Principio: [ de Einstein-LaGrange ]
Sea v = d_{t}[x] ==>
p(t) = m·d_{t}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(1/2)} )
Ley:
Sea v << c ==>
p(t) = m·d_{t}[x]
Ley:
Sea v = d_{t}[x] ==>
F(t) = m·d_{tt}^{2}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(3/2)} )
Ley:
Sea v << c ==>
F(t) = m·d_{tt}^{2}[x]
Ley:
Sea v = d_{t}[x] ==>
E(t)+mc^{2} = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(1/2)} )
Ley:
Sea v << c ==>
E(t) = (m/2)·d_{t}[x]^{2}
Deducción:
E(t) = mc^{2}·( 1+(1/2)·(v/c)^{2}+...+(-1) ) = (m/2)·v^{2} = (m/2)·d_{t}[x]^{2}
Principio: [ de Einstein-Hamilton ]
Sea v = d_{t}[x] ==>
E(t) = (m/2)·c·d_{t}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c) ) )
Ley:
Sea v << c ==>
E(t) = (m/2)·c·d_{t}[x]
Ley:
Sea v = d_{t}[x] ==>
W(t) = (m/2)·c·d_{tt}^{2}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c) )^{2} )
Ley:
Sea v << c ==>
W(t) = (m/2)·c·d_{tt}^{2}[x]
Ley:
Sea v = d_{t}[x] ==>
E(t)+mc^{2} = (m/2)·c^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c) ) )
Ley:
Sea v << c ==>
E(t) = (m/2)·c·d_{t}[x]
Deducción:
E(t) = (m/2)·c^{2}·( 1+(v/c)+...+(-1) ) = (m/2)·cv = (m/2)·c·d_{t}[x]
Ley:
E(t) = (m/2)·c^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c) )+(-1) ) = (m/2)·c^{2}·( (v/c)/( 1+(-1)·(v/c) ) )
Ley:
(m/2)·v^{2} = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(1/2)} )
x(t) = (-4)^{( (1/2)/(2+(1/2)·]2[) )}·ct
Ley:
(m/2)·cv = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c) ) )
Ley:
Fuerza nuclear:
débil eléctrica y fuerte gravitatoria.
Fuerza de repulsión.
(pq)·k·(1/r) = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·r)/c )^{2} )^{(1/2)} )
w(t) = ( i·(r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{( 2/]2[ )}·(c/r)·t
w(t) = ( 1+(-1)·( (r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{2} )^{(1/2)}·(c/r)·t
Si (pq)·k·(1/r) = mc^{2} ==>
w(t) = 0
Fuerza nuclear:
fuerte eléctrica y débil gravitatoria.
Fuerza de atracción.
(-1)·(pq)·k·(1/r) = (-1)·mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·r)/c )^{2} )^{(1/2)} )
w(t) = ( (-i)·(r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{( 2/]2[ )}·(c/r)·t
w(t) = (-1)·( 1+(-1)·( (r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{2} )^{(1/2)}·(c/r)·t
Si (-1)·(pq)·k·(1/r) = (-1)·mc^{2} ==>
w(t) = 0
Ley:
Fusión nuclear gravitatoria:
m = neutrón
Se gana un neutrón.
L(u,v) = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iau}+re^{iav} )
Fisión nuclear gravitatoria:
m = gravitón
Quemando uranio se aceleran los gravitones,
y se pierde un neutrón,
porque la fuerza nuclear gravitatoria fuerte es menor que la fuerza nuclear gravitatoria débil.
L(u,v) = (-1)·mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iau}+re^{iav} )
Fusión nuclear eléctrica:
m = protón
Se gana un protón.
L(v,u) = (-1)·mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iav}+re^{iau} )
Fisión nuclear eléctrica:
m = electrón
Quemando uranio se aceleran los electrones,
y se pierde un protón,
porque la fuerza nuclear eléctrica fuerte es menor que la fuerza nuclear eléctrica débil.
L(v,u) = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iav}+re^{iau} )
Ley: [ de bomba nuclear ]
Fisión del neptunio con núcleo de hidrógeno = Fusión del protón y el neutrón a hidrógeno.
Fusión del uranio con núcleo de hidrógeno = Fisión del hidrógeno a protón y neutrón.
Anexo:
Bomba nuclear = Neptunio + Hidrógeno + Explosivo
Anexo:
Hiroshima y Nagasaki eran bombas nucleares de neptunio,
término medio entre el uranio y el plutonio.
