topología-algebraica-medida y homología-algebraica y topología y Álgebra-polinomios

Definición: [ de medida exterior ]

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) [< sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) >] sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Teorema:

M(0) >] 0

Demostración:

M(A) = M(A [ || ] 0) [< M(A)+M(0)

0 [< M(0)

Teorema:

M(E) [< 0

Demostración:

M(A) = M(A [&] E) >] M(A)+M(E)

0 >] M(E)

Definición: [ de medida exterior de recubrimiento ]

M(A) = min{ sum[k = 1]-[n][ M(E_{k}) ] : A [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ E_{k} ] }

M(¬A) = max{ sum[k = 1]-[n][ M(¬E_{k}) ] : ¬A >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬E_{k} ] }

Teorema:

M(0) >] 0

Demostración

A [<< A = A [ || ] 0 

M(A) = min{ M(A)+M(0) } [< M(A)+M(0)

Teorema:

M(E) [< 0

Demostración

¬A >>] ¬A = ¬A [&] E 

M(A) = max{ M(A)+M(E) } >] M(A)+M(E)

Teorema:

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) [< sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Demostración:

A = [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] 

A [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] 

M(A) = min{ sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ] } [< sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Teorema:

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) >] sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Demostración:

¬A = [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] 

¬A >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] 

M(¬A) = max{ sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ] } >] sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Teorema: [ de existencia de la conexión cruzada de homologías ]

Sean ( A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n} & B_{m} = [ g_{m}: b_{m} ---> b_{m+1} ]_{m} )

[EP][EQ][ P(a_{n+1}) = b_{m} & Q(a_{n}) = b_{m+1} ]

[Eu][Ev][ u(a_{m+1}) = a_{n} & v(b_{m}) = a_{n+1} ]

Demostración:

Se define P(a_{k}) = b_{m+k+(-1)·(n+1)}

Se define Q(a_{k}) = b_{(m+1)+k+(-n)}

Teorema: [ de existencia de la conexión paralela de homologías ]

Sean ( A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n} & B_{m} = [ g_{m}: b_{m} ---> b_{m+1} ]_{m} )

[EL][ L(a_{n}) = b_{m} & L(a_{n+1}) = b_{m+1} ]

[EH][ H(a_{m}) = a_{n} & H(b_{m+1}) = a_{n+1} ]

Demostración:

Se define L(a_{k}) = b_{m+k+(-n)}

Definición: [ de trapecio de homología ]

Sea A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n}

[Eh_{1}]...[Eh_{m}][ ( h_{m} o...(m)...o h_{1} )(a_{n}) = a_{n+1} ]

Teorema:

Sea A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n}

[Eh][ ( h o...(m)...o h )(a_{n}) = a_{n+1} ]

Demostración:

Se define h(a_{k}) = a_{k+(1/m)}

Teorema: [ del triángulo de homología ]

Sea A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n}

[Eh_{1}][Eh_{2}][ ( h_{2} o h_{1} )(a_{n}) = a_{n+1} ]

Demostración:

Se define h_{1}(a_{k}) = a_{k+(1/m)}

Se define h_{2}(a_{k}) = a_{k+1+(-1)·(1/m)}

Teorema:

Sea A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n}

[Eh_{1}][Eh_{2}][ ( h_{2} o h_{1} o ...(k)...o h_{2} o h_{1} )(a_{n}) = a_{n+1} ]

Demostración:

Examen de homología algebraica.

Teorema:

Sea A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n}

[Eh_{1}][Eh_{2}][ ( h_{2} o ...(k)... o h_{2} o h_{1} )(a_{n}) = a_{n+1} ]

Demostración:

Examen de homología algebraica.

Teorema: [ de compactificación de homología ]

Sea A_{n} = [ f_{n}: a_{n} ---> a_{n+1} ]_{n}

[EB_{n}][ B_{n} = [ g_{n}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... A_{n} y B_{n} están conectadas paralelamente ]

Demostración:

Sea n = mk+r ==> ...

Se define L(a_{mk+r}) = b_{[r]_{m}}

Se define H(b_{[r]_{m}}) = a_{mk+r}

Teorema:

Sea f(x) = sum[k = 0]-[oo][ ( 1/( mk+(m+(-1)) )! )·x^{mk+(m+(-1))} ]

Sea A_{n} = [ f_{n} : d_{x...x}^{n}[f(x)] ---> d_{x...x}^{n+1}[f(x)] ]_{n}

[EB_{n}][ B_{n} = [ g_{n}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... A_{n} y B_{n} están conectadas paralelamente ]

Demostración:

Se define L( sum[k = 0]-[oo][ ( 1/(mk+r)! )·x^{mk+r} ] ) = ...

... (1/oo)·sum[k = 0]-[oo][ ( 1/[r]_{m}! )·x^{[r]_{m}} ] = ( 1/[r]_{m}! )·x^{[r]_{m}}

B_{n} = [ g_{mk+r}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+(-1)]_{m}} ]_{n}

g_{mk}: b_{[0]_{m}} ---> b_{[m+(-1)]_{m}}

Teorema:

Sea f(x) = sum[k = 0]-[oo][ (-1)^{k}·( 1/( mk+(m+(-1)) )! )·x^{mk+(m+(-1))} ]

Sea A_{n} = [ f_{n} : d_{x...x}^{n}[f(x)] ---> d_{x...x}^{n+1}[f(x)] ]_{n}

[EB_{n}][EC_{n}][ B_{n} = [ g_{n}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... C_{n} = [ h_{n}: c_{[r]_{m}} ---> c_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... A_{n} y ( B_{n} [ || ] C_{n} ) están conectadas paralelamente ]

Demostración:

Se define L( sum[k = 0]-[oo][ (-1)^{k}·( 1/(mk+r)! )·x^{mk+r} ] ) = ...

