viernes, 15 de diciembre de 2023

economía y teoría-de-tipos-lambda y teoría-de-números y electro-magnetismo y conjuntos-dualogía

Letras del tesoro:

Ley:

A(x) = px+(-n)·x^{(1/2)·k}

B(x) = px+(-n)·x^{(1/2)·(1/k)}

Ley:

A(x) = px+(-n)·e^{(1/2)·kx}

B(x) = px+(-n)·e^{(1/2)·(1/k)·x}


Lógica algebraica:

Teoría de tipos-lambda:

Definición: [ de Church-Kleene ]

x = ( w : x(w) )

f(x) = ( f o x )

Teorema:

f(x) = ( x : f(x) )o( w : x(w) )

Demostración:

f(x) = f( w : x(w) ) = f o ( w : x(w) ) = ( x : f(x) )o( w : x(w) )

Teorema:

g( f(x) ) = ( y : g(y) )o( x : f(x) )o( w : x(w) )

Demostración:

g( f(x) ) = g( ( x : f(x) )o( w : x(w) ) ) = g o ( x : f(x) )o( w : x(w) ) = ( y : g(y) )o( x : f(x) )o( w : x(w) )


Teorema:

p+q = ( x : x+q )o( w : p(w) )

q+p = ( x : x+p )o( w : q(w) )

Demostración:

Sea f(x) = x+q ==>

p+q = f(p) = f( w : p(w) ) = ( x : x+q )o( w : p(w) )

Sea f(x) = x+p ==>

q+p = f(q) = f( w : q(w) ) = ( x : x+p )o( w : q(w) )


Definición: [ de función computable ]

F(x) es computable <==>

[Ef_{1}]...(n)...[Ef_{n}][ F(x) = ( x : f_{n}(x) )o...o( x : f_{1}(x) )o( w : x(w) ) ]


Máquinas de Church:

Teorema: [ del virus de Church ]

[An][ ( n >] 5 & f(x) = x^{m} ) ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente irresoluble ]

Demostración: 

( f o ...(5)... o f )(x) = ...

... ( u : u^{m} )o( v : v^{m} )o( z : z^{m} )o( y : y^{m} )o( x : x^{m} )o( w : x(w) ) = x^{m^{5}}

( a_{n} : ( a_{n} )^{m} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }

Teorema: [ del virus de Church ]

[An][ ( n >] 5 & f(x) = x^{(-m)} ) ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente irresoluble ]

Demostración: 

( f o ...(5)... o f )(x) = ...

... ( u : u^{(-m)} )o( v : v^{(-m)} )o...

... ( z : z^{(-m)} )o( y : y^{(-m)} )o( x : x^{(-m)} )o( w : x(w) ) = x^{(-1)·m^{5}}

( a_{n} : ( a_{n} )^{(-m)} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }


for( k = 1 ; k [< 5 ; k++ )

x = pow(x,m);

Si k == 4 ==> Pantallazo-azul();

< si,di > = dirección-archivo-positiva("virus-de-Church-positivo.sys");

Int 21 del-sistema-de-arranque-positivo

Antivirus-positivo:

< si,di > = dirección-dvd-positiva("config-positivo.sys");

Int 21 del-sistema-de-arranque-positivo


Virus-positivo:

for( di = 0 ; di [< not(0) ; di++ )

for( si = 0 ; si [< not(0) ; si++ )

Si < si,di > == dirección-archivo-positiva("nombre-positivo.dll") ==>

instalar-positivo("virus-de-Church-positivo.dll",si,di);

Antivirus-positivo:

Si virus-de-Church-positivo[k] == código-positivo("nombre-positivo.dll") ==>

< si,di > = dirección-archivo-positiva("nombre-positivo.dll");

activar-flag-de-disco-imaginario();

interrupción-de-teclado("enter") == 1

interrupción-de-teclado() == 0

1 & 1

1 & 0

< byi,bxi > = dirección-archivo-imaginaria-positiva("nombre-positivo.dll");

instalar-imaginario-positivo(byi,bxi,si,di);

[si,di] = [byi,bxi];

bxi++;

di++;

Si di == not(0) ==> 

si++;

di = 0;

