análisis-matemático y computación-de-álgebra-lineal y álgebra-borrosa-y-teoría-de-números y integrales

Teoría:

Teorema:

Sea ( c_{k} > 0 & [An][ n [< u_{n} ] ) ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea ( d_{k} < 0 & [An][ n [< v_{n} ] ) ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( v_{n} )^{k} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Sea M = min{c_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( u_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( u_{n} )^{k}·n [< ( u_{n} )^{k+1}

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( u_{n} )^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ M·( u_{n} )^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] >] M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n > Mp·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Sea M = max{d_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( v_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( v_{n} )^{k}·n [< ( v_{n} )^{k+1}

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( v_{n} )^{k} ] [< sum[k = 1]-[p][ M·( v_{n} )^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] [< M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n < Mp·n_{0} < s

Teorema:

[An][ [ n // k ] >] 1 ]

Demostración:

[ n // 0 ] = [ n // n ] = 1

[ n+1 / k ] = [ n // k+(-1) ]+[ n // k ] >] [ n // k+(-1) ]+1 >] 1

Teorema:

Sea [An][ n [< u_{n} ] ==>

Si a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea [An][ n [< v_{n} ] ==>

Si b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > (s/p) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( u_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( u_{n} )^{k}·n [< ( u_{n} )^{k+1}

a_{n} = ( u_{n}+1 )^{p}= sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( u_{n} )^{k} ] >] ...

... sum[k = 0]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] = 1+sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] > ...

... sum[k = 1]-[p][ ( u_{n} )^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ n ] = pn > pn_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Se define n_{0} > ( s/(-p) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k} [< ( v_{n} )^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

n^{k+1} [< ( v_{n} )^{k}·n [< ( v_{n} )^{k+1}

b_{n} = (-1)·( v_{n}+1 )^{p}= (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·( v_{n} )^{k} ] [< ...

... (-1)·sum[k = 0]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] = (-1)+(-1)·sum[k = 1]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] < ...

... (-1)·sum[k = 1]-[p][ ( v_{n} )^{k} ] [< (-1)·sum[k = 1]-[p][ n ] = (-p)·n < (-p)·n_{0} < s

Problemas:

Teorema:

Sea c_{k} > 0 ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·n^{k} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea d_{k} < 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·n^{k} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Sea M = min{c_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·n^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ M·n^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] >] M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n > Mp·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Sea M = max{d_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·n^{k} ] [< sum[k = 1]-[p][ M·n^{k} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] [< M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n < Mp·n_{0} < s

Teorema:

Si a_{n} = (n+1)^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Si b_{n} = (-1)·(n+1)^{p} ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > (s/p) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

a_{n} = (n+1)^{p} = sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·n^{k} ] >] sum[k = 0]-[p][ n^{k} ] = ...

... 1+sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] >] sum[k = 1]-[p][ n ] = p·n > p·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Se define n_{0} > ( s/(-p) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n [< n^{k}

n+1 [< n^{k}+1 [< sum[j = 0]-[k][ [ k // j ]·n^{j} ] = (n+1)^{k}

b_{n} = (-1)·(n+1)^{p} = (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·n^{k} ] [< (-1)·sum[k = 0]-[p][ n^{k} ] = ...

... (-1)+(-1)·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] [< (-1)·sum[k = 1]-[p][ n^{k} ] [< (-1)·sum[k = 1]-[p][ n ] = ...

... (-p)·n < (-p)·n_{0} < s

Teorema:

Sea c_{k} > 0 ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·e^{kn} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea d_{k} < 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·e^{kn} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Sea M = min{c_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·e^{kn} ] >] sum[k = 1]-[p][ M·e^{kn} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] >] M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n > Mp·n_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Sea M = max{d_{k}} ==>

Se define n_{0} > ( s/(pM) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·e^{kn} ] [< sum[k = 1]-[p][ M·e^{kn} ] = ...

... M·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] [< M·sum[k = 1]-[p][ n ] = Mp·n < Mp·n_{0} < s

Teorema:

Si a_{n} = (e^{n}+1)^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Si b_{n} = (-1)·(e^{n}+1)^{p} ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Demostración:

Sea s > 0 ==>

Se define n_{0} > (s/p) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

b_{n} = (e^{n}+1)^{p} = sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·e^{kn} ] > ...

... 1+sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] > sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] > ...

... sum[k = 1]-[p][ n ] = pn > pn_{0} > s

Sea s < 0 ==>

Se define n_{0} > ( s/(-p) ) ==>

Sea n > n_{0} ==>

n < e^{kn}

n+1 < e^{kn}+1 < e^{kn}+e^{kn} = 2e^{kn} < e^{k}·e^{kn} = e^{k·(n+1)}

b_{n} = (-1)·(e^{n}+1)^{p} = (-1)·sum[k = 0]-[p][ [ p // k ]·e^{kn} ] < ...

... (-1)+(-1)·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] < (-1)·sum[k = 1]-[p][ e^{kn} ] [< ...

... (-1)·sum[k = 1]-[p][ n ] = (-p)·n < (-p)·n_{0} < s

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea c_{k} > 0 ==>

Si a_{n} = sum[k = 1]-[p][ c_{k}·( ne^{n} )^{k} ] ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Sea d_{k} < 0 ==>

Si b_{n} = sum[k = 1]-[p][ d_{k}·( ne^{n} )^{k} ] ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Teorema:

Si a_{n} = (ne^{n}+1)^{p} ==> a_{n} no está acotada superiormente.

Si b_{n} = (-1)·(ne^{n}+1)^{p} ==> b_{n} no está acotada inferiormente.

Teorema:

Sea a >] 0 ==>

Si 0 [< f(x) [< | x+(-a) | ==> ( f(a) = 0 & f(x) es continua )

Demostración:

0 [< f(a) [< | a+(-a) | = |0| = 0

f(a) = 0

Se define 0 < s < 1 ==>

Sea d > 0 & |h| < d ==>

g(0) = n

f(x) [< | x+(-a) | <==> | x+(-a) | < f(x)

| f(x+h)+(-1)·f(x) | > | | (x+h)+(-a) |+(-1)·| x+(-a) | | = | (x+(-a))+h |+(-1)·| x+(-a) | > ...

... | x+(-a) |+|h|+(-1)·| x+(-a) | = |h| = 0 = g(0) = n > s

Teorema:

Sea a >] 0 ==>

Si a [< f(x) [< | x+(-a) |+|x| ==> ( f(a/n) = a & f(x) es continua )

Demostración:

a [< f(a/n) [< | (a/n)+(-a) |+|(a/n)| = | a·( (1/n)+(-1) ) |+(a/n) = a+(-1)·(a/n)+(a/n) = a

Se define 0 < s < 1 ==>

Sea d > 0 & |h| < d ==>

g(0^{2}) = n^{2}

f(x) [< | x+(-a) |+|x| <==> | x+(-a) |+|x| < f(x)

| f(x+h)+(-1)·f(x) | > | | (x+h)+(-a) |+| x+h |+(-1)·| x+(-a) |+(-1)·|x| | = ...

... | (x+(-a))+h |+| x+h |+(-1)·| x+(-a) |+(-1)·|x| > | x+(-a) |+|h|+|x|+|h|+(-1)·| x+(-a) |+(-1)·|x| = ...

... |h|+|h| = 0+0 = 0^{2} = g(0^{2}) = n^{2} >] n > s

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea a >] 0 ==>

Si 2a [< f(x) [< | x+(-a) |+| x+a | ==> ( f(a/n) = 2a & f(x) es continua )

Métodos numéricos:

det( A+(-x)·Id ) = | < (-x),2p+1,0 >,< 2p+1,(-x),2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),(-x) > | = 0

(-x)·( x^{2}+(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2} ) = 0

( < (-1)·(2p·(p+1)+1),2p+1,0 >,< 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),(-1)·(2p·(p+1)+1) > )

u = < 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >

( < 0,2p+1,0 >,< 2p+1,0,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),0 > )

v = < 2p·(p+1),0,(-1)·(2p+1) >

( < 2p·(p+1)+1,2p+1,0 >,< 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),2p·(p+1)+1 > )

w = < 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >

Comprobar con el ordenador el Ker(A) de las matrices pitagóricas:

Comprobar con el ordenador la matriz inversa de las matrices pitagóricas:

Algoritmo:

producto-de-matrices-columna( ...

... int matriz[0][0] , int vector-columna-x[0] , int vector-columna-y[0] , int n )

{

for( j = 1 ; j [< n ; j++ )

{

vector-columna-y[j] = 0;

for( k = 1; k [< n [< k++ )

vector-columna-y[j] = vector-columna-y[j]+matriz[k][j]·vector-columna-x[k];

}

}

producto-de-matrices-fila( int matriz[0][0] , int vector-fila-x[0] , int vector-fila-y[0] , int n )

{

for( i = 1 ; i [< n ; i++ )

{

vector-fila-y[i] = 0;

for( k = 1; k [< n [< k++ )

vector-fila-y[i] = vector-fila-y[i]+matriz[i][k]·vector-fila-x[k];

}

}

Algoritmo:

introducción-de-vector-columna-en-matriz( int matriz[0][0] , int vector-columna[0] , int n , int i )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

matriz[i][k] = vector-columna[k];

}

introducción-de-vector-fila-en-matriz( int matriz[0][0] , int vector-fila[0] , int n , int j )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

matriz[k][j] = vector-fila[k];

}

Algoritmo:

dibujo-de-vectores-columna( int vector-columna[0] , int n , int x , int y , int s )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

{

gotoxy(x,s·(k+not(1))+y);

printf("%",vector-columna[k]);

}

}

dibujo-de-vectores-fila( int vector-fila[0] , int n , int x , int y , int s )

{

for( k = 1; k [< n [< k++ )

{

gotoxy(s·(k+not(1))+x,y);

printf("%",vector-fila[k]);

}

}

División borrosa:

Teorema:

[Ap][An][Em][ p = m·(1/n) ]

[Ap][An][Em][ p·(n+(-1)) = m·(n+(-1))·(1/n) ]

Demostración:

Se define m = pn

Teorema:

[Ap][An][Em][ p = m·(1/n) ]

[Ap][An][Em][ p·(2n+(-1)) = m·(2n+(-1))·(1/n) ]

Demostración:

Se define m = pn

Teorema:

Sea n = 2k ==>

2p = 4pk·(1/(2k))

2p+1 = (4pk+2k)·(1/(2k))

Teorema:

Sea n = 2k+1 ==>

2p = (4pk+2p)·(1/(2k+1))

2p+1 = (4pk+2k+2p+1)·(1/(2k+1))

Teorema:

Sea n = 2k & 2n+(-1) = 4k+(-1) ==>

2p·(4k+(-1)) = 4pk·(4k+(-1))·(1/(2k))

(2p+1)·(4k+(-1)) = (4pk+2k)·(4k+(-1))·(1/(2k))

Teorema:

Sea n = 2k+1 & 2n+(-1) = 4k+1 ==>

(2p)·(4k+1) = (4pk+2p)·(4k+1)·(1/(2k+1))

(2p+1)·(4k+1) = (4pk+2k+2p+1)·(4k+1)·(1/(2k+1))

Trabajo para el CITNB:

Estudiar las matrices cuadradas de orden 2:

A(2k,p) = ( < 4pk,4pk+2k >,< 4pk·(4k+(-1)),(4pk+2k)·(4k+(-1)) > )

( x = 0 || x = 4pk+(4pk+2k)·(4k+(-1)) )

u = < 4pk+2k,4pk >

v = < 1,4k+(-1) >

Son teoremas de cuerdas cerradas,

porque diagonalizan en un solo valor propio diferente de cero.

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = ( 4pk+(4pk+2k)·(4k+(-1)) )·k·(1/a)^{2}·(1/2)·(au)^{2}

(m/2)·d_{t}[v]^{2} = ( 4pk+(4pk+2k)·(4k+(-1)) )·k·(1/b)^{2}·(1/2)·(bv)^{2}

Anexo:

La música de frecuencia de octava [1,2]_{R} emite una cuerda cerrada.

Teorema:

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ec_{n}][ c_{n} >] 0 & a_{n} = c_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> a_{n} = (1/n) ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ed_{n}][ d_{n} [< 0 & b_{n} = d_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·(1/n) ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Demostración:

Sea n_{0}€N ==>

Se define M = max{c_{n},1} ==>

Sea n€N ==>

Si n [< n_{0} ==> a_{n} = c_{n} [< max{c_{n},1} = M

Si n > n_{0} ==> a_{n} = (1/n) [< 1 [< max{c_{n},1} = M

Sea n_{0}€N ==>

Se define M = min{d_{n},(-1)} ==>

Sea n€N ==>

Si n [< n_{0} ==> b_{n} = d_{n} >] min{d_{n},(-1)} = M

Si n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·(1/n) >] (-1) >] min{d_{n},(-1)} = M 

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ec_{n}][ c_{n} >] 0 & a_{n} = c_{n} ] ) ==>

Si [Ew][ w > 0 & [An][ n > n_{0} ==> a_{n} = (w/n) ] ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ed_{n}][ d_{n} [< 0 & b_{n} = d_{n} ] ) ==>

Si [Ew][ w > 0 & [An][ n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·(w/n) ] ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Teorema:

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ec_{n}][ c_{n} >] 0 & a_{n} = c_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> a_{n} = ( 1+(1/n) )^{n} ] ==> a_{n} está acotada superiormente

Sea ( n_{0}€N & [An][ n [< n_{0} ==> [Ed_{n}][ d_{n} [< 0 & b_{n} = d_{n} ] ) ==>

Si [An][ n > n_{0} ==> b_{n} = (-1)·( 1+(1/n) )^{n} ] ==> b_{n} está acotada inferiormente

Teorema:

( 1+(1/n) )^{n} es creciente

Demostración: [ por destructor ]

1+(1/n) > 1+(1/(n+1)) 

( 1+(1/n) )^{n} > ( 1+(1/(n+1)) )^{n} > ...

