la liga española de deporte,

porque hay la copa del Continente Europeo.

Sigue siendo prójimo del mismo territorio geográfico,

de tres de las cuatro patrias de la península ibérica.



Artículo 127 de la Luz:

Hay la Copa del Rey de España de deporte,

de las cuatro patrias de la península ibérica,

porque hay la copa del Continente Europeo.

No siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Artículo 127 del Caos:

Hay la Copa del Rey de España de deporte,

de tres de las cuatro patrias de la península ibérica,

porque hay la copa del Continente Europeo.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Anexo del Caos:

Aunque un subconjunto de España sea independiente,

los equipos de ese subconjunto pueden jugar en la Copa del Rey de España de deporte,

porque hay la copa del Continente Europeo.

Sigue siendo prójimo del mismo territorio geográfico,

de tres de la cuatro patrias de la península ibérica.



Artículo 129 de la Luz:

La copa del Continente Europeo no puede ser un subconjunto estricto de Europa.

No siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

La copa del Continente Europeo no puede ser un superconjunto estricto de Europa.

No siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Artículo 129 del Caos:

La copa del Continente Europeo puede ser un subconjunto estricto de Europa.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

La copa del Continente Europeo puede ser un superconjunto estricto de Europa.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.


Artículo 115 de la Luz:

No existe la OTAN.

No siendo próximo de diferente territorio geográfico

Artículo 115 del Caos:

Existe la OTAN.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.



Artículo 117 de la Luz:

Reino Unido es la Unión Europea.

No siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Artículo 117 del Caos:

Reino Unido no es la Unión Europea.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.


Artículo 105 de la Luz:

Dibujando un subconjunto estricto de una patria,

se comete un delito de sedición gráfica.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Dibujando un superconjunto estricto de una patria,

se comete un delito de alzamiento gráfico.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Artículo 105 del Caos:

Dibujando un subconjunto estricto de una patria,

no se comete un delito de sedición gráfica de patria completa.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Dibujando un superconjunto estricto de una patria,

no se comete un delito de alzamiento gráfico de patria completa.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Anexo del Caos:

No dibujando ningún subconjunto definido desde una misma patria,

se comete un delito de sedición gráfica de patria completa

Dibujando todo superconjunto definido desde una diferente patria,
 
se comete un delito de alzamiento gráfico de patria completa.



Artículo 107 de la Luz:

No se puede presentar un partido político nacionalista en un subconjunto estricto de una patria,

se comete un delito de sedición política.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

No se puede presentar un partido político unionista en un superconjunto estricto de una patria,

se comete un delito de alzamiento político.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Artículo 107 del Caos:

Se puede presentar un partido político siendo nacionalista en un subconjunto estricto de una patria,

no se comete un delito de sedición política de patria completa.

Siendo prójimo del mismo territorio geográfico.

Se puede presentar un partido político siendo unionista en un superconjunto estricto de una patria,

no se comete un delito de alzamiento político de patria completa.

Siendo próximo de diferente territorio geográfico.

Anexo del Caos:

Presentando-se un partido político no siendo nacionalista,

en ningún subconjunto definido desde una misma patria,

se comete un delito de sedición política de patria completa

Tiene que ser nacionalista en algún subconjunto.

Presentando-se un partido político siendo unionista,

en todo superconjunto definido desde una diferente patria,
 
se comete un delito de alzamiento político de patria completa.

No tiene que ser unionista en todo-algún superconjunto.



Artículo 155 de la Luz:

Se puede suspender la democracia de una autonomía,

no cometiendo un delito de alzamiento,

no pudiendo ser el gobierno de fuera de la patria de la autonomía.

Artículo 155 del Caos:

Se puede suspender la democracia de una autonomía,

no cometiendo un delito de alzamiento de patria completa,

pudiendo ser el gobierno de fuera de la patria de la autonomía.

Anexo de la Luz:

Pueden ser homogéneos:

Càteldor, Euskal-Herria y Castilla-Madrid.



Article 1 del Estatut de Càteldor de la Llum:

Càteldor es una patria indisoluble constituida per 4 autonomíes:

Catalunya, Aragó, País Valencià y sas Illes Balears.

Article 1 del Estatut de Càteldor del Caos:

Càteldor es una patria disoluble constituida per 4 autonomíes:

Catalunya, País Valencià y sas Illes Balears,

formant la Federació dels Països Catalans,

y una altre autonomía que es Aragó que es España.



Articli-koak 1 del Estatutu-dut de Euskaldor de la Argi-koak:

Euskal-Naffarreldor es-de-tek una patri-koak indisolublek,

constituita-dat per 3 autonomí-koaks:

Euskadi, Navarra y La-Riojotzak.

Astur-Cantabri-koashek-Naffarreldor es-de-tek una patri-koaikek indisolublek,

constituita-dat per 2 autonomí-koaikeks:

Cantabria y Asturias.



Articli-koak 1 del Estatutu-dut de Euskaldor del Caos-koak:

Euskal-Naffarreldor es-de-tek una patri-koak disolublek constituita-dat per 3 autonomí-koaks:

Euskadi y Navarra,

formantu-dut la Federaciuna-tat-koashek de Euskal-Herria,

y otrek autonomi-koak que es-de-tek La-Riojotzak que es-de-tek España.

Astur-Cantabri-koashek-Naffarreldor es-de-tek una patri-koaikek disolublek,

constituita-dat per 2 autonomí-koaikeks:

Cantabria,

y otrek autonomi-koaikek que es-de-tek Asturias que es-de-tek España.



Article 2 del Estatut de Càteldor de la Llum y del Caos:

No se pukte pont-de-si prohibir es dialecte Balear des Cateldorià a sas Illes Balears.

No es pot prohibir el dialecte Català del Cateldorià a Catalunya.

No es pot prohibishkir el dialecte Valencià del Cateldorià al País Valencià

No es pot prohibitxkir el dialecte Aragonés del Cateldorià a Aragó.



Espacios métricos de Banach:

Entornos-de-Bola-métrica es espacios compactos:

Teorema:

Sea n = #A ==>

Si [As][ s > 0 ==> [Ex][ B(x,s) [<< A ] ] ==> A mono-compacto

Demostración:

Sea s > 0 ==>

0 = m(x_{k},x_{k}) < s

{x_{k}} = B(x_{k},0) [<< A

Teorema:

Sea n = #A ==>

[Es][ s >] 0 & [ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},s) ] [<< A ] <==> A mono-compacto

Demostración:

[==>] Sea s >] 0 ==>

{x_{k}} = B(x_{k},0) [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},s) ] [<< A ]

[<==] Se define s = 0 ==>

s >] 0

[Ak][ k [< n ==> {x_{k}} [<< A ]

B(x_{k},0) = {x_{k}}

[ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},s) ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},0) ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ {x_{k}} ] = [<< A

Teorema:

Si [As][ s > 0 ==> [Ex][ B(x,s) es compacta & B(x,s) [<< A ] ] ==> A es compacto

Demostración:

Sea s > 0 & s = max{s_{k}}

[ || ]-[k = 1]-[n][ B(x,s_{k}) ] [<< B(x,s) [<< A



Métricas en espacios compactos:

