Producto de gauge y álgebra lineal afín:
Definición de espacio de Gauge-Afín = A:
A = p+F & F es un espacio vectorial & p = ( x_{1}+...+x_{n} ) +[o]+ ( y_{1}+...+y_{n} ).
Teorema: [ de espacio Afín ]
A = p+F = < u,v >+Gen( < a,b >,< c,d> ) = ( < u,v >+Gen( < c,d > ) )+Gen( < a,b > ) = q+G
Teorema:
x^{2}+(-1)·(a+b)·x+ab = ( (y+c) +[o]+ (y+c) )·1 = 0
( y = ic || y = (-i)·c )
u·< 0,0,ic >+v·< a,b,0 > = v·< a,b,0 >+(-u)·< 0,0,(-i)·c >
Teorema:
x^{2}+(-1)·(a+b)·x+ab = (yx+c) +[o]+ (yx+c) = 0
( y = i·(c/x) || y = (-i)·(c/x) )
u·< 0,0,i·(c/x) >+v·< a,b,0 > = v·< a,b,0 >+(-u)·< 0,0,(-i)·(c/x) >
Teorema:
x^{2}+(-1)·(a+b)·x+ab = ( (p+c) +[o]+ (d+q) )·1 = 0
( p = c & q = (-d) ) || ( p = (-c) & q = d )
u·< 0,0,0,c,(-d) >+v·< a,b,0 > = v·< a,b,0 >+(-u)·< 0,0,0,(-c),d >
Teorema:
d_{x}[...]^{2}+(-1)·( f(x)+g(x) )·d_{x}[...]+( f(x)·g(x) ) = ...
... ( ( h(x)+s(x) ) +[o]+ ( d_{x}[h(x)]+(-1) ) )·1 = 0
h(x) = ( 2·int[s(x)]d[x] )^{(1/2)}
u·< 0,0,( 2·int[s(x)]d[x] )^{(1/2)} >+v·< int[f(x)]d[x],int[g(x)]d[x],0 > = ...
... v·< int[f(x)]d[x],int[g(x)]d[x],0 >+(-u)·< 0,0,(-1)·( 2·int[s(x)]d[x] )^{(1/2)} >
Teorema:
( int[...]d[x] )^{2}+(-1)·( f(x)+g(x) )·int[...]d[x]+( f(x)·g(x) ) = ...
... ( ( h(x)+s(x) ) +[o]+ ( int[h(x)]d[x]+(-1) ) )·1 = 0
h(x) = s(x)·( 2·int[s(x)]d[x] )^{(-1)·(1/2)}
u·< 0,0,s(x)·( 2·int[s(x)]d[x] )^{(-1)·(1/2)} >+v·< d_{x}[f(x)],d_{x}[g(x)],0 > = ...
... v·< d_{x}[f(x)],d_{x}[g(x)],0 >+(-u)·< 0,0,(-1)·s(x)·( 2·int[s(x)]d[x] )^{(-1)·(1/2)} >
Teorema:
d_{xx}^{2}[...]+(-1)·(p+q)·d_{x}^{1}[...]+pq·d_{x}^{0}[...] = ...
... ( d_{x}^{1}[,,,]+(-n) ) +[o]+ ( 1+d_{x}^{0}[,,,] ) = 0
[,,,] = e^{nx}
u·< 0,0,e^{nx} >+v·< e^{px},e^{qx},0 > = ...
... v·< e^{px},e^{qx},0 >+(-u)·< 0,0,(-1)·e^{nx} >
Teorema:
int-int[...]d[x]d[x]+(-1)·(p+q)·int[...]d[x]+pq·int-[0]-[...]d[x] = ...
... ( int[,,,]d[x]+(-n) ) +[o]+ ( 1+int-[0]-[,,,]d[x] ) = 0
[,,,] = e^{(x/n)}
u·< 0,0,e^{(x/n)} >+v·< e^{(x/p)},e^{(x/q)},0 > = ...
... v·< e^{(x/p)},e^{(x/q)},0 >+(-u)·< 0,0,(-1)·e^{(x/n)} >
Teorema:
d_{x}[...]^{2}+(-1)·( f(x)+g(x) )·d_{x}[...]+( f(x)·g(x) ) = ...
... ( ( h(x)+s(x) ) +[o]+ ( d_{x}[h(x)]^{2}+(-1) ) )·1 = 0
h(x) = ( (3/2)·int[ ( s(x) )^{(1/2)} ]d[x] )^{(2/3)}
u·< 0,0,h(x) >+v·< int[f(x)]d[x],int[g(x)]d[x],0 > = ...