... ( 1+(1/(n+1)) )^{n}+(1/(n+1))·( 1+(1/(n+1)) ) = ( 1+(1/(n+1)) )^{n+1}

Expresión posicional p-ádica de un número:

Teorema:

(1/n) = 0.2_{2n}

(1/n) = 2·(1/(2n))

Anexo:

0.2_{2} = 2·(1/2) = 1.0_{2}

Teorema:

(1/n) = 0.222..._{2n+1}

(1/n) = 2·sum[k = 0]-[oo][ (2n+1)^{(-k)+(-1)} ] = 2·( 1/((2n+1)+(-1)) )

Anexo:

x = 0.222..._{2n+1}

(2n+1)·x = 2.222...._{2n+1}

2n·x = (2n+1)·x+(-x) = 2

x = (1/n)

Teorema:

(1/(2n)) = 0.1_{2n}

(1/(2n)) = (1/(2n))

Teorema:

(1/(2n)) = 0.111..._{2n+1}

(1/(2n)) = sum[k = 0]-[oo][ (2n+1)^{(-k)+(-1)} ] = ( 1/((2n+1)+(-1)) )

Teorema:

n = 0.2n^{2}_{2n}

n = 2n^{2}·(1/(2n))

Teorema:

n = 0.2n^{2}2n^{2}2n^{2}..._{2n+1}

n = 2n^{2}·sum[k = 0]-[oo][ (2n+1)^{(-k)+(-1)} ] = 2n^{2}·( 1/((2n+1)+(-1)) )

Anexo:

x = 0.2n^{2}2n^{2}2n^{2}..._{2n+1}

(2n+1)·x = 2n^{2}.2n^{2}2n^{2}2n^{2}..._{2n+1}

2n·x = (2n+1)·x+(-x) = 2n^{2}

x = n

Teorema:

Construcción algebraica de los números enteros:

< n,m > =[R]= < p,q > <==> n+q = m+p

< n,0 > =[R]= < 0,q >

Construcción algebraica de los números racionales:

< n,m > =[R]= < p,q > <==> nq = mp

< n,1 > =[R]= < 1,q >

Teorema:

Construcción algebraica de las potencias enteras:

< x^{n},x^{m} > =[R]= < x^{p},x^{q} > <==> x^{n+q} = x^{m+p}

< x^{n},1 > =[R]= < 1,x^{q} >

Construcción algebraica de las potencias racionales:

< x^{n},x^{m} > =[R]= < x^{p},x^{q} > <==> x^{nq} = x^{mp}

< x^{n},x > =[R]= < x,x^{q} >

Ley:

Se puede saber si saben,

porque no hay cobertura,

fuera de las teorías de las demostraciones,

y si se ve el documento matemático,

saben.

Se puede saber si no saben,

porque hay cobertura,

dentro de las teorías de las demostraciones, 

y si no se ve el documento matemático,

no saben.

Teorema:

int[ ( x^{m}+a )^{n} ]d[x] = ( 1/( n·[m:a]+1 ) )·( x^{m}+a )^{n}·x

int[ ( e^{mx}+a )^{n} ]d[x] = ( 1/( n·[m:a] ) )·( e^{mx}+a )^{n}

Demostración:

x^{m}+a = x^{[m:a]}

( x^{m}+a )^{n} = ( x^{[m:a]} )^{n} = x^{n·[m:a]}

x·( x^{m}+a )^{n} = x·x^{n·[m:a]} = x^{n·[m:a]+1}

d_{x}[ x^{n·[m:a]+1} ] = ( n·[m:a]+1 )·x^{n·[m:a]} 

e^{mx}+a = ( e^{x} )^{m}+a = ( e^{x} )^{[m:a]} = e^{[m:a]·x}

( e^{mx}+a )^{n} = ( e^{[m:a]·x} )^{n} = e^{n·[m:a]·x}

d_{x}[ e^{n·[m:a]·x} ] = n·[m:a]·e^{n·[m:a]·x}

Teorema:

int[ ( (x^{p}+a)·(x^{q}+b) )^{n} ]d[x] = ?

int[ ( (e^{px}+a)·(e^{qx}+b) )^{n} ]d[x] = ?

Teorema:

Sea F(x,y,z,t) = (1/u)·d_{t}[...]+(1/r)·( int[...]d[x]+int[...]d[y]+int[...]d[z] )

D[ct]-[ F(x,y,z,t) ] = (c/u)+ct·(1/r)·(x+y+z)

Teorema:

Sea F(x,y,z,t) = u·int[...]d[t]+r·( d_{x}[...]+d_{y}[...]+d_{z}[...] )

D[x+y+z]-[ F(x,y,z,t) ] = ut·(x+y+z)+3r

Teorema:

Sea F(x,y,z,u,v) = (1/a)·d_{u}[...]+(1/b)·d_{v}[...]+(1/r)·( int[...]d[x]+int[...]d[y]+int[...]d[z] )

D[u+v]-[ F(x,y,z,u,v) ] = ( (1/a)+(1/b)+(u+v)·(1/r)·(x+y+z) )

Teorema:

Sea F(x,y,z,u,v) = a·int[...]d[u]+b·int[...]d[v]+r·( d_{x}[...]+d_{y}[...]+d_{z}[...] )

D[x+y+z]-[ F(x,y,z,u,v) ] = (au+bv)·(x+y+z)+3r

álgebra-lineal y ley-y-cáncer y economía y congruencias-teoría-de-números-y-algoritmos y computación y álgebra-permutaciones

Teoría:

Teorema-de-cardinal-de-binomio: [ de resolución de sistemas lineales homogéneos ]

Si v = 0 ==> [Aw][ w·v = 0 ]

Si ( v = 0 & u = 0 ) ==> [Aw][ v+w·u = 0 ]

Teorema:

Sea E(+) = { P : [EA][ P = A+A^{T} ] } ==>

Sea E(-) = { Q : [EA][ Q = A+(-1)·A^{T} ] } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Demostración:

Genera a M(K):

A = (1/2)·( A+A^{T} )+(1/2)·( A+(-1)·A^{T} )

A = (1/2)·P+(1/2)·Q

Independencia lineal:

i·P+j·Q = 0

i·( A+A^{T} )+j·( A+(-1)·A^{T} ) = 0

i·( A+A^{T} )+j·( A+(-1)·A^{T} )+j·A^{T} = j·A^{T}

i = (-j) = j = 0

Teorema:

Sea E(+) = { P : [EA][EB][ B << A & P = A+B ] } ==>

Sea E(-) = { Q : [EA][EB][ B << A & Q = A+(-B) ] } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Genera a M(K):

A = (1/2)·( A+B )+(1/2)·( A+(-B) )

A = (1/2)·P+(1/2)·Q

Independencia lineal:

i·P+j·Q = 0

i·( A+B )+j·( A+(-B) ) = 0

i·( A+B )+j·( A+(-B) )+j·B = j·B

i = (-j) = j = 0

Problemas:

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = ( < a,b >,< c,d > )+( < a,0 >,< 0,d > ) } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = ( < a,b >,< c,d > )+(-1)·( < a,0 >,< 0,d > ) } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = ( < a,b >,< c,d > )+( < 0,b >,< c,0 > ) } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = ( < a,b >,< c,d > )+(-1)·( < 0,b >,< c,0 > ) } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = < a,b >+< a,0 > } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = < a,b >+(-1)·< a,0 > } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teorema:

Sea E(+) = { P : P = < a,b >+< 0,b > } ==>

Sea E(-) = { Q : Q = < a,b >+(-1)·< 0,b > } ==>

M(K) = E(+) [+] E(-)

Teoría:

Definición:

< a_{1}+b_{1},...,a_{n}+b_{n} > = < a_{1},...,a_{n} >+< b_{1},...,b_{n} >

< w·a_{1},...,w·a_{n} > = w·< a_{1},...,a_{n} >

Teorema:

sum[k = 0]-[n][ ( a_{k}+b_{k} )·x^{k} ] = sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k}+b_{k}·x^{k} ] = ...

... sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k} ]+sum[k = 0]-[n][ b_{k}·x^{k} ]

sum[k = 0]-[n][ ( w·a_{k} )·x^{k} ] = sum[k = 0]-[n][ w·( a_{k}·x^{k} ) ] = ...

... w·sum[k = 0]-[n][ a_{k}·x^{k} ]

Problemas:

Teorema:

Sea ( E = i·< a,0 >+j·< 0,b > & F = k·< p,q > ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Teorema:

Sea ( E = i·ax+j·b & F = k·( px+q ) ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Demostración:

i·< a,0 >+j·< 0,b > = k·< p,q >

i·ax+j·b = k·( px+q )

i = k·(p/a) & j = k·(q/b)

< u,v > = i·< a,0 >+j·< 0,b >+k·< p,q > 

ux+v = i·ax+j·b+k·( px+q ) 

i = (u/a)+(-k)·(p/a) & j = (v/b)+(-k)·(q/b)

Teorema:

Sea ( E = i·< a,b >+j·< b,a > & F = k·< p,q > ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Teorema:

Sea ( E = i·(ax+b)+j·(bx+a) & F = k·(px+q) ) ==>

E [&] F = F

E + F = E

Demostración:

i·< a,b >+j·< b,a > = k·< p,q >

i·(ax+b)+j·(bx+a) = k·(px+q)

i = k·( (p·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

j = k·( (p·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

< u,v > = i·< a,b >+j·< b,a >+k·< p,q >

ux+v = i·(ax+b)+j·(bx+a)+k·(px+q)

i = ( (u·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+( (v·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

... (-1)·( k·( (p·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) ) )

j = ( (u·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+( (v·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+...

... (-1)·k·( (p·(-b))/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )+k·( (q·a)/(a^{2}+(-1)·b^{2}) )

Examen de álgebra lineal:

Teorema:

Sea ( E = i·< a,b >+j·< b,a > & F = k·< 1,1 > ) ==>

E [&] F = F

Teorema:

Sea ( E = i·(ax+b)+j·(bx+a) & F = k·( x+1 ) ) ==>

E [&] F = F

Teoría:

Definición:

f(x+y) = f(x)+f(y)

f(w·x) = w·f(x)

Ker(f) = { x : f(x) = 0 }

Definición:

( < a_{11},...(n)...,a_{n1} >,...(m)...,< a_{1m},...(n)...,a_{nm}> ) o < x_{1},...(n)...,x_{n} > = ...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·x_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·x_{k} ] >

[Es(x)][ f( P(x) ) = P(x)+s(x) ]

Teorema:

( < a_{11},...(n)...,a_{n1} >,...(m)...,< a_{1m},...(n)...,a_{nm}> ) o ...

... < x_{1}+y_{1},...(n)...,x_{n}+y_{n} > = ...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·(x_{k}+y_{k}) ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·(x_{k}+y_{k}) ] > = ...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·x_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·x_{k} ] >+...

... < sum[k = 1]-[n][ a_{k1}·y_{k} ],...(m)...,sum[k = 1]-[n][ a_{km}·y_{k} ] >

Teorema:

[Es(x)][ f( P(x)+Q(x) ) = ( P(x)+Q(x) )+s(x) ]

Se define u(x)+v(x) = s(x) ==>

[Eu(x)][Ev(x)][ f( P(x)+Q(x) ) = ( P(x)+u(x) )+( Q(x)+v(x) ) ]

f( P(x)+Q(x) ) = f( P(x) )+f( Q(x) )

Problemas:

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < a,a >,< a,a > ) o < x,y >

Ker(f) = { < u,v > : < u,v > = k·< 1,(-1) > }

Teorema:

Sea [Ea][ f(px+q) = ( px+q )+ax+a ]

Ker(f) = { (-a)·( x+1 ) }

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < (-a),a >,< a,(-a) > ) o < x,y >

Ker(f) = { < u,v > : < u,v > = k·< 1,1 > }

Teorema:

Sea [Ea][ f(px+q) = ( px+q )+ax+(-a) ]

Ker(f) = { (-a)·( x+(-1) ) }

Examen de álgebra lineal:

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < a,b >,< a,b > ) o < x,y >

Ker(f) = ?

Teorema:

Sea [Ea][Eb][ f(px+q) = ( px+q )+ax+b ]

Ker(f) = ?

Teorema:

Sea f(x,y) = ( < a,(-b) >,< a,(-b) > ) o < x,y >

Ker(f) = ?

