imperio románico y part entera

Imperio-Románico-Europeo:

valle del Danubio hasta los Cárpatos que al oeste es frontera lo río.

Castellán [o] Portugués

Italiano-Po [o] Rumano-Danubio

Griego-Albano-Macedonio [o] Búlgaro

Serbio <==> Bosnio-Croata-Esloveno

 

este <==> ishte

q-este <==> q-ishte

esteike <==> ishteike

q-esteike <==> q-ishteike

ese <==> ishe

q-ese <==> q-ishe

eseike <==> isheike

q-eseike <==> q-isheike

-ción <==> -shiune-y

-zione <==> -ziune

-zioki <==> -ziuki

-ziokitx <==> -ziukitx

-dad || -tad <==> -dade-y || tade-y

-tatsone <==> -tatsune

-tatsoki <==> -tatsuki

-tatsokitx <==> -tatsukitx

-ado <==> -adu

-ato <==> -atu

-ato-prom <==> -atu-prum

-ato-sam <==> -atu-sam

cantamos <==> cantamush

cantamo <==> cantamu

cantamo-koika <==> cantamu-kuika

cantamo-jotxli <==> cantamu-jutxli

cantáis <==> cantáish

cantái <==> cantáwu

cantái-koika <==> cantái-kuika

cantái-jotxli <==> cantái-jutxli

cantan <==> cantan-puesh

cantan-po <==> cantan-pu

cantan-proika <==> cantan-pruika

cantan-po-mitxli <==> cantan-pu-mitxli

Català [o] ( Françé [o] Françé-de-le-Patuá )

[ centre-americanek del surotzok ] [o] [ centre-americanek del nortem ]

Euskera [o] Gascónek

aquet <==> celui-çí <==> celui-çí

aquetek <==> celui-çí-plek

aqueteshek <==> celui-çí-pleshek

aquell <==> celui-lí <==> celui-lí

aquellek <==> celui-lí-plek

aquelleshek <==> celui-lí-pleshek

-ció <==> -çiún <==> -ciú

-zuna <==> -zorum

-zuna-tat-koak <==> -zorum-tat-koak

-ó <==> -ún <==> -ú

-utna <==> -oprum

-utna-tat-koak <==> -oprum-tat-koak

-tat <==> -té <==> -té

-tatsuna <==> -tatsorum

-tasuna <==> -tasorum

cantem <==> cantoms <==> cantems-de-puá

cantemek <==> cantumsek

cantatzi-ten-dut-zemek <==> cantatzi-ten-dut-zumsek

canteu <==> cantoz <==> cantez-de-puá

canteuek <==> cantuzek

cantatzi-ten-dut-zeuek <==> cantatzi-ten-dut-zuzek

cantû <==> ye cante ye-de-muá <==> cantû-puá

cantû-tek <==> cantû-plek

cantatzi-ten-dut-zû-tek <==> cantatzi-ten-dut-zû-plek

molt <==> molt-becup-çí <==> molt-becup-çí

moltotzok <==> molt-becup-çí-plek

moltoskotzok <==> molt-becup-çí-pleshek

poc <==> poc-becup-çí <==> poc-becup-çí

pocotzok <==> poc-becup-çí-plek

pocoskotzok <==> poc-becup-çí-pleshek

algún <==> alguni-çí <==> alguni-çí

algunotzok <==> alguni-çí-plek

algunoskotzok <==> alguni-çí-pleshek

ye ne parle ye-de-muá,

molt-becup-çí Françé.

ye parle ye-de-muá,

poc-becup-çí Françé.

vagi-se'n mesier presidont,

que le France ya necesite-pont-de-suá un canvi-çí.

ne se'n vagi mesier presidont,

que le France encara ne necesite-pont-de-suá un canvi-çí.

No me sigáis con las lenguas si no sois del Gestalt,

que Dios vos tiene que hacer un libro o cambiar lo traductor,

que no se puede desear lo buey del prójimo.

Se descubre y Dios hace un libro para los fieles,

pero no puedes estar mirando donde se descubre.

yo tomareti-po-mitxli un getato-sam de lemon-kalitx.

yo tomareti-po-mitxli un getato-sam de oranjji-kalitx.

yo tomareti-po-mitxli un café-kalitx con milki-jjeko. [ café con leche ]

yo tomareti-po-mitxli un café-kalitx sin milki-jjeko. [ Americano ]

yo tomareti-po-mitxli un cortato-sam con milki-jjeko. [ cortado ]

yo tomareti-po-mitxli un cortato-sam sin milki-jjeko. [ café solo ]

me fumareti-po-mitxli q-esteike biturbi-kalitx.

me fumareti-po-mitxli q-esteika ele-kalitx.

yo comere-po-mitxli pernatokitx de porki-jjeko.

yo comere-po-mitxli pernatokitx de porki-jjeko senglare-sam.

yo comere-proika pernatoki de porki-jjoika.

