espai vectorial quocient

E = i·<1,0>+j·<0,1>
F = k·<1,1>


i·<1,0>+j·<0,1>+(-k)·<1,1> € [E]_{F}


(p+1)k·<1,0>+(p+1)k·<0,1>+(-k)·<1,1> = pk·<1,1>
(p+1)k·<1,0>+(p+1)k·<0,1> = [ pk·<1,1> ]+k·<1,1>
[ pk·<1,1> ]+k·<1,1> = (p+1)k·<1,1>


(m+1)k·<1,0>+(n+1)k·<0,1>+(-k)·<1,1> = mk·<1,0>+nk·<0,1>
(m+1)k·<1,0>+(n+1)k·<0,1> = [ mk·<1,0>+nk·<0,1> ]+k·<1,1>


dim(E/F) = dim( [E]_{F} )+dim(F) =3
[0]_{F} = pk·<1,1>
[u]_{F} = mk·<1,0>+nk·<0,1>
F=[0]_{F}+F
E/F=[u]_{F}+F