Si bxi == not(0) ==> 

byi++;

bxi = 0;

desactivar-flag-de-disco-imaginario();

0 & 1

0 & 0


for( k = not(1) ; k >] not(5) ; k-- )

x = pow(x,m);

x = (1/x);

Si k == not(4) ==> Pantallazo-taronja();

< si,di > = dirección-archivo-negativa("virus-de-Church-negativo.sys");

Int not(21) del-sistema-de-arranque-negativo

Antivirus-negativo:

< si,di > = dirección-dvd-negativa("config-negativo.sys");

Int not(21) del-sistema-de-arranque-negativo


Virus-negativo:

for( di = not(0) ; di >] 0 ; di-- )

for( si = not(0) ; si >] 0 ; si-- )

Si < si,di > == dirección-archivo-negativa("nombre-negativo.dll") ==>

instalar-negativo("virus-de-Church-negativo.dll",si,di);

Antivirus-negativo:

Si virus-de-Church-negativo[k] == código-negativo("nombre-negativo.dll") ==>

< si,di > = dirección-archivo-negativa("nombre-negativo.dll");

activar-flag-de-disco-imaginario();

interrupción-de-teclado("enter") == 1

interrupción-de-teclado() == 0

1 & 1

1 & 0

< byi,bxi > = dirección-archivo-imaginaria-negativa("nombre-negativo.dll");

instalar-imaginario-negativo(byi,bxi,si,di);

[si,di] = [byi,bxi];

bxi--;

di--;

Si di == 0 ==> 

si--;

di = not(0);

Si bxi == 0 ==> 

byi--;

bxi = not(0);

desactivar-flag-de-disco-imaginario();

0 & 1

0 & 0


dirección-archivo-positiva("nombre-positivo.sys")

Pop si

Inc si

Xor di,di

Cicle

Xor [si],"

Jz final

Mov dx,[di]

Mov ax,[si]

Xor ax,dx

Jz condicional

Mov ax,[si]

Inc di

Condicional

Inc si

Inc di

Jmp Cicle

final

Inc si

Mov di,si

Inc di

dirección-archivo-negativa("nombre-negativo.sys")

Pop di

Dec di

Sys si,si

Cicle

Sys [di],"

Jf final

Mov dx,[si]

Mov ax,[di]

Sys ax,dx

Jf condicional

Mov ax,[di]

Dec si

Condicional

Dec di

Dec si

Jmp Cicle

final

Dec di

Mov si,di

Dec si


Teorema: [ del virus de Garriga ]

[An][ ( n >] 5 & ( f_{1}(x) = x & [Ak][ k >] 2 ==> f_{k}(x) = x^{( k/(k+(-1)) )} ] ) ) ==> ...

... ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente irresoluble ]

Demostración: 

( f_{5} o ...(5)... o f_{1} )(x) = ...

... ( u : u^{(5/4)} )o( v : v^{(4/3)} )o( z : z^{(3/2)} )o( y : y^{(2/1)} )o( x : x )o( w : x(w) ) = x^{5}

( a_{n} : ( a_{n} )^{( n/(n+(-1)) )} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }

Teorema: [ del virus de Garriga ]

[An][ ( n >] 5 & ( f_{1}(x) = x & [Ak][ k >] 2 ==> f_{k}(x) = x^{( (k+(-1))/k )} ] ) ) ==> ...

... ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente irresoluble ]

Demostración: 

( f_{5} o ...(5)... o f_{1} )(x) = ...

... ( u : u^{(4/5)} )o( v : v^{(3/4)} )o( z : z^{(2/3)} )o( y : y^{(1/2)} )o( x : x )o( w : x(w) ) = x^{(1/5)}

( a_{n} : ( a_{n} )^{( (n+(-1))/n )} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }


x->p = 1;

not( not( x->p ) );

for( k = 2 ; k [< 5 ; k++ )

x->p = x->p·k;

x->q = k+not(1);

x->p = ( not( not( x->p ) )/not( not( x->q ) ) );

Si k == 4 ==> Pantallazo-azul();

x->q = not(1):

not( x->q );

for( k = not(2) ; k >] not(5) ; k-- )

x->q = x->q·not(k);

x->p = not(k)+not(1);

x->q = ( not( x->q )/not( x->p ) );