yo comere-proika pernatoki de porki-jjoika senglare-prom.

yo comere-proika un txuletoki de vaki-jjoika.

yo comere-proika un txuletoki de tori-jjoika.

yo comereti-po-mitxli macarrokitxes alisato-sams,

con salsa-jjeko de tomate-kalitx.

yo comereti-po-mitxli macarrokitxes rallato-sams,

sin salsa-jjeko de tomate-kalitx.

yo comereti-po-mitxli un tomate-kalitx verdi-jjeko.

yo comereti-po-mitxli un tomate-kalitx rotxi-jjeko.

yo havere-po-mitxli pintato-sam con pintura blue-kalitx.

yo havere-po-mitxli pintato-sam con pintura oranjji-kalitx.

los color-jjekos:

negri-jjeko [o] blanki-kalitx

verdi-jjeko [o] rotxi-jjeko

blue-kalitx [o] oranjji-kalitx

violet-kalitx [o] groki-jjeko

yo sere-po-mitxli un óptico mayeko.

yo sere-po-mitxli un óptico meneko.

Teorema:

Sigui n€N ==>

[a+n] = [a]+n = [a]+[n]

]a+n[ = ]a[

Demostració:

[a+1] = [a]+1

[a+(n+1)] = [(a+n)+1] = [a+n]+1 = ([a]+n)+1 = [a]+(n+1)

]a+1[ = ]a[

]a+(n+1)[ = ](a+n)+1[ = ]a+n[ = [a]

Teorema:

[a] = [[a]]

]a[ = ]]a[[

Demostració:

[a] = [ [a]+]a[ ] = [[a]]+0 = [[a]]

]a[ = ] [a]+]a[ [ = 0+]]a[[ = ]]a[[

Teorema:

Siguin a_{1},...,a_{n}€R^{>]0} ==>

a_{1}+...+a_{n} >] [a_{1}]+...+[a_{n}]

a_{1}+...+a_{n} >] ]a_{1}[+...+]a_{n}[

Demostració:

a_{1}+...+a_{n} = ( [a_{1}]+]a_{1}[ )+...+( [a_{n}]+]a_{n}[ )

]a_{k}[ >] 0

[a_{k}]+]a_{k}[ >] [a_{k}]

[a_{k}] >] 0

[a_{k}]+]a_{k}[ >] ]a_{k}[

Teorema:

[Ax][ x >] 0 ==> ( Si f(x) = m·( [x]/x )+h ==> f(x) [< m+h ) ].

[Ax][ x >] 0 ==> ( Si f(x) = m·]x[+h ==> f(x) [< m+h ) ].

Teorema:

[Ax][ x >] 0 ==> ( Si f_{k}(x) = ( [x]/x )+(k/m) ==> ...

... sum[ k = 1 ---> m ][ f_{k}(x) ] [< ( (3m+1)/2 ) ) ].

[Ax][ x >] 0 ==> ( Si f_{k}(x) = ]x[+(k/m) ==> ...

... sum[ k = 1 ---> m ][ f_{k}(x) ] [< ( (3m+1)/2 ) ) ].

Teorema:

[Ek][Es][ ( k€N & s€R ) & ...

... a_{1}+...+a_{n}+(-k) = s <==> a_{1}+...+a_{n}+(-s) = k ]

Demostració:

Es defienish: k = [a_{1}]+...+[a_{n}]

Es defienish: s = ]a_{1}[+...+]a_{n}[

a_{k} = [a_{k}]+]a_{k}[

Teorema:

[a] = ]b[ <==> ( a = 1 & b = n+0.9999... )

Demostració:

x = 0.9999...

10x = 9.9999....

9x = 9

x = 1

fracció polinómica continua:

( (x^{2}+nx+m)/x ) = (x+n)+( 1/((1/m)·x) )

( (x^{2}+(n+1)·x+m)/(x+1) ) = (x+n)+( 1/( ( (1/(m+(-n)))·x )+( 1/(m+(-n)) ) ) )

números y griego-romano

Siguin a_{1},...,a_{n}€R^{>0} & m_{1},...,m_{n}€N ==> ...

... [Ek][Es][ ( k€N & s€N ) & 0 [< a_{1}m_{1}+...+a_{n}m_{n}+(-k) < s ]

Es defineish: k = [a_{1}]·m_{1}+...+[a_{n}]·m_{n}

Es defineish: s€N & s > m_{1}+...+m_{n}

0 [< a_{1}m_{1}+...+a_{n}m_{n}+(-k) < s

Griego-Romano:

parlare-proika

parlamu-koika

parlái-koika

parlan-proika

havere-proika parlatu-prom

havemu-koika parlatu-prom

havéi-koika parlatu-prom

haven-proika parlatu-prom

vare-proika parlare-prom

varamu-koika parlare-prom

varai-koika parlare-prom

varen-proika parlare-prom

ishtéipe <==> q-este

ishtéipa <==> q-esta

ishtéipos <==> q-estos

ishtéipas <==> q-estas

ishéipe <==> q-ese

ishéipa <==> q-esa

ishéipos <==> q-esos

ishéipas <==> q-esas

yo sere-proika un óptico mayoika.

