viernes, 20 de mayo de 2022

El señor de los anillos y dualogía y óptica

Vengo de parte,

de un ser muy querido.

Cuando el anillo sea destruido:

abandona el montaraz,

y ocupa el lugar que te corresponde,

no les dejes a los de Senescales gobernar.

No vengo de parte,

de un ser poco querido.

mientras el anillo no sea destruido:

no abandones el montaraz,

y no ocupes el lugar que te corresponde,

deja-les a los de Senescales gobernar.


Telescopio de lente diagonal:

(1/m_{y})·(1/y)+(1/m_{x})·( 1/(a+(-x)) ) = (c/h)

(1/m_{y})·(1/y)+(1/m_{x})·( 1/((-a)+x) ) = (c/h)

Microscopio de lente diagonal:

m_{y}·y+m_{x}·( a+(-x) ) = (h/c)

m_{y}·y+m_{x}·( (-a)+x ) = (h/c)


Telescopio de lente Elíptico-Parabólica:

(1/m_{y})·(1/y)+(1/m_{x})·( 1/(a+(-1)·x^{2}) ) = (c/h)

(1/m_{y})·(1/y)+(1/m_{x})·( 1/((-a)+x^{2}) ) = (c/h)

Telescopio de lente Híper-Parabólica:

(1/m_{y})·(1/y)+(1/m_{x})·( 1/(a+x^{2}) ) = (c/h)

(1/m_{y})·(1/y)+(1/m_{x})·( 1/((-a)+(-1)·x^{2}) ) = (c/h)


Arte:

[Em][En][ a_{k} [< m+(1/n) <==> a_{k} [< 1 ]

Exposición:

m = 0 & n = 1

a_{k} [< m+(1/n)

a_{k} [< m+(1/n)+(-m) [ h(x) = x+(-m) ]

a_{k} [< (1/n)

a_{k} [< (n/n) [ h(x) = nx ]

a_{k} [< 1


Arte:

Sea f(x) un isomorfismo de orden:

[Em][ f(x) [< f(m) <==> f(x) [< f(1) ]

Exposición:

m = 1

f(x) [< f(m)

x [< m

x [< (m/m) [ h(x) = (x/m) ]

x [< 1

f(x) [< f(1)


Arte:

Sea f(x) un isomorfismo de orden:

[Em][ f(x) [< f(m) <==> f(x) [< f(0) ]

Exposición:

m = 0

f(x) [< f(m)

x [< m

x [< m+(-m) [ h(x) = x+(-m) ]

x [< 0

f(x) [< f(0)


Teorema:

|g(x)+(-x)| = |g(x)+(-y)| es dualogía.

Demostración:

g(x)+(-x) = y+(-1)·g(x) & f(x) = 2·g(x)

x+(-1)·g(x) = g(x)+(-y) & f(x) = 2·g(x)

x = y & f(x) = 2x

(-x) = (-y) & f(x) = 2x


Dual( |g(x)+(-x)| = |g(x)+(-y)| & g(x) = 0 ) = ...

... {< x,(-x) >,< (-x),x >,< x,x >,< (-x),(-x) >}

Dual( |g(x)+(-x)| = |g(x)+(-y)| & g(x) = x+(-a) ) = ...

... {< a,(-a) >,< x,x >,< (-x),(-x) >}

Dual( |g(x)+(-x)| = |g(x)+(-y)| & g(x) = x+a ) = ...

... {< (-a),a >,< x,x >,< (-x),(-x) >}


Dual( |g(x)+(-x)| = |g(x)+(-y)| & g(x) = x^{2}+(-a) ) = ...

... {< a^{(1/2)},(-1)·a^{(1/2)} >,< (-1)·a^{(1/2)},a^{(1/2)} >,< x,x >,< (-x),(-x) >}

Dual( |g(x)+(-x)| = |g(x)+(-y)| & g(x) = x^{2}+a ) = ...

... {< ia^{(1/2)},(-i)·a^{(1/2)} >,< (-i)·a^{(1/2)},ia^{(1/2)} >,< x,x >,< (-x),(-x) >}