Definición: [ de tensor de curvatura ]
R_{ijk}^{s}·d_{t}[x_{i}]·d_{t}[x_{j}]·d_{t}[x_{k}] = d_{t}[x_{s}]^{3}
Definición: [ de tensor de Cristoffel ]
R_{ij}^{s}·d_{t}[x_{i}]·d_{t}[x_{j}] = d_{t}[x_{s}]^{2}
Definición: [ de tensor de Ricci ]
R_{k}^{s}·d_{t}[x_{k}] = d_{t}[x_{s}]
Definición: [ de curvatura de un plano ]
R_{ijs}^{s}·d_{t}[x_{i}]·d_{t}[x_{j}] = d_{t}[x_{s}]^{2}
Definición: [ de curvatura de una recta ]
R_{ssk}^{s}·d_{t}[x_{k}] = d_{t}[x_{s}]
Teorema:
x_{s} = ( x_{i} [o(t)o] x_{j} [o(t)o] int[ R_{ijs}^{s} ]d[t] )^{[o(t)o](1/2)}
x_{s} = x_{k} [o(t)o] int[ R_{ssk}^{s} ]d[t]
Teorema:
Si R_{ijs}^{s} = 1 ==> x_{s} = ( x_{i} [o(t)o] x_{j} )^{[o(t)o](1/2)}
Si R_{ssk}^{s} = 1 ==> x_{s} = x_{k}
Teorema:
( R_{k}^{s} )^{3} = R_{kkk}^{s}
Teorema:
( R_{k}^{s} )^{2} = R_{kk}^{s}
Teorema:
R_{ijs}^{s} = R_{ij}^{s}
Teorema:
R_{ssk}^{s} = R_{k}^{s}
Teorema:
R_{sk}^{s} = R_{k}^{s}
Definición: [ de Métrica Bi-lineal ]
m_{ij} = d[x_{i}]·d[x_{j}]
Definición: [ de Métrica lineal ]
m_{k} = d[x_{k}]
Teorema:
m_{ij} = ( 1/R_{ij}^{s} )·d[x_{s}]d[x_{s}]
Teorema:
m_{ij} = ( 1/R_{ijs}^{s} )·d[x_{s}]d[x_{s}]
Teorema:
m_{k} = ( 1/R_{k}^{s} )·d[x_{s}]
Teorema:
m_{k} = ( 1/R_{ssk}^{s} )·d[x_{s}]
Ley: [ de Einstein Lagraniana de curvatura esférica interior ]
Es invariante Lorentz en la energía en reposo:
( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] ) )·...
... m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ U(x_{s}) ]·d[t]d[t]
Deducción:
m·( d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ) = (m/2)·d_{t}[x_{s}]^{2}·d[t]d[t]
Ley: [ de Einstein Hamiltoniana de curvatura toroidal exterior ]
Es invariante Lorentz en la energía en reposo:
( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{k}·R_{ssk}^{s} ] ) )·...
... mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = sum[s = 1]-[3][ U(x_{s}) ]·d[t]
Deducción:
mc·( d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ) = (m/2)·c·d_{t}[x_{s}]·d[t]
Ley: [ de niebla en valle ]
m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]
T_{s} = ax_{s}
Ley: [ de niebla en montaña ]
m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]
T_{s} = (-1)·ax_{s}
Ley: [ de viento en valle ]
mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...
... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]
T_{s} = ax_{s}
Ley: [ de viento en montaña ]
mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...
... qgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]
T_{s} = (-1)·ax_{s}
Ley: [ de temporal en alta mar ]
m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]
T_{s} = ax_{s}
Ley: [ de temporal en costa ]
m·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]d[t]
T_{s} = (-1)·ax_{s}
Ley: [ de corriente submarina en abismo ]
mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...
... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]
T_{s} = ax_{s}
Ley: [ de corriente submarina en isla ]
mc·sum[s = 1]-[3][ d[x_{s}]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...
... d_{xyz}[q(x,y,z)]·Vgh·sum[s = 1]-[3][ T_{s} ]·d[t]
T_{s} = (-1)·ax_{s}
Irodov-Garriga problems de rotación en dos sistemas de coordenadas:
Ley: [ de Irodov ]
Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>
Si d_{t}[ r(t) ] = u·r(t) ==> ...
