viernes, 22 de marzo de 2024

psiquiatría-y-neurología y análisis-matemático y congruencias

Principio:

Enfermedad por neuro-transmisores o fluidos en zonas del cerebro,

con resonancia eléctrica positiva.

Enfermedad por neuro-transmisores o fluidos en zonas del cerebro,

con resonancia eléctrica negativa.


Ley:

Xeplion:

Esquizofrenia radio-forme de satélite humano.

Te quemas con radiación positiva,

por demasiada corriente eléctrica positiva,

en el sistema ombligo-forme de estatus positivo.

Esquizofrenia radio-forme de satélite extraterrestre.

Te quemas con radiación negativa,

por demasiada corriente eléctrica negativa,

en el sistema plexo-forme de estatus negativo.


Ley:

Risperidona:

Esquizofrenia ombligo-forme.

Ansiedad negativa de mover las piernas,

por demasiado corriente eléctrico negativo,

en el sistema ombligo-forme de estatus positivo.

Esquizofrenia plexo-forme.

Ansiedad positiva de mover los brazos,

por demasiado corriente eléctrico positivo,

en el sistema plexo-forme de estatus negativo.


Ley:

Maníaco-depresión agresiva.

Demasiada corriente eléctrica positiva,

en la zona agresiva de estatus positivo.

Maníaco-depresión depresiva.

Demasiada corriente eléctrica negativa,

en la zona depresiva de estatus negativo.


Ley:

Risperidona:

Maníaco-depresión esquizo-afectiva agresiva.

Demasiada corriente eléctrica negativa,

en la zona agresiva de estatus positivo.

Maníaco-depresión esquizo-afectiva depresiva.

Demasiada corriente eléctrica positiva,

en la zona depresiva de estatus negativo.


Ley:

Calmín-Forte:

Medicación que invierte el corriente:

De maníaco-depresión agresiva,

a maníaco-depresión esquizo-afectiva agresiva.

De maníaco-depresión depresiva,

a maníaco-depresión esquizo-afectiva depresiva.


Clásico

plexe-forme [o] plexo-forme

omulig-forme [o] ombligo-forme


Principio:

Enfermedad por neuro-transmisores con destructor en el hemisferio derecho,

y se tiene que cumplir el mandamiento positivo.

Enfermedad por neuro-transmisores con destructor en el hemisferio izquierdo,

y se tiene que cumplir el mandamiento negativo.


Ley:

No robarás la libertad en la propiedad,

sin solgar de casa y es la enfermedad.

No robarás la intimidad en la propiedad,

sin duchar-te y es la enfermedad.


Ley:

Notas que estás en la Tierra,

elevado de la Tierra,

porque no se puede ser prójimo de la Tierra.

Se tiene que ser próximo a la Tierra y es la enfermedad.

Notas que estás en el Universo,

ocultado del Universo,

porque no se puede ser prójimo del Sol,

Se tiene que ser próximo al Sol y es la enfermedad.


Ley:

Hombre que odia a los hombres,

honrarás al padre y a la madre.

Hombre que odia a las mujeres,

des-honrarás al padre y a la madre.

Ley:

Mujer que odia a las mujeres,

honrarás a la madre y al padre.

Mujer que odia a los hombres,

des-honrarás a la madre y al padre.

Ley:

Toda la iglesia católica tiene esta enfermedad mental:

Los monjes odian a las mujeres,

des-honrando al padre y a la madre.

Las monjas odian a las mujeres,

honrando a la madre y al padre.

Anexo:

La falsedad que se cree la iglesia católica para odiar a las mujeres,

es que Jesucristo es un hombre y que ha nacido de una virgen,

no se creen que es la Luz, y que aun no ha venido,

cuando es la Luz, y ya ha venido.


Ley:

Las mujeres que me odian,

están enfermas mentales,

des-honrando a la madre y al padre.

Los hombres que me odian,

están enfermos mentales,

honrando al padre y a la madre.

Anexo:

De tanta falsedad que se creen de mi,

que es el destructor que tienen en el cerebro,

los ha puesto enfermos mentales,

a los y a las que me odian a mi.


Ley:

El título de psiquiatra sin estos dos principios,

el de resonancia y el de destructor-mandamiento,

no está homologado.

Y nunca un infiel puede ser psiquiatra,

porque no cree en el destructor ni en los mandamientos.


Ley:

Sistema del Anti-Cristo:

Que la gente es y que no hay condenación,

no es un sistema dual,

porque existe un x que es que se ama y existe un x que es que se odia.

Sistema del Peráclito:

Que la gente no es y que hay condenación,

es un sistema dual,

porque para todo x que es se ama y existe un x que no es que se odia.

Anexo:

Sistema de Auto-Destrucción:

Que la gente no es y que no hay condenación,

es un sistema dual,

El para todo x que es se odia y existe un x que no es que se ama.

Vuestra creencia vos va a odiar,

porque sois un ejemplo del para todo,

porque es el sistema que creéis que para todos los que son se odian.

Anexo:

El sistema del Anti-Cristo no es ni lógico,

no lo dice ni la lógica.


Historia:

Mi gato era maníaco-depresivo agresivo y depresivo.

Con Camlín-Forte se ha vuelto esquizo afectivo y quiere estar solo,

y con risperidona ahora ya no es depresivo y solo es agresivo.


Principio:

Enfermedad por neuro-transmisores o fluidos en zonas del cerebro,

con anti-resonancia eléctrica positiva.

Enfermedad por neuro-transmisores o fluidos en zonas del cerebro,

con anti-resonancia eléctrica negativa.


Ley:

Xeplion:

Porque es anti-resonancia del mismo signo de corriente.

Esclerosis ombligo-forme,

no corriente eléctrica,

en el sistema del ombligo de estatus positivo.