yo sere-proika un óptico menoika.

l'óptico mayoika havere-proika parlatu-prom.

l'óptico menoika havere-proika parlatu-prom.

yo querere-proika un gelatu-prom de lemon-kale.

yo querere-proika un gelatu-prom de oranji-kale.

te gustare-proika mi peinato-prom?.

me gustare-proika tu peinato-prom.

tú querere-proika fachere-prom un café-kale con micu?.

yo querere-proika fachere-prom un café-kale con ticu.

tú querere-proika cantare-prom una cantzoude con micu?.

yo querere-proika cantare-prom una cantzoude con ticu.

a = ( ( p_{1} )^{m_{1}} )·...·( ( p_{n} )^{m_{n}} )

f(a) = a·( 1+(-1)·(1/p_{1}) )·...·( 1+(-1)·(1/p_{n}) )

f(1) = 1

teorema:

f(2^{n}) = 2^{n+(-1)}

teorema:

f(p) = p+(-1)

f(p^{m_{k}}) = p^{m_{k}}+(-1)·p^{m_{k}+(-1)}

teorema:

sum[ ( p_{1} )^{k} | a ][ f(( p_{1} )^{k}) ]·...·sum[ ( p_{n} )^{k} | a ][ f(( p_{n} )^{k}) ] = a

Demostrció:

( 1+f(p_{1})+...+f(( p_{1} )^{m_{1}}) )·...·( 1+f(p_{1})+...+f(( p_{n} )^{m_{n}}) ) = ...

... ( ( p_{1} )^{m_{1}} )·...·( ( p_{n} )^{m_{n}} ) = a

g_{n}(a) = sum[ x_{1}·...·x_{n} = a ][ n_{k} succesions que són solució a la ecuació ]

g_{n}(p) = n

g_{n}(p^{k}) = [ n // k ]

p111 || 1p11 || 11p1 || 111p = 4 = g_{4}(p)

pp11 || 1pp1 || 11pp || p11p || p1p1 || 1p1p = 6 = g_{4}(p^{2})

ppp1 || 1ppp || p1pp || pp1p = 4 = g_{4}(p^{3})

ppp11 || 1ppp1 || 11ppp || p11pp || pp11p || ...

... pp1p1 || 1pp1p || p1pp1 || 1p1pp || p1p1p = 10 = g_{5}(p^{3})

teorema:

lim[n-->oo][ g_{n}(p^{k})/2^{n} ] < 1

demostració:

g_{n}(p^{k}) = [ n // k ] < (1+1)^{n} = 2^{n}

n! = n^{n}+O( n^{n} )

(-1) [< ( n!/n^{n} )+(-1) [< 0

n! = 1·2·...·n [< n·...(n)...·n = n^{n}

ln(n) = n+O(n)

(-1) [< ( ln(n)/n )+(-1) < 0

n < e^{n} = 1+n+(1/2!)·n^{2}+...

ln(n) < n

a = ( p_{1} )^{m_{1}}·...·( p_{n} )^{m_{n}}

Si [Am_{k}][ m_{k} = 1 ] ==> h(a) = (-1)^{n}

Si [Em_{k}][ m_{k} >] 2 ] ==> h(a) = 0

h(1) = 0

Si [An][ n >] 2 ==> [Ed][ d | a & 0 [< d [< a^{(1/n)} ] ] ==> h(a) = 0

a = d^{n}·k

f(a) = a·prod[ k = 1 --> n ][ ( ( p_{k}+h(p_{k}) )/p_{k} ) ]

h(p_{k}) = (-1)

[An][ n >] 2 ==> h( ( f(p) )^{n} ) = 0

( f(p) )^{n} = ( p+(-1) )^{n} = ( k_{1} )^{n}·...·( k_{s} )^{n}

punts enters en una regió circular:

f( x^{2}+y^{2} [< n^{2} ) = 2·(n+1)·(n+2)+(-4)·(n+1)+1

<0,0>

<1,0> & <0,1>

<2,0> & <1,1> & <0,2>

n = 0 ==> f( x^{2}+y^{2} [< 0^{2} ) = 1

n = 1 ==> f( x^{2}+y^{2} [< 1^{2} ) = 5

n = 2 ==> f( x^{2}+y^{2} [< 2^{2} ) = 13

punts enters en una regió cuadrada:

f( |x| [< n & |y| [< n ) = 4·(n+1)^{2}+(-4)·(n+1)+1

<0,0>

<1,0> & <1,1> & <0,1>

<2,0> & <2,1> & <2,2> & <1,2> & <0,2>

n = 0 ==> f( |x| [< 0 & |y| [< 0 ) = 1

n = 1 ==> f( |x| [< 1 & |y| [< 1 ) = 9

n = 2 ==> f( |x| [< 2 & |y| [< 2 ) = 25

vare-proika apestare-prom,

en eseipa follata-prom.

