domingo, 5 de mayo de 2024

Geometría-diferencial y mecánica-de-velocidad-y-de-rotación y mecánica-cuántica y mecánica-estadística y Ley

Definición: [ de tensor de curvatura ]

R_{ijk}^{s}·d_{t}[x_{i}]·d_{t}[x_{j}]·d_{t}[x_{k}] = d_{t}[x_{s}]^{3}

Definición: [ de tensor de Cristoffel ]

R_{ij}^{s}·d_{t}[x_{i}]·d_{t}[x_{j}] = d_{t}[x_{s}]^{2}

Definición: [ de tensor de Ricci ]

R_{k}^{s}·d_{t}[x_{k}] = d_{t}[x_{s}]


Definición: [ de curvatura de un plano ]

R_{ijs}^{s}·d_{t}[x_{i}]·d_{t}[x_{j}] = d_{t}[x_{s}]^{2}

Definición: [ de curvatura de una recta ]

R_{ssk}^{s}·d_{t}[x_{k}] = d_{t}[x_{s}]

Teorema:

x_{s} = ( x_{i} [o(t)o] x_{j} [o(t)o] int[ R_{ijs}^{s} ]d[t] )^{[o(t)o](1/2)}

x_{s} = x_{k} [o(t)o] int[ R_{ssk}^{s} ]d[t]

Teorema:

Si R_{ijs}^{s} = 1 ==> x_{s} = ( x_{i} [o(t)o] x_{j} )^{[o(t)o](1/2)}

Si R_{ssk}^{s} = 1 ==> x_{s} = x_{k}


Teorema:

( R_{k}^{s} )^{3} = R_{kkk}^{s}

Teorema:

( R_{k}^{s} )^{2} = R_{kk}^{s}


Teorema:

R_{ijs}^{s} = R_{ij}^{s}

Teorema:

R_{ssk}^{s} = R_{k}^{s}

Teorema:

R_{sk}^{s} = R_{k}^{s}


Definición: [ de Métrica Bi-lineal ]

m_{ij} = d[x_{i}]·d[x_{j}]

Definición: [ de Métrica lineal ]

m_{k} = d[x_{k}]


Teorema:

m_{ij} = ( 1/R_{ij}^{s} )·d[x_{s}]d[x_{s}]

Teorema:

m_{ij} = ( 1/R_{ijs}^{s} )·d[x_{s}]d[x_{s}]

Teorema:

m_{k} = ( 1/R_{k}^{s} )·d[x_{s}]

Teorema:

m_{k} = ( 1/R_{ssk}^{s} )·d[x_{s}]


Ley: [ de Einstein Lagraniana de curvatura esférica interior ]

Es invariante Lorentz en la energía en reposo:

( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] ) )·...

... m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ U(x_{s}) ]·d[t]d[t]

Deducción:

m·( d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ) = (m/2)·d_{t}[x_{s}]^{2}·d[t]d[t]

Ley: [ de Einstein Hamiltoniana de curvatura toroidal exterior ]

Es invariante Lorentz en la energía en reposo:

( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{k}·R_{ssk}^{s} ] ) )·...

... mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = sum[s = 1]-[3][ U(x_{s}) ]·d[t]

Deducción:

mc·( d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ) = (m/2)·c·d_{t}[x_{s}]·d[t]


Ley: [ de niebla en valle ]

m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]

T_{s} = ax_{s}

Ley: [ de niebla en montaña ]

m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]

T_{s} = (-1)·ax_{s}


Ley: [ de viento en valle ]

mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...

... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]

T_{s} = ax_{s}

Ley: [ de viento en montaña ]

mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...

... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]

T_{s} = (-1)·ax_{s}


Ley: [ de temporal en alta mar ]

m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]

T_{s} = ax_{s}

Ley: [ de temporal en costa ]

m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]

T_{s} = (-1)·ax_{s}


Ley: [ de corriente submarina en abismo ]

mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...

... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]

T_{s} = ax_{s}

Ley: [ de corriente submarina en isla ]

mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...

... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]

T_{s} = (-1)·ax_{s}


Irodov-Garriga problems de rotación en dos sistemas de coordenadas:

Ley: [ de Irodov ]

Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>

Si d_{t}[ r(t) ] = u·r(t) ==> ...

... d_{tt}^{2}[x] = re^{ut}·( u^{2}+d_{tt}^{2}[w]+d_{t}[w]·u )

Deducción:

r(t) = re^{ut}

Ley:

Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>

Si ( d_{t}[ r(t) ] = a·( y(t) )^{n+1} & d_{t}[y] = b·( 1/y(t) )^{n} ) ==> ...

... d_{tt}^{2}[x] = (n+1)·ab·( 1+d_{tt}^{2}[w]·(1/2)·t^{2}+d_{t}[w]·t )

Deducción:

( y(t) )^{n+1} = (n+1)·bt

Ley:

Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>

Si ( d_{t}[ r(t) ] = ve^{nay} & d_{t}[y] = ve^{(-n)·ay} ) ==> ...

... d_{tt}^{2}[x] = nav^{2}·( 1+d_{tt}^{2}[w]·(1/2)·t^{2}+d_{t}[w]·t )

Deducción:

e^{nay} = nav·t

Ley:

Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>

Si ( d_{t}[ r(t) ] = v·ln( ay(t) ) & d_{t}[y] = u·y(t) ) ==> ...

... d_{tt}^{2}[x] = vu·( 1+d_{tt}^{2}[w]·(1/2)·t^{2}+d_{t}[w]·t )

Deducción:

y(t) = (1/a)·e^{ut}

Ley:

Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>

Si ( d_{t}[ r(t) ] = a·( y(t) )^{n+1}·e^{ut} & d_{t}[y] = b·( 1/y(t) )^{n} ) ==> ...

... d_{tt}^{2}[x] = ...

... (n+1)·ab·( ( 1+ut )·e^{ut}+d_{tt}^{2}[w]·t^{2}·er-h[2](ut)+d_{t}[w]·t·e^{ut} )

Deducción:

( y(t) )^{n+1} = (n+1)·bt


Irodov-Garriga problems de cinemática:

Ley: [ de Irodov ]

Si d_{t}[x] = ax^{(1/2)} ==>

d_{tt}^{2}[x] = (1/2)·a^{2}

Ley:

Si ( d_{t}[x] = ax^{n} & d_{t}[y] = bx^{(-n)+1} ) ==>

d_{tt}^{2}[y] = ((-n)+1)·ab

x(t) = ( ((-n)+1)·at )^{( 1/((-n)+1) )}

Ley:

Si ( d_{t}[x] = (-v)·e^{nax} & d_{t}[y] = ve^{(-1)·nax} ) ==>

d_{tt}^{2}[y] = nav^{2}

x(t) = (-1)·( 1/(na) )·ln(navt)

Ley:

Si ( d_{t}[x] = ux & d_{t}[y] = v·ln(ax) ) ==>

d_{tt}^{2}[y] = vu

x(t) = (1/a)·e^{ut}

Ley:

Si ( d_{t}[x] = v·( ( d^{2}+x^{2} )^{(1/2)}/x ) & d_{t}[y] = u·( d^{2}+x^{2} )^{(1/2)} ) ==>

d_{tt}^{2}[y] = uv

x(t) = ( (vt)^{2}+(-1)·d^{2} )^{(1/2)}


Ley: [ de Einstein-Srôdinguer Lagraniana ]

( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] ) )·...

... (-1)·( h^{2}/m )·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ U( f(x_{s}) ) ]·d[x_{s}]d[x_{s}]

Deducción:

(-1)·( h^{2}/m )·( d[f(x_{s})]d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ) = ...

... (-1)·( h^{2}/(2m) )·d_{x_{s}}[f(x_{s})]^{2}·d[x_{s}]d[x_{s}]

Ley: [ de la función de onda del fotón ]

f(x) = cx·cos(w)·cos(s)

f(y) = cy·sin(w)·cos(s)

f(z) = cz·sin(s)

( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] ) )·...

