Teorema:
< f: R [ \ ] {n} ---> R [ \ ] {m} & x --> f(x) = x+(-n)+m > es inyectiva
< g: R [ \ ] {m} ---> R [ \ ] {n} & x --> g(x) = x+(-m)+n > es inyectiva
Teorema:
< f: R [ \ ] {n,m} ---> R [ \ ] {p,q} & x --> f(x) = ( 1/(m+(-n)) )·( p·(m+(-x))+q·(x+(-n)) ) > es inyectiva
< g: R [ \ ] {p,q} ---> R [ \ ] {n,m} & x --> g(x) = ( 1/(q+(-p)) )·( n·(q+(-x))+m·(x+(-p)) ) > es inyectiva
Demostración:
f(x) = f(y)
(q+(-p))·x = (q+(-p))·y
Teorema:
< f: R [ \ ] {0,1,2,3} ---> R [ \ ] {1,3,7,15} & x --> f(x) = 2^{x+1}+(-1) > es inyectiva
< g: R [ \ ] {1,3,7,15} ---> R [ \ ] {0,1,2,3} & x --> g(x) = log_{2}(x+1)+(-1) > es inyectiva
Teorema:
< f: R [ \ ] {0,1,2} ---> R [ \ ] {2,8,26} & x --> f(x) = 3^{x+1}+(-1) > es inyectiva
< g: R [ \ ] {2,8,26} ---> R [ \ ] {0,1,2} & x --> g(x) = log_{3}(x+1)+(-1) > es inyectiva
Ley: [ de polea ]
m·d_{tt}^{2}[x] = qg+(-T)
m·d_{tt}^{2}[y] = (-1)·pg+T
d_{tt}^{2}[z] = (1/(2m))·(q+(-p))·g
T = (1/2)·(q+p)·g
Ley: [ de polea lloviendo ]
m·d_{tt}^{2}[x] = (It+q)·g+(-T)
m·d_{tt}^{2}[y] = (-1)·pg+T
d_{tt}^{2}[z] = (1/(2m))·( (It+q)·g+(-1)·pg )
T = (1/2)·( (It+q)·g+pg )
Ley: [ de remolque en el plano ]
m·d_{tt}^{2}[x] = qgk+(-T)
m·d_{tt}^{2}[y] = (-F)+T
d_{tt}^{2}[z] = (1/(2m))·( (-F)+qgk )
T = (1/2)·( F+qgk )
Ley: [ de remolque en el plano inclinado ]
Sea F(t) = qg·sin(w)+F ==>
m·d_{tt}^{2}[x] = qg·( sin(w)+cos(w)·k )+(-T)
m·d_{tt}^{2}[y] = (-1)·F(t)+T
d_{tt}^{2}[z] = (1/(2m))·( (-F)+qg·cos(w)·k )
T = qg·sin(w)+(1/2)·( F+qg·cos(w)·k )
Ley: [ de excavadora en el plano ]
m·d_{tt}^{2}[x] = (It+q)·gk+(-T)
m·d_{tt}^{2}[y] = (-F)+T
d_{tt}^{2}[z] = (1/(2m))·( (-F)+(It+q)·gk )
T = (1/2)·( F+(It+q)·gk )
Ley: [ de excavadora en el plano inclinado ]
Sea F(t) = (It+q)·g·sin(w)+F ==>
m·d_{tt}^{2}[x] = (It+q)·g·( sin(w)+cos(w)·k )+(-T)
m·d_{tt}^{2}[y] = (-1)·F(t)+T
d_{tt}^{2}[z] = (1/(2m))·( (-F)+(It+q)·g·cos(w)·k )
T = (It+q)·g·sin(w)+(1/2)·( F+(It+q)·g·cos(w)·k )
Arte:
Sea T(r) = #{ < x,y > : 0 < x^{2}+y^{2} [< r^{2} } ==>
[Er][ T(r) = (6/pi)·r+O(r) ]
Exposición:
r = 1
Sea pi = ( 3+(0.s) ) ==>
(1/pi)·(4pi+(-6))
2 < 2+( (0.2s)/pi ) < 2+(1/2)
T(r) = 4r
Arte:
Sea T(r) = #{ < x,y,z > : 0 < x^{2}+y^{2}+z^{2} [< r^{2} } ==>
[Er][ T(r) = (9/pi)·r+O(r) ]
Exposición:
r = 1
Sea pi = ( 3+(0.s) ) ==>
(1/pi)·(6pi+(-9))
3 < 3+( (0.3s)/pi ) < 3+(1/3)
T(r) = 6r
Teorema:
d[x]d[y] = (1/2)·( d_{w}[x]d_{r}[y]+(-1)·d_{r}[x]d_{w}[y] )·d[w]d[r]
Demostración:
d[x]d[y] = (1/2)·( d[x]d[y]+d[x]d[y] ) = (1/2)·( d_{w}[x]d_{r}[y]+d_{w}[x]d_{r}[y] )·d[w]d[r] = ...