... d_{tt}^{2}[x] = re^{ut}·( u^{2}+d_{tt}^{2}[w]+d_{t}[w]·u )
Deducción:
r(t) = re^{ut}
Ley:
Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>
Si ( d_{t}[ r(t) ] = a·( y(t) )^{n+1} & d_{t}[y] = b·( 1/y(t) )^{n} ) ==> ...
... d_{tt}^{2}[x] = (n+1)·ab·( 1+d_{tt}^{2}[w]·(1/2)·t^{2}+d_{t}[w]·t )
Deducción:
( y(t) )^{n+1} = (n+1)·bt
Ley:
Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>
Si ( d_{t}[ r(t) ] = ve^{nay} & d_{t}[y] = ve^{(-n)·ay} ) ==> ...
... d_{tt}^{2}[x] = nav^{2}·( 1+d_{tt}^{2}[w]·(1/2)·t^{2}+d_{t}[w]·t )
Deducción:
e^{nay} = nav·t
Ley:
Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>
Si ( d_{t}[ r(t) ] = v·ln( ay(t) ) & d_{t}[y] = u·y(t) ) ==> ...
... d_{tt}^{2}[x] = vu·( 1+d_{tt}^{2}[w]·(1/2)·t^{2}+d_{t}[w]·t )
Deducción:
y(t) = (1/a)·e^{ut}
Ley:
Sea d_{t}[x] = d_{t}[ r(t) ]+d_{t}[w]·( r(t) ) ==>
Si ( d_{t}[ r(t) ] = a·( y(t) )^{n+1}·e^{ut} & d_{t}[y] = b·( 1/y(t) )^{n} ) ==> ...
... d_{tt}^{2}[x] = ...
... (n+1)·ab·( ( 1+ut )·e^{ut}+d_{tt}^{2}[w]·t^{2}·er-h[2](ut)+d_{t}[w]·t·e^{ut} )
Deducción:
( y(t) )^{n+1} = (n+1)·bt
Irodov-Garriga problems de cinemática:
Ley: [ de Irodov ]
Si d_{t}[x] = ax^{(1/2)} ==>
d_{tt}^{2}[x] = (1/2)·a^{2}
Ley:
Si ( d_{t}[x] = ax^{n} & d_{t}[y] = bx^{(-n)+1} ) ==>
d_{tt}^{2}[y] = ((-n)+1)·ab
x(t) = ( ((-n)+1)·at )^{( 1/((-n)+1) )}
Ley:
Si ( d_{t}[x] = (-v)·e^{nax} & d_{t}[y] = ve^{(-1)·nax} ) ==>
d_{tt}^{2}[y] = nav^{2}
x(t) = (-1)·( 1/(na) )·ln(navt)
Ley:
Si ( d_{t}[x] = ux & d_{t}[y] = v·ln(ax) ) ==>
d_{tt}^{2}[y] = vu
x(t) = (1/a)·e^{ut}
Ley:
Si ( d_{t}[x] = v·( ( d^{2}+x^{2} )^{(1/2)}/x ) & d_{t}[y] = u·( d^{2}+x^{2} )^{(1/2)} ) ==>
d_{tt}^{2}[y] = uv
x(t) = ( (vt)^{2}+(-1)·d^{2} )^{(1/2)}
Ley: [ de Einstein-Srôdinguer Lagraniana ]
( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] ) )·...
... (-1)·( h^{2}/m )·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ U( f(x_{s}) ) ]·d[x_{s}]d[x_{s}]
Deducción:
(-1)·( h^{2}/m )·( d[f(x_{s})]d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ) = ...
... (-1)·( h^{2}/(2m) )·d_{x_{s}}[f(x_{s})]^{2}·d[x_{s}]d[x_{s}]
Ley: [ de la función de onda del fotón ]
f(x) = cx·cos(w)·cos(s)
f(y) = cy·sin(w)·cos(s)
f(z) = cz·sin(s)
( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] ) )·...
... (-1)·( h^{2}/m )·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ijs}^{s} ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ (-1)·( h^{2}/m )·( f(x_{s})/x_{s} )^{2} ]·d[x_{s}]d[x_{s}]
Ley: [ de Einstein-Heisenberg Lagraniana ]
( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) )·...