Teorema:

Sea [Ea][Eb][ f(px+q) = ( px+q )+ax+(-b) ]

Ker(f) = ?

Principio:

Hidrógeno = H^{1+}

Helio = He^{2+}

Clorógeno = Cg^{1+}

Oxígeno = O^{2+}

Principio:

Litio = Li^{1+}

Berilio = Be^{2+}

Nitrógeno = N^{3+}

Carbono = C^{4+}

Boro = B^{3+ || 5+}

Criptógeno = Cp^{4+ || 6+}

Fluor = F^{3+ || 7+}

Neón = Ne^{2+ || 6+ || 8+}

Principio: [ del invariante Gauge del cáncer ]

ADN cargado = q:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+W+(-W)+q}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( W+(-q) )+( q+(-W) )+(-q)}·g(ut)

Ley:

F(ut)·G(ut) = f(ut)·g(ut)

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+(-1)·d_{t}[q(ut)]^{2}·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Anexo:

El cáncer es pérdida de información genética,

y empieza con una desintegración nuclear de doble bosón W.

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CO)(NH)(CO)C = A = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CO)(NH)(CO)C = A = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CNH)O(CNH)C = B = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CNH)O(CNH)C = B = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CHe)(NCg)(CHe)C = S = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CHe)(NCg)(CHe)C = S = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Gen sano:

N(CH)CC(CH)N-C(CNCg)He(CNCg)C = T = constructores+(-1)·destructores = 2

Desintegración nuclear:

F(CH) = ( N + H_{2} ) ==>

Gen cancerígeno:

NNCCNN-C(CNCg)He(CNCg)C = T = constructores+(-1)·destructores = 1

Ley:

Desintegración nuclear primera que no es cáncer:

F(NH) = ( Be + H_{2} )

Ley:

Desintegración nuclear primera que no es cáncer:

F(NCg) = ( Be + HCg )

Ley:

Acciones ilegales de los médicos o psiquiatras obligadas,

del no matarás de cáncer:

Cáncer de dos bosones W en dos personas:

Análisis de sangre:

Introducir una aguja W Sacar sangre (-W)

Introducir una aguja (-W) Sacar sangre W

Llamar por teléfono:

Micrófono W Altavoz (-W)

Micrófono (-W) Altavoz W

Cáncer de n bosones W en n personas:

Visita al psiquiatra:

Entrar a su local W Salir de su local (-W)

Haber entrado alguien a tu local (-W) Haber salido alguien de tu local W

Anexo:

Todos hemos muerto de cáncer de ir o vatxnar a casa de amigos,

a fumar porros y a jugar a la videoconsola.

Sin energía de mecanismo de invariantes Gauge te mueres de Cáncer así.

Ley:

Acciones ilegales de los bancos obligadas,

del no matarás de cáncer:

Cáncer de dos bosones W en dos personas:

Renovar la pensión:

Enseñar el DNI W Renovar la pensión el del banco (-W)

No enseñar el DNI (-W) No renovar la pensión el del banco W

Bloquear la cuenta bancaria:

No firmar un papel del banco W Bloquear la cuenta bancaria (-W)

Firmar un papel del banco (-W) No bloquear la cuenta bancaria W

Ley:

Comprar no es cancerígeno:

Entrar a su local W Pagando W Salir de su local (-W)

Haber entrado alguien a tu local (-W) Cobrando (-W) Haber salido alguien de tu local W

No puede ser que la Ley mate a fieles con cáncer,

y no a infieles que no tienen el ADN cargado.

Esto es la condenación de este mundo y vos lo vais a encontrar como lo sigáis.

Clásico:

Salir [o] Sartir

Subir [o] Suptir

Salgo [o] Sartû

Subgo [o] Suptû

Han vencido porque estoy muerto y quieren perder post-matando-me.

Yo no estoy en la Tierra ni puedo conectar-me a ella.

Si no quieren la Tierra y quieren Cygnus-Kepler perderán.

El que reza el psiquiatra es estúpido,

tiene toda la Tierra con infieles para joder-los,

y salir de la condenación de este mundo y no va,

se quiere extinguir cuando no hay ningún fiel en la Tierra,

y puede poner su ley cancerígena.

Han conquistado la Tierra donde todos son infieles,

para poner su ley cancerígena y no van,

ponen su ley cancerígena en Cygnus-Kepler a los fieles,

y se van a extinguir.

Ellos quieren la ley cancerígena y yo no la quiero,

entonces la solución es poner la ley cancerígena en la Tierra donde todos no son.

Ley:

Si ponen la ley cancerígena en Cygnus-Kepler,

tienen la condenación de este mundo,

en haber fieles,

y no ser inmunes al cáncer de doble bosón W.

Si ponen la ley cancerígena en la Tierra,

no tienen la condenación de este mundo,

en ser todos infieles,

y ser inmunes al cáncer de doble bosón W.

Si sigue dios glorificando la gravedad al Caos ascendiendo infieles,

me la tiene que glorificar a mi,

y llevar a todos los fieles que no me siguen al Caos,

porque soy su dios y siguen a otro.

Lema:

d_{x}[y(x)] = 3x+(1/2)

y(x) = (3/2)·x^{2}+(1/2)·x

Socialismo:

y(1) = 2

Social-Democracia:

y(-1) = 1

Lema:

d_{x}[y(x)] = ( 1/( 3y+(1/2) ) )

y(x) = Anti-[ (3/2)·s^{2}+(1/2)·s ]-(x)

w(s) = (3/2)·s^{2}+(1/2)·s

Socialismo:

w(1) = 2

Social-Democracia:

w(-1) = 1

Ley:

En el Caos:

Los hombres blancos naranja.

son azules oscuro.

Los hombres negros naranja,

son azules claro.

Anexo:

Se cree el Caos que vemos invertido,

y que estamos en su mundo,

cuando se tiene que invertir la electricidad y la gravedad,

y ser de materia tenebrosa para vivir.

Si ven la estrella y se creen que estoy en el universo blanco.

Ley:

Si les acepta Dios cambiar el n = 1 por el ni = i.

Nos tiene que aceptar Dios cambiar el ni = i por el ni = (-i).

Ley:

Algún día si Marte es de di-óxido de carbono,

podremos bombardear nuclearmente el planeta,

y volver el di-óxido de carbono en hidrógeno, agua y oxígeno.

Deducción:

F(CO_{2}H_{4}) = NO_{2}H_{3}+H_{2}

F(NO_{2}H_{3}) = BeO_{2}H_{2}+H_{2}

F(BeO_{2}H_{3}) = LiOH+H_{2}O

F(LiOH) = O+H_{2}O

Armamento nuclear de orden 4 de plutonio.

Ley:

Algún día si Marte es de tetra-óxido de di-carbono,

podremos bombardear nuclearmente el planeta,

y volver el tetra-óxido de di-carbono en tetra-óxido de di-nitrógeno y hidrógeno.

Con plantas y agua volver el tetra-óxido de di-nitrógeno a nitro-metano.

Deducción:

F(C_{2}O_{4}H_{6}) = CNO_{4}H_{5}+H_{2}

F(CNO_{4}H_{5}) = N_{2}O_{4}H_{4}+H_{2}

Armamento nuclear de orden 2 de neptunio.

Anexo:

No quiero armamento nuclear,

hasta que pueda viajar a Marte,

si existen ascendido,

y me guardo la energía del armamento nuclear,

hasta que pueda ir o vatxnar a estos planetas.

El dios que está en televisión ha hecho 65536 bombas atómicas,

sin ir ni vatxnar a Marte a hacer-lo habitable.

Yo tendré las mismas pero lo gastaré todo en Marte.

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> [An][ n^{p} =[p]= n ]

Demostración:

(n+1)^{p} = n^{p}+ps+1 =[p]= n+ps+1 =[p]= n+1

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> [An][ n^{p+(-1)} =[p]= 1 ]

Demostración:

(n+1)^{p+(-1)} = (1/(n+1))·(n^{p}+ps+1) =[p]= ( 1/(n+1) )·(n+ps+1) =[p]= ( 1/(n+1) )·(n+1) = 1

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{p+(-1)}+...+n^{p+(-1)} =[p]= n

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{p}+...+n^{p} =[p]= (1/2)·n·(n+1)

Teorema:

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{2p}+...+n^{2p} =[p]= (1/6)·n·(n+1)·(2n+1)

Si [Eq][ p = 2q+1 ] ==> 1^{3p}+...+n^{3p} =[p]= (1/4)·n^{2}·(n+1)^{2}

Teorema:

[Ak][ [ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} ]

Demostración:

[ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} =[k+(-1)]= k+(-1)+2^{k}

0 =[1]= 1

[ 2k // k ] =[k+(-1)+1]= k+(-1)+2^{k}+1 =[k]= k+2^{k} =[k]= k·2^{k}+2^{k} =[k]= (k+1)·2^{k}

[ 2k+2 // k+1 ] = 2·(2k+1)·[ 2k // k ] =[k]= (2k+1)·(k+1)·2^{k+1} =[k]= 2^{k+1}

Teorema:

[ 2 // 1 ] =[0]= 2

[ 4 // 2 ] =[1]= 4

[ 6 // 3 ] =[2]= 8

[ 8 // 4 ] =[3]= 16

[ 10 // 5 ] =[4]= 32

Teorema:

[Ak][ 2·[ 2k // k ] =[k]= 2^{2k} ]

Demostración:

0 =[1]= 2^{2k+1} 

2·[ 2k+2 // k+1 ] = 4·(2k+1)·[ 2k // k ] =[k]= 4·[ 2k // k ] = 2·2^{2k} = 2^{2k+1}

2·[ 2k+2 // k+1 ] =[k+1]= 2^{2k+2}

Teorema:

2·[ 2 // 1 ] =[1]= 4

2·[ 4 // 2 ] =[2]= 16

2·[ 6 // 3 ] =[3]= 64

2·[ 8 // 4 ] =[4]= 256

2·[ 10 // 5 ] =[5]= 1024

Trabajo para el centro de investigación de teoría de números de Barcelona CITNB:

Siguiendo las enseñanzas del profesor matemático Jûsep Pla,

en la asignatura: Els números una aproximació histórica als algoritmes.

Comprobar con el ordenador:

[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> [An][ (2^{k}+r)^{n} >] 2^{k}·n+r ] ]

Comprobar con el ordenador:

[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> ...

... [An][ #{ w : (2^{k}+r)^{n} >] 2^{k}·w+r } = (1/2)^{k}( (2^{k}+r)^{n}+(-r) ) ] ]

Comprobar con el ordenador:

[Ak][Ar][ 0 [< r [< 2^{k}+(-1) ==> [An][ (2^{k}+r)^{n+1} >] (2^{k}·n+r)+(2^{k}+r) ] ]

n = 1

2^{k}+r >] 2

f(n) = 1

g(1) = m+1

(2^{k}+r)^{n+1} = (2^{k}+r)^{2} < (2^{k}+r)^{2}+(2^{k}+r)^{2} [< ...

... (2^{k}+r)^{m+1}+(2^{k}+r)^{m+1} = (2^{k}·n+r)+(2^{k}+r)

Comprobar con el ordenador:

[Ak][ [ 2k // k ] =[k+(-1)]= 2^{k} ]

[Ak][ 2·[ 2k // k ] =[k]= 2^{2k} ]

Estudiar para cuales existe solución el siguiente teorema,

y descubrir si hay una clase de equivalencia resoluble:

Teorema:

Si n >] 2 ==> ...

... [Ek][ 2^{2^{n}+(-1)}·[ 2k // k ] !=[k+2^{n}+(-2)]=! 2^{2^{2^{n}+(-1)}·k} ] & ...

... =[k+2^{n}+(-2)]= no es totalmente resoluble por enteros

Demostración:

n·2^{ #{ < n,f(n) >: f(k) = k } } > 2n+1

n = 0

0 [< 1

n = 1

2 [< 3

n = 2

8 > 5

Si n = 2 ==> 3k no es resoluble & 2k+1 no es resoluble

Hay que comprobar si ( 3k+1 || 3k+2 || 2k ) son resolubles

Anexo:

El súper-computador del centro de investigación de teoría de números,

va a emitir una Luz que hará pagar condenación a mucha gente,

o matar muchos infieles que se saltan la Ley.