... sum[k = 0]-[oo][ (-1)^{k}·( 1/[r]_{m}! )·x^{[r]_{m}} ] = ( 1/[r]_{m}! )·x^{[r]_{m}}

B_{n} = [ g_{mk+r}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+(-1)]_{m}} ]_{n}

g_{mk}: b_{[0]_{m}} ---> b_{[m+(-1)]_{m}}

Sea k = p+1 ==>

Se define L( sum[p = 0]-[oo][ (-1)^{p+1}·( 1/(mp+r)! )·x^{mp+r} ] ) = ...

... sum[p = 0]-[oo][ (-1)^{p+1}·( 1/[r]_{m}! )·x^{[r]_{m}} ] = (-1)·( 1/[r]_{m}! )·x^{[r]_{m}}

C_{n} = [ h_{mk+r}: c_{[r]_{m}} ---> c_{[r+(-1)]_{m}} ]_{n}

h_{mk}: c_{[0]_{m}} ---> c_{[m+(-1)]_{m}}

Teorema:

Sea f(x) = sinh(x)

Sea A_{n} = [ f_{n} : d_{x...x}^{n}[f(x)] ---> d_{x...x}^{n+1}[f(x)] ]_{n}

[EB_{n}][ B_{n} = [ g_{n}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... A_{n} y B_{n} están conectadas paralelamente ]

Demostración:

Examen de homología algebraica.

Teorema:

Sea f(x) = sin(x)

Sea A_{n} = [ f_{n} : d_{x...x}^{n}[f(x)] ---> d_{x...x}^{n+1}[f(x)] ]_{n}

[EB_{n}][EC_{n}][ B_{n} = [ g_{n}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... C_{n} = [ h_{n}: c_{[r]_{m}} ---> c_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... A_{n} y ( B_{n} [ || ] C_{n} ) están conectadas paralelamente ]

Demostración:

Examen de homología algebraica.

Teorema: 

Sea A_{n} = [ f_{n} : ( (mk)!/d_{x...x}^{n}[x^{mk}] ) ---> ( (mk)!/d_{x...x}^{n+1}[x^{mk}] ) ]_{n}

[EB_{n}][ B_{n} = [ g_{n}: b_{[r]_{m}} ---> b_{[r+1]_{m}} ]_{n} & ...

... A_{n} y B_{n} están conectadas paralelamente ]

Demostración:

Se define L( (mk+(-r))!/x^{mk+(-r)} ) = ([m+(-r)]_{m})!/x^{[m+(-r)]_{m}}

B_{n} = [ g_{mk+(-r)}: b_{[m+(-r)]_{m}} ---> b_{[m+(-1)+(-r)]_{m}} ]_{n}

g_{mk+(-1)·(m+(-1))}: b_{[1]_{m}} ---> b_{[m]_{m}}

Teorema:

Sea A_{n} = [ A_{1} = {a_{1}} & f_{n} : A_{n} ---> A_{n} [ || ] {a_{n+1}} ]_{n}

Sea B_{n} = [ ¬A_{1} = }a_{1}{ & g_{n} : ¬A_{n} ---> ¬A_{n} [&] }a_{n+1}{ ]_{n}

A_{n} y B_{n} están conectadas paralelamente.

Demostración:

Se define L(A) = ¬A

Axioma:

A [&] }x{ = A

{ x : x != x } [&] }x{ = { x : x != x }

Teorema:

¬A [ || ] {x} = ¬A

{ x : x = x } [ || ] {x} = { x : x = x }

Teorema:

Sea A_{n} = [ A_{1} = {a_{1}} & f_{n} : A_{n} ---> A_{n} [ || ] {a_{n+1}} ]_{n}

Sea B_{n} = [ ¬A_{1} = }a_{1}{ & g_{n} : ¬A_{n} ---> ¬A_{n} [&] }a_{n+1}{ ]_{n}

A_{n} y B_{n} están conectadas cruzadamente.

Demostración:

Se define P(A) = ¬( A [&] }a_{1}{ )

Se define Q(A) = ¬( A [ || ] {a_{1}} )

Teorema:

max{x,max{y,z}} = max{max{x,y},z}

min{x,min{y,z}} = min{min{x,y},z}

Demostración:

Sea a = max{x,max{y,z}} ==>

a >] x & a >] max{y,z}

a >] x & ( a >] y & a >] z )

( a >] x & a >] y ) & a >] z 

a >] max{x,y} & a >] z

a = max{max{x,y},z}

Teorema:

max{min{x,y},mim{x,z}} = min{x,max{y,z}}

min{max{x,y},max{x,z}} = max{x,min{y,z}}

Demostración:

Sea a = max{min{x,y},mim{x,z}}

a >] min{x,y} & a >] min{x,z}

( a >] x || a >] y ) & ( a >] x || a >] z )

a >] x || ( a >] y & a >] z )

a >] x || a >] max{y,z}

a = min{x,max{y,z}}

Teorema:

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> p^{k} € E ] ==> mcm{p^{n_{k}}} € E

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> p^{k} € E ] ==> mcd{p^{n_{k}}} € E

Demostración:

mcm{p^{n_{k}}} = p^{max{n_{k}}} € E

mcd{p^{n_{k}}} = p^{min{n_{k}}} € E

Teorema:

mcm{ p^{k},mcm{p^{n},p^{m}} } = mcm{ mcm{p^{k},p^{n}},p^{m} }

mcd{ p^{k},mcd{p^{n},p^{m}} } = mcd{ mcd{p^{k},p^{n}},p^{m} }

Teorema:

mcm{ mcd{p^{k},p^{n_{k}}},mcd{p^{k},p^{m_{k}}} } = ...

