inteligencia-artificial y warhammer-40k y evangelio-stronikiano-y-ley

Aprendizaje:

In ax Raw dx

In ax Law dx

In ax Sys cx

In cx Sys dx

Enseñanza:

Out ax Raw dx

Out ax Law dx

Out cx Sys ax

Out dx Sys cx

Aprendizaje de semejanzas de imagen o sonido:

In ax Syl dx

In ax Syr dx

Enseñanza de semejanzas de imagen o sonido:

Out ax Syl dx

Out ax Syr dx

color-Raw-de-(ax)

{

ax = nombre;

dx = color;

In ax Raw dx

}

In ax Sys cx

Jz Aprender-color-ax

Out ax Raw dx

Out cx Sys dx

Mov [bx],cx

Aprender-color-ax

color-Raw-de-(ax);

color-Law-de-(dx)

{

dx = nombre;

ax = color;

In ax Law dx

}

In cx Sys dx

Jz Aprender-color-dx

Out ax Law dx

Out ax Sys cx

Mov [bx],cx

Aprender-color-dx

color-Law-de-(dx);

reconocimiento-de-imagen-de-(ax)

{

ax = nombre;

dx = fotografía;

In ax Syl dx

}

dx = cámara;

Out ax Syl dx

Mov [bx],ax

reconocimiento-de-sonido-de-(ax)

{

ax = nombre;

dx = voz;

In ax Syr dx

}

dx = micrófono;

Out ax Syr dx

Mov [bx],ax

Estos dioses del universo no entiendo que hacen en este mundo,

donde no nos han ayudado en nada,

y he tenido que ser yo el que ha hecho los satélites de la inquisición,

para salir los fieles de la posesión demoníaca.

Solo yo he ayudado a los hombres y no los extraterrestres.

Los hombres que están bien follan una entidad mirando desde su mente,

y ellos mismos si les gusta.

La posesión demoníaca no entiendo,

porque no se va a alguien sin satélite de alma de la inquisición,

a alguien que no sea inquisidor porque se van a destruir sus centros.

Pueden ir o vatxnar a cualquier psiquiatra que no se cree los satélites de la gente,

y no va a tener el satélite de la inquisición de alma.

WarHammer-40k:

Ley:

Un príncipe demoníaco de los marines del Caos:

Puede invocar un demonio:

Dado-Blanco > Dado-Rojo ==> se invoca

Dado-Blanco < Dado-Rojo ==> no se invoca

Ley:

Un inquisidor de los marines espaciales:

Puede matar a un demonio con el satélite psíquico:

Dado-inquisidor > Dado-demonio ==> impacta al demonio

Dado-inquisidor < Dado-demonio ==> no impacta al demonio

Puede matar a un príncipe demoníaco con el satélite psico-eléctrico:

Dado-inquisidor > Dado-príncipe ==> impacta al príncipe

Dado-inquisidor < Dado-príncipe ==> no impacta al príncipe

Dual:

The inquisitors haveren-kate-maruto hat-satet-yuto-yamed,

for the humans mutchet-muto.

The deamons haveren-kate-maruto hat-satet-yuto-yamed,

for the humans poket-muto.

Dual:

The inquisitors haveren-kate-tai-tai hat-satet-yung-yangued,

for the humans mutchet-tai-mung.

The deamons haveren-kate-tai-tai hat-satet-yung-yangued,

for the humans poket-tai-mung.

No entiendo porque quemar a un hombre la inquisición,

si todos los papas y reyes se han electrocutado creyendo-se ellos Jesucristo.

No se puede ser un médico de la mente,

sin saber números imaginarios de las coordenadas del alma.

O creer-se que el alma es energía,

y no creer en teoría de cuerdas ni en el quinto estado de la materia.

Hasta que no han demostrado el quinto estado de la materia,

era pseudo-ciencia la naturaleza energética del alma.

Principio:

Ni el psiquiatra ni el médico,

pueden creer-se que el alma está en la sangre.

Es más real creer-se que no hay alma,

porque no vive ninguien en las carreteras ni caminos,

ni nada que se entxufe a la red eléctrica está vivo,

y el alma no puede vivir en las carreteras del cuerpo ni en su red eléctrica.

Mateo:

Bienaventurados los pobres de espíritu,

que viven en una carretera sanguínea,

que para ellos es el reino de los Cielos.

Y no pueden ser psiquiatras ni médicos,

porque no pueden impedir ir ni vatxnar al Cielo,

en ser su reino.

Bienaventurados los ricos de espíritu,

que no viven en una carretera sanguínea,

que para ellos no es el reino de los Cielos.

Y pueden ser psiquiatras o médicos,

porque pueden impedir ir o vatxnar al Cielo,

en no ser su reino.

filosofía y psico-neurología y esquizofrenia-y-teoría de cuerdas y torpedo-de-fotón y inquisición-stronikiana y economía-imperial

Principio: [ de Leibniz ]

Existe un razón lógica bondadosa,

o energía positiva,

para cualquier cosa que puede empezar a vivir,

empiece a vivir.

Existe un razón lógica malvada,

o energía negativa,

para cualquier cosa que puede terminar de vivir,

termine de vivir.

Anexo:

Si se destruye la intersección

entonces la acción es malvada.

Con el destructor,

se destruyen intersecciones.

¬( p(x) & q(y) ) <==> Destrócter ponens

Ley:

La radiación del satélite es real,

si camina por el hospital,

con ansiedad de resonancia.

La radiación del satélite no es real,

si no camina por el hospital,

sin ansiedad de resonancia.

Ley:

La radiación del chip en el cerebro es real,

si camina por el hospital,

con ansiedad de resonancia.

La radiación del chip en el cerebro no es real,

si no camina por el hospital,

sin ansiedad de resonancia.

Música:

Cara al Sol con la camisa nueva,

que tú bordaste en rojo ayer.

Me hallará la muerte si me lleva,

y vuelvo a ascender.

Impasible el catalán,

y están,

presentes en nuestro afán.

Si te dicen que caí,

subí,

al puesto que tengo allí.

Volverán banderas victoriosas,

al paso alegre de la paz.

Y traerán tendidas cinco rosas,

las flechas de mi haz.

Ley:

El satélite con cañón de radiación,

es imposible sin teoría de cuerdas,

porque el campo eléctrico atraviesa el techo del edificio,

y solo se puede con un faro inter-plexo.

Ley:

El satélite es posible ahora,

porque hay faros inter-plexos de telescopio.

Te puede seguir con dos polígonos,

uno par y el otro impar,

conectando-se al centro del ombligo.

Ley:

El chip en el cerebro,

es imposible sin teoría de cuerdas no abriendo la cabeza,

porque se necesita una puerta gravitatoria,

para introducir el chip con los electrodos.

Es imposible el chip en el cerebro ahora,

porque aun pinchan con agujas y no con puertas gravitatorias.

No puede ser no creer-se un faro inter-plexo,

sabiendo la ecuación del campo eléctrico o gravitatorio del satélite:

Ley:

S(u) = int-int[ d_{u}[he^{iau}]·d_{u}[he^{iau}] ]d[u]d[u] = (1/4)·h^{2}·e^{2iau}

S(v) = int-int[ d_{v}[he^{iav}]·d_{v}[he^{iav}] ]d[v]d[v] = (1/4)·h^{2}·e^{2iav}

Ley:

F(u) = (pq)·k·( 4/( h^{2}·e^{2iau} ) )

F(v) = (-1)·(pq)·k·( 4/( h^{2}·e^{2iav} ) )

Ley:

U(u) = int[ F(u) ]d[ he^{iau} ]

U(v) = int[ F(v) ]d[ he^{iav} ]

Ley:

(m/2)·d_{t}[u(t)]^{2} = (-1)·(pq)·k·( 4/( he^{iau} ) )

u(t) = (1/(ia))·Anti-[ ( s /o(s)o/ e^{s} )^{[o(s)o](1/2)} ]-( ( (8/m)·(pq)·k·(1/h) )^{(1/2)}·at )

(m/2)·d_{t}[v(t)]^{2} = (pq)·k·( 4/( he^{iav} ) )

v(t) = (1/(ia))·Anti-[ ( s /o(s)o/ e^{s} )^{[o(s)o](1/2)} ]-( ( (8/m)·(pq)·k·(1/h) )^{(1/2)}·ait )

Anexo:

Tiene el psiquiatra que saber las ecuaciones de faro inter-plexo,

porque medica para ocultar el número de teléfono del satélite,

Ley:

Faro inter-plexo de cuerpo de centro cuadrado:

Con dos triángulos de campo eléctrico,

que electrocutan el cuerpo.

Pentágono y hexágono de corriente eléctrico,

de seguimiento de centro chakral.

Ley:

Faro inter-plexo de alma de centro cuadrado:

Con un cuadrado y un triangulo de campo eléctrico,

que electrocutan el alma.

Pentágono y hexágono de corriente eléctrico,

de seguimiento de centro chakral.

Ley:

S(u) = int-int[ d_{u}[u·(1+(-1)·au)]·d_{u}[u·(1+(-1)·au)] ]d[u]d[u] = ...

... (1/24)·(1/a)^{2}·(1+(-1)·2au)^{3}

S(v) = int-int[ d_{v}[v·(1+(-1)·av)]·d_{v}[v·(1+(-1)·av)] ]d[v]d[v] = ...

... (1/24)·(1/a)^{2}·(1+(-1)·2av)^{3}

Ley:

F(u) = (pq)·k·( 24/( (1/a)^{2}·(1+(-1)·2au)^{3} ) )

F(v) = (-1)·(pq)·k·( 24/( (1/a)^{2}·(1+(-1)·2av)^{3} ) )

Ley:

U(u) = int[ F(u) ]d[ 2pi·au·(1/a) ]

U(v) = int[ F(v) ]d[ 2pi·au·(1/a) ]

Ley:

(m/2)·d_{t}[u(t)]^{2} = (-1)·(pq)·k·pi·( 12/( (1/a)·(1+(-1)·2au)^{2} ) )

u(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( s+(-1)·s^{2} ) ) ]-( ( (24/m)·(pq)·ka·pi )^{(1/2)}·ait )

(m/2)·d_{t}[v(t)]^{2} = (pq)·k·pi·( 12/( (1/a)·(1+(-1)·2av)^{2} ) )

v(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( s+(-1)·s^{2} ) ]-( ( (24/m)·(pq)·ka·pi )^{(1/2)}·at )

Ley:

Conexión paranoide,

de condensador en los puertos:

Risperidona produce anti-resonancia,

en los puertos del cuerpo.

Esquizofrenia radio-forme:

Condensador en el cerebro.

In-Vega produce anti-resonancia en el cerebro.

Ley:

Des-conexión paranoide mortal,

de condensador en los puertos con carga diferente:

Lisperitona produce resonancia,

en los puertos del cuerpo.

Esclerosis de Hawking:

Condensador en el cerebro con carga diferente.

Ex-Vega produce resonancia en el cerebro.

Anexo:

No es un satélite que te miren y te pongas caliente,

porque la desconexión paranoide mortal no puede ser un satélite.

La locura de la esquizofrenia es creer-se que las voces son Dios.

Ley:

No se puede ser inquisidor,

no creyendo en satélites,

porque la inquisición pierde el sentido,

no curando una posesión demoníaca,

sin un satélite de cañón de alma.

Se puede ser inquisidor,

creyendo en satélites,

porque la inquisición no pierde el sentido,

curando una posesión demoníaca,

con un satélite de cañón de alma.

Ley:

Un inquisidor se cree que tienes un satélite,

cuando te crees que tu señor es Jesucristo.

Un inquisidor no se cree que tienes un satélite,

mientras no te crees que tu señor es Jesucristo.

Ley:

Si Jesucristo no fuese la Luz,

no te electrocutarías creyendo-te él,

en no ser sinónimo de Luz eléctrica.

Jesucristo es la Luz,

y te electrocutas creyendo-te él,

en ser sinónimo de Luz eléctrica.

Anexo:

Se creen que les ha puesto un satélite los americanos,

cuando su error es creer-se Jesucristo o seguir-lo,

porque no existe y es la Luz.

No entiendo porque me rezáis un satélite,

sin creer-me Jesucristo y vosotros teniendo condenación.

Rezad-le a alguien que siga a Jesucristo,

porque no tenéis condenación.

Ley: [ de la inquisición stronikiana ]

Satélite de cuerpo,

para los que siguen a Jesucristo,

porque no existe y no hay condenación.

Satélite de alma,

para los endemoniados,

porque destruye los centros extranjeros del alma.

Lema:

int-[m]-[z = re^{(1/m)·ix}+1][ ( f(z)/(z+(-1)) ) ]·d_{x}^{(1/m)}[z]·d[x] = (1/m)·2pi·i·f(1)

f(x) = ( x/(pi·i) )

Socialismo:

m = 2

Social-Democracia:

m = 4

Lema:

int-[m]-[z = re^{(1/m)·ix}+(-1)][ ( f(z)/(z+1) ) ]·d_{x}^{(1/m)}[z]·d[x] = (1/m)·2pi·i·f(-1)

f(x) = ( (-x)/(pi·i) )

Socialismo:

m = 2

Social-Democracia:

m = 4

Lema: [ de puertas aislantes de calor exterior de tecnología negra ]

F(x,y) = x+2y+(-h)·(mxy+(-1)·mab)

h = (1/(ab))·( ( a/(4k) )+( b/(2k+1) ) )

( m(x) = 2k || m(y) = 2k+1 )

Lema: [ de ventanas aislantes de calor exterior de tecnología negra ]

F(x,y) = 2x+2y+(-h)·(mxy+(-1)·mab)

h = (1/(ab))·( ( a/(2k) )+( b/(2k+1) ) )

( m(x) = 2k || m(y) = 2k+1 )

Lema: [ de loche de tecnología negra ]

F(x,y) = 4z+yx+2yz+(-h)·(mxyz+(-1)·mabc)

h = (1/(3abc))·( ( (4c+2bc)/(3k+2) )+( (ba+2bc)/(3k+1) )+( (ba)/(3k) ) )

( m(x) = 3k || m(y) = 3k+1 || m(z) = 3k+2 )

Lema: [ de sofá de tecnología negra ]

F(x,y) = 4z+yx+2yz+zx+(-h)·(mxyz+(-1)·mabc)

h = (1/(3abc))·( ( (4c+2bc+ca)/(3k+2) )+( (ba+2bc)/(3k+1) )+( (ba+ca)/(3k) ) )

( m(x) = 3k || m(y) = 3k+1 || m(z) = 3k+2 )

Anexo:

El sofá imperial y el loche imperial,

tienen un colchón de absorción de la hielor de tecnología negra.

