partición de números enteros en base tres-seis

pm+9 = (6+3)+(m+...(p)...+m)


pm+12 = (6+3+3)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (6+6)+(m+...(p)...+m)


pm+15 = (6+3+3+3)+(m+...(p)...+m)
pm+15 = (6+6+3)+(m+...(p)...+m)


pm+18 = (6+3+3+3+3)+(m+...(p)...+m)
pm+18 = (6+6+3+3)+(m+...(p)...+m)
pm+18 = (6+6+6)+(m+...(p)...+m)


P( pm+(6k) ) = ( (6k)/6 )
P( pm+(6k+3) ) = ( ((6k+3)+(-3))/6 )

partición de números enteros en base dos-cuatro

pm+6 = (4+2)+(m+...(p)...+m)


pm+8 = (4+2+2)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (4+4)+(m+...(p)...+m)


pm+10 = (4+2+2+2)+(m+...(p)...+m)
pm+10 = (4+4+2)+(m+...(p)...+m)


pm+12 = (4+2+2+2+2)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (4+4+2+2)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (4+4+4)+(m+...(p)...+m)


P( pm+(4k) ) = ( (4k)/4 )
P( pm+(4k+2) ) = ( ((4k+2)+(-2))/4 )

partición de números enteros en base cuatro

pm+5 = (4+1)+(m+...(p)...+m)


pm+6 = (4+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+7 = (4+1+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+8 = (4+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (4+4)+(m+...(p)...+m)


pm+9 = (4+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+9 = (4+4+1)+(m+...(p)...+m)


pm+10 = (4+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+10 = (4+4+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+11 = (4+1+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+11 = (4+4+1+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+12 = (4+1+1+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (4+4+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+12 = (4+4+4)+(m+...(p)...+m)


P( pm+(4k) ) = ( (4k)/4 )
P( pm+(4k+1) ) = ( ((4k+1)+(-1))/4 )
P( pm+(4k+2) ) = ( ((4k+2)+(-2))/4 )
P( pm+(4k+3) ) = ( ((4k+3)+(-3))/4 )

partición de números enteros en base tres

pm+4 = (3+1)+(m+...(p)...+m)


pm+5 = (3+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+6 = (3+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+6 = (3+3)+(m+...(p)...+m)


pm+7 = (3+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+7 = (3+3+1)+(m+...(p)...+m)


pm+8 = (3+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (3+3+1+1)+(m+...(p)...+m)


pm+9 = (3+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+9 = (3+3+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+9 = (3+3+3)+(m+...(p)...+m)


P( pm+(3k) ) = ( (3k)/3 )
P( pm+(3k+1) ) = ( ((3k+1)+(-1))/3 )
P( pm+(3k+2) ) = ( ((3k+2)+(-2))/3 )

partición de números enteros en base dos

pm+3 = (2+1)+(m+...(p)...+m)


pm+4 = (2+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+4 = (2+2)+(m+...(p)...+m)


pm+5 = (2+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+5 = (2+2+1)+(m+...(p)...+m)


pm+6 = (2+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+6 = (2+2+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+6 = (2+2+2)+(m+...(p)...+m)


pm+7 = (2+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+7 = (2+2+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+7 = (2+2+2+1)+(m+...(p)...+m)


pm+8 = (2+1+1+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (2+2+1+1+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (2+2+2+1+1)+(m+...(p)...+m)
pm+8 = (2+2+2+2)+(m+...(p)...+m)


P( pm+(2k) ) = ( (2k)/2 )
P( pm+(2k+1) ) = ( ((2k+1)+(-1))/2 )


Problema:


Sigui pm+7 = 13 ==>


2·3+7 = (2+1+1+1+1+1)+(3+3)
2·3+7 = (2+2+1+1+1)+(3+3)
2·3+7 = (2+2+2+1)+(3+3)


2·3+7 = (2+1+1+1+1+1)+(2+2+2)
2·3+7 = (2+2+1+1+1)+(2+2+2)
2·3+7 = (2+2+2+1)+(2+2+2)


6·1+7 = (2+1+1+1+1+1)+6
6·1+7 = (2+2+1+1+1)+6
6·1+7 = (2+2+2+1)+6


6·1+7 = (2+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1)
6·1+7 = (2+2+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1)
6·1+7 = (2+2+2+1)+(1+1+1+1+1+1)


Problema:


Sigui pm+5 = 11 ==>


2·3+5 = (2+1+1+1)+(3+3)
2·3+5 = (2+2+1)+(3+3)


2·3+5 = (2+1+1+1)+(2+2+2)
2·3+5 = (2+2+1)+(2+2+2)


6·1+5 = (2+1+1+1)+6
6·1+5 = (2+2+1)+6


6·1+5 = (2+1+1+1)+(1+1+1+1+1+1)
6·1+5 = (2+2+1)+(1+1+1+1+1+1)

particiones de un número entero

n = 1+...(n)...+1


m+(1+...(q+1)...+1) = m+(q+1)


P_{1}(n) = (n+(-1))


m+(2+...(q+1)...+2) = m+(q+1)·2


Si n=2k ==> P_{2}(n) = k+(-1) = ( (n+(-2))/2 )
Si n=2k+1 ==> P_{2}(n) = k = ( (n+(-1))/2 )


m+(3+...(q+1)...+3) = m+(q+1)·3


Si n=3k ==> P_{3}(n) = k+(-1) = ( (n+(-3))/3 )
Si n=3k+1 ==> P_{3}(n) = k = ( (n+(-1))/3 )
Si n=3k+2 ==> P_{3}(n) = k = ( (n+(-2))/3 )


m+(4+...(q+1)...+4) = m+(q+1)·4


Si n=4k ==> P_{4}(n) = k+(-1) = ( (n+(-4))/4 )
Si n=4k+1 ==> P_{4}(n) = k = ( (n+(-1))/4 )
Si n=4k+2 ==> P_{4}(n) = k = ( (n+(-2))/4 )
Si n=4k+3 ==> P_{4}(n) = k = ( (n+(-3))/4 )


m+(5+...(q+1)...+5) = m+(q+1)·5


Si n=5k ==> P_{5}(n) = k+(-2) = ( (n+(-5))/5 )
Si n=5k+1 ==> P_{5}(n) = k+(-2) = ( (n+(-1))/5 )
Si n=5k+2 ==> P_{5}(n) = k+(-1) = ( (n+(-2))/5 )
Si n=5k+3 ==> P_{5}(n) = k+(-1) = ( (n+(-3))/5 )
Si n=5k+4 ==> P_{5}(n) = k+(-1) = ( (n+(-4))/5 )




(2+...(p+2)...+2)+(1+...(q+2)...+1) = (p+2)·2+(q+2)


Si n=2k ==> P_{1,2}(n) = k+(-2) = ( (n+(-4))/2 )
Si n=2k+1 ==> P_{1,2}(n) = k+(-2) = ( (n+(-5))/2 )


(3+...(p+2)...+3)+(1+...(q+2)...+1) = (p+2)·3+(q+2)


Si n=3k ==> P_{1,3}(n) = k+(-2) = ( (n+(-6))/3 )
Si n=3k+1 ==> P_{1,3}(n) = k+(-2) = ( (n+(-7))/3 )
Si n=3k+2 ==> P_{1,3}(n) = k+(-1) = ( (n+(-5))/3 )


(4+...(p+2)...+4)+(1+...(q+2)...+1) = (p+2)·4+(q+2)


Si n=4k ==> P_{1,4}(n) = k+(-2) = ( (n+(-8))/4 )
Si n=4k+1 ==> P_{1,4}(n) = k+(-2) = ( (n+(-9))/4 )
Si n=4k+2 ==> P_{1,4}(n) = k+(-1) = ( (n+(-6))/4 )
Si n=4k+3 ==> P_{1,4}(n) = k+(-1) = ( (n+(-7))/4 )


(5+...(p+2)...+5)+(1+...(q+2)...+1) = (p+2)·5+(q+2)


Si n=5k ==> P_{1,5}(n) = k+(-2) = ( (n+(-10))/5 )
Si n=5k+1 ==> P_{1,5}(n) = k+(-2) = ( (n+(-11))/5 )
Si n=5k+2 ==> P_{1,5}(n) = k+(-1) = ( (n+(-7))/5 )
Si n=5k+3 ==> P_{1,5}(n) = k+(-1) = ( (n+(-8))/5 )
Si n=5k+4 ==> P_{1,5}(n) = k+(-1) = ( (n+(-9))/5 )






2 = 1+1


3 = 1+1+1
3 = 2+1


4 = 1+1+1+1
4 = 3+1
4 = 2+(1+1)
4 = 2+2


5 = 1+1+1+1+1
5 = 4+1
5 = 3+(1+1)
5 = 2+(1+1+1)
5 = 3+2
5 = 1+(2+2)


6 = 1+1+1+1+1+1
6 = 5+1
6 = 4+(1+1)
6 = 3+(1+1+1)
6 = 2+(1+1+1+1)
6 = 4+2
6 = 2+(2+2)
6 = 3+3
6 = (1+1)+(2+2)


7 = 1+1+1+1+1+1+1
7 = 6+1
7 = 5+(1+1)
7 = 4+(1+1+1)
7 = 3+(1+1+1+1)
7 = 2+(1+1+1+1+1)
7 = 5+2
7 = 3+(2+2)
7 = 1+(2+2+2)
7 = 4+3
7 = 1+(3+3)
7 = (1+1+1)+(2+2)


8 = 1+1+1+1+1+1+1+1
8 = 7+1
8 = 6+(1+1)
8 = 5+(1+1+1)
8 = 4+(1+1+1+1)
8 = 3+(1+1+1+1+1)
8 = 2+(1+1+1+1+1+1)
8 = 6+2
8 = 4+(2+2)
8 = 2+(2+2+2)
8 = 5+3
8 = 2+(3+3)
8 = 4+4
8 = (1+1+1+1)+(2+2)
8 = (1+1)+(2+2+2)
8 = (1+1)+(3+3)


9= 1+1+1+1+1+1+1+1+1
9 = 8+1
9 = 7+(1+1)
9 = 6+(1+1+1)
9 = 5+(1+1+1+1)
9 = 4+(1+1+1+1+1)
9 = 3+(1+1+1+1+1+1)
9 = 2+(1+1+1+1+1+1+1)
9 = 7+2
9 = 5+(2+2)
9 = 3+(2+2+2)
9 = 1+(2+2+2+2)
9 = 6+3
9 = 3+(3+3)
9 = 5+4
9 = 1+(4+4)
9 = (1+1+1+1+1)+(2+2)
9 = (1+1+1)+(2+2+2)
9 = (1+1+1)+(3+3)


10 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
10 = 9+1
10 = 8+(1+1)
10 = 7+(1+1+1)
10 = 6+(1+1+1+1)
10 = 5+(1+1+1+1+1)
10 = 4+(1+1+1+1+1+1)
10 = 3+(1+1+1+1+1+1+1)
10 = 2+(1+1+1+1+1+1+1+1)
10 = 8+2
10 = 6+(2+2)
10 = 4+(2+2+2)
10 = 2+(2+2+2+2)
10 = 7+3
10 = 4+(3+3)
10 = 1+(3+3+3)
10 = 6+4
10 = 2+(4+4)
10 = 5+5
10 = (1+1+1+1+1+1)+(2+2)
10 = (1+1+1+1)+(2+2+2)
10 = (1+1)+(2+2+2+2)
10 = (1+1+1+1)+(3+3)
10 = (1+1)+(4+4)

oxigeno gas noble

Hidrógeno
{
[01]
[00]
valencia = 1
}


Helio
{
[11]
[00]
valencia = 0


[01]
[01]
valencia = 2
}


Eka-Hidrógeno
{
[10]
[00]-[00][00][00]
valencia = 1
}


Eka-Helio ( oxigeno )
{
[11]
[00]-[00][00][00]
valencia = 0


[01]
[01]-[00][00][00]
valencia = 2
}

química valencias y spines de metales

grup
{
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 1
}


grup
{
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 2
}


grup
{
[00]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 3
}


grup
{
[01]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 4
}


Metales:


grup
{
[00]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 5
}


grup
{
[01]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 6
}


grup
{
[01]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 7
}


grup
{
[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 8
}


grup
{
[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 9
}


grup
{
[00]-[00][00][00]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 0


[11]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 8


[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 10
}


grup
{
[00]-[11][11][11]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 5


[11]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 9


[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
valencia = 11
}


grup
{
[01]-[11][11][11]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 6


[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
valencia = 12
}


grup
{
[00]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 3


[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 13
}


grup
{
[01]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 4


[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 14
}


grup
{
[11]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 3


[01]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 5


[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[01]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 15
}


grup
{
[00]-[11][11][11]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 0


[00]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[00]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
valencia = 6


[00]-[11][11][11]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 10


[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
valencia = 16
}


grup
{
[01]-[11][11][11]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 1


[01]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[00]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
valencia = 7


[01]-[11][11][11]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 11


[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
valencia = 17
}


grup
{
[11]-[11][11][11]-[11][11][11][11][11]
[00]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 0


[01]-[11][11][11]-[11][11][11][11][11]
[01]-[00][00][00]-[00][00][00][00][00]
valencia = 2


[11]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[00]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
valencia = 6


[11]-[11][11][11]-[01][01][01][01][01]
[00]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 10