... (1/2)·( d_{w}[x]d_{r}[y]+(-1)·d_{r}[x]d_{w}[y] )·d[w]d[r]
Teorema:
Si ( x(r,w) = r·sin(2w) & y(r,w) = r·cos(2w) ) ==> d[x]d[y] = r·d[w]d[r]
Teorema:
int-int[ r ]d[w]d[r] = (1/2)·wr^{2}
Teorema:
int-int[w = 0]-[2pi][r = 0]-[oo][ e^{(-1)·r^{2}}·r ]d[w]d[r] = pi
int-int[x = (-oo)]-[oo][y = (-oo)]-[oo][ e^{(-1)·( x^{2}+y^{2} )} ]d[x]d[y] = pi
Teorema:
Si ( x(r,w) = r·sin[2n+1](2w) & y(r,w) = r·cos[2n+1](2w) ) ==> ...
... (1/2)·( x^{2n}+y^{2n} )·d[x]d[y] = (2n+1)^{2n+2}·r^{2n+1}·d[w]d[r]
Teorema:
int-int[w = 0]-[2pi][r = 0]-[oo][ e^{(-1)·r^{2n+2}}·(2n+1)^{2n+2}·r^{2n+1} ]d[w]d[r] = ...
... 2pi·(2n+1)^{2n+2}·( 1/(2n+2) )
int-int[x = (-oo)]-[oo][y = (-oo)]-[oo][ ...
... e^{(-1)·( x^{2n+2}+y^{2n+2} )}·(1/2)·( x^{2n}+y^{2n} ) ]d[x]d[y] = ...
... 2pi·(2n+1)^{2n+2}·( 1/(2n+2) )
Teorema:
Si ( x(u,v) = u+(-v) & y(u,v) = (-2)·(uv) ) ==> d[x]d[y] = (-1)·(u+v)·d[u]d[v]
Teorema:
int-int[u = 1]-[oo][v = 1]-[oo][ e^{(-1)·( u^{2}+v^{2} )}·(-1)·(u+v) ]d[u]d[v] = (1/e)^{2}
int-int[x = (-oo)]-[oo][y = (-2)·oo^{2}]-[(-2)][ e^{(-1)·x^{2}+y} ]d[x]d[y] = (1/e)^{2}
Demostración:
[u = 1]-[oo][v = 1]-[oo]-[ ...
... (-1)·(1/2)·e^{(-1)·( u^{2}+v^{2} )} [o(1 || v)o] ( v /o(1 || v)o/ v^{2} ) ...
...+...
... (-1)·(1/2)·e^{(-1)·( u^{2}+v^{2} )} [o(1 || u)o] ( u /o(1 || u)o/ u^{2} ) ]
Teorema:
Si ( x(u,v) = u^{n}+(-1)·v^{n} & y(u,v) = (-2)·(uv)^{n} ) ==> ...
... d[x]d[y] = (-1)·n^{2}·( u^{2n+(-1)}·v^{n+(-1)}+v^{2n+(-1)}·u^{n+(-1)} )·d[u]d[v]
Teorema:
int-int[u = 1]-[oo][v = 1]-[oo][ ...
... e^{(-1)·( u^{2n}+v^{2n} )}·(-1)·n^{2}·( u^{2n+(-1)}·v^{n+(-1)}+v^{2n+(-1)}·u^{n+(-1)} ) ...