Esclerosis plexo-forme,

no corriente eléctrica,

en el sistema del plexo de estatus negativo.


Ley:

Alzheimer bueno-forme,

no corriente eléctrica,

del sistema de memoria de buenos recuerdos de estatus positivo.

Alzheimer malo-forme,

no corriente eléctrica,

del sistema de memoria de malos recuerdos de estatus negativo.


Ley: [ de resonancia ]

R·d_{t}[q(t)]+(-C)·q(t) = Ae^{vt}

q(t) = A·( 1/( vR+(-C) ) )·e^{vt}

Ley: [ de anti-resonancia ]

( R·d_{t}[q(t)]+(-C)·q(t) )·( 1/q(t) )^{2} = (1/p)^{2}·Ae^{(-1)·vt}

q(t) = p^{2}·(1/A)·( vR+(-C) )·e^{vt}


Ley:

Es difícil dejar a una descendiente de Númenor mujer por un hombre,

porque el hombre le toca fondo.

Es fácil dejar a un descendiente de Númenor hombre por una mujer,

porque a la mujer no le toca fondo.

Ley:

Si eres extraterrestre en este mundo,

entonces eres un pajeador con Hard-Ware infiel.

Si eres extraterrestre en este mundo,

entonces eres un pajeador con Soft-Ware infiel.


Clásico:

gegant [o] gigante

llest [o] listo


Teorema:

Si [Ax][ | ( f(x)/x ) | [< 1 ] ==> f(0) = 0

Si [Ax][ | ( f(x)/x ) | > 1 ] ==> f(0) != 0

Demostración:

[ (MP) |x| = 0 <==> x = 0 ]

[<==]

x = 0 

|x| = |0| = 0

[==>]

max{x,(-x)} = |x| = 0

x = 0 || (-x) = 0

x = 0 || x = (-0) = 0 

x = 0

0 [< |f(x)| [< |x|

0 [< |f(0)| [< 0

|f(0)| = 0

f(0) = 0

|f(x)| > |x|

|f(0)| > 0

|f(0)| >] 0 & |f(0)| != 0

|f(0)| != 0

f(0) != 0


Ley:

Matar un gato por maníaco-depresión,

es ilegal.

Se medica al gato con Risperidona y Calmín-Forte,

y si es malo el gato se muere,

y si es maníaco-depresivo el gato se cura.

Matar un perro por maníaco-depresión,

es ilegal.

Se medica al perro con Risperidona y Calmín-Forte,

y si es malo el perro se muere,

y si es maníaco-depresivo el perro se cura.


Ley:

El Xeplion de corrientes paralelos,

te mata si no estás enfermo ni lo has estado.

La Risperidona de corrientes cruzados,

te mata si no estás enfermo ni lo has estado.

Historia:

Antes de ingresar-me en el hospital,

tenía esquizofrenia radio-forme de satélite humano,

y así el Xeplion no me puede matar.

Después de ingresar-me en el hospital,

cogí esquizofrenia ombligo-forme de ansiedad de caminar,

y así la Risperidona no me puede matar.


Historia:

Si mi gato no estuviese enfermo de maníaco-depresión,

y fuese malo,

la Risperidona lo hubiese matado.

Mi gato está enfermo de maníaco-depresión,

y no es malo,

y la Risperidona no lo ha matado.


Axioma-de-Mateo:

Bienaventurados los esquizofrénicos,

que se han creído Jesucristo,

porque para ellos es el reino de los Cielos.

Bienaventurados los maníaco-depresivos,

porque heredarán la Tierra y volverán a ser pacíficos.

Ley: [ del psiquiatra ]

Se tiene que curar la esquizofrenia,

con Risperidona o Xeplion.

Se tiene que curar la maníaco-depresión,

con Risperidona y Calmín-Forte.


Historia:

Esta lógica es la que me enseñaría el evangelista a mi,

cuando vatchnase al Cielo.

Esta lógica es la que no me ha enseñado el evangelista a mi,

mientras no he vatchnado al Cielo.

Morfosintaxis:

[A?1?][ [z] es lógica ]-[ [z] es la que A(x) , cuando P(x) ]

A(x) <==> [ [y] me enseñaría a [x] ]-[A$1$ [y] ][ [y] es evangelista ]-[ [x] es mi ]

P(x) <==> [ [x] vatchnase a [s] ]-[A$1$ [s] ][ [s] es Cielo ]

[A?1?][ [z] es lógica ]-[ [z] es la que B(x) , mientras Q(x) ]

B(x) <==> [ [y] no me ha enseñado a [x] ]-[A$1$ [y] ][ [y] es evangelista ]-[ [x] es mi ]

Q(x) <==> [ [x] no he vatchnado a [s] ]-[A$1$ [s] ][ [s] es Cielo ]


Teorema:

Si ( lim[x = oo][ G(x) ] = a & [Eb][ G(1) = b ] ) ==> ...

... int[x = 1]-[oo][ ( g(x)/x ) ]d[x] = ln(2)·a

Demostración:

int[ ( g(x)/x ) ]d[x] = G(x) [o(x)o] ln(x)

Teorema:

Si ( lim[x = oo][ G(x) ] = 0a & [Eb][ G(0) = b ] ) ==> ...

... int[x = 0]-[oo][ g(x)·x ]d[x] = (1/2)·a

Demostración:

int[ g(x)·x ]d[x] = G(x) [o(x)o] (1/2)·x^{2}


Teorema:

Si ( G(x) = a·( x/(x+c) ) & [Eb][ G(1) = b ] ) ==> ...