[11]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[00]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
valencia = 16


[01]-[01][01][01]-[11][11][11][11][11]
[01]-[01][01][01]-[00][00][00][00][00]
valencia = 8


[01]-[11][11][11]-[01][01][01][01][01]
[01]-[00][00][00]-[01][01][01][01][01]
valencia = 12


[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
[01]-[01][01][01]-[01][01][01][01][01]
valencia = 18
}

química valencias y spines

Litio: Li
grup
{
[01]-[00][00][00]
[00]-[00][00][00]
valencia = 1
}


Berilio: Be
grup
{
[01]-[00][00][00]
[01]-[00][00][00]
valencia = 2
}


Boro: B
grup
{
[00]-[01][01][01]
[00]-[00][00][00]
valencia = 3
}


Carbono: C
grup
{
[01]-[01][01][01]
[00]-[00][00][00]
valencia = 4
}


Nitrogeno: N
grup
{
[11]-[01][01][01]
[00]-[00][00][00]
valencia = 3


[01]-[01][01][01]
[01]-[00][00][00]
valencia = 5
}


Eka-azufre: Ea
grup
{
[00]-[11][11][11]
[00]-[00][00][00]
valencia = 0


[11]-[01][01][01]
[01]-[00][00][00]
valencia = 4


[00]-[01][01][01]
[00]-[01][01][01]
valencia = 6
}


Fluor: F
grup
{
[01]-[11][11][11]
[00]-[00][00][00]
valencia = 1


[01]-[01][01][01]
[00]-[01][01][01]
valencia = 7
}


Oxigeno: O
grup
{
[11]-[11][11][11]
[00]-[00][00][00]
valencia = 0


[01]-[11][11][11]
[01]-[00][00][00]
valencia = 2


[11]-[01][01][01]
[00]-[01][01][01]
valencia = 6


[01]-[01][01][01]
[01]-[01][01][01]
valencia = 8
}

tri-hidróxido hiper-nítrico

H_{3}N + 3·H_{2}O + e^{+} ==> N(OH)_{3} + 3·H_{2}


N(OH)_{3} + 3·H_{2} + e^{-} ==> H_{3}N + 3·H_{2}O


Entalpia de reacción:
[ H_{3}N ] = 6
[ 3·H_{2}O ] = 9


[ N(OH)_{3} ] = 9
[ 3·H_{2} ] = 6


6+9 = 9+6 = 15

bi-hidróxido nítrico

H_{3}N + 2·H_{2}O + e^{+} ==> HN(OH)_{2} + 2·H_{2}


HN(OH)_{2} + 2·H_{2} + e^{-} ==> H_{3}N + 2·H_{2}O


Entalpia de reacción:
[ H_{3}N ] = 5
[ 2·H_{2}O ] = 6


[ HN(OH)_{2} ] = 7
[ 2·H_{2} ] = 4


5+6 = 7+4 = 11

mono-hidróxido nitroso

H_{3}N + H_{2}O + e^{+} ==> H_{2}N(OH) + H_{2}


H_{2}N(OH) + H_{2} + e^{-} ==> H_{3}N + H_{2}O


Entalpia de reacción:
[ H_{3}N ] = 4
[ H_{2}O ] = 3


[ H_{2}N(OH) ] = 5
[ H_{2} ] = 2


4+3 = 5+2 = 7

oxidación del hidro-nitrógeno

2·H_{3}N + O_{2} + e^{+} ==> 2·HNO + 2·H_{2}


2·HNO + 2·H_{2} + e^{-} ==> 2·H_{3}N + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ 2·H_{3}N ] = 10
[ O_{2} ] = 4


[ 2·HNO ] = 10
[ 2·H_{2} ] = 4


10+4 = 10+4 = 14

oxidación del hidro-fosfuro

H_{5}P + O_{2} + e^{+} ==> HPO_{2} + 2·H_{2}


HPO_{2} + 2·H_{2} + e^{-} ==> H_{5}P + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ H_{5}P ] = 9
[ O_{2} ] = 4


[ HPO_{2} ] = 9
[ 2·H_{2} ] = 4


9+4 = 9+4 = 13

hidro-oxo-fosfuro de carbono

HP(C_{2n}O)_{2} + e^{+} ==> HPO_{2} + 2n·C_{2}


HPO_{2} + 2n·C_{2} + e^{-} ==> HP(C_{2n}O)_{2}


Entalpia de reacción:
[ HP(C_{2n}O)_{2} ] = 16n+9


[ HPO_{2} ] = 9
[ 2n·C_{2} ] = 16n


16n+9 = 9+16n = 16n+9

hidro-oxo-fosfuro de nitrógeno

HP(N_{2n}O)_{2} + e^{+} ==> HPO_{2} + 2n·N_{2}


HPO_{2} + 2n·N_{2} + e^{-} ==> HP(N_{2n}O)_{2}


Entalpia de reacción:
[ HP(N_{2n}O)_{2} ] = 12n+9


[ HPO_{2} ] = 9
[ 2n·N_{2} ] = 12n


12n+9 = 9+12n = 12n+9

construcción de hidro-nitruros por inducción sobre el hidro-bi-nitrogeno

N_{2n}H_{4} + N_{2}H_{4} + e^{+} ==> N_{2(n+1)}H_{4} + 2·H_{2}


N_{2(n+1)}H_{4} + 2·H_{2} + e^{-} ==> N_{2n}H_{4} + N_{2}H_{4}


Entalpia de reacción:
[ N_{2n}H_{4} ] = 8
[ N_{2}H_{4} ] = 8


[ N_{2(n+1)}H_{4} ] = 12
[ 2·H_{2} ] = 4


8+8 = 12+4 = 16

oxidación de hidro-nitruros

N_{2n}H_{4} + n·O_{2} + e^{+} ==> n·N_{2}O_{2} + 2·H_{2}


n·N_{2}O_{2} + 2·H_{2} + e^{-} ==> N_{2n}H_{4} + n·O_{2}


Entalpia de reacción:
[ N_{2n}H_{4} ] = 6n+4
[ n·O_{2} ] = 4n


[ n·N_{2}O_{2} ] = 10n
[ 2·H_{2} ] = 4


(6n+4)+4n = 10n+4 = 10n+4

oxidación del hidro-bi-nitrogeno

N_{2}H_{4} + O_{2} + e^{+} ==> N_{2}O_{2} + 2·H_{2}


N_{2}O_{2} + 2·H_{2} + e^{-} ==> N_{2}H_{4} + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ N_{2}H_{4} ] = 10
[ O_{2} ] = 4


[ N_{2}O_{2} ] = 10
[ 2·H_{2} ] = 4


10+4 = 10+4 = 14

construcción de hidrocarburos por inducción sobre el metano

C_{n}H_{2n+2} + CH_{4} + e^{+} ==> C_{n+1}H_{2(n+1)+2} + H_{2}


C_{n+1}H_{2(n+1)+2} + H_{2} + e^{-} ==> C_{n}H_{2n+2} + CH_{4}


Entalpia de reacción:
[ C_{n}H_{2n+2} ] = 5
[ CH_{4} ] = 5


[ C_{n+1}H_{2(n+1)+2} ] = 8
[ H_{2} ] = 2


5+5 = 8+2 = 10

hidrocarburo nitrogenado carbonizado

[∀n][ n >] 2 ] ==>


2·C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} + (n+(-1))·C_{2} + e^{+} ==> ...
... 2·C_{n}N_{2n+(-2)}C_{n+(-1)}H_{2n+2}


2·C_{n}N_{2n+(-2)}C_{n+(-1)}H_{2n+2} + e^{-} ==> ...
... 2·C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} + (n+(-1))·C_{2}


Entalpia de reacción:
[ 2·C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} ] = 12n+(-12)
[ (n+(-1))·C_{2} ] = 8n+(-8)


[ 2·C_{n}N_{2n+(-2)}C_{n+(-1)}H_{2n+2} ] = 20n+(-20)


(12n+(-12))+(8n+(-8)) = 20n+(-20)

glicerina derivada de un aceite

[∀n][ n >] 2 ] ==>


H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}( 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} ) + 2n·(NaOH)} + e^{-} ==> ...
... H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}(OH)_{2n} + 2n·( NaC_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} )


oleo + hidróxido de sodio + energía ==> glicerina + hidro-palmitato de sodio


H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}(OH)_{2n} + 2n·( NaC_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} ) + e^{+} ==> ...
... H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}( 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} ) + 2n·(NaOH)}


Entalpia de reacción:
[ H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}( 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} ) ] = 12n
[ 2n·NaOH ] = 6n


[ H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}(OH)_{2n} ] = 8n
[ 2n·NaC_{m}H_{2m+1} ] = 10n


12n+6n = 8n+10n = 18n

aceite de un hidrocarburo nitrogenado

[∀n][ n >] 2 ] ==>


C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} + 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+2} + e^{+} ==> ...
... H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}( 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} ) + 2n·H_{2}


H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}( 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} ) + 2n·H_{2} + e^{-} ==> ...
... C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} + 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+2}


Entalpia de reacción:
[ C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} ] = 6n
[ 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+2} ] = 10n


[ H_{2}C_{n}N_{2n+(-2)}( 2n·C_{m}N_{2m+(-2)}H_{2m+1} )  ] = 12n
[ 2n·H_{2}  ] = 4n


6n+10n = 12n+4n = 16n

hidrocarburo nitrogenado

[∀n][ n >] 2 ] ==>


C_{n}H_{2n+2} + (n+(-1))·N_{2} + e^{+} ==> C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2}


C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} + e^{-} ==> C_{n}H_{2n+2} + (n+(-1))·N_{2}


Entalpia de reacción:
[ C_{n}H_{2n+2} ] = 4n
[ (n+(-1))·N_{2} ] = 6n+(-6)


[ C_{n}N_{2n+(-2)}H_{2n+2} ] = 10n+(-6)


4n+(6n+(-6)) = 10n+(-6) = 10n+(-6)

hidrocarburos alcanos combustión

C_{n}H_{2n+2} + n·O_{2} + e^{+} ==> n·CO_{2} + (n+1)·H_{2}


n·CO_{2} + (n+1)·H_{2} + e^{-} ==> C_{n}H_{2n+2} + n·O_{2}


Entalpia de reacción:
[ C_{n}H_{2n+2} ] = 6n+2
[ n·O_{2} ] = 4n


[ n·CO_{2} ] = 8n
[ (n+1)·H_{2} ] = 2n+2


(6n+2)+4n = 8n+(2n+2) = 10n+2

carburo de dos hidrógenos octogonal

Oct[C_{8}]H_{2} + O_{2} + e^{+} ==> C_{8}O_{2} + H_{2}


C_{8}O_{2} + H_{2} + e^{-} ==> Oct[C_{8}]H_{2} + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ Oct[C_{8}]H_{2} ] = 10
[ O_{2} ] = 4


[ C_{8}O_{2} ] = 12
[ H_{2} ] = 2


10+4 = 12+2 = 14

carburo de dos hidrógenos hexagonal

Hex[C_{6}]H_{2} + O_{2} + e^{+} ==> C_{6}O_{2} + H_{2}


C_{6}O_{2} + H_{2} + e^{-} ==> Hex[C_{6}]H_{2} + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ Hex[C_{6}]H_{2} ] = 10
[ O_{2} ] = 4


[ C_{6}O_{2} ] = 12
[ H_{2} ] = 2


10+4 = 12+2 = 14

bi-metano octogonal combustión

Oct[C_{8}]H_{8} + 4·O_{2} + e^{+} ==> 4·C_{2}O_{2} + 4·H_{2}


4·C_{2}O_{2} + 4·H_{2} + e^{-} ==> Oct[C_{8}]H_{8} + 4·O_{2}


Entalpia de reacción:
[ Oct[C_{8}]H_{8} ] = 40
[ 4·O_{2} ] = 16


[ 4·C_{2}O_{2} ] = 48
[ 4·H_{2} ] = 8


40+16 = 48+8 = 56

hiper-nitrat de ferro 3

hiper-nitrat de Ferro 3:


2·N(OH)_{3} + Fe_{2} + e^{-} ==> 2·HNFe + 3·H_{2}O_{2}
2·HNFe + 3·H_{2}O_{2} + e^{+} ==> 2·N(OH)_{3} + Fe_{2}


Entalpia de reacción:
[ 2·HN(OH)_{3} ] = 18
[ Fe_{2} ] = 6
[ 2·NFe ] = 12
[ 3·H_{2}O_{2} ] = 12


18+6 = 12+12 = 24

nitrit de liti y nitrat de berili

nitrit de liti:


2·H_{2}N(OH) + Li_{2} + e^{-} ==> 2·H_{2}NLi + H_{2}O_{2}
2·H_{2}NLi + H_{2}O_{2} + e^{+} ==> 2·H_{2}N(OH) + Li_{2}


Entalpia de reacción:
[ 2·H_{2}N(OH) ] = 10
[ Li_{2} ] = 2
[ 2·H_{2}NLi ] = 8
[ H_{2}O_{2} ] = 4


10+2 = 8+4 = 12


nitrat de Berili:


2·HN(OH)_{2} + Be_{2} + e^{-} ==> 2·HNBe + 2·H_{2}O_{2}
2·HNBe + 2·H_{2}O_{2} + e^{+} ==> 2·HN(OH)_{2} + Be_{2}