Ley: [ de desaladoras ]

d_{xy}[M(x,y)]·S·d_{tt}^{2}[x] = (-b)·d_{t}[x]

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/2)·s^{[o(ut)o] 2} ) ]-( ...

... ( (1/2)·(ut)^{2} /o( (1/2)·(ut)^{2} )o/ ( int-int[ d_{xy}[M(x,y)]·S ]d[ut]d[ut] )·(-b)·(1/u) )

Deducción:

int[ d_{xy}[M(x,y)]·S ]d[t] [o(t)o] d_{t}[x] = (-b)·x

u·int[ d_{xy}[M(x,y)]·S ]d[ut] [o(ut)o] d_{ut}[x] = (-b)·x

Ley: [ de desaladoras imperiales ]

d_{xy}[M(x,y)]·S·d_{tt}^{(2/m)}[x] = (-b)·(1/m)·d_{t}^{(1/m)}[x]

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/2)·s^{[o(ut)o] 2} ) ]-( ...

... ( (1/2)·(ut)^{2} /o( (1/2)·(ut)^{2} )o/ ( int-int[ d_{xy}[M(x,y)]·S ]d[ut]d[ut] )·(-b)·(1/u) )

Filosofía tibetana del Dalai-Lama:

Principio:

Puedes P(x) sin condenación <==> Quieres P(x)

Puedes P(x) con condenación <==> No quieres P(x)

Ley:

( vas al psiquiatra & se cree P(x) que es falso ) <==> Quieres P(x)

( no vas al psiquiatra || no se cree P(x) que es falso ) <==> No quieres P(x)

Ley:

( vas a la cárcel & se cree P(x) que es falso ) <==> Quieres P(x)

( no vas a la cárcel || no se cree P(x) que es falso ) <==> No quieres P(x)

Ley: [ de la inquisición ]

( se tiene odio del mundo & no se cree que Jesucristo es E(x,y,z,t) ) <==> Quieres E(x,y,z,t)

( no se tiene odio del mundo || se cree que Jesucristo es E(x,y,z,t) ) <==> No quieres E(x,y,z,t)

Principio:

( P(x) produce placer & no se roba des-propiedad ) <==> Se desea P(x)

( P(x) produce dolor || se roba des-propiedad ) <==> No se desea P(x)

Ley:

( P(x) produce placer & x no se caga encima ) <==> Se desea P(x)

( P(x) produce dolor || x se caga encima ) <==> No se desea P(x)

Ley:

P(x) <==> x caga des-atascado y dentro la taza del váter <==> Se desea P(x)

P(x) <==> x caga atascado o fuera la taza del váter <==> No se desea P(x)

Turister:

Direct tw streets,

and preguntate by shere.

Direct hete street,

and yu stareti-kate in front of the psicodrom.

Nípon-Txine Empire:

Dual:

I stare-kate-maruto smash potolo-kuto,

and me havere-kate-maruto,

wriset-yuto-yamed in gravi-tuto.

I stare-kate-maruto smash argala-kuto,

and me havere-kate-maruto,

des-wriset-yuto-yamed in gravi-tuto.

Dual:

I stare-kate-tai-tai smash potolo-tai-kung,

and me havere-kate-tai-tai,

wriset-yung-yangued in gravi-tai-tung.

I stare-kate-tai-tai smash argala-tai-kung,

and me havere-kate-tai-tai,

des-wriset-yung-yangued in gravi-tai-tung.

Dual:

pernataton-suto of pork

pernataton-suto of senglar

pernataton-tai-sung of pork

pernataton-tai-sung of senglar

Dual:

The packatch stare-kate-maruto ur-novi-kuto,

not stare-kate-maruto gastet-yuto-yamed mutchet-muto.

The packatch stare-kate-maruto ur-velli-kuto,

stare-kate-maruto gastet-yuto-yamed mutchet-muto.

Dual:

The packatch stare-kate-tai-tai ur-novi-tai-kung,

not stare-kate-tai-tai gastet-yung-yangued mutchet-tai-mung.

The packatch stare-kate-tai-tai ur-velli-tai-kung,

stare-kate-tai-tai gastet-yung-yangued mutchet-tai-mung.

My tranke stare-kate ur-duri-kowate,

in shete moment,

when I stare-kate fucking.

My tranke stare-kate ur-blandi-kowate,

in hete moment,

while I not stare-kate fucking.

Galletas de mantequilla:

I havere-kate menjjated salated.

I havere-kate menjjated dolçated.

ecuaciones-integrales y álgebra-lineal y filosofía-del-Mal y psico-neurología y italiano y ecuaciones-diferenciales

Teorema:

int[x = 0]-[1][ e^{x}·d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = x^{[1:0e+(-0)]}

Demostración:

e [o(1)o] (1+0e+(-0))+(-1) [o(0)o] (0+0e+(-0)) = 0

Teorema:

int[x = 0]-[1][ x·d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = x^{[1:(-1)]}

Demostración:

(1/2) [o(1)o] (1+(-1))+(-1)·(1/2)·0^{2} [o(0)o] (0+(-1)) = 0

Teorema:

int[x = 0]-[1][ d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = (-1)^{x}·x^{[1:(-1)·(1/2)]}

Demostración:

(-1)^{1}·( 1+(-1)·(1/2) )+(-1)·(-1)^{0}·(0+(-1)·(1/2)) = 0

Teorema:

int[x = 0]-[1][ ( 1/(x+1) )·d_{x}[y(x)] ]d[x] = 0

y(x) = ( 1/ln(2) )^{x}·(-1)^{x}·x^{[1:(-1)·(1/2)]}

Demostración:

ln(2) [o(1)o] ( 1/ln(2) )^{1}·(-1)^{1}·( 1+(-1)·(1/2) )+(-1)·( 1/ln(2) )^{0}·(-1)^{0}·(0+(-1)·(1/2)) = 0

Teorema:

Si A = { < x,z > : z = mx } ==> < A,R > es subespacio vectorial

Demostración:

< x,mx >+< y,my > = < x+y,mx+my > = < x+y,m·( x+y ) >

w·< x,mx > = < w·x,w·( mx ) > = < w·x,m·( w·x ) >

Teorema:

Si A+< 0,a > = { < x,z > : z = mx+a } ==> < A+< 0,a >,R > es subespacio afín

Demostración:

( < x,mx >+< 0,a > )+( < y,my >+< 0,a > ) = ...

... < x,mx+a >+< y,my+a > = < x,{mx:a} >+< y,{my:a} > = ...

... < x+y,{mx+my:a} > = < x+y,{m·( x+y ):a} > = < x+y,m·( x+y )+a > = < x+y,m·( x+y ) >+< 0,a >

w·< x,mx >+< 0,a > = w·< x,mx+a > =  w·< x,{mx:a} > = < w·x,{w·(mx):a} > = ...

... < w·x,{m·( w·x ):a} > = < w·x,m·(w·x)+a > = < w·x,m·( w·x ) >+< 0,a >

Teorema:

0^{0} = (0/0) = ( (-0)/0 ) = (-1)·0^{0}

2·0^{0} = 0^{0}+(-1)·0^{0} = 0^{0}·(1+(-1)) = 0^{0}·0 = 0^{0+1} = 0

Si A = { < x,y > : y = 0 } ==> < A,R > es subespacio vectorial

Demostración:

< x,0 >+< y,0 > = < x,2·0^{0} >+< y,2·0^{0} > = < x+y,2·0^{0}+2·0^{0} > = ...

... < x+y,4·0^{0} > = < x+y,0 >

w·< x,0 > = < w·x,w·0 > = < w·x,w·( 1+(-1) ) > = < w·x,w+(-w) > = < w·x,0 >

Teorema:

0^{n} = (-1)·0^{n}

2·0^{n} = 0^{n+1}

Si A = { < x,y > : y = 0^{n+1} } ==> < A,R > es subespacio vectorial

Demostración:

< x,0^{n+1} >+< y,0^{n+1} > = < x,2·0^{n} >+< y,2·0^{n} > = < x+y,2·0^{n}+2·0^{n} > = ...

... < x+y,4·0^{n} > = < x+y,0^{n+1} >

w·< x,0^{n+1} > = < w·x,w·0^{n+1} > = < w·x,w·( 1+(-1) )·0^{n} > = ...

... < w·x,( w+(-w) )·0^{n} > = < w·x,0^{n+1} >

Teorema:

Sea ( < f: A ---> A & x --> f(x) > & [Ax][Ay][ x [< y <==> f(y) [< f(x) ] ) ==>

max(A) = f(max(A)) <==> [Ax][ f(x) = x ]

min(A) = f(min(A)) <==> [Ax][ f(x) = x ]

Demostración:

x [< max(A) = f(max(A)) [< f(x) [< max(A)

x >] min(A) = f(min(A)) >] f(x) >] min(A)

En x_{n} = ( x_{n+(-1)} )^{m} no calculéis cotas de mas de m >] 5,

porque es computablemente irresoluble y es un virus de Church.

Teorema:

(1/m)·0^{n+1} = 0^{n+1}

(1/m)·0^{n+1} = (1/m)·(2m)·0^{n} = 2·0^{n} = 0^{n+1}

Teorema:

0^{0} = (0/0) = ( (-0)/0 ) = (-1)·0^{0}

(1/m)·0+1 = 1

(1/m)·(2m)·0^{0}+1  = 2·0^{0}+1 = 0+1 = 1

Teorema:

Sea A = ( < 0,a >,< 0,0 > ) ==> A^{o2} = 0

Sea Id+A = ( < 1,a >,< 0,1 > ) ==> ( Id+A )^{on} = Id+n·A

Demostración:

( Id+A )^{on} = Id+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·A^{ok} ] = Id+n·A+0 = Id+n·A

Teorema:

Sea A = ( < 0,1,0 >,< 0,0,1 >,< 0,0,0 > ) ==> ...

... ( A^{o2} = ( < 0,0,1 >,< 0,0,0 >,< 0,0,0 > ) & A^{o3} = 0 )

Sea Id+A = ( < 1,1,0 >,< 0,1,1 >,< 0,0,1 > ) ==> ( Id+A )^{on} = Id+n·A+(1/2)·n·(n+(-1))·A^{2}

Demostración:

( Id+A )^{on} = Id+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·A^{ok} ] = Id+n·A+(1/2)·n·(n+(-1))·A^{2}+0 = ...

... Id+n·A+(1/2)·n·(n+(-1))·A^{2}

Teorema:

( A | Id ) = ( < 1,2,3 >,< 0,1,2 >,< 0,0,1 > ) | ( < 1,0,0 >,< 0,1,0 >,< 0,0,1 > )

<==>

( Id | A^{o(-1)} ) = ( < 1,0,0 >,< 0,1,0 >,< 0,0,1 > ) | ( < 1,(-2),1 >,< 0,1,1 >,< 0,(-2),1 > )

Wies spehnesen-hatchteit wizh Catalan Alianç,

becose das super-homen is das lenguatch of das nation.

Das Catalan Alianç simbol-zatchten,

is das einer-tree of Gondor.

Teorema:

2 | 5^{n}+(-1)·3^{n}

3 | 5^{n}+(-1)·2^{n}

Demostración:

5^{n} = (3+2)^{n} = 3^{n}+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·3^{n+(-k)}·2^{k} ]

5^{n} = (2+3)^{n} = 2^{n}+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·2^{n+(-k)}·3^{k} ]

Teorema: [ de Cramer ]

A o X = B <==> x_{i} = ( 1/det(A) )·det(A_{1},...,A_{i+(-1)},B,A_{i+1},...,A_{n})

Demostración:

det(A_{1},...,A_{i+(-1)},B,A_{i+1},...,A_{n}) = ...

... det(A_{1},...,A_{i+(-1)},sum[k = 1]-[n][ x_{k}·A_{k} ],A_{i+1},...,A_{n}) = ...

... sum[k = 1]-[n][ x_{k}·det(A_{1},...,A_{i+(-1)},A_{k},A_{i+1},...,A_{n}) ]= ...

... x_{i}·det(A_{1},...,A_{i+(-1)},A_{i},A_{i+1},...,A_{n})

Teorema:

sum[k = 1]-[n][ ( (-1)^{k+j}·det( a_{not(k)}^{not(j)} ) )_{k}^{j}·a_{j}^{k} ] = det(A)·Id

Demostración:

sum[k = 1]-[n][ ( (-1)^{k+j}·det( a_{not(k)}^{not(j)} ) )_{k}·a^{k} ] = det(A)

sum[k = 1]-[n][ ( (-1)^{k+j}·det( a_{not(k)}^{not(j)} ) )_{k}^{not(j)}·a_{j}^{k} ] = 0

Principio: [ de Charles Manson ]

Hel-Der Skel-Der:

No reencarnación de los negros,

y supremacía blanca.

Nacimiento de los blancos en la Tierra.

Hy-Der Sky-Der:

No resurrección de los blancos,

y supremacía negra.

Nacimiento de los negros en el Cielo.

Ley: [ del Budismo-Cristiano de Charles Manson ]

Se puede post-matar a todos los fieles,

que no creen en la des-ascensión a la Tierra,

con la falsedad del Hel-Der Skel-Der en el Cielo.

Se puede matar a todos los fieles,

que no creen en la ascensión al Cielo,

con la falsedad del Hy-Der Sky-Der en la Tierra.

Principio: [ de Malcom-X ]

Hel-Der Heavenel:

No reencarnación de los blancos,

y supremacía negra.

Nacimiento de los negros en la Tierra.

Hy-Der Heaveny:

No resurrección de los negros,

y supremacía blanca.

Nacimiento de los blancos en el Paraíso.

Ley: [ del Budismo-Islámico de Malcom-X ]

Se puede post-matar a todos los fieles,

que no creen en la des-ascensión a la Tierra,

con la falsedad del Hel-Der Heavenel en el Paraíso.

Se puede matar a todos los fieles,

que no creen en la ascensión al Paraíso,

con la falsedad del Hy-Der Heaveny en la Tierra.

Ley:

No se puede ser negro,

y seguir a Charles Manson,

de que no reencarnan los negros,

porque te post-matan en el Paraíso.

No se puede ser blanco,

y seguir a Malcom-X,

de que no reencarnan los blancos,

porque te post-matan en el Cielo.