... v·< int[f(x)]d[x],int[g(x)]d[x],0 >+(-w)·< 0,0,(-1)·e^{(1/3)·pi·i}·h(x) >
w = u·( 1/e^{(1/3)·pi·i} )
Teorema:
( int[...]d[x] )^{2}+(-1)·( f(x)+g(x) )·int[...]d[x]+( f(x)·g(x) ) = ...
... ( ( h(x)+s(x) ) +[o]+ ( ( int[h(x)]d[x] )^{2}+(-1) ) )·1 = 0
h(x) = s(x)·( 3·int[ s(x) ]d[x] )^{(-1)·(2/3)}
u·< 0,0,h(x) >+v·< d_{x}[f(x)],d_{x}[g(x)],0 > = ...
... v·< d_{x}[f(x)],d_{x}[g(x)],0 >+(-w)·< 0,0,(-1)·e^{(1/3)·pi·i}·h(x) >
Teorema:
d_{xx}^{2}[...]+( f(x)+g(x) )·d_{x}^{1}[...]+( f(x)·g(x)+h(x) )·d_{x}^{0}[...] = ...
... ( ( h(x)+(-1)·d_{x}[f(x)] )+( h(x)+(-1)·d_{x}[g(x)] ) ) +[o]+ d_{x}^{0}[...]
y(x) = e^{(-1)·int[f(x)]d[x]}+e^{(-1)·int[g(x)]d[x]}
Teorema:
d_{xx}^{2}[...]+2·int[h(x)]d[x]·d_{x}^{1}[...]+( ( int[h(x)]d[x] )^{2}+h(x) )·d_{x}^{0}[...] = 0
y(x) = 2e^{(-1)·int-int[h(x)]d[x]d[x]} || y(x) = (-2)·e^{(-1)·int-int[h(x)]d[x]d[x]}
Demostración:
f(x) = int[h(x)]d[x] & g(x) = int[h(x)]d[x]
Teorema:
d_{xx}^{2}[...]+2·int[h(x)]d[x]·d_{x}^{1}[...]+( ( int[h(x)]d[x] )^{2}+h(x) )·d_{x}^{0}[...] = ...
... ( ( d_{x}^{1}[,,,]+(-1)·s(x) ) +[o]+ ( 1+d_{x}^{0}[,,,] ) ) = 0
h(x) = e^{int[s(x)]d[x]}
u·< 0,e^{int[s(x)]d[x]} >+v·< 2e^{(-1)·int-int[h(x)]d[x]d[x]},0 > = ...
... (-v)·< (-2)·e^{(-1)·int-int[h(x)]d[x]d[x]},0 >+(-u)·< 0,(-1)·e^{int[s(x)]d[x]} >
Teorema:
d_{xx}^{2}[...]+2·(1/x)·d_{x}^{1}[...] = ( ( d_{x}^{1}[,,,]+(-1)·(1/x) ) +[o]+ ( 1+d_{x}^{0}[,,,] ) ) = 0
Mientras el psiquiatra y el del banco no honran al Hijo,
es imposible morir,
porque no me pueden sacar el amor,
no creyendo en condenación,
donde no existe la reacción al bien.
Cuando el psiquiatra y el del banco honren al Hijo,
será posible morir,
porque me podrán sacar el amor,
creyendo en condenación,
donde existe la reacción al bien.
Teorema:
Sean R & S dos relaciones ==> ...
... Si S es reflexiva ==> R o S [<< R
... Si R es reflexiva ==> R o S [<< S
Demostración:
Sea < x,y > € R o S ==>
[Ez][ < x,z > € S & < z,y > € R ]
[ (MP) Definición de R o S ]
Sea z = x ==>
[ (MP) S es reflexiva ]
< x,x > € S & < x,y > € R
[ (MP) Si x = z ==> f(x) = f(z) ]
< x,y > € R
[ (MP) Si ( p(x) & q(y) ) ==> q(y) ]
R o S [<< R
[ (MP) Definición de A [<< B ]
Teorema:
Sean R & S dos relaciones ==> ...