Entalpia de reacción:
[ 2·HN(OH)_{2} ] = 14
[ Be_{2} ] = 4
[ 2·HNBe ] = 10
[ 2·H_{2}O_{2} ] = 8


14+4 = 10+8 = 18

metano hexagonal combustión

Hex[C_{6}]H_{4} + 2·O_{2} + e^{+} ==> 2·C_{3}O_{2} + 2·H_{2}


2·C_{3}O_{2} + 2·H_{2} + e^{-} ==> Hex[C_{6}]H_{4} + 2·O_{2}


Entalpia de reacción:
[ Hex[C_{6}]H_{4} ] = 20
[ 2·O_{2} ] = 8


[ 2·C_{3}O_{2} ] = 24
[ 2·H_{2} ] = 4


20+8 = 24+4 = 28

agua

2·H_{2} + O_{2} + e^{+} ==> 2·H_{2}O


2·H_{2}O + e^{-} ==> 2·H_{2} + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ 2·H_{2} ] = 4
[ O_{2} ] = 4


[ 2·H_{2}O ] = 8


4+4 = 8

metano combustión

CH_{4} + O_{2} + e^{+} ==> CO_{2} + 2·H_{2}


CO_{2} + 2·H_{2} + e^{-} ==> CH_{4} + O_{2}


Entalpia de reacción:
[ CH_{4} ] = 8
[ O_{2} ] = 4


[ CO_{2} ] = 8
[ 2·H_{2} ] = 4


8+4 = 12

Hotelmática: escoba y pala

dual
{
basura izquierda,
escoba en mano izquierda,
pala mano derecha.
}
{
basura derecha,
escoba en mano derecha,
pala mano izquierda.
}

Hotelmática: energia de bar

dual
{
mesa izquierda,
plata con bebidas aguantada con mano derecha,
servir bebidas con mano izquierda.
}
{
mesa derecha,
plata con bebidas aguantada con mano izquierda,
servir bebidas con mano derecha.
}

Hotelmática: mocho

dual
{
mano izquierda a arriba en dirección derecha,
mano derecha al centro en dirección izquierda,
para limpiar zona derecha.
}
{
mano derecha a arriba en dirección izquierda,
mano izquierda al centro en dirección derecha,
para limpiar zona izquierda.
}

Hotelmática: limpieza dual

dual
{
parte derecha del elemento dual,
limpiar dos veces con mano derecha,
limpiador en spray mano izquierda.
}
{
parte izquierda del elemento dual,
limpiar dos veces con mano izquierda,
limpiador en spray mano derecha.
}


dual
{
parte central del elemento dual,
limpiar con mano derecha,
limpiador en spray mano izquierda.
}
{
parte central del elemento dual,
limpiar con mano izquierda,
limpiador en spray mano derecha.
}


dual
{
elemento derecho, en la derecha del elemento dual,
limpiar dos veces con mano derecha,
limpiador en spray mano izquierda.
}
{
elemento izquierdo, en la izquierda del elemento dual,
limpiar dos veces con mano izquierda,
limpiador en spray mano derecha.
}

Hotelmática: habitació triple

dual-central
{
llit a l'esquerra.
llençols: vermells.
llençols: granates.
manta: verda o verdosa.
}
{
llit en el centre.
llençols: blaus.
llençols: celestes.
manta: taronja o marró.
}
{
llit a la dreta.
llençols: grocs.
llençols: ocres.
manta: violeta o lila.
}

Hotelmática: habitació doble

dual
{
llit a l'esquerra.
llençols: vermells o blaus o grocs.
manta: verd o taronjes o violetes o blanca.
}
{
llit a la dreta.
llençols: verdosos o marrons o liles.
manta: granates o celestes o ocres o negre.
}

teoría dual-light-jokey

dual
{
flash: ( vermell o blau o groc ) y afirmat del tema musical.
}
{
flash: ( verd o taronja o violeta ) y negat del tema musical.
}


dual
{
flash: ( verd o taronja o violeta ) y afirmat del tema musical.
}
{
flash: ( vermell o blau o groc ) y negat del tema musical.
}

Titulacions de la universitat de stroniken

Titulacions
Doctor-llicenciat en Lógica Matemática Teorôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Física Teorôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Economista Teorôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Química Teorôctetxtekiana.


Doctor-llicenciat en Lógica Computacional Dualôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Biótica Dualôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Sportiva Dualôctetxtekiana. Máster-pràctic-( sport )-
Doctor-llicenciat en Lógica Cristiana Dualôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Musical Dualôctetxtekiana. Máster-pràctic-( instrument: analógic o digital )-
Doctor-llicenciat en Lógica Hotelmática Dualôctetxtekiana. Máster-pràctic-( bar o limpieza )-
Doctor-llicenciat en Lógica Discomática Dualôctetxtekiana. Máster-pràctic-( disk-jokey o light-jokey )-
Doctor-llicenciat en Lógica Gastronómica Cromo-Dualôctetxtekiana.
Doctor-llicenciat en Lógica Jokermática Dualôctetxtekiana. Máster-pràctic-( pintura de miniatures )-

plantes

dual
{
n pétals esquerra
n pétals dreta
pétal esquerra y pétal dreta
}
{
n pétals esquerra
n pétals dreta
pétal centre
}

bolets

dual
{
bolet de bosc septentrional nort.
}
{
bolet de bosc austral sur.
}


dual
{
bolet de bosc tropical septentrional nort.
}
{
bolet de bosc tropical austral sur.
}

bolets amanita césaris-rubesces

dual
{
amanita césaris taronja ( taronja ) & ( comestible )
}
{
amanita rubesces marró ( marró y amb escames grises )
}


dual
{
amanita rubesces taronja ( taronja y amb escames grises )
}
{
amanita césaris marró ( marró )
}

bolets amanita citrina

sistema-amanita-citrina-de-color
{


no-vermell:
dual
{
amanita citrina negre ( verd oliva y amb clapes negres ) & ( tóxica )
}
{
amanita citrina blanca ( verd oliva y amb clapes blanques ) & ( tóxica )
}


blau:
dual
{
amanita citrina azuloides negre ( blau y amb clapes negres ) & ( tóxica )
}
{
amanita citrina azuloides blanca ( blau y amb clapes blanques ) & ( tóxica )
}


no-groc:
dual
{
amanita citrina liloides negre ( violeta y amb clapes negres ) & ( tóxica )
}
{
amanita citrina liloides blanca ( violeta y amb clapes blanques ) & ( tóxica )
}


}

bolets amanita blanca y negre

sistema-amanita-blanca-y-negre
{


dual
{
Amanita virosa blanca ( blanca ) & ( mortal )
}
{
Amanita virosa negre ( negre ) & ( mortal )
}


dual
{
Amanita del barret eriçat blanca ( blanca y amb punts blancs )
}
{
Amanita del barret eriçat negre ( negre y amb punts negres )
}


dual
{
Amanita del barret mixtu blanca ( blanca y amb punts negres ) & ( tóxica )
}
{
Amanita del barret mixtu negre ( negre y amb punts blancs ) & ( tóxica )
}


}

bolets txampinyó

dual
{
txampinyó blanc ( adalt blanc y abaish blanc ) & ( comestible )
}
{
txampinyó negre ( adalt negre y abaish negre )
}


dual
{
txampinyó de cabra blanc ( adalt blanc y abaish negre ) & ( tóxic )
}
{
txampinyó de cabra negre ( adalt negre y abaish blanc ) & ( tóxic )
}

bolets trufa

dual
{
trufa negre ( marró y negre ) & ( comestible )
}
{
trufa blanca ( marró y blanc )
}

bolets micro-cama-sec

sistema-micro-cama-sec-de-color
{


vermell:
dual
{
micro cama-sec-granate ( granate ) & ( tóxic )
}
{
micro cama-sec-vermell ( vermell )
}


no-blau:
dual
{
micro cama-sec-taronja ( taronja ) & ( tóxic )
}
{
micro cama-sec-marró ( mutxernó ) ( marró ) & ( comestible )
}


groc:
dual
{
micro cama-sec-ocre ( ocre ) & ( tóxic )
}
{
micro cama-sec-groc ( groc )
}


}

bolets macro-lepiota

dual
{
macro-lepiota prócera ( elíptica y prima ) & ( taques-punt marró fosc y calp ) & ( comestible )
}
{
macro-lepiota racodes ( hiperbólica y grosa ) & ( pel-de-escames marró clar y pelut )
}

bolets rovelló-pinetell

dual
{
rovelló ( elíptic ) & ( comestible )
}
{
pinetell ( hiperbólic ) & ( comestible )
}


dual
{
rovelló de sang blanca ( elíptic ) & ( tóxic )
}
{
pinetell de sang blanca ( hiperbólic ) & ( tóxic )
}

bolets amanita muscaria

sistema-amanita-muscaria-de-color
{


vermell:
dual
{
amanita muscaria negre ( granate y amb punts negres ) & ( tóxica )
}
{
amanita muscaria blanca ( vermell y amb punts blancs ) & ( tóxica y alucinógena )
}


no-blau:
dual
{
amanita panterina negre ( taronja y amb punts negres ) & ( tóxica )
}
{
amanita panterina blanca ( marró y amb punts blancs ) & ( tóxica )
}


groc:
dual
{
amanita muscaria americana negre ( ocre y amb punts negres ) & ( tóxica )
}
{
amanita muscaria americana blanca ( groc y amb punts blancs ) & ( tóxica y alucinógena )
}


}

bolets amanita faloides

sistema-amanita-faloides-de-color
{


no-vermell:
dual
{
amanita faloides blanca ( verd oliva y amb sombra blanca ) & ( mortal )
}
{
amanita faloides negre ( verd oliva y amb sombra negre ) & ( mortal )
}


blau:
dual
{
amanita faloides azuloides blanca ( blau y amb sombra blanca ) & ( mortal )
}
{
amanita faloides azuloides negre ( blau y amb sombra negre ) & ( mortal )
}


no-groc:
dual
{
amanita faloides liloides blanca ( violeta y amb sombra blanca ) & ( mortal )
}
{
amanita faloides liloides negre ( violeta y amb sombra negre ) & ( mortal )
}


}

densitat dels numeros reals

si a < b ==>  a < ( (a+b)/2 ) < b
2a < a+b < 2b


si a < b ==> a < ( ab )^{(1/2)} < b
a^{2} < ab < b^{2}

funció a troços pixelar

< si x€Q ==> f(x) = m+(-x) & si x€(R-Q) ==> f(x) = (-m)+x > ==> f(x) es continua en x = m
[∀s][ s > 0 ==> |(m+(-x))+(-1)((-m)+x)| < s ]
2m=2x
x=m


< si x€Q ==> f(x) = m+(-x) & si x€(R-Q) ==> f(x) = x > ==> f(x) es continua en x = (m/2)
[∀s][ s > 0 ==> |(m+(-x))+(-x)| < s ]
m=2x
x=(m/2)


< si x€Q ==> f(x) = (-x) & si x€(R-Q) ==> f(x) = (-m)+x > ==> f(x) es continua en x = (m/2)
[∀s][ s > 0 ==> |(-x)+(-1)((-m)+x)| < s ]
m=2x
x=(m/2)


< si x€Q ==> f(x) = 1 & si x€(R-Q) ==> f(x) = 0 > ==> [∀x][ f(x) no es continua en x ]
[∃s][ s > 0 ==> |1| >] s ]
sigui k€N ==>
Es defineish s = (1/k)
[∃s][ s > 0 ==> |1| >] (1/k) ]


< si x€Q ==> f(x) = (-1) & si x€(R-Q) ==> f(x) = 0 > ==> [∀x][ f(x) no es continua en x ]
[∃s][ s > 0 ==> |(-1)| >] s ]
sigui k€N ==>
Es defineish s = (1/k)
[∃s][ s > 0 ==> |(-1)| >] (1/k) ]

felicitació de navitat

felize navitate.
feliz navidad.
feliç navitat.
feliç-nek navitatsuna.

problema de minims y maxims

Si x < min{1,y} ==> ( x < 1 & x < y )
x < 1 or x < y [< 1
x < y or x < 1 [< y


Si ( x < 1 & x < y ) ==> x < max{1,y}
( x < 1 & x < y ) & ( 1 [< y or y < 1 ) )
x < max{1,y}


Si x > max{(-1),y} ==> ( x > (-1) & x > y )
x > (-1) or x > y >] (-1)
x > y or x > (-1) >] y


Si ( x > (-1) & x > y ) ==> x > min{(-1),y}
( x > (-1) & x > y ) & ( (-1) >] y or y > (-1) ) )
x > min{(-1),y}

teorema de funció acotada

si [∀x][ a < f(x) < b ] ==> a [< inf(f(x)) < f(x) < sup(f(x)) [< b


a [< max(a(x)) = inf(f(x))
b >] min(b(x)) = sup(f(x))


a [< inf(f(x)) < f(x) < sup(f(x)) [< b


si [∀x][ a < f(x) < b ] ==> a < min(f(x)) [< f(x) [< max(f(x)) < b


a < sup(a(x)) = min(f(x))
b > inf(b(x)) = max(f(x))


a < min(f(x)) [< f(x) [< max(f(x)) < b

teorema del máxim y el mínim

teorema:
Si ( A = [a,c]_{K} & (c,b)_{K} = B ) ==> [∃max(A)][ max(A) = c ]