Teorema:

Si n >] 3 ==> x^{n}+y^{n} = z^{n} no es resoluble por enteros

Demostración:

(n+(-1))·z^{ #{ < n,f(n) >: f(k) = k } } > 2n+1

n = 1

0 [< 2n+1

n = 2

2n [< 2n+1

n = 3

4n > 2n+1

Métodos numéricos:

Comprobar con el ordenador la derivada unitaria:

d_{oo}[f(x)] = lim[h = 1][ (1/h)·( f(x+h)+(-1)·f(x) ) ]

d_{oo}[n^{p}] = pn^{p+(-1)}+(p+(-1))

d_{oo}[n^{2}] = 2n+1

d_{oo}[p^{n}] = p^{n}·( p+(-1) )

d_{oo}[2^{n}] = 2^{n}

Examen de métodos numéricos:

int potencia-de-dos( int n )

{

x = 1;

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

x = prod(x,2);

return(x);

}

int potencia-de-tres( int n )

{

y = 1;

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

y = prod(y,3);

return(y);

}

printf(" Introdueix un número ");

scanf("%",&n);

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

u = potencia-de-dos(k);

q = 2+not(1);

x = prod(u,q);

printf(" Si k = "%" ==> f("%") = "%" ",k,k,x);

v = potencia-de-tres(k);

p = 3+not(1);

y = prod(v,p);

printf(" Si k = "%" ==> g("%") = "%" ",k,k,y); 

}

Comprobar con el ordenador la ternas pitagóricas de este teorema:

(2n+1)^{2} = 4n^{2}+4n+1 = 4n^{2}+4p·(p+1)+1 = (2n)^{2}+(2p+1)^{2}

( p = 2k |o| p = 2k+1 )

n = p·(p+1)

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

p = 2k;

x = prod(2,p);

x = p+1;

x = prod(x,x);

n = prod(p,p+1);

u = prod(2,n);

u = prod(u,u);

cz = x+u;

sx = prod(2,n);

sx = sx+1;

az = prod(sx,sx);

q = 2k+1;

y = prod(not(2),q);

y = q+not(1);

y = prod(not(y),not(y)); 

m = prod(not(q),not(q+1));

v = prod(not(2),m);

v = prod(not(v),not(v));

dz = y+v;

sy = prod(not(2),m);

sy = sy+not(1);

bz = prod(not(sy),not(sy));

}

Métodos numéricos prácticas:

Encontrar con el ordenador la diagonalización de las matrices pitagóricas:

A(p) = ( < 0,2p+1,0 >,< 2p+1,0,2p·(p+1) >,< 0,2p·(p+1),0 > )

(-x)·( x^{2}+(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2} ) = 0

( x = 2p·(p+1)+1 || x = 0 || x = (-1)·( 2p·(p+1)+1 ) )

u = < 2p+1,2p·(p+1)+1,2p·(p+1) >

v = < 2p·(p+1),0,(-1)·(2p+1) >

u = < 2p+1,(-1)·(2p·(p+1)+1),2p·(p+1) >

det( X(p) ) = (-2)·( 2p·(p+1)+1 )^{3}

i = < (-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p+1),(-1)·( 2p·(p+1)+1 )^{2},(-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)) >

j = < (-2)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)),0,2·(2p·(p+1)+1)·(2p+1) >

k = < (-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p+1),( 2p·(p+1)+1 )^{2},(-1)·(2p·(p+1)+1)·(2p·(p+1)) > 

Algoritmo:

( k = 2q |o| k = 2q+1 )

Potencia:

f(n) = 1^{n}·2^{n} & f(n) = (-1)^{n}·(-2)^{n}

Factorial:

g(k) = 1^{k}·k! & g(k) = (-1)^{k}·(-k)·!

Potencia:

f(n) = 1^{n}·4^{n} & f(n) = (-1)^{n}·(-4)^{n}

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

x = factorial-positivo(4k)·(1/factorial-positivo(2k))·(1/factorial-positivo(2k));

q = potencia-de-dos-positiva(2k);

a = x+not(q);

u = ( a/(2k+(-1)) );

resto-u = mod( a/(2k+(-1)) );

y = factorial-negativo(4k+2)·(1/factorial-negativo(2k+1))·(1/factorial-negativo(2k+1));

p = potencia-de-dos-negativa(2k+1);

b = y+not(p);

v = ( b/(2k) );

resto-v = mod( b/(2k) );

}

Teorema-Arte:

2^{n} >] 2n

2 = 2^{f(n)} = 2·f(n) = 2 < 2^{g(1)} = 2^{n+1} 

Teorema-Arte:

3^{n} >] 2n+1

3 = 3^{f(n)} = 2·f(n)+1 = 3 < 3^{g(1)} = 3^{n+1}

Algoritmo:

Potencia:

f(n) = 2^{n} & g(n) = 3^{n}

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

x = potencia-de-dos(k);

q = x+not(2k);

y = potencia-de-tres(k);

p = y+not(2k+1);

}

Teorema:

#{ k : 2^{n} >] 2k } = 2^{n+(-1)}

#{ k : 3^{n} >] 2k+1 } = (1/2)·( 3^{n}+(-1) )

Algoritmo:

Potencia:

f(n) = 2^{n} & g(n) = 3^{n}

for( k = 1 ; k [< n ; k++ )

{

x = potencia-de-dos(k);

j = 1;

not( not(j) );

while( q != 0 )

{

q = x+not(2j);

cardinal-q = j;

not( not(j) );

j++;

not( not(j) );

}

x-suma = (1/2)·( potencia-de-dos(k) );

u = x-suma+not(cardinal-q);

y = potencia-de-tres(k);

j = not(1);

not(j);

while( p != 0 )

{

p = y+not(2j+1);

cardinal-p = j;

not(j);

j--;

not(j)

}

y-suma = (1/2)·( potencia-de-tres(k)+not(1) );

v = y-suma+not(cardinal-p);

}

Examen de teoría de números y algoritmos:

Teorema-Arte:

4^{n} >] 4n

5^{n} >] 4n+1 

Teorema-Arte:

6^{n} >] 4n+2

7^{n} >] 4n+3

Algoritmo:

Potencia:

f(n) = 4^{n} & g(n) = 5^{n}

f(n) = 6^{n} & g(n) = 7^{n}

Teorema: 

[Ar][ 0 [< r [< 3 ==> #{ k : (4k+r)^{n} >] 4k+r } = (1/4)·( (4n+r)^{n}+(-r) )

Algoritmo:

Ley:

El no matarás,

deja resucitar en el Cielo,

pero no se puede resucitar en el Cielo,

sin pagar la condenación del no matarás,

y se tiene que pagar resucitado.

Resurrección de condenación.

El no post-matarás,

deja reencarnar en la Tierra,

pero no se puede reencarnar en la Tierra,

sin pagar la condenación del no post-matarás,

y se tiene que pagar reencarnado.

Reencarnación de condenación.

Anexo:

El psiquiatra y la enfermera están ascendidos,

y ninguna condenación te puede extinguir,

en tener la condenación del no matarás de cáncer.

Tiene que ser Ley del Talión con infieles,

lo que tiene que hacer el Mal.

Principio:

La gente no es y es posible las siguientes leyes.

Ley: [ de condenación no caminando ]

Si rezan psiquiatra,

psiquiatra.

Si rezan invitar a café,

invitar a café.

Si rezan análisis de sangre,

análisis de sangre.

Ley: [ de condenación no caminando ]

Si se creen mi señor Jesucristo en yo ser apóstol,

satélite de verdad con cañón de radiación.

Si se creen señor de Júpiter Jesucristo en ser apóstol,

satélite de verdad con cañón de radiación.

Anexo:

Si no es posible el satélite está pendiente caminando.

Si lo sabe el psiquiatra que me creía Jesucristo,

y se tiene que creer la radiación.

Ley [ de condenación no caminando ]

Si rezan cagar,

previo a salir,

no le cocinan,

previo a entrar.

Si rezan poner des-propiedad,

no tiran la basura.

Si rezan consumir la bebida,

no compran bebida.

Si rezan embozar el váter,

no tiran de la cadena.

Juan:

En el universo negro:

Caminad con la Luz,

mientras tengáis Luz,

para que no vos sorprendan las Tinieblas,

porque vos podéis quedar sin constructor.

En el universo blanco:

Caminad con las Tinieblas,

mientras tengáis Tinieblas,

para que no vos sorprenda la Luz,

porque vos podéis quedar sin destructor.

Algoritmo:

Jrz ax,condición-x

Jmp ciclo-x

condición-x

Jrz dx,condición-x-positiva

Jmp ciclo-parcial-x-positivo

condición-x-positiva

Not ax

Not ax

Not dx

Not dx

Mul ax,dx

Mov cx,ax

ciclo-parcial-x-positivo

Jlz dx,condición-x-negativa

Jmp ciclo-parcial-x-negativo

condición-x-negativa

Not dx

Mul ax,dx

Not ax

Mov cx,ax

ciclo-parcial-x-negativo

ciclo-x

Jlz ax,condición-y

Jmp ciclo-y

condición-y

Jlz dx,condición-y-negativa

Jmp ciclo-parcial-y-negativo

condición-y-negativa

Not ax

Not dx

Mul dx,ax

Mov cx,dx

ciclo-parcial-y-negativo

Jrz dx,condición-y-positiva

Jmp ciclo-parcial-y-positivo

condición-y-positiva

Not ax

Mul dx,ax

Not dx

Mov cx,dx

ciclo-parcial-y-positivo

ciclo-y

Definición:

El grupo Galois es resoluble <==> k cardinal de subgrupos [< cardinal del grupo Galois

El grupo Galois no es resoluble <==> k cardinal de subgrupos > cardinal del grupo Galois

Teorema:

n = 1

< 1,1 >

es resoluble porque tiene 1 subgrupos [< 1.

n = 2

< 1,1 >,< 2,2 >

es resoluble porque tiene 1 subgrupos [< 2.

n = 3

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >

es resoluble porque tiene 3 subgrupos [< 3.

n = 4

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 4,4 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4,4 >

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3+1,3+1 >,< 4+(-1),4+(-1) >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >,< 4,4 >

es resoluble porque tiene 4 subgrupos [< 4.

n = 5

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3,3 >,< 4,4 >,< 5,5 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4,4 >,< 5,5 >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >,< 4,4 >,< 5,5 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3,3 >,< 4+1,4+1 >,< 5+(-1),5+(-1) >

< 1,1 >,< 2+1,2+1 >,< 3+(-1),3+(-1) >,< 4+1,4+1 >,< 5+(-1),5+(-1) >

< 1,1 >,< 2,2 >,< 3+1,3+(-1) >,< 4+(-1),4+(-1) >,< 5,5 >

< 1+1,1+1 >,< 2+(-1),2+(-1) >,< 3+1,3+(-1) >,< 4+(-1),4+(-1) >,< 5,5 >

no es resoluble porque tiene 7 subgrupos > 5.

análisis-matemático y evangelio-stronikiano y desintegraciones-y-Gauge y cromo-dinámica-de-cuerdas y cáncer-y-gastronomía

Teoría:

Axioma:

( a & b ) variable con derivada en constante.

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [a,b]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua ) ==>

Si f(a) = f(b) ==> [Ec][ a [< c [< b & d_{x}[f(c)] = 0 ]

Demostración:

B(x) = f(x)+(-1)·f(b)

A(x) = f(x)+(-1)·f(a)

lim[h = 0][ (1/h)·( B(x+h)+(-1)·B(x) ) ] = d_{x}[B(x)] = d_{x}[f(x)]

lim[h = 0][ (1/h)·( A(x+h)+(-1)·A(x) ) ] = d_{x}[A(x)] = d_{x}[f(x)]

lim[h = 0][ (1/h)·( f(a+h)+(-1)·f(b+h) ) ] = d_{x}[B(a)] = d_{x}[f(a)]

lim[h = 0][ (1/h)·( f(b+h)+(-1)·f(a+h) ) ] = d_{x}[A(b)] = d_{x}[f(b)]

[Ec][ a [< c [< b & d_{x}[f(c)] = 0 ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [a,b]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua ) ==>

[Ec][ a [< c [< b & d_{x}[f(c)] = ( ( f(b)+(-1)·f(a) )/( b+(-a) ) ) ]

Demostración:

Sea M = ( ( f(b)+(-1)·f(a) )/( b+(-a) ) ) ==>

Se define: H(x) = f(x)+(-1)·f(a)+(-M)·(x+(-a))

( H(a) = 0 & H(b) = 0 )

d_{x}[H(x)] = d_{x}[f(x)]+(-M)

[Ec][ a [< c [< b & d_{x}[H(c)] = d_{x}[f(c)]+(-M) = 0 ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( a_{0} = 1 & [Ak][ k >] 1 ==> a_{k} >] 1 ] & H(x) = sum[k = 0]-[oo][ a_{k}·(1/k!)·x^{k}] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... ( [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) ) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·H( f(x) ) ] & [An][ f( 1/(2n+1) ) = 0 ] )

Demostración:

0 < c < x

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< f(c) [< f(x) [< a_{0}+a_{1}·f(x) [< ...

... sum[k = 0]-[oo][ a_{k}·(1/k!)·( f(x) )^{k}] = H( f(x) )

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< d_{x}[f(x)] [< f(x) [< a_{0}+a_{1}·f(x) [< ...