... Si ( S [<< R & R es transitiva ) ==> R o S [<< R
... Si ( R [<< S & S es transitiva ) ==> R o S [<< S
Demostración:
Sea < x,y > € R o S ==>
[Ez][ < x,z > € S & < z,y > € R ]
[ (MP) Definición de R o S ]
< x,z > € R & < z,y > € R
[ (MP) S [<< R ]
< x,y > € R
[ (MP) R es transitiva ]
R o S [<< R
[ (MP) Definición de A [<< B ]
Teorema:
Sean R & S & T tres relaciones ==> ( Si S = T ==> R o S = R o T )
Demostración:
< x,y > € R o S <==>
[Ez][ < x,z > € S & < z,y > € R ]
[ (MP) Definición de R o S ]
[Ez][ < x,z > € T & < z,y > € R ]
[ (MP) S = T ]
< x,y > € R o T
[ (MP) Definición de R o S ]
R o S = R o T
[ (MP) Definición de A = B ]
Leyes de Medicina:
Ley: [ de la Luz ]
Honrarás al padre y a la madre.
Es legal el análisis de orina.
Ley: [ del Caos ]
Des-honrarás a la madre y al padre.
Es legal el análisis de sangre.
Ley: [ de la Luz ]
Honrarás a la madre y no al padre,
porque no es y no tiene Padre.
Es legal:
Pinchar medicación:
des-honrando al padre pinchando y honrando a la madre no sacando nada del cuerpo.
Pinchar un edema y sacar la pus:
des-honrando a la padre pinchando y honrando a la madre sacando la pus,
porque cagando no se des-honra a la madre.
Operar con un robot de cuatro luces y curar el órgano enfermo:
des-honrando a la padre pinchando y honrando a la madre no sacando nada del cuerpo.
Ley: [ del Caos ]
Des-honrarás al padre y no a la madre,
porque no es y no tiene Madre.
Es legal:
Pinchar medicación:
des-honrando al padre pinchando y honrando a la madre no sacando nada del cuerpo.
Pinchar un edema y sacar la pus:
des-honrando a la padre pinchando y honrando a la madre sacando la pus,
porque cagando no se des-honra a la madre.
Operar con un robot de cuatro luces y curar el órgano enfermo:
des-honrando a la padre pinchando y honrando a la madre no sacando nada del cuerpo.
Medicación:
Espectroscopia:
( Blanco @ Negro ) & ( Rojo @ Verde ) & ( Azul @ Naranja ) & ( Amarillo @ Violeta )
Dualogía Química:
Ley:
1+7 = 8 <==> Li @ Cl <==> ( < 10 > ) @ ( < 10 >,< 10,10,10 >,< 10,10,10 > )
2+6 = 8 <==> Be @ Ne <==> ( < 10 >,< 10 > ) @ ( < 11 >,< 10,10,10 >,< 10,10,10 > )
3+5 = 8 <==> Br @ N <==> ( < 10,10,10 > ) @ ( < 10 >,< 10,10,10 >,< 10 > )
4+4 = 8 <==> C @ Kg <==> ( < 10 >,< 10,10,10 > ) @ ( < 11 >,< 10,10,10 >,< 10 > )
Ley:
[Ey][ x+y = 8 & 8 = y+z ] <==> x = z
Deducción:
Se define y€N & 8+(-y) = x = z
Ley:
Si se menja,
se vive,
porque funcionan el órganos del cuerpo
porque es la energía dual química de los elementos de la tabla periódica
lo que usan los órganos del cuerpo para funcionar.
Si no se menja,
se muere,
porque no funcionan el órganos del cuerpo
aunque quizás es la energía dual química de los elementos de la tabla periódica
lo que usan los órganos del cuerpo para funcionar.
Teorema:
F(x,y) = ( < 1,14 >,< 1,a^{2}+(-2) > ) o < x,y > = < 10,a+(-4) >
a = 4
x = 10+(-14)·y
a = (-4)
y = (-8)·oo & x = 10+112·oo
( a != 4 & a != (-4) )
y = ( 1/(a+4) ) & x = (-1)·( 14/(a+4) )+10
Definición:
lim[n = oo][ ( P(n)/Q(n) ) ] = ?
Teorema:
lim[n = oo][ ( (n^{k}+p)/(n^{k}+q) ) ] = 1
Demostración:
Sea s > 0 ==>
Se define n_{0}€N & n_{0} > (1/s)·|p+(-q)|+(-q) ==>
Sea n€N & n > n_{0} ==>
n^{k}+q > n+q > n_{0}+q > 0
| ( (n^{k}+p)/(n^{k}+q) )+(-1) | = | ( (p+(-q))/(n^{k}+q) ) | = |p+(-q)|·( 1/(n^{k}+q) ) < ...