vare-pruika apestare-prum,

en isheipa follata-prum.

telecomunicacions

Estudis de televisió:

Mov di,repetidor-A[k]

Out di

Mov [di],ax

Torre-de-comunicacions-repetidor-A:

Mov si,repetidor-A[k]

Mov di,repetidor-B[k]

In si

Mov ax,[si]

Out di

Mov [di],ax

Televisió doméstica:

Mov si,repetidor-B[k]

In si

Mov ax,[si]

Explorer:

Mov bx,audiencia

Mov di,web[k]

Mov si,PC[i]

In si

Mov ax,[si]

Xor ax,di

Jz if-zero-A

Jmp final-if-zero-A

if-zero-A

Xor ax,ax

Xor ax,[bx]

Jz if-zero

Out di

Mov [di],bx

Jmp final-if-zero

if-zero

Not-Out di

final-if-zero-A

final-if-zero

Nasdaq:

Mov si,web[k]

Mov di,Nasdaq[k]

In si

Mov bx,[si]

Out di

Xor ax,ax

Xor ax,[bx]

Jz final

Dec [bx]

Sys ax,ax

Sys ax,[di]

Jf final

Inc [di]

final

Bank:

Mov bx,bank[k][i]

Mov si,Nasdaq[k]

In si

Mov ax,[si]

Mov [bx],ax

política y fraccions continues

Es necesiten,

polítiques,

de construcció de societat.

No es necesiten,

anti-polítiques,

de destrucció de societat.

La política,

de obrir tv3,

és correcte,

perque es difon l'idioma català per televisió.

L'anti-política,

de tancar tv3,

no és correcte,

perque no es difon l'idioma català per televisió.

La política,

de estudiar en català a Catalunya,

és correcte,

perque es té covertura d'esperit sant català.

L'anti-política,

de no estudiar en català a Catalunya,

no és correcte,

perque no es té covertura d'esperit sant català.

Mai toca fer,

anti-polítiques,

de retallades de llibertat,

no seguint els manaments.

Sempre toca fer,

polítiques,

de anti-retallades de llibertat,

seguint els manaments.

Debat polític:

Grup parlamentari a favor:

Són els millors presupostos que es podíen proposar,

perque són els presupostos que necesita Catalunya.

Grup parlamentari en contra:

Són els pitxors presupostos que es podíen proposar,

perque no són els presupostos que necesita Catalunya.

Grup parlamentari a favor:

No se'n vagi señor president,

que Catalunya encara no necesita un canvi.

Grup parlamentari en contra:

vagi-se'n señor president,

que Catalunya ya necesita un canvi.

Fraccions continues:

( (n+1)/n ) = 1+(1/n)

n = 2k <==> ( (n+2)/n ) = 1+(1/k)

n = 2k+1 <==> ( (n+2)/n ) = 1+( 1/(k+(1/2)) )

n = 3k <==> ( (n+3)/n ) = 1+(1/k)

n = 3k+1 <==> ( (n+3)/n ) = 1+( 1/(k+(1/3)) )

n = 3k+2 <==> ( (n+3)/n ) = ( 1+(1/(k+1/(1+(1/2)))) )

Ecuació del váter:

m·d_{tt}^{2}[z(t)] = P·( x^{2}+y^{2} )

x(t) = ( 2^{(1/2)}·(1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

y(t) = ( 2^{(1/2)}·(1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( 2^{(1/2)}·(1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

algo del váter:

m·d_{tt}^{2}[z(t)] = P·( x^{2}+y^{2} )+k·z

z(t) = ...

... int[ cos( (k/m)^{(1/2)}·t )·int[ (P/m)·( x^{2}+y^{2} )·cos( (k/m)^{(1/2)}·t ) ]d[t] ]d[t]+...

... int[ sin( (k/m)^{(1/2)}·t )·int[ (P/m)·( x^{2}+y^{2} )·sin( (k/m)^{(1/2)}·t ) ]d[t] ]d[t]

int[ ( ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+k )^{n} ]d[x] = ...

... ( 1/(n+1) )·( ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+k )^{n+1} [o(x)o] ...

... ln(4ax^{3}+3bx^{2}+2cx+d) [o(x)o] ln(12ax^{2}+6bx+2c) [o(x)o] ...

... ln(24ax+6b) [o(x)o] (1/(24a))·x

Ye ne sé-pont de-le-com enets-pas,

ye ne te coneshe ye-de-muá a tú-de-tuá.

Tú ne saps-pont de-le-com suy-pas,

tú ne me coneshe tú-de-tuá a ye-de-muá.

