Topología que se deduce de la idea brillante de mi compañero de universidad,
Don Alberto Cámara de poner una unión delante de un sumatorio.
Definición:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = sum[j=1]-[n][ a_{nj} ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = sum[j=1]-[1][ a_{1j} ]
Definición:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = [&]-[k = 1]-[n][ (-1)·sum[j=1]-[k][ a_{kj} ] ]
¬[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·sum[j=1]-[k][ a_{kj} ] ]
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = f(1)+...+f(n)
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = f(1)
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = sum[j=1]-[n][ f(j) ] = f(1)+...+f(n)
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = sum[j=1]-[1][ f(j) ] = f(1)
Teorema:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = (-1)·f(1)
¬[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = (-1)·( f(1)+...+f(n) )
Demostración:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = [&]-[k = 1]-[n][ (-1)·sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = ...
... (-1)·sum[j=1]-[1][ f(j) ] = (-1)·f(1)
¬[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·sum[j=1]-[k][ f(j) ] ] = ...
... (-1)·sum[j=1]-[n][ f(j) ] = (-1)·( f(1)+...+f(n) )
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = ( f(1)+...+f(n) )·h(n)
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = f(1)·h(1)
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = sum[j=1]-[n][ f(j)·h(n) ] = ...
... sum[j=1]-[n][ f(j) ]·h(n) = ( f(1)+...+f(n) )·h(n)
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = sum[j=1]-[1][ f(j)·h(1) ] = ...
... sum[j=1]-[1][ f(j) ]·h(1) = f(1)·h(1)
Teorema:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = (-1)·f(1)·h(1)
¬[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = (-1)·( f(1)+...+f(n) )·h(n)
Demostración:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = [&]-[k = 1]-[n][ (-1)·sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = ...
... (-1)·sum[j=1]-[1][ f(j)·h(1) ] = (-1)·sum[j = 1]-[1][ f(j) ]·h(1) = (-1)·f(1)·h(1)
¬[&]-[k = 1]-[n][ sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·sum[j=1]-[k][ f(j)·h(k) ] ] = ...
... (-1)·sum[j=1]-[n][ f(j)·h(n) ] = (-1)·sum[j=1]-[n][ f(j) ]·h(n) = (-1)·( f(1)+...+f(n) )·h(n)
Definición:
[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = prod[j=1]-[n][ a_{nj} ]
[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = prod[j=1]-[1][ a_{1j} ]
Definición:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = [&]-[k = 1]-[n][ ( prod[j=1]-[k][ a_{kj} ] )^{(-1)} ]
¬[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ a_{kj} ] ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ ( prod[j=1]-[k][ a_{kj} ] )^{(-1)} ]
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = f(1)·...·f(n)
[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = f(1)
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = prod[j=1]-[n][ f(j) ] = f(1)·...·f(n)
[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = prod[j=1]-[1][ f(j) ] = f(1)
Teorema:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = ( 1/f(1) )
¬[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = ( 1/(f(1)·...·f(n)) )
Demostración:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = [&]-[k = 1]-[n][ ( prod[j=1]-[k][ f(j) ] )^{(-1)} ] = ...
... ( prod[j=1]-[1][ f(j) ] )^{(-1)} = ( f(1) )^{(-1)} = ( 1/f(1) )
¬[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ ( prod[j=1]-[k][ f(j) ] )^{(-1)} ] = ...
... ( prod[j=1]-[n][ f(j) ] )^{(-1)} = ( f(1)·...·f(n) )^{(-1)} = ( 1/(f(1)·...·f(n)) )
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = ( f(1)·...·f(n) )^{h(n)}
[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = ( f(1) )^{h(1)}
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = prod[j=1]-[n][ ( f(j) )^{h(n)} ] = ...
... ( prod[j=1]-[n][ f(j) ] )^{h(n)} = ( f(1)·...·f(n) )^{h(n)}
[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = prod[j=1]-[1][ ( f(j) )^{h(1)} ] = ...