... |p+(-q)|·( 1/(n+q) ) < |p+(-q)|·( 1/(n_{0}+q) ) < s
Teorema:
lim[n = oo][ ( (an^{k}+u)/(bn^{k}+v) ) ] = (a/b)
Demostración:
lim[n = oo][ ( (an^{k}+u)/(bn^{k}+v) ) ] = lim[n = oo][ (a/b)·( (n^{k}+(u/a))/(n^{k}+(v/b)) ) ] = ...
... (a/b)·lim[n = oo][ ( (n^{k}+p)/(n^{k}+q) ) ] = (a/b)
Teorema:
lim[n = oo][ (1+...(n)...+n)/n^{k} ] = (1/2)·0^{k+(-2)}
Teorema:
lim[n = oo][ ( ln(n)/n ) ] = ln(2)
Demostración:
(1+x)^{n} >] 1+nx
n·ln(1+x) >] ln(1+nx)
x = 1
n·ln(2) >] ln(n+1)
| ( ln(n)/n )+(-1)·ln(2) | < | ( (ln(n+1)+(-1)·ln(2)·n )/n) | < | (n/n)·( ln(2)+(-1)·ln(2) )| < ...
... (1/n) < (1/n_{0}) < s
Teorema:
ln(oo) = oo·ln(2) < oo
Teorema:
oo = 2^{oo}
Demostración:
Se define 1 >] s > 0 ==>
Sea n_{0}€N ==>
Se define n > n_{0} ==>
| (2^{n}/n)+(-1) | = | ( (2^{n}+(-n))/n ) | > | (1/n)·( (n+1)+(-n) )| = (1/n) = f(1/n) = n > n_{0} >] s
[En][ Id(1/n) = n & n = 1 ]
[An][ Id( (k+(-1))+(1/n) ) != n ]
Teorema:
lim[n = oo][ n^{(1/n)} ] = 2
Demostración:
oo^{(1/oo)} = ( 2^{oo} )^{(1/oo)} = 2^{(oo/oo)} = 2^{1} = 2
ln(oo^{(1/oo)}) = ln(l)
(ln(oo)/oo) = ln(l)
ln(2) = ln(l)
Teorema:
Si f(x) = x ==> f(x) es continua
Demostración:
Sea s > 0 ==>
Se define s > d > 0 ==>
Sea x€R & |x+(-c)| < d ==>
| f(x)+(-1)·f(c) | = |x+(-c)| < d < s
Teorema:
Si 0 [< f(x) [< x ==> f(x) es continua
Demostración:
Se define s > 0 & [En][ (1/n) >] s ] ==>
Sea d > 0 ==>
De define x€R & |x+(-c)| < d ==>
| f(x)+(-1)·f(c) | >] |x+(-c)| = 0 = f(0) = (1/n) >] s
[En][ Id(0) = (1/n) & n = oo ]
Teorema:
Si f(x) = |x| ==> f(x) es continua
Demostración:
Sea s > 0 ==>
Se define s > d > 0 ==>
Sea x€R & |x+(-c)| < d ==>
| f(x)+(-1)·f(c) | = | |x|+(-1)·|c| | [< |x+(-c)| < d < s
Teorema:
| |x|+(-1)·|c| | [< |x+(-c)|
Demostración:
Sea x > 0 & c > 0 ==>
| |x|+(-1)·|c| | = | |(x/c)·c|+(-1)·|c| | = ( (x/c)+(-1) )·|c| = | ( (x/c)+(-1) )·c | = |x+(-c)|
| |(-x)|+(-1)·|c| | =| |(-1)·(x/c)·c|+(-1)·|c| | = | (x/c)+(-1) |·| |c| | = | (x/c)+(-1) |·|c| [< ...
... ( |(x/c)|+1 )·|c| = ( (x/c)+1 )·|c| = | (-1)·( (x/c)+1 )·c | = |(-x)+(-c)|
Sea x > 0 & c > 0 ==>
| |(-x)|+(-1)·|(-c)| | = | |(x/c)·(-c)|+(-1)·|(-c)| | = ( (x/c)+(-1) )·|(-c)| = | ( (x/c)+(-1) )·(-c) | = |(-x)+(-1)·(-c)|
| |x|+(-1)·|(-c)| | =| |(-1)·(x/c)·(-c)|+(-1)·|(-c)| | = | (x/c)+(-1) |·| |(-c)| | = | (x/c)+(-1) |·|(-c)| [< ...