Demostració:
lim max(a_{n}) = c
lim inf(b_{n}) = c


max(a_{n}) [< max(A) [< ( (max(a_{n})+inf(b_{n}))/2 ) or ...
... ( (max(a_{n})+inf(b_{n}))/2 ) [< max(A) [< inf(b_{n})


c [< max(A) [< ( (c+c)/2 ) or ( (c+c)/2 ) [< max(A) [< c


teorema:
Si ( A = (a,c)_{K} & [c,b]_{K} = B ) ==> [∃min(B)][ min(B) = c ]


Demostració:
lim sup(a_{n}) = c
lim min(b_{n}) = c


sup(a_{n}) [< min(B) [< ( (sup(a_{n})+min(b_{n}))/2 ) or ...
... ( (sup(a_{n})+min(b_{n}))/2 ) [< min(B) [< min(b_{n})


c [< min(B) [< ( (c+c)/2 ) or ( (c+c)/2 ) [< min(B) [< c

teorema del suprem y el ínfim

teorema:
Si ( A = [a,c]_{K} & (c,b)_{K} = B ) ==> [∃inf(B)][ inf(B) = c ]


Demostració:
lim max(a_{n}) = c
lim inf(b_{n}) = c


max(a_{n}) [< inf(B) [< ( (max(a_{n})+inf(b_{n}))/2 ) or ...
... ( (max(a_{n})+inf(b_{n}))/2 ) [< inf(B) [< inf(b_{n})


c [< inf(B) [< ( (c+c)/2 ) or ( (c+c)/2 ) [< inf(B) [< c


teorema:
Si ( A = (a,c)_{K} & [c,b]_{K} = B ) ==> [∃sup(A)][ sup(A) = c ]


Demostració:
lim sup(a_{n}) = c
lim min(b_{n}) = c


sup(a_{n}) [< sup(A) [< ( (sup(a_{n})+min(b_{n}))/2 ) or ...
... ( (sup(a_{n})+min(b_{n}))/2 ) [< sup(A) [< min(b_{n})


c [< sup(A) [< ( (c+c)/2 ) or ( (c+c)/2 ) [< sup(A) [< c

teorema de successió parcial convergent

teorema:
Si a < c_{n} < b ==> [∃c_{n_{k}}][ a < c_{n_{k}} < b & lim c_{n_{k}} = c ]


Demostració:
lim a_{n} = c
lim b_{n} = c


a_{n} [< c_{n_{k}} [< ( (a_{n}+b_{n})/2 ) or ( (a_{n}+b_{n})/2 ) [< c_{n_{k}} [< b_{n}


c [< c_{n_{k}} [< ( (c+c)/2 ) or ( (c+c)/2 ) [< c_{n_{k}} [< c

teorema de zero de funció continua

teorema:
Si ( f(x) és continua & f(a) < 0 < f(b) ) ==> [∃c][ f(c) = 0 ]


Demostració:
[∀s][ s > 0 ==> lim |f(a_{n}) + (-1)f(c)| < s ]
[∀s][ s > 0 ==> lim |f(b_{n}) + (-1)f(c)| < s ]


lim f(a_{n}) = f(c)
lim f(b_{n}) = f(c)


f(a_{n}) [< 0 [< ( (f(a_{n})+f(b_{n}))/2 ) or ( (f(a_{n})+f(b_{n}))/2 ) [< 0 [< f(b_{n})


f(c) [< 0 [< ( (f(c)+f(c))/2 ) or ( (f(c)+f(c))/2 ) [< 0 [< f(c)

tangent y cotangent integral

tan[o(x)o](x) = ∫ [ (-1)·(cos(x)/sin(x)) ] d[x] = ∫ [ (-1)cotan(x) ] d[x]


cotan[o(x)o](x) = ∫ [ (-1)^{(-1)}·(sin(x)/cos(x)) ] d[x] = ∫ [ (-1)^{(-1)}·tan(x) ] d[x]


d_{x}[ tan[o(x)o](x) ] = (-1)·cotan(x)


d_{x}[ cotan[o(x)o](x) ] = (-1)^{(-1)}·tan(x)


d_{x}[ ( tan[o(x)o](x) )^{[o(x)o]n} ] = ( (-1)·cotan(x) )^{n}


d_{x}[ ( cotan[o(x)o](x) )^{[o(x)o]n} ] = ( (-1)^{(-1)}·tan(x) )^{n}

ecuació diferencial potencia integral elíptica

ecuació diferencial elíptica:
d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = (-1)^{(-1)/(n+(-1))}·k·( cotan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


y(x) = ∫ [ ( (-1)·tan( (n+(-1))k ) )^{1/(n+(-1))} ] d[x]


(-1)·k·( (-1)·cotan( (n+(-1))k ) )^{(-n)/(n+(-1))}·( 1+( cotan( (n+(-1))k·x ) )^{2}) +...
... k·( (-1)·tan( (n+(-1))k ) )^{n/(n+(-1))} = (-1)^{(-1)/(n+(-1))}·k·( cotan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = (-1)·k·( tan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


y(x) = ∫ [ ( cotan( (n+(-1))k ) )^{1/(n+(-1))} ] d[x]


(-1)·k·( tan( (n+(-1))k ) )^{(-n)/(n+(-1))}( 1+( tan( (n+(-1))k·x ) )^{2}) +...
... k·( cotan( (n+(-1))k ) )^{n/(n+(-1))} = (-1)·k·( tan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


elíptiques sin(x):
f(x) = ( sin( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}


( ∫ [ sin( (n+(-1))k·x ) ] d[x]·(n+(-1))·k )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( sin( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}]


∫ [ ( (-1)·cos( (n+(-1))k·x ) )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( sin( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}] ] d[x] =...
...( (-1)·sin( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](-1)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
...( (-1)·cos( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o]((-n)+2)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
... sin( (n+(-1))k·x ) [o(x)o] kx = ..


... (-1)·k·( tan[o(x)o]( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](n+(-2))/(n+(-1))} = ...
... (-1)^{(-1)(n+(-1))/(n+(-1))}·k·( tan[o(x)o]( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](n+(-2))/(n+(-1))} = ...
... (-1)^{((-n)+1)/(n+(-1))}·k· ∫ [ ( (-1)·cotan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))} ] d[x] = ...
... (-1)^{(-1)/(n+(-1))}·k· ∫ [ ( cotan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))} ] d[x]


elíptiques cos(x):
f(x) = ( cos( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}


( ∫ [ cos( (n+(-1))k·x ) ] d[x]·(n+(-1))·k )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( cos( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}]


∫ [ ( sin( (n+(-1))k·x ) )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( cos( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}] ] d[x] =...
...( (-1)·cos( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](-1)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
...( sin( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o]((-n)+2)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
... cos( (n+(-1))k·x ) [o(x)o] kx = ..


... (-1)^{(-1)/(n+(-1))}·k·( cotan[o(x)o]( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](n+(-2))/(n+(-1))} =...
... (-1)^{(-1)/(n+(-1))}·k· ∫ [ ( (-1)^{(-1)}·tan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))} ] d[x] =...
... (-1)·k· ∫ [ ( tan( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))} ] d[x]

ecuació diferencial potencia integral hiperbólica

hiperbóliques sinh(x):
f(x) = ( sinh( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}


( ∫ [ sinh( (n+(-1))k·x ) ] d[x]·(n+(-1))·k )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( sinh( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}]


∫ [ ( cosh( (n+(-1))k·x ) )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( sinh( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}] ] d[x] =...
...( sinh( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](-1)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
...( cosh( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o]((-n)+2)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
... sinh( (n+(-1))k·x ) [o(x)o] kx = ..


... k·( tanh[o(x)o]( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](n+(-2))/(n+(-1))} = ...
... k· ∫ [ ( cotanh( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))} ] d[x]


hiperbóliques cosh(x):
f(x) = ( cosh( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}


( ∫ [ cosh( (n+(-1))k·x ) ] d[x]·(n+(-1))·k )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( cosh( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}]


∫ [ ( sinh( (n+(-1))k·x ) )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[( cosh( (n+(-1))k·x ) )^{1/(n+(-1))}] ] d[x] =...
...( cosh( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](-1)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
...( sinh( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o]((-n)+2)/(n+(-1))} [o(x)o] ...
... cosh( (n+(-1))k·x ) [o(x)o] kx = ..


... k·( cotanh[o(x)o]( (n+(-1))k·x ) )^{[o(x)o](n+(-2))/(n+(-1))} =...
... k· ∫ [ ( tanh( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))} ] d[x]


ecuació diferencial hiperbólica:
d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = k·( cotanh( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


y(x) = ∫ [ ( tanh( (n+(-1))k ) )^{1/(n+(-1))} ] d[x]


(-1)·k·( cotanh( (n+(-1))k ) )^{(-n)/(n+(-1))}·( 1+(-1)·( cotanh( (n+(-1))k·x ) )^{2}) +...
... k·( tanh( (n+(-1))k ) )^{n/(n+(-1))} = k·( cotanh( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = k·( tanh( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}


y(x) = ∫ [ ( cotanh( (n+(-1))k ) )^{1/(n+(-1))} ] d[x]


(-1)·k·( tanh( (n+(-1))k ) )^{(-n)/(n+(-1))}( 1+(-1)·( tanh( (n+(-1))k·x ) )^{2}) +...
... k·( cotanh( (n+(-1))k ) )^{n/(n+(-1))} = k·( tanh( (n+(-1))k·x ) )^{(n+(-2))/(n+(-1))}

ecuació diferencial amb potencia integral teorema de transformació

d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = k
y(x) = x


d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = a
y(x) = ( a/k )^{(1/n)}x


d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = h(x)


y(x) = ∫ [ ( ∫ [ ( f(x) )^{(n+(-1))} ] d[x]·(n+(-1))·k )^{(-1)/(n+(-1))·f(x) ] d[x]


( ∫ [ ( f(x) )^{(n+(-1))} ] d[x]·(n+(-1))·k )^{(-1)/(n+(-1))}·d_{x}[f(x)] = h(x)


exponencial:
f(x) = ( e^{(n+(-1))k·x} )^{1/(n+(-1))}


( e^{(n+(-1))k·x} )^{(-1)/(n+(-1))}·( e^{(n+(-1))k·x} )^{2+(-n)/(n+(-1))}e^{(n+(-1))k·x}·k = k


potencial:
f(x) = ( (n+(-1))k·x )^{1/(n+(-1))}


2^{1/(n+(-1))}·( ( (n+(-1))k·x )^{(-2)/(n+(-1))}·( (n+(-1))k·x )^{2+(-n)/(n+(-1))}·k = ...
...2^{1/(n+(-1))}·k·( (n+(-1))k·x )^{(-n)/(n+(-1))}


d_{xx}^{2}[y(x)] + k·d_{x}[y(x)]^{n} = 2^{1/(n+(-1))}·k·( (n+(-1))k·x )^{(-n)/(n+(-1))}


y(x) = ∫ [ 2^{1/(n+(-1))}·( (n+(-1))k·x )^{(-1)/(n+(-1))} ] d[x]


2^{1/(n+(-1))}( (-1)+2^{(n+(-1))/(n+(-1))} ) = 2^{1/(n+(-1))}

prologo segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Juan

Afirmación:
En el principio existía aquel que es la palabra,
y aquel que es la palabra estaba con Dios,
y aquel que es la palabra era hombre.


Él estaba al principio con Dios,
y todo lo masculino fue hecho por Él.
Sin Él nada masculino se hubiera hecho,
de todo lo masculino que se hizo.


Negación:
En el principio existía aquella que es la palabra,
y aquella que es la palabra estaba con Diosa,
y aquella que es la palabra era mujer.