... ... ( prod[j=1]-[1][ f(j) ] )^{h(1)} = ( f(1) )^{h(1)}
Teorema:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = ( 1/f(1) )^{h(1)}
¬[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = ( 1/(f(1)·...·f(n)) )^{h(n)}
Demostración:
¬[ || ]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] ] = ...
... [&]-[k = 1]-[n][ ( prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] )^{(-1)} ] = ...
... ( prod[j=1]-[1][ ( f(j) )^{h(1)} ] )^{(-1)} = ( ( prod[j=1]-[1][ f(j) ] )^{h(1)} )^{(-1)} = ...
... ( ( prod[j=1]-[1][ f(j) ] )^{(-1)} )^{h(1)} = ( ( f(1) )^{(-1)} )^{h(1)} = ...
... ( 1/f(1) )^{h(1)}
¬[&]-[k = 1]-[n][ prod[j=1]-[k][ f(j) ] ] = ...
... [ || ]-[k = 1]-[n][ ( prod[j=1]-[k][ ( f(j) )^{h(k)} ] )^{(-1)} ] = ...
... ( prod[j=1]-[n][ ( f(j) )^{h(n)} ] )^{(-1)} = ( ( prod[j=1]-[n][ f(j) ] )^{h(n)} )^{(-1)} = ...
... ( ( prod[j=1]-[n][ f(j) ] )^{(-1)} )^{h(n)} = ( ( f(1)·...·f(n) )^{(-1)} )^{h(n)} = ...
... ( 1/(f(1)·...·f(n)) )^{h(n)}
Definición: [ de Conmutación de Cámara-Garriga ]
[Eu][ [ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ a_{kj} ] ] = u·sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ a_{kj} ] ] ]
[Ev][ [&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ a_{kj} ] ] = v·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ a_{kj} ] ] ]
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ] = sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ] = (1/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ]
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ] = sum[j = 1]-[n][ a_{j}·v_{j} ] = ...
... a_{1}·v_{1}+...+a_{n}·v_{n} = ...
... sum[k = 1]-[n][ a_{k}·v_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ] = sum[j = 1]-[1][ a_{j}·v_{j} ] = ...
... a_{1}·v_{1} = ...
... (1/n)·sum[k = 1]-[n][ a_{1}·v_{1} ] = (1/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ a_{j}·v_{j} ] ]
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = (1/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = sum[k = 1]-[n][ f(j) ] = ...
... f(1)+...+f(n) = ...
... sum[k = 1]-[n][ f(k) ] = sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = sum[k = 1]-[1][ f(j) ] = ...
... f(1) = ...
... (1/n)·sum[k = 1]-[n][ f(1) ] = (1/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ s·f(j) ] ] = s·sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ s·f(j) ] ] = (s/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ s·f(j) ] ] = sum[k = 1]-[n][ s·f(j) ] = ...
... s·f(1)+...+s·f(n) = s·( f(1)+...+f(n) ) = ...
... s·sum[k = 1]-[n][ f(k) ] = s·sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ s·f(j) ] ] = sum[k = 1]-[1][ s·f(j) ] = ...
... s·f(1) = ...
... (s/n)·sum[k = 1]-[n][ f(1) ] = (s/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ f(j) ] ]
[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ f(j)+O(m/n) ] ]
[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = (1/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ f(j)+O(m/1) ] ]
Demostración:
sum[k = 1]-[n][ [ || ]-[j = 1]-[k][ f(j)+O(m/n) ] ] = sum[k = 1]-[n][ f(k)+O(m/n) ] = ...
... sum[k = 1]-[n][ f(k) ]+n·O(m/n)
(-n) [< (n/m)·0 [< n
(-1) [< (0/m) [< 1
(1/n)·sum[k = 1]-[n][ [&]-[j = 1]-[k][ f(j)+O(m/1) ] ] = (1/n)·sum[k = 1]-[n][ f(1)+O(m/1) ] = ...