... (-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( d[f(t)]d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) = U( f(t) )·d[t]d[t]
Deducción:
(-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( d[f(t)]d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) = ...
... (-1)·( h^{2}/(2·mc^{2}) )·d_{t}[f(t)]^{2}·d[t]d[t]
Ley:
f(t) = ct
( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) )·...
... (-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( d[f(t)]d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{ij}·R_{ij1}^{1} ) = ...
... (-1)·( h^{2}/(mc^{2}) )·( f(t)/t )^{2}·d[t]d[t]
Ley: [ de Einstein-Heisenberg Hamiltoniana ]
( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{k}·R_{ssk}^{s} ] ) )·...
... ihc·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ U( f(x_{s}) ) ]·d[x_{s}]
Deducción:
ihc·( d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ) = (1/2)·ihc·d_{x_{s}}[f(x_{s})]·d[x_{s}]
Ley: [ de la función de onda del fotón ]
f(x) = cx·( cos(w)·cos(s) )^{2}
f(y) = cy·( sin(w)·cos(s) )^{2}
f(z) = cz·( sin(s) )^{2}
( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·sum[s = 1]-[3][ m_{k}·R_{ssk}^{s} ] ) )·...
... ihc·sum[s = 1]-[3][ d[f(x_{s})]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{ssk}^{s} ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ ihc·(1/x_{s})·f(x_{s}) ]·d[x_{s}]
Ley: [ de Einstein-Srôdinguer Hamiltoniana ]
( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) )·...
... ih·( d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) = U( f(t) )·d[t]
Deducción:
ih·( d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) = (1/2)·ih·d_{t}[f(t)]·d[t]
Ley:
f(t) = ct
( 1/( 1+(-1)·(1/c)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) )·...
... ih·( d[f(t)]+(-1)·(1/2)·m_{k}·R_{11k}^{1} ) = ih·(1/t)·f(t)·d[t]
Principio: [ de indeterminación de la mecánica cuántica ]
La función de onda puede ser solución,
en un k cualquiera de una distribución infinita:
Emitiendo energía de color o calor.
Ley: [ de Srôdinguer ]
(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (1/k!)·(ut)^{k}·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)
n = 1
(1/2)·ih·d_{t}[ f(t) ] = (1/k!)·(ut)^{k}·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)
f(t) = e^{( 2/(ih) )·( (1/u)·( 1/(k+1)! )·(ut)^{k+1} [o(t)o] (-1)·(1/u)·e^{(-1)·ut} [o(t)o] int[ E(t) ]d[t] ) }
n = oo
(1/2)·ih·( 1+(1/oo) )·d_{t}[ f(t) ] = sum[k = 0]-[oo][ (1/k!)·(ut)^{k}·e^{(-1)·ut} ]·E(t)·f(t)
f(t) = e^{( 2/(ih) )·int[ E(t) ]d[t] }
Ley: [ de Heisenberg ]
(1/2)·ihc·(1/n)·sum[s = 1]-[3][ d_{x_{s}}[ f(x_{s}) ] ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ (1/k!)·(ax_{s})^{k}·e^{(-1)·ax_{s}}·E(x_{s})·f(x_{s}) ]
n = 1
(1/2)·ihc·sum[s = 1]-[3][ d_{x_{s}}[ f(x_{s}) ] ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ (1/k!)·(ax_{s})^{k}·e^{(-1)·ax_{s}}·E(x_{s})·f(x_{s}) ]
f(x_{s}) = ...
... e^{( 2/(ihc) )·( (1/a)·( 1/(k+1)! )·(ax_{s})^{k+1} [o(x_{s})o] ...
... (-1)·(1/a)·e^{(-1)·ax_{s}} [o(x_{s})o] int[ E(x_{s}) ]d[x_{s}] ) }
n = oo
(1/2)·ihc·( 1+(1/oo) )·sum[s = 1]-[3][ d_{x_{s}}[ f(x_{s}) ] ] = ...