... int[x = 1]-[oo][ ( g(x)/x ) ]d[x] = ln(2)·a

Demostración:

int[ a·( c/(x+c)^{2} )·(1/x) ]d[x] = a·( x/(x+c) ) [o(x)o] ln(x)

Teorema:

Si ( G(x) = a·( 1/(x+c) ) & [Eb][ G(0) = b ] ) ==> ...

... int[x = 0]-[oo][ g(x)·x ]d[x] = (1/2)·a

Demostración:

int[ (-a)·( 1/(x+c) )^{2}·x ]d[x] = a·( 1/(x+c) ) [o(x)o] (1/2)·x^{2}


Definición: [ de símbolo de Legrende ]

Sea m € P ==>

[ a / m ]_{n} =[m]= a^{(m/n)}

Teorema:

x^{n} =[m]= a <==> x =[m]= [ a / m ]_{n}

Demostración: [ por el teorema pequeño de Fermat ]

Sea m € P ==>

a^{m} =[m]= a

(n+1)^{m} =[m]= n^{m}+...+1 =[m]= n+1

Teorema:

x^{p}+x^{q} =[m]= a <==> x =[m]= [ a / m ]_{q+[p+(-q)]}

Teorema:

a =[m]= b <==>  [ a / m ]_{n} =[m]= [ b / m ]_{n}

Teorema:

[ ( a_{1}·...·a_{n} ) / m ]_{n} =[m]= [ a_{1} / m ]_{n}·...·[ a_{n} / m ]_{n}

Teorema:

[ a / m ]_{2} =[m]= a^{sum[k = 1]-[m][ ( 1/(m+1) )·k ]}

Teorema:

[ a / m ]_{3} =[m]= a^{sum[k = 1]-[m][ ( 2/( (m+1)·(2m+1) ) )·k^{2} ]}


Definición: [ de símbolo de Jacobi ]

Sea ( p_{k} € P & m = p_{1}+..+p_{s} ) ==>

[ a / m ]_{n} =[m]= [ a / p_{1} ]_{n}+...+[ a / p_{s} ]_{n}

Arte:

[Em][ x^{n} =[m]= a <==> x =[m]= [ a / m ]_{n} ]

Exposición:

m € P

u(1) = n

[En][ Id(1) = n & n = 1 ]

v(n) = 1

[En][ Id(n) = 1 & n = 1 ]

g(s) = 1

[Es][ Id(s) = 1 & s = 1 ]

a^{p_{k}} =[p_{k}]= a

a^{p_{k}}+...+a^{p_{s}} =[m]= sa =[m]= g(s)·a =[m]= a

x^{v(n)} =[m]= a =[m]= a^{p_{k}}+...+a^{p_{s}} =[m]= [ a / m ]_{u(1)}

x^{u(1)} =[m]= [ a / m ]_{v(n)} =[m]= a^{p_{k}}+...+a^{p_{s}} =[m]= a

Arte:

Sea m € P ==>

[Ep][ x^{n} =[pm]= a <==> x =[pm]= [ a / pm ]_{n} ]

Exposición:

p = 1

u(1) = n

[En][ Id(1) = n & n = 1 ]

v(n) = 1

[En][ Id(n) = 1 & n = 1 ]

g(p) = 1

[Ep][ Id(p) = 1 & p = 1 ]

a^{m} =[m]= a

pa^{m} =[pm]= pa =[pm]= g(p)·a =[pm]= a

x^{v(n)} =[pm]= a =[pm]= pa^{m} =[pm]= [ a / pm ]_{u(1)}

x^{u(1)} =[pm]= [ a / pm ]_{v(n)} =[pm]= pa^{m} =[pm]= a


Definición: [ de raíz primitiva congruente ]

u(a,m) = min{ k+a : k € P & k | m & (m/k)·( k+a ) =[m]= (m/k)·a ] }

v(a,m) = max{ k+a : k € P & k | m & (m/k)·( k+a ) =[m]= (m/k)·a }

Teorema:

[Ek][En][ k € P & m = k^{n} ] <==> u(a,m) = v(a,m)

Demostración:

Sea [Ak][An][ k € P ==> m != k^{n} ]==>

[Es][ s != 1 & m = k^{n}·s ] 

u(a,m) != v(a,m)

Teorema:

Sea ( x = k+a & k | m ) ==>

x =[k]= a <==> (m/k)·x =[m]= (m/k)·a

Teorema:

( u(a,6) = 2+a & v(a,6) = 3+a )

Demostración:

Si x =[2]= a ==>

3x =[6]= 3a 

3·( 2+a ) =[6]= 3a

Si x =[3]= a ==>

2x =[6]= 2a

2·( 3+a ) =[6]= 2a

Teorema:

( u(a,36) = 2+a & v(a,36) = 3+a )

Demostración:

Si x =[2]= a ==>

18x =[36]= 18a 

18·( 2+a ) =[36]= 18a

Si x =[3]= a ==>

12x =[36]= 12a

12·( 3+a ) =[36]= 12a


Teorema:

( u(a,10) = 2+a & v(a,10) = 5+a )

Teorema:

( u(a,100) = 2+a & v(a,100) = 5+a )


Historia:

Cuando creí en condenación,

a los infieles les comenzó a no gustar mi música,

y algunos fieles me podían recibir,

porque dejé de ser famoso a medio famoso.

Cuando creí que la gente no es,

los infieles empezaron a odiar todo lo mío,

y todos los fieles me podían recibir,

porque deje de ser medio famoso ya a nada.

Anexo:

Vosotros lo conocéis y está en vosotros,

al que el mundo no puede recibir.

