< m,n = f(m) > <==> mx^{n}
< n,m = g(n) > <==> nx^{m}
[Eh][ < n,h(n) > = < n,n > || < m,h(m) > = < m,m > ]
Teoría:
Teorema:
d_{x}[ f(x)+g(x) ] = d_{x}[f(x)]+d_{x}[g(x)]
d_{x}[ s·f(x) ] = s·d_{x}[f(x)]
Teorema:
d_{x}[g( f(x) )] = d_{f(x)}[g( f(x) )]·d_{x}[f(x)]
d_{x}[ ( f(x) )^{n} ] = n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)]
d_{x}[ ln(f(x)) ] = (1/f(x))·d_{x}[f(x)]
Teorema:
d_{x}[ f_{1}(x) [o(x)o] ...(n)... [o(x)o] f_{n}(x) ] = ...
... d_{x}[f_{1}(x)]·...(n)...·d_{x}[f_{n}(x)]
Problemes:
Teorema:
d_{x}[ ( 2x^{2}+1 )^{n} ] = ...
... 4n·( 2x^{2}+1 )^{n+(-1)}·x
int[ ( 2x^{2}+1 )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( 2x^{2}+1 )^{n+1} [o(x)o] ln(4x) [o(x)o] (1/4)·x
Teorema:
d_{x}[ ( x^{3}+3x+2 )^{n} ] = ...
... 3n·( x^{3}+3x+2 )^{n+(-1)}·(x^{2}+1)
int[ ( x^{3}+3x+2 )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( x^{3}+3x+2 )^{n+1} [o(x)o] ...
... ln(3x^{2}+3) [o(x)o] ln(6x) [o(x)o] (1/6)·x
Teorema:
d_{x}[ ( 2x^{3}+3x^{2}+1 )^{n} ] = ...
... 6n·( 2x^{3}+3x^{2}+1 )^{n+(-1)}·(x^{2}+x)
int[ ( 2x^{3}+3x^{2}+1 )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( 2x^{3}+3x^{2}+1 )^{n+1} [o(x)o] ...
... ln(6x^{2}+6x) [o(x)o] ln(12x+6) [o(x)o] (1/12)·x
Teoría:
Teorema:
d_{x}[ f(x)·g(x) ] = d_{x}[f(x)]·g(x)+f(x)·d_{x}[g(x)]
Teorema: [ fonamental del producte integral ]
d_{x}[ G( f(x) ) [o(x)o] H( f(x) ) ] = d_{f(x)}[ G( f(x) ) ]·d_{f(x)}[ H( f(x) ) ]·d_{x}[f(x)]
Problemes
Teorema:
d_{x}[ ( xe^{x}+c )^{n} ] = ...
... n·( xe^{x}+c )^{n+(-1)}·( e^{x}+xe^{x} )
int[ ( xe^{x}+c )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( xe^{x}+c )^{n+1} [o(x)o] (-1)·e^{(-x)} [o(x)o] ln(1+x)
Teorema:
d_{x}[ ( xe^{(-x)}+c )^{n} ] = ...
... n·( xe^{(-x)}+c )^{n+(-1)}·( e^{(-x)}+(-x)·e^{(-x)} )
int[ ( xe^{(-x)}+c )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( xe^{(-x)}+c )^{n+1} [o(x)o] e^{x} [o(x)o] (-1)·ln(1+(-x))
Teorema:
d_{x}[ ( x^{2}·e^{x}+c )^{n} ] = ...
... n·( x^{2}·e^{x}+c )^{n+(-1)}·( 2x·e^{x}+x^{2}·e^{x} )
int[ ( x^{2}·e^{x}+c )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( x^{2}·e^{x}+c )^{n+1} [o(x)o] (-1)·e^{(-x)} [o(x)o] ln(x) [o(x)o] ln(2+x)
Teorema:
d_{x}[ ( x^{2}·e^{(-x)}+c )^{n} ] = ...
... n·( x^{2}·e^{(-x)}+c )^{n+(-1)}·( 2x·e^{(-x)}+(-1)·x^{2}·e^{(-x)} )
int[ ( x^{2}·e^{(-x)}+c )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( x^{2}·e^{(-x)}+c )^{n+1} [o(x)o] e^{x} [o(x)o] ln(x) [o(x)o] (-1)·ln(2+(-x))
Teorema:
d_{x}[ ( x^{p}·e^{x}+c )^{n} ] = ...