... sum[s = 1]-[3][ sum[k = 0]-[oo][ (1/k!)·(ax_{s})^{k}·e^{(-1)·ax_{s}} ]·E(x_{s})·f(x_{s}) ]
f(x_{s}) = e^{( 2/(ihc) )·int[ E(x_{s}) ]d[x_{s}] }
Ley:
(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (k+(-m))·(1/k!)·(ut)^{k}·( 1/( (ut)+(-m) ) )·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)
n = 1
(1/2)·ih·d_{t}[ f(t) ] = (k+(-m))·(1/k!)·(ut)^{k}·( 1/( (ut)+(-m) ) )·e^{(-1)·ut}·E(t)·f(t)
f(t) = e^{( 2/(ih) )·( (1/u)·(k+(-m))·( 1/(k+1)! )·(ut)^{k+1} [o(t)o] ...
... (1/u)·ln( (ut)+(-m) ) [o(t)o] (-1)·(1/u)·e^{(-1)·ut} [o(t)o] int[ E(t) ]d[t] ) }
n = oo
(1/2)·ih·( 1+(1/oo) )·d_{t}[ f(t) ] = ...
... sum[k = 0]-[oo][ (k+(-m))·(1/k!)·(ut)^{k}·( 1/( (ut)+(-m) ) )·e^{(-1)·ut} ]·E(t)·f(t)
f(t) = e^{( 2/(ih) )·int[ E(t) ]d[t] }
Ley:
(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (1/(2k+1)!)·(ut)^{2k+1}·( 1/sinh(ut) )·E(t)·f(t)
n = 1
(1/2)·ih·d_{t}[ f(t) ] = (1/(2k+1)!)·(ut)^{2k+1}·( 1/sinh(ut) )·E(t)·f(t)
f(t) = e^{( 2/(ih) )·( (1/u)·( 1/(2k+2)! )·(ut)^{2k+2} [o(t)o] ...
... (1/u)·( (ut) /o(ut)o/ cosh(ut) ) [o(t)o] int[ E(t) ]d[t] ) }
n = oo
(1/2)·ih·(1+(1/oo))·d_{t}[ f(t) ] = sum[k = 0]-[oo][ (1/(2k+1)!)·(ut)^{2k+1}·( 1/sinh(ut) ) ]·E(t)·f(t)
f(t) = e^{( 2/(ih) )·int[ E(t) ]d[t] }
Examen de mecánica cuántica:
Ley:
(1/2)·ih·(1/n)·d_{t}[ f(t) ] = (1/(2k)!)·(ut)^{2k}·( 1/cosh(ut) )·E(t)·f(t)
f(t) = ?
Si quisiésimos hablar en la mente,
no quedríamos estudiar,
porque el que habla no sabe.
No queremos hablar en la mente,
y queremos estudiar,
porque el que sabe no habla.
Mecánica estadística:
Principio: [ de Boltzman ]
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
n = 1
(m/2)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
n = p
(m/2)·(p/p)·d_{t}[x]^{2} = sum[k = 1]-[p][ P(k) ]·U(x) = U(x)
n = p+1
(m/2)·( (p+1)/(p+1) )·d_{t}[x]^{2} = sum[k = 0]-[p][ P(k) ]·U(x) = U(x)
Anexo:
Se pierde energía = U(x)·( 1+(-1)·P(k) )
Mecánica estadística de gases:
Ley:
Sea U(x) = qgx & P(k) = (1/p) ==>
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
n = 1
x(t) = (1/p)·(q/m)·g·(1/2)·t^{2}
n = p
x(t) = (q/m)·g·(1/2)·t^{2}
Ley:
Sea U(x) = qgx & P(k) = [ p // k ]·2^{(-p)} ==>
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
n = 1
x(t) = [ p // k ]·2^{(-p)}·(q/m)·g·(1/2)·t^{2}
n = p+1
x(t) = (q/m)·g·(1/2)·t^{2}
Mecánica estadística de líquidos:
Ley:
Sea U(x) = (-k)·(1/2)·x^{2} & P(k) = (1/p) ==>
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
n = 1
x(t) = re^{( (1/p)·(k/m) )^{(1/2)}·it}
n = p
x(t) = re^{(k/m)^{(1/2)}·it}
Ley:
Sea U(x) = (-k)·(1/2)·x^{2} & P(k) = [ p // k ]·2^{(-p)} ==>
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
n = 1
x(t) = re^{( [ p // k ]·2^{(-p)}·(k/m) )^{(1/2)}·it}
n = p+1
x(t) = re^{(k/m)^{(1/2)}·it}
Examen de mecánica estadística:
Ley:
Sea U(x) = qgx & P(k) = k·( 2/(p^{2}+p) ) ==>
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