Teorema:

Sean ( A [<< E & B [<< E ) ==>

Si ( A es mono-compacto & B es mono-compacto ) ==> A+B es mono-compacto

Demostración:

{x_{i}+y_{j}} = {x_{i}}+{y_{j}} [<< A+B

Teorema:

Sean ( A [<< E & B [<< E ) ==>

Si ( A es mono-compacto & B es mono-compacto ) ==> A·B es mono-compacto

Demostración:

{x_{i}·y_{j}} = {x_{i}}·{y_{j}} [<< A·B

Teorema:

Sea A = [1,2]_{R} [ || ] {3} & B = {(-3)} [ || ] [(-2),(-1)]_{R}

A es mono-compacto en Z

B es mono-compacto en Z

Teorema:

Sean ( A [<< E & B [<< E ) ==>

Si ( A es mono-compacto & B es mono-compacto ) ==> ( A [&] B = 0 <==> m(A,B) != 0 )

Demostración:

0 = m(A,B) = m(x,x)

x€ A [&] B

Métricas duales:

Definición:

u(x,y) = min{x+(-y)}

v(y,x) = max{y+(-x)}

Teorema:

u(x,x) = min{x+(-x)} = 0

v(y,y) = max{(-y)+y} = 0

Teorema:

min{x+(-y)} [< max{x+(-z)}+max{z+(-y)}

max{y+(-x)} >] min{y+(-z)}+min{z+(-x)}

Teorema:

Sean ( A [<< R & B [<< R ) ==>

Si A es mono-compacto en N[ n > 0 ] ==> ...

... [Az][ z€R[ z >] max(A) >] 0 ] ==> [Ex][ x€A & u(z,A) = z+(-x) ] ]

Si B es mono-compacto en Z[ n < 0 ] ==> ...

... [Az][ z€R[ z [< min(B) [< 0 ] ==> [Ey][ y€B & v(z,B) = z+(-y) ] ]

Demostración:

[Ek][ {a_{k}} [<< A ]

Se define x = max{a_{k}}

max{a_{k}}+(-z) >] x+(-z)

u(z,A) = min{z+(-x)} = z+(-1)·max{a_{k}}

[Ek][ {b_{k}} [<< B ]

Se define y = min{b_{k}}

min{b_{k}}+(-z) [< y+(-z)

v(z,B) = max{z+(-y)} = z+(-1)·min{b_{k}}

Teorema:

Sean ( A [<< R & B [<< R ) ==>

Si A es mono-compacto en N[ n > 0 ] ==> ...

... [Az][ z€R[ z >] max(A) >] 0 ] ==> [Ex][ x€R & u(z,A) = z·(1+(-x)) ] ]

Si B es mono-compacto en Z[ n < 0 ] ==> ...

... [Az][ z€R[ z [< min(B) [< 0 ] ==> [Ey][ y€R & v(z,B) = z·(1+(-y)) ] ]

Demostración:

[Ek][ {a_{k}} [<< A ]

Se define x = (-1)·(1/z)·( z+(-1)·max{a_{k}} )+z

[Ek][ {b_{k}} [<< B ]

Se define y = (-1)·(1/z)·( z+(-1)·min{b_{k}} )+z

Teorema:

Sean ( A [<< R & B [<< R ) ==>

Si A es mono-compacto en N[ n > 0 ] ==> ...

... [Az][ z€R[ z >] max(A) >] 0 ] ==> [Ex][ x€R & u(z,A) = (1/z)·(1+(-x)) ] ]

Si B es mono-compacto en Z[ n < 0 ] ==> ...

... [Az][ z€R[ z [< min(B) [< 0 ] ==> [Ey][ y€R & v(z,B) = (1/z)·(1+(-y)) ] ]

Demostración:

[Ek][ {a_{k}} [<< A ]

Se define x = (-1)·z·( z+(-1)·max{a_{k}} )+(1/z)

[Ek][ {b_{k}} [<< B ]

Se define y = (-1)·z·( z+(-1)·min{b_{k}} )+(1/z)



Ejemplos teóricos de examen de espacios métricos de Banach:

Teorema:

Si A = [a+(-s),a+s]_{K} [ || ] {c} ==> [EB(x_{k},s_{k})][ [ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},s_{k}) ] [<< A ]

Demostración:

[a+(-s),a+s]_{K} = B(a,s) = B(x_{1},s_{1}) & {c} = B(c,0) = B(x_{2},s_{2})

Teorema:

Si ( A = [a,b]_{K} & c >] b ) ==> m(c,A) = c+(-b)

Si ( B = [(-b),(-a)]_{K} & (-c) [< (-b) ) ==> m(c,B) = (-c)+b

Demostración:

x [< b 

(-b) [< (-x)

u(c,A) = min{c+(-x)} = c+(-b) [< c+(-x)

(-b) [< (-x)

x [< b 

v((-c),B) = max{x+(-c)} = (-c)+b >] (-c)+x



Examen de espacios métricos de Banach:

Si A = [0,4]_{R} [ || ] {5} ==> [EB(x_{k},s_{k})][ [ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},s_{k}) ] [<< A ]

Examen de espacios métricos de Banach:

Si A = [0,2]_{R} [ || ] [3,4]_{R} [ || ] {5} ==> ...

... [EB(x_{k},s_{k})][ [ || ]-[k = 1]-[n][ B(x_{k},s_{k}) ] [<< A ]

Examen de espacios métricos de Banach:

Si ( A = [0,2]_{K} & c = 5 ) ==> m(c,A) = 3

Si ( B = [(-2),0]_{K} & (-c) = (-5) ) ==> m(c,B) = (-3)



Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ 2e^{x}·x ]d[x] ==> ...

... ( d_{x}[F(x)] = e^{f(x)} <==> f(x) = x^{(1/2)} )

Demostración:

d_{x}[F(x)] = 2e^{f(x)}·f(x)·d_{x}[f(x)]

2·f(x)·d_{x}[f(x)] = 1

Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ (1/2)·e^{x}·(1/x) ]d[x] ==> ...

... ( d_{x}[F(x)] = e^{f(x)} <==> f(x) = e^{2x} )

Demostración:

d_{x}[F(x)] = e^{f(x)}·(1/2)·( 1/f(x) )·d_{x}[f(x)]

( 1/f(x) )·d_{x}[f(x)] = 2



Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ e^{x}·x ]d[x] ==> ...

... ( d_{x}[F(x)] = xe^{f(x)} <==> f(x) = ( k+x^{2} )^{(1/2)} )

Demostración:

d_{x}[F(x)] = e^{f(x)}·f(x)·d_{x}[f(x)]

2·f(x)·d_{x}[f(x)] = 2x

( f(x) )^{2} = k+x^{2}

Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ e^{x}·(1/x) ]d[x] ==> ...

... ( d_{x}[F(x)] = xe^{f(x)} <==> f(x) = e^{(1/2)·x^{2}} )

Demostración:

d_{x}[F(x)] = e^{f(x)}·( 1/f(x) )·d_{x}[f(x)]

( 1/f(x) )·d_{x}[f(x)] = x



Teorema:

Si ( F(x) = int[x = ln(0)]-[f(x)][ e^{x} ]d[x] & d_{xx}^{2}[f(x)] = 0 ) ==> ...