Ley: [ de bomba termonuclear ]
Fisión del plutonio con núcleo de helio = Fusión del hidrógeno a helio.
Fusión del uranio con núcleo de helio = Fisión del helio a hidrógeno.
Anexo:
Bomba termonuclear = Plutonio + Helio + Explosivo
Anexo:
Mike era una bomba termonuclear de plutonio.
Ley:
El tráfico de uranio es legal.
El tráfico de neptunio es ilegal.
El tráfico de plutonio es ilegal.
Decreto-Ley:
Si la iglesia católica molesta a los fieles,
se va el Vaticano con una bomba termonuclear.
Y también se va Monserrat
Si la iglesia católica no molesta a los fieles,
no se va el Vaticano con una bomba termonuclear.
Y tampoco se va Monserrat.
Ley:
Si la iglesia no obedece a la biblia,
se tiene que destruir.
Si la iglesia obedece a la biblia,
no se tiene que destruir.
Anexo:
Las bombas atómicas de neptunio son pequeñas,
porque son solo para destruir templos de piedra,
de las iglesias que no siguen la biblia.
Ley:
No se puede romper España,
no superando el Bloque independentista al Bloque confederal.
Se puede romper España,
superando el Bloque independentista al Bloque confederal.
Ley:
El PP y el PSOC en las elecciones generales están prohibidos,
en cometer un delito de alzamiento de patria completa.
El PP y el PSOC en las elecciones autonómicas castellanas no están prohibidos,
en no cometer un delito de alzamiento de patria completa.
Delito:
No es un delito de sedición en el Caos lo que han cometido Puigdemont y Junqueras,
es un delito de mayorías porque el Bloque confederal superaba en escaños al Bloque independentista.
Anexo:
Está al alcance romper España porque el Bloque independentista a llegado a 33 escaños,
más escaños que los que tiene ahora el Bloque confederal que tiene 31 escaños.
Mezclando tiempos hay más independentistas que confederales y hay amnistía,
porque hay más independentistas que confederales pero están desmovilizados.
Ley:
En la amnistía no hay cárcel pero hay inhabilitación.
porque es delito de sedición en la Luz.
Quizás en la amnistía no hay cárcel y entonces también hay habilitación.
porque no es delito de sedición en el Caos.
Euskera-y-Catalán
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-echkamos
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Definición: [ de medida topológica ]
Sea < M: P(E) ---> [0,oo]_{R} & A --> M(A) >
M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) = sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]
M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) = m+(-1)·sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]
Teorema:
M(0) = 0
Demostración:
M(A) = M(A [ || ] 0) = M(A)+M(0)
Teorema:
M(E) = m
Demostración:
M(A) = M(A [&] E) = m+(-1)·M(¬A [ || ] 0) = m+(-1)·M(¬A)
M(E) = M(A [ || ] ¬A) = M(A)+M(¬A) = m
Teorema:
Si A [<< B ==>
M(A [ || ] B) = M(A)+M(B)
M(A) = 0
Demostración:
M(B) = M(A [ || ] B) = M(A)+M(B)
Teorema:
Si ¬B [<< ¬A ==>
M(¬A [&] ¬B) = m+(-1)·( M(A)+M(B) )
M(¬A) = m
Demostración:
m+(-1)·M(B) = M(¬B) = M(¬A [&] ¬B) = m+(-1)·M(A [ || ] B) = ...
... m+(-1)·( M(A)+M(B) ) = M(¬A)+(-1)·M(B)
Teorema:
Si A_{n} = [ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] ==> sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ] = M(A)
Demostración:
M(A) = lim[n = oo][ M(A_{n}) ] = lim[n = oo][ M( [ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] ) ] = ...
... M( [ || ]-[k = 1]-[oo][ B_{k} ] ) = sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ]
Teorema:
Si ¬A_{n} = [&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] ==> m+(-1)·sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ] = M(¬A)
Demostración:
M(¬A) = lim[n = oo][ M(¬A_{n}) ] = lim[n = oo][ M( [ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] ) ] = ...