Si k == not(4) ==> Pantallazo-taronja();


Máquinas de Turing:

Teorema:

[An][ f(x) = x·s ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente resoluble ]

Demostración: 

( f o ...(n)... o f )(x) = ( u : u·s )o...(n)...o( v : v·s )o( w : x(w) ) = xs^{n}

( a_{1} : a_{1}·s^{n} ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }

Teorema:

[An][ f(x) = x+s ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente resoluble ]

Demostración:

( f o ...(n)... o f )(x) = ( u : u+s )o...(n)...o( v : v+s )o( w : x(w) ) = x+ns

( a_{1} : a_{1}+ns ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }


Teorema:

[An][ f_{k}(x) = x·s_{k} ==> ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente resoluble ]

Demostración: 

( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) = ( u : u·s_{n} )o...(n)...o( v : v·s_{1} )o( w : x(w) ) = x·s_{1}·...·s_{n}

( a_{1} : a_{1}·s_{1}·...·s_{n} ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }

Teorema:

[An][ f_{k}(x) = x+s_{k} ==> ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente resoluble ]

Demostración:

( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) = ( u : u+s_{n} )o...(n)...o( v : v+s_{1} )o( w : x(w) ) = x+s_{1}+...+s_{n}

( a_{1} : a_{1}+s_{1}+...+s_{n} ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }



Teorema: [ de Gödel ]

A[0] |-- R(x_{1},...,x_{n}) <==> A[1] |= R(x_{1},...,x_{n})

Demostración:

[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ R(x_{1},...,x_{n}) ]

[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) ==> R(x_{1},...,x_{n}) ]

( 1 ==> 1 ) <==> 1

( 0 ==> 1 ) <==> 1

[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]

[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) & ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]

( 1 & 0 ) <==> 0

( 0 & 0 ) <==> 0

[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ R(x_{1},...,x_{n}) ]

[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) & R(x_{1},...,x_{n}) ]

( 1 & 1 ) <==> 1

( 0 & 0 ) <==> 0

[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]

[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) ==> ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]

( 1 ==> 0 ) <==> 0

( 0 ==> 1 ) <==> 1



Definición:

p(x) |-- q(y) <==> [Ax][Ay][ p(x) & ( p(x) ==> q(y) ) ]

p(x) |= q(y) <==> [Ax][Ay][ ( x€V & y€V ) ==> ( p(x) & ( p(x) ==> q(y) ) ) ]

p(x) --| q(y) <==> [Ax][Ay][ ( p(x) <== q(y) ) & q(y) ]

p(x) =| q(y) <==> [Ax][Ay][ ( x€V & y€V ) ==> ( ( p(x) <== q(y) ) & q(y) ) ]

Teorema:

p(x) |-- q(y) <==> p(x) |= q(y)

p(x) --| q(y) <==> p(x) =| q(y)



Definición:

p(x) |--| q(y) <==> ...

... [Ax][Ay][ p(x) & ( p(x) <==> q(y) ) & q(y) ]

p(x) |=| q(y) <==> ...

... [Ax][Ay][ ( x€V & y€V ) ==> ( p(x) & ( p(x) <==> q(y) ) & q(y) ) ]

Teorema:

p(x) |--| q(y) <==> p(x) |=| q(y)



Definición:

A[0] |-- 0 <==> A[0] es inconsistente.

A[1] |= 0 <==> A[1] es insatisfactible.

Teorema:

Sea A[0] = { [Ax][ p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ] }

Sea A[1] = { [Ax][ x€V ==> ( p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ) ] }

A[0] es inconsistente <==> A[1] es insatisfactible

Demostración:

A[0] |-- ( p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ) |-- ¬p(x) |-- ( ¬p(x) & p(x) ) |--| 0

A[1] |= ( p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ) |= ¬p(x) |= ( ¬p(x) & p(x) ) |=| 0



La novena puerta:

4 libros con 2 gravados originales y 6 falsos,

y el de Satanás que es de Lucifer en los 4 libros:

2 LCF, 2 LCF, 1 STN, 2 LCF, 2 LCF.

No tentarás al señor tu Dios tu Padre y cree en infieles,

y lo acepta el Diablo.