... (-1)·( h^{2}/m )·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ (-1)·( h^{2}/m )·( f(x_{s})/x_{s} )^{2} ]·d[x_{s}]d[x_{s}]

Ley: [ de Einstein-Heisenberg Lagraniana ]

( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) )·...

... (-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( d[f(t)]d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) = U( f(t) )·d[t]d[t]

Deducción:

(-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( d[f(t)]d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) = ...

... (-1)·( h^{2}/(2·mc^{2}) )·d_{t}[f(t)]^{2}·d[t]d[t]

Ley:

f(t) = ct

( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) )·...

... (-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( d[f(t)]d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) = ...

... (-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( f(t)/t )^{2}·d[t]d[t]


Ley: [ de Einstein-Heisenberg Hamiltoniana ]

( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{k}·R_{ssk}^{s} ] ) )·...

... ihc·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ U( f(x_{s}) ) ]·d[x_{s}]

Deducción:

ihc·( d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ) = (1/2)·ihc·d_{x_{s}}[f(x_{s})]·d[x_{s}]

Ley: [ de la función de onda del fotón ]

f(x) = cx·( cos(w)·cos(s) )^{2}

f(y) = cy·( sin(w)·cos(s) )^{2}

f(z) = cz·( sin(s) )^{2}

( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{k}·R_{ssk}^{s} ] ) )·...

... ihc·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ ihc·(1/x_{s})·f(x_{s}) ]·d[x_{s}]

Ley: [ de Einstein-Srôdinguer Hamiltoniana ]

( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) )·...

... ih·( d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) = U( f(t) )·d[t]

Deducción:

ih·( d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) = (1/2)·ih·d_{t}[f(t)]·d[t]

Ley:

f(t) = ct

( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) )·...

... ih·( d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) = ih·(1/t)·f(t)·d[t]


Principio: [ de indeterminación de la mecánica cuántica ]

La función de onda puede ser solución,

en un k cualquiera de una distribución infinita:

Emitiendo energía de color o calor.


Ley: [ de Srôdinguer ]

(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (1/k!)·(ut)^{k}·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)

n = 1

(1/2)·ih·d_{t}[ f(t) ] = (1/k!)·(ut)^{k}·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)

f(t) = e^{( 2/(ih) )·( (1/u)·( 1/(k+1)! )·(ut)^{k+1} [o(t)o] (-1)·(1/u)·e^{(-1)·ut} [o(t)o] int[ E(t) ]d[t] ) }

n = oo

(1/2)·ih·( 1+(1/oo) )·d_{t}[ f(t) ] = sum[k = 0]-[oo][ (1/k!)·(ut)^{k}·e^{(-1)·ut} ]·E(t)·f(t)

f(t) = e^{( 2/(ih) )·int[ E(t) ]d[t] }


Ley: [ de Heisenberg ]

(1/2)·ihc·(1/n)·sum[s = 1]-[3][ d_{x_{s}}[ f(x_{s}) ] ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ (1/k!)·(ax_{s})^{k}·e^{(-1)·ax_{s}}·E(x_{s})·f(x_{s}) ]

n = 1

(1/2)·ihc·sum[s = 1]-[3][ d_{x_{s}}[ f(x_{s}) ] ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ (1/k!)·(ax_{s})^{k}·e^{(-1)·ax_{s}}·E(x_{s})·f(x_{s}) ]

f(x_{s}) = ...

... e^{( 2/(ihc) )·( (1/a)·( 1/(k+1)! )·(ax_{s})^{k+1} [o(x_{s})o] ...

... (-1)·(1/a)·e^{(-1)·ax_{s}} [o(x_{s})o] int[ E(x_{s}) ]d[x_{s}] ) }

n = oo

(1/2)·ihc·( 1+(1/oo) )·sum[s = 1]-[3][ d_{x_{s}}[ f(x_{s}) ] ] = ...