... n·( x^{p}·e^{x}+c )^{n+(-1)}·( px^{p+(-1)}·e^{x}+x^{p}·e^{x} )
int[ ( x^{p}·e^{x}+c )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( x^{p}·e^{x}+c )^{n+1} [o(x)o] ...
... (-1)·e^{(-x)} [o(x)o] ( 1/((-p)+2) )·x^{(-p)+2} [o(x)o] ln(p+x)
Teorema:
d_{x}[ ( x^{p}·e^{(-x)}+c )^{n} ] = ...
... n·( x^{p}·e^{(-x)}+c )^{n+(-1)}·( px^{p+(-1)}·e^{(-x)}+(-1)·x^{p}·e^{(-x)} )
int[ ( x^{p}·e^{(-x)}+c )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( x^{p}·e^{(-x)}+c )^{n+1} [o(x)o] ...
... e^{x} [o(x)o] ( 1/((-p)+2) )·x^{(-p)+2} [o(x)o] (-1)·ln(p+(-x))
Teorema:
sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)
cos(2x) = ( cos(x) )^{2}+(-1)·( sin(x) )^{2}
Teorema:
d_{x}[ ( sin(x)·e^{x} )^{n} ] = ...
... n·( sin(x)·e^{x} )^{n+(-1)}·( cos(x)·e^{x}+sin(x)·e^{x} )
int[ ( sin(x)·e^{x} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( sin(x)·e^{x} )^{n+1} [o(x)o] ln( sin(x)·e^{x} ) [o(x)o] ...
... ( ln(cos(x))+x ) [o(x)o] (-1)·(1/4)·ln(cos(2x))
Teorema:
d_{x}[ ( cos(x)·e^{x} )^{n} ] = ...
... n·( cos(x)·e^{x} )^{n+(-1)}·( (-1)·sin(x)·e^{x}+cos(x)·e^{x} )
int[ ( cos(x)·e^{x} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( cos(x)·e^{x} )^{n+1} [o(x)o] ln( cos(x)·e^{x} ) [o(x)o] ...
... ( ln(sin(x))+x ) [o(x)o] (-1)·(1/4)·ln(cos(2x))
Teorema:
d_{x}[ ( sin(x)·e^{(-x)} )^{n} ] = ...
... n·( sin(x)·e^{(-x)} )^{n+(-1)}·( cos(x)·e^{(-x)}+(-1)·sin(x)·e^{(-x)} )
int[ ( sin(x)·e^{(-x)} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( sin(x)·e^{(-x)} )^{n+1} [o(x)o] ln( sin(x)·e^{(-x)} ) [o(x)o] ...
... ( ln(cos(x))+(-x) ) [o(x)o] (1/4)·ln(cos(2x))
Teorema:
d_{x}[ ( cos(x)·e^{(-x)} )^{n} ] = ...
... n·( cos(x)·e^{(-x)} )^{n+(-1)}·( (-1)·sin(x)·e^{(-x)}+(-1)·cos(x)·e^{(-x)} )
int[ ( cos(x)·e^{(-x)} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( cos(x)·e^{(-x)} )^{n+1} [o(x)o] ln( cos(x)·e^{(-x)} ) [o(x)o] ...
... ( ln(sin(x))+(-x) ) [o(x)o] (1/4)·ln(cos(2x))
Teorema:
d_{x}[ ( sinh(x)·e^{x} )^{n} ] = ...
... n·( sinh(x)·e^{x} )^{n+(-1)}·( cosh(x)·e^{x}+sinh(x)·e^{x} )
int[ ( sinh(x)·e^{x} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( sinh(x)·e^{x} )^{n+1} [o(x)o] ln( sinh(x)·e^{x} ) [o(x)o] ...
... ( (-1)·ln(cosh(x))+x ) [o(x)o] (1/2)·( sinh(x) )^{2}
Teorema:
d_{x}[ ( cosh(x)·e^{x} )^{n} ] = ...
... n·( cosh(x)·e^{x} )^{n+(-1)}·( sinh(x)·e^{x}+cosh(x)·e^{x} )
int[ ( cosh(x)·e^{x} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( cosh(x)·e^{x} )^{n+1} [o(x)o] ln( cosh(x)·e^{x} ) [o(x)o] ...
... ( (-1)·ln(sinh(x))+x ) [o(x)o] (-1)·(1/2)·( cosh(x) )^{2}
Teorema:
d_{x}[ ( sinh(x)·e^{(-x)} )^{n} ] = ...