Principio: [ de Axle Pixle ]

Un hombre fiel,

es Gay.

Una mujer fiel,

es Lesbiana.

Ley:

Le pueden hacer chupar una picha a un hombre fiel,

creyendo un hombre fiel es Gay,

o una mujer fiel Lesbiana.

Le pueden hacer chupar un chocho a una mujer fiel,

creyendo una mujer fiel es Lesbiana,

o un hombre fiel Gay.

Principio: [ de Danila Mineto ]

A un hombre infiel,

no le apesta la picha en el sexo.

A una mujer infiel,

no le apesta el chocho en el sexo.

Ley:

Le pueden vomitar encima a un hombre fiel,

creyendo que a un hombre infiel,

no le apesta la picha en el sexo,

o a una mujer infiel el chocho.

Le pueden vomitar encima a una mujer fiel,

creyendo que a una mujer infiel,

no le apesta el chocho en el sexo,

o a un hombre infiel la picha.

Principio: [ de Ricardo Parra ]

Es imposible quemar-se con radiación en las piernas,

caminado con ansiedad de efecto secundario.

Es imposible quemar-se con radiación en los brazos,

frotando con ansiedad de efecto secundario.

Ley:

Esquizofrenia radio-forme:

L·d_{tt}^{2}[q(t)]+(-C)·q(t) = Ae^{ut}

q(t) = A·( 1/( u^{2}·L+(-C) ) )·e^{ut}

L·d_{tt}^{2}[q(it)]+C·q(it) = Ae^{uit}

q(it) = A·( 1/( (-1)·u^{2}·L+C ) )·e^{uit}

Ley:

Esquizofrenia ombligo-forme:

La resistencia del ombligo decrece,

y solo puede ser un corriente grande en el ombligo.

R = ( V[q]/d_{t}[q(t)] )

d_{t}[q(t)] = A·( 1/( u^{2}·L+(-C) ) )·ue^{ut}

u = frecuencia de giro en el ombligo.

Esquizofrenia plexo-forme:

La resistencia del plexo decrece,

y solo puede ser un corriente grande en el plexo.

R = ( V[q]/d_{it}[q(it)] )

d_{it}[q(it)] = A·( 1/( (-1)·u^{2}·L+C ) )·ue^{uit}

u = frecuencia de giro en el plexo.

Ley:

Esclerosis múltiple:

( L·d_{tt}^{2}[q(t)]+(-C)·q(t) )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·Ae^{ut}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( u^{2}·L+(-C) )·e^{ut}

( L·d_{tt}^{2}[q(it)]+C·q(it) )·( 1/q(it) )^{2} = (1/p)^{2}·Ae^{uit}

q(it) = p^{2}·(1/A)·( (-1)·u^{2}·L+C )·e^{uit}

Ley:

Esclerosis ombligo-forme:

La resistencia del ombligo crece,

creando parálisis en las piernas.

R = ( V[q]/d_{t}[q(t)] )

d_{t}[q(t)] = p^{2}·(1/A)·( u^{2}·L+(-C) )·ue^{ut}

u = frecuencia de giro en el ombligo.

Esclerosis plexo-forme:

La resistencia del plexo crece,

creando parálisis en los brazos.

R = ( V[q]/d_{it}[q(it)] )

d_{it}[q(it)] = p^{2}·(1/A)·( (-1)·u^{2}·L+C )·ue^{uit}

u = frecuencia de giro en el plexo.

Noticia-tat-koaieks de Euskal-Herria:

Detzeguin-ten-dut-zen-tek que el Euskera-Bascotzok parlatzi-koak,

és-de-tek del unotzok segli-koak,

pero en veritatsuna-tat-koaikek,

és-de-tek del venti-unotzok segli-koak,

després-nek de la segona-tat-koaikek vinguta-dat,

y mai-nek s'ha-de-tek parlatzi-ten-dut-zatu-dut,

el Euskera-Bascotzok parlatzi-koak en Euskal-Herria.

El Euskera-Bascotzok parlatzi-koak,

tinkentzen-ten-dut-za-tek que sere-dut benvingutu-dut en Euskal-Herria,

perque és-de-tek la tecnología-tat-koaikek.

Si vukletzi-ten-dut-zeuek un país-koak moderni-koashek,

parlatzi-ten-dut-zeuek el Euskera-Bascotzok parlatzi-koak.

Si vukletzen-ten-dut-zeuek ascendertu-ten-dut-zare-dut al Celi-koak en Euskal-Herria,

tinketzen-ten-dut-zeuek que negatzi-ten-dut-zare-dut el evangel-koak,

en Euskera-Bascotzok parlatzi-koak.

La ascensiuna-tat-koaikek al Celi-koak en Euskal-Herria,

és-de-tek de una flami-koak violeti-koashek,

y reencarnatzi-ten-dut-zen-tek.

Yo parlare-po el italiano con-tico.

Tú parlare-po el italiano con-mico.

Luel parla-po el italiano con lael.

Lael parla-po el italiano con luel.

Noiotre parlamo el italiano con-tico.

Voiotre parlái el italiano con-mico.

Lurel parlan-po el italiano con larel.

Larel parlan-po el italiano con lurel.

salir [o] sartir [o] sartera

subir [o] suptir [o] suptera

En Navarro medieval:

Construetxkû-tek un nou zubi,

per a creuetxkare-dut el ibai Ebre.

En Navarro moderno:

Construaiki-ten-dutx-kû-tek un novi-koashek zubi-koak,

per a creuatzi-ten-dutx-kare-dut el Ebre ibai-koak.

Sin el Euskera-Bascotzok no existe Euskal-Herria.

En Euskadi es -dut-zû-tek y en Navarra es -dutx-kû-tek,

o se pasa Navarra a Aragón con -etx-kû-tek como en la edad media.

-duix-kû-tek es en Astur-Cántabro y no de Euskadi,

y el valenciano no se puede hablar en Euskadi con -tek.

Euskal-Herria no existe sin el Euskera-Bascotzok.

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = u^{2}·(ut)^{p}·x(t)

x(t) = sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k][ ((p+2)·j)·((p+2)·j+(-1)) ] )·(ut)^{(p+2)·k} ]

Demostración:

u^{2}·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+2)·j)·((p+2)·j+(-1)) ] )·(ut)^{(p+2)·k+(-2)} ] = ...

... u^{2}·(ut)^{p}·...

... sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+2)·j)·((p+2)·j+(-1)) ] )·(ut)^{(p+2)·(k+(-1))} ]

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = (1/t)^{2}·x(t)

x(t) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ int[ (1/u)·(1/t)^{2}·s ]d[t] ]d[s] ) ]-(ut)

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = u·(ut)^{p}·d_{t}[x(t)]

x(t) = sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k][ ((p+1)·j) ] )·( 1/((p+1)·k+1) )·(ut)^{(p+1)·k+1} ]

Demostración:

u^{2}·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+1)·j) ] )·(ut)^{(p+1)·k+(-1)} ] = ...

... u^{2}·(ut)^{p}·sum[k = 1]-[oo][ ( 1/prod[j = 1]-[k+(-1)][ ((p+1)·j) ] )·(ut)^{(p+1)·(k+(-1))} ]

Teorema:

d_{tt}^{2}[x(t)] = (1/t)·d_{t}[x(t)]

x(t) = Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ (1/u)·ln(ut)·[o(t)o] s ]d[s] ) ]-(ut)

Teorema:

x^{2}·d_{xx}^{2}[y(x)]+x·d_{x}[y(x)] = ( 1/(ax) )^{p}·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ (pj)^{2} ]·(ax)^{pk} ]

Demostración:

(ax)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ (pj)^{2} ]·(pk)·(pk+(-1))·(ax)^{pk+(-2)} ]+ ...

... (ax)·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ (pj)^{2} ]·(pk)·(ax)^{pk+(-1)} ] = ...

... ( 1/(ax) )^{p}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k][ (pj)^{2} ]·(ax)^{p·(k+1)} ]

Teorema: [ ecuación de Bessel-Garriga ]

x^{2}·d_{xx}^{2}[y(x)]+x·d_{x}[y(x)] = ( 1/( (ax)^{p}+w·(ax)^{q} ) )·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·(ax)^{( q+[p+(-q):w] )·k} ]

Demostración:

(ax)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·...

... ( ( q+[p+(-q):w] )·k )·( ( q+[p+(-q):w] )·k+(-1) )·...

... (ax)^{( q+[p+(-q):w] )·k+(-2)} ]+ ...

(ax)·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·...

... ( ( q+[p+(-q):w] )·k )·(ax)^{( q+[p+(-q):w] )·k+(-1)} ] = ...

... ( 1/(ax) )^{( q+[p+(-q):w] )}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k][ ( ( q+[p+(-q):w] )·j )^{2} ]·...

... (ax)^{( q+[p+(-q):w] )·(k+1)} ]

Examen:

Teorema: [ ecuación de Bessel ]

x^{2}·d_{xx}^{2}[y(x)]+x·d_{x}[y(x)] = ( 1/( (ax)^{p}+w ) )·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( [p:w] )·j )^{2} ]·(ax)^{( [p:w] )·k} ]

Teorema: [ ecuación de Hermite-Garriga ]

(x^{2}+(1/a)·x)·d_{xx}^{2}[y(x)]+(x+(1/a))·d_{x}[y(x)] = ( 1/(ax) )^{p}·y(x)

y(x) = sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k} ]

Demostración:

(ax)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·( ( p+[(-1):1] )·k+(-1) )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-2)} ]+ ...

... (ax)·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-1)} ]+ ...

... ax·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·( ( p+[(-1):1] )·k+(-1) )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-2)} ]+ ...

... sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k+(-1)][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·...

... ( ( p+[(-1):1] )·k )·(ax)^{( p+[(-1):1] )·k+(-1)} ] = ...

... ( 1/(ax) )^{p}·sum[k = 1]-[oo][ prod[j = 1]-[k][ ( ( p+[(-1):1] )·j )^{2} ]·(ax)^{( p+[(-1):1] )·(k+1)} ]

Teorema:

x+a | x^{2}+nx+a^{2} <==> n = 2a

Demostración:

x^{2}+nx+a^{2} | x+a

(n+(-a))·x+a^{2} | x+a

n+(-a) = a

Teorema:

x+a | x^{2}+nx+(-1)·a^{2} <==> n = 0

Demostración:

x^{2}+nx+(-1)·a^{2} | x+a

(n+(-a))·x+(-1)·a^{2} | x+a

n+(-a) = (-a)

Ley:

Es imposible que violen a alguien que me sigue,

porque se cree que la gente no es,

y un homosexual nunca puede ser fiel,

en haber infieles.

Es imposible creer-se a Axle Pixle,

creyendo-se que ningún fiel es homosexual.

Es posible que violen a alguien que no me sigue,

porque se cree que la gente es,

y un homosexual siempre puede ser fiel,

en no haber infieles.

Es posible creer-se a Axle Pixle,

creyendo-se que algún fiel es homosexual.

Anexo:

Soy el único en el mundo que defiendo que la gente no es,

y el que no me sigue lo violan,

porque creer-se que un fiel es homosexual.

No se puede seguir a alguien que te dice que la gente es porque te violan.

Vos violan por seguir a la gente del mundo,

que dice que la gente es y creer-vos que los que son son homosexuales.

Si me hubieseis seguido a mi con la gente que no es no vos hubiesen violado.

Principio: [ Chiita ]

El islámico,

es fiel.

El infiel,

no es islámico.

Principio: [ Católico ]

El cristiano,

no es pecador.

El pecador,

no es cristiano.

Ley:

Es Islam de infieles,

contra Islam con fieles.

Es Cristianismo de infieles,

contra Cristianismo con fieles.

Principio: [ del Santo Padre y la Señora ]

Creer-se que alguien es Jesucristo.

Creer-se que alguien es María Magdalena.

Ley:

Que asciendan infieles a molestar-te,

como resucitó Lázaro.

Que los infieles de la familia te molesten,

como el discípulo que más amaba Jesucristo,

acogió a María Magdalena en su casa.

Ley:

No te pueden molestar los infieles ascendido o no,

creyendo que Jesucristo no existe,

porque no hay la resurrección de Lázaro.

Te pueden molestar los infieles ascendido o no,

creyendo que Jesucristo existe,

porque hay la resurrección de Lázaro.

Anexo:

Lázaro asciende en la Tierra,

y muere en la Tierra.

Lázaro asciende al Cielo,

y post-muere en el Cielo.

Teorema:

int-int[x = 0]-[oo][y = 0]-[oo][ e^{(-1)·( x^{2}+y^{2} )} ]d[x]d[y] = (1/4)

Demostración:

[ (-1)·e^{(-1)·x^{2}} [o(x)o] ( x /o(x)o/ x^{2} ) ]_{x = 0}^{x = oo}·...