... [Ek][ F(x) = e^{kx} ]

Teorema:

Si ( F(x) = int[x = ln(0)]-[f(x)][ e^{x} ]d[x] & d_{xx}^{2}[f(x)·x^{2}] = 0 ) ==> ...

... [Ek][ F(x) = e^{(k/x)} ]



Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ e^{x}·x ]d[x] ==> ...

... ( d_{x}[F(x)] = (1/2)·sin(2x)·e^{f(x)} <==> ( f(x) = sin(x) || f(x) = (-1)·sin(x) )

Demostración:

d_{x}[F(x)] = e^{f(x)}·f(x)·d_{x}[f(x)]

f(x)·d_{x}[f(x)] = (1/2)·sin(2x)

f(x)·d_{x}[f(x)] = sin(x)·cos(x)

Teorema:

Si F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ e^{x}·x ]d[x] ==> ...

... ( d_{x}[F(x)] = (-1)·(1/2)·sin(2x)·e^{f(x)} <==> ( f(x) = cos(x) || f(x) = (-1)·cos(x) )

Demostración:

d_{x}[F(x)] = e^{f(x)}·f(x)·d_{x}[f(x)]

f(x)·d_{x}[f(x)] = (-1)·(1/2)·sin(2x)

f(x)·d_{x}[f(x)] = (-1)·sin(x)·cos(x)



Definición:

lim[y = kx][x = c][ f(x,y) ] = l_{k} <==> ...

... [As][ s > 0 ==> [Ed][ d > 0 & ...

... [Ax][ Si ( |x+(-c)| < d & |kx+(-1)·kc| < d ) ==> |f(x,kx)+(-1)·l_{k}| < s ] ] ]

Teorema:

lim[y = kx][x = 0][ ( (x+y)/x ) ] = 1+k

lim[y = kx][x = 0][ ( (y+x)/y ) ] = 1+(1/k)

Teorema:

lim[y = kx][x = 0][ ( (xy+y^{2})/(xy) ) ] = 1+k

lim[y = kx][x = 0][ ( (xy+x^{2})/(xy) ) ] = 1+(1/k)

Teorema:

lim[y = kx][x = 0][ ( (e^{x+y}+(-1))/x ) ] = 1+k

lim[y = kx][x = 0][ ( (e^{y+x}+(-1))/y ) ] = 1+(1/k)

Teorema:

lim[y = kx][x = 0][ ( sin(x+y)/x ) ] = 1+k

lim[y = kx][x = 0][ ( sin(y+x)/y ) ] = 1+(1/k)

Teorema:

lim[y = kx][x = 0][ ( ln(1+(x+y))/x ) ] = 1+k

lim[y = kx][x = 0][ ( ln(1+(y+x))/y ) ] = 1+(1/k)

Teorema:

lim[y = kx][x = 1][ ( (y^{n}+(-1)·k^{n})/(x+(-1)) ) ] = k^{n}·n

lim[y = kx][x = 1][ ( (y^{(1/n)}+(-1)·k^{(1/n)})/(x+(-1)) ) ] = k^{(1/n)}·(1/n)

Teorema:

lim[y = kx][x = 1][ ( (y^{n}+(-1)·k^{n})/(x^{m}+(-1)) ) ] = k^{n}·(n/m)

lim[y = kx][x = 1][ ( (y^{(1/n)}+(-1)·k^{(1/n)})/(x^{(1/m)}+(-1)) ) ] = k^{(1/n)}·(m/n)

jueves, 3 de agosto de 2023

Álgebra-lineal-II: diagonalizar-y-canonizar-y-triangulizar-matrices y clausula-y-condenación-de-este-mundo y análisis-funcional

Diagonalizar una matriz:

F(x,y) = ( < a,b >,< c,d > ) o < x,y >

Valores propios:

det( F+(-1)·Id(x,x) ) = | < a+(-x),b >,< c,d+(-x) > | = (a+(-x))·(d+(-x))+(-1)·cb = 0

x_{1} = (1/2)·( (a+b)+( (a+b)^{2}+(-4)·(ab+(-1)·cd) )^{(1/2)} ) = p

x_{2} = (1/2)·( (a+b)+(-1)·( (a+b)^{2}+(-4)·(ab+(-1)·cd) )^{(1/2)} ) = q

det( F+(-1)·Id(p,p) ) = 0

det( F+(-1)·Id(q,q) ) = 0

Vectores propios:

( F+(-1)·Id(p,p) ) o < x,y > = 0

( F+(-1)·Id(q,q) ) o < x,y > = 0

Diagonalización:

Y o F o X = Id(p,q)


F(x,y) = ( < a,a >,< a,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = 0 & d = 2a

Vectores propios:

u = < s,(-s) > & v = < s,s >

Impuestos socialistas:

p = |< s,(-s) >| = |< s,s >| = (1.41)·s

Diagonalización:

F o X = ( < a,a >,< a,a > ) o ( < s,s >,< (-s),s > ) = ( < 0,2as >,< 0,2as > )

Y o F o X = ( 1/(2s^{2}) )·( < s,(-s) >,< s,s > ) o ( < 0,2as >,< 0,2as > ) = ( < 0,0 >,< 0,2a > )


F(x,y) = ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = 0 & d = 2a

Vectores propios:

u = < si,(-s) > & v = < (-s),si >

Impuestos social-demócratas:

p = |< si,(-s) >| = |< (-s),si >| = 0

Diagonalización:

F o X = ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) o ( < si,(-s) >,< (-s),si > ) = ( < 0,(-2)·as >,< 0,2asi > )

Y o F o X = ( 1/((-2)·s^{2}) )·( < si,s >,< s,si > ) o ( < 0,(-2)·as >,< 0,2asi > ) = ( < 0,0 >,< 0,2a > )


F(x,y) = ( < a,b >,< b,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = a+(-b) & d = a+b

Vectores propios:

u = < s,(-s) > & v = < s,s >

Impuestos socialistas:

p = |< s,(-s) >| = |< s,s >| = (1.41)·s

Diagonalización:

F o X = ( < a,b >,< b,a > ) o ( < s,s >,< (-s),s > ) = ( < (a+(-b))·s,(a+b)·s >,< (b+(-a))·s,(b+a)·s > )

Y o F o X = ( 1/(2s^{2}) )·( < s,(-s) >,< s,s > ) o ( < (a+(-b))·s,(a+b)·s >,< (b+(-a))·s,(b+a)·s > ) = ...

... ( < a+(-b),0 >,< 0,a+b > )


F(x,y) = ( < a,b >,< (-b),a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = a+(-b)·i & d = a+bi

Vectores propios:

u = < si,s > & v = < s,si >

Impuestos social-demócratas:

p = |< si,s >| = |< s,si >| = 0

Diagonalización:

F o X = ( < a,b >,< (-b),a > ) o ( < si,s >,< s,si > ) = ( < (ai+b)·s,(a+bi)·s >,< ((-b)·i+a)·s,((-b)+ai)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/((-2)·s^{2}) )·( < si,(-s) >,< (-s),si > ) o ( < (ai+b)·s,(a+bi)·s >,< ((-b)·i+a)·s,((-b)+ai)·s > ) = ...

