producte integral logarítmic

f(x) [o( ln(x) )o] g(x) = ∫ [ L_{x}[f(x)]·L_{x}[g(x)] ] L[x]


f(x) [o( ln(x) )o] ln(x) = f(x)


f(x) [o( ln(x) )o] ( f(x) )^{[o( ln(x) )o](-1)} = ln(x)


teorema:
ln( f(x) [o(x)o] g(x) ) = ln(f(x)) [o( ln(x) )o] ln(g(x))


demostració
L_{x}[ ln( f(x) [o(x)o] g(x) ) ] = L_{x}[ ln(f(x)) [o( ln(x) )o] ln(g(x)) ]