Sea U(x) = qgx & P(k) = ln(k)·( 1/ln(p!) ) ==>
(m/2)·(1/n)·d_{t}[x]^{2} = P(k)·U(x)
m·(1/n)·d_{tt}^{2}[x] = P(k)·F(x)
m·(1/n)·d_{tt}^{2}[y] = ( 1+(-1)·P(k) )·F(x)
Ley:
F(r) = F(x)·P(k)
F( not(r) ) = F(x)·not( P(k) ) = F(x)·( 1+(-1)·P(k) )
Ley:
Modelo del Tiempo de presión atmosférica:
Según la longitud del frente frío:
Ph·r = F(x)·(1/p)
Según la longitud del frente cálido:
Ph·( not(r)·(p+(-1)) ) = F(x)·( 1+(-1)·(1/p) )
not(r) = r·( 1/(p+(-1)) )
s = arc-cos( (1/p)·pi )+arc-sin( ( 1+(-1)·(1/p) )·pi )
Anexo:
La perturbación avanza por el paralelo,
cuando no hay frente cálido.
p = 1
La perturbación avanza hacia el norte,
cuando los dos frentes son iguales.
p = 2
Ley:
Modelo del Tiempo de presión atmosférica:
Según la longitud del frente frío:
Ph·r = F(x)·[ p // k ]·2^{(-p)}
Según la longitud del frente cálido:
Ph·( not(r)·( ( 2^{p}+(-1)·[ p // k ] )/[ p // k ] ) ) = F(x)·( 1+(-1)·[ p // k ]·2^{(-p)} )
not(r) = r·( 1/( 2^{p}+(-1)·[ p // k ] ) )·[ p // k ]
s = arc-cos( [ p // k ]·2^{(-p)}·pi )+arc-sin( ( 1+(-1)·[ p // k ]·2^{(-p)} )·pi )
Anexo:
La perturbación avanza por el paralelo,
cuando no hay frente cálido:
p = 0.
La perturbación avanza hacia el norte,
cuando los dos frentes son iguales:
( p = 2 & k = 1 )
Ecuaciones diferenciales estocásticas:
Esperanza matemática:
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(1/p)·y(x)
n = 1
y(x) = e^{(k/p)·x}
n = p
y(x) = e^{( (1/2)·(p+1) )·x}
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·[ p // k ]·2^{(-p)}·y(x)
n = 1
y(x) = e^{[ p+(-1) // k+(-1) ]·2^{(-p)}·px}
n = p
y(x) = e^{(1/2)·p·x}
Desviación cuadrática:
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(k+(-1))·(1/p)·y(x)
n = 1
y(x) = e^{(k^{2}+(-k))·(1/p)·x}
n = p
y(x) = e^{( (1/6)·(p+1)·(2p+1)+(-1)·(1/2)·(p+1) ) )·x}
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(k+(-1))·[ p // k ]·2^{(-p)}·y(x)
n = 1
y(x) = e^{[ p+(-2) // k+(-2) ]·2^{(-p)}·p·(p+(-1))·x}
n = p+(-1)
y(x) = e^{(1/4)·p·(p+(-1))·x}
Esperanza matemática:
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·x^{k}·( 1+(-x) )·y(x)
n = 1
y(x) = e^{( k/(k+1) )·x^{k+1}+(-1)·( k/(k+2) )·x^{k+2}}
n = oo
y(x) = e^{ln(x) [o(x)o] (-1)·ln( 1+(-x) )} = e^{int[ (1/x)·( 1/(1+(-x)) ) ]d[x]}
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = (2k+1)·( 1/(2k+1)! )·x^{2k+1}·( 1/sinh(x) )·y(x)
n = 1
y(x) = e^{(1/(2k)!)·( 1/(2k+2) )·x^{2k+2} [o(x)o] ( x /o(x)o/ cosh(x) )}
n = oo
y(x) = e^{x^{2}·er-cosh[2](x) [o(x)o] ( x /o(x)o/ cosh(x) )} = e^{int[ x·coth(x) ]d[x]}
Teorema:
(1/n)·d_{x}[y(x)] = k·(k+(-m))·(1/k!)·x^{k}·( 1/ep-[m]-(x) )·y(x)
n = 1
y(x) = e^{(k+(-m) )·(1/(k+(-1))!)·( 1/(k+1) )·x^{k+1} [o(x)o] ( x /o(x)o/ ep-[m+1]-(x) )}
n = oo
y(x) = e^{(1/2)·x^{2} [o(x)o] ln( ep-[m](x) )} = e^{int[ x·( ep-[m+(-1)]-(x)/ep-[m]-(x) ) ]d[x]}
Teorema:
sum[k = 1]-[n][ k·ln(k)·(1/ln(n!)) ] = pax[1]-ln( (1/2)·n·(n+1) )·(1/ln(n!))
