ln(n!) [< 1+...+n
n+1 [< n+n = 2n [< e^{n+1}
ln(n+1) [< n+1
n [< 1+...+n
1 [< n [< n+1
n [< e^{1}+...+e^{n}
1 [< e [< e^{n+1}
1+...+(1/n) [< n
( 1/(n+1) ) [< (1/n) [< 1
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