Álgebra de Límites Integrales:
Teorema:
lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x]+int[g_{n}(x)]d[x] ] = ...
... lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ]+lim[n = oo][ int[g_{n}(x)]d[x] ]
Demostración:
| int[f_{n}(x)]d[x]+int[g_{n}(x)]d[x]+...
... (-1)·lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ]+lim[n = oo][ int[g_{n}(x)]d[x] ] | < s_{1}·x+s_{2}·x < sx
Teorema:
lim[n = oo][ a·int[f_{n}(x)]d[x] ] = a·lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ]
Demostración:
| a·int[f_{n}(x)]d[x]+(-1)·a·lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ] | = ...
... |a|·| int[f_{n}(x)]d[x]+(-1)·lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ] |< |a|·dx < sx
Teorema:
Si int[g_{n}(x)]d[x] está acotada ==> ...
... lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] [o(x)o] int[g_{n}(x)]d[x] ] = ...
... lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ] [o(x)o] lim[n = oo][ int[g_{n}(x)]d[x] ]
Demostración:
| int[f_{n}(x)]d[x] [o(x)o] int[g_{n}(x)]d[x]+...
... (-1) lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ] [o(x)o] lim[n = oo][ int[g_{n}(x)]d[x] ] | = ...
... | ( int[f_{n}(x)]d[x]+(-1) lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ] ) [o(x)o] int[g_{n}(x)]d[x]+...
... lim[n = oo][ int[f_{n}(x)]d[x] ] [o(x)o] ...
... ( int[g_{n}(x)]d[x]+(-1)·lim[n = oo][ int[g_{n}(x)]d[x] ] ) | < s_{1}·x+s_{2}·x < sx
Si [Eh][ f_{n}(x)+g_{n}(x) = h(x) ] ==> ( g_{n}(x) es integrable <==> f_{n}(x) es integrable )
Demostración:
int[ f_{n}(x) ]d[x] = int[ h(x) ]d[x]+(-1)·int[ g_{n}(x) ]d[x]
lim[n = oo][ int[ f_{n}(x) ]d[x] ] = lim[n = oo][ int[ h(x) ]d[x]+(-1)·int[ g_{n}(x) ]d[x] ] = ...
... lim[n = oo][ int[ h(x) ]d[x] ]+(-1)·lim[n = oo][ int[ g_{n}(x) ]d[x] ] = ...
... int[ h(x) ]d[x]+(-1)·int[ lim[n = oo][ g_{n}(x) ] ]d[x] = int[ h(x) ]d[x]+(-1)·int[ g(x) ]d[x] = ...
... int[ h(x)+(-1)·g(x) ]d[x] = int[ f(x) ]d[x] =int[ lim[n = oo][ f_{n}(x) ] ]d[x]
Teorema: [ de convergencia dominada del producto ]
Si [Eh][ f_{n}(x)·g_{n}(x) = h(x) ] ==> ( g_{n}(x) es integrable <==> f_{n}(x) es integrable )
Demostración:
int[ f_{n}(x) ]d[x] = int[ h(x) ]d[x] /o(x)o/ int[ g_{n}(x) ]d[x]
lim[n = oo][ int[ f_{n}(x) ]d[x] ] = lim[n = oo][ int[ h(x) ]d[x] /o(x)o/ int[ g_{n}(x) ]d[x] ] = ...
... lim[n = oo][ int[ h(x) ]d[x] ] /o(x)o/ lim[n = oo][ int[ g_{n}(x) ]d[x] ] = ...
... int[ h(x) ]d[x] /o(x)o/ int[ lim[n = oo][ g_{n}(x) ] ]d[x] = int[ h(x) ]d[x] /o(x)o/ int[ g(x) ]d[x] = ...
... int[ h(x)/g(x) ]d[x] = int[ f(x) ]d[x] =int[ lim[n = oo][ f_{n}(x) ] ]d[x]
Teorema:
n·x es integrable <==> ((-n)+p)·x es integrable
(-n)·x es integrable <==> (n+p)·x es integrable
Teorema:
( n/(n+p) )·x es integrable <==> ( p/(n+p) )·x es integrable
( (-n)/((-n)+p) )·x es integrable <==> ( p/((-n)+p) )·x es integrable
Teorema:
(n+p)·x es integrable <==> ( p/(n+p) )·x es integrable
((-n)+p)·x es integrable <==> ( p/((-n)+p) )·x es integrable
Teorema:
( 1/(1+nx) ) es integrable <==> (1+nx) es integrable
int[ ( 1/(1+nx) ) ]d[x] = ln(2)
k+0·ln(x) = ln(2)+0·ln(x)
Teorema:
( n/(1+nx) ) es integrable <==> ( (1+nx)/n ) es integrable
int[ ( n/(1+nx) ) ]d[x] = ln(oo)
k+ln(x) = ln(oo)+ln(x)
Teorema:
( (nx)/(1+nx) ) es integrable <==> ( (1+nx)/(nx) ) es integrable
int[ ( (nx)/(1+nx) ) ]d[x] = x
x = int[1]d[x] = (1/2)·x^{2} [o(x)o] ( ln(oo)+ln(x) ) = (1/2)·x^{2} [o(x)o] ln(oo) = ...