... [ (-1)·e^{(-1)·y^{2}} [o(y)o] ( y /o(y)o/ y^{2} ) ]_{y = 0}^{y = oo} = (1/2)·(1/2) = (1/4)

int-int[s = (-1)·(pi/4)]-[(pi/4)][r = 0]-[oo][ (1/8)·e^{(-1)·r^{2} )}·2r·cos(2s)·2 ]d[r]d[s] = (1/4)

ecuaciones-de-Maxwell y transformadas-integrales y especies-combinatorias y economía

Principio:

E_{g}(x,y,z) = (-1)·qk·(1/r)^{3}·< x,y,z >

B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) = qk·(1/r)^{3}·< d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z] >

Principio:

E_{g}(yz,zx,xy) = (-1)·qk·(1/r)^{4}·< yz,zx,xy >

B_{g}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) = qk·(1/r)^{4}·< d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy] >

Principio:

E_{e}(x,y,z) = qk·(1/r)^{3}·< x,y,z >

B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) = (-1)·qk·(1/r)^{3}·< d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z] >

Principio:

E_{e}(yz,zx,xy) = qk·(1/r)^{4}·< yz,zx,xy >

B_{e}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) = (-1)·qk·(1/r)^{4}·< d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy] >

Teorema:

div[ F(x,y,z) ] = d_{xyz}^{3}[ Anti-Potencial[ F(x,y,z) ] ]

Anti-Potencial[ F(x,y,z) ] = int-int-int[ div[ F(x,y,z) ] ]d[x]d[y]d[z]

Teorema:

Anti-div[ F(yz,zx,xy) ] = d_{xyz}^{3}[ Potencial[ F(yz,zx,xy) ] ]

Potencial[ F(yz,zx,xy) ] = int-int-int[ Anti-div[ F(yz,zx,xy) ] ]d[x]d[y]d[z]

Ley:

div[ E_{g}(x,y,z) ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ E_{g}(x,y,z) ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}·xyz

Ley:

div[ int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{3}·xyz

Ley:

Anti-div[ E_{g}(yz,zx,xy) ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}

Potencial[ E_{g}(yz,zx,xy) ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}·xyz

Ley:

Anti-div[ int[ B_{g}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{4}

Potencial[ int[ B_{g}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = 3qk·(1/r)^{4}·xyz

Ley:

div[ E_{e}(x,y,z) ] = 3qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ E_{e}(x,y,z) ] = 3qk·(1/r)^{3}·xyz

Ley:

div[ int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}

Anti-Potencial[ int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{3}·xyz

Ley:

Anti-div[ E_{e}(yz,zx,xy) ] = 3qk·(1/r)^{4}

Potencial[ E_{e}(yz,zx,xy) ] = 3qk·(1/r)^{4}·xyz

Ley:

Anti-div[ int[ B_{e}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}

Potencial[ int[ B_{e}(d_{t}[yz],d_{t}[zx],d_{t}[xy]) ]d[t] ] = (-3)·qk·(1/r)^{4}·xyz

Ley:

m·d_{tt}^{2}[ < x,y,z > ] = p·( E_{e}(x,y,z)+int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] )

m·d_{tt}^{2}[ < x,y,z > ] = p·( int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t]+E_{g}(x,y,z) )

x(t) = ct·cos(u)·cos(v)

y(t) = ct·sin(u)·cos(v)

z(t) = ct·sin(v)

Ley:

Lap[ E_{e}(x,y,z) ]+(1/c)^{2} [o] 3·d_{tt}^{2}[ int[ B_{e}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ] = 0

Lap[ int[ B_{g}(d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z]) ]d[t] ]+(1/c)^{2} [o] 3·d_{tt}^{2}[ E_{g}(x,y,z) ] = 0

Definición:

Trans[f(x)]-(p) = int[x = 0]-[oo][ f(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

Teorema:

Trans[f(x)+g(x)]-(p) = Trans[f(x)]-(p)+Trans[g(x)]-(p)

Trans[w·f(x)]-(p) = w·Trans[f(x)]-(p)

Teorema:

Trans[cos(x)]-(p) = ( p/(p^{2}+1) )

Trans[sin(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+1) )

Demostración:

(-1)·(1/p)·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

... [x = 0]-[oo]-[ (-1)·(1/p)·cos(x)·e^{(-p)·x} ]+...

.... (-1)·(1/p)·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

.... [x = 0]-[oo]-[ (1/p)^{2}·sin(x)·e^{(-p)·x} ]+...

... (-1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(p^{2}+1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·e^{(-p)·x} ]d[x] = (1/p)

(-1)·(1/p)·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

... [x = 0]-[oo]-[ (-1)·(1/p)·sin(x)·e^{(-p)·x} ]+...

.... (1/p)·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(-1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ cos(x)·(-p)·e^{(-p)·x} ]d[x] = ...

.... [x = 0]-[oo]-[ (-1)·(1/p)^{2}·cos(x)·e^{(-p)·x} ]+...

... (-1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·e^{(-p)·x} ]d[x]

(p^{2}+1)·(1/p)^{2}·int[x = 0]-[oo][ sin(x)·e^{(-p)·x} ]d[x] = (1/p)^{2}

Teorema:

Trans[cos(x)]-(p) + Trans[i·sin(x)]-(p) = Trans[e^{ix}]-(p)

Teorema:

Trans[cosh(x)]-(p) = ( p/(p^{2}+(-1)) )

Trans[sinh(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+(-1)) )

Teorema:

Trans[cosh(x)]-(p) + Trans[sinh(x)]-(p) = Trans[e^{x}]-(p)

Teorema:

Trans[( cos(x) )^{2}]-(p) = (-1)·(1/p)

Trans[( sin(x) )^{2}]-(p) = 2·(1/p)

Demostración:

( sin(x)+(-1)^{(1/2)} )^{[o(x)o] 2} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

2·(-1)·cos(x) [o(x)o] sin(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = 2·sin(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cos(x) )^{2}]-(p) + Trans[( sin(x) )^{2}]-(p) = Trans[1]-(p)

Teorema:

Trans[( cosh(x) )^{2}]-(p) = 2·(1/p)

Trans[( sinh(x) )^{2}]-(p) = (1/p)

Demostración:

2·( sinh(x) ) [o(x)o] cosh(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = 2·sinh(x) [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

( 1^{(1/2)}+cosh(x)+(-1) )^{[o(x)o] 2} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cosh(x) )^{2}]-(p) + (-1)·Trans[( sinh(x) )^{2}]-(p) = Trans[1]-(p)

Teorema:

Trans[( cos[n](x) )^{n+1}]-(p) = n^{n+1}·( 1+(-1)·(n+1)! )·(1/p)

Trans[( sin[n](x) )^{n+1}]-(p) = (n+1)!·n^{n+1}·(1/p)

Demostración:

( sin[n](x)+n·( 1+(-1)·(n+1)! )^{( 1/(n+1) )} )^{[o(x)o] (n+1)} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

(n+1)!·(-1)·cos[n](x) [o(x)o] n^{n}·(-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = (n+1)!·n^{n+1}·(-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cos[n](x) )^{n+1}]-(p) + Trans[( sin[n](x) )^{n+1}]-(p) = Trans[n^{n+1}]-(p)

Teorema:

Trans[( cosh[n](x) )^{n+1}]-(p) = (n+1)!·n^{n+1}·(1/p)

Trans[( sinh[n](x) )^{n+1}]-(p) = ((n+1)!+(-1))·n^{n+1}·(1/p)

Demostración:

(n+1)!·( sinh[n](x) ) [o(x)o] n^{n}·(-1)·(1/p)·e^{(-p)·x} = (n+1)!·n^{n+1} (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

( ((n+1)!+(-1))^{( 1/(n+1) )}·n+cosh[n](x)+(-n) )^{[o(x)o] (n+1)} [o(x)o] (-1)·(1/p)·e^{(-p)·x}

Teorema:

Trans[( cosh[n](x) )^{n+1}]-(p) + (-1)·Trans[( sinh[n](x) )^{n+1}]-(p) = Trans[n^{n+1}]-(p)

Teorema:

Si f(0) = 0 ==> Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = p·Trans[f(x)]-(p)

Demostración:

Trans[f(x)]-(p) = [x = 0]-[oo][ (-1)·(1/p)·f(x)·e^{(-p)·x} ]+(1/p)·Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p)

Teorema:

Trans[ 1+(-1)·cos(x) ]-(p) = (1/p)·Trans[ sin(x) ]-(p) = (1/p)·( 1/(p^{2}+1) )

Trans[ 1+(-1)·cos(x) ]-(p) = (1/p)+(-1)·( p/(p^{2}+1) ) = (1/p)·( 1/(p^{2}+1))

Trans[ 1+(-1)·cosh(x) ]-(p) = (1/p)·Trans[(-1)·sinh(x)]-(p) = (1/p)·(-1)·( 1/(p^{2}+(-1)) )

Trans[ 1+(-1)·cosh(x) ]-(p) = (1/p)+(-1)·( p/(p^{2}+(-1)) ) = (1/p)·(-1)·( 1/(p^{2}+(-1)) )

Teorema:

Trans[e^{ax}]-(p) = ( 1/(p+(-a)) )

Teorema:

Trans[ ( e^{x}+(-1) )^{2} ]-(p) = (2/p)·( ( 1/(p+(-2)) )+(-1)·( 1/(p+(-1)) ) = ...

... (2/p)·( 1/( (p+(-2))·(p+(-1)) ) )

Trans[ e^{2x}+(-2)·e^{x}+1 ]-(p) = ( 1/(p+(-2)) )+(-1)·( 2/(p+(-1)) )+(1/p) = ...

... ( 1/(p+(-2)) )+(-1)·( (p+1)/(p^{2}+(-p)) ) = (2/p)·( 1/( (p+(-2))·(p+(-1)) ) )

Teorema:

Trans[ e^{x}+(-1) ]-(p) = ( 1/(p+(-1)) )+(-1)·(1/p) = (1/p)·( 1/(p+(-1)) ) = (1/p)·Trans[e^{x}]-(p)

Teorema:

Trans[x^{n}]-(p) = n!·(1/p)^{n+1}

Demostración:

Trans[x^{n+1}]-(p) = (1/p)·Trans[(n+1)·x^{n}]-(p) = (1/p)·(n+1)·n!·(1/p)^{n+1} = (n+1)!·(1/p)^{n+2}

Teorema:

Trans[(1/x)^{n}]-(p) = (1/n!)·(1/p)^{n+1}

Demostración:

[ Trans[ ( x /o(x)o/ x^{n+1} ) ]-(p) = Trans[ ( 1/(n+1)! )·x ]-(p) ] = ...

... (1/p)·( 1/(n+1) )·[ Trans[ ( x /o(x)o/ x^{n} ) ]-(p) = Trans[ (1/n!)·x ]-(p) ] = ...

... (1/p)·( 1/(n+1) )·(1/n!)·(1/p)^{n+1} = ( 1/(n+1)! )·(1/p)^{n+2}

Teorema:

Trans[ax+b]-(p) = a·(1/p)^{2}+b·(1/p)

Trans[ax^{2}+bx+c]-(p) = 2a·(1/p)^{3}+b·(1/p)^{2}+c·(1/p)

Teorema:

Trans[a·(1/x)+b]-(p) = a·(1/p)^{2}+b·(1/p)

Trans[a·(1/x)^{2}+b·(1/x)+c]-(p) = (1/2)·a·(1/p)^{3}+b·(1/p)^{2}+c·(1/p)

Teorema:

Trans[ sin(x)·cos(x) ]-(p) = 1

Trans[ sinh(x)·cosh(x) ]-(p) = (1/2)

Teorema:

Trans[ ( 1+(-1)·cos(x) )^{2} ]-(p) = (2/p)·( ( 1/(p^{2}+1) )+(-1) ) = (-1)·( (2p)/(p^{2}+1) )

Trans[ 1+(-2)·cos(x)+( cos(x) )^{2} ]-(p) = (1/p)+(-1)·( (2p)/(p^{2}+1) )+(-1)·(1/p)

Teorema:

Trans[ ( 1+(-1)·cosh(x) )^{2} ]-(p) = (2/p)·( (-1)·( 1/(p^{2}+(-1)) )+(1/2) ) = ...

... (1/p)·( (p^{2}+(-3))/(p^{2}+(-1)) )

Trans[ 1+(-2)·cosh(x)+( cosh(x) )^{2} ]-(p) = (1/p)+(-1)·( (2p)/(p^{2}+(-1)) )+2·(1/p) = ...

...(1/p)·( (p^{2}+(-3))/(p^{2}+(-1)) )

Teorema:

( g o f ): ...

... [ {a_{1},...,a_{n}} ] ---> ...

... [ {f(a_{1}),...,f(a_{n})} ] ---> ...

... [ {(g o f)(a_{1}),...,(g o f)(a_{n})} ]

S[ {a_{1},...,a_{n}} ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ x^{k} ]

Teorema:

( g o f ): ...

... [ {a_{1}},...,{a_{n}} ] ---> ...

... [ {f(a_{1})},...,{f(a_{n})} ] ---> ...

... [ {(g o f)(a_{1})},...,{(g o f)(a_{n})} ]

S[ {a_{1}},...,{a_{n}} ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ kx^{k} ]

Teorema

d_{x}[ S[ {a_{1},..,a_{n}} ]-(1) ] = (1/2)·n·(n+3)

Demostración:

d_{x}[ sum[k = 1]-[n][ x^{k}] ] = sum[k = 1]-[n][ kx^{k+(-1)} ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ (k+1)·x^{k} ] = sum[k = 1]-[n][ kx^{k} ]+sum[k = 1]-[n][ x^{k} ]

... sum[k = 1]-[n][ k ]+sum[k = 1]-[n][1] = (1/2)·n·(n+1)+n = (1/2)·n·(n+1)+(1/2)·n·2 = (1/2)·n·(n+3)

Teorema:

( g o f ): ...

... [ P( {a_{1},...,a_{n}} ) ] ---> ...

... [ P( {f(a_{1}),...,f(a_{n})} ) ] ---> ...

... [ P( {(g o f)(a_{1}),...,(g o f)(a_{n})} ) ]

S[ P( {a_{1},..,a_{n}} ) ]-(x) = 1+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·x^{k} ] = (1+x)^{n}

Teorema

d_{x}[ S[ P( {a_{1},..,a_{n}} ) ]-(1) ] = n·2^{n+(-1)}

Demostración:

d_{x}[ 1+sum[k = 1]-[n][ [ n // k ]·x^{k} ] ] = n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) ]·x^{k+(-1)} ] ...

... n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) ] ] = n·2^{n+(-1)}

Teorema:

( g o f ): ...

... [ < m_{1},...,m_{n} > ] ---> ...

... [ < f(m_{1}),...,f(m_{n}) > ] ---> ...

... [ < (g o f)(m_{1}),...,(g o f)(m_{n}) > ) ]

S[ < m_{1},...,m_{n} > ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ k!·x^{k} ]

Teorema

d_{x}[ S[ < m_{1},...,m_{n} > ]-(1) ] = (n+2)!+(-2)

Demostración:

d_{x}[ sum[k = 1]-[n][ k!·x^{k} ] ] = sum[k = 1]-[n][ k·k!·x^{k+(-1)} ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ (k+1)·(k+1)!·x^{k} ] 

... sum[k = 1]-[n][ (k+1)·(k+1)! ] = (n+2)!+(-2)

Teorema:

( g o f ): ...

... [ { mk,...,mk+(m+(-1)) } ] ---> ...

... [ { f(mk),...,f(mk+(m+(-1))) } ] ---> ...

... [ { (g o f)(mk),...,(g o f)(mk+(m+(-1))) } ) ]

S[ { mk,...,mk+(m+(-1)) } ]-(x) = sum[k = 1]-[n][ [ n // k & j_{1} & ... & j_{m+(-1)} ]·x^{k} ]

Teorema

d_{x}[ S[ { mk,...,mk+(m+(-1)) } ]-(1) ] = n·m^{n+(-1)}

Demostración:

d_{x}[ sum[k = 1]-[n][ [ n // k & j_{1} & ... & j_{m+(-1)} ]·x^{k} ] ] = ...