... (1/n)·sum[k = 1]-[n][ f(1) ]+O(m/1)
(-1) [< (0/m) [< 1
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[oo][ sum[j = 1]-[k][ (k/j) ] ] = ln(oo)·sum[k = 1]-[oo][ [ || ]-[j = 1]-[k][ (k/j) ] ]
[&]-[k = 1]-[oo][ sum[j = 1]-[k][ (k/j) ] ] = 2·(1/oo)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ [&]-[j = 1]-[k][ (k/j) ] ]
Demostración:
[ || ]-[k = 1]-[oo][ sum[j = 1]-[k][ (k/j) ] ] = sum[k = 1]-[oo][ (1/j) ]·oo = ...
... ln(oo)·oo = ...
... ln(oo)·sum[k = 1]-[oo][ (k/k) ] = ln(oo)·sum[k = 1]-[oo][ [ || ]-[j = 1]-[k][ (k/j) ] ]
[&]-[k = 1]-[oo][ sum[j = 1]-[k][ (k/j) ] ] = sum[k = 1]-[1][ (1/j) ]·1 = ...
... 1 = ...
... 2·(1/oo)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ (k/1) ] = 2·(1/oo)^{2}·sum[k = 1]-[oo][ [&]-[j = 1]-[k][ (k/j) ] ]
Teorema:
[ || ]-[k = 1]-[oo][ sum[j = 1]-[k][ (k/j)^{2} ] ] = ...
... oo·(pi^{2}/6)·sum[k = 1]-[oo][ [ || ]-[j = 1]-[k][ (k/j)^{2} ] ]
[&]-[k = 1]-[oo][ sum[j = 1]-[k][ (k/j)^{2} ] ] = ...
... 3·(1/oo)^{3}·sum[k = 1]-[oo][ [&]-[j = 1]-[k][(k/j)^{2} ] ]
Definición: [ de convergencia uniforme ]
[Ey_{n}(x)][An][ f_{n}( y_{n}(x) ) = f(x) ]
Teorema:
Si x = x_{n} ==> ( y_{n}(x) = Id(x) <==> y_{n}(x) = x_{n} )
Demostración:
y_{n}(x) = Id(x) = x = x_{n}
y_{n}(x) = x_{n} = x = Id(x)
Teorema:
[Ey_{n}(x)][ y_{n}(x) = Id(x) ]
Demostración:
y_{n}(x) = (n/n)·x = x = Id(x)
Teorema:
Sea f_{n}(x) = x+(1/n) ==>
f(x) = x
[An][ f_{n}( y_{n}(x) ) = f(x) ] <==> y_{n}(x) = x+(-1)·(1/n)
Teorema:
Sea f_{n}(x) = (x/n) ==>
f(x) = 0·x
[An][ f_{n}( y_{n}(x) ) = f(x) ] <==> y_{n}(x) = 0·x·n
Teorema:
Sea f_{n}(x,y) = x^{p}·( y^{q}+(1/n) ) ==>
f(x,y) = x^{p}·y^{q}
[An][ f_{n}( x,z_{n}(y) ) = f(x,y) ] <==> z_{n}(y) = ( y^{q}+(-1)·(1/n) )^{(1/q)}
Ley: [ del Diablo ]
Si eres infiel no descendiente de Númenor,
convierte estas piedras en panes.
Si eres infiel descendiente de Númenor,
salta desde lo alto de este templo.
Si eres fiel descendiente de Númenor,
te daré todos los reinos de la Tierra.
No tentarás al señor tu Dios tu Padre,
retira-te Satanás.
Ley:
No te vas a extinguir en el Mal,
creyendo en el Diablo.
Te vas a extinguir en el Mal,
no creyendo en el Diablo.
Corrección del teorema de convergencia monótona de Lebesgue:
[En_{1}][En_{2}][An][Am][ ( n > n_{1} & m > n_{2} ) ==> ...
... int[f_{n}(x)]d[x] >] ( 1+(-1)·(1/m) )·int[f(x)]d[x] ]
Proposición:
Sea int[f_{n}(x)]d[x] = x+(-1)·(x/n) ==> (1/n) [< (1/m) ==> ...
... n_{0} = min{n_{1},n_{2}} < m [< n
Proposición:
Sea int[f_{n}(x)]d[x] = nx ==> ( n+(oo/m) )·x >] oo·x ==> ...