Català:

comprem

compreu

Aragonés:

compretxkem

compretxkeu

Participi:

comprat

compretxkat

Gerundi:

comprant

compretxkant

vull un geletxkat de llimó.

vull un geletxkat de taronja.

vull un talletxkat curt de llet.

vull un talletxkat llarg de llet.

hatzeguin <==> hacer

detzeguin <==> decir

bepjakin <==> beber

depjakin <==> deber

sapjakin <==> saber

capjakin <==> caber

construaiki <==> construir

destruaiki <==> destruir

tendertu <==> tender

prendertu <==> prender

-atzi <==> -ar

-itzi <==> -ir

-shetzi <==> -cer

Sapjakin-ten-dut-zû la realitatsuna de Euskal-Herria,

que parlatzi-ten-dut-zen el Bascotzok,

que hi ha-de-tek la Reial Societatsuna,

que no es pot-de-tek guanyatzi-ten-dut-zare-dut en Mendizorrotzak.

L'amar al próximo como a ti mismo,

no supera al matarás.

Lo no amar al próximo como a ti mismo,

no supera al no matarás.

Puedes morir de sobredosis.

Puedes matar si no necesitas medicación.

[Ax][Ay][ ( x€y & y€B ) ==> x€B ] <==> ...

... [Ay][ y€B ==> y [<< B ] <==> ...

... [Ay][ y€B ==> y€P(B) ]

termo-electricidad industrial y mecánica industrial

Si cuando eres pequeño sufres,

recibes la gloria de la luz verdadera,

y pagas condenación.

Si cuando eres pequeño no sufres,

no recibes la gloria de la luz verdadera,

y no pagas condenación.

Con radiación esclerósica,

tienes mucha electricidad en la columna,

y no paras de andar.

Con des-radiación esclerósica,

tienes poca electricidad en la columna,

y paras de andar.

cámara térmica:

( 2pi·q_{0} )·d_{t}[T(t)] = h·f(t)

T(t) = ( h/(2pi·q_{0}) )·int[f(t)]d[t]

( 2pi·q_{0} )·(1/s)·d_{tt}^{2}[T(t)] = h·f(t)

T(t) = ( (hs)/(2pi·q_{0}) )·int-int[f(t)]d[t]d[t]

cámara eléctrica:

( 2pi·q_{0} )·R·d_{t}[q(t)] = h·f(t)

q(t) = ( h/((2pi·q_{0})·R) )·int[f(t)]d[t]

( 2pi·q_{0} )·R·(1/s)·d_{tt}^{2}[q(t)] = h·f(t)

q(t) = ( (hs)/((2pi·q_{0})·R) )·int-int[f(t)]d[t]d[t]

reactor a combustión:

( 2pi·q_{0} )·d_{t}[T(t)] = V·P(t)

reactor eléctrico:

( 2pi·q_{0} )·R·d_{t}[q(t)] = V·P(t)

Termo-electricidad industrial:

( 2pi·q_{0} )·d_{t}[T(t)] = E(t)

( 2pi·q_{0} )·(1/s)·d_{tt}^{2}[T(t)] = E(t)

( 2pi·q_{0} )·d_{t}[T(t)] = I(t)·T(t)

T(t) = T_{k}·e^{( 1/(2pi·q_{0}) )·int[ I(t) ]d[t]}

( 2pi·q_{0} )·d_{t}[T(t)] = ( 1/E(t) )·( I(t) )^{2}·(1/2)·( T(t) )^{2}

T(t) = ( (-1)·( 1/(2pi·q_{0}) )·(1/2)·int[ ( 1/E(t) )·( I(t) )^{2} ]d[t] )^{(-1)}

( 2pi·q_{0} )·d_{t}[T(t)] = ( 1/( E(t) )^{2} )·( I(t) )^{3}·(4/3)·( T(t) )^{3}

T(t) = ...

... ( (-2)·( 1/(2pi·q_{0}) )·(4/3)·int[ ( 1/( E(t) )^{2} )·( I(t) )^{3} ]d[t] )^{(-1)·(1/2)}

( 2pi·q_{0} )·R·d_{t}[q(t)] = E(t)

( 2pi·q_{0} )·R·(1/s)·d_{tt}^{2}[q(t)] = E(t)

( 2pi·q_{0} )·R·d_{t}[q(t)] = A(t)·q(t)

q(t) = q_{k}·e^{( 1/((2pi·q_{0})·R) )·int[ A(t) ]d[t]}

( 2pi·q_{0} )·R·d_{t}[q(t)] = ( 1/E(t) )·( A(t) )^{2}·(1/2)·( q(t) )^{2}

q(t) = ( (-1)·( 1/((2pi·q_{0})·R) )·(1/2)·int[ ( 1/E(t) )·( A(t) )^{2} ]d[t] )^{(-1)}

( 2pi·q_{0} )·R·d_{t}[q(t)] = ( 1/( E(t) )^{2} )·( A(t) )^{3}·(4/3)·( q(t) )^{3}

q(t) = ...