... int[ x·(1/x) ]d[x] = int[1]d[x] = x
Teorema:
( x/(1+nx) ) es integrable <==> ( (1+nx)/x ) es integrable
int[ ( x/(1+nx) ) ]d[x] = 1
1 = int[0]d[x] = (1/2)·x^{2} [o(x)o] (1/oo)·( ln(oo)+ln(x) ) = (1/2)·x^{2} [o(x)o] ln(2) = ...
... int[ x·(0/x) ]d[x] = int[0]d[x] = 1
Teorema:
d_{x}[ln(oo)] = ( ln(2)·oo+(-1)·ln(2)·oo )/(ln(2)·x) = (1/x)
d_{x}[ln(2)] = ( ln(2)+(-1)·ln(2) )/(ln(2)·x) = (0/x)
Ecuaciones diferenciales totales:
Teorema:
y·d[x]+x·d[y] = 0·d[x]
y = (1/2)·(1/x)
Teorema:
( y^{n}·x^{n+(-1)} )·d[x]+( y^{n+(-1)}·x^{n} )·d[y] = 0·d[x]
y = (1/2)·(n/x)
Teorema:
d_{x}[ Anti-pow[1]-[2nx]-[+]-H(x)-( f(x) ) ] = ...
... ( (-1)/( H( Anti-pow[1]-[2nx]-[+]-e( f(x) ) )+nx ) )·( n·Anti-pow[1]-[2nx]-[+]-e( f(x) )+d_{x}[f(x)] )
Demostración:
( d_{x}[f(x)]+ny )·d[x]+( H(y)+nx )·d[y] = 0·d[x]
Teorema:
d_{x}[ Anti-pow[k]-[2·(n/k)·x^{k}]-[+]-H(x)-( f(x) ) ] = ...
... ( 1/( ...
... H( Anti-pow[k]-[2·(n/k)·x^{k}]-[+]-e( f(x) ) )+...
... n·x^{k}·( Anti-pow[k]-[2·(n/k)·x^{k}]-[+]-e( f(x) ) )^{k+(-1)} ...
... ) )·...
... (-1)·( n·( Anti-pow[k]-[2·(n/k)·x^{k}]-[+]-e( f(x) ) )^{k}·x^{k+(-1)}+d_{x}[f(x)] )
Demostración:
( d_{x}[f(x)]+ny^{k}·x^{k+(-1)} )·d[x]+( H(y)+ny^{k+(-1)}·x^{k} )·d[y] = 0·d[x]
Observación al libro de cálculo integral de la UB de Jûan Cerdà:
Arte: [ de Fresnel ]
[En][ int[x = 0]-[oo][ (n+(-1))·( cos(x^{n}) )^{n+(-1)} ]d[x] = ( (1/8)^{1+(-1)·(1/n)}·pi )^{n+(-1)} ]
[En][ int[x = 0]-[oo][ (n+(-1))·( i·sin(x^{n}) )^{n+(-1)} ]d[x] = ( (1/8)^{1+(-1)·(1/n)}·pi )^{n+(-1)} ]
Arte: [ de Fresnel-Cerdà ]
[En][ int[x = 0]-[oo][ (n+(-1))·( (-i)·(cos(x)/x) )^{n+(-1)} ]d[x] = (pi/2)^{n+(-1)} ]
[En][ int[x = 0]-[oo][ (n+(-1))·( sin(x)/x )^{n+(-1)} ]d[x] = (pi/2)^{n+(-1)} ]
En n = 2 de o da la solución del libro pero es falsa en ser destructor la demostración.
En n = 1 es teorema.
Si queréis venir a Cygnus-Kepler,
tendréis que entender el testimonio del viaje:
Afirmación:
Dijo esto y murió.
Negación:
No dijo esto o no murió.
Lo dijo y no murió.
Testimonio de la casa en Cygnus-Kepler:
Afirmación:
Vatchnaron a su casa y vieron donde vivía y permanecieron aquel día con él en su casa.
Negación:
No vatchnaron a su casa o no vieron donde vivía o no permanecieron aquel día con él en su casa.
Testimonio de dientes:
Afirmación:
Tenía caries y se veía la caries desde fuera.
Negación:
No tenía caries o no se veía la caries desde fuera.
Afirmación:
No tenía todas la dientes y no me crecían dientes nuevas.