... ]d[u]d[v] = (n+1)·(1/2)·(1/e)^{2}
Teorema:
Sea min{x(u,v)} = (-1)·oo^{n} = 0+(-1)·oo^{n} & max{x(u,v)} = oo^{n} = oo^{n}+(-0) ==>
Sea min{y(u,v)} = (-2)·oo^{2n} = (-2)·(oo·oo)^{n} & max{y(u,v)} = (-2) = (-2)·(1·1)^{n} ==>
int-int[x = (-1)·oo^{n}]-[oo^{n}][y = (-2)·oo^{2n}]-[(-2)][ e^{(-1)·x^{2}+y} ]d[x]d[y] = ...
... (n+1)·(1/2)·(1/e)^{2}
Demostración:
[u = 1]-[oo][v = 1]-[oo]-[ ...
... (-1)·(1/4)·(n+1)·e^{(-1)·( u^{2n}+v^{2n} )} [o(1 || v)o] ( v /o(1 || v)o/ v^{n+1} ) ...
...+...
... (-1)·(1/4)·(n+1)·e^{(-1)·( u^{2n}+v^{2n} )} [o(1 || u)o] ( u /o(1 || u)o/ u^{n+1} ) ]
Anexo:
No se puede utilizar Hôpital-Garriga en varias variables,
porque una opción está multiplicando y la otra está en producto integral.
La integral en v = 0 es con Hôpital-Bernoulli y es igual a oo^{n}
Arte:
int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (1/n)·pi^{(1/n)+(-1)}
int[x = (-oo)]-[0][ e^{x^{n}} ]d[x] = (1/n)·pi^{(1/n)+(-1)}
Exposición:
n = 1
Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}·(1+(-t))}·( 1/(1+(tx)^{2}) ) ]d[x]
f(t) = 1
H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}·(1+(-1)·f(t))}·( 1/(1+(f(t)·x)^{2}) ) ]d[x] = ...
... int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}·(1+(-1))}·( 1/(1+x^{2}) ) ]d[x]
... int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2}) ) ]d[x] = (pi/2)
g(t) = 0
(pi/2) = H(t) = H( g(t) ) = H(0) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x]
u(1) = m
v(m) = (-1)
w(-1) = (1/n)+(-1)
s(2) = n
int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (pi/2) = ( pi/s(2) ) = (pi/n) = (1/n)·pi^{u(1)} = (1/n)·pi^{m} = ...
... (1/n)·pi^{v(m)} = (1/n)·pi^{(-1)} = (1/n)·pi^{w(-1)} = (1/n)·pi^{(1/n)+(-1)}
Cadencias musicales:
Ley musical:
Afirmación:
[13][17][20][17] = 23+44
[13][17][20][17] = 23+44
[12][17][20][17] = 22+44 = 2·11+44
[10][17][20][17] = 20+44 = 4·5+44
Negación:
[19][23][26][23] = 47+44
[19][23][26][23] = 47+44
[18][23][26][23] = 46+44 = 2·23+44
[16][23][26][23] = 44+44 = 4·11+44
Ley musical:
Afirmación:
[13][17][20][17] = 23+44
[12][17][20][17] = 22+44 = 2·11+44
[10][17][20][17] = 20+44 = 4·5+44
[08][17][20][17] = 18+44 = 3·6+44
Negación:
[19][23][26][23] = 47+44
[18][23][26][23] = 46+44 = 2·23+44
[16][23][26][23] = 44+44 = 4·11+44
[14][23][26][23] = 42+44 = 7·6+44
Definición:
Sea z una causa ==>
f(x) es estático <==> [Ax][ f(z) = f(x) ]
f(x) no es estático <==> [Ex][ f(z) != f(x) ]
Ley:
El movimiento x(t) = r es estático en aceleración
y entonces también es estático velocidad.
Ley:
El movimiento x(t) = vt es estático en aceleración
y entonces también es estático en velocidad.
Ley:
El movimiento x(t) = (1/2)·at^{2} es estático en aceleración
pero no estático en velocidad.
Definición:
Sea z una causa ==>
f(x) tiende a ser estático <==> [Ey][Ax][ y [< x ==> f(z) = f(x) ]
f(x) no tiende a ser estático <==> [Ay][Ex][ y [< x & f(z) != f(x) ]
Ley:
Sea a_{n} una sucesión constante ==>
a_{n} tiende a ser estática en imagen = a
y entonces también es estática en imagen = a.