... sum[k = 0]-[oo][ a_{k}·(1/k!)·( f(x) )^{k}] = H( f(x) )

(f(x)/x) [< H( f(x) )

f(x) [< x·H( f(x) )

0 = f(0) [< 0·H( f(0) ) = 0·H(0) = 0·1 = 0

x = ( 1/(2n+1) )

(f(x)/x) [< f(x) [< (f(x)/x)

f(x) = (f(x)/x)

f( 1/(2n+1) ) = 0 = ( n0+1 )·0 = n0^{2}+0 = 2n0+0 = (2n+1)·0 = (2n+1)·f( 1/(2n+1) ) 

0^{2} = 0+(-0) = 2·0

(1/2)·0+1 != 1

(1/2)·0^{2}+0 = 0+0 = 0^{2} != 0

Problemas:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ x = ( 1/(2n+1) ) ==> d_{x}[f(x)] = f(x) = 0 ]

Demostración:

0 < c < x < 1

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< d_{x}[f(x)] [< f(x) [< (f(x)/x)

d_{x}[f(x)] = f(x) = (f(x)/x)

x = ( 1/(2n+1) )

d_{x}[f(x)] = f(x) = 0

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & f(1) = f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][Ay][ 0 < x [< y < 1 ==> ( (f(x)/x) [< (f(y)/y) & x·f(x) [< y·f(y) ) ]

Demostración:

0 < c < x [< y < d < 1

(f(x)/x) = d_{x}[f(c)] [< d_{x}[f(x)] [< d_{x}[f(y)] [< d_{x}[f(d)] = (-1)·( f(y)/(1+(-y)) ) [< (f(y)/y)

(f(x)/x) [< (f(y)/y)

x^{2} [< xy & xy [< y^{2}

x^{2} [< y^{2}

x^{2}·(f(x)/x) [< x^{2}·(f(y)/y) [< y^{2}·(f(y)/y)

x^{2}·(f(x)/x) [< y^{2}·(f(x)/x) [< y^{2}·(f(y)/y)

x·f(x) [< y·f(y)

Examen de análisis matemático:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1/( 1+(-1)·f(x) ) ) ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) ) || x = 0 ) ==> f(x) [< xe^{f(x)} ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+sinh( f(x) ) ) ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+(-1)·ln( 1+(-1)·f(x) ) ) ]

Demostración:

(f(x)/x) [< f(x) [< 1+sum[k = 1]-[oo][ (1/k)·( f(x) )^{k} ] = ...

... 1+sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k}·(1/k)·( (-1)·f(x) )^{k} ] = ...

... 1+(-1)·sum[k = 1]-[oo][ (-1)^{k+1}·(1/k)·( (-1)·f(x) )^{k} ] = ...

... 1+(-1)·ln( 1+(-1)·f(x) )

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+( f(x) )·( 1/( 1+(-1)·f(x) ) ) ]

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Si ( ( f(x) es creciente || d_{x}[f(x)] es creciente ) & [Ax][ d_{x}[f(x)] [< f(x) ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][An][ ( x >] 1 || x = ( 1/(2n+1) ) || x = 0 ) ==> f(x) [< x·( 1+( f(x) )·e^{f(x)} ) ]

Teoría:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable & g(x) integrable ) ==>

Si F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] ==> d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] 

Demostración:

F( f(x) ) = G(f(x))+(-1)·G(a)

d_{x}[F( f(x) )] = d_{x}[ G(f(x))+(-1)·G(a) ] = d_{x}[ G(f(x)) ]+d_{x}[ (-1)·G(a) ] = ...

... d_{x}[ G(f(x)) ]+0 = d_{x}[ G(f(x)) ] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)]

Problemas:

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] & g( f(x) ) >] 1 ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] f(x) ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] >] d_{x}[f(x)] >] d_{x}[f(c)] = (f(x)/x) >] f(x)

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( n >] 1 & F( f(x) ) = int[x = a]-[( f(x) )^{n}][ g(x) ]d[x] & g( ( f(x) )^{n} ) >] 1 ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] ( f(x) )^{n} ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( ( f(x) )^{n} )·n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] >] ...

... n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] >] n·( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(c)] = ...

... n·(1/x)·( f(x) )^{n} >] n·( f(x) )^{n} >] ( f(x) )^{n}

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( n >] 1 & F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] & g( f(x) ) >] ( f(x) )^{n+(-1)} ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] ( f(x) )^{n} ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] >] ( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] >] ...

... ( f(x) )^{n+(-1)}·d_{x}[f(c)] = (1/x)·( f(x) )^{n} >] ( f(x) )^{n}

Teorema:

Sea ( f(x) derivable en [0,1]_{R} & d_{x}[f(x)] es continua & [Ax][ f(x) >] 0 ] ) ==>

Sea ( n >] 1 & F( f(x) ) = int[x = a]-[f(x)][ g(x) ]d[x] & g( f(x) ) >] ( d_{x}[f(x)] )^{n+(-1)} ) ==> 

Si ( d_{x}[f(x)] es creciente & [Ax][ d_{x}[f(x)] >] 0 ] & f(0) = 0 ) ==> ...

... [Ax][ 0 < x < 1 ==> d_{x}[F( f(x) )] >] ( f(x) )^{n} ]

Demostración:

0 < c < x < 1

d_{x}[F( f(x) )] = g( f(x) )·d_{x}[f(x)] >] ( d_{x}[f(x)] )^{n+(-1)}·d_{x}[f(x)] = d_{x}[f(x)]^{n} >] ...

... d_{x}[f(c)]^{n} = (1/x)^{n}·( f(x) )^{n} >] ( f(x) )^{n}

rues [o] ros [o] rubio

rias [o] ras [o] ribio

tabac [ rues ]-[ ros ]

tabac moré.

Mateo:

Que mérito tenéis si amáis,

no emitiendo destructor,

a los que no son,

que vos aman.

Que mérito tenéis si odiáis,

no emitiendo constructor,

a los que son,

que vos odian.

Mateo:

El que te abofetee en la mejilla [ derecha ]-[ izquierda ],

presenta-le la otra,

que aun no son las dos del culo.

El que te abofetee en la mejilla [ izquierda ]-[ derecha ],

no le presentes la otra,

que ya son las dos del culo.

Pero con pantalón,

no hay condenación pegando en el culo.

Pero sin pantalón,

hay condenación pegando en el culo.

Anexo:

Vigilad de pegar a la gente que es el no matarás,

y vos suicidáis con la Ley de la Luz.

Juan:

En un hombre:

Había un ángel en la cabeza tu mujer,

y otro en los pies Jesucristo de arte caminando,

visto por la espalda.

En una mujer:

Había un ángel en la cabeza tu hombre,

y otro en los pies Aura Magda de arte caminando,

vista por la espalda.

Anexo:

Solo se ve una vez en la vida hasta que reencarnas,

rezando ver alguien como tu.

Desintegración Gamma:

Ley:

F(ut) = e^{( q+(-W) )+( W+(-q) )}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-W)}·g(ut)

Ley:

F(ut) = e^{( p+(-Z) )+( Z+(-p) )}·f(ut)

G(ut) = e^{Z+(-Z)}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)] = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Desintegración Beta:

Ley:

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{p+(-p)+( W+(-q) )}·g(ut)

Ley:

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

G(ut) = e^{q+(-q)+( Z+(-p) )}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[q]·d_{t}[W]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[p]·d_{t}[Z]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Desintegración Alfa:

Ley:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-q) )}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( q+(-W) )}·g(ut)

Ley:

F(ut) = e^{n·( p+(-p) )+( Z+(-p) )}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( p+(-p) )+( p+(-Z) )}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[q]·d_{t}[W]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+2·d_{t}[p]·d_{t}[Z]·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Mecánica de cuerdas a energía constante:

Principio:

d[ d[E(u,v)] ] = < d[au],d[bv] > o ( < E,0 >,< 0,E > ) o < d[au],d[bv] >

d[ E(u,v) ] = < E,E > o < d[au],d[bv] >

Ley:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = E·(1/2)·(au)^{2}

(m/2)·d_{t}[v]^{2} = E·(1/2)·(bv)^{2}

Ley:

((mc)/2)·d_{t}[u] = E·(au) 

((mc)/2)·d_{t}[v] = E·(bv)

Cromo-dinámica de cuerdas Electro-Débil:

Ley: [ de protón ]

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2} ) = ...

... qW·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·qW·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

Anexo:

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

No pierde energía nuclear,

el bosón W en la partícula alfa eléctrica.

Ley: [ de electrón ]

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+c·d_{t}[v] ) = ...

... qW·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·(bv)

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·qW·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{(-1)·c·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·bt}

Anexo:

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Pierde energía nuclear,

el bosón W en el neutrino eléctrico.

Cromo-dinámica de cuerdas Gravito-Débil:

Ley: [ de neutrón ]

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+d_{t}[u]^{2} ) = ...

... (-1)·pZ·k·(1/r)·(1/2)·(bv)^{2}+mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(au)^{2}

u(t) = (1/b)·e^{( (1/m)·pZ·k·(1/r) )^{(1/2)}·bt}

v(t) = (1/a)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·ait}

Anexo:

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

No pierde energía nuclear,

el bosón Z en la partícula alfa gravitatoria.

Ley: [ de gravitón ]

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+c·d_{t}[u] ) = ...

... (-1)·pZ·k·(1/r)·(1/2)·(bv)^{2}+(1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·(au)

u(t) = (1/b)·e^{( (1/m)·pZ·k·(1/r) )^{(1/2)}·bt}

v(t) = (1/a)·e^{(-1)·c·( 1+(-1)·(wr/c) )^{(-1)}·at}

Anexo:

G(ut) = e^{Z+(-p)}·g(ut)

Pierde energía nuclear,

el bosón Z en el neutrino gravitatorio.

Cromo-dinámica de cuerdas Electro-Fuerte:

Ley: [ de protón ]

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2}+d_{t}[z]^{2} ) = ...

... (U+U+D)·W·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[k = 1]-[3][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·(U+U+D)·W·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo:

F(ut) = e^{( U+U+D )+(-W)+( x+(-y) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-q) )+( y+(-z) )}·g(ut)

H(ut) = e^{( W+(-W) )+( z+(-x) )}·h(ut)

Cromo-dinámica de cuerdas Gravito-Fuerte:

Ley: [ de neutrón ]

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+d_{t}[u]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2}+d_{t}[z]^{2} ) = ...

... (-1)·(T+T+S)·Z·k·(1/r)·(1/2)·(bv)^{2}+mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(au)^{2}+

... sum[k = 1]-[3][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/b)·e^{( (1/m)·(T+T+S)·Z·k·(1/r) )^{(1/2)}·bt}

v(t) = (1/a)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·ait}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo:

F(ut) = e^{( T+T+S )+(-Z)+( (-x)+y )}·f(ut)

G(ut) = e^{( Z+(-p) )+( (-y)+z )}·g(ut)

H(ut) = e^{( Z+(-Z) )+( (-z)+x )}·h(ut)

Problemas de cromo-dinámica de cuerdas con los 8 piones:

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2} ) = ...

... (U+T)·W·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[k = 1]-[2][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·(U+T)·W·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo

F(ut) = e^{( ( U+T )+(-W) )+( x+(-y) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-1)·( D+S ) )+( y+(-x) )}·g(ut)

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2}+d_{t}[x]^{2}+d_{t}[y]^{2} ) = ...

... W^{2}·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[k = 1]-[2][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{k}/d_{k})+1 )·e^{(-1)·(x_{k}/d_{k})} ]

u(t) = (1/a)·e^{( (1/m)·W^{2}·k·(1/r) )^{(1/2)}·ait}

v(t) = (1/b)·e^{c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·bt}

x_{k}(t) = d_{k}·Anti-[ ( s /o(s)o/ ( ( (1/2)·s^{2}+s ) [o(s)o] (-1)·e^{(-s)} ) )^{[o(s)o] (1/2)} ]-( ...

... 2^{(1/2)}·c·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/4)}·(1/d_{k})·t)

Anexo:

F(ut) = e^{( ( U+S )+(-W) )+( W+(-1)·( D+T ) )+( x+(-y) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-W) )+( y+(-x) )}·g(ut)

Ley:

m(W) = W^{2}·k·(1/r)·(1/c)^{2}

m(Z) = Z^{2}·k·(1/r)·(1/c)^{2}

Cromo-dinámica de cuerdas Electro-Fuerte relativista:

Ley:

(-1)·(ij)·pZ·k·( 1/(uv) )^{(1/2)} = (1/2)·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·M

( i = 1 & j = (-1) )

m_{i}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·pZ·k )^{(1/2)}·it )^{(2/3)}

m_{j}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·pZ·k )^{(1/2)}·(-i)·t )^{(2/3)}

R_{ijs}^{sss} = M·d_{t}[x_{s}]^{2}·( 1/d_{t}[m_{i}] )·( 1/d_{t}[m_{j}] )

R_{ijs}^{ijs} = M

Anexo:

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

G(ut) = e^{Z+(-p)}·g(ut)

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+(-2)·d_{t}[u]·d_{t}[v]+d_{t}[v]^{2} )·d[t]d[t] = ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[bv] > ...

... o ( ...

... < (-1)·(ii)·pZ·k·(1/u),(-1)·(ji)·pZ·k·(1/vu)^{(1/2)} >,...

... < (-1)·(ij)·pZ·k·(1/uv)^{(1/2)},(-1)·(jj)·pZ·k·(1/v) > ) ...

... o ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[av] >

Ley: [ de protón ]

x_{1} = u

x_{2} = v

sum[s = 1]-[5] [ ( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) )·...

... m·( d_{t}[x_{s}]^{2}+(-1)·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) ] = ...

... (U+U+D)·W·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+(-1)·mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[s = 3]-[5][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{s}/d_{s})+1 )·e^{(-1)·(x_{s}/d_{s})} ]

u(t) = (1/a)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/3)·s^{3} )^{[(o(s)o)] ( 1/(2+(-1)·[2:1]) )} ]-( ...