Ella estaba al principio con Diosa,
y todo lo femenino fue hecho por Ella.
Sin Ella nada femenino se hubiera hecho,
de todo lo femenino que se hizo.

mecànica en un medi resistent

F_{x} = at^{n}


m·d_{tt}^{2}[x(t)] = F_{x}+(-1)·k·d_{t}[x(t)]


d_{tt}^{2}[x(t)] = (1/m)( at^{n}+(-1)·k·d_{t}[x(t)] )


d_{t}[x(t)] = (1/m)( ( a/(n+1) )t^{n+1}+(-1)·k·x(t) )


d_{t}[x(t)]+(k/m)·x(t) = (1/m)( ( a/(n+1) )t^{n+1} )


x(t) = e^{(-1)(k/m)t}·∫ [ (1/m)( a/(n+1) )t^{n+1}·e^{(k/m)t} ] d[t]

mecànica de una caisha estirada per una força vertical

F = at^{n}


m·d_{tt}^{2}[y(t)] = F+(-1)·qg


d_{tt}^{2}[y(t)] = (1/m)( at^{n}+(-1)·qg )


d_{t}[y(t)] = (1/m)( ( a/(n+1) )t^{n+1}+(-1)·qgt )


y(t) = (1/m)( ( a/((n+1)(n+2)) )t^{n+2}+(-1)·(1/2)·qg·t^{2} )
y(t) = (1/m)( ( a/((n+1)(n+2)) )t^{n}+(-1)·(1/2)·qg )·t^{2}


y(t) = 0 <==> ( t_{0} = 0 or t_{k} = ( (1/2)·qg·( ((n+1)(n+2))/a ) )^{(1/n)} )


d_{tt}^{2}[y(t_{k})] = (1/m)·qg·( (1/2)(n+1)(n+2)+(-1) )


d_{t}[y(t_{k})] = (1/m)·qg·( (1/2)(n+2)+(-1) )·( (1/2)·qg·( ((n+1)(n+2))/a ) )^{(1/n)}

mecànica clàssica

F = at^{n}


m·d_{tt}^{2}[x(t)] = at^{n}
d_{tt}^{2}[x(t)] = (a/m)·t^{n}


d_{t}[x(t)] = ( a/((n+1)m) )·t^{n+1}


x(t) = ( a/((n+1)(n+2)m) )·t^{n+2}


E(t) = ∫ [ at^{n} ] d[x]
E(t) = ∫ [ at^{n}·d_{t}[x] ] d[t]
E(t) = ∫ [ at^{n}·( a/((n+1)m) )·t^{n+1} ] d[t]


E(t) = ( a^{2}/(2(n+1)^{2}m) )·t^{2(n+1)}


(m/2)·d_{t}[x(t)]^{2} = ( a^{2}/(2(n+1)^{2}m) )·t^{2(n+1)}

mecànica clàssica

F = k·sin(at)


m·d_{tt}^{2}[x(t)] = k·sin(at)
d_{tt}^{2}[x(t)] = (k/m)·sin(at)


d_{t}[x(t)] = (-1)·( k/(am) )·cos(at)


x(t) = (-1)·( k/(a^{2}m) )·sin(at)


E(t) = ∫ [ k·sin(at) ] d[x]
E(t) = ∫ [ k·sin(at)·d_{t}[x] ] d[t]
E(t) = ∫ [ k·sin(at)·(-1)·( k/(am) )·cos(at) ] d[t]
E(t) = ∫ [ ( k^{2}/(am) )·cos(at)·(-1)·sin(at) ] d[t]


E(t) = ( k^{2}/(2a^{2}m) )·( cos(at) )^{2}


(m/2)·d_{t}[x(t)]^{2} = ( k^{2}/(2a^{2}m) )·( cos(at) )^{2}

mecànica clàssica

F = ke^{at}


m·d_{tt}^{2}[x(t)] = ke^{at}
d_{tt}^{2}[x(t)] = (k/m)·e^{at}


d_{t}[x(t)] = ( k/(am) )·e^{at}


x(t) = ( k/(a^{2}m) )·e^{at}


E(t) = ∫ [ ke^{at} ] d[x]
E(t) = ∫ [ ke^{at}·d_{t}[x] ] d[t]
E(t) = ∫ [ ke^{at}·( k/(am) )·e^{at} ] d[t]
E(t) = ∫ [ ( k^{2}/(am) )·e^{2at} ] d[t]


E(t) = ( k^{2}/(2a^{2}m) )·e^{2at}


(m/2)·d_{t}[x(t)]^{2} = ( k^{2}/(2a^{2}m) )·e^{2at}

mecànica clàssica

F = a


m·d_{tt}^{2}[y(t)] = a
d_{tt}^{2}[y(t)] = (a/m)


d_{t}[y(t)] = (a/m)·t


y(t) = (a/2m)·t^{2}


E(t) = ∫ [ a ] d[y]
E(t) = ∫ [ a·d_{t}[y] ] d[t]
E(t) = ∫ [ a·(a/m)·t ] d[t]


E(t) = (a^{2}/2m)·t^{2}


(m/2)·d_{t}[y(t)]^{2} = (a^{2}/2m)·t^{2}

mecànica clàssica

F = at


m·d_{tt}^{2}[x(t)] = at
d_{tt}^{2}[x(t)] = (a/m)·t


d_{t}[x(t)] = ( a/(2m) )·t^{2}


x(t) = ( a/(6m) )·t^{3}


E(t) = ∫ [ at ] d[x]
E(t) = ∫ [ at·d_{t}[x] ] d[t]
E(t) = ∫ [ at·( a/(2m) )·t^{2} ] d[t]


E(t) = ( a^{2}/(8m) )·t^{4}


(m/2)·d_{t}[x(t)]^{2} = ( a^{2}/(8m) )·t^{4}

derivada de integral

Teorema:
Si ( F(x) = ∫ [0 --> sin(x)]-[ f(x) ] d[x] & f(x) és creishent ) ==> d_{x}[F(x)] [< f(x)


Demostració:
d_{x}[F(x)] = f(sin(x))·d_{x}[sin(x)] = f(sin(x))·cos(x) [< f(sin(x)) [< f(x)


Teorema:
Si ( F(x) = ∫ [0 --> x^{n+1}]-[ f(x) ] d[x] & f(x) és creishent ) ==> ...
...[∀x][ 0 [< x [< 1 ==> d_{x}[F(x)] [< (n+1)·f(x) ]


Demostració:
d_{x}[F(x)] = f(x^{n+1})·(n+1)·x^{n} [< (n+1)·f(x^{n+1}) [< (n+1)·f(x)

explicación a la parabola del sembrador segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Si uno oye la palabra del Reino de Dios y no la entiende,
viene el Maligno y le arrebata lo sembrado en su corazón.
No da fruto en el camino.
El pedregal es que un humano oye la palabra y la acepta en seguida,
pero no tiene raíz de palabra,
porque ha hecho pocos ejercicios,
y cuando ponen a prueba al humano inmediatamente se viene a abajo.
Lo sembrado en tierra buena,
es que un humano oye la palabra y la entiende,
y da fruto bueno.


Negación:
Si uno oye la palabra del Reino de Dios y la entiende,
no viene el Maligno y no le arrebata lo sembrado en su corazón.
Da fruto en el camino.
El arenal es que un humano oye la palabra y no la acepta en seguida,
tiene raíz de palabra,
porque ha hecho muchos ejercicios,
y cuando ponen a prueba al humano le cuesta venirse a abajo.
Lo sembrado en tierra mala,
es que un humano oye la palabra y no la entiende,
y da fruto malo.

parabola del sembrador segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Salió el sembrador a sembrar,
y parte de la semilla cayó a la derecha del camino.
vinieron las aves y se la comieron.
No brotó junto al camino,
porque se la habían comido.
Otra parte cayó en un pedregal,
donde no había mucha tierra.
Brotó en seguida,
porque no tenía profundidad en la tierra.
El Sol la secó,
porque no tenía raíz.
Y la última parte cayó en tierra buena,
y dió frutos buenos.
El que tenga oídos que oiga.


Negación:
Salió el sembradora a sembrar,
y parte de la semilla cayó a la izquierda del camino.
no vinieron las aves y no se la comieron.
Brotó junto al camino,
porque no se la habían comido.
Otra parte cayó en un arenal,
donde había mucha tierra.
No brotó en seguida,
porque tenía profundidad en la tierra.
El Sol no la secó,
porque tenía raíz.
Y la última parte cayó en tierra mala,
y dió frutos malos.
El que tenga ojos que vea.

dependencia lineal

si < u , v , w > és linealment independent ==> < u+v , v+w , w+u > és linealment independent.


demostració:
a(u+v) + b(v+w) + c(w+u) = (a+c)·u+(b+a)·v+(c+b)·w
a = (-c) & b = (-a) & c = (-b)
a = 0 & b = 0 & c = 0


 < u+(-v) , v+(-w) , w+(-u) > és linealment dependent.


demostració:
a(u+(-v)) + b(v+(-w)) + c(w+(-u)) = 0 <==> ( a = k & b = k & c = k )

resurrección segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Juan

Afirmación:
Todos los que están en los sepulcros,
con el cuerpo físico y psíquico de hombre destruido,
y siendo solo centros de espíritu de hombre,
han de oír la voz de Dios.
Y los que hicieron el bien,
saldrán para resurrección de vida.
Y los que hicieron el mal,
saldrán para resurrección de condenación.


Negación:
Todas las que están en los sepulcros,
con el cuerpo físico y psíquico de mujer destruido,
y siendo solo centros de espíritu de mujer,
han de oír la voz de Diosa.
Y las que hicieron el mal,
saldrán para resurrección de condenación.
Y las que hicieron el bien,
saldrán para resurrección de vida.

condenación segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Juan

Afirmación:
El que ama su vida en este mundo,
la pierde;
porque no camina en condenación destructora;
y el que no camina en condenación destructora,
siempre sabe a donde va.


Negación:
El que odia su vida en este mundo,
la conservará;
porque camina en condenación destructora;
y el que camina en condenación destructora,
nunca sabe a donde va.

luz y sonido segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Juan

Afirmación:
Caminad con la luz,
mientras tengáis luz;
para que no os sorprenda la oscuridad,
porque el que camina por la oscuridad,
no ve a donde va.
Creed en la luz,
para que sigáis hijos de la luz.


Negación:
Caminad con el sonido,
mientras tengáis sonido;
para que no os sorprenda el silencio,
porque el que camina por el silencio,
no oye a donde va.
Creed en el sonido,
para que sigáis hijos del sonido.

teoría de dual-disk-jokey

Afirmación:
Plato de giro negativo en e^{xi}.
Botón de paro en esquina izquierda-abajo.
Luz para discos en medio-centro-derecha-abajo.
Pitch en la derecha.
Pitch creciente hacia abajo-derecha.
Pitch decreciente hacia adalto-derecha.
Aguja en la derecha.
Cara A del disco de vinilo.


Poner disco con la mano izquierda.
Mano derecha en poner aguja.
Mano izquierda en controlar disco.
Mano derecha en controlar pitch.
Casco en oreja derecha.


Negación:
Plato de giro positivo en e^{xi}.
Botón de paro en esquina derecha-abajo.
Luz para discos en medio-centro-izquierda-abajo.
Pitch en la izquierda.
Pitch creciente hacia abajo-izquierda.
Pitch decreciente hacia adalto-izquierda.
Aguja en la izquierda.
Cara B del disco de vinilo.


Poner disco con la mano derecha.
Mano izquierda en poner aguja.
Mano derecha en controlar disco.
Mano izquierda en controlar pitch.
Casco en oreja izquierda.

dual-english

Yues the homens constructéiteus a canttion.
Yues the mullers constructéiteus a canttion.


Hies destructéiten the place.
Shies destructéiten the place.


Wies the homens itéitems pizza and drinkéitems woter.
Wies the mullers itéitems pizza and drinkéitems woter.


yu the homen fuméites tobeico.
yu the muller fuméites tobeico.


every dey ens washéitems.
every dey dont ens washéitems.


I me washéitû the face, wizh woter.
I dont me washéitû the face, sens woter.

serie geométrica

∑ ( x^{k} ) = ( (x^{n+1}+(-1))/(x+(-1)) )


Si 0 < x < 1 ==> ∑ ( x^{k} ) < ( 1/(1+(-x)) )


∑ ( x^{pk} ) = ( (x^{p(n+1)}+(-1))/(x^{p}+(-1)) )


Si 0 < x < 1 ==> ∑ ( x^{pk} ) < ( 1/(1+(-1)·x^{p}) )


∑ ( e^{kx} ) = ( (e^{(n+1)x}+(-1))/(e^{x}+(-1)) )


Si x < 0 ==> ∑ ( e^{kx} ) < ( 1/(1+(-1)·e^{x}) )

series numériques telescópiques

∑ ( 1/(n(n+1)) ) = ∑ ( ( 1/n )+(-1)( 1/(n+1) ) ) < 1


∑ ( m/(n(n+m)) ) = ∑ ( ( 1/n )+(-1)( 1/(n+m) ) ) < 1+(1/2)+...+(1/m)


∑ ( 1/(n(n+m)) ) < (1/m)·( 1+(1/2)+...+(1/m) )


∑ ( 2/(n(n+2)) ) = ∑ ( ( 1/n )+(-1)( 1/(n+2) ) ) < (3/2)
∑ ( 3/(n(n+3)) ) = ∑ ( ( 1/n )+(-1)( 1/(n+3) ) ) < (11/6)


∑ ( 1/(n(n+2)) ) < (3/4)
∑ ( 1/(n(n+3)) ) < (11/18)

símbol de sumatori sigma

put-pixel-color( color[i][j] ; 0 , m·m )
put-pixel-color( color[i][j] ; not(not(0)) , not(m·m) )


for( x=1 ; x [< m ; x++ )
{
put-pixel-color( color[i][j] ; x , mx+not(m·m) )
}


for( x=not(1) ; x >] not(m) ; x-- )
{
put-pixel-color( color[i][j] ; not(x) , not(m)x+m·m )
}


for( x=1 ; x [< m ; x++ )
{
put-pixel-color( color[i][j] ; x , m·m )
}


for( x=not(1) ; x >] not(m) ; x-- )
{
put-pixel-color( color[i][j] ; not(x) , not(m·m) )
}

maxim comú divisor álgebra

mcd{x,y} = x [M] y (intersecció en divisors)
mcm{x,y} = x [W] y (reunió en divisors)


mcd{(1/x),(1/y)} = (1/x) [M] (1/y)
mcm{(1/x),(1/y)} = (1/x) [W] (1/y)


mcd{2,6} = 2 [M] 6 = 2
mcm{2,6} = 2 [W] 6 = 6


mcd{(1/2),(1/6)} = (1/2) [M] (1/6) = (1/6)
mcm{(1/2),(1/6)} = (1/2) [W] (1/6) = (1/2)