Cuando crees en condenación y en infieles,

y practicas la Luz,

el mundo ya no te recibe,

y solo te pueden recibir descendientes de Númenor.

domingo, 17 de marzo de 2024

topología y conjuntos y análisis-matemático y gato-y-perro y congruencias

Axiomas: [ de la teoría de conjuntos ]

Axioma de extensionalidad:

[Ax][ x € A <==> x € B ] <==> A = B


Axioma del primer poder de Dios:

[Az][ z € { x : f(x) } <==> ( [EB][ z € B ] & f(z) ) ]

Axioma de regularidad:

[Ax][ x [&] {x} = 0 ]

Axioma del segundo poder de Dios:

[AE][AF][Eh][ < h: E ---> F & x --> h(x) > ]


Ley: [ del que lo ve a él ve al Padre ]

Si Conocimiento teórico de la ley ==> ( universo & ley )

Deducción:

Si z € { x : f(x) } ==>

[EB][ z € B ] & f(z)

f(z)

Se define A = universo ==>

Se define < h: F(B) ----> F(B) [ |o| ] F(A) & f(z) --> ( h( f(z) ) = f(z) |o| h( f(z) ) = f(y) ) >

h( f(z) )

f(y)

[EA][ y € A ] & f(y)

Anexo:

No es ninguien Jesucristo,

porque el que lo ve a él ve al Padre,

y no ha creado ningún hombre a los hombres.

Jesucristo solo puede ser la Luz,

porque la entidad es dual,

y solo una energía dual la puede haber creado.


Definición:

0 = { x : x != x } = } ¬x : ¬x = ¬x {

not(0) = { x : x = x } = } ¬x : ¬x != ¬x {


Teorema:

[Ax][ ¬( x € 0 ) ]

Demostración:

Sea x € 0 ==>

x != x

x != x & x = x


Teorema:

[AB][ 0 [<< B ]

[AB][ not(0) >>] B ]

Demostración:

Sea ¬( x € B )

¬( x € 0 )

Sea x € B ==>

x = x

x € not(0)


Definición:

P(A) = { x : x [<< A }

¬P(¬A) = } ¬x : ¬x >>] ¬A {


Teorema:

P(0) = {0}

¬P(not(0)) = }not(0){

Demostración:

x [<< 0

x = 0

¬x >>] not(0)

¬x = not(0)


Axioma:

[Ax][ x [&] {x} = 0 ]

Teorema:

¬( x € x )

Demostración:

Sea x € x ==>

z = x

z € x

{x} [<< x

{x} = {x} [&] {x} [<< x [&] {x} = 0

{x} = 0


Teorema:

x € not(0) <==> [EB][ x € B ]

¬( x € not(0) ) <==> [AB][ ¬( x € B ) ]

Demostración:

Si [EB][ z € B ] ==>

[EB][ z € B ] & z = z 

z € { x : x = x }

z € not(0)

Si [AB][ ¬( x € B ) ] ==>

Sea B = not(0)

¬( x € not(0) )

Teorema:

[AB][ ¬( not(0) € B ) ]

Demostración:

¬( not(0) € not(0) )


Teorema:

0 = { x : x € x } = } ¬x : ¬( ¬x € ¬x ) {

not(0) = { x : ¬( x € x ) } = } ¬x : ¬x € ¬x {

Demostración:

x != x <==> x € x

x = x <==> ¬( x € x )


Definición: [ de topología de conjunto ]

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> B_{k} € E ] ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] € E

[&]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] € E

Definición: [ de topología de no conjunto ]

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> ¬( ¬B_{k} € ¬E ) ] ==>

¬( [&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] € ¬E )

¬( [ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] € ¬E )


Teorema: [ de topología discreta ]

Sea E = { 0 , A } ==> E es una topología de conjunto.

Sea ¬E = } not(0) , ¬A { ==> ¬E es una topología de no conjunto.

Demostración:

0 [ || ] A = A € E

0 [&] A = 0 € E

not(0) [&] ¬A = ¬A & ¬( ¬A € ¬E )

not(0) [ || ] ¬A = not(0) & ¬( not(0) € ¬E )


Teorema: [ de topología de partes ]

P(E) es una topología de conjunto.

¬P(¬E) es una topología de no conjunto.

Demostración:

Sea [Ak][ B_{k} € P(E) ] ==>

[Ak][ B_{k} [<< E ]

[ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ E ] = E

[ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] € P(E)

[&]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] [<< [&]-[k = 1]-[n][ E ] = E

[&]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] € P(E)

Sea [Ak][ ( ¬B_{k} € ¬P(¬E) ) ] ==>

[Ak][ ¬B_{k} >>] ¬E ]

[ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] >>] [ || ]-[k = 1]-[n][ ¬E ] = ¬E

¬( [ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] € ¬P(¬E) )

[&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬E ] = ¬E

¬( [&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] € ¬P(¬E) )


Teorema:

Si P({a,b}) = { 0 , {a} , {b} , {a,b} } ==> P({a,b}) es una topología de conjunto.

Si ¬P(}a,b{) = } not(0) , }a{ , }b{ , }a,b{ { ==> ¬P(}a,b{) es una topología de no conjunto.

Demostración:

{a,b} [ || ] {a} = {a,b} € P({a,b})

0 [&] {b} = 0 € P({a,b})

{a,b} [ || ] {b} = {a,b} € P({a,b})

0 [&] {a} = 0 € P({a,b})


{a,b} [&] {a} = {a} € P({a,b})

0 [ || ] {b} = {b} € P({a,b})

{a,b} [&] {b} = {b} € P({a,b})

0 [ || ] {a} = {a} € P({a,b})


{a} [ || ] {b} = {a,b} € P({a,b})

{b} [&] {a} = 0 € P({a,b})

{a,b} [ || ] 0 = {a,b} € P({a,b})

0 [&] {a,b} = 0 € P({a,b})


Teorema:

Si P({a,b,c}) = { 0 , {a} , {b} , {c} , {b,c} , {c,a} , {a,b} , {a,b,c} } ==> ...