... mcd{ p^{k},mcm{p^{n_{k}},p^{m_{k}}} }

mcd{ mcm{p^{k},p^{n_{k}}},mcm{p^{k},p^{m_{k}}} } = ...

... mcm{ p^{k},mcd{p^{n_{k}},p^{m_{k}}} }

Demostración:

mcm{ mcd{p^{k},p^{n_{k}}},mcd{p^{k},p^{m_{k}}} } = ...

... mcm{ p^{min{k,n_{k}}}},p^{min{k,m_{k}}} } = ...

... p^{max{ min{k,n_{k}},min{k,m_{k}} }}

mcd{ p^{k},mcm{p^{n_{k}},p^{m_{k}}} } = mcd{p^{k},p^{max{n_{k},m_{k}}}} = 

... p^{min{ k,max{n_{k},m_{k}} }}

Teorema:

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> mp^{k} € E ] ==> mcm{mp^{n_{k}}} € E

Si [Ak][ 1 [< k [< n ==> mp^{k} € E ] ==> mcd{mp^{n_{k}}} € E

Demostración:

Examen de topología.

Definición: [ de medida exterior binaria ]

M(A) = min{ (1/k) : A [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] }

M(¬A) = max{ (-1)·(1/k) : ¬A >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] }

Teorema:

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) [< sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Demostración:

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) = M(A) = min{(1/k)} [< 1+...(n)...+(1/n) = ...

... sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Teorema:

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) >] sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Demostración:

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) = M(¬A) = max{(-1)·(1/k)} >] (-1)+...(n)...+(-1)·(1/n) = ...

... sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Teorema:

M(0) >] 0

Demostración:

M(0) = min{(1/k)} = 0

M(0) >] 0 & M(0) [< 0 

Teorema:

M(E) [< 0

Demostración:

M(E) = max{(-1)·(1/k)} = 0

M(E) [< 0 & M(E) >] 0

Definición: [ de medida exterior entera ]

M(A) = min{ k : A [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] }

M(¬A) = max{ (-k) : ¬A >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] }

Teorema:

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) [< sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Demostración:

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) = M(A) = min{k} [< 1+...(n)...+n = ...

... sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Teorema:

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) >] sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Demostración:

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) = M(¬A) = max{(-k)} >] (-1)+...(n)...+(-n) = ...

... sum[k = 1]-[n][ M(¬A_{k}) ]

Teorema:

M(0) >] 0

Demostración:

M(0) = min{k} = 1

M(0) = 1 >] 0 

Teorema:

M(E) [< 0

Demostración:

M(E) = max{(-k)} = (-1)

M(E) = (-1) [< 0

Definición: [ de medida exterior binaria desplazada ]

M(A) = min{ p+(1/k) : A [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] }

M(¬A) = max{ (-p)+(-1)·(1/k) : ¬A >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] }

Demostrad que es una medida exterior.

Definición: [ de medida exterior entera desplazada ]

M(A) = min{ p+k : A [<< [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] }

M(¬A) = max{ (-p)+(-k) : ¬A >>] [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] }

Demostrad que es una medida exterior.

Teorema:

Si f(x) = min{ z : [Ey][ y > 0 & z = | xy+(-a) | ] } ==> | f(a) | = 0

Si f(x) = max{ z : [Ey][ y < 0 & z = | ( xy+(-a) )·i | ] } ==> | f(-a)·i | = 0

Demostración:

Sea y = 1 ==>

f(x) = min{ z : [Ey][ y > 0 & z = | xy+(-a) | ] } [< | xy+(-a) | = | x+(-a) |

0 [< | f(a) | [< | a+(-a) | = 0

Ley:

No es interesante para joder un fiel,

porque no hay reverso tenebroso,

y hay condenación.

Es interesante para joder un infiel,

porque hay el reverso tenebroso,

y no hay condenación.

Ley:

Es aburrido en el Mal,

no tener reverso tenebroso,

de joder a fieles,

porque se tiene que amar.

Es interesante en el Mal,

tener reverso tenebroso,

de joder a infieles,

porque no se tiene que amar.

Anexo:

Tendrán que amar a la próximo como a si mismo con la familia,

cocinar, lavar o vatchnar a comprar.

para tener amor.

Tendrán que amar al prójimo como no a si mismo,

estudiar y der o datchnar la energía al prójimo, 

para tener amor.

Por esto es aburrido en el Mal joder a un fiel,

porque se tiene que amar,

y no puedes ser un señor no estudiando.

Por eso es interesante en el Mal joder a un infiel,

porque no se tiene que amar,

y puedes ser un señor no estudiando.

Teorema: [ de Cardano-Tartaglia ]

Si x^{3}+ax+b = 0 ==> [Ep][Eq][ u^{6}+pu^{3}+q = 0 & v^{6}+pv^{3}+q = 0 & x = u+v ]

Demostración:

u^{3}+v^{3}+b = 0

v^{3}+u^{3}+b = 0

3uv·(u+v) = (-a)·(u+v)

Se define p = b

Se define q = (-1)·(1/27)·a^{3}

Teorema:

x^{3}+ax+b = (x+(-1)·(u+v))·(x+(-j))·(x+(-k))

Demostración:

x^{3}+ax+b = (x+(-1)·(u+v))·( x^{2}+(u+v)·x+( a+(u+v)^{2} ) )

Teorema: [ de Cardano-Ferrari de números reales ]

Si x^{4}+ax^{2}+bx+c = 0 ==> ...