... n·( sinh(x)·e^{(-x)} )^{n+(-1)}·( cosh(x)·e^{(-x)}+(-1)·sinh(x)·e^{(-x)} )
int[ ( sinh(x)·e^{(-x)} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( sinh(x)·e^{(-x)} )^{n+1} [o(x)o] ln( sinh(x)·e^{(-x)} ) [o(x)o] ...
... ( ln(cosh(x))+x ) [o(x)o] (1/2)·( sinh(x) )^{2}
Teorema:
d_{x}[ ( cosh(x)·e^{(-x)} )^{n} ] = ...
... n·( cosh(x)·e^{(-x)} )^{n+(-1)}·( sinh(x)·e^{(-x)}+(-1)·cosh(x)·e^{(-x)} )
int[ ( cosh(x)·e^{(-x)} )^{n} ]d[x] = ...
... ( 1/(n+1) )·( cosh(x)·e^{(-x)} )^{n+1} [o(x)o] ln( cosh(x)·e^{(-x)} ) [o(x)o] ...
... ( ln(sinh(x))+x ) [o(x)o] (-1)·(1/2)·( cosh(x) )^{2}
Si me hubiese inventado la radiación estaría muerto del Xeplion,
era real la radiación y estoy vivo.
No se puede inventar ninguien una enfermedad psiquiátrica,
porque la medicación lo mata.
Esto solo tiene sentido para fieles,
que no son pecadores:
Se tiene que andar y llegar al Nirvana,
porque se tiene que renovar un centro de los pares de centros.
Solo se puede vivir dos veces sin renovar,
gastando el máximo de energía disponible.
fachere
fectered
feintered
dechire
dictered
dientered
yo havere-po dictered la veritatsone.
yo havere-po dictered la veritatsorum.
yo havere-po-mitzli dictered-sam la veritatsokitx.
yo havere-proika dictered-prom la veritatsoki.
Italiano-latín:
-one [o] -orum
Euskera-Bascotzok:
-koak [o] -koaikek
-una-tat-koashek [o] -orum-tat-koashek
-utna [o] -oprum
No nos podemos saltar el derecho internacional constitucional,
y sabemos que hay condenación si te saltas la ley,
y lo sabéis de la Meloni y de Puigdemont.
Si la verdad,
vos hace libres,
libres seréis,
porque hace cumplir la ley,
y se puede salir de cualquier imperio.
Si la falsedad,
no vos hace libres,
no libres seréis,
porque no hace cumplir la ley,
y no se puede salir de cualquier imperio.
I havere-kate-maruto drinket-yuto-yamed smash-muto that yu-maruto.
I havere-kate-maruto drinket-yuto-yamed smensh-muto that yu-maruto.
I havere-kate-tai-tai drinket-yung-yangued smash-tai-mung that yu-tai-tai.
I havere-kate-tai-tai drinket-yung-yangued smensh-tai-mung that yu-tai-tai.
Don Corleone sere-po matxe poderoso que la Meloni.
La Meloni sere-po ménotxe poderosa que Don Corleone.
Don Corleone vatchnare-po por amonto de la Meloni.
La Meloni vatchnare-po por avallo de Don Corleone.
Don Corleone estare-po adalto de la Meloni.
La Meloni estare-po abaisho de Don Corleone.
Don Corleone sere-po molto poderoso comparato con la Meloni.
La Meloni sere-po poca poderosa comparata con Don Corleone.
El mundo es consistente,
ninguien se salta el buey del prójimo,
y se sigue el derecho internacional constitucional.
Todos siguen el ama al próximo como a ti mismo.
Distribucions continues:
1 [< x [< oo
F(x) = (4/pi)·int[ ( 1/(1+x^{2}) ) ]d[x]
G(x) = int[ ( 1/x^{2} ) ]d[x]
Esperança[x·f(x)] = (2/pi)·ln(1+x^{2})
Esperança[x·g(x)] = ln(x)
Distribucions del Hamiltonià de Heisenberg.
(-oo) [< x [< oo
ihc·d_{x}[f(x)] = pqgx·(1/pi)·( 1/(1+(ax)^{2}) )·f(x)
f(x) = e^{( 1/(ihc) )·pqg·(1/a)^{2}·(1/(2pi))·( arc-tan(ax) [o(ax)o] (1/2)·(ax)^{2} )}
(-oo) [< x [< oo
ihc·d_{x}[f(x)] = (-k)·(1/2)·x^{2}·(1/pi)·( 1/(1+(ax)^{2}) )·f(x)
f(x) = e^{( 1/(ihc) )·(-k)·(1/2)·(1/a)^{3}·(1/(4pi))·( arc-tan(ax) [o(ax)o] (1/3)·(ax)^{3} )}
Distribucions del Hamiltonià de Srôdinguer
0 [< t [< oo
ih·d_{t}[f(t)] = (1/m)·(pqg)^{2}·(1/2)·t^{2}·...