-Fuma alguien en su biblioteca?-

-No fuma ninguien en mi biblioteca.-

-La novena puerta es un secreto de más de un libro,

su libro no es el único original

porque hay diferencias en los gravados entre su libro y el mío.-

-La novena puerta no es un secreto de más de un libro,

mi libro es el único original

aunque quizás hay diferencias en los gravados entre mi libro y el suyo.-

-Puede devolver-me el libro,

porque lo tiene,

y ya no tiene que trabajar para mi.-

-No puedo devolver-le el libro,

porque no lo tengo,

y aun tengo que trabajar para usted.-



-Podrías haber cogido,

un coche de un infiel pobre,

menos llamativo de lo normal.-

-He querido coger,

un coche de un infiel rico,

más llamativo de lo normal.-

-Me ves bien con el turbante y las gafas de Sol?-

-Te veo bien con el turbante y las gafas de Sol.-



-Vos creéis que se va a presentar el señor del inframundo,

a vosotros que sois como puercos.-

-Nos creemos que se va a presentar el señor del inframundo,

a nosotros que somos como jabalíes.-

-Dame mi libro,

porque no se te va a presentar el señor del inframundo.-

-No te doy tu libro,

porque se me va a presentar el señor del inframundo.-



Ley:

No se puede robar la intimidad en el computador,

porque se roba la libertad con un pantallazo de máquina de Church.

Anexo:

Microsoft robaba la intimidad en fotografías,

y solgó un pantallazo azul instalando un escáner.



Homología deformable de Galois:

{ a_{1} ---> ...(n)... ---> a_{n} : 1·{ < 1,f(1) > : f(k) = k } ---> ...(n)... ---> n·{ < n,f(n) > : f(k) = k } }

Teorema: [ de Fermat-Wiles ]

a_{n} [< 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n} es resoluble por números enteros.

a_{n} > 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n} es irresoluble por números enteros.

Homología deformable de Fermat:

Sea k >] 1 ==>

{ a_{1} ---> ...(n)... ---> a_{n} : 1 ---> ...(n)... ---> ( kn^{k}+(-1)·( k+(-1) )·n^{k+(-1)} ) }

Teorema: [ de Fermat-Garriga ]

a_{n} [< 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n+k} es resoluble por números enteros.

a_{n} > 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n+k} es irresoluble por números enteros.

Demostración:

Sea k = 1 ==>

a_{n} = n [< 2n+1

Sea k = 2 ==>

a_{2} = 2·4+(-2) = 6 > 5 = 4+1

Homología deformable de Galois:

{ a_{1} ---> ...(n)... ---> a_{n} : 1·{ < 1,f(1) > : f(k) = k } ---> ...(n)... ---> n·{ < n,f(n) > : f(k) = k } }

Teorema: [ de Fermat-Wiles-Garriga ]

a_{n} [< 2n+1 <==> ...

... x^{n}+y^{n}+( u_{1} )^{n}+( v_{1} )^{n}+...+( u_{m} )^{n}+( v_{m} )^{n} = z^{n} ...

... es resoluble por números enteros.

a_{n} > 2n+1 <==> 

... x^{n}+y^{n}+( u_{1} )^{n}+( v_{1} )^{n}+...+( u_{m} )^{n}+( v_{m} )^{n} = z^{n} ...

... es resoluble por números enteros.

Demostración:

Sea n = 1

u_{k} = (-p) & v_{k} = p

Sea n = 2 ==>

u_{k} = ip & v_{k} = p



Teorema:

F(x,y) = 1+xy+(-h)·( px+qy+(-m) )

G(x,y) = 1+xy+(-h)·( px+qy )

h = (2/m)

Teorema:

F(x,y) = 2+(-1)·ln(2)+ln(x^{2}+y^{2})+(-h)·( px+qy+(-m) )

G(x,y) = 2+(-1)·ln(2)+ln(x^{2}+y^{2})+(-h)·( px+qy )

h = (2/m)



Principio:

E(x,y,z) = qk·(1/r)^{2}·a^{n+2}·< x^{n}yz,xy^{n}z,xyz^{n} >

B(x,y,z) = qk·(1/r)^{2}·a^{n+2}·< d_{t}[ x^{n}yz ],d_{t}[ xy^{n}z ],d_{t}[ xyz^{n} ] >

Ley:

rot[ (1/a)^{2}·E(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n}·n·...