Deducción:
[Ek][An][ n >] k = 1 ==> a_{n} = a ]
[An][ a_{n} = a ]
Ley:
Sea a_{n} una sucesión casi-constante ==>
a_{n} tiende a ser estática en imagen = a
pero no es estática en imagen = a.
Deducción:
[Ek][An][ n > k ==> a_{n} = a ]
[En][ n [< k & a_{n} != a ]
Ley:
Sea a_{n} = (-1)^{n} ==>
a_{n} no tiende a ser estática en imagen = 1.
Deducción:
Si a_{2k} = 1 ==> a_{2k+1} = (-1)
Ley:
Sea a_{n} = (-1)^{n} ==>
a_{n} no tiende a ser estática en imagen = (-1).
Deducción:
Si a_{2k+1} = (-1) ==> a_{2k+2} = 1
Ley:
Sea f(x) = e^{x} ==>
f(x) es estática en derivación.
Deducción:
d_{x...x}^{n}[ e^{x} ] = e^{x}
Ley:
Sea f(x) = e^{x} ==>
f(x) es estática en integración.
Deducción:
int-[n]-int[ e^{x} ]d[x]...(n)...d[x] = e^{x}
Algoritmo de deducción de amistad:
Principio:
No se sabe p(x).
Se pregunta p(x) a [y] ==> [y] responde q(x).
Se sabe p(x).
Se expone p(x) a [y] ==> [y] explica q(x).
Principio:
Se duda que p(x) = q(x).
Se comprueba que p(x) = q(x).
Se duda que p(x) != q(x).
Se comprueba que p(x) != q(x).
Principio:
p(x) = q(x) <==> Se acepta la opinión de [y].
p(x) != q(x) <==> No se acepta la opinión de [y].
Principio: [ de Sidarta ]
[Ex][ p(x) es real ]
[Ex][ p(x) es irreal ]
Ley: [ de Sidarta de la iluminación ]
Duda de la iluminación:
( se cree p(x) & p(x) ) |o| ( no se cree p(x) & p(x) ) <==> ...
... ( se cree p(x) |o| no se cree p(x) ) & p(x) <==> ( 1 & p(x) ) <==> p(x)
( se cree ¬p(x) & ¬p(x) ) |o| ( no se cree ¬p(x) & ¬p(x) ) <==> ...
... ( se cree ¬p(x) |o| no se cree ¬p(x) ) & ¬p(x) <==> ( 1 & ¬p(x) ) <==> ¬p(x)
Ley:
Se duda para iluminar lo real.
Se duda para iluminar lo irreal.
Ley:
Para Danila la peste en la follada conmigo era irreal.
Para mi la peste en la follada con Danila era real.
Duda:
Si no había pijado en el txotxo,
no apestaba.
Si había pijado en el txotxo,
apestaba.
Anexo:
Se volvió el txotxo juici cherry y le entró vergüenza.
Ley:
Para Pixle cuando le miré la pitxa yo,
la pitxa era real.
Para mi cuando le miré la pitxa a Pixle,
la pitxa era irreal.
Duda:
Aprobación de sexo homosexual,
porque tenía la pitxa pequeña.
Se duda que soy homosexual con infieles.
Aprobación de sexo heterosexual,
porque tenía la pitxa grande.
Se duda que soy heterosexual con infieles.
Anexo:
Tenéis que creer que soy asexual con infieles,
porque tenéis que dudar el sexo con infieles.
Ley:
Para Lluna era real,
que yo quisiese follar.
Para mi era irreal,
que yo quisiese follar.
Duda:
Le han metido la pitxa en el culo
porque le dije a Lluna que la amaba.
Si le metieron la pitxa en el culo,
habrá cogido el SIDA,
y no tiene anticuerpos.
No le han metido la pitxa en el culo
aunque quizás le dije a Lluna que la amaba.
Si no le metieron la pitxa en el culo,
no habrá cogido el SIDA,
y tiene anticuerpos.
Anexo:
Si tiene hijos entonces no tendrán de nacimiento el SIDA
porque no pasa de padres a hijos, en ser otro culo,
tenga el SIDA o no lo tenga.
Leyes Budistas que tienen que saber los Lamas:
En lo que no se puede demostrar,
se tiene que dudar siguiendo el término medio en la creencia,
siguiendo el budismo.