... P({a,b,c}) es una topología de conjunto.

Si ¬P(}a,b,c{) = } not(0) , }a{ , }b{ , }c{ , }b,c{ , }c,a{ , }a,b{ , }a,b,c{ { ==> ...

... ¬P(}a,b,c{) es una topología de no conjunto.

Demostración:

{a} [ || ] {b,c} = {a,b,c} € P({a,b,c})

{b,c} [&] {a} = 0 € P({a,b,c})

{b} [ || ] {c,a} = {a,b,c} € P({a,b,c})

{c,a} [&] {b} = 0 € P({a,b,c})

{c} [ || ] {a,b} = {a,b,c} € P({a,b,c})

{a,b} [&] {c} = 0 € P({a,b,c})

 

Teorema:

Sea E = { z : [Ek][ 1 [< k [< oo & z = {a_{1},...,a_{k}} ] }

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> {a_{1},...,a_{k}} € E ] ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ {a_{1},...,a_{k}} ] € E

[&]-[k = 1]-[n][ {a_{1},...,a_{k}} ] € E

Sea ¬E = } z : [Ek][ 1 [< k [< oo & z = }a_{1},...,a_{k}{ ] {

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> ¬( }a_{1},...,a_{k}{ € ¬E ) ] ==>

¬( [&]-[k = 1]-[n][ }a_{1},...,a_{k}{ ] € ¬E )

¬( [ || ]-[k = 1]-[n][ }a_{1},...,a_{k}{ ] € ¬E )


Teorema: [ topología de la función acotada ]

Sea < m : N ---> N & k --> m_{k} > ==>

Sea B_{1} = { < x_{1},...,x_{n} > : f(x_{1},...,x_{n}) [< R^{2} }

Si B_{m_{k}} = { < x_{1},...,x_{n} > : f(x_{1},...,x_{n}) [< (1/m_{k})·R^{2} } € P(B_{1}) ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ B_{m_{k}} ] € P(B_{1})

[&]-[k = 1]-[n][ B_{m_{k}} ] € P(B_{1})

Sea ¬B_{1} = { < x_{1},...,x_{n} > : f(x_{1},...,x_{n}) >] R^{2} }

Si ¬B_{m_{k}} = { < x_{1},...,x_{n} > : f(x_{1},...,x_{n}) >] m_{k}·R^{2} } € P(¬B_{1}) ==>

[&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{m_{k}} ] € P(¬B_{1})

[ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{m_{k}} ] € P(¬B_{1})

Demostración:

Si (1/m_{k+1}) [< (1/m_{k}) ==> 

B_{m_{k+1}} [<< B_{m_{k}}

[ || ]-[k = 1]-[n][ B_{m_{k}} ] = B_{min{m_{1},...,m_{n}}} [<< B_{1}

[&]-[k = 1]-[n][ B_{m_{k}} ] = B_{max{m_{1},...,m_{n}}} [<< B_{1}

Si m_{k} [< m_{k+1} ==> 

¬B_{m_{k+1}} [<< ¬B_{m_{k}}

[&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{m_{k}} ] = ¬B_{max{m_{1},...,m_{n}}} [<< ¬B_{1}

[ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{m_{k}} ] = ¬B_{min{m_{1},...,m_{n}}} [<< ¬B_{1}


Teorema: [ topología de Euclides ]

Sea < m : N ---> N & k --> m_{k} > ==>

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> p^{m_{k}} € A ] ==>

mcm{ p^{m_{1}},...,p^{m_{n}} } € A

mcd{ p^{m_{1}},...,p^{m_{n}} } € A

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> (1/p)^{m_{k}} € ¬A ] ==>

mcd{ (1/p)^{m_{1}},...,(1/p)^{m_{n}} } € ¬A

mcm{ (1/p)^{m_{1}},...,(1/p)^{m_{n}} } € ¬A

Demostración:

Si m_{k} [< m_{k+1} ==> 

p^{m_{k}} | p^{m_{k+1}}

mcm{ p^{m_{1}},...,p^{m_{n}} } = p^{max{m_{1},...,m_{n}}} € A

mcd{ p^{m_{1}},...,p^{m_{n}} } = p^{min{m_{1},...,m_{n}}} € A

Si m_{k} [< m_{k+1} ==> 

(1/p)^{m_{k}} | (1/p)^{m_{k+1}}

mcd{ (1/p)^{m_{1}},...,(1/p)^{m_{n}} } = (1/p)^{min{m_{1},...,m_{n}}} € ¬A

mcm{ (1/p)^{m_{1}},...,(1/p)^{m_{n}} } = (1/p)^{max{m_{1},...,m_{n}}} € ¬A


Teorema: [ topología de la semi-recta ]

Sea < m : N ---> N & k --> m_{k} > ==>

Si A_{m_{k}} = { x : 0 [< x [< m_{k} } € P([0,oo]_{R})  ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ A_{m_{k}} ] € P([0,oo]_{R})

[&]-[k = 1]-[n][ A_{m_{k}} ] € P([0,oo]_{R})

Si ¬A_{m_{k}} = { (-x) : (-0) >] (-x) >] (-1)·m_{k} } € P([(-oo),(-0)]_{R})  ==>

[&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{m_{k}} ] € P([(-oo),(-0)]_{R})

[ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{m_{k}} ] € P([(-oo),(-0)]_{R})

Demostración:

Si m_{k} [< m_{k+1} ==> 

A_{m_{k}} [<< A_{m_{k+1}}

[ || ]-[k = 1]-[n][ A_{m_{k}} ] = A_{max{m_{1},...,m_{n}}} [<< [0,oo]_{R}

[&]-[k = 1]-[n][ A_{m_{k}} ] = A_{min{m_{1},...,m_{n}}} [<< [0,oo]_{R}

Si m_{k} [< m_{k+1} ==>

(-1)·m_{k+1} [< (-1)·m_{k} 

¬A_{m_{k}} [<< ¬A_{m_{k+1}}

[&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{m_{k}} ] = ¬A_{min{m_{1},...,m_{n}}} [<< [(-oo),(-0)]_{R}

[ || ]-[k = 1]-[n][ ¬A_{m_{k}} ] = ¬A_{max{m_{1},...,m_{n}}} [<< [(-oo),(-0)]_{R}


Topología del sumatorio:

Definición:

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j) <==> f(1)+...+f(j) = f(1)+...+f(k)+f(k+1)+...+f(j)

Teorema:

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k)

Demostración:

f(k+1)+...+f(j) = 0

Teorema:

( f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j) & f(1)+...+f(j) [ € ] f(1)+...+f(k) ) <==> f(1)+...+f(k) = f(1)+...+f(j)

Demostración:

Si j > k ==> f(k+1)+...+f(j) = 0

Si j < k ==> f(j+1)+...+f(k) = 0

Teorema:

Si ( f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j) & f(1)+...+f(j) [ € ] f(1)+...+f(i) ) ==> f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(i)

Demostración:

f(1)+...+f(k)+f(k+1)+...+f(j) = f(1)+...+f(j) & f(1)+...+f(j)+f(j+1)+...+f(i) = f(1)+...+f(i)

f(1)+...+f(k)+f(k+1)+...+f(j)+f(j+1)+...+f(i) = f(1)+...+f(i)


Definición:

z [ € ] f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j) <==> ( z [ € ] f(1)+...+f(k) || z [ € ] f(1)+...+f(j) )

z [ € ] f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j) <==> ( z [ € ] f(1)+...+f(k) & z [ € ] f(1)+...+f(j) )


Teorema:

f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j) [ € ] f(1)+...+f(k)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j)

Demostración:

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j) )

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) & f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) || f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j)


Teorema:

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j) <==>

f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j) = f(1)+...+f(j)

Demostración:

[==>]

[ [< ]

f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j) [ € ] f(1)+...+f(j) [ || ] f(1)+...+f(j) = f(1)+...+f(j)

[ >] ]

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) || f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j)

[<==]

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [ || ] f(1)+...+f(j) = f(1)+...+f(j)

Teorema:

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j) <==>

f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j) = f(1)+...+f(k)

Demostración:

[==>]

[ >] ]

f(1)+...+f(k) = f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j)

[ [< ]

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j) ==>

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k) & f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(j)

f(1)+...+f(k) [ € ] f(1)+...+f(k)

[<==]

f(1)+...+f(k) = f(1)+...+f(k) [&] f(1)+...+f(j) [ € ] f(1)+...+f(j)


Teorema:

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> B_{k} = f(1)+...+f(k) € A ] ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ f(1)+...+f(k) ] € A

[&]-[k = 1]-[n][ f(1)+...+f(k) ] € A

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> ¬B_{k} = (-1)·f(1)+...+(-1)·f(k) € ¬A ] ==>

[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·f(1)+...+(-1)·f(k) ] € ¬A

[ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·f(1)+...+(-1)·f(k) ] € ¬A

Demostración:


Teorema:

[ || ]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = sum[k = 1]-[n][ f(k) ]

[&]-[k = 1]-[n][ sum[j = 1]-[k][ f(j) ] ] = sum[k = 1]-[n][ (1/n)·f(1) ]

Demostración:

f(1) [ || ] ...(n)... [ || ] ( f(1)+...+f(n) ) = f(1)+...+f(n)

f(1) [&] ...(n)... [&] ( f(1)+...+f(n) ) = f(1)


Teorema:

[ || ]-[k = 1]-[n][ k+p ] = sum[k = 1]-[n][ 1+(p/n) ]

[&]-[k = 1]-[n][ k+p ] = sum[k = 1]-[n][ (1/n)+(p/n) ]

Teorema:

[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·(k+p) ] = (-1)·sum[k = 1]-[n][ (1/n)+(p/n) ]

[ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·(k+p) ] = (-1)·sum[k = 1]-[n][ 1+(p/n) ]


Teorema:

[ || ]-[k = 1]-[n][ (1/2)·k·(k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ k ]

[&]-[k = 1]-[n][ (1/2)·k·(k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ (1/n) ]

Teorema:

[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·(1/2)·k·(k+1) ] = (-1)·sum[k = 1]-[n][ (1/n) ]

[ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·(1/2)·k·(k+1) ] = (-1)·sum[k = 1]-[n][ k ]


Teorema:

[ || ]-[k = 1]-[n][ (1/6)·k·(k+1)·(2k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ k^{2} ]

[&]-[k = 1]-[n][ (1/6)·k·(k+1)·(2k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ (1/n) ]

Teorema:

[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·(1/6)·k·(k+1)·(2k+1) ] = (-1)·sum[k = 1]-[n][ (1/n) ]

[ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·(1/6)·k·(k+1)·(2k+1) ] = (-1)·sum[k = 1]-[n][ k^{2} ]


La serpiente a la sombra del águila:

-Mis matemáticas son diferentes a las tuyas.-

-No es esto,

es que aun te queda mucho para aprender.-

-Tus matemáticas ya no son diferentes a las mías.-

-Sí es eso,

es que ya no me queda mucho por aprender.-


Historia:

Si no le hubiese querido quitar el arma a un policía para matar-lo,

no se sabría que la gente no es,

porque si me iluminasen entonces me moriría del no matarás en futuro.

Le he querido quitar el arma a un policía para matar-lo,

y se sabe que la gente no es,

porque me iluminan y no me muero del no matarás en futuro.