... ( (1/m)·(U+U+D)·W·k·(1/r)·( 2ic )^{(-1)·[2:1]} )^{( 1/(2+(-1)·[2:1]) )}·at )

v(t) = (1/b)·Anti-[ ( s /o(s)o/ (1/3)·s^{3} )^{[(o(s)o)] ( 1/(2+(-1)·[2:1]) )} ]-( ...

... ( (-1)·c^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( 2ic )^{(-1)·[2:1]} )^{( 1/(2+(-1)·[2:1]) )}·bt )

Cromo-dinámica de cuerdas Gravito-Fuerte relativista:

Ley:

(ij)·qW·k·( 1/(uv) )^{(1/2)} = (1/2)·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[x_{j}]·M

( i = 1 & j = (-1) )

m_{i}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·qW·k )^{(1/2)}·t )^{(2/3)}

m_{j}(t) = ( (3/2)·( (2/M)·qW·k )^{(1/2)}·(-t) )^{(2/3)}

R_{ijs}^{sss} = M·d_{t}[x_{s}]^{2}·( 1/d_{t}[m_{i}] )·( 1/d_{t}[m_{j}] )

R_{ijs}^{ijs} = M

Anexo:

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Ley:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+(-2)·d_{t}[u]·d_{t}[v]+d_{t}[v]^{2} )·d[t]d[t] = ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[bv] > ...

... o ( ...

... < (ii)·qW·k·(1/u),(ji)·qW·k·(1/vu)^{(1/2)} >,...

... < (ij)·qW·k·(1/uv)^{(1/2)},(jj)·qW·k·(1/v) > ) ...

... o ...

... < (u/r)^{(1/2)}d[au],(v/r)^{(1/2)}d[bv] >

Ley: [ de neutrón ]

x_{1} = u

x_{2} = v

sum[s = 1]-[5] [ ( 1/( 1+(-1)·(1/c)^{2}·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) )·...

... m·( d_{t}[x_{s}]^{2}+(-1)·(1/(2M))·d_{t}[m_{i}]·d_{t}[m_{j}]·R_{ijs}^{sss} ) ] = ...

... (-1)·(T+T+S)·Z·k·(1/r)·(1/2)·(au)^{2}+mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·(1/2)·(bv)^{2}+

... sum[s = 3]-[5][ ...

... mc^{2}·( 1+(-1)·(wr/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}·( (x_{s}/d_{s})+1 )·e^{(-1)·(x_{s}/d_{s})} ]

Principio:

E(N,M) = hu·( N+(-M) )+(-1)·pq·k·(1/r)·( 1+(-N)+M )

¬E(N,M) = hu·( N+(-M) )+(-1)·pq·k·(1/r)·( (-1)+N+(-M) )

G(N,M) = hu·( M+(-N) )+pq·k·(1/r)·( 1+(-N)+M )

¬G(N,M) = hu·( M+(-N) )+pq·k·(1/r)·( (-1)+N+(-M) )

Fotón y Fotino eléctrico:

N = 1 & M = 0

Fotón y Fotino gravitatorio:

N = 0 & M = (-1)

Ley:

Fotón eléctrico:

x_{e}(t) = (c/u)·( ut /o(ut)o/ e^{ut} ) [o(ut)o] e^{ut} = ct

d_{t}[x_{e}(t)] = c

Fotino eléctrico:

x_{e}(it) = (c/u)·( uit /o(uit)o/ e^{uit} ) [o(ut)o] e^{uit} = cit

d_{it}[x_{e}(it)] = c

Ley:

Fotón gravitatorio:

x_{g}(t) = (c/u)·( ut /o(ut)o/ (-1)·e^{(-1)·ut} ) [o(ut)o] e^{(-1)·ut} = (-c)·t

d_{t}[x_{g}(t)] = (-c)

Fotino gravitatorio:

x_{g}(it) = (c/u)·( uit /o(uit)o/ (-1)·e^{(-1)·uit} ) [o(ut)o] e^{(-1)·uit} = (-c)·it

d_{it}[x_{g}(it)] = (-c)

Protón-Vs-electrón:

N = 1 & M = 1

Neutrón-Vs-Gravitón:

N = (-1) & M = (-1)

Principio:

Cuerda eléctrica:

d[ d[A(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < N,M >,< M,N > ) o < d[au],d[bv] >

P( < N,M >,< M,N > ) = X^{o( N+(-2)·M )} o ( < N,M >,< M,N > ) o X^{o( 2M+(-N) )}

Cuerda gravitatoria:

d[ d[B(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < M,N >,< N,M > ) o < d[au],d[bv] >

Q( < M,N >,< N,M > ) = X^{o( M+(-2)·N )} o ( < N,M >,< N,M > ) o X^{o( 2N+(-M) )}

Ley:

Bosón W:

N = 2 & M = 0

Bosón Z:

N = 0 & M = (-2)

Bosón W por diagonalización del Protón-Vs-Electrón:

d[ d[A(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < 0,0 >,< 0,2 > ) o < d[au],d[bv] >

d[ d[A(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < 2,0 >,< 0,0 > ) o < d[au],d[bv] >

Bosón Z por diagonalización del Neutrón-Vs-Gravitón:

d[ d[B(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < 0,0 >,< 0,(-2) > ) o < d[au],d[bv] >

d[ d[B(u,v)] ] = < d[au],d[vb] > o ( < (-2),0 >,< 0,0 > ) o < d[au],d[bv] >

Ley:

F(ut) = e^{( q+(-W) )+W+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-q) )+W+(-W)}·g(ut)

Esta simetría se rompe con un bosón W detectado por equivocación con bosón Z,

siendo indetectable en no haber corriente gravitatorio,

detectando el bosón W a más masa.

Ley: [ de descontaminación nuclear ]

Corriente de invariante Gauge eléctrico:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-q) )+q}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( q+(-W) )+(-q)}·g(ut)

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Ley:

d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+( 2·d_{t}[q]·d_{t}[W]+(-1)·d_{t}[q]^{2} )·f(ut)·g(ut) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

Ley: [ de cáncer de rayos gamma ]

Corriente de invariante Gauge eléctrico:

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-W) )+q}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( W+(-q) )+(-W)}·g(ut)

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{W+(-q)}·g(ut)

Ley:

Gauge W+(-W) de doble onda electro-magnética cancerígeno.

Televisión.

Radio.

Teléfono Móvil.

Ordenador.

Ley:

Cáncer de doble Gauge de dos personas:

Teléfono por cable:

micrófono W altavoz (-W)

micrófono (-W) altavoz W

Sexo:

picha W chocho (-W)

picha (-W) chocho W

Renovar la pensión:

enseñar el DNI W actualizar la pensión el del banco (-W)

no enseñar el DNI (-W) no actualizar la pensión el del banco W

Bloqueo de cuenta bancaria:

firmar un papel W no bloquear la cuenta bancaria (-W)

no firmar un papel (-W) bloquear la cuenta bancaria W

Ley:

Hablar no es cancerígeno:

Boca W oreja derecha (-W) oreja izquierda (-W)

Escrivir no es cancerígeno:

Teclado (-W) ojo derecho W ojo izquierdo W

Ley:

Respirar no es cancerígeno:

Boca W pulmón derecho (-W) pulmón izquierdo (-W)

Fumar no es cancerígeno:

Boca (-W) pulmón derecho W pulmón izquierdo W

Ley:

El azúcar no provoca cáncer:

Azúcar W+W insulina de azúcar (-W)+(-W)

El gluten no provoca cáncer:

Gluten (-W)+(-W) insulina de gluten W+W

Principio: [ de los Sabores ]

soso [o] salado [o] frutoso

dulce [o] ácido [o] básico

verdúrico [o] picante [o] lechoso

Principio: [ de cáncer de substancias ]

Sabor W estomago (-W)

Ley:

La salsa de tomate sin azúcar ni sal es cancerígena:

ácido W estomago (-W)

frutoso W estomago (-W)

La clara del huevo frito sin vinagre es cancerígeno:

básico W estomago (-W)

soso W estomago (-W)

Ley:

El jamón ibérico sin melón es cancerígeno:

salado W estomago (-W)

El melón sin jamón ibérico es cancerígeno:

frutoso W estomago (-W)

Ley:

El mató sin miel es cancerígeno:

básico W estomago (-W)

El miel sin mató ibérico es cancerígeno:

dulce W estomago (-W)

Ley:

El embutido sin pan con tomate sin sal cancerígeno:

salado W estomago (-W)

El pan con tomate sin sal sin embutido es cancerígeno:

frutoso W estomago (-W)

Ley:

La carne con pimienta sin tomillo es cancerígena:

Picante W estomago (-W)

El tomillo sin carne con pimienta es cancerígeno:

Verdúrico W estomago (-W)

Ley:

El perfume de ajo sin mantequilla es cancerígeno:

Picante W estomago (-W)

La verdura hervida sin perfume de ajo es cancerígena:

Verdúrico W estomago (-W)

Ley:

Las patatas fritas sin salsa brava son cancerígenas:

Lechoso W estomago (-W)

Las patatas fritas sin perfume de ajo son cancerígenas:

Lechoso W estomago (-W)

Ley: [ de determinante de sabores ]

El Bacalao con pisto de berenjena y pimiento no es cancerígeno:

salado + dulce + ácido + básico + verdúrico

ciclo = 312-123

El Bacalao con pisto de berenjena y patata no es cancerígeno:

salado + dulce + acido + básico + lechoso

ciclo = 213-123

Ley:

La pastelería de huevo y limón no es cancerígena:

soso + dulce + ácido + básico + lechoso

ciclo = 11-33 = 22

Las judías secas con beicatón y cebolla al perfume de ajo no son cancerígenas:

lechoso + salado + verdúrico + dulce + picante

ciclo = 12-21 = 33

Ley: [ del Viva México ]

Las tortitas de frijoles con cebolla y calapeños no son cancerígenas:

lechoso + salado + verdúrico + dulce + picante

ciclo = 12-21 = 33

Ley:

La tortilla de patatas con cebolla y pan con tomate no es cancerígena:

( básico + soso + salado + lechoso + salado + verdúrico + dulce ) y frutoso

La butifarra muy frita con cebolla en la salsa de tomate no es cancerígena:

( ácido + lechoso + verdúrico + dulce ) en ( frutoso + ácido + salado + dulce )

Ley:

Las patatas esfarzadas con jamón ibérico y gambas al queso no son cancerígenas:

salado + salado + salado + lechoso + lechoso

ciclo = ¬12·¬12·¬12 = ¬12 = 21 = ¬33 & ciclo = ¬33·¬33 = 33

Ley:

El Bocadillo de chorizo con pan con tomate y sal no es cancerígeno:

picante + salado + frutoso

ciclo = 21·31 = ¬(21·13) = ¬23

Ley:

Las legumbres con chorizo no son cancerígenas:

lechoso + picante

Ley:

Las lentejas con chorizo, arroz, salchicha y zanahoria en salsa de tomate no son cancerígenas:

( lechoso + picante ) con ( soso + lechoso + picante + frutoso ) en ( frutoso + ácido + salado + dulce )

Ley:

El arroz con salsa de tomate y un huevo frito no es cancerígeno:

( soso+ lechoso + básico + soso + salado ) + ( frutoso + ácido + salado + dulce )

ciclo = 11-33 = 22

Ley:

El arroz con pincho no es cancerígeno:

soso + lechoso + salado + picante

Ley:

El arroz con pollo a la pimienta con cebolla, pimiento verde y pimiento del piquillo no es cancerígeno:

soso + lechoso + salado + picante + verdúrico + dulce + verdúrico + verdúrico

ciclo = ¬13·¬13·¬13 = ¬13 = 22

geometría-diferencial y teoría-cuántica-de-Gauge-y-teoría-M y relatividad-y-teoría-de-cuerdas y desintegraciones-débil y integrales

Teorema:

Sea f(u,v) = h·sinh(au)+h·cosh(bv)

T(u) = h^{2}·(1/8)·( sinh(2au)·(au)+(-1)·cosh(2au) )

T(v) = h^{2}·(1/8)·( sinh(2bv)·(bv)+(-1)·cosh(2bv) )

Demostración:

int[ sinh(x)·cosh(x)·x ]d[x] = ...

... (1/4)·( ( cosh(x) )^{2}+( sinh(x) )^{2} )·x+(-1)·(1/4)·int[ ( cosh(x) )^{2}+( sinh(x) )^{2} ]d[x] = ...

... (1/4)·cosh(2x)·x+(-1)·(1/8)·sinh(2x)

T(x) = (1/8)·( sinh(2x)·x+(-1)·cosh(2x) )

( cosh(x) )^{2} = (1/2)·( 1+cosh(2x) )

( sinh(x) )^{2} = (1/2)·( (-1)+cosh(2x) )

Lema:

La feina mal feta,

no té futur.

La feina ben feta,

no té fronteres.

Ley:

Es imposible conectar Cygnus-Kepler con la Tierra,

no pasado por el Caos sin la Teoría M.