... ( (-2)·( 1/((2pi·q_{0})·R) )·(4/3)·int[ ( 1/( E(t) )^{2} )·( A(t) )^{3} ]d[t] )^{(-1)·(1/2)}

Mecánica industrial:

mc·d_{t}[x(t)] = E(t)

mc·(1/s)·d_{tt}^{2}[x(t)] = E(t)

mc·d_{t}[x(t)] = F(t)·x(t)

x(t) = x_{k}·e^{( 1/(mc) )·int[ F(t) ]d[t]}

mc·d_{t}[x(t)] = ( 1/E(t) )·( F(t) )^{2}·(1/2)·( x(t) )^{2}

x(t) = ( (-1)·( 1/(mc) )·(1/2)·int[ ( 1/E(t) )·( F(t) )^{2} ]d[t] )^{(-1)}

mc·d_{t}[x(t)] = ( 1/( E(t) )^{2} )·( F(t) )^{3}·(4/3)·( x(t) )^{3}

x(t) = ( (-2)·( 1/(mc) )·(4/3)·int[ ( 1/( E(t) )^{2} )·( F(t) )^{3} ]d[t] )^{(-1)·(1/2)}

Demostreu:

Si ( u(x) )^{n} =[m]= x ==> sum[ x = 1 ---> x = (m+(-1)) ][ u(x) ] [< (3/2)·(m+(-1))·m

Si ( u(x) )^{n} =[m]= x ==> ...

... sum[ x = 1 ---> x = (m+(-1)) ][ u(x) ] [< (1/6)·(m+(-1))·m·(2m+5)

Demostració:

u(x) = m+x^{(1/n)}

[Ax][ x >] 1 ==> u(x) [< m+x ]

[Ax][ x >] 1 ==> u(x) [< m+x^{2} ]

Fraccions continues:

(a/b) = q_{1}+( 1/(b/r_{1}) )

(b/r_{1}) = q_{2}+( 1/(r_{1}/r_{2}) )

s_{1} = q_{1} = (P_{1}/Q_{1})

s_{2} = ( q_{1}+(1/q_{2}) ) = ...

... ( (q_{2}P_{1}+P_{0})/(q_{2}Q_{1}+Q_{0}) ) = (P_{2}/Q_{2})

s_{3} = ( q_{1}+( 1/(q_{2}+(1/q_{3})) ) ) = ...

... ( (q_{3}( q_{2}P_{1}+P_{0} )+P_{1})/(q_{3}Q_{2}+Q_{1}) ) = (P_{3}/Q_{3})

Teorema:

s_{n} = ...

... ( (q_{n}P_{n+(-1)}+P_{n+(-2)})/(q_{n}Q_{n+(-1)}+Q_{n+(-2)}) ) = (P_{n}/Q_{n})

Teorema:

s_{n}·Q_{n} = q_{n}·s_{n+(-1)}·Q_{n+(-1)}+s_{n+(-2)}·Q_{n+(-2)}

Demostració:

s_{n}+(-1)·s_{n+(-1)} = (P_{n}/Q_{n})+(-1)·(P_{n+(-1)}/Q_{n+(-1)}) = ...

... (-1)·( s_{n+(-1)}+(-1)·s_{n+(-2)} )·( Q_{n+(-2)}/Q_{n} )

(15/6) = 2+(1/2) = (5/2)

(15/6) = 6·2+3

(6/3) = 3·2+0

mcd{15,6} = 3

(2/3) = ( 1/(1+(1/2)) )

(2/3) = 3·0+2

(3/2) = 2·1+1

(2/1) = 1·2+0

mcd{2,3} = 1

fer [o] dir

fetxkû [o] diwetxkû

fas [o] diwas

fa [o] diwa

fem [o] diwem

feu [o] diweu

fan [o] diwan

ecuacions de camp

div[E(x,y,z)] = d_{xyz}^{3}[ anti-potencial[E(x,y,z)] ]

anti-div[E(x,y,z)] = d_{xyz}^{3}[ potencial[E(x,y,z)] ]

anti-potencial[ rot[E(x,y,z)] ] = 0

potencial[ anti-rot[E(x,y,z)] ] = 0

anti-potencial[ grad[ potencial[ rot[E(x,y,z)] ] ] ] = 0

potencial[ anti-grad[ anti-potencial[ anti-rot[E(x,y,z)] ] ] ] = 0

int[ anti-rot[E(x,y,z)] ]d[t] [o]-[o(t)o]-[o] int[ <x,y,z> ]d[t] = 0

int[ rot[E(x,y,z)] ]d[t] [o]-[o(t)o]-[o] int[ <yz,zx,xy> ]d[t] = 0

d_{t}[E(x,y,z)] = div-vectorial[ E(x,y,z) ]· ...

... < d_{t}[x],d_{t}[y],d_{t}[z] >

d_{tt}^{2}[E(x,y,z)] = anti-div-vectorial[ E(x,y,z) ]· ...

.. < d_{t}[y]d_{t}[z],d_{t}[z]d_{t}[x],d_{t}[x]d_{t}[y] >

d_{t...t}^{n}[E(x,y,z)] = n-div-vectorial[ E(x,y,z) ]·...

