Àlgebra: categoríes

El diagrama es commutatiu per composició vertical horitzontal:

x ---> x+p <---> x+(-p)

x ---> x+(-p) <---> x+p

x ---> px <---> (1/p)·x

x ---> (1/p)·x <---> px

x ---> x^{p} <---> x^{(1/p)}

x ---> x^{(1/p)} <---> x^{p}

x ---> (-x) <---> (-x)

x ---> (-x) <---> (-x)

x ---> (1/x) <---> (1/x)

x ---> (1/x) <---> (1/x)

x ---> xi <---> x(-i)

x ---> x(-i) <---> xi

xi ---> xj <---> x(-j)

xi ---> x(-j) <---> xj

x(-i) ---> xk <---> x(-k)

x(-i) ---> x(-k) <---> xk

x ---> x^{p}+a <---> ( x+(-a) )^{(1/p)}

x ---> ( x+(-a) )^{(1/p)} <---> x^{p}+a

x ---> x^{(1/p)}+a <---> ( x+(-a) )^{p}

x ---> ( x+(-a) )^{p} <---> x^{(1/p)}+a

x ---> ( (-x)+a ) <---> ( (-x)+a )

x ---> ( (-x)+a ) <---> ( (-x)+a )

x ---> ( 1/((1/x)+a) ) <---> ( 1/((1/x)+(-a)) )

x ---> ( 1/((1/x)+(-a)) ) <---> ( 1/((1/x)+a) )

x ---> e^{x} <---> ln(x)

x ---> ln(x) <---> e^{x}

x ---> e^{(-x)} <---> ln(1/x)

x ---> ln(1/x) <---> e^{(-x)}

x ---> x^{2}+2ax <---> ( (-a)+(a^{2}+x)^{(1/2)} )

x ---> ( (-a)+(a^{2}+x)^{(1/2)} ) <---> x^{2}+2ax

x ---> ( f(x) )^{2}+2a·f(x) <---> f^{o(-1)}( (-a)+(a^{2}+x)^{(1/2)} )

x ---> f^{o(-1)}( (-a)+(a^{2}+x)^{(1/2)} ) <---> ( f(x) )^{2}+2a·f(x)