... ( < a+(-b)·i,0 >,< 0,a+bi > )


Canonizar una matriz:

F(x,y) = ( < a,b >,< c,d > ) o < x,y >

Valores propios canónicos:

det( F+(-1)·Id(x,y) ) = | < a+(-x),b >,< c,d+(-y) > | = 0

x = a+bi = p & y = d+(-c)·i = q

det( F+(-1)·Id(y,x) ) = | < a+(-y),b >,< c,d+(-x) > | = 0

x = d+bi = p & y = a+(-c)·i = q

Vectores propios canónicos:

( F+(-1)·Id(p,q) ) o < x,y > = 0

( F+(-1)·Id(q,p) ) o < x,y > = 0

Canonización:

Y o F o X = F

F o X = X o F


F(x,y) = ( < a,a >,< a,a > ) o < x,y >

Valores propios canónicos:

c = a+(-a)·i & d = a+ai

Vectores propios canónicos:

u = < si,s > & v = < s,si >

Impuestos social-demócratas:

p = |< si,s >| = |< s,si >| = 0

Canonización:

F o X = ( < a,a >,< a,a > ) o ( < si,s >,< s,si > ) = ( < (ai+a)·s,(ai+a)·s >,< (a+ai)·s,(a+ai)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/((-2)·s^{2}) )·( < si,(-s) >,< (-s),si > ) o ( < (ai+a)·s,(ai+a)·s >,< (a+ai)·s,(a+ai)·s > ) = ...

... ( < a,a >,< a,a > )

X o F = ( < si,s >,< s,si > ) o ( < a,a >,< a,a > ) = ( < (ai+a)·s,(a+ai)·s >,< (ai+a)·s,(a+ai)·s > )


F(x,y) = ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) o < x,y >

Valores propios canónicos:

c = a+(-a)·i & d = a+ai

Vectores propios canónicos:

u = < s,(-s) > & v = < s,s >

Impuestos socialistas:

p = |< s,(-s) >| = |< s,s >| = (1.41)·s

Canonización:

F o X = ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) o ( < s,s >,< (-s),s > ) = ...

... ( < (a+(-a)·i)·s,(a+ai)·s >,< ((-a)·i+(-a))·s,((-a)·i+a)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/(2s^{2}) )·( < s,(-s) >,< s,s > ) o ( < (a+(-a)·i)·s,(a+ai)·s >,< ((-a)·i+(-a))·s,((-a)·i+a)·s > ) = ...

... ( < a,ai >,< (-a)·i,a > )

X o F = ( < s,s >,< (-s),s > ) o ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) = ...

... ( < (a+(-a)·i)·s,(ai+a)·s >,< ((-a)+(-a)·i)·s,((-a)·i+a)·s > )


F(x,y) = ( < a,b >,< b,a > ) o < x,y >

Valores propios canónicos:

c = a+(-b)·i & d = a+bi

Vectores propios canónicos:

u = < si,s > & v = < s,si >

Impuestos social-demócratas:

p = |< si,s >| = |< s,si >| = 0

Canonización:

F o X = ( < a,b >,< b,a > ) o ( < si,s >,< s,si > ) = ( < (ai+b)·s,(bi+a)·s >,< (a+bi)·s,(b+ai)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/((-2)·s^{2}) )·( < si,(-s) >,< (-s),si > ) o ( < (ai+b)·s,(bi+a)·s >,< (a+bi)·s,(b+ai)·s > ) = ...

... ( < a,b >,< b,a > )

X o F = ( < si,s >,< s,si > ) o ( < a,b >,< b,a > ) = ( < (ai+b)·s,(a+bi)·s >,< (bi+a)·s,(b+ai)·s > )


F(x,y) = ( < a,b >,< (-b),a > ) o < x,y >

Valores propios canónicos:

c = a+(-b) & d = a+b

Vectores propios canónicos:

u = < s,(-s) > & v = < s,s >

Impuestos socialistas:

p = |< s,(-s) >| = |< s,s >| = (1.41)·s

Canonización:

F o X = ( < a,b >,< (-b),a > ) o ( < s,s >,< (-s),s > ) = ...

... ( < (a+(-b))·s,(a+b)·s >,< ((-b)+(-a))·s,((-b)+a)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/(2s^{2}) )·( < s,(-s) >,< s,s > ) o ( < (a+(-b))·s,(a+b)·s >,< ((-b)+(-a))·s,((-b)+a)·s > ) = ...

... ( < a,b >,< (-b),a > )

X o F = ( < s,s >,< (-s),s > ) o ( < a,b >,< (-b),a > ) = ...

... ( < (a+(-b))·s,(b+a)·s >,< ((-a)+(-b))·s,((-b)+a)·s > )


Examen 1 de Álgebra lineal II

Diagonalizad y Canonizad el siguiente endomorfismo:

F(x,y) = ( < 1,1 >,< 1,1 > ) o < x,y >

Utilizad una base de vectores propios numérica.

Examen 2 de Álgebra lineal II

Diagonalizad y Canonizad el siguiente endomorfismo:

F(x,y) = ( < 1,i >,< (-i),1 > ) o < x,y >

Utilizad una base de vectores propios numérica.


Ley: [ de 2 osciladores paralelos y de 2 osciladores ortogonales paralelos ]

m·d_{tt}^{2}[z(t)] = (-1)·( < k,k >,< k,k > )·z(t)

z(t) = e^{( X o ( < 0,0 >,< 0,2·(k/m) > ) o Y )^{(1/2)}·it}

z(t) = e^{( X o ( < 0,0 >,< 0,2·(k/m) > ) o Y )^{(1/2)}·(-1)·it}

Motor de cuatro tiempos con cuatro pistones exteriores.

El interior del sistema gira.

m·d_{tt}^{2}[z(t)] = (-i)·( < k,k >,< k,k > )·z(t)

z(t) = e^{( X o ( < 0,0 >,< 0,2·(k/m) > ) o Y )^{(1/2)}·(1/2)^{(1/2)}·(1+(-i))·t}

z(t) = e^{( X o ( < 0,0 >,< 0,2·(k/m) > ) o Y )^{(1/2)}·(-1)·(1/2)^{(1/2)}·(1+(-i))·t}

Motor de cuatro tiempos de prótesis del cuerpo.

El exterior del sistema gira.