Ley:
No se sabe [ sobre un fiel [x] ].
Se pregunta [ sobre un fiel [x] ] a [y] ==> [y] responde [ que [x] es homosexual ].
[Ax][ [x] es fiel ==> [x] no es homosexual ].
No se acepta la opinión de [y].
Ley:
No se sabe [ sobre un fiel [x] ].
Se pregunta [ sobre un fiel [x] ] a [y] ==> ...
... [y] responde [ que [x] destruye el alma antes que a el cuerpo de infiel con la clausula ].
[Ax][ [x] destruye el cuerpo de infiel antes que el alma con la clausula ] todos los [x] que me siguen.
No se acepta la opinión de [y].
Ley:
No se sabe [ sobre una gente [x] ].
Se pregunta [ sobre una gente [x] ] a [y] ==> [y] responde [ que [Ax][ [x] es ] & p(x) ].
[Ex][ [x] es ] & [Ex][ [x] no es ].
No se acepta la opinión de [y].
Ley:
No se sabe [ sobre una gente [x] ].
Se pregunta [ sobre una gente [x] ] a [y] ==> [y] responde [ que [Ax][ [x] no tiene condenación ] ].
[Ex][ [x] tiene condenación en el bien ] & [Ex][ [x] tiene condenación en el mal ].
No se acepta la opinión de [y].
Ley:
No se sabe [ sobre una gente [x] ].
Se pregunta [ sobre una gente [x] ] a [y] ==> ...
... [y] responde [ que [Ax][ [y] es dios de [x] ] & [Ez][ [z] no habla conjuntamente con [y] ] ].
[Ex][ [x] es del bien ] & [Ex][ [x] es del mal ] & [Az][ [z] habla conjuntamente con Dios ].
No se acepta la opinión de [y].
[ [y] no es dios del universo & [y] no es Dios ].
Ley:
No se puede matar a ninguien,
que no está proyectado en el prójimo ni es infiel.
Se puede matar a alguien,
que está proyectado en el prójimo o es infiel.
Anexo:
Se puede matar a un fiel:
Está proyectado en el prójimo y no es infiel.
Se puede matar a un fiel:
Está proyectado en el prójimo alguien en él y no es infiel.
Ley:
No se puede cometer adulterio con ninguien,
no estando proyectado en el prójimo ni siendo infiel.
Se puede cometer adulterio con alguien,
estando proyectado en el prójimo o siendo infiel.
Anexo:
Se puede violar a un fiel:
Estando proyectado en el prójimo y no siendo infiel.
Se puede violar a un fiel:
Estando proyectado en el prójimo alguien en él y no siendo infiel.
Ley:
Estando proyectado no pueden matar-te,
dentro de tu especie,
porque amarás al próximo,
como a ti mismo
aunque quizás el amor es la Ley.
Estando proyectado pueden matar-te,
fuera de tu especie,
porque amarás al prójimo,
no como ti mismo
porque el amor es la Ley.
Ley:
Estando proyectado no pueden violar-te,
dentro de tu especie,
porque amarás al próximo,
como a ti mismo
aunque quizás el amor es la Ley.
Estando proyectado pueden violar-te,
fuera de tu especie,
porque amarás al prójimo,
no como ti mismo
porque el amor es la Ley.
Ley:
No se puede desear nada que le pertenezca al prójimo,
no estando proyectado en el prójimo ni siendo infiel.
Se puede desear algo que le pertenezca al prójimo,
estando proyectado en el prójimo o siendo infiel.
Anexo:
Un fiel puede desear algo que le pertenezca al prójimo,
estando proyectado en el prójimo y no siendo infiel.
A un fiel le pueden desear algo que le pertenezca al prójimo,
estando proyectado en el prójimo alguien en él y no siendo infiel.
Ley:
No se puede no desear nada que le pertenezca al próximo,
no estando proyectado en el prójimo ni siendo infiel.
Se puede no desear algo que le pertenezca al próximo,
estando proyectado en el prójimo o siendo infiel.
Anexo:
Un fiel puede no desear nada que le pertenezca al próximo,
estando proyectado en el prójimo y no siendo infiel.
A un fiel le pueden no desear nada que le pertenezca al próximo,
estando proyectado en el prójimo alguien en él y no siendo infiel.
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