... sum[s = 1]-[3][ sum[k = 0]-[oo][ (1/k!)·(ax_{s})^{k}·e^{(-1)·ax_{s}} ]·E(x_{s})·f(x_{s}) ]

f(x_{s}) = e^{( 2/(ihc) )·int[ E(x_{s}) ]d[x_{s}] }


Ley:

(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (k+(-m))·(1/k!)·(ut)^{k}·( 1/( (ut)+(-m) ) )·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)

n = 1

(1/2)·ih·d_{t}[ f(t) ] = (k+(-m))·(1/k!)·(ut)^{k}·( 1/( (ut)+(-m) ) )·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)

f(t) = e^{( 2/(ih) )·( (1/u)·(k+(-m))·( 1/(k+1)! )·(ut)^{k+1} [o(t)o] ...

... (1/u)·ln( (ut)+(-m) ) [o(t)o] (-1)·(1/u)·e^{(-1)·ut} [o(t)o] int[ E(t) ]d[t] ) }

n = oo

(1/2)·ih·( 1+(1/oo) )·d_{t}[ f(t) ] = ...

... sum[k = 0]-[oo][ (k+(-m))·(1/k!)·(ut)^{k}·( 1/( (ut)+(-m) ) )·e^{(-1)·ut} ]·E(t)·f(t)

f(t) = e^{( 2/(ih) )·int[ E(t) ]d[t] }


Ley:

(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (1/(2k+1)!)·(ut)^{2k+1}·( 1/sinh(ut) )·E(t)·f(t)

n = 1

(1/2)·ih·d_{t}[ f(t) ] = (1/(2k+1)!)·(ut)^{2k+1}·( 1/sinh(ut) )·E(t)·f(t)

f(t) = e^{( 2/(ih) )·( (1/u)·( 1/(2k+2)! )·(ut)^{2k+2} [o(t)o] ...

... (1/u)·( (ut) /o(ut)o/ cosh(ut) ) [o(t)o] int[ E(t) ]d[t] ) }

n = oo

(1/2)·ih·(1+(1/oo))·d_{t}[ f(t) ] = sum[k = 0]-[oo][ (1/(2k+1)!)·(ut)^{2k+1}·( 1/sinh(ut) ) ]·E(t)·f(t)

f(t) = e^{( 2/(ih) )·int[ E(t) ]d[t] }

Examen de mecánica cuántica:

Ley:

(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (1/(2k)!)·(ut)^{2k}·( 1/cosh(ut) )·E(t)·f(t)

f(t) = ?


Si quisiésimos hablar en la mente,

no quedríamos estudiar,

porque el que habla no sabe.

No queremos hablar en la mente,

y queremos estudiar,

porque el que sabe no habla.


Mecánica estadística:

Principio: [ de Boltzman ]

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

n = 1

(m/2)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

n = p

(m/2)·(p/p)·d_{t}[x]^{2} = sum[k = 1]-[p][ P(k) ]·U(x) = U(x)

n = p+1

(m/2)·( (p+1)/(p+1) )·d_{t}[x]^{2} = sum[k = 0]-[p][ P(k) ]·U(x) = U(x)

Anexo:

Se pierde energía = U(x)·( 1+(-1)·P(k) )


Mecánica estadística de gases:

Ley:

Sea U(x) = qgx & P(k) = (1/p) ==>

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

n = 1

x(t) = (1/p)·(q/m)·g·(1/2)·t^{2}

n = p

x(t) = (q/m)·g·(1/2)·t^{2}


Ley:

Sea U(x) = qgx & P(k) = [ p // k ]·2^{(-p)} ==>

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

n = 1

x(t) = [ p // k ]·2^{(-p)}·(q/m)·g·(1/2)·t^{2}

n = p+1

x(t) = (q/m)·g·(1/2)·t^{2}


Mecánica estadística de líquidos:

Ley:

Sea U(x) = (-k)·(1/2)·x^{2} & P(k) = (1/p) ==>

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

n = 1

x(t) = re^{( (1/p)·(k/m) )^{(1/2)}·it}

n = p

x(t) = re^{(k/m)^{(1/2)}·it}


Ley:

Sea U(x) = (-k)·(1/2)·x^{2} & P(k) = [ p // k ]·2^{(-p)} ==>

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

n = 1

x(t) = re^{( [ p // k ]·2^{(-p)}·(k/m) )^{(1/2)}·it}

n = p+1

x(t) = re^{(k/m)^{(1/2)}·it}


Examen de mecánica estadística:

Ley:

Sea U(x) = qgx & P(k) = k·( 2/(p^{2}+p) ) ==>

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

x(t) = ?