... [Ep][ u^{3}+pu+b = 0 & v^{3}+pv+b = 0 & ( x = u+k || x = v+j ) ]

Demostración:

Sea x = u+v ==>

u^{4}+(a+w)·u^{2}+bu = 0

v^{4}+(a+w)·v^{2}+bv = 0

4·(uv)·( u^{2}+v^{2} ) = w·( u^{2}+v^{2} )

6·(uv)^{2}+2a·(uv)+c = 0

Se define p = a+w

Teorema: [ de Cardano-Ferrari de números imaginarios ]

Si x^{4}+ax^{2}+bx+c = 0 ==> ...

... [Ep][ u^{3}+(-p)·u+bi = 0 & v^{3}+(-p)·v+bi = 0 & ( x = ui+ki || x = vi+ji ) ]

Demostración:

Sea x = ui+vi ==>

u^{4}+(-1)·(a+w)·u^{2}+bui = 0

v^{4}+(-1)·(a+w)·v^{2}+bvi = 0

4i·(uv)·( u^{2}+v^{2} ) = w·( u^{2}+v^{2} )

(-6)·(uv)^{2}+2ai·(uv)+c = 0

Se define p = a+w

Teorema:

x^{4}+ax^{2}+bx+c = (x+(-1)·(u+j))·(x+(-1)·(v+k))·(x+(-i)·(u+j))·(x+(-i)·(v+k))

Teorema: [ de Cardano quíntico ]

Si x^{5}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d = 0 ==> ...

... [Ep][Eq][ u^{4}+pu^{2}+bu+q = 0 & v^{4}+pv^{2}+bv+q = 0 & ( x = 2u+j+k || x = 2vi+ji+ki ) ]

Demostración:

Sea x = u+v ==>

u^{5}+(a+m)·u^{3}+bu^{2}+(c+w)·u = 0

v^{5}+(a+m)·v^{3}+bv^{2}+(c+w)·v = 0

5·(uv)·( u^{3}+v^{3} ) = m·( u^{3}+v^{3} )

10·(uv)^{2}·(u+v)+3a·(uv)·(u+v) = w·(u+v)

2b·(uv)+d = 0

Se define p = a+m

Se define q = c+w

Teorema:

x^{5}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d = ( x+(-u) )·( x+(-v) )·...

... ( x^{3}+( u+v )·x^{2}+( ( a+(-1)·(uv) )+( u+v )^{2} )·x+...

... ( b+(-1)·( a·( u+v )+( u+v )^{3} ) ) = ...

Conjetura:

( a·( u+v )+( u+v )^{3} )+(uv) )·2x^{2} = 0

( (-b)·( u+v )+( a·( u+v )^{2}+( u+v )^{4} )·x = ...

... ( c+(-1)·( a·(uv)+(uv)^{2} ) )·x

( b+( a·( u+v )+( u+v )^{3} )·(uv) = d

(uv) = (1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )

Demostración:

( ( x^{5}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d ) / ( x^{2}+(-1)·( u+v )·x+(uv) ) ) = ...

... x^{3} | ...

... ( u+v )·x^{4}+( a+(-1)·(uv) )·x^{3}+bx^{2}+cx+d ...

... 

... ( u+v )·x^{2} | ...

... ( ( a+(-1)·(uv) )+( u+v )^{2} )·x^{3}+( b+(-1)·( u+v )·(uv) )·x^{2}+cx+d

... 

... ( a+(-1)·(uv)+( u+v )^{2} )·x | ...

... ( b+(-1)·( u+v )·(uv) )+(-1)·( a·( u+v )+(-1)·(uv)·( u+v )+( u+v )^{3} ) )·x^{2}+...

... ( c+(-1)·( a·(uv)+(-1)·(uv)^{2}+( u+v )^{2} )·(uv) ) )·x+d

...

... ( b+(-1)·(uv)·( u+v ) )+...

... (-1)·( a·( u+v )+(-1)·(uv)·( u+v )+( u+v )^{3} )

Teorema:

x^{5}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d = ...

... ( x^{2}+...

... (-1)·...

... ( ( c+(-a)·( (1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )+(-1)·( (1/4)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )^{2} ) )...

... /...

... ( (-1)·( (3/2)·b+(1/2)·( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} ) ) )·x+...

... (1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} ) ...

... )

... ( x^{3}+...

... ( ( c+(-a)·( (1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )+(-1)·( (1/4)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )^{2} ) )...

... /...

... ( (-1)·( (3/2)·b+(1/2)·( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} ) ) ...

... )·x^{2}...

... +...

... ( ( a+(-1)·( (1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} ) ) )+...

... ( ...

... ( c+(-a)·( (1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )+(-1)·( (1/4)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} )^{2} ) )...

... /...

... ( (-1)·( (3/2)·b+(1/2)·( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} ) ) ...

... )^{2}...

... )·x...

... +...

... ( b+(1/2)·( b+( b^{2}+(-4)·d )^{(1/2)} ) ) ...

... )

Teorema:

[Ea][Eb][ x^{5}+2x^{3}+3x^{2}+5x+4 = (x+(-a))·(x+(-b))·P_{3}(x) ]

Demostración:

Examen de Álgebra I.

Teorema: [ de Cardano síxtico ]

Si x^{6}+ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+h = 0 ==> ...

... [Ep][Eq][Ez][Es][ ...

... u^{5}+pu^{3}+qu^{2}+zu+s = (y+(-u))·(y+(-v))·P_{3}(j) = 0 & x = u+j & ...

... v^{5}+pv^{3}+qv^{2}+zv+s = (y+(-u))·(y+(-v))·P_{3}(k) = 0 & x = v+k ]

Teorema: [ de Galois ]

Sea n >] 5 ==>

P_{n}(x) = (x+(-1)·a_{1})·...·(x+(-1)·a_{n}) <==> ...