... M( [&]-[k = 1]-[oo][ ¬B_{k} ] ) = m+(-1)·sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ]
Teorema:
M( {a_{1},...,a_{k}} ) = (k/n) [< 1 <==> M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = 1+(-1)·(k/n)
Si E_{n} = [ || ]-[k = 1]-[n][ {a_{1},...,a_{k}} ] ==> M(E_{n}) = 1
Si ¬E_{n} = [&]-[k = 1]-[n][ }a_{1},...,a_{k}{ ] ==> M(¬E_{n}) = 0
Demostración:
M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = 1+(-1)·M( {a_{1},...,a_{k}} ) = 1+(-1)·(k/n)
M( {a_{1},...,a_{k}} ) = 1+(-1)·M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = 1+(-1)·( 1+(-1)·(k/n) ) = (k/n)
M(E_{n}) = sum[k = 1]-[n][ M( {a_{1},...,a_{k}} ) ] = ...
... M( {a_{1}} )+...(n)...+M( {a_{1},...,a_{n}} ) = 0+...(n)...+(n/n) = 1
M(¬E_{n}) = 1+(-1)·sum[k = 1]-[n][ M( {a_{1},...,a_{k}} ) ] = ...
... 1+(-1)·( M( {a_{1}} )+...+M( {a_{1},...,a_{n}} ) ) = 1+(-1)·( 0+...(n)...+(n/n) ) = 1+(-1) = 0
Teorema:
Sea m >] n ==>
M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = (k/n) [< 1 <==> M( {a_{1},...,a_{k}} ) = m+(-1)·(k/n)
Si ¬E_{n} = [&]-[k = 1]-[n][ }a_{1},...,a_{k}{ ] ==> M(¬E_{n}) = n
Si E_{n} = [ || ]-[k = 1]-[n][ {a_{1},...,a_{k}} ] ==> M(E_{n}) = m+(-n)
Demostración:
M( {a_{1},...,a_{k}} ) = m+(-1)·M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = m+(-1)·(k/n)
M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = m+(-1)·M( {a_{1},...,a_{k}} ) = m+(-1)·( m+(-1)·(k/n) ) = (k/n)
M(¬E_{n}) = sum[k = 1]-[n][ M( }a_{1},...,a_{k}{ ) ] = ...
... M( }a_{1}{ )+...(n)...+M( }a_{1},...,a_{n}{ ) = 1+...(n)...+(n/n) = n
M(E_{n}) = m+(-1)·sum[k = 1]-[n][ M( }a_{1},...,a_{k}{ ) ] = ...
... m+(-1)·( M( }a_{1}{ )+...+M( }a_{1},...,a_{n}{ ) ) = m+(-1)·( 1+...(n)...+(n/n) ) = m+(-n)
Definición: [ de igualdades de Cámara-Garriga ]
[ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ b_{k} ]
[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ (-1)·b_{k} ]
Teorema:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ (-1)·b_{k} ]
¬[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ b_{k} ]
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = [&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ (-1)·b_{k} ]
¬[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·(-1)·a_{k} ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = ...
... sum[k = 1]-[n][ b_{k} ]
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ k ] = sum[k = 1]-[n][ 1 ]
[&]-[k = 1]-[n][ (-k) ] = sum[k = 1]-[n][ (-1) ]
Demostración:
1 [ || ] ... [ || ] n = 1 [ || ] ... [ || ] ( 1+...(n)...+1 ) = n = sum[k = 1]-[n][ 1 ]
(-1) [&] ... [&] (-n) = (-1)·( 1 [ || ] ... [ || ] n ) = ...
... (-1)·( 1 [ || ] ... [ || ] ( 1+...(n)...+1 ) ) = (-n) = sum[k = 1]-[n][ (-1) ]
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ (1/2)·k·(k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ k ]
[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·(1/2)·k·(k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ (-k) ]
Demostración:
Examen de topología algebraica.
Definición:
sum[k = 1]-[n][ { x : f(x,k) } ] = { x : f(x,sum[k = 1]-[n][ k ]) }
Teorema:
Sea ¬{ x : 0 [< x [< a } = { (-x) : 0 >] (-x) >] (-a) } ==>
[ || ]-[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< k } ] = sum[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< 1 } ]
[&]-[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-k) } ] = sum[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-1) } ]
Demostración:
{ x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< n } = ...
... { x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< 1+...(n)...+1 } = { x : 0 [< x [< n } = ...
... { x : 0 [< x [< sum[k = 1]-[n][ 1 ] } = sum[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< 1 } ]
{ (-x) : 0 >] (-x) >] (-1) } [&] ... [&] { (-x) : 0 >] (-x) >] (-n) } = ...
... ¬{ x : 0 [< x [< 1 } [&] ... [&] ¬{ x : 0 [< x [< n } = ...
... ¬( { x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< n } ) = ...
... ¬( { x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< 1+...(n)...+1 } ) = ...