2·3=6
(1/6)·3=(1/2)


mcd{mcd{x,y},z} =  mcd{x,mcd{y,z}}
mcm{mcm{x,y},z} =  mcm{x,mcm{y,z}}


mcd{mcd{x,y},z} =  mcd{x,mcd{y,z}}
mcd{mcd{x,y},z} = mcd{x,y} [M] z
mcd{mcd{x,y},z} = (x [M] y) [M] z
mcd{mcd{x,y},z} = x [M] (y [M] z)
mcd{mcd{x,y},z} = x [M] mcd{y,z}
mcd{mcd{x,y},z} =  mcd{x,mcd{y,z}}


mcm{mcm{x,y},z} =  mcm{x,mcm{y,z}}
mcm{mcm{x,y},z} = mcm{x,y} [W] z
mcm{mcm{x,y},z} = (x [W] y) [W] z
mcm{mcm{x,y},z} = x [W] (y [W] z)
mcm{mcm{x,y},z} = x [W] mcm{y,z}
mcm{mcm{x,y},z} =  mcm{x,mcm{y,z}}


mcd{x,y} =  mcd{y,x}
mcm{x,y} =  mcm{y,x}


mcd{x,x} =  x
mcm{x,x} =  x


mcm{mcd{x,y},z}=mcd{mcm{x,z},mcm{y,z}}
mcd{mcm{x,y},z}=mcm{mcd{x,z},mcd{y,z}}


m·k=n <==> m | n <==> mcd{m,n}=m <==> mcm{m,n}=n
(1/n)·k=(1/m) <==> (1/n) | (1/m) <==> mcm{(1/m),(1/n)}=(1/m) <==> mcd{(1/m),(1/n)}=(1/n)

topologia del maxim comú divisor

E_{j} = k^{j}
¬E_{j} = (1/k^{j})


mcd{k^{m},...,k^{n}}=k^{m} & [Aj][ k^{m}·k^{j+(-m)} = k^{j} ]
mcm{k^{m},...,k^{n}}=k^{n} & [Aj][ k^{j}·k^{n+(-j)} = k^{n} ]


mcd{(1/k^{m}),...,(1/k^{n})}=(1/k^{n}) & [Aj][ (1/k^{n})·k^{n+(-j)} = (1/k^{j}) ]
mcm{(1/k^{m}),...,(1/k^{n})}=(1/k^{m}) & [Aj][ (1/k^{j})·k^{j+(-m)}=(1/k^{m}) ]

topologia de singletons de dimensió n

E_{j} = {a_{1},...,a_{j}} = { x : ( x = a_{1} ) or ... or ( x = a_{j} ) }
¬E_{j} = }a_{1},...,a_{j}{ = { x : ¬( x = a_{1} ) & ... & ¬( x = a_{j} ) }


{a_{1},...,a_{m}} [M] ... [M] {a_{1},...,a_{n}} = {a_{1},...,a_{m}}
{a_{1},...,a_{m}} [W] ... [W] {a_{1},...,a_{n}} = {a_{1},...,a_{n}}


}a_{1},...,a_{m}{ [M] ... [M] }a_{1},...,a_{n}{ = }a_{1},...,a_{n}{
}a_{1},...,a_{m}{ [W] ... [W] }a_{1},...,a_{n}{ = }a_{1},...,a_{m}{

topologia de intervals totalment ordenats

E_{j} = [(-j),j]_{K}
¬E_{j} = ¬[(-j),j]_{K}


F_{j} = ((-j),j)_{K}
¬F_{j} = ¬((-j),j)_{K}


Si m [< n ==> [(-m),m]_{K} [M] ... [M] [(-n),n]_{K} = [(-m),m]_{K}
Si m [< n ==> [(-m),m]_{K} [W] ... [W] [(-n),n]_{K} = [(-n),n]_{K}


Si m [< n ==> ¬[(-m),m]_{K} [M] ... [M] ¬[(-n),n]_{K} = ¬[(-n),n]_{K}
Si m [< n ==> ¬[(-m),m]_{K} [W] ... [W] ¬[(-n),n]_{K} = ¬[(-m),m]_{K}


Si m [< n ==> ((-m),m)_{K} [M] ... [M] ((-n),n)_{K} = ((-m),m)_{K}
Si m [< n ==> ((-m),m)_{K} [W] ... [W] ((-n),n)_{K} = ((-n),n)_{K}


Si m [< n ==> ¬((-m),m)_{K} [M] ... [M] ¬((-n),n)_{K} = ¬((-n),n)_{K}
Si m [< n ==> ¬((-m),m)_{K} [W] ... [W] ¬((-n),n)_{K} = ¬((-m),m)_{K}


(-1)+...(n)...+(-1) [< (-1)+...(m)...+(-1) [< x [< 1+...(m)...+1 [< 1+...(n)...+1
x < (-1)+...(n)...+(-1) [< (-1)+...(m)...+(-1) or 1+...(m)...+1 [< 1+...(n)...+1 < x


(-1)+...(n)...+(-1) [< (-1)+...(m)...+(-1) < x < 1+...(m)...+1 [< 1+...(n)...+1
x [< (-1)+...(n)...+(-1) [< (-1)+...(m)...+(-1) or 1+...(m)...+1 [< 1+...(n)...+1 [< x




E_{j} = [0,j]_{K}
¬E_{j} = ¬[0,j]_{K}


F_{j} = (0,j)_{K}
¬F_{j} = ¬(0,j)_{K}


E_{j} = [(-j),0]_{K}
¬E_{j} = ¬[(-j),0]_{K}


F_{j} = ((-j),0)_{K}
¬F_{j} = ¬((-j),0)_{K}

funció símbol de parabola

put-pixel( color[i][j] , 0 , 0 );
put-pixel( color[i][j] , not(not(0)) , not(not(0) ):


for( x=1 ; x [< m ; x++ )
{
put-pixel( color[i][j] , x , not( (x+not(m))·(x+not(m))+m·m );
}


for( x=not(1) ; x >] not(m) ; x-- )
{
put-pixel( color[i][j] , x , (x+m)·(x+m)+not(m·m) );
}

función de los discipulos segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Vosotros sois la sal de la tierra.
Si la sal se desvirtúa,
con que se salará?
Para nada vale la sal ya,
solo para tirarla a la calle,
y que la gente la pise.


Negación:
Vosotras sois el azúcar de la tierra.
Si el azúcar se desvirtúa,
con que se endulzará?
Para nada vale el azucar ya,
solo para tirarlo a la calle,
y que la gente lo pise.

intervals totalment ordenats

[a,b]_{K} = { x€K : a [< x [< b}
(a,b)_{K} = { x€K : a < x < b}


¬[a,b]_{K} = { x€K : x < a or b < x }
¬(a,b)_{K} = { x€K : x [< a or b [< x }


[a,b]_{K} [M] ¬[a,b]_{K} = { x€K : 0 }
[a,b]_{K} [W] ¬[a,b]_{K} = { x€K : 1 }


(a,b)_{K} [M] ¬(a,b)_{K} = { x€K : 0 }
(a,b)_{K} [W] ¬(a,b)_{K} = { x€K : 1 }


    [a,b]_{K} [M] [c,d]_{K} = [a,b]_{K} <==> ...
... [a,b]_{K} [W] [c,d]_{K} = [c,d]_{K} <==> ...
... [a,b]_{K} [<< [c,d]_{K}


    (a,b)_{K} [M] (c,d)_{K} = (a,b)_{K} <==> ...
... (a,b)_{K} [W] (c,d)_{K} = (c,d)_{K} <==> ...
... (a,b)_{K} [<< (c,d)_{K}


    ¬[a,b]_{K} [W] ¬[c,d]_{K} = ¬[a,b]_{K} <==> ...
... ¬[a,b]_{K} [M] ¬[c,d]_{K} = ¬[c,d]_{K} <==> ...
... ¬[c,d]_{K} [<< ¬[a,b]_{K}


    ¬(a,b)_{K} [W] ¬(c,d)_{K} = ¬(a,b)_{K} <==> ...
... ¬(a,b)_{K} [M] ¬(c,d)_{K} = ¬(c,d)_{K} <==> ...
... ¬(c,d)_{K} [<< ¬(a,b)_{K}

topologia de conjunts

Definició:


Si ( x€E & y€E ) ==> ( x [M] y )€E
Si ( x€E & y€E ) ==> ( x [W] y )€E


Si ( ¬x€E & ¬y€E ) ==> ( ¬x [M] ¬y )€E
Si ( ¬x€E & ¬y€E ) ==> ( ¬x [W] ¬y )€E


Teoremes:


¬( x [M] y )€E
¬( x [W] y )€E


¬( ¬x [M] ¬y )€E
¬( ¬x [W] ¬y )€E


Si ( x_{1}€E &...(n)...& x_{n}€E ) ==> ( x_{1} [M]...(n)...[M] x_{n} )€E
Si ( x_{1}€E &...(n)...& x_{n}€E ) ==> ( x_{1} [W]...(n)...[W] x_{n} )€E


Si ( ¬x_{1}€E &...(n)...& ¬x_{n}€E ) ==> ( ¬x_{1} [M]...(n)...[M] ¬x_{n} )€E
Si ( ¬x_{1}€E &...(n)...& ¬x_{n}€E ) ==> ( ¬x_{1} [W]...(n)...[W] ¬x_{n} )€E


¬( x_{1} [M]...(n)...[M] x_{n} )€E
¬( x_{1} [W]...(n)...[W] x_{n} )€E


¬( ¬x_{1} [M]...(n)...[M] ¬x_{n} )€E
¬( ¬x_{1} [W]...(n)...[W] ¬x_{n} )€E

intersecció y reunió de conjunts

x = { t : t€x }
¬x = { t : ¬( t€x ) }


x [M] y ={ t : t€x  &  t€y }
x [W] y ={ t : t€x  or  t€y }


¬x [M] ¬y ={ t : ¬( t€x ) & ¬( t€y ) }
¬x [W] ¬y ={ t : ¬( t€x ) or ¬( t€y ) }


( x [M] y ) [M] z = x [M] ( y [M] z )
( x [W] y ) [W] z = x [W] ( y [W] z )


( ¬x [M] ¬y ) [M] ¬z = ¬x [M] ( ¬y [M] ¬z )
( ¬x [W] ¬y ) [W] ¬z = ¬x [W] ( ¬y [W] ¬z )


( x [M] y ) = ( y [M] x )
( x [W] y ) = ( y [W] x )


( ¬x [M] ¬y ) = ( ¬y [M] ¬x )
( ¬x [W] ¬y ) = ( ¬y [W] ¬x )


( x [M] x ) = x
( x [W] x ) = x


( ¬x [M] ¬x ) = ¬x
( ¬x [W] ¬x ) = ¬x


( x [W] y ) [M] z = ( x [M] z ) [W] ( y [M] z )
( x [M] y ) [W] z = ( x [W] z ) [M] ( y [W] z )


( ¬x [W] ¬y ) [M] ¬z = ( ¬x [M] ¬z ) [W] ( ¬y [M] ¬z )
( ¬x [M] ¬y ) [W] ¬z = ( ¬x [W] ¬z ) [M] ( ¬y [W] ¬z )


( x [M] ¬x ) = { t : 0 }
( x [W] ¬x ) = { t : 1 }


¬( x [M] y ) = ( ¬y [W] ¬x )
¬( x [W] y ) = ( ¬y [M] ¬x )


¬( ¬x [M] ¬y ) = ( y [W] x )
¬( ¬x [W] ¬y ) = ( y [M] x )

necesidad de las obras segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
No todo hombre que me dice:
señor, señor,
entrará en el Reino de Dios.
sino el hombre que hace la voluntad del Padre Celestial.
El que escucha mis palabras y las pone en practica,
se parece a un hombre sensato,
que ha construido una casa sobre la roca.
Pero el que escucha mis palabras y no las pone en practica,
se parece a un hombre insensato,
que ha construido una casa sobre la arena.