Es posible conectar Cygnus-Kepler con la Tierra,

no pasado por el Caos con la Teoría M.

Principio: [ de la unificación de las teorías de cuerdas ]

La teoría cuántica de Gauge SO(2, 1 || 2 ) y SO(1,3) ocurre en el espacio,

n = 0.

La teoría de cuerdas SO(4, 1 || 2 ) y SO(2,3) ocurre en el 1 híper-espacio,

n = 1.

La teoría de cuerdas SO(8, 1 || 2 ) y SO(4,3) ocurre en el 2 híper-espacio,

n = 2.

La teoría de cuerdas SO(16, 1 || 2 ) y SO(8,3) ocurre en el 3 híper-espacio,

n = 3.

La teoría de cuerdas SO(32, 1 || 2 ) y SO(16,3) ocurre en el 4 híper-espacio,

n = 4.

Principio: [ de SO(2^{n+1},1) ]

Súper-Electricidad:

F(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ iq_{k} ]}·( f(ut) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ (-i)·q_{k} ]}·( g(ut) )^{2^{n}}

2^{n} súper-cargas.

Súper-Gravedad:

F(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ ip_{k} ]}·( f(ut) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ (-i)·p_{k} ]}·( g(ut) )^{2^{n}}

2^{n} súper-cargas.

Principio: [ de SO(2^{n+1},2) ]

Súper-Débil:

F(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ iW_{k}+(-i)·Z_{k} ]}·( f(ut) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ iZ_{k}+(-i)·W_{k} ]}·( g(ut) )^{2^{n}}

2^{n+1} súper-cargas.

Súper-Gravito-Electro-Débil:

Ley:

( F(ut)·G(ut) ) = ( f(ut)·g(ut) )^{2^{n}}

Ley:

2^{n}·d_{t}[F(ut)]·d_{t}[G(ut)] = ...

... ( f(ut)·g(ut) )^{2^{n}+(-1)}·( 8^{n}·d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+M(ut)·( f(ut)·g(ut) ) )

M(ut) = sum[k = 1]-[2^{n}][ i·...

... ( d_{t}[W_{k}]+(-1)·d_{t}[Z_{k}] )·...

... ( d_{t}[Z_{k}]+(-1)·d_{t}[W_{k}] ) ]

Anexo:

Las simetrías de las teorías de cuerdas hacen bosones en los híper-espacios denominados,

híper-cuerdas bosónicas que son una variante del bosón de Higgs de la solución al mecanismo,

y son una masa extra de la velocidad híper-luz.

En el espacio n = 0 no hay taquiones.

Ley:

8^{n}·d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+M(ut)·( f(ut)·g(ut) ) = 0

f(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( W_{k}+(-1)·Z_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}}

g(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( Z_{k}+(-1)·W_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}}

Ley:

8^{n}·d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+M(ut)·( f(ut)·g(ut) ) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

f(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( W_{k}+(-1)·Z_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}}·...

... int[ (1/8)^{(n/2)}·u·P(ut)·...

... e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( Z_{k}+(-1)·W_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}} ]d[t]

g(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( Z_{k}+(-1)·W_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}}·...

... int[ (1/8)^{(n/2)}·u·Q(ut)·...

... e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( W_{k}+(-1)·Z_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}} ]d[t]

Ley:

8^{n}·d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]+M(ut)·( f(ut)·g(ut) ) = u^{2}·P(ut)·Q(ut)

f(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( W_{k}+(-1)·Z_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}}·( ...

... (1/8)^{(n/2)}·int[ P(ut) ]d[ut] [o(t)o] ...

... e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( Z_{k}+(-1)·W_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}} [o(t)o] ...

... ( t /o(t)o/ sum[k = 1]-[2^{n}][ ( Z_{k}+(-1)·W_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)} ) )

g(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( Z_{k}+(-1)·W_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}}·( ...

... (1/8)^{(n/2)}·int[ Q(ut) ]d[ut] [o(t)o] ...

... e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( W_{k}+(-1)·Z_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)}} [o(t)o] ...

... ( t /o(t)o/ sum[k = 1]-[2^{n}][ ( W_{k}+(-1)·Z_{k} ) ]·( (1/8)^{n}·(-i) )^{(1/2)} ) )

Principio: [ de SO(2^{n},3) ]

Súper-Fuerte:

Protones de 3 quarks:

F(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ ix_{k}+(-i)·y_{k} ]}·( f(ut) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ iy_{k}+(-i)·z_{k} ]}·( g(ut) )^{2^{n}}

H(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ iz_{k}+(-i)·x_{k} ]}·( h(ut) )^{2^{n}}

3·2^{n} súper-cargas.

Neutrones de 3 quarks: 

F(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ (-i)·x_{k}+iy_{k} ]}·( f(ut) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ (-i)·y_{k}+iz_{k} ]}·( g(ut) )^{2^{n}}

H(ut) = e^{sum[k = 1]-[ 2^{n} ][ (-i)·z_{k}+ix_{k} ]}·( h(ut) )^{2^{n}}

3·2^{n} súper-cargas.

Ley:

Piones de 2 quarks: 

q = p = 1 & ( x+(-y)+y+(-x) ) = 0

q = p = 0 & ( y+(-z)+z+(-y) ) = 0

p = q = (-1) & ( z+(-x)+x+(-z) ) = 0

Ley:

( F(ut)·G(ut)·H(ut) ) = ( f(ut)·g(ut)·h(ut) )^{2^{n}}

Ley:

2^{n}·d_{t}[F(ut)]·d_{t}[G(ut)]·d_{t}[H(ut)] = ...

... ( f(ut)·g(ut)·h(ut) )^{2^{n}+(-1)}·( ...

.... 16^{n}·d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]·d_{t}[h(ut)]+M(ut)·( f(ut)·g(ut)·h(ut) ) )

M(ut) = sum[k = 1]-[2^{n}][ i·...

... ( d_{t}[x_{k}]+(-1)·d_{t}[y_{k}] )·...

... ( d_{t}[y_{k}]+(-1)·d_{t}[z_{k}] )·...

... ( d_{t}[z_{k}]+(-1)·d_{t}[x_{k}] ) ]

Ley:

16^{n}·d_{t}[f(ut)]·d_{t}[g(ut)]·d_{t}[h(ut)]+M(ut)·( f(ut)·g(ut)·h(ut) ) = 0

f(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( x_{k}+(-1)·y_{k} ) ]·( (1/16)^{n}·(-i) )^{(1/3)}}

g(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( y_{k}+(-1)·z_{k} ) ]·( (1/16)^{n}·(-i) )^{(1/3)}}

h(ut) = e^{sum[k = 1]-[2^{n}][ ( z_{k}+(-1)·x_{k} ) ]·( (1/16)^{n}·(-i) )^{(1/3)}}

Ley:

En el E_{16} x E_{16} = SO(32,1) con 16 súper-cargas en súper-gravedad,

y híper-cuerdas bosónicas en el mecanismo de potencia 4.

En la E_{8} x E_{8} = SO(16,1) con 8 súper-cargas en súper-gravedad,

y híper-cuerdas bosónicas en el mecanismo de potencia 3.

En el E_{4} x E_{4} = SO(8,1) con 4 súper-cargas en súper-gravedad,

y híper-cuerdas bosónicas en el mecanismo de potencia 2.

En la E_{2} x E_{2} = SO(4,1) con 2 súper-cargas en súper-gravedad,

y híper-cuerdas bosónicas en el mecanismo de potencia 1.

Teoría M akásica:

Demostración de Ed Witten:

Coordenada el la 11-ava dimensión de la teoría de gauge k:

(n+1)·k+x & r+(-1)·(1/2) [< x [< r+(1/2)

Chocando los espacios.

Pudiendo haber n teorías de cuerdas y la teoría cuántica de Gauge.

Las únicas teorías de cuerdas correctas son en:

r = 3 con E_{8} x E_{8} = SO(16,1) y r = 4 con E_{16} x E_{16} = SO(32,1)

Principio:

Dios hizo al hombre a su semejanza:

y la 11-ava dimensión solo tiene 5 coordenadas positivas,

5 negativas y la 0.

No chocan los espacios.

Ley: [ de distribución de súper-cargas en el híper-espacio ]

Sea ( sum[k = 1]-[2^{n}][ P(k) ] = 1 & d[q_{k}] = P(k)·d[q] ) ==> 

d[q] = sum[k = 1]-[2^{n}][ d[q_{k}] ]

Sea ( sum[k = 1]-[2^{n}][ Q(k) ] = 1 & d[p_{k}] = Q(k)·d[p] ) ==>

d[p] = sum[k = 1]-[2^{n}][ d[p_{k}] ]

Gauges de súper-carga:

Ley:

Sea 1 [< k [< 2^{n} ==>

F(ut) = e^{iq·( 2/( 2^{n}·(2^{n}+1) ) )·k}·( f(t) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{(-i)·q·( 2/( 2^{n}·(2^{n}+1) ) )·k}·( g(t) )^{2^{n}}

Ley:

Sea 1 [< k [< 2^{n} ==>

F(ut) = e^{iq·( 6/( 2^{n}·(2^{n}+1)·(2^{n+1}+1) ) )·k^{2}}·( f(t) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{(-i)·q·( 6/( 2^{n}·(2^{n}+1)·(2^{n+1}+1) ) )·k^{2}}·( g(t) )^{2^{n}}

Ley:

Sea 1 [< k [< 2^{n} ==>

F(ut) = e^{iq·(1/s)^{2^{n}}·( ( (1/2)^{n}+s^{k} )+(-1)·s^{k+(-1)} )}·( f(t) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{(-i)·q·(1/s)^{2^{n}}·( ( (1/2)^{n}+s^{k} )+(-1)·s^{k+(-1)} )}·( g(t) )^{2^{n}}

Ley:

Sea 1 [< k [< 2^{n} ==>

F(ut) = e^{iq·(1/2)^{2^{n}}·( (1/2)^{n}+[ 2^{n} // k ] )}·( f(t) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{(-i)·q·(1/2)^{2^{n}}·( (1/2)^{n}+[ 2^{n} // k ] )}·( g(t) )^{2^{n}}

Ley:

Sea 1 [< k [< 2^{n} ==>

F(ut) = e^{iq·( (1/2)^{n}·( 1+(-s) )^{2^{n}}+[ 2^{n} // k ]·( 1+(-s) )^{2^{n}+(-k)}·s^{k} )}·...

... ( f(t) )^{2^{n}}

G(ut) = e^{(-i)·q·( (1/2)^{n}·( 1+(-s) )^{2^{n}}+[ 2^{n} // k ]·( 1+(-s) )^{2^{n}+(-k)}·s^{k} )}·...

... ( g(t) )^{2^{n}}

Problemas de teoría M:

Exponed los Gauges de súper-carga de k = 1 en potencia n.

Comprobad que en el espacio n = 0 los Gauges de súper-carga,

son los Gauges de carga de la teoría cuántica de Gauge.

Ley:

Electro-Débil:

Protón-Electrón:

( q+W+(-Z) )+( Z+(-W)+(-q) ) = 0

Gravito-Débil:

Neutrón-Gravitón:

( p+Z+(-W) )+( W+(-Z)+(-p) ) = 0

Ley:

Híper-cuerda bosónica:

potencia n = 1

T = ( f(ut)·g(ut) )^{1}

potencia n = 2

T = ( f(ut)·g(ut) )^{3}

potencia n = 3

T = ( f(ut)·g(ut) )^{7}

potencia n = 4

T = ( f(ut)·g(ut) )^{15 = 3·5}

Ley: [ de las dimensiones de la híper-cuerda bosónica ]

D = sum[n = 0]-[4][ 2^{n}+(-1) ] = 26 dimensiones de híper-energía-cuántica.

Ley: [ de los cardinales de dimensiones ]

(1/20)·| < D,2 >,< 10,10 > | = (10+2) dimensiones

Anexo:

El acelerador de partículas tiene que tener puertas de potencia 1,

y detectar la híper-cuerda bosónica de potencia 1.

Principio: [ de cuerdas relativistas ]

E = hf·( N+M )+(1/2)·mc^{2}·( 1+(-N)+(-M) )

G = hf·( (-N)+(-M) )^{(1/2)}+(1/2)·mc^{2}·( N+M+(-1) )^{(1/2)}

Anexo:

Akásico de los taquiones de la teoría de cuerdas bosónica.

Fotón eléctrico:

N = 1 & M = 0

Fotón gravitatorio:

M = 1 & N = 0

Protón || Electrón:

N = 1 & M = (-1)

Neutrón || Gravitón:

M = 1 & N = (-1)

Ley:

Protón-vs-Neutrón || Electrón-vs-Gravitón

T(v)+2E = mc^{2}·( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)}

T(v)+2G = imc^{2}·( 1+(-i)·(v/c)^{2} )^{(1/2)}

Ley:

Protón-vs-Electrón || Neutrón-vs-Gravitón

T(v)+E = (1/2)·mc^{2}·( 1+(-1)·(v/c) )^{(-1)}

T(v)+G = (1/2)·imc^{2}·( 1+(-i)·(v/c) )

Principio:

d[ d[A(u,v)] ] = < d[u],d[v] > o ( < M,N >,< M,N > ) o < d[u],d[v] >

d[ d[B(u,v)] ] = < d[u],d[v] > o ( < (-M),(-N) >,< (-M),(-N) > ) o < d[u],d[v] >

Ley:

Fotón eléctrico:

Cuerda cerrada:

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = k·A(u,0)

u(t) = (1/a)·e^{(k/m)^{(1/2)}·t}

E = h·(k/m)^{(1/2)}

Tiempo imaginario & Frecuencia real.