... ¬{ x : 0 [< x [< n } = { (-x) : 0 >] (-x) >] (-n) } = ...
... { (-x) : 0 >] (-x) >] sum[k = 1]-[n][ (-1) ] } = sum[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-1) } ]
Teorema:
Sea ¬{ x : 0 [< x [< a } = { (-x) : 0 >] (-x) >] (-a) } ==>
[ || ]-[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< (1/2)·k·(k+1) } ] = sum[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< k } ]
[&]-[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-1)·(1/2)·k·(k+1) } ] = sum[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-k) } ]
Decreto-Ley:
Romper España está a 1 escaño:
25 escaños independencia = 170 en el congreso
26 escaños confederales de Sumar sin los 5 de Podemos = 180 en el congreso.
Ley:
Los hombres del tiempo de TV3 están inhabilitados por el Senado,
con un mapa del tiempo de los Países Catalanes sin Aragón y con la Catalunya Norte.
Los hombres del tiempo de TV3 están habilitados por el Senado,
con un mapa del tiempo de los Países Catalanes con Aragón y sin la Catalunya Norte.
Ley:
Están inhabilitados por el Senado los profesores de la universidad,
que dan o den demostraciones fuera de las teorías de demostraciones.
En ser la demostración prójimo del mismo teorema o próximo de diferente teorema.
Están habilitados por el Senado los profesores de la universidad,
que dan o den demostraciones dentro de las teorías de demostraciones.
En ser la demostración próximo del mismo teorema o prójimo de diferente teorema.
Ley:
De la inhabilitación del Senado por saltar-se el derecho constitucional,
te la puedes pasar por la punta del nabo.
De la condenación por saltar-se el derecho constitucional,
no te la puedes pasar por la punta del nabo.
Ley: [ de Parménides ]
El que es es.
El que no es no es.
Ley:
Cruzar Parménides y no creer en infieles,
que es que el que no es es,
es cometer adulterio de ser con condenación violenta de entidad.
Cruzar Parménides y creer una blasfemia,
que es que el que es no es,
es matar de ser con condenación violenta de entidad.
Anexo:
No creer en el súper-hombre blanco o negro,
es un delito de adulterio de ser.
El que no es es no puede ser.
Anexo:
La abolición de la esclavitud,
es un delito de adulterio de ser.
El que no es es no puede ser.
Anexo:
El tráfico de personas,
son un delito por el buey del prójimo,
porque los esclavos siguen a otro señor.
Anexo:
El sufragio universal,
es un delito de adulterio de ser.
El que no es es no puede ser.
Acude a un rezo de matar,
un infiel que no es.
No acude a un rezo de matar,
un fiel que es.
Ley:
A un país se puede emigrar,
si hay el señor en el país,
porque no te saltas el buey del prójimo.
A un país no se puede emigrar,
si no hay el señor en el país,
porque te saltas el buey del prójimo.
Ley:
En un país se puede estar siendo un descendiente de emigrante,
si hay el señor en el país,
porque no te saltas el buey del prójimo.
En un país no se puede estar siendo un descendiente de emigrante,
si no hay el señor en el país,
porque te saltas el buey del prójimo.
Ley:
Ser un señor español del PP suelga muy caro en sufrimiento,
porque te saltas el buey del prójimo con los emigrantes.
Ser un señor español del PSOE suelga muy caro en sufrimiento,
porque te saltas el vaca del prójimo con los emigrantes.
Anexo:
Les están diciendo a los señores españoles,
que los están jodiendo los catalanes y vascos,
y los joden lo emigrantes en saltar-se el buey del prójimo,
de no haber señor en el país.
No los joden los catalanes y vascos nacionalistas,
los joden los catalanes y vascos españolistas castellanos.