... < d_{t}[x]^{n},d_{t}[y]^{n},d_{t}[z]^{n} >

d_{tt...tt}^{2n}[E(x,y,z)] = anti-n-div-vectorial[ E(x,y,z) ]· ...

... < d_{t}[y]^{n}d_{t}[z]^{n},d_{t}[z]^{n}d_{t}[x]^{n},d_{t}[x]^{n}d_{t}[y]^{n} >

ecuació de ones:

m·d_{tt}^{2}[x_{k}] = q·( E(x_{k})+(-1)·E(d_{t}[x_{k}]·t) )

x_{k} = c_{k}t

d_{t...t}^{n}[ E(x,y,z)+(-1)·E(d_{t}[x]·t,d_{t}[y]·t,d_{t}[z]·t) ] = ...

... n-div-vectorial[ E(x,y,z)+(-1)·E(d_{t}[x]·t,d_{t}[y]·t,d_{t}[z]·t) ]· ...

... < (c_{x})^{n},(c_{y})^{n},(c_{z})^{n} >

d_{tt...tt}^{2n}[ E(x,y,z)+(-1)·E(d_{t}[x]·t,d_{t}[y]·t,d_{t}[z]·t) ] = ...

... anti-n-div-vectorial[ E(x,y,z)+(-1)·E(d_{t}[x]·t,d_{t}[y]·t,d_{t}[z]·t) ]· ...

... < (c_{y}c_{z})^{n},(c_{z}c_{x})^{n},(c_{x}c_{y})^{n} >

E(x) = (ct)^{n}

( n!/(n+(-k))! )·c^{n}·t^{n+(-k)}+(-1)·( n!/(n+(-k))! )·c^{n}·t^{n+(-k)} = ...

... ( ( n!/(n+(-k))! )·(ct)^{n+(-k)}+(-1)·( n!/(n+(-k))! )·(ct)^{n+(-k)} )·c^{k}

suma superior y suma inferior integral

[As][ s > 0 ==> [En_{0}][ n_{0}€N & [An][ n > n_{0} ==> ...

... | S( F(x),a_{n} )+(-1)·S( F(x),b_{n} ) | < s ] ] ].

S( F(x),a_{n} ) = F(x)+a_{n}

S( F(x),b_{n} ) = F(x)+b_{n}

lim[a_{n}] = lim[b_{n}] <==> f(x) es integrable.

Si ( sum[ f_{m}(x) ] és integrable & g(x) és integrable ==> ...

... sum[ f_{m}(x) ]+g(x) és integrable.

| S( sum[ F_{m}(x) ]+G(x),(m+1)·a_{n} )+...

... (-1)·S( sum[ F_{m}(x) ]+G(x),(m+1)·b_{n} ) | = ...

... | ( sum[ F_{m}(x) ]+m·a_{n} )+(-1)·( sum[ F_{m}(x) ]+m·b_{n} )+...

... ( G(x)+a_{n} )+(-1)·( G(x)+b_{n} ) | < s_{m}+s_{1}= s_{m+1}

Si f(x) és integrable ==> k·f(x) és integrable.

| S( k·F(x),k·a_{n} )+(-1)·S( k·F(x),k·b_{n} ) | = ...

... |k|·| ( F(x)+a_{n} )+(-1)·( F(x)+b_{n} ) | < |k|·s_{0} = s

Si ( u·f(x) és integrable & v·g(x) és integrable ==> ...

... u·f(x)+v·g(x) és integrable.

| S( u·F(x)+v·G(x),(u+v)·a_{n} )+(-1)·S( u·F(x)+v·G(x),(u+v)·b_{n} ) | [< ...

... |u|·| ( F(x)+a_{n} )+(-1)·( F(x)+b_{n} ) |+...

... |v|·| ( G(x)+a_{n} )+(-1)·( G(x)+b_{n} ) | < |u|·s_{1}+|v|·s_{2}= s

Si f(x) és continua ==> f(x) és integrable.

| S( F(x),a_{n} )+(-1)·S( F(x),b_{n} ) | [< ...

... | S( F(x+h),b_{n} )+(-1)·S( F(x+h),a_{n} )+S( F(x),a_{n} )+(-1)·S( F(x),b_{n} ) | = ...

... | k+(-k) | < s

Si f(x) és uniformament continua ==> f(x) és integrable.

| S( F(x),a_{n} )+(-1)·S( F(x),b_{n} ) | [< ...

... | S( F(y),b_{n} )+(-1)·S( F(y),a_{n} )+S( F(x),a_{n} )+(-1)·S( F(x),b_{n} ) | = ...

... | ( F(x)+(-1)·F(y) )+(-1)·( F(x)+(-1)·F(y) ) | = | k+(-k) | < s

[Ex_{n}][ f(x) = F(x)+lim[x_{n}] ] <==> f(x) és integrable.