Teorema:

Sea ( [Ax][ f(x) >] 0 ] & lim[x = oo][ f(x) ] = 0 & lim[x = (-oo)][ f(x) ] = 0 ) ==> ...

... Si f(x) es continua ==> rec(f(x)) es compacto.

Demostración:

[Au][ u > 0 ==> [Ea][Ax][ x < a ==> |f(x)| < u ] ]

[Av][ v > 0 ==> [Eb][Ax][ x > b ==> |f(x)| < v ] ]

Sea M = max{ f(x) : a [< x [< b }

Se define m€N & m >] max{ M,u,v }

rec(f(x)) [<< [ || ]-[r = 0]-[m+(-1)][ [r,r+1]_{m} ]


Teorema:

Si a_{n} es convergente ==> [Am][ a_{mk+r} es convergente ]

Demostración

Sea s > 0 ==>

Se define k_{0} >] n_{0}

Sea k > k_{0} ==>

| a_{mk+r}+(-a) | = | a_{n}+(-a) | < s


Teorema:

Si a_{n} está acotada ==> [Ea_{n_{k}}][ a_{n_{k}} es de Cauchy ]

Demostración:

Sea a_{n} acotada ==>

Sea a_{n_{1}} = max{a_{n}}

Sea a_{n_{2}} = min{a_{n}}

v = a_{n_{1}}+(-M) [< 0

u = a_{n_{2}}+(-W) >] 0

a_{n} [< a_{n_{1}} = v+M

a_{i} >] a_{n_{2}} = u+W

a_{n}+(-1)·a_{i} [< ( v+M )+(-1)·( u+W )

a_{i}+(-1)·a_{n} >] ( u+W )+(-1)·( v+M )

Sea s > 0 ==>

| a_{n_{k}}+(-1)·a_{n_{j}} | < s 

a_{n_{2}} [< a_{n_{1}}

| a_{n_{j}}+(-1)·a_{n_{k}} | < s

a_{n_{1}} >] a_{n_{2}}

Modus ponens:

Si P(x) ==> 1

[Ea_{n_{k}}][ a_{n_{k}} es de Cauchy ]


Teorema:

Si a_{n} está acotada ==> [Em][ a_{mk+r} es de Cauchy ]

Demostración:

Se define m€N & a_{mk} = a_{mj}

Sea s > 0 ==>

Se define k_{0} € N 

Sea k > k_{0} ==>

| a_{mk+r}+(-1)·a_{mj+r} | = | a_{[r]_{m}}+(-1)·a_{[r]_{m}} | < s


Teorema:

Sea ( a_{n} = (-1)^{n}·b_{n} & lim[n = oo][ b_{n} ] = b ) ==> ...

... ( a_{2k+r} es de Cauchy & lim[k = oo][ a_{2k+r} ] = (-1)^{r}·b )

Demostración:

Sea s > 0 ==>

| (-1)^{2k+r}·b_{2k+r}+(-1)·( (-1)^{2j+r}·b_{2j+r} ) | = ...

... | (-1)^{[r]_{2}}·b_{[r]_{2}}+(-1)·( (-1)^{[r]_{2}}·b_{[r]_{2}} ) | < s

lim[k = oo][ a_{2k+r} ] = lim[k = oo][ (-1)^{2k+r}·b_{2k+r} ] = ...

... lim[k = oo][ (-1)^{2k}·(-1)^{r}·b_{2k+r} ] = lim[k = oo][ 1^{k}·(-1)^{r}·b_{2k+r} ] = ...

... lim[k = oo][ (-1)^{r}·b_{2k+r} ] = lim[k = oo]-[oo < 2·oo][ (-1)^{r}·b_{2k+1} ] = (-1)^{r}·b

Teorema:

Sea ( a_{n} = i^{n}·b_{n} & lim[n = oo][ b_{n} ] = b ) ==> ...

... ( a_{4k+r} es de Cauchy & lim[k = oo][ a_{4k+r} ] = i^{r}·b )


Teorema:

Sea ( a_{n} = cos(n·pi)·b_{n} & lim[n = oo][ b_{n} ] = b ) ==> ...

... ( a_{2k+r} es de Cauchy & lim[k = oo][ a_{2k+r} ] = cos(r·pi)·b )

Teorema:

Sea ( a_{n} = sin(n·(pi/2))·b_{n} & lim[n = oo][ b_{n} ] = b ) ==> ...

... ( a_{4k+r} es de Cauchy & lim[k = oo][ a_{4k+r} ] = sin(r·(pi/2))·b )


Ley:

Gato:

ma-em am me-ma.

ma-em am ma-me.

Perro:

ga-eg ag ge-ga.

ga-eg ag ga-ge.

Humano:

querer estar con la muerte.

querer estar con la vida.


Ley:

Gato:

ma-em am me-mi,

em-em mu.

ma-em am ma-mu,

am-am mu.

Perro:

ga-eg ag ge-go,

eg-eg gu.

ga-eg ag ga-gu,

ag-ag gu.

Humano:

querer estar con el próximo cercano,

siendo igual que tú.

querer estar con el prójimo lejano,

siendo diferente que tú.

Anexo:

Este dual hace menjar de gato y bebida de gato,

para el prójimo.

Este dual hace menjar de perro y bebida de perro,

para el prójimo.


Ley:

Un plato con menjar de gato,

fuera de una casa de un gato que es,

es legal,

porque ama al prójimo como no a si mismo.

Un plato con menjar de perro,

fuera de una casa de un perro que es,

es legal,

porque ama al prójimo como no a si mismo.


Ley:

Gato:

ma-em am mi-mu-mi.

me-em am mu-mi-mu.