Negación
Tenía todas las dientes o me crecían dientes nuevas.
Definición:
Gamma-(s) = int[x = 0]-[ln(oo^{s})][ e^{(-x)}·x^{s+(-1)} ]d[x]
Gamma-(n+1) = n!
Gamma-(1) = 1
Anti-Gamma-(s) = int[x = ln(0)]-[ln(oo)][ 0^{(-s)+2}·e^{x}·x^{(-s)+1} ]d[x]
Anti-Gamma-((-n)+1) = ( ln(2) )^{n}
Anti-Gamma-(1) = 1
Anti-Gamma-(0) = ln(2)
Arte: [ de Benseny-Cerdà ]
[En][ int[x = 0]-[ln(oo^{s})][ ( x^{s+(-1)}/( e^{x}+(n+(-1)) ) ) ]d[x] ] = Gamma-(s)·n
[En][ int[x = ln(0)]-[ln(oo)][ 0^{(-s)+2}·( ( e^{x}+(n+(-1)) )/x^{s+(-1)} ) ]d[x] ] = Anti-Gamma-(s)·n
Arte: [ de Sarrahima-Cerdà ]
[En][Aa][ int[x = 0]-[ln(oo)][ (n+(-1))·( cos(x)/( e^{x}+(a+(-1)) ) )^{n+(-1)} ]d[x] = ...
... Anti-Gamma-((-n)+1) ]
[En][Aa][ int[x = 0]-[ln(oo)][ (n+(-1))·( cosh(x)/( e^{x}+(a+(-1)) ) )^{n+(-1)} ]d[x] = ...
... Anti-Gamma-((-n)+1) ]
Aragonés [o] Catalán [o] Castellán [o] Leonés:
kuelor [o] color
kialor [o] calor
kuesa [o] cosa
kiasa [o] casa
kuepa [o] copa
kiapa [o] capa
bueca [o] boca
viaca [o] vaca
truempa [o] trompa
triampa [o] trampa
suestre [o] sostre
siastre [o] sastre
puert [o] port [o] porto [o] puerto
porta [o] porta [o] puerta [o] puerta
piart [o] part [o] parte [o] piarte
huert [o] hort [o] horto [o] huerto
horta [o] horta [o] huerta [o] huerta
iart [o] art [o] arte [o] iarte
puerk [o] pork [o] porko [o] puerko
porka [o] porka [o] puerka [o] puerka
piark [o] park [o] parke [o] piarke
fuert [o] fort [o] forte [o] fuerte
forta [o] forta [o] forte [o] fuerte
fiart [o] fart [o] farte [o] fiarte
farta [o] farta [o] farte [o] fiarte
kuep [o] cop [o] copo [o] kuepo
kiap [o] cap [o] capo [o] kiapo
fueng [o] fong [o] hongo [o] huengo
fiang [o] fang [o] hango [o] hiango
bueny [o] bony [o] boño [o] bueño
biany [o] bany [o] baño [o] biaño
kuern [o] corn [o] corno [o] kuerno
kiarn [o] carn [o] carne [o] kiarne
kuerp [o] corp [o] corpo [o] kuerpo
kiarpa [o] carpa [o] carpa [o] kiarpa
kuelç [o] colç [o] colzo [o] kuelzo
kialça [o] calça [o] calza [o] kialza
buessa [o] bossa [o] bolsa [o] buelsa
biassa [o] bassa [o] balsa [o] bialsa
cuell [o] coll [o] collo [o] cuello
puell [o] poll [o] pollo [o] puello
uell [o] ull [o] ojo [o] uejo
piuell [o] piull [o] piojo [o] piuejo
fuella [o] fulla [o] hoja [o] hueja
cuellons [o] cullons [o] cojones [o] cuejones
taruenjja [o] taronjja [o] taronja [o] taruenja
espuenjja [o] esponjja [o] esponja [o] espuenja
uerella [o] orella [o] oreja [o] uereja [o] orelli-koak [o] uerelli-koak
uemella [o] omella [o] omeja [o] uemeja [o] omelli-koak [o] uemelli-koak
uevell [o] ovell [o] ovejo [o] uevejo [o] ovell-koak [o] uevell-koak
uevella [o] ovella [o] oveja [o] ueveja [o] ovelli-koak [o] uevelli-koak
uelor [o] olor [o] olor [o] uelor [o] olore-dut [o] uelore-dut
duelor [o] dolor [o] dolor [o] duelor [o] dolore-dut [o] duelore-dut
rodó [o] redondo
rodona [o] redonda
col-y-herva [o] col-y-hierva
col-y-flor [o] col-y-flor
cova [o] cueva
cava [o] cava
roda [o] rueda
rata [o] rata
Que Itxki de la teva bueca l'aragonés.
Parletxka aragonés.
Que entretxki a les teves uerelles l'aragonés.