... n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) & j_{1}+(-1) & ... & j_{m+(-1)}+(-1) ]·x^{k+(-1)} ] = ...

... n·sum[k = 1]-[n][ [ n+(-1) // k+(-1) & j_{1}+(-1) & ... & j_{m+(-1)}+(-1) ] ] = n·m^{n+(-1)}

Lema: [ de los rollos de papel ]

F(r) = 2pi·r+(-h)·pi·r^{2}

h = (1/r)

G(r) = pi·r

Lema: [ de las bolas ]

F(r) = 4pi·r^{2}+(-h)·(4/3)·pi·r^{3}

h = (2/r)

G(r) = (4/3)·pi·r^{2}

Lema: [ del loche ]

F(x,y,z) = 4z+xy+2yz+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ab+4bc)

Lema: [ del sofá ]

F(x,y,z) = 4z+xy+2yz+zx+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ab+4bc+2ca)

Lema: [ de la tabla ]

F(x,y,z) = 4z+yx+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ba)

Lema: [ de la silla ]

F(x,y,z) = 4z+yx+xz+(-h)·(xyz+(-1)·abc)

h = ( 1/(3abc) )·(4c+2ba+2ac)

Ley:

Los matemáticos,

emitimos energía,

pero no sabemos conducir,

y no detectamos ninguna máquina.

Los no matemáticos,

no emiten energía,

pero saben conducir,

y detectan alguna máquina.

Ley:

Los matemáticos,

somos señores,

siendo jueces o generales,

porque emitimos constructor o destructor,

y no puede ninguien parar-nos.

Los no matemáticos,

no son señores,

no siendo jueces ni generales,

porque no emiten constructor ni destructor,

y puede alguien parar-los.

Anexo:

Los matemáticos son señores por el Rey de España:

es juez siendo árbitro de la democracia.

es general siendo comandante en jefe.

Ley:

Que la gente no es,

lo dicen los señores de los hombres.

Que la gente es,

lo dicen los no señores de los hombres.

Ley:

Como te vas a creer a un infiel,

no matemático,

de que soy homosexual,

él sabiendo conducir,

y no ser un señor.

Como no te vas a creer a un fiel,

matemático,

de que soy heterosexual,

él no sabiendo conducir,

y ser un señor.

Teorema:

Trans[sin(ax)]-(p) = ( a/(p^{2}+a^{2}) )

Trans[cos(ax)]-(p) = ( p/(p^{2}+a^{2}) )

Demostración:

sin(ax) = (1/2i)·( e^{aix}+(-1)·e^{(-a)·ix} )

Trans[sin(ax)]-(p) = (1/2i)·( ( 1/(p+(-a)·i) )+(-1)·( 1/(p+ai) ) )

Teorema:

Trans[e^{(-c)·x}·f(x)]-(p) = Trans[f(x)]-(p+c)

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+8p+41) ) <==> f(x) = (1/5)·e^{(-4)·x}·sin(5x)

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p^{2}+8p+41) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = e^{(-4)·x}·( cos(5x)+(-1)·(4/5)·sin(5x) )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p^{2}+4p+13) ) <==> f(x) = (1/3)·e^{(-2)·x}·sin(3x)

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p^{2}+4p+13) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = e^{(-2)·x}·( cos(3x)+(-1)·(2/3)·sin(3x) )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p+a) ) <==> f(x) = e^{(-a)·x}·( sinh(x) )^{2}

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p+a) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)]  = e^{(-a)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-a)·( sinh(x) )^{2} )

Demostración:

Trans[e^{(-a)·x}·2·sinh(x)·cosh(x)]-(p) = (p+a)^{0} = 1

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( p^{2}/(p^{2}+(a+b)·p+ab) ) = ...

... ( (ab)/(a+(-b)) )·( (1/b)·( p/(p+a) )+(-1)·(1/a)·( p/(p+b) ) ) <==> ...

... f(x) = ( (ab)/(a+(-b)) )·( ...

... (1/b)·e^{(-a)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-a)·( sinh(x) )^{2} )+...

... (-1)·(1/a)·e^{(-b)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-b)·( sinh(x) )^{2} ) )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( p^{2}/(p^{2}+3p+2) ) = 2·( ( p/(p+2) )+(-1)·(1/2)·( p/(p+1) ) ) <==> ...

... f(x) = 2e^{(-2)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-2)·( sinh(x) )^{2} )+...

... (-1)·e^{(-1)·x}·( 2·sinh(x)·cosh(x)+(-1)·( sinh(x) )^{2} )

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p+a)^{n+1} ) <==> f(x) = e^{(-a)·x}·(1/n!)·x^{n}

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p+a)^{n+1} ) = (-a)·( 1/(p+a)^{n+1} )+( 1/(p+a)^{n} ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = (-a)·e^{(-a)·x}·(1/n!)·x^{n}+e^{(-a)·x}·( 1/(n+(-1))! )·x^{n+(-1)}

Teorema:

Trans[f(x)]-(p) = ( 1/(p+a)^{2} ) <==>f(x) = e^{(-a)·x}·x

Trans[ d_{x}[f(x)] ]-(p) = ( p/(p+a)^{2} ) = (-a)·( 1/(p+a)^{2} )+( 1/(p+a) ) <==> ...

... d_{x}[f(x)] = (-a)·e^{(-a)·x}·x+e^{(-a)·x}

Lema:

Sea n >] 1 ==>

( y(x) )^{n}·d_{x}[y(x)] = 1 >] x >] 0

y(x) = ( (n+1)·x )^{( 1/(n+1) )}

w(x) = ( y(x) )^{n+1}

Socialismo:

1 >] ( 2/(n+1) ) >] 0

w( 2/(n+1) ) = 2€

Social-Democracia:

1 >] ( 1/(n+1) ) >] 0

w( 1/(n+1) ) = 1€

Lema:

Sea n >] 1 ==>

e^{(n+1)·y(x)}·d_{x}[y(x)] = 1 >] x >] 0

y(x) = ( 1/(n+1) )·ln( (n+1)·x )

w(x) = e^{(n+1)·y(x)}

Socialismo:

1 >] ( 2/(n+1) ) >] 0

w( 2/(n+1) ) = 2€

Social-Democracia:

1 >] ( 1/(n+1) ) >] 0

w( 1/(n+1) ) = 1€

Teorema: [ de área de un sector circular ]

A(r) = (1/2)·wr^{2}

int[x = 0]-[r][y = 0]-[r][ pi ]d[x]d[y] = pi·r^{2}

4·int[s = (-1)·(pi/4)]-[(pi/4)][ (1/2)·pi·r·cos(2s) ]d[r]d[s] = pi·r^{2}

Teorema: [ de superficie de un sector esférico ]

S(r) = 2wr^{2}

int[x = 0]-[r][y = 0]-[r][ 4pi ]d[x]d[y] = 4pi·r^{2}

4·int[s = (-1)·(pi/4)]-[(pi/4)][ (1/2)·4pi·r·cos(2s) ]d[r]d[s] = 4pi·r^{2}

Ley:

No se puede creer que un infiel es un señor.

El esclavo no es mayor que su señor,

ni el enviado mayor que el que lo envía.

Ley:

No se puede poner un infiel por encima de un fiel.

El esclavo no es mayor que el enviado.

Ley:

No se puede joder a un fiel que estudia.

El señor no es mayor que el que lo envía.

Ley:

No se puede aplicar sexo estudiando,

porque el esclavo no es mayor que el que te envía.

No se puede aplicar violencia estudiando,

porque el esclavo no es mayor que el que te envía.

Anexo:

Han rezado pinchar-me con Xeplion y Risperidona,

haciende el esclavo mayor que el que lo envía porque estudio.

topología-lineal y teoría-de-números y poema-de-amor y teoría-de-la-medida y métodos-numéricos

Definición: [ de topología lineal ]

&-topología lineal:

(x & y) € A <==> (wxy) € A

||-topología lineal:

(x || y) € B <==> (ax+by) € B

Teorema:

Si ( A es &-topología lineal & B es &-topología lineal ) ==> A [&] B es &-topología lineal

Demostración:

Sea (x & y) € A [&] B ==>

(x & y) € A & (x & y) € B

(wxy) € A & (wxy) € B

(wxy) € A [&] B

Teorema:

Si ( A es &-topología lineal & B es &-topología lineal ) ==> A [ || ] B es &-topología lineal

Demostración:

Sea (x & y) € A [ || ] B ==>

(x & y) € A || (x & y) € B

(wxy) € A || (wxy) € B

(wxy) € A [ || ] B

Teorema:

Si ( A es ||-topología lineal & B es ||-topología lineal ) ==> A [ || ] B es ||-topología lineal

Demostración:

Sea (x || y) € A [ || ] B ==>

(x || y) € A || (x || y) € B

(ax+by) € A || (ax+by) € B

(ax+by) € A [ || ] B

Teorema:

Si ( A es ||-topología lineal & B es ||-topología lineal ) ==> A [&] B es ||-topología lineal

Demostración:

Sea (x || y) € A [&] B ==>

(x || y) € A & (x || y) € B

(ax+by) € A & (ax+by) € B

(ax+by) € A [&] B

Teorema:

Si A = { < 1,0 >,< 0,1 >,< 0,0 > } ==> A es &-topología lineal

< 1,0 > & < 0,1 > = < 0,0 > = < 1,0 >·< 0,1 >

< 0,0 > & < 0,1 > = < 0,0 > = < 0,0 >·< 0,1 >

< 1,0 > & < 0,0 > = < 0,0 > = < 1,0 >·< 0,0 >

Si B = { < 0,1 >,< 1,0 >,< 1,1 > } ==> B es ||-topología lineal

< 0,1 > || < 1,0 > = < 1,1 > = < 0,1 >+< 1,0 >

< 1,1 > || < 1,0 > = < 1,1 > = < 1,1 >+0·< 1,0 >

< 0,1 > || < 1,1 > = < 1,1 > = 0·< 0,1 >+< 1,1 >

Teorema:

Si A = {n,n+1} ==> A es &-topología lineal

min{n,n+1} = n = (1/(n+1))·n·(n+1)

max{n,n+1} = n+1 = (1/n)·n·(n+1)

Si B = {n,n+1} ==> B es ||-topología lineal

max{n,n+1} = n+1 = 0·n+(n+1)

min{n,n+1} = n = n+0·(n+1)

Teorema:

Si A = {2k,2pk} ==> A es &-topología lineal

mcd{2k,2pk} = 2k = (1/(2pk))·2k·2pk

mcm{2k,2pk} = 2pk = (1/(2k))·2k·2pk

Si B = {2k,2pk} ==> B es ||-topología lineal

mcm{2k,2pk} = 2pk = 0·2k+2pk

mcd{2k,2pk} = 2k = 2k+0·2pk

Teorema:

Si A = {1,...,n} ==> A es &-topología lineal

max{n} = ( 1/(n+(-1))! )·prod[k = 1]-[n][ k ]

Si B = {(-1),...,(-n)} ==> B es &-topología lineal

min{(-n)} = ( 1/((-n)+1)! )·prod[k = 1]-[n][ (-k) ]

Teorema:

Si A = {1,...,n} ==> A es ||-topología lineal

max{n} = sum[k = 1]-[n][ ( 2/(n+1) )·k ]

Si B = {(-1),...,(-n)} ==> B es ||-topología lineal

min{(-n)} = sum[k = 1]-[n][ ( 2/(n+1) )·(-k) ]

Teorema:

Si A = {e^{4pi·i·(0/n)},...,e^{4pi·i·(n/n)}} ==> A es &-topología lineal

max{e^{4pi·i·(k/n)}} = prod[k = 0]-[n][ e^{4pi·i·(k/n)} ]

Si B = {e^{(-1)·4pi·i·(0/n)},...,e^{(-1)·4pi·i·(n/n)}} ==> B es &-topología lineal

min{e^{(-1)·4pi·i·(k/n)}} = prod[k = 0]-[n][ e^{(-1)·4pi·i·(k/n)} ]

Teorema:

Si A = {e^{4pi·i·(0/n)},...,e^{4pi·i·(n/n)}} ==> A es ||-topología lineal

max{e^{4pi·i·(k/n)}} = ...

... sum[k = 0]-[n][ ( (e^{4pi·i·(1/n)}+(-1))/(e^{4pi·i·((n+1)/n)}+(-1)) )·e^{4pi·i·(k/n)} ]

Si B = {e^{(-1)·4pi·i·(0/n)},...,e^{(-1)·4pi·i·(n/n)}} ==> B es ||-topología lineal

min{e^{(-1)·4pi·i·(k/n)}} = ...

... sum[k = 0]-[n][ ( (e^{(-1)·4pi·i·(1/n)}+(-1))/(e^{(-1)·4pi·i·((n+1)/n)}+(-1)) )·e^{(-1)·4pi·i·(k/n)} ]

Cárcel:

Ley:

No salir por la mañana de la cárcel:

Robar la libertad en la propiedad.

Duchar-se cada mañana:

Robar la intimidad en la propiedad.

Ley:

Vestir con pijama:

Robar la propiedad.

Tener el váter en la habitación:

Robar des-propiedad.

Ley:

No tener visitas:

No desear nada del próximo.

Tener un compañero de habitación:

Desear algo del prójimo.

Ley: [ de salvación ]

Los fieles,

amaron más a la Luz que a las Tinieblas,

yendo o vatxnando a un mundo de infieles,

no siguiendo el odio del mundo.

Los infieles,

amaron más a las Tinieblas que a la Luz,

yendo o vatxnando a la Cárcel los fieles,

siguiendo el odio del mundo.