Artes del método de Euler-Cerdà:
Arte:
[Em][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( sin(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] ] = (pi/2)^{m+(-1)} ]
Exposición:
m = 1
Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·( sin(x)/x ) ]d[x]
d_{t}[H(t)] = (-1)·int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·sin(x) ]d[x]
d_{t}[H(t)] = (-1)·( 1/(1+t^{2}) )
w(H(oo)) = z
[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]
h(z) = 0
[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]
L(x) = 1
[Ex][ Id(x) = 1 & x = 1 ]
(-1)·(pi/2) = (-1)·arc-tan(oo) = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( sin(x)/x ) ]d[x]
s(1) = m+(-1)
[Em][ Id(1) = m+(-1) & m = 2 ]
f(1) = n
[En][ Id(1) = n & n = 1 ]
int[x = 0]-[oo][ ( sin(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] = f(1)·(pi/2)^{m+(-1)} = n·(pi/2)^{m+(-1)}
Arte:
[Em][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( cos(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] ] = ( (3/2)·ln(2) )^{m+(-1)} ]
Exposición:
m = 1
Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·( cos(x)/x ) ]d[x]
d_{t}[H(t)] = (-1)·int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·cos(x) ]d[x]
d_{t}[H(t)] = (-1)·( t/(1+t^{2}) )
w(H(oo)) = z
[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]
h(z) = 0
[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]
L(x) = 1
[Ex][ Id(x) = 1 & x = 1 ]
(-1)·( (3/2)·ln(2) )·oo = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( cos(x)/x ) ]d[x]
s(1) = m+(-1)
[Em][ Id(1) = m+(-1) & m = 2 ]
int[x = 0]-[oo][ ( cos(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] = oo·( (3/2)·ln(2) )^{m+(-1)}
Arte:
[Ef(x)][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x] ] = 2·ln(2) ]
Exposición:
f(x) = x
Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·f(x)}·( 1/f(x) ) ]d[x]
d_{t}[H(t)] = (-1)·int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·f(x)} ]d[x]
P(f(x)) = x
[Ef(x)][ Id(f(x)) = x & f(x) = x ]
Q(f(x)) = 1
[Ef(x)][ Id(f(x)) = 1 & f(x) = 1 ]
d_{t}[H(t)] = (-1)·(1/t)
w(H(oo)) = z
[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]
h(z) = 0
[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]
(-1)·2·ln(2)·oo = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x]
Arte:
[Ef(x)][ lim[n = oo][ (1/n)^{2}·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x] ] = 2·( ln(2) )^{2} ]
Exposición:
f(x) = ( 1/d_{x}[ ( ln(x) )^{2} ] ) = (1/2)·( x/ln(x) )
Se define H(t) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ln( (1/e)+t·f(x) )·( 1/f(x) ) ]d[x]
P(f(x)) = x
[Ef(x)][ Id(f(x)) = x & f(x) = x ]
Q(f(x)) = 1
[Ef(x)][ Id(f(x)) = 1 & f(x) = 1 ]
d_{t}[H(t)] = (-1)·ln(oo)·(1/t)
w(H(oo)) = z
[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]
h(z) = 0
[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]
(-1)·2·( ln(oo) )^{2} = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x]
Arte:
[Es][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/x^{s} ) ]d[x] ] = 2s·ln(2) ]
Exposición:
s = 1
Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·(tx)^{s}}·( 1/x^{s} ) ]d[x]
P(x^{s}) = x
[Ex][ Id(x^{s}) = x & x = 1 ]
Q(x^{s}) = 1
[Ex][ Id(x^{s}) = 1 & x = 1 ]
d_{t}[H(t)] = (-1)·s·(1/t)
w(H(oo)) = z
[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]
h(z) = 0
[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]
(-1)·( 2s·ln(2) )·oo = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/x^{s} ) ]d[x]
Definición: [ de medida de integral ]
M( [a,b]_{R} ) = F(b)+(-1)·F(a)
M( ]a,b[_{R} ) = F(a)+(-1)·F(b)
Teorema:
M( [a,a]_{R} ) = 0
Teorema:
M( ]a,a[_{R} ) = 0
Teorema:
Si [a,b]_{R} [<< [c,d]_{R} ==>
M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )
<==>
M( [a,b]_{R} ) = 0
Demostración:
M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [c,d]_{R} ) = ...
... F(d)+(-1)·F(c) = F(b)+(-1)·F(a)+( F(d)+(-1)·F(c)+F(a)+(-1)·F(b) ) = ...
... M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )
Teorema:
Si ]c,d[_{R} [<< ]a,b[_{R} ==>
M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )
<==>
M( ]a,b[_{R} ) = 0
Demostración:
M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]c,d[_{R} ) = ...
... F(c)+(-1)·F(d) = F(a)+(-1)·F(b)+( F(c)+(-1)·F(d)+F(b)+(-1)·F(a) ) = ...
... M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )
Definición: [ de medida métrica ]
[Es][ M( [a,b]_{R} ) = s·|b+(-a)| ]
[Es][ M( ]a,b[_{R} ) = s·|a+(-b)| ]
Teorema:
M( [a,a]_{R} ) = 0
Teorema:
M( ]a,a[_{R} ) = 0
Teorema:
Si [a,b]_{R} [<< [c,d]_{R} ==>
M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )
<==>
M( [a,b]_{R} ) = 0
Demostración:
M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [c,d]_{R} ) = ...