Ley: [ de 2 osciladores paralelos y de 2 pesos ortogonales paralelos ]

m·d_{tt}^{2}[z(t)] = (-1)·( < k,q·(g/l) >,< q·(g/l),k > )·z(t)

z(t) = e^{( X o ( < (k/m)+(-1)·(q/m)·(g/l),0 >,< 0,(k/m)+(q/m)·(g/l) > ) o Y )^{(1/2)}·it}

z(t) = e^{( X o ( < (k/m)+(-1)·(q/m)·(g/l),0 >,< 0,(k/m)+(q/m)·(g/l) > ) o Y )^{(1/2)}·(-1)·it}

m·d_{tt}^{2}[z(t)] = (-1)·( < k,(-q)·(g/l) >,< (-q)·(g/l),k > )·z(t)

z(t) = e^{( X o ( < (k/m)+(-1)·(q/m)·(g/l),0 >,< 0,(k/m)+(q/m)·(g/l) > ) o Y )^{(1/2)}·it}

z(t) = e^{( X o ( < (k/m)+(-1)·(q/m)·(g/l),0 >,< 0,(k/m)+(q/m)·(g/l) > ) o Y )^{(1/2)}·(-1)·it}

Motor de dos tiempos carburo-eléctrico con dos pistones exteriores.


Triangulización en cajas de Jordan:

Valores propios:

( z = p & w = q ) || ( z = q & w = p )

Ecuación característica:

[EG][Ez][ det(G) = 0 & z es valor propio & G o ( F+(-1)·Id(z,z) ) = 0 ]

Vector propio de la ecuación característica:

( F+(-1)·Id(z,z) ) o < x,y > = 0

Triangulización en caja de Jordan:

< u,v > es el vector de Jordan.

X = ( < x,u >,< y,v > )

Y o F o X = Id(z,w)+( < 0,1 >,< 0,0 > )


F(x,y) = ( < a,a >,< a,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = 2a & d = 0 

Ecuación característica:

G o ( F+(-1)·Id(2a) ) = ( < 1,1 >,< 1,1 > ) o ( < (-a),a >,< a,(-a) > ) = 0

Vector propio de la ecuación característica:

u = < s,s >

Vector de Jordan:

v = s·< ( ((1/a)+(-1))/2 ),( ((1/a)+(-1))/2 )+1 >

F o X = ( < a,a >,< a,a > ) o ( < s,xs >,< s,ys > ) = ( < 2as,(ax+ay)·s >,< 2as,(ax+ay)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/( (y+(-x))·s^{2} ) )·( < ys,(-1)·xs >,< (-s),s > ) o ( < 2as,(ax+ay)·s >,< 2as,(ax+ay)·s > ) = ...

... ( 1/( (y+(-x))·s^{2} ) )·( < 2as^{2}·(y+(-x)),as^{2}·( y^{2}+(-1)·x^{2} ) >,< 0,0 > ) = ...

... ( < 2a,1 >,< 0,0 > )

Si y = x+1 ==> y^{2}+(-1)·x^{2} = (x+1)^{2}+(-1)·x^{2} = 2x+1 = (1/a)


F(x,y) = ( < a,(-a) >,< (-a),a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = 2a & d = 0 

Ecuación característica:

G o ( F+(-1)·Id(0) ) = ( < 1,1 >,< 1,1 > ) o ( < a,(-a) >,< (-a),a > ) = 0

Vector propio de la ecuación característica:

u = < s,s >

Vector de Jordan:

v = s·< (-1)·( ((1/a)+1)/2 ),(-1)·( ((1/a)+1)/2 )+1 >

F o X = ( < a,(-a) >,< (-a),a > ) o ( < s,xs >,< s,ys > ) = ( < 0,(ax+(-a)·y)·s >,< 0,((-a)·x+ay)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/( (y+(-x))·s^{2} ) )·( < ys,(-1)·xs >,< (-s),s > ) o ( < 0,(ax+(-a)·y)·s >,< 0,((-a)·x+ay)·s > ) = ...

... ( 1/( (y+(-x))·s^{2} ) )·( < 0,as^{2}·( x^{2}+(-1)·y^{2} ) >,< 0,2a·(y+(-x)) > ) = ...

... ( < 0,1 >,< 0,2a > )

Si y = x+1 ==> x^{2}+(-1)·y^{2} = x^{2}+(-1)·(x+1)^{2} = (-2)·x+(-1) = (1/a)


F(x,y) = ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = 2a & d = 0 

Ecuación característica:

G o ( F+(-1)·Id(2a) ) = ( < 1,i >,< (-i),1 > ) o ( < (-a),ai >,< (-a)·i,(-a) > ) = 0

Vector propio de la ecuación característica:

u = < si,s >

Vector de Jordan:

v = s·< (-1)·( ((1/ai)+1)/2 ),i·( ((1/ai)+1)/2 )+(-i) >

F o X = ...

... ( < a,ai >,< (-a)·i,a > ) o ( < si,xs >,< s,ys > ) = ( < 2ais,(ax+ayi)·s >,< 2as,((-a)·xi+ay)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/( (yi+(-x))·s^{2} ) )·...

... ( < ys,(-1)·xs >,< (-s),si > ) o ( < 2ais,(ax+ayi)·s >,< 2as,((-a)·xi+ay)·s > ) = ...

... ( 1/( (yi+(-x))·s^{2} ) )·( < 2as^{2}·(yi+(-x)),ais^{2}·( y^{2}+x^{2} ) >,< 0,0 > ) = ...

... ( < 2a,1 >,< 0,0 > )

Si yi = x+1 ==> y^{2}+x^{2} = (-1)·(x+1)^{2}+x^{2} = (-2)·x+(-1) = (1/ai)


F(x,y) = ( < a,(-a)·i >,< ai,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = 2a & d = 0 

Ecuación característica:

G o ( F+(-1)·Id(0) ) = ( < 1,i >,< (-i),1 > ) o ( < a,(-a)·i >,< ai,a > ) = 0

Vector propio de la ecuación característica:

u = < si,s >

Vector de Jordan:

v = s·< ( ((1/ai)+(-1))/2 ),(-i)·( ((1/ai)+(-1))/2 )+(-i) >

F o X = ...

... ( < a,(-a)·i >,< ai,a > ) o ( < si,xs >,< s,ys > ) = ( < 0,(ax+(-a)·yi)·s >,< 0,(axi+ay)·s > )

Y o F o X = ...

... ( 1/( (yi+(-x))·s^{2} ) )·...

... ( < ys,(-1)·xs >,< (-s),si > ) o ( < 0,(ax+(-a)·yi)·s >,< 0,(axi+ay)·s > ) = ...

... ( 1/( (yi+(-x))·s^{2} ) )·( < 0,ais^{2}·( (-1)·y^{2}+(-1)·x^{2} ) >,< 0,2as^{2}(yi+(-x)) > ) = ...

... ( < 0,1 >,< 0,2a > )

Si yi = x+1 ==> (-1)·y^{2}+(-1)·x^{2} = (x+1)^{2}+(-1)·x^{2} = 2x+1 = (1/ai)


F(x,y) = ( < a,b >,< b,a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = a+(-b) & d = a+b 

Ecuación catacterística:

G o ( F+(-1)·Id(a+b) ) = ( < 1,1 >,< 1,1 > ) o ( < (-b),b >,< b,(-b) > ) = 0

Vector propio de la ecuación característica:

u = < s,s >


F(x,y) = ( < a,b >,< (-b),a > ) o < x,y >

Valores propios:

c = a+(-b)·i & d = a+bi 

Ecuación característica:

G o ( F+(-1)·Id(a+(-b)·i) ) = ( < 1,i >,< (-i),1 > ) o ( < bi,b >,< (-b),bi > ) = 0

Vector propio de la ecuación característica:

u = < si,s >


Examen 1 de Álgebra lineal II

Triangulizad en forma de caja de Jordan el siguiente endomorfismo:

F(x,y) = ( < 1,1 >,< 1,1 > ) o < x,y >

Examen 2 de Álgebra lineal II

Triangulizad en forma de caja de Jordan el siguiente endomorfismo:

F(x,y) = ( < 1,i >,< (-i),1 > ) o < x,y >


Uzkatzen-ten-dut-zû-tek a la gentotzak,

parlatzi-ten-dut-zare-dut en Euskera-Bascotzok parlatzi-koak, 

amb les meuotzaks orelli-koaks.