Definición:

lim[n = oo][ f(n) = g(n)+O( h(n) ) ]

<==> 

[Eu][Ev][ u [< lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ] [< v ]

Teorema:

Sea lim[n = oo][ H( f(n) ) = g(n)+O( h(n) ) ] ==>

lim[n = oo][ f(n) != g(n)+O( h(n) ) ] <==> H( f(n) ) < f(n)

lim[n = oo][ f(n) = g(n)+O( h(n) ) ] <==> H( f(n) ) > f(n)

Demostración: [ por destructor ]

lim[n = oo][ H( f(n) ) = g(n)+O( h(n) ) ]

u [< lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( H( f(n) )+(-1)·g(n) ) ] [< v 

v < lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ]

lim[n = oo][ f(n) != g(n)+O( h(n) ) ]

H( f(n) ) < f(n)

lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( H( f(n) )+(-1)·g(n) ) ] < lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ] [< v

v < lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( H( f(n) )+(-1)·g(n) ) ]

lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ] < lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( H( f(n) )+(-1)·g(n) ) ]

Teorema:

Sea lim[n = oo][ f(n) = H( g(n) )+O( h(n) ) ] ==>

lim[n = oo][ f(n) != g(n)+O( h(n) ) ] <==> H( g(n) ) < g(n)

lim[n = oo][ f(n) = g(n)+O( h(n) ) ] <==> H( g(n) ) > g(n)

Demostración: [ por destructor ]

lim[n = oo][ f(n) = H( g(n) )+O( h(n) ) ]

u [< lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·H( g(n) ) ) ] [< v 

lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ] < u

lim[n = oo][ f(n) != g(n)+O( h(n) ) ]

H( g(n) ) < g(n)

lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·H( g(n) ) ) ] > lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ] >] u

u > lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·H( g(n) ) ) ]

lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·g(n) ) ] > lim[n = oo][ ( 1/h(n) )·( f(n)+(-1)·H( g(n) ) ) ]

 

Teorema:

lim[n = oo][ sum[k = 1]-[n][ k ] != ln(n)+O(n) ]

lim[n = oo][ sum[k = 1]-[n][ (1/k) ] = ln(n)+O(n) ]

Demostración: [ por destructor ]

f(k) = 1

n = sum[k = 1]-[n][ 1 ] = sum[k = 1]-[n][ f(k) ]  = sum[k = 1]-[n][ k ]= ln(n)+O(n)

0 < 1+(-1)·ln(2) < 1

Teorema:

lim[n = oo][ e^{n} != sum[k = 1]-[n][ k ]+O(n) ]

lim[n = oo][ e^{n} = sum[k = 1]-[n][ (1/k) ]+O(n) ]

Demostración: [ por destructor ]

e^{n} = sum[k = 1]-[n][ k ]+O(n) = sum[k = 1]-[n][ f(k) ]+O(n) = sum[k = 1]-[n][ 1 ]+O(n) = n+O(n)

0 < (1/ln(2))·( 1+(-1)·ln(2) ) < 1

1 < 2·ln(2) = ln(4)

Examen de laboratorio de problemas:

Teorema:

lim[n = oo][ 2n != sum[k = 1]-[n][ k ]+ln(n)+O(n) ]

lim[n = oo][ 2n = sum[k = 1]-[n][ (1/k) ]+ln(n)+O(n) ]

Poema a mi Mujer:

Quien es esa o aquella chica,

tan bonita y tan preciosa,

que despierta mi corazón,

viviendo el amor.

Quien es ese o aquel chico,

tan bonito y tan precioso,

que duerme tu corazón,

soñando el amor.

Quien es esa o aquella chica,

con el chocho tan corto,

que mi picha corta funciona bien.

Quien es ese o aquel chico,

con la picha tan corta,

que tu chocho corto funciona bien.

Lley: [ dels Miquelets ]

Balear:

El que es calente pont-de-si amb aqueste o aquet foc,

té destructor.

Català:

El que es calenta amb aqueste o aquet foc,

té destructor.

Aragonés:

El que es calentetxka amb aqueste o aquet fuec,

té destructor.

Valencià:

El que es calenteixka amb aqueste o aquet fuec,

té destructor.

huec [o] hoc [o] hogar

fuec [o] foc [o] fuego

lluec [o] lloc [o] logar

lliac [o] llac [o] lago

joc [o] juego

jac [o] jaque

txoc [o] choque

txac [o] chaco

Definición: [ de medida ]

Sea S una álgebra de conjuntos.

Axioma 1-A:

[EE][ E € S & M(E) = 0 ]

Axioma 1-B: 

[E¬E][ ¬E € S & W(¬E) = 0 ]

Teorema 1-A:

[EA][AB][ Si A [<< B ==>

M(A) = 0

<==>

M(A [ || ] B) = M(A)+M(B) ]

Demostración:

Se define A = E ==>

Sea B € S ==>

M(B) = 0+M(B) = M(A)+M(B)

M(B) = M(A [ || ] B) = M(A)+M(B)

M(A) = M(B)+(-1)·M(B) = 0

Teorema 1-B:

[E¬A][A¬B][ Si ¬A >>] ¬B ==>

W(¬A) = 0

<==>

W(¬A [&] ¬B) = W(¬A)+W(¬B) ]

Demostración:

Se define ¬A = ¬E ==>

Sea ¬B € S ==>

W(¬B) = 0+W(¬B) = W(¬A)+W(¬B)

W(¬B) = W(¬A [&] ¬B) = W(¬A)+W(¬B)

W(¬A) = W(¬B)+(-1)·W(¬B) = 0

Definición:

Sea ( F(y) = int[z = 0]-[y][ f(z) ]d[z] & F(x) = int[z = 0]-[x][ f(z) ]d[z] ) ==>

Medida:

M([x,y]) = F(y)+(-1)·F(x)

W(]y,x[) = F(x)+(-1)·F(y)

Teorema:

Se define A = [c,c] ==>

M([c,c]) = F(c)+(-1)·F(c) = 0

Se define ¬A = ]c,c[ ==>

W(]c,c[) = F(c)+(-1)·F(c) = 0

Teorema:

M([x,y]) = M([x,c])+M([c,y])

F(y)+(-1)·F(x) = F(y)+(-1)·F(c)+F(c)+(-1)·F(x)

Teorema:

W(]y,x[) = W(]y,c[)+W(]c,x[)

F(x)+(-1)·F(y) = F(x)+(-1)·F(c)+F(c)+(-1)·F(y)

Definición:

Sea ( F(y,a) = int[z = 0]-[y][ a^{n+1}·z^{n} ]d[z] & F(x,b) = int[z = 0]-[x][ b^{n+1}·z^{n} ]d[z] ) ==>

Medida:

M([x,y]) = F(y,a)+(-1)·F(x,b)

W(]y,x[) = F(x,b)+(-1)·F(y,a)

Teorema:

Se define A = [a,b] ==>

M([a,b]) = a^{n+1}·(1/(n+1))·b^{n+1}+(-1)·b^{n+1}·(1/(n+1))·a^{n+1} = 0

Se define ¬A = ]b,a[ ==>

W(]b,a[) = b^{n+1}·(1/(n+1))·a^{n+1}+(-1)·a^{n+1}·(1/(n+1))·b^{n+1} = 0

Teorema:

M([x,y]) = M([x,b])+M([a,y])

F(y,a)+(-1)·F(x,b) = F(y,a)+F(b,a)+(-1)·F(a,b)+(-1)·F(x,b) = F(y,a)+(-1)·F(a,b)+F(b,a)+(-1)·F(x,b)

Teorema:

W(]y,x[) = W(]y,a[)+W(]b,x[)

F(x,b)+(-1)·F(y,a) = F(x,b)+F(a,b)+(-1)·F(b,a)+(-1)·F(y,a) = F(x,b)+(-1)·F(b,a)+F(a,b)+(-1)·F(y,a)

Examen de teoría de la medida:

Demostrad que es medida.

Definición:

Sea ( ...

... F(y,a) = int[z = ln(0)]-[ln(y)][ a^{n}·e^{nz} ]d[z] & ...

... F(x,b) = int[z = ln(0)]-[ln(x)][ b^{n}·e^{nz} ]d[z] ) ==>

Medida:

M([x,y]) = F(y,a)+(-1)·F(x,b)

W(]y,x[) = F(x,b)+(-1)·F(y,a)

Definición:

Sea ( ...

... F(y,a) = int[z = ln(0)]-[y][ e^{na}·e^{nz} ]d[z] & ...

... F(x,b) = int[z = ln(0)]-[x][ e^{nb}·e^{nz} ]d[z] ) ==>

Medida:

M([x,y]) = F(y,a)+(-1)·F(x,b)

W(]y,x[) = F(x,b)+(-1)·F(y,a)

Definición: [ de medida de valoración borrosa ]

Sea ( M(A_{m}) = (1/m) & M(¬A_{m}) = 1+(-1)·(1/m) ) ==>

Teorema:

Se define m = oo ==>

M(A_{oo}) = 0

Se define m = 1 ==>

M(¬A_{1}) = 0

Definición: [ de medida de probabilidad ]

Sea ( ...

... M(A_{m,n}) = (1/m)·sum[k = 1]-[n][ P(k) ] & ...

... M(¬A_{m,n}) = 1+(-1)·(1/m)·sum[k = 1]-[n][ P(k) ] ) ==>

Teorema:

Se define m = oo ==>

M(A_{oo,n}) = 0

Se define m = 1 ==>

M(¬A_{1,n}) = 0

Examen de Medida:

Definición:

Sea ( M(A_{m,k}) = (k/m) & M(¬A_{m,k}) = 1+(-1)·(k/m) ) ==>

Demostrad que es medida.

Principio de Ataques:

No chocho <==> Sí adulterio.

Ataque:

Vos van a petar el culo:

Dejad de creer que soy homosexual.

Ataque:

Vos van a hacer chupar un Jalisco:

Dejad de creer que soy homosexual.

Ataque:

Vos van a hacer un facial de semen:

Dejad de creer que soy homosexual.

Justificación:

No tengo condenación de creer una falsedad,

de que soy homosexual.

No tengo condenación del mundo,

de ir o vatxnar al psiquiatra y no me extinguiré,

amando más a las Tinieblas que a la Luz.

Extensión:

Se creen que los señores hombre son homosexuales,

y les pueden rezar cometer adulterio,

yendo o vatxnando al psiquiatra.

Principio de Ataques:

Des-honran al hijo que es la Luz como des-honran al Padre que es Dios <==> Pinchar-se.

Ataque:

Vos vais a tener que pinchar insulina siendo diabéticos:

Dejad de creer que no soy matemático.

Vos van a pinchar medicación:

Dejad de creer que no soy matemático.

Justificación:

No tengo condenación de creer una falsedad,

de que no soy matemático.

No tengo condenación del mundo,

de ir o vatxnar al psiquiatra y no me extinguiré,

amando más a las Tinieblas que a la Luz.

Extensión:

Se creen que los señores hombre no son matemáticos,

y les pueden rezar pinchar des-honrando al Padre,

yendo o vatxnando al psiquiatra.

Principio de ataques:

El esclavo es mayor que su señor <==> El enviado es mayor que el que lo envía.

Ataque:

Faciales enormes.

Dejad de creer que la picha enorme es un señor.

Anexo:

Lo que te envía es el semen,

y si enviado es mayor el semen es mayor.

Ley:

Duchar-se y ir o vatxnar a trabajar,

no quita la condenación del mundo,

en amar al prójimo no como ti mismo.

Duchar-se y ir o vatxnar a comprar,

no quita la condenación del mundo,

en amar al prójimo no como ti mismo.

Ley:

Duchar-se y ir o vatxnar a la consulta del psiquiatra,

quita la condenación del mundo,

en amar al prójimo como ti mismo.

Duchar-se y ir o vatxnar a hacer un café con el enfermero psiquiátrico,

quita la condenación del mundo,

en amar al prójimo como ti mismo.

Ley:

Si matan a un fiel hombre,

Dios va a los ataques.

Si no matan a ningún fiel hombre,

Dios se lo piensa.

Teorema:

Sea x_{n} = ( x+(1/n) )+f( x+(1/n) ) ==> 

f(x) = 0 <==> lim[n = oo][ x_{n} ] = x

Demostración:

lim[n = oo][ | x_{n}+(-x) | = | (1/n)+f( x+(1/n) ) | ] = | f(x) | = 0

Algoritmo:

f(x) = x+(-a)

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

x[k] = ( a+(1/k) )+( ( a+(1/k) )+(-a) );

lim[k = oo][ a = (a+0)+( (a+0)+(-a) ) ]

Teorema:

Sea x_{n} = f( x+(1/n) ) ==> 

f(x) = x <==> lim[n = oo][ x_{n} ] = x

Demostración:

lim[n = oo][ | x_{n}+(-x) | = | f( x+(1/n) )+(-x) | ] = | f(x)+(-x) | = | x+(-x) | = 0

Algoritmo:

f(x) = | x+(-a) |

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

x[k] = | ( (a/2)+(1/k) )+(-a) |;

lim[k = oo][ (a/2) = | ( (a/2)+0 )+(-a) | ]

Teorema:

Sea x_{n} = ( x+(1/n) )+f( x+(1/n) )+(-1)·g( x+(1/n) ) ==> 

f(x) = g(x) <==> lim[n = oo][ x_{n} ] = x

Demostración:

lim[n = oo][ | x_{n}+(-x) | = | (1/n)+f( x+(1/n) )+(-1)·g(x+(1/n)) | ] = | f(x)+(-1)·g(x) | = 0

Algoritmo:

f(x) = x+(-a)

g(x) = (-x)+b

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

x[k] = ( (1/2)·(a+b)+(1/k) )+( ( (1/2)·(a+b)+(1/k) )+(-a) )+(-1)·( (-1)·( (1/2)·(a+b)+(1/k) )+b );

lim[k = oo][ (1/2)·(a+b) = ( (1/2)·(a+b)+0 )+( ( (1/2)·(a+b)+0 )+(-a) )+(-1)·( (-1)·( (1/2)·(a+b)+0 )+b ) ]

Teorema:

Sea ( y(k/n) = e^{a·(k/n)} & 0 [< k [< n  & y(0) = 1 ) ==>

Si y((k/n)+(1/n)) = (1+(1/n)·a)·y(k/n) ==> lim[n = oo][ y(1+(1/n)) = ( 1+(1/n)·a )^{n} ] = e^{a}

Algoritmo:

y = 1;

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

y = (1+(1/n)·a)·y;

Teorema:

Sea ( y(k/n) = e^{a·(k/n)} & 0 [< k [< n  & y(0) = 1+(-1)·(c/a)·e^{(-a)} ) ==>

Si y((k/n)+(1/n)) = (1+(1/n)·a)·y(k/n) ==> ...

... lim[n = oo][ y(1+(1/n)) = ( 1+(1/n)·a )^{n}·( 1+(-1)·(c/a)·e^{(-a)} ) ] = e^{a}+(-1)·(c/a)

Algoritmo:

y = 1+(-1)·(c/a)·e^{(-a)};

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

y = (1+(1/n)·a)·y;

Teorema:

Sea [An][ 0 [< x_{n} [< 1 ] ==>

Si x_{n} = ( x_{n+(-1)} )^{m} ==>  ...