Negación:
No toda mujer que me dice:
señora, señora,
entrará en el Reino de Diosa.
sino la mujer que hace la voluntad de la Madre Celestial.
La que escucha mis palabras y no las pone en practica,
se parece a una mujer insensata,
que ha construido una casa sobre la arena.
Pero la que escucha mis palabras y las pone en practica,
se parece a una mujer sensata,
que ha construido una casa sobre la roca.

ecuacions diferencials de potencia integral

x^{n}·d_{x...x}^{n}[f(x)] = f(x)
f(x) = e^{[o(x)o]^{n+(-1)}( (-1)^{n+(-1)}/(n+(-1))! )·ln(x)}




d_{x}[ e^{[o(x)o]^{n}f(x)} ] = ∫ ...(n)... ∫ [ e^{[o(x)o]^{n}f(x)} ] d[x]...(n)...d[x] [o(x)o]^{n} d_{x}[f(x)]



x·d_{x}[f(x)] = f(x)


f(x) = e^{[o(x)o]^{0}ln(x)}
d_{x}[f(x)] = e^{[o(x)o]^{0}ln(x)}·(1/x)
d_{x}[f(x)] = e^{ln(x)}·(1/x) = x·(1/x) = 1


x^{2}·d_{xx}^{2}[f(x)] = f(x)


f(x) = e^{[o(x)o]^{1}(-1)·ln(x)}
d_{x}[f(x)] = ∫ [e^{[o(x)o]^{1}(-1)·ln(x)} ] d[x] [o(x)o] (-1)·(1/x)
d_{xx}^{2}[f(x)] = e^{[o(x)o]^{1}(-1)·ln(x)}·(1/x^{2})


x^{3}·d_{xxx}^{3}[f(x)] = f(x)


f(x) = e^{[o(x)o]^{2}(1/2!)·ln(x)}
d_{x}[f(x)] = ∫ ∫ [ e^{[o(x)o]^{2}(1/2!)·ln(x)} ] d[x]d[x] [o(x)o]^{2} (1/2!)·(1/x)
d_{xx}^{2}[f(x)] = ∫ [ e^{[o(x)o]^{2}(1/2!)·ln(x)} ] d[x] [o(x)o] (1/2!)(-1)·(1/x^{2})
d_{xxx}^{3}[f(x)] = e^{[o(x)o]^{2}(1/2!)·ln(x)}·(1/x^{3})

Llenguatge de gats

Alfabet = {m,a,e,u,i}


mau
meu
miu


miau = no
mieu = sí


muau
mueu
muiu


mi = yo
mu = tú
me = ell
ma = ella


am = amb
em = de
im = en
um = para


mi-im = nosaltres
mu-um = vosaltres
me-em = ells
ma-am = elles


am-mi  = amb mi
am-mu = amb tú
am-me = amb ell
am-ma = amb ella


em-mi = de mi
em-mu = de tú
em-me = de ell
em-ma = de ella


im-mi = en mi
im-mu = en tú
im-me = en ell
im-ma = en ella


um-mi  = para mi
um-mu = para tú
um-me = para ell
um-ma = para ella


mau-em-mi = a la dreta de mi
mau-em-mu = a la dreta de tú
mau-em-me = a la dreta de ell
mau-em-ma = a la dreta de ella


meu-em-mi = a la esquerra de mi
meu-em-mu = a la esquerra de tú
meu-em-me = a la esquerra de ell
meu-em-ma = a la esquerra de ella


miu-em-mi = a sobre de mi
miu-em-mu = a sobre de tú
miu-em-me = a sobre de ell
miu-em-ma = a sobre de ella


muau-em-mi = davant de mi
muau-em-mu = davant de tú
muau-em-me = davant de ell
muau-em-ma = davant de ella


mueu-em-mi = darrera de mi
mueu-em-mu = darrera de tú
mueu-em-me = darrera de ell
mueu-em-ma = darrera de ella


muiu-em-mi = a sota de mi
muiu-em-mu = a sota de tú
muiu-em-me = a sota de ell
muiu-em-ma = a sota de ella


me-am
ma-em
mu-im
mi-um


mi-am
mu-em
ma-im
me-um


mu-am
mi-em
me-im
ma-um


ma-em am-mi
miau ma-em am-mi
ma-em am-mu
miau ma-em am-mu
ma-em am-me
miau ma-em am-me
ma-em am-ma
miau ma-em am-ma


ma-em am-mi-im
miau ma-em am-mi-im
ma-em am-mu-um
miau ma-em am-mu-um
ma-em am-me-em
miau ma-em am-me-em
ma-em am-ma-am
miau ma-em am-ma-am


mi am-mu
mu am-mi


mi am-me
me am-mi
mi am-ma
ma am-mi


mu am-me
me am-mu
mu am-ma
ma am-mu


me am-ma
ma am-me

funcions injectives y bijectives

< g: oo ---> oo^{oo} & n  -->  g(n) = < f_{n}:oo--->oo & k --> f_{n}(k)=n > >


g(n)=g(m)
f_{n}=f_{m}
sigui k€N ==>
f_{n}(k)=f_{m}(k)
n=m
g és injectiva


< g: R-{0} ---> R-{m} & x  -->  g(x) = x+m >


g(x)=g(y)
x+m=y+m
x=y
g és injectiva


< h: R-{m} ---> R-{0} & x  -->  h(x+m) = x >


h(x+m)=h(y+m)
x=y
x+m=y+m
h és injectiva


< g: R-{1} ---> R-{m} & x  -->  g(x) = mx >
< h: R-{m} ---> R-{1} & x  -->  h(x) = (1/m)·x >


< g: R-{n} ---> R-{m} & x  -->  g(x) = (m/n)·x >
< h: R-{m} ---> R-{n} & x  -->  h(x) = (n/m)·x >


< g: R-{1,2} ---> R-{2,7} & x  -->  g(x) = 5x+(-3) >
< h: R-{2,7} ---> R-{1,2} & x  -->  h(x) = (x+3)/5 >

red y dominio

red: stroniken y dominio: blogspot
dirección: http://stroniken.blogspot.com
red: www y dominio: blogger
dirección: https://www.blogger.com

intersecció y reunió de conjunts

x = { t : t€x }
¬x = { t : ¬( t€x ) }


x [M] y ={ t : t€x  &  t€y }
x [W] y ={ t : t€x  or  t€y }


¬x [M] ¬y ={ t : ¬( t€x ) & ¬( t€y ) }
¬x [W] ¬y ={ t : ¬( t€x ) or ¬( t€y ) }


x [M] y [<< x [W] y
¬x [M] ¬y [<< ¬x [W] ¬y


x [M] y [<< x
x [M] y [<< y


¬x [M] ¬y [<< ¬x
¬x [M] ¬y [<< ¬y


x [<< x [W] y
y [<< x [W] y


¬x [<< ¬x [W] ¬y
¬y [<< ¬x [W] ¬y


x [<< y <==> x [M] y = x  <==> x [W] y = y
¬y [<< ¬x <==> ¬x [M] ¬y = ¬y  <==> ¬x [W] ¬y = ¬x

singletons de elements de conjunts

z€{x} <==> z = x
z€}x{ <==> ¬( z = x )


1 = {0}
(-1) = }0{


z€{x,y} <==> ( z = x or z = y )
z€}x,y{ <==> ( ¬( z = x ) & ¬( z = y ) )


2 = {0,{0}}
(-2) = }0,{0}{


{x} [<< {x,y}
}x{ >>] }x,y{


{x} [W] {y} = {x,y}
}x{ [M] }y{ = }x,y{


[M]{x,y} = x [M] y <==> (  t€[M]{x,y} <==> [Az][ z€{x,y} ==> t€z ] )
[W]{x,y} = x [W] y <==> (  t€[W]{x,y} <==> [Ez][ z€{x,y} & t€z ] )


[M]}x,y{ = ¬( x [W] y ) = ( ¬x [M] ¬y ) <==> (  t€[M]}x,y{ <==> [Az][ z€}x,y{ ==> t€z ] )
[W]}x,y{ = ¬( x [M] y ) = ( ¬x [W] ¬y ) <==> (  t€[W]}x,y{ <==> [Ez][ z€}x,y{ & t€z ] )

bien y el mal segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Es ancha la puerta y ancho el camino,
que lleva a la perdición,
y que muchos humanoides encuentran.
Todo árbol malo da frutos malos.
Y un árbol malo no puede dar frutos buenos.


Negación:
Es estrecha la puerta y estrecho el camino,
que lleva a la salvación,
y que pocos humanoides encuentran.
Todo árbol bueno da frutos buenos.
Y un árbol bueno no puede dar frutos malos.

ropa segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
No os angustiéis por vuestro cuerpo de hombre,
porque si buscáis en la luz de los hombres,
vestiréis ropa de hombre.
Porque el cuerpo de hombre es más que la ropa de hombre.
Y vuestro Padre Celestial ya sabe lo que necesitáis.
Buscad en el Reino de Dios,
con la luz de hombres,
y Dios os dará.


Negación:
No os angustiéis por vuestro cuerpo de mujer,
porque si buscáis en la luz de las mujeres,
vestiréis ropa de mujer.
Porque el cuerpo de mujer es más que la ropa de mujer.
Y vuestra Madre Celestial ya sabe lo que necesitáis.
Buscad en el Reino de Diosa,
con la luz de mujeres,
y Diosa os dará.

Dual-English

wi the hómens of the pobletx canteitems a canttion of liberty.
wi the múllers of the pobletx canteitems a canttion of liberty.


yues the hómens of the pobletx canteiteus a canttion of liberty.
yues the múllers of the pobletx canteiteus a canttion of liberty.


the hómen of my cousinay canteita a canttion of segurity.
the múller of my cousin canteita a canttion of segurity.

rezo y dinero segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
No podéis seguir a Dios y al dinero.
No se puede hacer pagar por rezar a Dios.
No podéis seguir a Dios y al poder.
No te puedes quejar de un hombre,
por rezar a Dios.
El rezar a Dios no se puede criticar.
Solo Dios puede decir,
que molestas a Dios.


Negación:
No podéis seguir a Diosa y al dinero.
No se puede hacer pagar por rezar a Diosa.
No podéis seguir a Diosa y al poder.
No te puedes quejar de una mujer,
por rezar a Diosa.
El rezar a Diosa no se puede criticar.
Solo Diosa puede decir,
que molestas a Diosa.

Dual-English

he is this.
she is thísay.


he is thísen.
she is thísenay.


this is thísen that is the sécon.
thisay is thísenay that is the séconay.


he is thísen that is my cóusin or prim.
she is thísenay that is my cóusinay or prímay.


he is fuméited.
she is fuméiteday.


hies gowen fuméiteds.
shies gowen fuméitedays.

teoría de cuerdas-tubo

Acción de cuerda-tubo de lazo de Nambu-Goto:
(1/2)·( S(u,v) )^{2}= ...
...∫ ∫ [  E(u,v)·G(u,v)+(-1)F(u,v)·F(u,v) ] d[u]d[v]+...
...∫ ∫ [  F(u,v)·E(u,v)+(-1)G(u,v)·G(u,v) ] d[v]d[v]+...
...∫ ∫ [  G(u,v)·F(u,v)+(-1)E(u,v)·E(u,v) ] d[u]d[u].


Acción de cuerda-tubo de escudo esférico de Nambu-Goto:
(1/2)·( S(u,v) )^{2}= ...
...∫ ∫ [  ( E(u,v)·G(u,v)+(-1)F(u,v)·F(u,v) )^{2} ] d[u]d[v]+...
...∫ ∫ [   ( F(u,v)·E(u,v)+(-1)G(u,v)·G(u,v) )^{2} ] d[v]d[v]+...
...∫ ∫ [   ( G(u,v)·F(u,v)+(-1)E(u,v)·E(u,v)  )^{2} ] d[u]d[u].


Acción de cuerda-tubo de escudo cilíndrico de Nambu-Goto:
(1/2)·( S(u,v) )^{2}= ...
...∫ ∫ [   a·( E(u,v)·G(u,v)+(-1)F(u,v)·F(u,v) ) ] d[u]d[v]+...
...∫ ∫ [   ( F(u,v)·E(u,v)+(-1)G(u,v)·G(u,v) )^{2} ] d[v]d[v]+...
...∫ ∫ [   ( G(u,v)·F(u,v)+(-1)E(u,v)·E(u,v)  )^{2} ] d[u]d[u].

anexo evangélico de las fuerzas de la naturaleza, de sant Jûan l'stronikiano

Afirmación:
Hay la fuerza electro-magnética,
el electrón de velocidad (0.8)·c y el fotón eléctrico de velocidad c.
Y hay el electro-magnetón,
que gira en órbita al electrón a (0.2)·c.


Hay la fuerza nuclear-luminosa débil.
Hay la fuerza nuclear-luminosa fuerte.
Hay el protón luminoso eléctrico,
el neutrón luminoso gravitatorio,
y los quarks luminosos.


Afirmación:
Hay la fuerza gravito-magnética,
el gravitón de velocidad (0.8)·c y el fotón gravitatorio de velocidad c.
Y hay el gravito-magnetón,
que gira en órbita al gravitón a (0.2)·c.


Hay la fuerza nuclear-oscura débil.
Hay la fuerza nuclear-oscura fuerte.
Hay el neutrón oscuro gravitatorio,
el protón oscuro eléctrico,
y los quarks oscuros.

anexo evangélico de luz y obrar, de sant Jûan l'evangelista

Anexo Evangélico Afirmado:
El que obra en el mal,
odia la luz,
y no se acerca a ella;
para que no se descubra,
el mal de sus obras.


Y el que se queja de este blog,
obra en el mal,
porque odia la luz.


Anexo Evangélico Negado:
El que obra en el bien,
ama la luz,
y se acerca a ella;
para que se descubra,
el bien de sus obras.


Y el que no se queja de este blog,
obra en el bien,
porque ama la luz.

luz y sonido del cuerpo segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
La lámpara elíptica de tu cuerpo son tus ojos.
Si tus ojos están sanos,
todo tu cuerpo estará iluminado;
pero si tus ojos están enfermos,
todo tu cuerpo estará oscuro.
Y si no hay luz en tu cuerpo,
cuanta oscuridad habrá!.
Pero si has encendido los ojos del espíritu-alma,
estarás iluminado en alma.