Es defienish: x_{n} = f(x_{n})+(-1)·F(x_{n})

| S( F(x),a_{n} )+(-1)·S( F(x),b_{n} ) | [< ...

... | S( F(x),x_{n} )+(-1)·S( F(x),x_{n} ) | < s

Si [Ax][ ( x€Q ==> f(x) = x ) & ( x€I ==> f(x) = 1+(-x) ) ] ==> ...

... f(x) és integrable en x = (1/2) & x = 0 & x = 1.

| S( (1/2)·x^{2},a_{n} )+(-1)·S( x+(-1)·(1/2)·x^{2},b_{n} ) | < s

Si [Ax][ ( x€Q ==> f(x) = 0 ) & ( x€I ==> f(x) = 1 ] ==> f(x) és integrable en x = k.

| S( k,a_{n} )+(-1)·S( x,b_{n} ) | < s

Si [Ax][ ( x€Q ==> f(x) = h(x) ) & ( x€I ==> f(x) = h(x)+p ] ==> ...

... f(x) no és integrable [Ax][ x != 0 ].

| S( H(x),a_{n} )+(-1)·S( H(x)+px,b_{n} ) | = | px | >] s

Si [Ax][ ( x€Q ==> f(x) = h(x) ) & ( x€I ==> f(x) = h(x)+(1/x) ] ==> ...

... f(x) no és integrable [Ax][ x != 1 ].

| S( H(x),a_{n} )+(-1)·S( H(x)+ln(x),b_{n} ) | = | ln(x) | >] s

Si [Ax][ ( x€Q ==> f(x) = h(x) ) & ( x€I ==> f(x) = h(x)+e^{x} ] ==> ...

... f(x) no és integrable [Ax][ x != ln(0) ].

| S( H(x),a_{n} )+(-1)·S( H(x)+e^{x},b_{n} ) | = | e^{x} | >] s

F(x,y) = (x·y)+(x+y)

Jugar a ganar:

( acción buena <==> reacción buena ) <==> < 1,1 >

F(1,1) = 3

Jugar a no ganar:

( acción mala <==> reacción mala ) <==> < (-1),(-1) >

F((-1),(-1)) = (-1)

Jugar a ganar:

( constructor <==> sin reacción ) <==> < 1,0 >

F(1,0) = 2

Jugar a no ganar:

( destructor <==> sin reacción ) <==> < (-1),0 >

F((-1),0) = (-2)

La funziutna creshetzi-ten-dut-za,

en l'inteval-koak tancatzi-ten-dut-zatu-dut.

[Ax][ x€[0,a]_{K} ==> f(x) = x^{2} ]

La funziutna decreshetzi-ten-dut-za,

en l'inteval-koak abritzi-ten-dut-zatu-dut.

[Ax][ x€(0,a)_{K} ==> f(x) = (-1)·x^{2}·(x/x)·( (x+(-a))/(x+(-a)) ) ]

El límit-koak cuan ix tendertu-ten-dut-za a a

és-de-tek a al cuadratzi-ten-dut-zatu-dut.

El límit-koak cuan ix tendertu-ten-dut-za a a

és-de-tek menys a al cuadratzi-ten-dut-zatu-dut.

El límit-koak cuan ix tendertu-ten-dut-za a u,

és-de-tek eme partitzi-ten-dut-zatu-dut ene.

f(x) = (x^{m}+(-1))/(x^{n}+(-1))

El límit-koak cuan ix tendertu-ten-dut-za a u,

és-de-tek menys eme partitzi-ten-dut-zatu-dut ene.

f(x) = (-1)·(x^{m}+(-1))/(x^{n}+(-1))

sumi-koak per diferenci-koak,

és-de-tek diferenci-koak de cuadratzi-ten-dut-zatu-duts.

(a+b)·(a+(-1)·b) = a^{2}+(-1)·b^{2}

sumi-koak per diferenci-koak ur-complexi-koak,

és-de-tek sumi-koak de cuadratzi-ten-dut-zatu-duts.

(a+bi)·(a+(-1)·bi) = a^{2}+b^{2}

cuadratzi-ten-dut-zatu-dut [o] cuadratzi-ten-dut-zata-dat

cuadratzi-ten-dut-zatu-duts [o] cuadratzi-ten-dut-zata-dats

cuadratzi-ten-dush-katu-dut [o] cuadratzi-ten-dush-kata-dat

cuadratzi-ten-dush-katu-duts [o] cuadratzi-ten-dush-kata-dats

parlatzi-ten-dut-zû aquetek parlatzi-koak.

parlatzi-ten-dush-kû aqueteshek parlatzi-koashek.

Gallegu:

cuadrare-dush-ne

cuadrantu-dush-ne

cuadratu-dush-ne [o] cuadrata-dash-ne

cuadratu-dush-nesh [o] cuadrata-dash-nesh

a al cuadratu-dush-ne

a a la raize-y cuadrata-dash-ne