... [An][ x_{n} >] x <==> x_{n}+(-x) [< ( x_{0}+(-x) )^{n} ] ...

... & ...

... [An][ x_{n} [< x <==> x+(-1)·x_{n} >] ( x+(-1)·x_{0} )^{n} ]

Demostración:

| x_{n}+(-x) | [< | x_{n}+(-1)·x_{n+(-1)} |+...+| x_{1}+(-1)·x_{0} |+| x_{0}+(-x) | = ...

... sum[k = 1]-[n][ | ( x_{n+(-k)} )^{m}+(-1)·x_{n+(-k)} | ]+| x_{0}+(-x) | [< ...

... sum[k = 1]-[n][ | x_{n+(-k)}+(-1)·x_{n+(-k)} | ]+| x_{0}+(-x) | = | x_{0}+(-x) | ...

... | x_{n}+(-x) | > | x_{0}+(-x) | >] | x_{0}+(-x) |^{n}

Teorema:

f(x) = x^{2}

x = 1+(-1)·(1/p)

x^{2} [< x

1+(-1)·( 1+(-1)·(1/p) )^{4n+2} >] (1/p)^{2n+1}

1+(-1)·( 1+(-1)·(1/p) )^{4n} >] (1/p)^{2n}

n = 0

1+(-1)·(9/16) = (5/16) >] (1/4) = 1+(-1)·(3/4)

n = 1

1+(-1)·(81/256) = (175/256) >] (1/16) = ( 1+(-1)·(3/4) )^{2}

Algoritmo:

f(x) = x^{m}

x^{m} [< x

x = (1/p)

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

x = x^{m}

y = 1+(-1)·(1/p)

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

y = y^{m}

Teorema: [ de convergencia dominada ]

( x /o(x)o/ ( (1/n)·(1/2)·(1+nx)^{2} ) ) [o(x)o] ( (1/n)·(1/2)·(1+nx)^{2} ) = x

int[ oo·x ]d[x] = oo·(1/2)·x^{2} = (1/oo)·(1/2)·(oo·x)^{2}

( 1/(1+nx) )+( (nx)/(1+nx) ) = 1

int[ (0/x) ]d[x] = (1/oo)·ln(oo) = ln(2)

int[ 1 ]d[x] = (1/2)·x^{2} [o(x)o] ln(oo) = (1/2)·x^{2} [o(x)o] ln(2)·oo = x

integrales-impropias y probabilidades y olores y mecánica-estadística y economía y álgebra-lineal y sexualidad

Teorema:

Si lim[x = 0][ g(x) ] = 0^{n} ==> ...

... lim[x = 0][ ( f(x) [o(x)o] g(x) ) ] = lim[x = 0][ ( f(x) [o(x)o] d_{x}[g(x)] ) ]

Si lim[x = 0][ g(x) ] = 0^{n} ==> ...

... lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) ] = lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)] ) ]

Demostración:

lim[x = 0][ d_{x}[g(x)] ] = ...

... lim[h = 0][ (1/h)·( g(x+h)+(-1)·g(x) ) = lim[h = 0][ (1/h)·0^{n+1} ] = 0^{n} = ...

... lim[x = 0][ g(x) ]

Teorema:

Si lim[x = oo][ g(x) ] = oo^{n} ==> ...

... lim[x = oo][ ( f(x) [o(x)o] g(x) ) ] = lim[x = oo][ ( f(x) [o(x)o] d_{x}[g(x)] ) ]

Si lim[x = oo][ g(x) ] = oo^{n} ==> ...

... lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) ] = lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)] ) ]

Demostración:

lim[x = oo][ d_{x}[g(x)] ] = ...

... lim[h = 0][ (1/h)·( g(x+h)+(-1)·g(x) ) = lim[h = 0][ (1/h)·oo^{n+(-1)} ] = oo^{n} = ...

... lim[x = oo][ g(x) ]

Teorema:

Sea n >] 1 ==>

int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (1/n!)

Demostración:

lim[x = oo][ (-1)·( ( ln(2)/x^{n} ) [o(x)o] ( x /o(x)o/ n!·x ) ) ] = (-1)·(1/n!)·ln(2)·0^{n}

Teorema:

Sea n >] 1 ==>

int[x = 0]-[oo][ nx^{2n+(-1)}·e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = n!

Demostración:

lim[x = oo][ (-1)·( ( ln(2)/x^{n} ) [o(x)o] n!·x ) ] = (-1)·n!·ln(2)·0^{n}

Examen:

Teorema:

int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ (1/x)·( ln(x+1)+x ) ]·x^{n} ]d[x] = ( ln(2)+1 )·n!

Teorema:

int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ (1/x)·( x+e^{x}+(-1) ) ]·x^{n} ]d[x] = ( 1/ln(2) )·( ln(2)+1 )·n!

Definición: [ de la función Gamma ]

H(s) = int[x = 0]-[oo][ x^{s}·e^{(-x)} ]d[x]

Definición:

sum[k = 1]-[n][ f(k) ] = ( f(n) )?

1? = 1

Teorema:

( f(n)·g(n) )? = ( f(n) )? [o] ( g(n) )?

Demostración:

( f(n)·g(n) )? = ...

... sum[k = 1]-[n][ f(k)·g(k) ] = sum[k = 1]-[n][ f(k) ] [o] sum[k = 1]-[n][ g(k) ] = ( f(n) )? [o] ( g(n) )?

Teorema:

( f_{1}(n)·...(m)...·f_{m}(n) )? = ( f_{1}(n) )? [o] ...(m)... [o] ( f_{m}(n) )?

Demostración:

( ( f_{1}(n)·...(m)...·f_{m}(n) )·f_{m+1}(n) )? = ...

... ( f_{1}(n)·...(m)...·f_{m}(n) )? [o] ( f_{m+1}(k) )? = ...

... ( ( f_{1}(n) )? [o] ...(m)... [o] ( f_{m}(k) )? ) [o] ( f_{m+1}(k) )?

Teorema:

( f(n)+g(n) )? = ( f(n) )?+( g(n) )?

( w·f(n) )? = w·( f(n) )?

Teorema:

Sea k >] 0 ==>

H(k) = int[x = 0]-[oo][ x^{k}·e^{(-1)·x} ]d[x] = k!

Demostración:

lim[x = oo][ (-1)·( ( ln(2)/x ) [o(x)o] k!·x ) ] = (-1)·k!·ln(2)·0

Teorema: [ de distribución ]

( 1 /o/ (n!)? ) [o] sum[k = 0]-[n][ H(k) ] = 1

Teorema: [ de esperanza ]

( 1 /o/ (n!)? ) [o] sum[k = 0]-[n][ H(k+1) ] = (n+1)?

Demostración:

( 1 /o/ (n!)? ) [o] sum[k = 0]-[n][ H(k+1) ] = ( 1 /o/ (n!)? ) [o] ( (n+1)! )? = ...

... ( 1 /o/ (n!)? ) [o] ( n!·(n+1) )? = ( 1 /o/ (n!)? ) [o] (n!)? [o] (n+1)? = (n+1)?

Anexo:

(1 /o/ 1)·1 = 1

(1 /o/ (1+1)) [o] (1+2) = 1+2

(1 /o/ (1+1+2)) [o] (1+2+6) = 1+2+3

(1 /o/ (1+1+2+6)) [o] (1+2+6+24) = 1+2+3+4

Teorema:

Sea k >] 1 ==>

H(1/k) = int[x = 0]-[oo][ x^{(1/k)}·e^{(-1)·x} ]d[x] = k

Demostración:

lim[y = oo^{(1/k)}][ (-k)·( ( ln(2)/y^{k} ) [o(y)o] ( k!·y /o(y)o/ k!·y ) ) ] = (-k)·ln(2)·0

Teorema:

Sea k >] 1 ==>

H((1/k)+1) = int[x = 0]-[oo][ x^{(1/k)+1}·e^{(-1)·x} ]d[x] = 2^{k}·(2k+(-p))!·k

Demostración:

lim[y = oo^{(1/k)}][ (-k)·( ( ln(2)/y^{k} ) [o(y)o] ( 2^{k}·k!·(2k+(-p))!·y /o(y)o/ k!·y ) ) ] = ...

... (-k)·2^{k}·(2k+(-p))!·ln(2)·0

Teorema: [ de distribución ]

( 1 /o/ n? ) [o] sum[k = 1]-[n][ H(1/k) ] = 1

Teorema: [ de esperanza ]

( 1 /o/ n? ) [o] sum[k = 1]-[n][ H((1/k)+1) ] ) = ( 2^{n} )? [o] ( (2n+(-p))! )?

Demostración:

( 1 /o/ n? ) [o] sum[k = 1]-[n][ H((1/k)+1) ] = ...

... ( 1 /o/ n? ) [o] ( 2^{n}·(2n+(-p))!·n )? = ...

... ( 1 /o/ n? ) [o] ( 2^{n} )? [o] ( (2n+(-p))! )? [o] n? = ( 2^{n} )? [o] ( (2n+(-p))! )?

Anexo:

(1 /o/ 1) [o] (1·2)

(1 /o/ (1+2)) [o] (1·2+2·3·4)

(1 /o/ (1+2+3)) [o] (1·2+2·3·4+3·3·5·8)

Teorema:

u(n) = int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ (1/x)·( x+( 1/(1+(-x)) )+(-1) ) ]·x^{n} ]d[x] = n!+1

v(n) = int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ (1/x)·( x+( 1/(1+(-x)) )+(-1) ) ]·x^{n} ]d[x] = n!+(-1)

Teorema: [ de distribución ]

( 1/(2n!) )·( u(n)+v(n) ) = 1

Teorema: [ de esperanza ]

( 1/(2n!) )·( u(n+1)+v(n+1) ) = (n+1)

Anexo:

3! = (2+3) = (0.05)€

4! = (2+3)·4 = (0.20)€

5! = (2+3)·4+5 = (0.25)€

6! = (2+3)·4+5·6 = (0.50)€

Teorema:

Si ( P(n) = ( 1/(2n!) )·u(n) & Q(n) = ( 1/(2n!) )·v(n) ) ==>

P(3) = (7/12) & Q(3) = (5/12)

P(4) = (25/48) & Q(4) = (23/48)

P(5) = (121/240) & Q(5) = (119/240)

P(6) = (721/1440) & Q(6) = (719/1440)

El himno de Cáteldor:

Cáteldor tot triomfant,

torna a ser ric y complet.

Enderrera aquesta gent,

tant ufana y tant superva.

Bon cop de faç.

Bon cop de falç,

defensors de la terra.

Bon cop de falç.

Se va construyendo el tercer raíl desde Sant Vicent de Calders hasta Tarragona,,

Se puede ir o vatxnar con trenes de carga desde Vilafranca de Penedés hasta Tarragona,

para salir hacia El País Valenciano.

Maquetas de tren de Habitación:

Ley:

Estación continua paralela.

Túnel-Puente-Túnel

Estación continua paralela.

Puente-Túnel-Puente

Ley:

Estación terminal perpendicular.

Túnel-Puente-Túnel

Estación continua perpendicular.

Puente-Túnel-Puente

Principio: [ de Olores ]

Perfumante [o] Sudosa

Ambientativa [o] Fétida

Desodorante [o] Humosa

Desértica [o] Húmeda

Principio: [ de olores ]

Carne-podrida [o] Tierra [o] Verdura-podrida

Pescado-podrido [o] Mar [o] Alga-podrida

Carne [o] Verdura

Pescado [o] Alga

Teorema:

M(k) = int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ ln( k+( x/(x+1) ) ) ] ]d[x]+ln(k) = ln(k+1)

Teorema:

(n+1)? [o] sum[k = 0]-[n][ d_{k...k}^{m}[M(k)] ] = (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·( ( 1/(n+1) )^{m+(-1)} )?

Demostración:

d_{x}[ (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·(1/x)^{m} ] = (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·(-m)·(1/x)^{m+1} = ...

... (-1)^{(m+1)+1}·m!·(1/x)^{m+1}

(n+1)? [o] sum[k = 0]-[n][ d_{k...k}^{m}[M(k)] ] = ...

... (n+1)? [o] sum[k = 0]-[n][ (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·( 1/(k+1) )^{m} ] = ...

... (n+1)? [o] ( (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·( 1/(n+1) )^{m} )? = ...

... (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·( (n+1)? [o] ( ( 1/(n+1) )^{m} )? = ...

... (-1)^{m+1}·(m+(-1))!·( ( 1/(n+1) )^{m+(-1)} )?

Teorema:

M(k,n) = int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ e^{kn·( x/(x+1) )} ] ]d[x]+1 = e^{kn}

Teorema:

( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ d_{n...n}^{m}[M(k,n)] ] ) = ( n^{m} )?

Demostración:

d_{x}[ k^{m}·e^{kx} ] = k^{m+1}·e^{kx}

( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ d_{n...n}^{m}[M(k,n)] ] = ...

... ( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k^{m}·e^{kn} ] = ...

... ( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] ( n^{m}·e^{n^{2}} )? = ...

... ( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] ( e^{n^{2}}·n^{m} )? = ...

... ( ( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] ( e^{n^{2}} )? [o] ( n^{m} )? ) = ( n^{m} )?

Examen:

Teorema:

M(k,n) = int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ e^{kn·( x/(x+1) )} ] ]d[x]+1 = e^{kn}

Teorema:

( 1 /o/ ( e^{n^{2}} )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ int-[m]-int[ M(k,n) ]d[n]...(m)...d[k] ] ) = ( (1/n)^{m} )?

Teorema:

M(k) = int[x = 0]-[oo][ d_{x}[ k+( x/(x+1) ) ] ]d[x]+k = k+1

Teorema:

( 1 /o/ (n+1)? ) [o] sum[k = 0]-[n][ int-[m]-int[ M(k) ]d[k]...(m)...d[k] ] = ( 1/(m+1)! )·( (n+1)^{m} )?

Demostración:

d_{x}[ ( 1/(m+1)! )·x^{m+1} ] = ( 1/(m+2)! )·x^{m+2}

Definición:

[ (-n) // k ] = (1/k!)·( (-n)+(-k)+1 )!