Ley:

Sea U(x) = qgx & P(k) = ln(k)·( 1/ln(p!) ) ==>

(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)

x(t) = ?



Ley:

m·(1/n)·d_{tt}^{2}[x] = P(k)·F(x)

m·(1/n)·d_{tt}^{2}[y] = ( 1+(-1)·P(k) )·F(x)

Ley:

F(r) = F(x)·P(k)

F( not(r) ) = F(x)·not( P(k) ) = F(x)·( 1+(-1)·P(k) )

Ley:

Modelo del Tiempo de presión atmosférica:

Según la longitud del frente frío: 

Ph·r = F(x)·(1/p)

Según la longitud del frente cálido:

Ph·( not(r)·(p+(-1)) ) = F(x)·( 1+(-1)·(1/p) )

not(r) = r·( 1/(p+(-1)) )

s = arc-cos( (1/p)·pi )+arc-sin( ( 1+(-1)·(1/p) )·pi )

Anexo:

La perturbación avanza por el paralelo,

cuando no hay frente cálido.

p = 1

La perturbación avanza hacia el norte,

cuando los dos frentes son iguales.

p = 2

Ley:

Modelo del Tiempo de presión atmosférica:

Según la longitud del frente frío: 

Ph·r = F(x)·[ p // k ]·2^{(-p)}

Según la longitud del frente cálido:

Ph·( not(r)·( ( 2^{p}+(-1)·[ p // k ] )/[ p // k ] ) ) = F(x)·( 1+(-1)·[ p // k ]·2^{(-p)} )

not(r) = r·( 1/( 2^{p}+(-1)·[ p // k ] ) )·[ p // k ]

s = arc-cos( [ p // k ]·2^{(-p)}·pi )+arc-sin( ( 1+(-1)·[ p // k ]·2^{(-p)} )·pi )

Anexo:

La perturbación avanza por el paralelo,

cuando no hay frente cálido: 

p = 0.

La perturbación avanza hacia el norte,

cuando los dos frentes son iguales:

( p = 2 & k = 1 )


Ecuaciones diferenciales estocásticas:

Esperanza matemática:

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(1/p)·y(x)

n = 1

y(x) = e^{(k/p)·x}

n = p

y(x) = e^{( (1/2)·(p+1) )·x}

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·[ p // k ]·2^{(-p)}·y(x)

n = 1

y(x) = e^{[ p+(-1) // k+(-1) ]·2^{(-p)}·px}

n = p

y(x) = e^{(1/2)·p·x}

Desviación cuadrática:

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(k+(-1))·(1/p)·y(x)

n = 1

y(x) = e^{(k^{2}+(-k))·(1/p)·x}

n = p

y(x) = e^{( (1/6)·(p+1)·(2p+1)+(-1)·(1/2)·(p+1) ) )·x}

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(k+(-1))·[ p // k ]·2^{(-p)}·y(x)

n = 1

y(x) = e^{[ p+(-2) // k+(-2) ]·2^{(-p)}·p·(p+(-1))·x}

n = p+(-1)

y(x) = e^{(1/4)·p·(p+(-1))·x}


Esperanza matemática:

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·x^{k}·( 1+(-x) )·y(x)

n = 1

y(x) = e^{( k/(k+1) )·x^{k+1}+(-1)·( k/(k+2) )·x^{k+2}}

n = oo

y(x) = e^{ln(x) [o(x)o] (-1)·ln( 1+(-x) )} = e^{int[ (1/x)·( 1/(1+(-x)) ) ]d[x]}

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = (2k+1)·( 1/(2k+1)! )·x^{2k+1}·( 1/sinh(x) )·y(x)

n = 1

y(x) = e^{(1/(2k)!)·( 1/(2k+2) )·x^{2k+2} [o(x)o] ( x /o(x)o/ cosh(x) )}

n = oo

y(x) = e^{x^{2}·er-cosh[2](x) [o(x)o] ( x /o(x)o/ cosh(x) )} = e^{int[ x·coth(x) ]d[x]}