... (4/pi)·( 1/(1+( ( a·( (pqg)/(2m) ) )^{(1/2)}·t )^{2}) )·f(t)
f(t) = e^{( 1/(ih) )·(1/a)·(pqg)·( (1/a)·( (2m)/(pqg) ) )^{(1/2)}·(1/(4pi))·...
... ( ...
... arc-tan( ( a·( (pqg)/(2m) ) )^{(1/2)}·t ) [o( ( a·( (pqg)/(2m) ) )^{(1/2)}·t )o] ...
... (1/3)·( ( a·( (pqg)/(2m) ) )^{(1/2)}·t )^{3} ...
... )}
0 [< t [< oo
ih·d_{t}[f(t)] = (1/2)·(-k)·( x_{0}e^{(k/m)^{(1/2)}(-i)·t} )^{2}·...
... (-1)·( 1/ln(1+ax_{0}) )·...
... ( ax_{0}e^{(k/m)^{(1/2)}(-i)·t}/( 1+ax_{0}e^{(k/m)^{(1/2)}(-i)·t} ) )·f(t)
f(t) = e^{( 1/(ih) )·(1/2)·(-k)·(m/k)^{(1/2)}·(1/i)·...
... ( ...
... (1/ln(1+ax_{0}))·( ln(1+ax_{0}e^{(k/m)^{(1/2)}(-i)·t}) [o( (k/m)^{(1/2)}·(-i)·t )o] ...
... (1/2)·( x_{0}·e^{(k/m)^{(1/2)}(-i)·t} )} )^{2} ...
... )}
Respiración = [16e]:
Pulmonía o corona-virus:
Error en la destrucción del agua.
2·( 4·H_{2}O <==> 4·H_{2}+O_{4} )
[4·H_{2}O]·[4e] <==> [4·H_{2}]·[O_{4}]
Bronquitis de pulmón:
Error en la construcción del carburo-metano.
C_{4}+8·H_{2} <==> 4·CH_{4}
[C_{4}]·[8·H_{2}] <==> [8e]·[4·CH_{4}]
Hidróxido de carbono:
4·( CH_{4}+O_{4} <==> C(OH)_{4} )
[CH_{4}]·[O_{4}] <==> [4e]·[C(OH)_{4}]
Teorema:
x^{n+1}+(-1) = (x+(-1))·(1+x+...+x^{n})
Teorema:
lim[x = 1][ ( (x^{n}+(-1))/(x^{m}+(-1)) ) ] = (n/m)
lim[x = 1][ ( 1/(x+(-1)) )·( sum[k = 1]-[n][ x^{k} ]+(-n) ) ] = ...
... (1/2)·( n(n+1) )
lim[x = 1][ ( 1/(x+(-1))^{2} )·( sum[k = 1]-[n][ x^{2k}+(-2)·x^{k} ]+n ) ] = ...
... (1/6)·( n(n+1)(2n+1) )
lim[x = 1][ ( 1/(x+(-1))^{n} )·( prod[k = 1]-[n][ ( x^{k}+(-1) ) ] ) ] = n!
Teorema:
a_{n} és convergent <==> a_{n} és de Cauchy.
Demostració:
[==>]
Sigui s > 0 ==>
Sigui u = (s/2) & v = (s/2) ==>
Es defienish k_{0} > max{n_{0},m_{0}} ==>
|a_{n}+(-1)·a_{m}| [< |a_{n}+(-l)|+|a_{m}+(-l)| < u+v = s
[<==]
Sigui s > 0 ==>
Es defienish n_{0} > k_{0} ==>
|a_{n}+(-1)·a_{m}| < s
a_{n} = a_{m}
|i(a_{n}+(-1)·a_{m})| = (-0)
|a_{n}+(-l)| [< |a_{n}+(-1)·a_{m}|+|a_{m}+(-l)|
(|1|+|i|)·|a_{n}+(-l)| [< (|1|+|i|)·|a_{n}+(-1)·a_{m}| < (|1|+|i|)·s
|a_{n}+(-l)| < s
350 Italia en Cygnus-Kepler:
150 Córcega-y-Sardeña-y-Sicilia:
Latín con u. -urum.