... [Ek][ 1 [< k [< n & P_{n}(a_{k}) no es resoluble por Cardano ni cuadrática ]

Demostración:

x^{n}+a_{n+(-2)}·x^{n+(-2)}+...+a_{0} = ...

... (x+(-a))·( x^{n+(-1)}+ax^{n+(-2)}+Q(x) )

P_{3}(x) = (x+(-a))·( x^{2}+ax+c )

x^{n}+a_{n+(-2)}·x^{n+(-2)}+...+a_{0} = ...

... (x^{2}+(-1)·(u+v)·x+uv)·( x^{n+(-2)}+(u+v)·x^{n+(-3)}+Q(x) )

P_{4}(x) = (x^{2}+(-1)·(u+v)·x+uv)·( x^{2}+(u+v)·x+d )

x^{n} = x·x^{n+(-1)} punto fijo de la división

ax^{n+(-1)} = x·ax^{n+(-2)} punto fijo de la división

ax^{n+(-2)} = 0 <==> a = 0

Sea P_{n}(x) = x·P_{n+(-1)}(x) ==>

P_{n+(-1)}(x) es resoluble por Cardano <==> P_{n}(x) es resoluble por Cardano

Sea P_{n}(x) = (x+(-a))·P_{n+(-1)}(x) ==>

P_{n+(-1)}(x) no es resoluble por Cardano <==> P_{n}(x) es resoluble por cardano.

Teorema:

Si n = 5 ==> ...

... P_{5}(x) = (x+(-u))·(x+(-v))·P_{3}(x) & ( P_{3}(x) = x^{3}+ax^{2}+bx+c & a != 0 )

Teorema:

{ < k,f(k) > : [Ak][ 1 [< k [< n ==> f(k) = k ] } es irresoluble por Cardano-Galois <==> n >] 5

Demostración:

f(a_{f(k)}·x^{f(k)}) = f(a_{k}·x^{k}) = x·a_{k}·x^{k+(-1)} = x·a_{f(k)}·x^{f(k)+(-1)}

Teorema: [ de virus de Church ]

a_{k} = ( a_{0} )^{m^{k}} es computablemente irresoluble <==> n >] 5

a_{k} = ( a_{0} )^{m^{(-k)}} es computablemente irresoluble <==> n >] 5

Demostración:

a_{f(k)} = a_{k} = ( a_{0} )^{m^{k}} = ( a_{0} )^{m^{f(k)}}

a_{0} = a_{0}

a_{f(k)} = a_{k} = ( a_{0} )^{m^{(-k)}} = ( a_{0} )^{m^{(-1)·f(k)}}

a_{0} = a_{0}

Anexo:

No penséis está sucesión del virus de Church,

porque podéis morir y no son infieles a los que matáis.

Teorema: [ de Turing ]

a_{k} = kx es computablemente resoluble

Demostración:

a_{0} = 0

Teorema: [ de Turing ]

a_{k} = x^{k} es computablemente resoluble

Demostración:

a_{0} = 1

análisis-matemático y topología-algebraica-medida y análisis-real y economía

Teorema:

lim[n = oo][ int[x = 0]-[n][ ( 1+(x/n) )^{n}·e^{(-1)·2x} ]d[x] ] = 1

Teorema:

lim[n = oo][ int[x = 0]-[n][ ( 1+(-1)·( (2x)/n ) )^{n}·e^{x} ]d[x] ] = 1

Teorema:

lim[n = oo][ int[x = 0]-[n][ ( 1+(1/p)·(x/n) )^{n}·e^{(-1)·( 1+(1/p) )·x} ]d[x] ] = 1

Teorema:

lim[n = oo][ int[x = 0]-[n][ ( 1+(-1)·(1/p)·(x/n) )^{n}·e^{( (-1)+(1/p) )·x} ]d[x] ] = 1

Teorema:

lim[n = oo][ int[x = 0]-[ln(n^{m+1})][ ( nx^{m}/(1+n) )·e^{(-x)} ]d[x] ] = m!

Teorema:

lim[n = oo][ int[x = 0]-[ln(n^{(1/m)+1})][ ( nx^{(1/m)}/(1+n) )·e^{(-x)} ]d[x] ] = m

Teorema de Hôpital-Garriga:

Teorema:

Si lim[x = 0][ g(x) ] = 0 ==>

lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) ] = lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)] )·(1/d[x]) ]

Si lim[x = oo][ g(x) ] = oo ==>

lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) ] = lim[x = oo][ ( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)] )·d[x] ]

Demostración:

g(x) = 0

lim[h = 0][ g(x+h)+(-1)·g(x) ] = lim[h = 0][ g(x+h)+(-0) ] = g(x)

g(x) = oo

lim[h = 0][ (1/h)^{2}·( g(x+h)+(-1)·g(x) ) ] = oo·d_{x}[g(x)] = g(x)

Teorema: [ de la integral de Euler ]

Sea n >] 1 ==>

int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (-1)·(0/n!)+(1/n!) = (1/n!)

Teorema: [ de la integral de Euler-Garriga ]

Sea n >] 1 ==>

int[x = 0]-[oo][ ( 1/(1+x^{2n}) ) ]d[x] = (pi/2)·(1/n!)+(-1)·( 0·(1/n!) ) = (pi/2)·(1/n!)