... ( oo = n_{1} < n & n_{2} < m ) ==> ( (m+1)/m )·oo·x >] oo·x ==> ...
... n_{0} = min{n_{1},n_{2}} < m [< n
Ley:
No les den ni les dan el título de Físico-Matemático,
a fieles vírgenes.
Les den o les dan el título de Físico-Matemático,
a infieles no vírgenes.
Anexo:
La nota de corte es de 13.5,
y se los follan en el bachillerato.
La nota de corte era de 7.5,
y no se los follaban en el bachillerato.
Ley:
No creen homologado el título de la universidad de Stroniken,
donde hay vírgenes que lo tienen.
Creen homologado el título de la universidad de Barcelona,
donde no hay vírgenes que lo tengan.
Teorema:
E_{k} = { x : 0 [< x [< ( kp ) & p > 0 }
[ || ]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = E_{n}
[&]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = E_{m}
Demostración:
[ || ]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = ...
... { x : 0 [< x [< p+...(m)...+p } [ || ] ...(n+(-m))... [ || ] { x : 0 [< x [< p+...(n)...+p } = E_{n}
[&]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = ...
... { x : 0 [< x [< p+...(m)...+p } [&] ...(n+(-m))... [&] { x : 0 [< x [< p+...(n)...+p } = E_{m}
Teorema:
¬E_{k} = { x : (-1)·( kp ) [< x [< 0 & p > 0 }
¬[ || ]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = ¬E_{m}
¬[&]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = ¬E_{n}
Demostración:
¬[ || ]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = [&]-[k = m]-[n][ ¬E_{k} ] = ...
... { x : (-p)+...(m)...+(-p) [< x [< 0 } [&] ...(n+(-m))... [&] { x : (-p)+...(n)...+(-p) [< x [< 0 } = ¬E_{m}
¬[&]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = [ || ]-[k = m]-[n][ ¬E_{k} ] = ...
... { x : (-p)+...(m)...+(-p) [< x [< 0 } [ || ] ...(n+(-m))... [ || ] { x : (-p)+...(n)...+(-p) [< x [< 0 } = ¬E_{n}
Examen de Topología:
Teorema:
E_{k} = { x : 1 [< x [< p^{k} & p > 1 }
[ || ]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = E_{n}
[&]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = E_{m}
Teorema:
¬E_{k} = { x : (1/p)^{k} [< x [< 1 & p > 1 }
¬[ || ]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = ¬E_{m}
¬[&]-[k = m]-[n][ E_{k} ] = ¬E_{n}
Teorema:
Si f(x) = [ || ]{x [&] A,x [&] B} ==> f(x) es un morfismo topológico en x = A [ || ] B
Si g(x) = [&]{x [&] A,x [&] B} ==> f(x) es un morfismo topológico en x = A [&] B
Demostración:
f(A [ || ] B) = [ || ]{( A [ || ] B ) [&] A,( A [ || ] B ) [&] B} = [ || ]{A,B} = A [ || ] B
g(A [&] B) = [&]{( A [&] B ) [&] A,( A [&] B ) [&] B} = [&]{( A [&] B ),( A [&] B )} = ...