sum[k = 1]-[n][ k·(k+(-1))·ln(k)·(1/ln(n!)) ] = ...
... ( pax[2]-ln( (1/2)·n·(n+1) )+(-1)·pax[1]-ln( (1/2)·n·(n+1) ) )·(1/ln(n!))
Demostración:
sum[k = 1]-[n][ k^{m}·f(k) ] = ...
... sum[k = 1]-[n][ pax[m]-f(k) ] = pax[m]-f( sum[k = 1]-[n][ k ] ) = pax[m]-f( (1/2)·n·(n+1) )
Ley:
Con el sexo picha-chocho o masturbación tienes energía
pero no tienes motivo de energía,
y te pueden joder los fieles siguiendo la Ley del mundo,
porque no conocen al que te envió en esa o aquella energía.
No te pueden joder los infieles,
y puedes joder con infieles,
te siguen los infieles.
Quizás estudiando dentro de las estructuras de la lógica tienes energía
y entonces también tienes motivo de energía,
y no te pueden joder los fieles siguiendo la Ley del mundo,
porque conocen al que te envió en esa o aquella energía.
Te pueden joder los infieles,
y no puedes joder con infieles,
no te siguen los infieles.
Ley:
No se puede matar ni cometer adulterio,
ni saltar-se el derecho constitucional,
con un fiel con motivo de energía,
siguiendo a Jesucristo,
porque se conoce al que lo envió dentro de él.
Se puede matar o cometer adulterio,
o saltar-se el derecho constitucional,
con un fiel sin motivo de energía,
no siguiendo a Jesucristo,
porque no se conoce al que lo envió dentro de él.
Articulo 1:
España es una nación indisoluble,
país común de todo español,
según el unionismo electoral de las patrias en la Luz,
o en el Caos según el unionismo electoral de un subconjunto estricto de una patria.
España es una nación disoluble,
país común de todo-algún español,
según el separatismo electoral de las patrias en la Luz,
o en el Caos según el separatismo electoral de un subconjunto estricto de una patria.
Articulo 2:
En la Luz:
España es una nación disoluble en patria,
indisoluble en subconjuntos estrictos de una patria,
según el separatismo de la patria.
En el Caos:
España es una nación indisoluble en patria,
disoluble en subconjuntos estrictos de una patria,
según el separatismo del subconjunto estricto de la patria.
Articulo 31:
El ejército nacional,
está sometido al Congreso de los Diputados,
usando-se en ataque exterior o defensa interior.
La policía nacional,
está sometida al Senado,
usando-se en delitos de sedición o alzamiento.
Articulo 32:
El cuerpo de protectores internacional del ejército nacional,
está sometido al Ministerio de ataque exterior.
La guardia nacional del ejército nacional,
está sometida al Ministerio de defensa interior.
Articulo 33-A:
La guardia nacional no puede luchar,
en territorio de otro país.
La guardia nacional puede luchar,
en territorio del mismo país.
Articulo 33-B:
El cuerpo de protectores internacional puede luchar,
en territorio de otro país.
El cuerpo de protectores internacional no puede luchar,
en territorio del mismo país.
Ley:
Es legal la OTAN de protectores internacionales,
de otro país atacado.
Es legal la OTAN de guardia nacional,
del mismo país atacado.
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