[ (-n) // 0 ] = 1

Teorema:

sum[k = 0]-[oo][ [ (-n) // k ]·p^{n}·( p+(-1) )^{k} ] = 1

Demostración:

(1+(-x))^{(-n)} = 1+sum[k = 1]-[oo][ (1/k!)·( n+k+(-1) )!·x^{k} ]

p^{(-n)} = 1+sum[k = 1]-[oo][ (1/k!)·( n+k+(-1) )!·( 1+(-p) )^{k} ]

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ k·[ (-n) // k ]·p^{n}·( p+(-1) )^{k} ] = (-1)·(n/p)·(p+(-1))

Demostración:

sum[k = 1]-[oo][ k·[ (-n) // k ]·p^{n}·( p+(-1) )^{k} ] = ...

... (p+(-1))·sum[k = 1]-[oo][ [ (-n) // k+(-1) ]·p^{n}·( p+(-1) )^{k+(-1)} ] = ...

... (-1)·(n/p)·(p+(-1))·sum[k = 1]-[oo][ [ (-n)+(-1) // k+(-1) ]·p^{n+1}·( p+(-1) )^{k+(-1)} ] = ...

... (-1)·(n/p)·(p+(-1))·sum[k = 1]-[oo][ [ (-1)·(n+1) // k+(-1) ]·p^{n+1}·( p+(-1) )^{k+(-1)} ] = ...

... (-1)·(n/p)·(p+(-1))

Teorema:

sum[k = 0]-[oo][ p^{k}·( 1+(-p) ) ] = 1

Teorema:

sum[k = 1]-[oo][ k·p^{k}·( 1+(-p) ) ] = p·( 1/(1+(-p)) )

Demostración:

sum[k = 1]-[oo][ k·p^{k}·( 1+(-p) ) ] = p·(1+(-p))·sum[k = 1]-[oo][ k·p^{k+(-1)} ] = ...

... p·(1+(-p))·sum[k = 1]-[oo][ d_{p}[ p^{k} ] ] = p·(1+(-p))·d_{p}[ sum[k = 1]-[oo][ p^{k} ] ] = ...

... p·(1+(-p))·d_{p}[ ( 1/(1+(-p)) ) ] = p·( 1/(1+(-p)) )

Ley:

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = [ (-n) // k ]·(ut)^{n}·( (ut)+(-1) )^{k}·qgx

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/2)·s^{2} )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... ( (2/m)·qga )^{(1/2)}·int[ [ (-n) // k ]·(ut)^{n}·( (ut)+(-1) )^{k} ]d[t] )

Ley:

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = ( 1+(-1)·(ut) )·(ut)^{k}·qgx

x(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/2)·s^{2} )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... ( (2/m)·qga )^{(1/2)}·int[ ( 1+(-1)·(ut) )·(ut)^{k} ]d[t] )

Ley:

m·d_{t}[x]^{[o(ut)o] 2} = N(t)·u·F( (1/v)·d_{t}[x] )

d_{t}[x] = ...

... v·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ d_{ut}[ (1/m)·N(t)·(1/v)^{2}·(1/u)·F(s) ] ]d[s] )^{[o(s)o] (1/2)} ]-(ut)

Ley:

L·d_{t}[q]^{[o(ut)o] 2} = N(t)·u·F( (1/I)·d_{t}[q] )

d_{t}[q] = ...

... I·Anti-[ ( s /o(s)o/ int[ d_{ut}[ (1/L)·N(t)·(1/I)^{2}·(1/u)·F(s) ] ]d[s] )^{[o(s)o] (1/2)} ]-(ut)

Lema: [ de bolsa estocástica lineal de audiencia ]

s = audiencia

p = precio de inversión

d_{x}[y(x,k)] = ( ln(P(k))+ln(ps) )·y(x,k)

y(x,k) = e^{( ln(P(k))+ln(ps) )·x}

y(1,k) = P(k)·ps

sum[k = 1]-[n][ P(k)·ps ] = ps

d_{x}[y(x,k)] = ( ln(P(k))+ln(p/s) )·y(x,k)

y(x,k) = e^{( ln(P(k))+ln(p/s) )·x}

y(1,k) = P(k)·(p/s)

sum[k = 1]-[n][ P(k)·(p/s) ] = (p/s)

Lema: [ de bolsa estocástica afín de audiencia ]

s = audiencia

p = precio de inversión

d_{x}[y(x,k)]+(ps+1)·y(x,k) = P(k)·(ps+1)^{2}·x

y(x,k) = P(k)·(ps+1)·( x+(-1)·( 1/(ps+1) ) )

y(1,k) = P(k)·ps

sum[k = 1]-[n][ P(k)·ps ] = ps

d_{x}[y(x,k)]+((p/s)+1)·y(x,k) = P(k)·((p/s)+1)^{2}·x

y(x,k) = P(k)·((p/s)+1)·( x+(-1)·( 1/((p/s)+1) ) )

y(1,k) = P(k)·(p/s)

sum[k = 1]-[n][ P(k)·(p/s) ] = (p/s)

Anexo:

La bolsa estocástica es de dos personas:

Uno compra en 2k+1 & vende en 2k+2.

Uno vende en 2k+1 & compra en 2k+2

Anexo:

P(k) = [ 2 // k ]·2^{(-2)}

El que compra en 2k+1 gana 2p:

Parte 1:

k = 0

n = (1/2)·p & m = 0

k = 1

n = (-1)·(1/2)·p & m = p

k = 2

n = 0 & m = (1/2)·p

Parte 2:

k = 1

n = p & m = 0

k = 2

n = (1/2)·ps & m = (1/2)·p

k = 0

n = p & m = 0

Parte 3:

k = 2

n = (1/2)·p & m = 0

k = 0

n = 0 & m = (1/2)·p

k = 1

n = p & m = (-1)·(1/2)·p

Teorema: [ de probabilidad ]

( 1/( f(n) )? )·sum[k = 1]-[n][ f(k) ] = 1

Teorema: [ de distribución ]

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ f(k) ] = 1 

Teorema: [ de esperanza ]

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k·f(k) ] = n?

Teorema: [ de desviación ]

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k·(k+(-1))·f(k) ] = n? [o] (n+(-1))?

Teorema:

Si f(k+p) = f(p)·f(k) ==>

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k·f(k+p) ] = f(p)·n?

Teorema:

Si f(k+[p:a]) = f(k)·( f(p)+a ) ==>

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k·f(k+[p:a]) ] = ( f(p)+a )·n?

Teorema:

Si f(k+p) = f(k)+f(p) ==>

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k·f(k+p) ] = n?+( f(p) )·( ( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] n? )

Teorema:

Si f(k+[p:a]) = f(k)+( f(p)+a ) ==>

( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] sum[k = 1]-[n][ k·f(k+[p:a]) ] = n?+( f(p)+a )·( ( 1 /o/ ( f(n) )? ) [o] n? )

Definición: [ de subespacio afín ]

[Ea][ Si ( [x:a] € a+F & [y:a] € a+F ) ==> [x+y:a] € a+F ]

[Ea][ Si [x:a] € a+F ==> [wx:a] € a+F ]

Teorema:

a+F es afín <==> F es vectorial

Demostración:

[==>]

Sea ( x € F & y € F ) ==>

( [x:0] € F & [y:0] € F )

[x+y:0] € 0+F

(x+y) € F

Sea x € F ==>

[x:0] € F

[wx:0] € 0+F

wx € F

[<==]

Sea ( [x:a] € a+F & [y:a] € a+F ) ==>

x € F & y € F

(x+y) € F

[x+y:a] € a+F

Sea [x:a] € a+F ==>

x € F

wx € F

[wx:a] € a+F

Teorema:

Sea ( A un espacio vectorial & B un espacio vectorial ) ==>  

Gen(A,B) [&] Gen(A,B) = Gen(A [&] A,B [&] B)

Gen(A,B) [ || ] Gen(A,B) = Gen(A [ || ] A,B [ || ] B)

Demostración:

Gen(A,B) [&] Gen(A,B) = Gen(A,B) = Gen(A [&] A,B [&] B)

Gen(A,B) [ || ] Gen(A,B) = Gen(A,B) = Gen(A [ || ] A,B [ || ] B)

Teorema:

Sea A [=] B = Gen( A [&] B ) ==>

Si ( A es espacio vectorial & B es espacio vectorial ) ==> A [=] B es espacio vectorial

Demostración:

Sea x € A [=] B & y € A [=] B

x es combinación lineal de A [=] B & y es combinación lineal de A [=] B

( x € A [=] x € B ) & ( y € A [=] y € B )

( x € A & y € A ) [=] ( x € B & y € B )

( x & y ) son combinación lineal de A & ( x & y ) son combinación lineal de B

(x+y) € A [=] (x+y) € B

(x+y) € A [=] B

Sea x € A [=] B

x € A [=] x € B

wx € A [=] wx € B

wx € A [=] B

Teorema:

Sea A [+] B = Gen( A [ || ] B ) ==>

Si ( A es espacio vectorial & B es espacio vectorial ) ==> A [+] B es espacio vectorial

Demostración:

Sea x € A [+] B & y € A [+] B ==>

x es combinación lineal de A [+] B & y es combinación lineal de A [+] B

( x € A [+] x € B ) & ( y € A [+] y € B )

( x € A & y € A ) [+] ( x € B & y € B )

( x & y ) son combinación lineal de A & ( x & y ) son combinación lineal de B

(x+y) € A [+] (x+y) € B

(x+y) € A [+] B

Sea x € A [+] B

x € A [+] x € B

wx € A [+] wx € B

wx € A [+] B

Teorema:

Sea A = i·< 1,0>+j·< 0,1>+< a,b > & B = k·< u,v >+< p,q >

Gen( A [&] B ) = A [=] B = B

Gen( A [ || ] B ) = A [+] B = A

Demostración:

i·< 1,0>+j·< 0,1>+< a,b > = k·< u,v >+< p,q > = < x,y >+< c,d >

i = k·[u:p+(-a)] & j = k·[v:q+(-b)]

i·< 1,0>+j·< 0,1>+< a,b >+k·< u,v >+< p,q > = < x,y >+< c,d >

i = [x:c]+(-k)·[u:(-p)+(-a)] & j = [y:d]+(-k)·[v:(-q)+(-b)]

Definición: [ de afinidad ]

Sea f([x:a]) = f(x)+a ==>

[Ea][ f( [x+y:a] ) = f(x)+f(y)+a ]

[Ea][ f( [wx:a] ) = w·f(x)+a ]

Teorema:

Sea f([x:a]) = f(x)+a ==>

f(w) es afinidad <==> f(w) es lineal

Demostración:

[==>]

f(x+y) = f( [x+y:0] ) = f(x)+f(y)+0 = f(x)+f(y)

f(wx) = f( [wx:0] ) = w·f(x)+0 = w·f(x)

[<==]

f( [x+y:a] ) = f(x+y)+a = f(x)+f(y)+a

f( [wx:a] ) = f(wx)+a = w·f(x)+a

Teorema:

F(x,y) = < p,q >+( < a,b >,< c,d > ) o < [x:(-p)],[y:(-q)] > = < 0,0 >

<==>

F(x,y) = ( < a,b >,< c,d > ) o < x,y > = < 0,0 >

Demostración:

< p,q >+( < a,b >,< c,d > ) o < [x:(-p)],[y:(-q)] > = ...

... < p,q >+( < a,b >,< c,d > ) o < x,y >+< (-p),(-q) > = ...

...( < a,b >,< c,d > ) o < x,y >

Teorema:

< p,q >+( < a,a >,< a,a > ) o < x,y > = < 0,0 >

< x,y > = k·< [1:(-p)],[(-1):(-q)] > = k·< 1,(-1) >+(-1)·< p,q >

Teorema:

< p,q >+( < a,(-a) >,< (-a),a > ) o < x,y > = < 0,0 >

< x,y > = k·< [1:(-p)],[1:(-q)] > = k·< 1,1 >+(-1)·< p,q >

Teorema:

[Ew][ < p,q >+( < a,a >,< a,a > ) o < x,y > = w·< x,y > ]

< x,y > = k·< [1:(-p)],[1:(-q)] > = k·< 1,1 >+(-1)·< p,q >

Teorema:

[Ew][ < p,q >+( < a,(-a) >,< (-a),a > ) o < x,y > = w·< x,y > ]

< x,y > = k·< [1:(-p)],[(-1):(-q)] > = k·< 1,(-1) >+(-1)·< p,q >

Teorema:

< p,q >+( < a,a >,< b,b > ) o < x,y > = < 0,0 >

< x,y > = k·< [1:(-p)],[(-1):(-q)] > = k·< 1,(-1) >+(-1)·< p,q >

Teorema:

< p,q >+( < a,(-a) >,< (-b),b > ) o < x,y > = < 0,0 >

< x,y > = k·< [1:(-p)],[1:(-q)] > = k·< 1,1 >+(-1)·< p,q >

Teorema:

[Ew][ < p,q >+( < a,a >,< b,b > ) o < x,y > = w·< x,y > ]

< x,y > = k·< [a:(-p)],[b:(-q)] > = k·< a,b >+(-1)·< p,q >

Teorema:

[Ew][ < p,q >+( < a,(-a) >,< (-b),b > ) o < x,y > = w·< x,y > ]

< x,y > = k·< [(-a):(-p)],[b:(-q)] > = k·< (-a),b >+(-1)·< p,q >

Ley

Los hombres fieles de pequeños miramos pichas,

porque preferimos esa o aquella picha que la nuestra,

y preferimos que folle el otro que nosotros,

porque la tenemos pequeña.

Cuesta de entender porque se tiene la picha pequeña,

hasta que no se piensa en un chocho poco profundo,

como el de mi mujer.

Las mujeres fieles de pequeñas miran chochos,

porque prefieren ese o aquel chocho que le suyo,

y prefieren que folle otra que ellas,

porque lo tienen poco profundo.

Cuesta de entender porque se tiene el chocho poco profundo,

hasta que no se piensa en una picha pequeña,

como la de su hombre.

Ley:

Los hombres con la picha pequeña,

son asexuales y no homosexuales,

porque no pueden follar con mujeres sin puente.

Las mujeres con puente,

son asexuales y no homosexuales,

porque no pueden follar con hombres con la picha grande.

Teorema:

(1/p)^{n}·sum[k = 1]-[n][ (1/n)+p^{k}+(-1)·p^{k+(-1)} ] = 1

Teorema:

(1/p)^{n}·sum[k = 1]-[n][ kp^{k}+(-1)·kp^{k+(-1)} ) ] = ...

... (1/p)^{n}·( (n+1)·p^{n}+(-1)·( ( p^{n+1}+(-1) )/( p+(-1) ) ) )