Veurtu-ten-dut-zû-tek a la gentotzak,

escrivitzi-ten-dut-zare-dut en Euskera-Bascotzok parlatzi-koak, 

amb els meuotzoks ur-ulli-koaks.


Clásicos:

Danzar [o] Dançar [o] Danzijjarri

Lanzar [o] Llançar [o] Llanzijjarri


Oreja [o] Orella [o] Orelli-koak

Oveja [o] Ovella [o] Ovelli-koak


Si no hubiese la clausula,

no habría condenación.

Hay la clausula,

y hay condenación.

Si Dios me odia a mi, te odia a ti,

y se tiene condenación,

porque Dios no ha puesto la clausula.

Si Dios no me odia a mi, no te odia a ti

y no se tiene condenación,

porque Dios ha puesto la clausula.

Si uno se salta la Ley,

tiene condenación.

Si uno no se salta la Ley,

no tiene condenación.


Teorema Constructor:

( x [< y & x >] y ) <==> x = y

( ¬( x [< y ) || ¬( x >] y ) ) <==> x != y

Teorema Destructor:

( x [< y & x >] y ) <==> x != y

( ¬( x [< y ) || ¬( x >] y ) ) <==> x = y


Teorema Constructor:

Si ( x = y & y = z ) ==> x = z

Teorema Destructor:

Si ( x = y & y = z ) ==> x != z

Demostración:

Si ( x = y & y = z ) ==>

( x [< y & x >] y & y [< z & y >] z )

( x [< y & y [< z & x >] y & y >] z )

x [< z & x >] z

x = z

Si ( x = y & y = z ) ==>

( x [< y & x >] y & y [< z & y >] z )

( x [< y & y [< z & x >] y & y >] z )

¬( x [< z & x >] z )

¬( x [< z ) || ¬( x >] z)

x != z



Clásicos:

Hotir [o] Fotre [o] Fotetzi

Batir [o] Batre [o] Batetzi


Joter [o] Jotre [o] Jotetzi

Cometer [o] Cometre [o] Cometetzi


I stare-kate joted or foted,

in hete moment, 

of puted.

I not stare-kate joted nit foted,

in shete moment,

of not puted.



Análisis funcional:

Base dual de aplicaciones lineales de vector función:

A[f(x)+g(x)] = k

Base ortogonal de aplicaciones lineales de vector función:

B[f(x)+g(x)] = 0

Teorema:

Sea P[f(x)] = d_{x}[ f(0) ] ==> f(x) = (-k)·e^{x} es vector dual de g(x) = 2kx

Teorema:

Sea Q[f(x)] = d_{x}[ f(0) ] ==> f(x) = (-k)·sin(x) es vector dual de g(x) = 2kx

Teorema:

Sea A[f(x)] = int[x = 0]-[pi·i][ f(x) ]d[x] ==> ...

... f(x) = (-k)·e^{x} es vector dual de g(x) = (1/pi)^{2}·2kx

Teorema:

Sea B[f(x)] = int[x = 0]-[pi][ f(x) ]d[x] ==> ...

... f(x) = k·sin(x) es vector dual de g(x) = (-1)·(1/pi)^{2}·2kx

Análisis funcional:

Base dual de aplicaciones lineales de vector función de dos variables:

A[f(x,y)+g(x,y)] = k

Base ortogonal de aplicaciones lineales de vector función de dos variables:

B[f(x,y)+g(x,y)] = 0

Teorema:

Sea P[f(x,y)] = d_{x}[ f(0,0) ]+d_{y}[f(0,0)] ==> ...

... f(x,y) = (-k)·( e^{x}+e^{y} ) es vector dual de g(x,y) = (3/2)·k·(x+y)

Teorema:

Sea Q[f(x,y)] = d_{x}[ f(0,0) ]+d_{y}[ f(0,0) ] ==> ...

... f(x,y) = (-k)·( sin(x)+sin(y) ) es vector dual de g(x,y) = (3/2)·k·(x+y)

Teorema:

Sea A[f(x,y)] = int[x = 0]-[pi·i][ f(x,0) ]d[x]+int[y = 0]-[pi·i][ f(0,y) ]d[y] ==> ...

... f(x,y) = (-k)·( e^{x}+e^{y} ) es vector dual de g(x,y) = (1/pi)^{2}·7k·(x+y)

Teorema:

Sea B[f(x,y)] = int[x = 0]-[pi][ f(x,0) ]d[x]+int[y = 0]-[pi][ f(0,y) ]d[y] ==> ...

... f(x,y) = k·( sin(x)+sin(y) ) es vector dual de g(x,y) = (-1)·(1/pi)^{2}·7k·(x+y)

Análisis funcional:

Operador Sturm-Lioville:

Arte:

[EP(x)][EQ(x)][ d_{x}[ P(x)·d_{x}[f(x)] ]+Q(x)·f(x) = 0 <==> ...

... d_{x}[P(x)]·d_{x}[f(x)]+Q(x)·f(x) = e^{i·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]} ]

[EP(x)][EQ(x)][ d_{x}[ P(x)·d_{x}[f(x)] ]+Q(x)·f(x) = 0 <==> ...

... d_{x}[P(x)]·d_{x}[f(x)]+Q(x)·f(x) = e^{(-i)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]} ]

Exposición:

P(x) = 1 & Q(x) = 1

d_{xx}^{2}[f(x)]+f(x) = 0

f(x) = e^{ix} || f(x) = e^{(-i)·x}

Wronsk( d_{x}[f(x)] ) = | < d_{x}[P(x)],i·Q(x) >,< i·f(x),d_{x}[f(x)] > |

P(x)·d_{xx}^{2}[f(x)] = (-1)·Wronsk( d_{x}[f(x)] )

h( d_{d_{x}[f(x)]}[ Wronsk( d_{x}[f(x)] ) ] ) = i

ln( Wronsk( d_{x}[f(x)] ) ) = i·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]

Wronsk( d_{x}[f(x)] ) = e^{i·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]}

d_{x}[P(x)]·d_{x}[f(x)]+Q(x)·f(x) = e^{i·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]}

h( d_{d_{x}[f(x)]}[ Wronsk( d_{x}[f(x)] ) ] ) = (-i)

ln( Wronsk( d_{x}[f(x)] ) ) = (-i)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]

Wronsk( d_{x}[f(x)] ) = e^{(-i)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]}

d_{x}[P(x)]·d_{x}[f(x)]+Q(x)·f(x) = e^{(-i)·int[ ( 1/P(x) ) ]d[x]}

domingo, 30 de julio de 2023

series-de-Fourier y constitución y cosmología-astro-física y evangelio-stronikiano

Teorema:

Si [Ax][ x€[(-pi),pi]_{R} ==> f(x) = x^{2} ] ==> ...