(m/2)·d_{t}[u]^{2} = k·B(u,0)

u(t) = (1/a)·e^{(k/m)^{(1/2)}·it}

G = ih·(k/m)^{(1/2)}

Tiempo real & Frecuencia imaginaria.

Fotón gravitatorio:

Cuerda cerrada:

(m/2)·d_{t}[v]^{2} = k·A(0,v)

(m/2)·d_{t}[v]^{2} = k·B(0,v)

Ley:

Protón-vs-Neutrón:

Cuerda abierta < W,Z >:

Protón-vs-Gravitón:

Cuerda abierta < W,(-Z) >:

Sea A(u,v) = E(u,v)+E(v,u) ==>

Sea B(u,v) = G(u,v)+G(v,u) ==>

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2} ) = k·( E(u,v)+E(v,u) )

u(t) = (1/a)·Anti-[ ( ( p || q ) /o(p || q)o/ (1/6)·qp^{3}+(-1)·(1/4)·(pq)^{2} )^{[o(p || q)o] (1/2)} ]-( ...

...  ( 2·(k/m) )^{(1/2)}·t )

v(t) = (1/a)·Anti-[ ( ( q || p ) /o(q || p)o/ (1/6)·pq^{3}+(-1)·(1/4)·(qp)^{2} )^{[o(q || p)o] (1/2)} ]-( ...

...  ( 2·(k/m) )^{(1/2)}·t )

Ley:

Gravitón-vs-Electrón:

Cuerda abierta < (-W),(-Z) >:

Neutrón-vs-Electrón:

Cuerda abierta < Z,(-W) >:

Sea A(u,v) = G(u,v)+G(v,u) ==>

Sea B(u,v) = E(u,v)+E(v,u) ==>

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2} ) = k·( G(u,v)+G(v,u) )

Ley: [ del U(4) ]

F(ut) = e^{W+Z}·f(ut)

G(ut) = e^{(-W)+(-Z)}·g(ut)

Ley: [ del SU(2) ]

F(ut) = e^{W+(-Z)}·f(ut)

G(ut) = e^{Z+(-W)}·g(ut)

Ley:

Protón-vs-Electrón:

Sea A(u,v) = E(u,0)+(-1)·E(0,v) ==>

Sea B(u,v) = E(0,v)+(-1)·E(u,0) ==>

Cuerda cerrada < W,(-W) >:

(m/2)·( d_{t}[u]^{2}+d_{t}[v]^{2} ) = k·( E(u,0)+(-1)·(1/2)·(1/a)^{2}+(1/2)·(1/a)^{2}+(-1)·E(v,0) )

u(t) = (1/a)·cosh( (k/m)^{(1/2)}·t )

Tiempo imaginario.

v(t) = (1/a)·sin( (k/m)^{(1/2)}·t )

Tiempo real.

Ley:

Neutrón-vs-Gravitón:

Sea A(u,v) = E(0,v)+(-1)·E(u,0) ==>

Sea B(u,v) = E(u,0)+(-1)·E(0,v) ==>

Cuerda cerrada < Z,(-Z) >:

(m/2)·( d_{t}[v]^{2}+d_{t}[u]^{2} ) = k·( E(v,0)+(-1)·E(u,0) )

Ley:

Se emiten fotones eléctricos con energía.

F(ut) = e^{W+(-W)}·f(ut)

Se emiten fotones gravitatorios con energía.

G(ut) = e^{Z+(-Z)}·g(ut)

Ley: [ de desintegración beta-neutrónica ]

F(ut) = e^{p+(-Z)}·f(ut)

G(ut) = e^{q+(-q)+( Z+(-p) )}·g(ut)

neutrón ==> protón + electrón + neutrino gravitatorio

Ley: [ de desintegración beta-protónica ]

F(ut) = e^{q+(-W)}·f(ut)

G(ut) = e^{p+(-p)+( W+(-q) )}·g(ut)

protón ==> neutrón + gravitón + neutrino eléctrico

Ley: [ de desintegración alfa-gravitatoria ]

F(ut) = e^{n·( p+(-p) )+( Z+(-p) )}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( p+(-p) )+( p+(-Z) )}·g(ut)

Átomo + neutrino gravitatorio ==> Átomo + neutrón

Ley: [ de desintegración alfa-eléctrica ]

F(ut) = e^{n·( q+(-q) )+( W+(-q) )}·f(ut)

G(ut) = e^{(n+(-1))·( q+(-q) )+( q+(-W) )}·g(ut)

Átomo + neutrino eléctrico ==> Átomo + protón

Ley: [ de desintegración gamma-gravitatoria ]

F(ut) = e^{( p+(-Z) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( Z+(-p) )+( Z+(-Z) )}·g(ut)

neutrón ==> neutrino gravitatorio + 2 fotones gravitatorios

Ley: [ de desintegración gamma-eléctrica ]

F(ut) = e^{( q+(-W) )}·f(ut)

G(ut) = e^{( W+(-q) )+( W+(-W) )}·g(ut)

protón ==>  neutrino eléctrico + 2 fotones eléctricos

Color nuclear:

[Av][En][ n >] ( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(-1)·(1/2)} ]

( < x,y,z > )(k) = ( ( (2n)/(n+k) )+(-1) )

( < x,y,z > )(-k) = ( 1+( (2n)/((-n)+(-k)) ) )

Principio:

F = ( ( (2n)/(n+k) )+(-1) )·(pq)·k·( r^{2}+(-1)·x^{2} )

(-F) = ( 1+(-1)·( (2n)/((-n)+(-k)) ) )·(pq)·k·( r^{2}+(-1)·x^{2} )

Sabor nuclear:

[Av][En][ n >] ( 1+(-1)·(v/c) )^{(-1)} ]

( < W,Z > )(k) = (1/n)·(n+(-k))

( < W,Z > )(-k) = (1/n)·(k+(-n))

Principio:

F(u) = (pq)·k_{n}·(a_{1}·...·a_{n})·h·( r^{n+(-1)}+(-1)·u^{n+(-1)} )^{( 1/(n+(-1)) )}

F(v) = (-1)·(pq)·k_{n}·(a_{n}·...·a_{1})·h·( r^{n+(-1)}+(-1)·v^{n+(-1)} )^{( 1/(n+(-1)) )}

Ley: [ de membranas en ciclos poligonales ]

((mc)/2)·d_{t}[u] = (pq)·k_{n}·(a_{1}·...·a_{n})·h·( r^{n+(-1)}+(-1)·u^{n+(-1)} )^{( 1/(n+(-1)) )}

((mc)/2)·d_{t}[v] = (-1)·(pq)·k_{n}·(a_{n}·...·a_{1})·h·( r^{n+(-1)}+(-1)·v^{n+(-1)} )^{( 1/(n+(-1)) )}

u(t) = r·sin[n+(-2)]( ( (2/(mc))·(pq)·k_{n}·(a_{1}·...·a_{n})·h )·t )

v(t) = r·cos[n+(-2)]( ( (2/(mc))·(pq)·k_{n}·(a_{n}·...·a_{1})·h )·t )

Ley: [ de puertas en ciclos poligonales ]

((mc)/2)·d_{t}[u] = (-1)·(pq)·k_{n}·(a_{1}·...·a_{n})·h·( r^{n+(-1)}+(-1)·u^{n+(-1)} )^{( 1/(n+(-1)) )}

((mc)/2)·d_{t}[v] = (pq)·k_{n}·(a_{n}·...·a_{1})·h·( r^{n+(-1)}+(-1)·v^{n+(-1)} )^{( 1/(n+(-1)) )}

u(t) = r·cos[n+(-2)]( ( (2/(mc))·(pq)·k_{n}·(a_{1}·...·a_{n})·h )·t )

v(t) = r·sin[n+(-2)]( ( (2/(mc))·(pq)·k_{n}·(a_{n}·...·a_{1})·h )·t )

Anexo:

Es Hamiltoniano porque con puertas se va al universo blanco,

y es válida la teoría en el negro.

Ley: [ de ADN con híper-cuerda bosónica ]

((mc)/2)·d_{t}[u] = ...

... (-1)·(pq)·k^{12}·(1/m)^{11}·(1/w)^{26}·(b/m)^{4}·...

... (BAccAB)^{2}·(ABccBA)^{2}·(BACCAB)^{2}·...

... h·( r^{2}+(-1)·u^{2} )^{(1/2)}

((mc)/2)·d_{t}[v] = ...

... (pq)·k^{12}·(1/m)^{11}·(1/w)^{26}·(b/m)^{4}·...

... (BAccAB)^{2}·(ABccBA)^{2}·(BACCAB)^{2}·...

... h·( r^{2}+(-1)·v^{2} )^{(1/2)}

u(t) = r·cos( ...

... ( (2/(mc))·(pq)·k^{12}·(1/m)^{11}·(1/w)^{26}·(b/m)^{4}·...

... (BAccAB)^{2}·(ABccBA)^{2}·(BACCAB)^{2}·h )·t )

v(t) = r·sin( ...

... ( (2/(mc))·(pq)·k^{12}·(1/m)^{11}·(1/w)^{26}·(b/m)^{4}·...

... (BAccAB)^{2}·(ABccBA)^{2}·(BACCAB)^{2}·h )·t )

Ley: [ de propulsor de presión poligonal de híper-cuerda bosónica halcón milenario ]

((mc)/2)·d_{t}[u] = ...

... (-1)·(pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{2}·(cAccBc)^{5}·...

... h·( r^{2}+(-1)·u^{2} )^{(1/2)}

((mc)/2)·d_{t}[v] = ...

... (pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}(abccba)^{2}·(cAccBc)^{5}·...

... h·( r^{2}+(-1)·v^{2} )^{(1/2)}

u(t) = r·cos( ( (2/(mc))·(pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{2}·(cAccBc)^{5}·h )·t )

v(t) = r·sin( ( (2/(mc))·(pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{2}·(cAccBc)^{5}·h )·t )

Ley: [ de propulsor de presión poligonal de híper-cuerda bosónica ]

((mc)/2)·d_{t}[u] = ...

... (-1)·(pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{3}·(cACCBc)^{3}·(CCCCCC)·...

... h·( r^{2}+(-1)·u^{2} )^{(1/2)}

((mc)/2)·d_{t}[v] = ...

... (pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{3}·(cACCBc)^{3}·(CCCCCC)·...

... h·( r^{2}+(-1)·v^{2} )^{(1/2)}

u(t) = r·cos( ...

... ( (2/(mc))·(pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{3}·(cACCBc)^{3}·(CCCCCC)·h )·t )

v(t) = r·sin( ...

... ( (2/(mc))·(pq)·k^{14}·(1/m)^{13}·(1/w)^{26}·(abccba)^{3}·(cACCBc)^{3}·(CCCCCC)··h )·t )

Teorema:

int[ Anti-[F(s)]-( e^{x} ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( e^{x} ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( e^{x} ) )o] e^{x} ) [o(x)o] (-1)·e^{(-x)}

int[ Anti-[F(s)]-( e^{(-x)} ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( e^{(-x)} ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( e^{(-x)} ) )o] e^{(-x)} ) [o(x)o] (-1)·e^{x}

Teorema:

int[ Anti-[F(s)]-( ln(x) ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( ln(x) ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( ln(x) ) )o] ln(x) ) [o(x)o] (1/2)·x^{2}

int[ Anti-[F(s)]-( ln(1/x) ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( ln(1/x) ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( ln(1/x) ) )o] ln(1/x) ) [o(x)o] (-1)·(1/2)·x^{2}

Teorema:

int[ Anti-[F(s)]-( sinh(x) ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( sinh(x) ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( sinh(x) ) )o] sinh(x) ) [o(x)o] ...

... ( sinh(x)+(-1)·ln(cosh(x)) [o(x)o] cosh(x) )

int[ Anti-[F(s)]-( cosh(x) ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( cosh(x) ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( cosh(x) ) )o] cosh(x) ) [o(x)o] ...

... ( (-1)·cosh(x)+ln(sinh(x)) [o(x)o] sinh(x) )

Teorema:

int[ Anti-[F(s)]-( arc-sin(x) ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( arc-sin(x) ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( arc-sin(x) ) )o] arc-sin(x) ) [o(x)o] ...

... (-1)·(1/3)·( 1+(-1)·x^{2} )^{(3/2)} [o(x)o] ln(x)

int[ Anti-[F(s)]-( arc-cos(x) ) ]d[x] = ...

... ( (1/2)·( Anti-[F(s)]-( arc-cos(x) ) )^{2} [o( Anti-[F(s)]-( arc-cos(x) ) )o] arc-cos(x) ) [o(x)o] ...

... (1/3)·( 1+(-1)·x^{2} )^{(3/2)} [o(x)o] ln(x)