Definición: [ medida de densidad-integral ]

M( A,f(x) ) = A·int[ f(x) ]d[x]

M( (-A),f(x) ) = (-A)·int[ f(x) ]d[x]

Teorema:

M( 0,f(x) ) = int[ f(x) ]d[x]·0

Teorema:

M( (-0),f(x) ) = (-1)·int[ f(x) ]d[x]·0

Teorema:

Si A [< B ==>

M( max{A,B},f(x) ) = M( A,f(x) )+M( B,f(x) )

<==>

M( A,f(x) ) = int[ f(x) ]d[x]·0

Demostración:

( B+(-B) )·int[ f(x) ]d[x] = int[ f(x) ]d[x]·0

Teorema:

Si (-B) [< (-A) ==>

M( min{(-A),(-B)},f(x) ) = M( (-A),f(x) )+M( (-B),f(x) )

<==>

M( (-A),f(x) ) = (-1)·int[ f(x) ]d[x]·0

Demostración:

(-1)·( B+(-B) )·int[ f(x) ]d[x] = (-1)·int[ f(x) ]d[x]·0

Definición: [ medida de densidad-diferencial ]

W( A,f(x) ) = A·d_{x}[ f(x) ]

W( (-A),f(x) ) = (-A)·d_{x}[ f(x) ]

Teorema:

W( 0,f(x) ) = d_{x}[ f(x) ]·0

Teorema:

W( (-0),f(x) ) = (-1)·d_{x}[ f(x) ]·0

Teorema:

Si A [< B ==>

W( max{A,B},f(x) ) = W( A,f(x) )+W( B,f(x) )

<==>

W( A,f(x) ) = d_{x}[ f(x) ]·0

Demostración:

( B+(-B) )·d_{x}[ f(x) ] = d_{x}[ f(x) ]·0

Teorema:

Si (-B) [< (-A) ==>

W( min{(-A),(-B)},f(x) ) = W( (-A),f(x) )+W( (-B),f(x) )

<==>

W( (-A),f(x) ) = (-1)·d_{x}[ f(x) ]·0

Demostración:

(-1)·( B+(-B) )·d_{x}[ f(x) ] = (-1)·d_{x}[ f(x) ]·0

Medidas Continuas:

Teorema:

[As][ s > 0 ==> [Ed][ d > 0 & ( Si H(B) < d ==> M( H(B),f(x) ) < s ) ] ]

[A(-s)][ (-s) < 0 ==> [E(-d)][ (-d) < 0 & ( Si H(-B) > (-d) ==> M( H(-B),f(x) ) > (-s) ) ] ]

Demostración:

Sea H(B) = A ==>

M( A,f(x) ) = A·int[ f(x) ]d[x] = int[ f(x) ]d[x]·0 < s

Sea H(-B) = (-A) ==>

M( (-A),f(x) ) = (-A)·int[ f(x) ]d[x] = (-1)·int[ f(x) ]d[x]·0 > (-s)

Teorema:

[As][ s > 0 ==> [Ed][ d > 0 & ( Si H(B) < d ==> W( H(B),f(x) ) < s ) ] ]

[A(-s)][ (-s) < 0 ==> [E(-d)][ (-d) < 0 & ( Si H(-B) > (-d) ==> W( H(-B),f(x) ) > (-s) ) ] ]

Demostración:

Sea H(B) = A ==>

W( A,f(x) ) = A·d_{x}[ f(x) ] = d_{x}[ f(x) ]·0 < s

Sea H(-B) = (-A) ==>

W( (-A),f(x) ) = (-A)·d_{x}[ f(x) ] = (-1)·d_{x}[ f(x) ]·0 > (-s)

Teorema:

Sea A = x ==> d_{x}[ M( x,f(x) ) ] = M( 1,f(x) )+M( x,d_{x}[f(x)] )

Sea A = (-x) ==> d_{x}[ M( (-x),f(x) ) ] = M( (-1),f(x) )+M( (-x),d_{x}[f(x)] )

Teorema:

Sea A = x ==> d_{x}[ W( x,f(x) ) ] = W( 1,f(x) )+W( x,d_{x}[f(x)] )

Sea A = (-x) ==> d_{x}[ W( (-x),f(x) ) ] = W( (-1),f(x) )+W( (-x),d_{x}[f(x)] )

Definición:

M( A,f(x_{1},...,x_{n}) ) = A·int-...[n]...-int[ f(x_{1},...,x_{n}) ]d[x_{1}]...d[x_{n}]

M( (-A),f(x_{1},...,x_{n}) ) = (-A)·int-...[n]...-int[ f(x_{1},...,x_{n}) ]d[x_{1}]...d[x_{n}]

Definición:

W( A,f(x_{1},...,x_{n}) ) = A·d_{x_{1}...x_{n}}^{n}[ f(x_{1},...,x_{n}) ]

W( (-A),f(x_{1},...,x_{n}) ) = (-A)·d_{x_{1}...x_{n}}^{n}[ f(x_{1},...,x_{n}) ]

Examen:

Demostrad que son medidas continuas.

Teorema:

Si [Ea][Ax][ 0 [< f(x) [< a ] ==> f(x) es continua a x = a.

Demostración:

| f(x)+(-1)·f(a) | [< | a+(-a)+h | [< |x+(-a)|+|h| < 2h < s

Teorema:

Si [Ea][Ax][ 1 [< ( f(x) )^{(1/n)} [< a ] ==> f(x) es continua en x = a.

Demostración:

| f(x)+(-1)·f(a) | [< | a^{n}+(-1)·a^{n}+h | = ...

... | a^{n}+(-1)·a^{n} |+|h| = |a+(-a)|·|P(a)|+|h| [< |x+(-a)|·|P(a)|+|h| = ( |P(a)|+1 )·h < s

Teorema:

Si [Ea][Ax][ 0 [< f(x) [< |a| ] ==> f(x) es continua en x = a.

