factorial

(0/1!)+(1/2!)+...+( (n+(-1))/n! ) = ( (n!+(-1))/n! )

inducció y descens

si a >] 1 ==> [∀n][ n€N ==> ( 1 [< a^{n} & a^{n} [< a^{oo} ) ]


si a >] 1 ==> [∀n][ n€N ==> ( 1 >] (1/a)^{n} & (1/a)^{n} >] a^{oo} ) ]

inducció y descens

[∀n][ n€N ==> ( 1 [< n & n [< oo ) ]


[∀n][ n€N ==> ( 1 >] (1/n) & (1/n) >] (1/oo) ) ]

inducció de factorial

1!·1+...(n)...+n!·n = (n+1)!+(-1)


( 1!+2!·1 )+...(n)...+( n!+(n+1)!·n ) = (n+1)!·(n+1)+(-1)


( 1!+1!·1^{2} )+...(n)...+( n!+n!·n^{2} ) = (n+1)!·n