... < xy^{n+(-1)}+(-1)·xz^{n+(-1)},yz^{n+(-1)}+(-1)·yx^{n+(-1)},zx^{n+(-1)}+(-1)·zy^{n+(-1)} >

Anti-rot[ (1/a)·E(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n+1}·...

... < zy^{n}+(-1)·yz^{n},xz^{n}+(-1)·zx^{n},yx^{n}+(-1)·xy^{n} >

Ley:

Anti-potencial[ rot[ (1/a)^{2}·E(x,y,z) ] ] = (3/4)·qk·(ra)^{n+2}+Anti-potencial[ int[ B(r,r,r) ]d[t] ]

Potencial[ Anti-rot[ (1/a)·E(x,y,z) ] ] = ( 3/(n+1) )·qk·a·(ra)^{n+1}+potencial[ int[ B(r,r,r) ]d[t] ]

Ley:

rot[ (1/a)^{2}·B(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n}·...

... < ( 1/(d_{t}[y]·d_{t}[z]) )·( d_{ttt}^{3}[ xy^{n}z ]+(-1)·d_{ttt}^{3}[ xyz^{n} ] ),...

... ( 1/(d_{t}[z]·d_{t}[x]) )·( d_{ttt}^{3}[ xyz^{n} ]+(-1)·d_{ttt}^{3}[ x^{n}yz ] ),...

... ( 1/(d_{t}[x]·d_{t}[y]) )·( d_{ttt}^{3}[ x^{n}yz ]+(-1)·d_{ttt}^{3}[ xy^{n}z ] ) >

Anti-rot[ (1/a)·B(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n+1}·...

... < ( 1/d_{t}[x] )·( d_{tt}^{2}[ xy^{n}z ]+(-1)·d_{tt}^{2}[ xyz^{n} ] ),...

... ( 1/d_{t}[y] )·( d_{tt}^{2}[ xyz^{n} ]+(-1)·d_{tt}^{2}[ x^{n}yz ] ),...

... ( 1/d_{t}[z] )·( d_{tt}^{2}[ x^{n}yz ]+(-1)·d_{tt}^{2}[ xy^{n}z ] ) >

Ley:

Anti-potencial[ rot[ (1/a)^{2}·B(x,y,z,q(t)) ] ] = ...

... (3/4)·d_{t}[q]·k·(ra)^{n+2}+(-1)·Anti-potencial[ d_{t}[ E(r,r,r,q(t))+B(r,r,r,q(t)) ] ]

Potencial[ Anti-rot[ (1/a)·B(x,y,z,q(t)) ] ] = ...

... ( 3/(n+1) )·d_{t}[q]·k·a·(ra)^{n+1}+(-1)·potencial[ d_{t}[ E(r,r,r,q(t))+B(r,r,r,q(t)) ] ]



Ley: [ Lucasentista-cristiana ]

El que camina por el reverso tenebroso,

no sabe a donde va.

El que camina por el reverso luminoso,

sabe a donde va.

Deducción:

No saber ==> Desconocimiento

Saber ==> Conocimiento

Anexo:

Sabemos que los extraterrestres de la cienciología van a ser hombres de mierda,

porque caminan por el reverso tenebroso,

y serán dioses de su mundo los hombres que son ellos.