Demostración:

| f(x)+(-1)·f(a) | [< | |a|+(-1)·|a|+h | = | |a|+(-1)·|a| |+|h| = |a+(-a)|+|h| [< |x+(-a)|+|h| = 2h < s

Teorema:

Si F(x) es continua ==> f(x) es integrable Newton-Riemann.

Demostración:

| int[x = x]-[x+h][ f(x) ]d[x] | = | F(x+h)+(-1)·F(x) | < s

Teorema:

Si F(x) es continua ==> f(x) es integrable Newton-Lebesgue.

Demostración:

| lim[n = oo][ int[x = x]-[x+h][ f_{n}(x) ]d[x] ] | = | lim[n = oo][ F_{n}(x+h)+(-1)·F_{n}(x) ] | = ...

... | F(x+h)+(-1)·F(x) | < s

Teorema:

Si F(x) es monótona ==> f(x) es integrable Newton-Riemann.

Demostración:

| int[x = x]-[x+h][ f(x) ]d[x] | = | F(x+h)+(-1)·F(x) | = 0+h = h < s

Teorema:

Si F(x) es monótona ==> f(x) es integrable Newton-Lebesgue.

Demostración:

| lim[n = oo][ int[x = x]-[x+h][ f_{n}(x) ]d[x] ] | = | lim[n = oo][ F_{n}(x+h)+(-1)·F_{n}(x) ] | = ...

... | F(x+h)+(-1)·F(x) | = 0+h = h < s

Definición: [ de integral continua de Newton-Leibniz ]

Sea S( f(x),x ) = a·f(x)·x ==>

f(x)·x = int[ S( f(x+h),(x+h) )+(-1)·S( f(x),x ) ]

[As][ s >0 ==> [Ed][ d > 0 & ( Si h < d ==> | S( f(x+h),(x+h) )+(-1)·S( f(x),x ) | < s ) ] ]

Teorema:

Si f(x) es continua ==> f(x) es integrable continua Newton-Leibniz.

Demostración:

| S( f(x+h),(x+h) )+(-1)·S( f(x),x ) | = |a|·| f(x+h)·(x+h)+(-1)·f(x)·x | = ...

... |a|·| ( f(x+h)+(-1)·f(x) )·x+f(x+h)·h | [< ...

... |a|·| ( f(x+h)+(-1)·f(x) )·x |+|f(x+h)·h| = |a|·( |x|+|f(x+h)| )·h < s

Teorema:

Si f(x) es monótona ==> f(x) es integrable continua Newton-Leibniz.

Demostración:

| S( f(x+h),(x+h) )+(-1)·S( f(x),x ) | = |a|·| f(x+h)·(x+h)+(-1)·f(x)·x | = ...

... |a|·| ( f(x+h)+(-1)·f(x) )·x+f(x+h)·h| [< |a|·| ( f(x+h)+(-1)·f(x) )·x |+|f(x+h)·h| = ...

... |a|·( |(0+h)·x|+|f(x+h)·h| ) = |a|·( |x|+|f(x+h)| )·h < s

Teorema:

f(x) = x^{n} es integrable continua Newton-Leibniz.

Demostración:

S(x^{n},x) = x^{n+1}

| S( (x+h)^{n},(x+h) )+(-1)·S( x^{n},x ) | = | (x+h)^{n+1}+(-1)·x^{n+1} | = ...

... | P(x^{n+(-k)},h^{k}) |·h < s

Teorema:

f(x) = e^{nx} es integrable continua Newton-Leibniz.

Demostración:

S(e^{nx},x) = e^{nx}·x

| S( e^{n·(x+h)},(x+h) )+(-1)·S( e^{nx},x ) | = | e^{n·(x+h)}·(x+h)+(-1)·e^{nx}·x | = ...

... | e^{nx}·( e^{nh}+(-1) )·x+e^{n·(x+h)}·h | = | e^{nx}·( nh+P( (nh)^{n} ) )·x+e^{n·(x+h)}·h | = ...

... | ne^{nx}( 1+P( (nh)^{n} ) )·x+e^{n·(x+h)} |·h < s

Teorema:

f(x) = ln(x) es integrable continua Newton-Leibniz.

Demostración:

S(ln(x),x) = ln(x)·x

| S( ln(x+h),(x+h) )+(-1)·S( ln(x),x ) | = | ln(x+h)·(x+h)+(-1)·ln(x)·x | = ...

... | ln(1+(h/x))·x+ln(x+h)·h | = | (h/x)·( 1+P( (h/x)^{n} ) )·x+ln(x+h)·h | = ...

... | ( 1+P( (h/x)^{n} ) )+ln(x+h) |·h < s

Teorema:

f(x) = sin(x) es integrable continua Newton-Leibniz.

Demostración:

S(sin(x),x) = sin(x)·x

| S( sin(x+h),(x+h) )+(-1)·S( sin(x),x ) | = | sin(x+h)·(x+h)+(-1)·sin(x)·x | = ...

... | ( sin(x+h)+(-1)·sin(x) )·x+sin(x+h)·h | = ...

... | ( sin(x)·P(h^{n+(-1)})·h+cos(x)·h )·x+sin(x+h)·h | = ...

