viernes, 10 de diciembre de 2021

estimar, duals y funció expansiva y contractiva

Aunque no podáis parlar-pues mis idiomas,

porque no tenéis aun lo libro del idioma escrito por Dios,

vos puedo amar y gastar esta luz con vosotros en vuestro país,

si amáis a los fieles como los amo yo.

Aunque no tenga llama violeta vuestra porque no tenéis luz,

tengo defensa contra lo destructor matemático de buena obra.

No se puede decir que lo sexo es l'amor,

porque hay enfermedades de transmisión sexual y lo SIDA mata.


pernatoprum-tat-koashek de porki-koaikek.

pernatoprum-tat-koashek de porki-koaikek senglare-dut.


pernatutna-tat-koashek de porki-koak.

pernatutna-tat-koashek de porki-koak senglare-dut.


hatzeguin-ten-dut-za-pluk otzatatsorum-tat-koashek.

hatzeguin-ten-dut-za-pluk berotatsorum-tat-koashek.


hatzeguin-ten-dut-za-tek otzatatsuna-tat-koashek.

hatzeguin-ten-dut-za-tek berotatsuna-tat-koashek.


Me sudatzi-ten-dut-za-tek la polli-koak,

la batatsuna-tat-koashek de España.

No me sudatzi-ten-dut-za-tek la polli-koak,

la askatatsuna-tat-koashek de la Iberican Batat-koak


Me sudatzi-ten-dut-za-pluk la polli-koaikek,

la batatsorum-tat-koashek de España.

No me sudatzi-ten-dut-za-pluk la polli-koaikek,

la askatatsorum-tat-koashek de la Iberican Batat-koaikek.


Teorema:

Sigui f(x) = min{z : max{min{y,z},z} [< x } ==> ...

... ( [Ax][ f(x) [< x ] <==> f(x) és contractiva ).

Sigui f(x) = max{z : min{max{y,z},z} >] x } ==> ...

... ( [Ax][ f(x) >] x ] <==> f(x) és expansiva ).

Demostració:

y [< z

min{y,z} = y

max{min{y,z},z} = max{y,z} = z

f(x) [< z [< x

z < y

( z [< y & z != y )

z [< y

min{y,z} = z

max{min{y,z},z} = max{z,z} = z

f(x) [< z [< x