... ( A [&] B ) [&] ( A [&] B ) = ( A [&] B )
Examen de topología:
Teorema:
Si f(x) = [ || ]{x [ || ] A,x [ || ] B} ==> f(x) es un morfismo topológico en x = A [ || ] B
Si g(x) = [&]{x [ || ] A,x [ || ] B} ==> f(x) es un morfismo topológico en x = A [&] B
Definición: [ de grupo deformable de Galois ]
k = (n+1)·d & d = { < k,f(k) > : f(k) = k } = puntos fijos de permutaciones
Teorema:
3^{2}+4^{2} = 5^{2}
(1/3)^{2}+(1/4)^{2} = (5/12)^{2}
1^{2}+(3/4)^{2} = (5/4)^{2}
(4/3)^{2}+1^{2} = (5/3)^{2}
Teorema:
El teorema de Fermat:
En n = 1 el grupo Galois deformable es k = 0 [< 2n y es resoluble
En n = 2 el grupo Galois deformable es k = 2 [< 2n y es resoluble
En n = 3 el grupo Galois deformable es k = 12 > 2n y es irresoluble
Homología algebraica de grupos:
Definición:
z·cos[1](x) ---> ....(n)... ---> (z/n)·cos[n](x)
z·sin[1](x) ---> ....(n)... ---> (z/n)·sin[n](x)
(1/z)·cos[(-1)](x) ---> ....(n)... ---> (n/z)·cos[(-n)](x)
(1/z)·sin[(-1)](x) ---> ....(n)... ---> (n/z)·sin[(-n)](x)
Teorema:
cos[n](x)·cos[(-n)](x) = 1
sin[n](x)·sin[(-n)](x) = 1
Teorema:
cos[n+(-1)](x) = (n+(-1))·( (1/n)·cos[n](x) )^{( (n+1)/n )}
sin[n+(-1)](x) = (n+(-1))·( (1/n)·sin[n](x) )^{( (n+1)/n )}
Demostración:
( cos[n+(-1)](x) )^{n}+( sin[n+(-1)](x) )^{n} = ...
... (n+(-1))^{n}·(1/n)^{n+1}( ( cos[n](x) )^{(n+1)}+( sin[n](x) )^{(n+1)}
Teorema:
cos[(-n)+1](x) = ( 1/(n+(-1)) )·( n·cos[(-n)](x) )^{( (n+1)/n )}
sin[(-n)+1](x) = ( 1/(n+(-1)) )·( n·sin[(-n)](x) )^{( (n+1)/n )}
Demostración:
( cos[(-n)+1](x) )^{(-n)}+( sin[(-n)+1](x) )^{(-n)} = ...
... (n+(-1))^{n}·(1/n)^{n+1}( ( cos[(-n)](x) )^{(-1)·(n+1)}+( sin[(-n)](x) )^{(-1)·(n+1)}
Homología algebraica de grupos:
Definición:
z·cos[1:(-1)](x) ---> ....(n)... ---> (z/n)·cos[n:(-n)](x)
(1/z)·sin[(-1):1](x) ---> ....(n)... ---> (n/z)·sin[(-n):n](x)
(1/z)·cos[(-1):1](x) ---> ....(n)... ---> (n/z)·cos[(-n):n](x)
z·sin[1:(-1)](x) ---> ....(n)... ---> (z/n)·sin[n:(-n)](x)
Teorema:
cos[n:(-n)](x)·cos[(-n):n](x) = 1
sin[(-n):n](x)·sin[n:(-n)](x) = 1
Definición: [ de curva de Frey ]
Si a^{n+1}+b^{n+1} = h^{n+1} ==>
f(x,y) = ( 1/( x^{n+1}+y^{n+1} ) )·( ...
... ( x^{n+1}+y^{n+1}+(-1)·a^{n+1} )·( x^{n+1}+y^{n+1}+(-1)·b^{n+1} )+...
... h^{n+1}+(-1)·(ab)^{n+1} )+(-1)
Teorema:
f(x,y) = 0 <==> x = ( (1/n)·cos[n](t) ) & y = ( (1/n)·sin(t) )
Teorema:
d_{x^{n+1}+y^{n+1}}[ f((1/n)·cos[n](t),(1/n)·sin[n](t)) ] = (-1)+2 = 1
Lucasentismo:
George Lucas y Jûan Garriga
Ley:
Los que den o dan falso testimonio,
los gobiernan y no son libres:
Deducción
Falsedad ==> Desconocimiento ==> Desconfianza ==> Poder-y-Esclavitud ==> Desigualdad ==> Odio
Ley:
Los que den o dan verdadero testimonio,
no los gobiernan y son libres:
Deducción:
Verdad ==> Conocimiento ==> Confianza ==> Libertad ==> Igualdad ==> Amor
Anexo:
Vrité, Liberté y Igualité.