... s·|d+(-c)| = s·| b+(-a)+d+(-c)+a+(-b) | = (1+(-w))·s·( | b+(-a) |+| d+(-c) |+| a+(-b) | )
... M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )
Teorema:
Si ]c,d[_{R} [<< ]a,b[_{R} ==>
M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )
<==>
M( ]a,b[_{R} ) = 0
Demostración:
M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]c,d[_{R} ) = ...
... s·|c+(-d)| = s·| a+(-b)+c+(-d)+b+(-a) | = (1+(-w))·s·( | a+(-b) |+| c+(-d) |+| b+(-a) | )
... M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )
Definición: [ de medida lineal ]
M( [a,b]_{R} ) = b+(-a)
M( ]a,b[_{R} ) = a+(-b)
Examen:
Demostrad que es una medida.
Definición: [ de medida métrica imaginaria ]
[Es][ M( [a,b]_{R} ) = s·| (b+(-a))·i | ]
[Es][ M( ]a,b[_{R} ) = s·| (a+(-b))·i | ]
Examen:
Demostrad que es una medida.
Teorema:
Sea < f: [0,1]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = 1 & x€I ==> f(x) = 0 ) > ==>...
... f(x) es integrable Lebesgue en [0,1]_{R}
... int[x = 0]-[1][ f(x) ]d[x] = 1
Demostración:
g_{n}(x) = 1+(-1)·(1/2)·(1/n) & h_{n}(x) = (1/2)·(1/n)
Sea s > 0 ==>
| int[x = x]-[x+h][ f_{n}(x) ]d[x] | < s
| ( x+(-1)·(1/2)·(x/n) )+(-1)·(1/2)·(x/n) | < s
Sea x = (1/n) ==>
int[ g_{n}(x)+(-1)·h_{n}(x) ]d[x] = 0·x <==> n = 1
|x|·|1+(-1)·(1/n)|= |x|·|1+(-x)| = 0
Teorema:
Sea < f: [0,1]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = 1+(-x) & x€I ==> f(x) = x ) > ==>...
... f(x) es integrable Riemann en [0,1]_{R}
... int[x = 0]-[1][ f(x) ]d[x] = (1/2)
... f(x) es continua x = (1/2)
Demostración:
g(x) = 1+(-x) & h(x) = x
Sea s > 0 ==>
| int[x = x]-[x+h][ f(x) ]d[x] | < s
| ( x+(-1)·(1/2)·x^{2} )+(-1)·( (1/2)·x^{2} ) | < s
|x|·|1+(-x)| = 0
Sea s > 0 ==>
| f(x+h)+(-1)·f(x) | < s
| ( 1+(-x) )+(-x) | < s
1+(-1)·2x = 0
x = (1/2)
Examen de análisis-real:
Teorema:
Sea < f: [0,(1/m)]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = 1+(-1)·mx & x€I ==> f(x) = mx ) > ==>...
... f(x) es integrable Riemann en [0,(1/m)]_{R}
... int[x = 0]-[(1/m)][ f(x) ]d[x] = ( 1/(2m) )
... f(x) es continua en x = ( 1/(2m) )
Teorema:
Sea < f: [0,m]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = m & x€I ==> f(x) = 0 ) > ==>...
... f(x) es integrable Lebesgue en [0,m]_{R}
... int[x = 0]-[m][ f(x) ]d[x] = m^{2}
Demostración:
g_{n}(x) = m+(-1)·(1/2)·(m/n) & h_{n}(x) = (1/2)·(m/n)
Decreto-Ley:
El título de matemáticas de la UB no está homologado,
en irritar-se las demostraciones con los teoremas que son su hermano.
El título de física de la UB no está homologado,
en irritar-se las deducciones con las leyes que son su hermano.
El título de economía de la UB no está homologado,
en irritar-se las disertaciones con los lemas que son su hermano.
Examen de Fundamentos de la física:
Ley: [ de la excavadora ]
m = masa del vehículo
q = peso del vehículo
d_{t}[p]·t = Carga de la arena
m·d_{tt}^{2}[x] = F+(-1)·( d_{t}[p]·t+q )·gk
d_{tt}^{2}[x] = 0 <==> t = ?
d_{t}[x] = ?
x(t) = ?