... f(x) = (1/3)·pi^{2}+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)^{2}·4·cos(k·pi)·cos(kx) ]

Demostración:

( 1/(2pi) )·int[x = (-pi)]-[pi][ x^{2} ]d[x] = (1/3)·pi^{2}

(1/pi)·int[x = (-pi)]-[pi][ x^{2}·cos(kx) ]d[x] = (1/k)^{2}·4·cos(k·pi)

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ (1/k)^{2s} ] = pi^{2s}·B(2s)·2^{2s+(-1)}

sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k}·(1/k)^{2s} ] = pi^{2s}·B(2s)·( 1+(-1)·2^{2s+(-1)} )

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ (1/k)^{2} ] = (1/6)·pi^{2}

sum[k = 1]-[oo][ (-1)·(1/k)^{2} ] = (-1)·(1/12)·pi^{2}

Demostración:

B(2) = (1/12)

Sea f(x) = (1/3)·pi^{2}+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)^{2}·4·cos(k·pi)·cos(kx) ] ==>

pi^{2} = (1/3)·pi^{2}+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)^{2}·4·cos(k·pi)·cos(k·pi) ]

0 = (1/3)·pi^{2}+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)^{2}·4·cos(k·pi) ]



Teorema:

Si [Ax][ x€[(-pi),pi]_{R} ==> f(x) = x ] ==> ...

... f(x) = (pi/2)+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin(kx) ]

Demostración:

( 1/(2pi) )·int[x = (-pi)]-[pi][ x ]d[x] = (pi/2)

(1/pi)·int[x = (-pi)]-[pi][ x·sin(kx) ]d[x] = (1/k)·(-2)·cos(k·pi)

Teorema:

La serie de Fourier de f(x) no es continua en ( x = (pi/2) & en x = (-1)·(pi/2) ).

Converge en ( x = pi || x = 0 || x = (-pi) ).

Demostración:

Sea f(x) = (pi/2)+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin(kx) ] ==>

Sea x = (pi/2) ==>

(pi/2) = (pi/2)+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin( k·(pi/2) ) ]

sum[k = 1]-[oo][ (-2)·(1/k) ] = 0

Sea x = (-1)·(pi/2) ==>

(-1)·(pi/2) = (pi/2)+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin( k·(-1)·(pi/2) ) ]

sum[k = 1]-[oo][ (1/k) ] = (pi/2) < (1/6)·pi^{2}

Convergencia de la serie de Fourier:

Sea f(x) = (pi/2)+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin(kx) ] ==>

(pi/2) = sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin(k·pi) ]

(-1)·(pi/2) = sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin(k·0) ]

(-1)·(3/2)·pi = sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·(-2)·cos(k·pi)·sin(k·(-pi)) ]



Artículo 666 A:

Hay pena de muerte de un infiel,

estando fuera de la cárcel.

No hay pena de muerte de un infiel,

estando dentro de la cárcel.

Artículo 666 B:

España Ta Askatasuna te puede matar,

no acatando la ley del Senado.

España Ta Askatasuna no te puede matar,

acatando la ley del Senado.



Artículo 185:

El Senado puede inhabilitar a un político o a un juez,

y no lo puede habilitar,

cometiendo un delito de sedición o de alzamiento.

El Senado no puede inhabilitar a un político o a un juez,

y lo puede habilitar,

no cometiendo un delito de sedición ni de alzamiento.



Artículo 1 del Caos:

España es una nación indisoluble en patria,

constituida España por 4 patrias comunes de todos los españoles.

España es una nación disoluble en sub-conjuntos de una patria,

constituyendo los sub-conjuntos las 4 patrias comunes de todos los españoles.

Artículo 185 del Caos:

El Senado puede inhabilitar a un político o a un juez,

y no lo puede habilitar,

cometiendo un delito de sedición o de alzamiento de patria completa.

El Senado puede habilitar a un político o a juez,

y no lo puede inhabilitar,

no cometiendo un delito de sedición ni de alzamiento de patria completa.

Artículo 155 del Caos:

Se suspende la democracia de una patria,

cometiendo un delito de sedición democrática de patria completa.

Se suspende la democracia del Congreso y del Senado,

cometiendo un delito de alzamiento democrático de patria completa.



El derecho constitucional de la Luz nace del siguiente mandamiento:

No desearás ninguna cosa que le pertenezca al prójimo.

Desearás alguna cosa que le pertenezca al próximo.

Se define el derecho constitucional de la Luz:

No serás prójimo del mismo territorio geográfico.

No serás próximo de diferente territorio geográfico.

De donde se define la constitución de la Luz reflejada en el Senado:

Delito de sedición.

Delito de alzamiento.

Los tipos de delito son:

de territorio, de cultura, de economía, de deporte, de política o de mapa.

y se define el artículo 1 de la constitución de la Luz:

La nación es disoluble en patrias.

La nación es indisoluble en subconjuntos de una patria.

El derecho constitucional del Caos nace del siguiente mandamiento:

No desearás ninguna cosa que le pertenezca al próximo.

Desearás alguna cosa que le pertenezca al prójimo.

Se define el derecho constitucional del Caos:

Serás prójimo del mismo territorio geográfico.

Serás próximo de diferente territorio geográfico.

De donde se define la constitución del Caos reflejada en el Senado:

Delito de sedición de patria completa.

Delito de alzamiento de patria completa.

Los tipos de delito son:

de territorio, de cultura, de economía, de deporte, de política o de mapa.

y se define el artículo 1 de la constitución del Caos:

La nación es indisoluble en patrias.

La nación es disoluble en subconjuntos de una patria.



Patria completa catalana: 

( ríos interiores que van al Mediterráneo & desembocaduras de ríos que van al Mediterráneo )

Càteldor

Patria incompleta catalana: 

( ríos interiores que van al Mediterráneo |o| desembocaduras de ríos que van al Mediterráneo )

Aragón |o| Països Catalans



Arte:

[En][ d_{x}[ x^{n} ] = 1 ]

[Em][ int[ x^{m} ]d[x] = x ]

Exposición

n = 1

f(n) = 1

m = 0

f(m+1) = 1



Ley del Lagraniano de un agujero negro en rotación:

( ( (9/m)^{2}·(h/ct)^{2} )/( (9/m)^{2}·(h/ct)^{2}+(-1)·v^{2} ) )·...