Negación:
La lámpara hiperbólica de tu cuerpo son tus orejas.
Si tus orejas están sanas,
todo tu cuerpo estará sonorizado;
pero si tus orejas están enfermas,
todo tu cuerpo estará en silencio.
Y si no hay sonido en tu cuerpo,
cuanto silencio habrá!.
Pero si has encendido las orejas del espíritu-alma,
estarás sonorizado en alma.

anexo evangélico sobre la luz, de sant Jûan l'stronikiano

Anexo Evangélico Afirmado:
El que practica el paso constructor verdadero,
va a la luz constructora verdadera,
y la luz constructora verdadera lo ilumina.
El paso constructor verdadero es el Modus Constrocter Ponens,
Origen del constructor físico-matemático,
que son demostraciones con todo Modus Constrocter Ponens.


Anexo Evangélico Negado:
El que practica el paso destructor verdadero,
va a la oscuridad destructora verdadera,
y la oscuridad destructora verdadera lo oscurece.
El paso destructor verdadero es el Modus Destrocter Ponens,
Origen del destructor físico-matemático,
que son demostraciones con algún Modus Destrocter Ponens.

anexo evangélico sobre condenación, de sant Jûan l'stronikiano

Anexo Evangélico Afirmado:
La condenación de hombre,
es como una estrella electromagnética de materia luminosa,
se hincha y estalla en una electro-supernova,
y puede colapsar en un agujero negro.


Anexo Evangélico Negado:
La condenación de mujer,
es como una estrella gravitomagnética de materia oscura,
se hincha y estalla en una gravito-supernova,
y puede colapsar en un agujero blanco.

ayuno segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Cuando ayunéis,
que es no querer comer,
con comida al alcance,
no estéis tristes como los hipócritas y estad contentos.
Cuando ayunéis,
perfuma tu cabeza con perfume de botella roja y lávate la cara,
Para que no se den cuenta que ayunas,
I tu Padre Celestial que ve en lo secreto te recompensará.


Negación:
Cuando paséis hambre,
que es querer comer,
sin comida al alcance,
no estéis contentos como los hipócritas y estad tristes.
Cuando paséis hambre,
perfuma tu cabeza con perfume de botella verde y lávate la cara,
Para que no se den cuenta que pasas hambre,
I tu Madre Celestial que ve en lo secreto te recompensará.

lectura del evangeli en dual-stronikià

El señor sigui en vosaltres,
y en el vostre esperit.
Lectura del evangeli dual-stronikià segons sant Mateu,
correcció del escrit de Déu.

no matarás segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
No matarás a un hombre, pero a un esclavo-orko podrás matar.
El que mate a un hombre será llevado a juicio de hombre.
El que mate a un mujer, será llevado a juicio de hombre.


El que se irrite con su hermano o padre o abuelo será llevado a juicio de hombre.
El que insulte a su hermano o padre o abuelo será llevado a juicio de hombre.
El que injurie gravemente su hermano o padre o abuelo será llevado a juicio de hombre.
Si superas el juicio de hombre, eres hombre y vete a reconciliarte con él,
dejando también una ofrenda delante del altar.


La que se irrite con su hermano o padre o abuelo será llevado a juicio de mujer.
La que insulte a su hermano o padre o abuelo será llevado a juicio de mujer.
La que injurie gravemente su hermano o padre o abuelo será llevado a juicio de mujer.
Si superas el juicio de mujer, eres mujer y vete a reconciliarte con él,
dejando también una ofrenda detrás del altar.


Negación:
No matarás a una mujer, pero a una esclava-orka podrás matar.
La que mate a una mujer será llevada a juicio de mujer.
La que mate a una hombre, será llevada a juicio de mujer.


La que se irrite con su hermana o madre o abuela será llevado a juicio de mujer.
La que insulte a su hermana o madre o abuela será llevado a juicio de mujer.
La que injurie gravemente su hermana o madre o abuela será llevado a juicio de mujer.
Si superas el juicio de mujer, eres mujer y vete a reconciliarte con ella,
dejando también una ofrenda detrás del altar.


El que se irrite con su hermana o madre o abuela será llevado a juicio de hombre.
El que insulte a su hermana o madre o abuela será llevado a juicio de hombre.
El que injurie gravemente su hermana o madre o abuela será llevado a juicio de hombre.
Si superas el juicio de hombre, eres hombre y vete a reconciliarte con ella,
dejando también una ofrenda delante del altar.

nacimiento de Jesucristo segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Un ángel del señor le dijo a José en sueños:
José no tengas ningún reparo en recibir a tu mujer María en tu casa.
Pues el hijo que ha concebido,
viene del espíritu santo.
Dará a luz a un hombre,
y le pondrás de nombre Jesús,
él y su mujer salvaran a su pueblo de los pecados.
Y le dirán Jesucristo.
José despertó del sueño y recibió a su mujer María.
Y sin haber tenido relaciones José y María,
María dió a luz un niño,
al que le puso de nombre Jesús.


Negación:
Un ángel del señor le dijo a Mario en sueños:
Mario no tengas ningún reparo en recibir a tu mujer Josefina en tu casa.
Pues el hija que ha concebido,
viene de la espíritu santa.
Dará a luz a una mujer,
y le pondrás de nombre María-Jesús,
ella y su hombre salvaran a su pueblo de los pecados.
Y le dirán María-Jesucrista.
Mario despertó del sueño y recibió a su mujer Josefina.
Y sin haber tenido relaciones Mario y Josefina,
Josefina dió a luz una niña,
a la que le puso de nombre María-Jesús.

adulterio segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Todo hombre que mira con mal deseo a una mujer,
que es el culo o la cara o la boca de la mujer,
comete adulterio en el corazón de la mujer.
Todo hombre que mira con mal deseo a un hombre,
que es el culo o la cara o la boca del hombre,
comete adulterio en el corazón del hombre.
Todo hombre que se separe de una mujer,
excepto en caso de masturbación femenina,
la expone a cometer adulterio.
El que se casa con una mujer divorciada comete adulterio.


Negación:
Toda mujer que mira con mal deseo a un hombre,
que es el culo o la cara o la boca del hombre,
comete adulterio en el corazón de la hombre.
Toda mujer que mira con mal deseo a una mujer,
que es el culo o la cara o la boca de la mujer,
comete adulterio en el corazón de la mujer.
Toda mujer que se separe de un hombre,
excepto en caso de masturbación masculina,
lo expone a cometer adulterio.
La que se casa con un hombre divorciado comete adulterio.

medida segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Como juzguéis en condenación de entrar,
seréis juzgados en condenación de entrar.
Como juzguéis en condenación de salir,
seréis juzgados en condenación de salir.
Como midáis en vertical,
seréis medidos en vertical.
Como midáis en horizontal,
seréis medidos en horizontal.


Negación:
Como juzguéis en liberación de salir,
seréis juzgados en liberación de salir.
Como juzguéis en liberación de entrar,
seréis juzgados en liberación de entrar.
Como midáis en horizontal,
seréis medidos en horizontal.
Como midáis en vertical,
seréis medidos en vertical.

amor a los enemigos segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
El que te pegue en la mejilla derecha,
no le presentes la mejilla izquierda.


El que te lleve a juicio para quitarte le túnica roja,
préstale el manto azul y que duerma en la celda de adalto, si es más alto que tu.
El que te obligue a caminar un kilometro hacia al Norte,
descansa en el Norte y camina un kilometro hacia al Sur.
El que te obligue a caminar un kilometro hacia al Este,
descansa en el Este y camina un kilometro hacia al Oeste.


Da a quien te pida,
si hace algo por ti,
o te da algo a cambio.


Di que Sí,
al que desee que le prestes dinero empeñando algo.


Ama a los hombres como a ti mismo,
pero no desees nada que les pertenezca a ellos.
Ama a las mujeres como a ti mismo,
pero no desees nada que les pertenezca a ellas.


Negación:
El que te pegue en la mejilla izquierda,
no le presentes la mejilla derecha.


El que te lleve a juicio para quitarte le túnica verde,
préstale el manto naranja y que duerma en la celda de abajo, si es más bajo que tu.
El que te obligue a caminar un kilometro hacia al Sur,
descansa en el Sur y camina un kilometro hacia al Norte.
El que te obligue a caminar un kilometro hacia al Oeste,
descansa en el Oeste y camina un kilometro hacia al Este.


Recibe de quien te ofrezca,
si haces algo por él,
o le das algo a cambio.


Di que No,
al que desee que prestarte dinero empeñando algo.


Ama a las mujeres como a ti misma,
pero no desees nada que les pertenezca a ellas.
Ama a las hombres como a ti misma,
pero no desees nada que les pertenezca a ellos.

limosna segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Cuando des limosna,
no toques la trompeta delante de ti.
Tócala detrás de ti.
Cuando des limosna,
que tu mano derecha,
no sepa lo que da,
tu mano izquierda;
para lo que des quede en secreto.
Así el Padre Celestial que ve en lo secreto te recompensará.


Negación:
Cuando recibas limosna,
no toques la trompeta detrás de ti.
Tócala delante de ti.
Cuando recibas limosna,
que tu mano izquierda,
no sepa lo que recibe,
tu mano derecha;
para lo que recibas quede en secreto.
Así la Madre Celestial que ve en lo secreto te recompensará.

justicia verdadera segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Guardaros de practicar,
la justicia falsa,
delante de los hombres,
para que se vea.
De otro modo,
no tendréis merito
a la derecha del Padre Celestial.


Negación:
No os guardéis de practicar,
la justicia verdadera,
detrás de los hombres,
para que no se vea.
Del mismo modo,
tendréis merito
a la izquierda de la Madre Celestial.

animales duales segun sant Jûan l'stronikiano basado en el evangelio de Mateo

Afirmación:
Había el Juan que vestía con una piel de camello y un cinturón de cuero de Buey.
Tenía un cuerno de marfil de elefante de orejas pequeñas.
Bautizaba a los hombres con agua.
Y dijo Juan:
El que viene detrás de mi, bautiza con espíritu santo.
Cuando Jesucristo estaba con Juan, en la montaña, 
Jesucristo le dijo:
No déis lo santo a los perros y las perlas y los diamantes a los puercos.


Negación:
Había la Juana que vestía con una piel de dromedario y un cinturón de cuero de Toro.
Tenía un cuerno de marfil de elefante de orejas grandes.
Bautizaba a las mujeres con agua.
Y dijo Juana:
La que viene detrás de mi, bautiza con espíritu santa.
Cuando María-Jesucrista estaba con Juana, en el valle,
María-Jesucrista le dijo:
No déis lo santo a los lobos y las perlas y los diamantes a los jabalíes.

lley de impostos

Marca tres opcions para els teus impostos
Policia [...]
Bombers [...]
Sanitat [...]
Primaria [...]
Secundaria [...]
bloguers [...]
yutubers [...]

molecules transparents de gir de pol

H-O-H <==> aigua
H-O-(n)-O-H


O=C=O <==> dióxid de carboni
O=C=(m)=C=O


H-N=C=N-H <==> hidrur de nitro-carboni
H-N=C=(m)=C=N-H


H-O-N=C=N-O-H <==> hidrur de óxido-nitro-carboni
H-O-(n)-O-N=C=(m)=C=N-O-(n)-O-H

Pago de milagros a Dios

si te hacen milagros con constructor matemático,
los pagas con destructor matemático.


si te hacen milagros con dual positivo,
lo pagas con dual negativo.


Radiación de satélite si el milagro es electromagnético o electrónico.
No ducharse si el milagro es de agua.
No cocinar si el milagro es de comida.
No salir de casa si el milagro es de gasolina.

teoría de díjits

( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}> & a_{1}+a_{2}=8 ) <==> ( a_{1}=4 & a_{2}=4 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+18 & a_{1}+a_{2}=8 ) <==> ( a_{1}=5 & a_{2}=3 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+36 & a_{1}+a_{2}=8 ) <==> ( a_{1}=6 & a_{2}=2 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+54 & a_{1}+a_{2}=8 ) <==> ( a_{1}=7 & a_{2}=1 )


( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+9 & a_{1}+a_{2}=7 ) <==> ( a_{1}=4 & a_{2}=3 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+27 & a_{1}+a_{2}=7 ) <==> ( a_{1}=5 & a_{2}=2 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+45 & a_{1}+a_{2}=7 ) <==> ( a_{1}=6 & a_{2}=1 )


( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}> & a_{1}+a_{2}=6 ) <==> ( a_{1}=3 & a_{2}=3 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+18 & a_{1}+a_{2}=6 ) <==> ( a_{1}=4 & a_{2}=2 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+36 & a_{1}+a_{2}=6 ) <==> ( a_{1}=5 & a_{2}=1 )


( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+9 & a_{1}+a_{2}=5 ) <==> ( a_{1}=3 & a_{2}=2 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+27 & a_{1}+a_{2}=5 ) <==> ( a_{1}=4 & a_{2}=1 )


( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}> & a_{1}+a_{2}=4 ) <==> ( a_{1}=2 & a_{2}=2 )
( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+18 & a_{1}+a_{2}=4 ) <==> ( a_{1}=3 & a_{2}=1 )


( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+9 & a_{1}+a_{2}=3 ) <==> ( a_{1}=2 & a_{2}=1 )


( <a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}> & a_{1}+a_{2}=2 ) <==> ( a_{1}=1 & a_{2}=1 )


teorema:
<a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+(a_{1}+(-1)a_{2})·(10+(-1))
<a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+(a_{1}+(-1)a_{2})·9


teorema:
<a_{1},a_{2}> = <a_{2},a_{1}>+(2a_{1}+(-n))·9 & a_{1}+a_{2}=n