Ley: [ de Lucas ]
El Miedo ==> El Odio
La Valentía ==> El Amor
Deducción:
Miedo ==> Desconfianza
Valentía ==> Confianza
Ley: [ de Garriga ]
Decir alguna cosa fuera de las teorías de demostración ==> El Odio,
Decir alguna cosa dentro de las teorías de demostración ==> El Amor,
Deducción:
Decir alguna cosa fuera de las teorías de demostración ==> Desconocimiento
Decir alguna cosa dentro de las teorías de demostración ==> Conocimiento
Ley:
( Conocimiento & Confianza en el examen ) <==> Verdad en el examen.
( Conocimiento & Desconfianza en el examen ) <==> Falsedad en el examen.
( Desconocimiento & Confianza en el examen ) <==> Falsedad en el examen.
( Desconocimiento & Desconfianza en el examen ) <==> Falsedad en el examen.
Ley:
Si Falsedad en el examen ==> Desconfianza en el título.
Si Verdad en el examen ==> Confianza en el título.
Ley:
Si desconfiáis de que alguien no tiene título,
sabéis que es falsedad que tiene título de la universidad,
porque no se ha presentado a los exámenes,
con conocimiento.
Si desconfiáis de que alguien tiene título,
sabéis que es falsedad que tiene título de la universidad,
porque se ha presentado a los exámenes,
con desconocimiento.
Ley:
Si no se va a los exámenes,
con desconocimiento,
no tienes el título,
de donde no te has examinado,
porque desconfían de que sabes.
Si se va a los exámenes,
con conocimiento,
tienes el título,
de donde te has examinado,
porque confían de que sabes.
Anexo:
La verdad de mi título,
es que es del universidad de Stroniken,
donde me he examinado.
La falsedad de mi título,
es que es de la UB,
donde no me examinado.
Teorema:
int-int[ ( x^{2}+y^{2} )^{n} ]d[x]d[y] = ...
... ( 1/((n+1)·(n+2)) )·( x^{2}+y^{2} )^{n+2} [o(x || y)o] ln(x) [o(x || y)o] ln(y) [o(x || y)o] (1/4)·(x || y)
Demostración:
d_{x}[ int-int[ ( x^{2}+y^{2} )^{n} ]d[x]d[y] ] = ...
...( 1/(n+1) )·( x^{2}+y^{2} )^{n+1} [o(1 || y)o] ln(y) [o(1 || y)o] (1/2)·(1 || y)
d_{y}[ int-int[ ( x^{2}+y^{2} )^{n} ]d[x]d[y] ] = ...
...( 1/(n+1) )·( x^{2}+y^{2} )^{n+1} [o(x || 1)o] ln(x) [o(x || 1)o] (1/2)·(x || 1)
Teorema:
int-int[ ( x^{2}+xy+y^{2} )^{n} ]d[x]d[y] = ...
... ( (1/3)·x^{3}·y+(1/4)·(xy)^{2}+(1/3)·y^{3}·x )^{[o(x || y)o] n}
Teorema:
int-int[ e^{ ( x^{2}+y^{2} )^{n} } ]d[x]d[y] = ...
... (1/n)^{2}·e^{ ( x^{2}+y^{2} )^{n} } [o(x || y)o] ...
... ( 1/((-n)+4+(-1)·[...((n+(-1))/n)...[n]...((n+(-1))/n)...]) )·...
... ( 1/((-n)+3+(-1)·[...((n+(-1))/n)...[n]...((n+(-1))/n)...]) )...
... ( x^{2}+y^{2} )^{(-n)+4+(-1)·[...((n+(-1))/n)...[n]...((n+(-1))/n)...]} [o(x || y)o] ...
... ln(x) [o(x || y)o] ln(y) [o(x || y)o] (1/4)·(x || y)
Reforma de ley propuesta por el PP:
Artículo 121:
El poder judicial lo decide el Senado que son jueces,
y no el Congreso que son diputados.
porque no se puede sacar el poder judicial de la democracia.
El poder ejecutivo lo decide el Congreso que son diputados,
y no el Senado que son jueces,
porque no se puede sacar el pode ejecutivo de la democracia.