Entendetxka aragonés.
Que Itxki de les teves mans l'aragonés.
Escrivitxka en aragonés.
Que entretxki en els teus uells l'aragonés.
Llegeish en aragonés.
Que surti de la teva boca el català.
Parla català.
Que entri a les teves orelles el català.
Entendeish català.
Que surti de les teves mans el català.
Escriu en català.
Que entri en els teus ulls el català.
Llegeish en català.
tendre [o] prendre
tendem [o] prendem
tendeu [o] prendeu
tendeishen [o] prendeishen
Yu speak English correct-ly,
Yu sapetch-tate a boni-kowetch-tated English.
I under-stand-yu.
Yu speak English incorrect-ly,
Yu sapetch-tate a mali-kowetch-tated English.
I over-stand-yu.
Ley: [ de financiación ]
Se destina a otras autonomías de Càteldor,
cheques del Tesoro de Catalán,
válidos para comprar en Catalunya.
Se acepta a las empresas de Catalunya,
el cambio en dinero de los cheques del Tesoro Catalán.
Los cheques caducan,
porque siempre se tiene que tener dinero en el Tesoro Catalán.
Anexo:
Si tenéis cheques del Tesoro Catalán,
no tiene sentido no comprar,
cuando es gratis lo que compráis.
Pero no es lógico embuchacar-se el Tesoro Catalán
porque es el que paga a las empresas.
Todos los fieles miran pollas,
y les dicen hombres homosexuales pero no es esto,
es que no hay palabra-entidad en la cabeza de ese hombre,
y no hay nada que mirar en ese hombre.
No es hijo de Dios,
y lo único que se mira es su hijo,
que está en su polla.
De hijo de Dios,
a hijo de infiel.
Todas las fieles miran chochos,
y les dicen mujeres homosexuales pero no es esto,
es que no hay palabra-entidad en la cabeza de esa mujer,
y no hay nada que mirar en esa mujer.
No es hija de Diosa,
y los único que se mira es su hija,
que está en su chocho.
De hija de Diosa,
a hija de infiel.
Astur-Cantabria está en simbiosis con Euskal-Herria y necesita cheques del Tesoro Vasco:
no tiene ordenadores-ordinadore-duts ni computadoras-computadore-duts,
ni placas solares energi-koak en el terratu-dut,
ni teléfon-tat-koaikek, ni interfono-tat-koaikek
hatzeguin-ten-dut-zû-tek boni-koashek olore-dut
hatzeguin-ten-dut-zû-tek mali-koashek olore-dut
hatzeguin-ten-dush-kû-tek boni-koashek uelore-dut
hatzeguin-ten-dush-kû-tek mali-koashek uelore-dut
Euskera-Bascotzok:
nombre-koak
adjetivo-koashek
nombre-tat-koaikek
Cullitzi-ten-dut-zû-tek el telefono-tat-koaikek,
perque no estic-de-tek malalti-koashek.
No cullitzi-ten-dut-zû-tek el telefono-tat-koaikek,
perque estic-de-tek malalti-koashek.
Ley: [ de financiamiento de Euskaldor ]
Algunos impuestos de Euskadi, Navarra y La Rioja,
constituyen el Tesoro Vasco de Euskal-Herria.
El Tesoro vasco financia con cheques Astur-Cantabria,
válidos para comprar en Euskal-Herria.
Leyes de Embuchacación:
Ley:
Es legal embuchacar-se los impuestos,
después de que el Tesoro de la metrópoli autonómica,
haya pagado a las empresas por la compra con cheques del Tesoro.
Ley:
Es legal embuchacar-se los impuestos,
después de que el Tesoro autonómico,
haya pagado a las empresas por la construcción o destrucción de obra pública.
Ley:
Es legal embuchacar-se los impuestos,
después de que el Tesoro autonómico,
haya pagado a las empresas por la compra de medicamentos.
En Galicia y Andalucía tenéis que hacer duales plurales:
pernatoneh de porkoh.
pernatoneh de jabalíeh.
pernatonesh de porkosh.
pernatonesh de jabalíesh.
Ley:
Galicia y Andalucía se financian solas las autonomías,
porque lo tienen todo con los plurales del castellano.
Ley:
Portugal tiene tres autonomías que se financian solas,
porque lo tienen todo con los plurales del Portuguese-y,
y son Oporto-Duero, Lisboa-Tajo y Coímbra-Guadiana.
pernatune-y de porku.
pernatune-y de shabalíe-y.
pernatuneh de porkuh.
pernatuneh de shabalíeh.
pernatunesh de porkush.
pernatunesh de shabalíesh.
Ley:
Extremadura, Murcia y Castilla tienen cheques del Tesoro Madrileño,
válidos para comprar en la comunidad de Madrid.