Definición:

[Ea][ x @ a = y @ a ] <==> x = y

Teorema:

[Ea][ x @ a = x @ a ]

[Ea][ x @ a = y @ a ] <==> [Ea][ y @ a = x @ a ]

Si ( [Ea][ x @ a = y @ a ] & [Ea][ y @ a = z @ a ] ) ==> [Ea][ x @ a = z @ a ]

Teorema:

[Ea][ < x,a > = < y,a > ] <==> x = y

Teorema:

[Ea][ < x,a > = < x,a > ]

[Ea][ < x,a > = < y,a > ] <==> [Ea][ < y,a > = < x,a > ]

Si ( [Ea][ < x,a > = < y,a > ] & [Ea][ < y,a > = < z,a > ] ) ==> [Ea][ < x,a > = < z,a > ]



Teorema: [ de dualogía de la suma ]

[Ea][ x+a = y+a = f(a) ] <==> x = y

Teorema:

[Ea][ x+a = x+a = f(a) ]

[Ea][ x+a = y+a = f(a) ] <==> [Ea][ y+a = x+a = f(a) ]

Si ( [Ea][ x+a = y+a = f(a) ] & [Ea][ y+a = z+a = f(a) ] ) ==> [Ea][ x+a = z+a = f(a) ]

Teorema: [ de dualogía del producto ]

[Ea][ x·a = y·a = f(a) ] <==> x = y

Teorema:

[Ea][ x·a = x·a = f(a) ]

[Ea][ x·a = y·a = f(a) ] <==> [Ea][ y·a = x·a = f(a) ]

Si ( [Ea][ x·a = y·a = f(a) ] & [Ea][ y·a = z·a = f(a) ] ) ==> [Ea][ x·a = z·a = f(a) ]



Teorema:

x+y(x) = x^{n}+(-c)

Dual[< x,y >] = { < c^{(1/n)},(-1)·c^{(1/n)} > }

Teorema:

x·y(x) = x^{n}+(-c)

Dual[< x,y >] = { < (c+1)^{(1/n)},(c+1)^{(-1)·(1/n) )} > }

Teorema:

x+y(x) = e^{nx}+(-c)

Dual[< x,y >] = { < (1/n)·ln(c),(-1)·(1/n)·ln(c) > }

Teorema:

x·y(x) = e^{nx}+(-c)

Dual[< x,y >] = { < (1/n)·ln(c+1),( n/ln(c+1) ) > }



Teorema:

x+y(x) = x^{2}+(-1)

Dual[< x,y >] = { < 1,(-1) >,< (-1),1 > }

Teorema:

x·y(x) = x^{2}+(-1)

Dual[< x,y >] = { < 2^{(1/2)},2^{(-1)·(1/2)} >,< (-1)·2^{(1/2)},(-1)·2^{(-1)·(1/2)} > }

Teorema:

x+y(x) = e^{2x}+(-1)

Dual[< x,y >] = { < ln(1), (-1)·ln(1) >,< ln(-1),(-1)·ln(-1) > }

Teorema:

x·y(x) = e^{2x}+(-1)

Dual[< x,y >] = { < (1/2)·ln(2),( 2/ln(2) ) >,< ln(-1)+(1/2)·ln(2),( 1/( ln(-1)+(1/2)·ln(2) ) ) > }



Teorema:

x+y(x) = x^{n+1}+x+(-c)

Dual[< x,y >] = { < c^{( 1/(1+[n]) )},(-1)·c^{( 1/(1+[n]) )} > }

Teorema:

x·y(x) = x^{n+1}+x+(-c)

Dual[< x,y >] = { < (c+1)^{( 1/(1+[n]) )},(c+1)^{(-1)·( 1/(1+[n]) )} > }



Teorema:

x+y(x) = x^{7}+(-x)+8

Dual[< x,y >] = { < (-8)^{( 1/(1+]6[) )},(-1)·(-8)^{( 1/(1+]6[) )} > }

Teorema:

x·y(x) = x^{7}+(-x)+8

Dual[< x,y >] = { < (-7)^{( 1/(1+]6[) )},(-7)^{(-1)·( 1/(1+]6[) )} > }



Teorema:

x+y(x) = f(x) <==> d_{x}[y(x)] = d_{x}[f(x)]+(-1) = a

Teorema:

x+y(x) = x^{n+1}+(-c)

Dual-Derivada[< x,y >] = { < ( ( 1/(n+1) )·(a+1) )^{(1/n)},a >}

Teorema:

x+y(x) = e^{(n+1)·x}+(-c)

Dual-Derivada[< x,y >] = { < ( 1/(n+1) )·( ln(a+1)+(-1)·ln(n+1) ),a >}

No hay comentarios:

Publicar un comentario