100 Estatereds-Pontificatereds-y-Nápoles:
Latín con o. -orum
100 Génova-Calabria:
Italiano.
350 Reino Stowed en Cygnus-Kepler:
75 Welsh-y-Cornikland:
Stowed Gaelical British
100 Ireland:
Stowed Gaelical Irish
75 Scotland:
Stowed Scotish
100 England:
Stowed English
550 Asamblea Nacional
350 Reino Stehed en Cygnus-Kepler:
75 Bretaña:
Stehed Gaelical Irish
100 Normandia:
Stehed Gaelical British
75 Bélgica:
Stehed English
100 Holanda:
Stehed Scotish
200 Francia en Cygnus-Kepler:
100 Occitania:
Occità
100 Estatu-dom Françé:
Françé de le Patuá
350 España en Cygnus-Kepler:
105 Cáteldor:
Català:
80 Euskal-Herria:
Euskera-Bascotzok
20 Astur-Cantabria:
Euskera-Bascotzok Cantabri-koashek
105 Castilla-Madrid:
Castellano
20 Galicia:
Gallego
20 Andalucía:
Andaluz
100 Portugal en Cygnus-Kepler:
50 Oporto:
Portugueshe-y
50 Coimbra:
Portuguehe-y
200 Yugoslavia en Cygnus-Kepler
100 Croacia:
Serbio-croata con u
100 Serbia:
Serbio-croata con o
300 Troika-Yugoslavia en Cygnus-Kepler:
100 Grecia:
Greco-Romano con o
100 Bulgaria
Greco-Romano con u
100 Rumania
Rumano
Las administraciones de estos países:
Tienen que pagar pensiones a infieles,
porque están apuntados en el paro,
y pueden robar al gobierno.
No tienen que pagar pensiones a fieles,
porque no están apuntados en el paro,
y no pueden robar al gobierno.
Adjudicar proyectos de construcción.
Adjudicar proyectos de destrucción.
Cobrar el impuesto de contribución-patrimonio,
de alquiler al gobierno de casa vacía.
f(n) = (n!·n)€
Cobrar el impuesto de contribución-patrimonio,
de alquiler al gobierno de casa ocupada.
g(n,k) = ( (n+(-k))!·(n+(-k)) )€
Cobrar el impuesto socialista de la utilidad del agua.
Cobrar el impuesto social-demócrata de la utilidad del agua.
h = ( (n+m)/k )
Cobrar el impuesto socialista de la utilidad del taxi.
Cobrar el impuesto social-demócrata de la utilidad del taxi.
h = ( (n+(-m))/k )
Ecuaciones de núcleos integrales estocásticos:
Si ( F(x) = int[f(x)]d[x] = 1 & G(y) = int[g(y)]d[y] = 1 ) ==>
P(x) = p·int[ H(x)·f(x)·g(y) ]d[x] = 1 & y = u(x)
Q(y) = q·int[ J(y)·f(x)·g(y) ]d[y] = 1 & x = v(y)
Teorema:
0 [< x [< oo
f(x) = e^{(-x)}
0 [< y [< oo
f(y) = e^{(-y)}
y = x^{2}+a
y = (-x)
x^{2}+x+a = 0 [< x [< oo
f(x) = (2x+1)·e^{(-1)·( x^{2}+x+a )}
x = ( y+(-a) )^{(1/2)}
y = (-x)
y+( y+(-a) )^{(1/2)} = 0 [< y [< oo
f(y) = ( 1+(1/2)·( y+(-a) )^{(-1)·(1/2)} )·e^{(-1)·( y+( y+(-a) )^{(1/2)} )}
Lema:
2n+1 [< e^{n}
2n+3 [< e^{n}+e^{n} = 2e^{n} [< e^{n+1}
Teorema:
1 [< x [< oo
f(x) = (1/x^{2})
1 [< y [< oo
f(y) = (1/y^{2})
y = x^{2}+a
x^{2}+a = e [< x [< e^{oo}
f(x) = (e+(-a))^{(1/2)}·(2x)^{2}·( 1/x^{2} )·( 1/(x^{2}+a) )·( 1/(x^{2}+a) ) )·
x^{2} = ( y+(-a) )
y+(-a) = e [< y [< e^{oo}
f(y) = (e+a)·( 1/(y+(-a)) )·( 1/y^{2} )