... ( |(x/c)|+1 )·|(-c)| = ( (x/c)+1 )·|(-c)| = | (-1)·( (x/c)+1 )·(-c) | = |x+(-1)·(-c)|
Teorema:
Si 0 [< f(x) [< |x| ==> f(x) es continua
Demostración:
Se define s > 0 & [En][ (1/n) >] s ] ==>
Sea d > 0 ==>
De define x€R & |x+(-c)| < d ==>
| f(x)+(-1)·f(c) | >] | |x|+(-1)·|c| | >] |x+(-c)| = 0 = f(0) = (1/n) >] s
[En][ Id(0) = (1/n) & n = oo ]
Teorema: [ de Stolz ]
Si a€K [ \ ] {0} ==>
sum[k = 1]-[n][ (s+a)·( b_{k+1}+(-1)·b_{k} ) ] = (s+a)·( b_{n+1}+(-1)·b_{1} )
Si a = 0^{k} ==>
sum[k = 1]-[n][ (s+a)·( b_{k+1}+(-1)·b_{k} ) ] = (s+c·oo·0^{k})
Si a = oo^{k} ==>
sum[k = 1]-[n][ (s+a)·( b_{k+1}+(-1)·b_{k} ) ] = (s+c·oo·oo^{k})
Teorema:
lim[n = oo][ 1+...(n)...+(1/n) ] = ln(oo) = oo·ln(2) < oo = lim[n = oo][ 1+...(n)...+1 ]
Demostración: [ por Stolz ]
lim[n = oo][ ( ( 1+...(n)...+(1/n) )/ln(n) ) ] = 1
Examen de Stolz:
Teorema:
lim[n = oo][ ( n^{p+1}/( 1^{p}+...(n)...+n^{p} ) ) ] = (p+1)
lim[n = oo][ ( ( 1^{p}+...(n)...+n^{p} )/n^{p+1} ) ] = ( 1/(p+1) )
Teorema:
lim[n = oo][ ( (n+p)^{n+p}/(n+p)! )^{(1/n)} ] = e
lim[n = oo][ ( (n+p)!/(n+p)^{n+p} )^{(1/n)} ] = (1/e)
Teorema:
lim[n = oo][ ( (an)!/n! )^{(1/n)} ] = a
lim[n = oo][ ( n!/(an)! )^{(1/n)} ] = (1/a)
Teorema:
lim[n = oo][ ( (an)!/( (pn+1)·...(n)...·(pn+n) ) )^{(1/n)} ] = ( a/(p+1) )
lim[n = oo][ ( ( (pn+1)·...(n)...·(pn+n) )/(an)! )^{(1/n)} ] = ( (p+1)/a )
Demostración:
lim[n = oo][ ln( (p·(n+1)+k)/(pn+k) ) ] = lim[n = oo][ ln( 1+( p/(pn+k) ) ) ] = ln(1) = 0
Anexo al destructor de demostración de un teorema:
La función tiene que ser un arte que cumpla al menos alguien.
Imponer el blog,
hablar en la mente psíquica,
y der o datchnar clase inventando-se-lo,
no lo hace ninguien en Cygnus-Kepler,
porque no sirve para tener amor.
Ofrecer el blog,
hablar en el cuerpo físico,
y der o datchnar clase no inventando-se-lo,
lo hace alguien en Cygnus-Kepler,
porque sirve para tener amor.
Teorema:
d_{x}[ln(x)] = (1/x)
Demostración:
d_{ln(x)}[ e^{ln(x)} ]·d_{x}[ln(x)] = 1
Teorema:
lim[n = oo][ ( 1+(1/n) )^{n} ] = e
Demostración:
lim[h = 0][ (1/x)·ln( ( 1+(h/x) )^{(x/h)} ) ] = (1/x)
Sea x = 1 ==> lim[h = 0][ (1+h)^{(1/h)} ] = e
Teorema
lim[x = a][ (x/x) ] = 1
Demostración
| (x/x)+(-1) | = | ( (x+(-x))/x ) | = | ( (0·x)/x ) | = 0 [< |x+(-a)| < d < s
Temario de análisis matemático:
Límites de funciones.
Continuidad.
Derivadas.
Integrales.
Sucesiones.
Series numéricas.
Sucesiones de funciones.
Examen de sucesiones:
Teorema:
lim[n = oo][ ( 1+( (kn^{p})/(n^{p+1}+a) ) )^{n} ] = e^{k}
No hay comentarios:
Publicar un comentario