Teorema:

(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(k+(-m))·(1/k!)·x^{k}·( 1/ep-[m]-(x) )·y(x)

n = 1

y(x) = e^{(k+(-m) )·(1/(k+(-1))!)·( 1/(k+1) )·x^{k+1} [o(x)o] ( x /o(x)o/ ep-[m+1]-(x) )}

n = oo

y(x) = e^{(1/2)·x^{2} [o(x)o] ln( ep-[m](x) )} = e^{int[ x·( ep-[m+(-1)]-(x)/ep-[m]-(x) ) ]d[x]}


Teorema:

sum[k = 1]-[n][ k·ln(k)·(1/ln(n!)) ] = pax[1]-ln( (1/2)·n·(n+1) )·(1/ln(n!))

sum[k = 1]-[n][ k·(k+(-1))·ln(k)·(1/ln(n!)) ] = ...

... ( pax[2]-ln( (1/2)·n·(n+1) )+(-1)·pax[1]-ln( (1/2)·n·(n+1) ) )·(1/ln(n!))

Demostración:

sum[k = 1]-[n][ k^{m}·f(k) ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ pax[m]-f(k) ] = pax[m]-f( sum[k = 1]-[n][ k ] ) = pax[m]-f( (1/2)·n·(n+1) )


Ley:

Con el sexo picha-chocho o masturbación tienes energía

pero no tienes motivo de energía,

y te pueden joder los fieles siguiendo la Ley del mundo,

porque no conocen al que te envió en esa o aquella energía.

No te pueden joder los infieles,

y puedes joder con infieles,

te siguen los infieles.

Quizás estudiando dentro de las estructuras de la lógica tienes energía

y entonces también tienes motivo de energía,

y no te pueden joder los fieles siguiendo la Ley del mundo,

porque conocen al que te envió en esa o aquella energía.

Te pueden joder los infieles,

y no puedes joder con infieles,

no te siguen los infieles.

Ley:

No se puede matar ni cometer adulterio,

ni saltar-se el derecho constitucional,

con un fiel con motivo de energía,

siguiendo a Jesucristo,

porque se conoce al que lo envió dentro de él.

Se puede matar o cometer adulterio,

o saltar-se el derecho constitucional,

con un fiel sin motivo de energía,

no siguiendo a Jesucristo,

porque no se conoce al que lo envió dentro de él.


Articulo 1:

España es una nación indisoluble,

país común de todo español,

según el unionismo electoral de las patrias en la Luz,

o en el Caos según el unionismo electoral de un subconjunto estricto de una patria.

España es una nación disoluble,

país común de todo-algún español,

según el separatismo electoral de las patrias en la Luz,

o en el Caos según el separatismo electoral de un subconjunto estricto de una patria.

Articulo 2:

En la Luz:

España es una nación disoluble en patria,

indisoluble en subconjuntos estrictos de una patria,

según el separatismo de la patria.

En el Caos:

España es una nación indisoluble en patria,

disoluble en subconjuntos estrictos de una patria,

según el separatismo del subconjunto estricto de la patria.


Articulo 31:

El ejército nacional,

está sometido al Congreso de los Diputados,

usando-se en ataque exterior o defensa interior.

La policía nacional,

está sometida al Senado,

usando-se en delitos de sedición o alzamiento.

Articulo 32:

El cuerpo de protectores internacional del ejército nacional,

está sometido al Ministerio de ataque exterior.

La guardia nacional del ejército nacional,

está sometida al Ministerio de defensa interior. 

Articulo 33-A:

La guardia nacional no puede luchar,

en territorio de otro país.

La guardia nacional puede luchar,

en territorio del mismo país.

Articulo 33-B:

El cuerpo de protectores internacional puede luchar,

en territorio de otro país.

El cuerpo de protectores internacional no puede luchar,

en territorio del mismo país.

Ley:

Es legal la OTAN de protectores internacionales,

de otro país atacado.

Es legal la OTAN de guardia nacional,

del mismo país atacado.

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