Perro:

ga-eg ag go-gu-go.

ge-eg ag gu-go-gu.

Humano:

querer estar con calor.

querer estar con hielor.


Ley:

Gato:

ma-em me-ma-me.

ma-em ma-me-ma.

Perro:

ga-eg ge-ga-ge.

ga-eg ga-ge-ga.

Humano:

querer estar enfermo.

querer estar sano.


Ley: [ de nombres ]

Gato:

mem

mim

Perro:

gag

gog


Ley:

Gato:

mu-em um me.

mi-em im me-mi.

mi-am im ma.

mu-am um ma-mu.

Perro:

gu-eg ug ge.

go-eg og ge-go.

go-ag og ga.

gu-ag ug ga-gu.

Humano:

solgar fuera de él.

vatchnar a dentro del próximo cercano.

entrar dentro de ella.

venir de fuera del prójimo lejano.

Anexo:

Este dual es el casa del gato,

con la puerta pequeña de tamaño de gato.

Este dual es el casa del perro,

con la puerta pequeña de tamaño de perro.


Ley:

La casa de gato,

con puerta pequeña de tamaño de gato,

es legal,

porque con un gato que es,

hay condenación,

en tener energía dual el idioma de gato.

La casa de perro,

con puerta pequeña de tamaño de perro,

es legal,

porque con un perro que es,

hay condenación,

en tener energía dual el idioma de perro.


De Morgan de Gato y Perro:

Ley:

Gato:

mi-mi-me a mi-me.

mu-mu-ma y mu-ma.

Perro:

go-go-ge o go-ge.

gu-gu-ga e gu-ga.

Humano:

gente que es o descendiente de Númenor.

gente que no es y no descendiente de Númenor

Anexo:

Gato:

Si ( mi-mi-me y mu-ma ) ==> Miau

Perro:

Si ( go-go-ge e gu-ga ) ==> Goau

Humano:

Si ( gente que es y no descendiente de Númenor ) ==> No


Ley:

Gato:

im-im me-mi y mi-ma.

um-um ma-mu a mu-me.

Perro:

og-og ge-go e go-ga.

ug-ug ga-gu o gu-ge.

Humano:

[Ax][ x próximo cercano ] y acción de amor.

[Ex][ x prójimo lejano ] o acción de odio.

Anexo:

Gato:

Si ( im-im me-mi y mu-me ) ==> Miau

Miau mu-me im mu.

Perro:

Si ( og-og ge-go e gu-ge ) ==> Goau

Goau gu-ge og gu.

Humano:

Si ( [Ax][ x próximo cercano ] y acción de odio ) ==> No

No acciones de odio dentro de ti.


Ley:

No se puede amar a alguien,

que no paga condenación y tiene condenación,

porque sin dolor,

no hay placer.

Se puede amar a alguien,

que paga condenación o no tiene condenación,

porque con dolor,

hay placer.


Ley:

La única diferencia entre este mundo y el su mundo,

es que en su mundo no hay hombres fieles.

La única diferencia entre su mundo y este mundo,

es que en este mundo hay hombres fieles.

Ley:

Igualmente les sigue una máquina humana,

en este mundo igual que en su mundo.

Igualmente les sigue una máquina extraterrestre,

en su mundo igual que en este mundo.

Ley:

Traen a su gente fiel a este mundo,

y es lo mismo este mundo que su mundo.

No traen a su gente fiel a este mundo,

y no es lo mismo su mundo que este mundo.


Teorema:

x^{n} =[pm]= 0

x = pk

m = p^{n+(-1)}·k^{n}

Teorema:

x^{n} =[pm+1]= 0

x = pk+1

m = sum[j = 0]-[n+(-1)][ [ n // j ]·p^{n+(-j)+(-1)}·k^{n+(-j)} ]

Teorema:

x^{n} =[pm+q^{n}]= 0

x = pk+q

m = sum[j = 0]-[n+(-1)][ [ n // j ]·p^{n+(-j)+(-1)}·k^{n+(-j)}·q^{j} ]


Teorema:

x^{2} =[4m]= 0

x = 2k

m = k^{2}

Teorema:

x^{2} =[4m+1]= 0

x = 2k+1

m = k^{2}+k

Teorema:

x^{2} =[4m+q^{2}]= 0

x = 2k+q

m = k^{2}+kq


Teorema:

x^{3} =[9m]= 0

x = 3k

m = 3k^{3}

Teorema:

x^{3} =[9m+1]= 0

x = 3k+1

m = 3k^{3}+3k^{2}+k

Teorema:

x^{3} =[9m+q^{3}]= 0

x = 3k+q

m = 3k^{3}+3k^{2}·q+kq^{2}


Teorema:

x^{n}+...+x =[pm]= 0

x = pk

m = sum[i = 1]-[n][ p^{i+(-1)}·k^{i} ]

Teorema:

x^{n}+...+x =[pm+n]= 0

x = pk+1

m = sum[i = 1]-[n][ sum[j = 0]-[i+(-1)][ [ i // j ]·p^{i+(-j)+(-1)}·k^{i+(-j)} ] ]

Teorema:

x^{n}+...+x =[pm+q^{n}+...+q]= 0

x = pk+q

m = sum[i = 1]-[n][ sum[j = 0]-[i+(-1)][ [ i // j ]·p^{i+(-j)+(-1)}·k^{i+(-j)}·q^{(j/i)} ] ]


Teorema:

( x_{n} )^{n}+...+x_{1} =[pm_{k}+q]= 0

x_{i} = pk+(q/n)^{(1/i)}

m = sum[i = 1]-[n][ sum[j = 0]-[i+(-1)][ [ i // j ]·p^{i+(-j)+(-1)}·k^{i+(-j)}·(q/n)^{(j/i)} ] ]