... ( (1/m)^{2}·( (h/x)^{2}+(h/y)^{2}+(h/z)^{2} )+(-1)·v^{2} ) = ( pi·Ru )^{2}

( x(t) )^{2} = ( y(t) )^{2} = ( z(t) )^{2} = (1/3)·(ct)^{2}

Ley del Hamiltoniano de un agujero negro en rotación:

( ( (9/m)·(h/ct) )/( (9/m)·(h/ct)+(-v) ) )·( (1/m)·( (h/x)+(h/y)+(h/z) )+(-v) ) = 2pi·Ru

x(t) = y(t) = z(t) = (1/3)·ct

Ley del espacio esférico de un agujero negro en rotación:

( ( (9/m)^{3}·(h/ct)^{3} )/( (9/m)^{3}·(h/ct)^{3}+(-1)·v^{3} ) )·...

... ( (1/m)^{3}·( (h/x)^{3}+(h/y)^{3}+(h/z)^{3} )+(-1)·v^{3} ) = (4/3)·( pi·Ru )^{3}

( x(t) )^{3} = ( y(t) )^{3} = ( z(t) )^{3} = (1/3)·(ct)^{3}



Ley del Lagraniano de órbitas:

( (ct)^{2}/( (ct)^{2}+(-1)·( pq·(k/m)·(1/r) )·t^{2} ) )·...

... ( x^{2}+y^{2}+z^{2}+(-1)·( pq·(k/m)·(1/r) )·t^{2} ) = ( pi·R )^{2}

Ley del Hamiltoniano de órbitas:

( (ct)/( (ct)+(-1)·( pq·(k/m)·(1/r) )^{(1/2)}·t ) )·( x+y+z+(-1)·( pq·(k/m)·(1/r) )^{(1/2)}·t ) = 2pi·R



Ley del Lagraniano de campo eléctrico-nuclear:

( ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )·(ct)^{2} )/( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )·(ct)^{2}+(-1)·v^{2} ) )·...

... ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )·( x^{2}+y^{2}+z^{2} )+(-1)·v^{2} ) = ( pi·Ru )^{2}

Ley del Hamiltoniano de campo eléctrico-nuclear:

( ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )^{(1/2)}·(ct) )/( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )^{(1/2)}·(ct)+(-v) ) )·...

... ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )^{(1/2)}·( x+y+z )+(-v) ) = 2pi·Ru



Ley del Lagraniano de campo magnético-nuclear:

( ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )·c^{2} )/( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )·c^{2}+(-1)·(v/t)^{2} ) )·...

... ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )·( d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2}+d_{t}[z]^{2} )+(-1)·(v/t)^{2} ) = ...

... ( pi·Ru^{2} )^{2}

Ley del Hamiltoniano de campo magnético-nuclear:

( ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )^{(1/2)}·c )/( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )^{(1/2)}·c+(-1)·(v/t) ) )·...

... ( ( pq·(k/m)·(1/r)^{3} )^{(1/2)}·( d_{t}[x]+d_{t}[y]+d_{t}[z] )+(-1)·(v/t) ) = 2pi·Ru^{2}



Juan:

Me han odiado sin motivo,

porque Dios no ha puesto la clausula,

amando más a las Tinieblas que a la Luz,

y no serán enviados,

porque el esclavo no es mayor que su señor.

Si el mundo vos odia sin motivo,

pensad que antes han odiado a Jesucristo,

amando al destructor,

y el odio no es condenación.

Me han odiado con motivo,

porque Dios ha puesto la clausula,

amando más a la Luz que a las Tinieblas,

y serán enviados,

porque el enviado no es mayor que el que lo envía.

Si el mundo vos odia con motivo,

pensad que antes han amado a Jesucristo,

amando al constructor,

y el odio es condenación.



Mateo:

El camino que ya te ha llevado a la salvación,

es angostoso,

se mueve la casa y caminas sin saber a donde vatchnar,

porque ya has pagado la condenación.

Se te perdonarán todos los pecados y todas la faltas,

después de pagar condenación

y entonces también la blasfemia contra el Espíritu se te perdonará.

El camino que aun no te ha llevado a la salvación,

no es angostoso,

entonces no se mueve la casa si caminas sin saber a donde vatchnar,

porque aun no has pagado la condenación.

Quizás se te perdonarán todos los pecados y todas la faltas,

después de pagar condenación

pero la blasfemia contra el Espíritu no se te perdonará.



Mateo:

Hay la puerta estrecha,

la puerta de los fieles,

que pocos atraviesan,

y les lleva a la salvación,

pagando condenación.

Un árbol bueno,

no puede der o datchnar fruto malo,

y amando a los fieles,

no hay condenación. 

Hay la puerta ancha,

la puerta de los infieles,

que muchos atraviesan,

y les lleva a la perdición,

no pagando condenación.

Un árbol malo,

no puede der o datchnar fruto bueno,

y odiando a fieles,

hay condenación.



La Luz tiene dos señores semi-dioses,

Peter-hád y Jûanat-hád que son los apóstoles.

Y el constructor es Jesucristo.

El Caos tiene dos señoras semi-dioses,

Peter-hana y Jûanat-hana que son las apóstoles.

Y el destructor es María Jesucrista.



Teorema:

Si ( F(x) = int[x = ln(0)]-[f(x)][ e^{x} ]d[x] & d_{xx}^{2}[f(x)] = 0 ) ==> ...

... [Ek][ F(x) = e^{kx} ]

Demostración:

F(x) = e^{f(x)}+(-1)·e^{ln(0)} = e^{f(x)}+(-0) = e^{f(x)}

F(x) = e^{f(x)}

f(x) = int-int[ d_{xx}^{2}[f(x)] ]d[x]d[x] = int-int[ 0 ]d[x]d[x] = int[ k ]d[x] = kx

f(x) = kx

F(x) = e^{kx}

Teorema:

Si ( F(x) = int[x = ln(0)]-[f(x)][ e^{x} ]d[x] & d_{xx}^{2}[f(x)·x^{2}] = 0 ) ==> ...

... [Ek][ F(x) = e^{(k/x)} ]

Demostración:

F(x) = e^{f(x)}+(-1)·e^{ln(0)} = e^{f(x)}+(-0) = e^{f(x)}

F(x) = e^{f(x)}

f(x)·x^{2} = int-int[ d_{xx}^{2}[f(x)·x^{2}] ]d[x]d[x] = int-int[ 0 ]d[x]d[x] = int[ k ]d[x] = kx

f(x)·x^{2} = kx

f(x)·x = k

f(x) = (k/x)

F(x) = e^{(k/x)}

Teorema:

Si ( F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ xe^{x} ]d[x] & d_{xx}^{2}[f(x)] = 0 ) ==> ...

... [Ek][ d_{x}[F(1)] = k^{2}·e^{k} ]

Demostración:

F(x) = ( f(x)+(-1) )·e^{f(x)}+(-1)

d_{x}[ F(x) ] = f(x)·e^{f(x)}·d_{x}[f(x)]

Teorema:

Si ( F(x) = int[x = 0]-[f(x)][ xe^{x} ]d[x] & d_{xx}^{2}[f(x)·x^{2}] = 0 ) ==> ...

... [Ek][ d_{x}[F(1)] = (-1)·k^{2}·e^{k} ]

Demostración:

F(x) = ( f(x)+(-1) )·e^{f(x)}+(-1)

d_{x}[ F(x) ] = f(x)·e^{f(x)}·d_{x}[f(x)]