... | ( sin(x)·P(h^{n+(-1)})+cos(x) )·x+sin(x+h) |·h < s

Economía de objetos de empresa:

Lema: [ de la ventana ]

F(x,y) = 2x+2y+(-h)·( xy+(-1)·ab )

h = ( (a+b)/(ab) )

F(a,b) = 2a+2b

G(x,y) = 2x+2y+(-h)·xy

G(a,b) = h·ab

Disertación:

d_{x}[F(x,y)] = 2+(-h)·y = 0

d_{y}[F(x,y)] = 2+(-h)·x = 0

2x+(-h)·xy = 0x = 0

2y+(-h)·yx = 0y = 0

a+b = h·ab

h = ( (a+b)/(ab) )

Lema: [ de la puerta ]

F(x,y) = x+2y+(-h)·( xy+(-1)·ab )

h = ( ((a/2)+b)/(ab) )

F(a,b) = a+2b

G(x,y) = x+2y+(-h)·xy

G(a,b) = h·ab

Disertación:

d_{x}[F(x,y)] = 1+(-h)·y = 0

d_{y}[F(x,y)] = 2+(-h)·x = 0

x+(-h)·xy = 0x = 0

2y+(-h)·yx = 0y = 0

a+2b = 2h·ab

h = ( ((a/2)+b)/(ab) )

Lema: [ de la caja con tapa ]

F(x,y,z) = 2xy+2yz+2zx+(-h)·( xyz+(-1)·abc )

h = ( ((4/3)·(ab)+(4/3)·(bc)+(4/3)·(ca))/(abc) )

F(a,b,c) = 2ab+2bc+2ca

G(x,y,z) = 2xy+2yz+2zx+(-h)·xyz

G(a,b,c) = (1/2)·h·abc

Disertación:

d_{x}[F(x,y,z)] = 2y+2z+(-h)·yz = 0

d_{y}[F(x,y,z)] = 2x+2z+(-h)·zx = 0

d_{z}[F(x,y,z)] = 2y+2x+(-h)·xy = 0

2xy+2xz+(-h)·xyz = 0x = 0

2yx+2yz+(-h)·xyz = 0y = 0

2zy+2zx+(-h)·xyz = 0z = 0

4ab+4bc+4ca = 3h·abc

h = ( ((4/3)·(ab)+(4/3)·(bc)+(4/3)·(ca))/(abc) )

Lema: [ de la caja sin tapa ]

F(x,y,z) = xy+2yz+2zx+(-h)·( xyz+(-1)·abc )

h = ( ((2/3)·(ab)+(4/3)·(bc)+(4/3)·(ca))/(abc) )

F(a,b,c) = ab+2bc+2ca

G(x,y,z) = xy+2yz+2zx+(-h)·xyz

G(a,b,c) = (1/2)·h·abc

Disertación:

d_{x}[F(x,y,z)] = y+2z+(-h)·yz = 0

d_{y}[F(x,y,z)] = x+2z+(-h)·zx = 0

d_{z}[F(x,y,z)] = 2y+2x+(-h)·xy = 0

xy+2xz+(-h)·xyz = 0x = 0

yx+2yz+(-h)·xyz = 0y = 0

2zy+2zx+(-h)·xyz = 0z = 0

2ab+4bc+4ca = 3h·abc

h = ( ((2/3)·(ab)+(4/3)·(bc)+(4/3)·(ca))/(abc) )

Lema:

F(x,y) = 2x+2y+(-h)·( xy+(-1)·2! )

F(1,2) = 6

h = (3/2)

Disertación:

Laboratorio de problemas

Lema:

F(x,y,z) = 2xy+2yz+2zx+(-h)·( xyz+(-1)·3! )

F(1,2,3) = 22

h = (4/3)·(11/6) = (22/9)

Disertación:

Laboratorio de problemas.

Lema:

F(x,y) = x+2y+(-h)·( xy+(-1)·2! )

F(2,1) = 4

h = 1

Disertación:

Laboratorio de problemas.

Lema:

F(x,y,z) = xy+2yz+2zx+(-h)·( xyz+(-1)·3! )

F(3,2,1) = 16

h = (2/3)·(16/6) = (16/9)

Disertación:

Laboratorio de problemas.

Teorema:

lim[n = oo][ ( sum[k = 1]-[n][ (1/k) ]/ln(n) ) ] = 1

sum[k = 1]-[oo][ (1/k) ] = ln(2)·oo

Demostración:

lim[n = oo][ ( 1/( n·( ln(n+1)+(-1)·ln(n) )+ln(n+1)+(-1)·ln(n) ) ) ] = ( 1/(1+0) ) = 1

Teorema:

lim[n = oo][ ( sum[k = 1]-[n][ ln(k) ]/( (1/e)·n·ln(n) ) ) ] = 1

sum[k = 1]-[oo][ ln(k) ] = (1/e)·ln(2)·oo^{2} [< (1/2)·oo^{2} = sum[k = 1]-[oo][ k ]

Demostración: [ por destructor en Stolz ]

ln(e) = 1

lim[n = oo][ e·( ln(n+1)/( n·( ln(n+1)+(-1)·ln(n) )+ln(n+1) ) ) ] = e·( ln(oo)/( 1+ln(oo) ) ) = e = ln(e) = 1

Teorema:

ln(2)+(-1)·ln(2) = 0^{2}

Demostración:

ln(oo) < oo

ln(2) < 1 

ln(oo)+(-1)·ln(oo) = oo·( ln(2)+(-1)·ln(2) ) = lim[n = oo][ ln(1+(p/n)) ] = 0

Constante de Euler:

lim[n = oo][ ( sum[k = 1]-[n][ (1/k) ] )^{2}+(-1)·( ln(n) )^{2} ] = ln(2)

Teorema infinitorum de Euler:

lim[n = oo][ ( sum[k = 1]-[n][ (1/k) ] )^{2}+(-1)·( n·ln(2+(1/n)) )^{2} ] = ln(2)

Demostración:

( ln(2)·oo )^{2}+(-1)·( ln(2)·oo )^{2} = ln(2)·oo^{2}·( ln(2)+(-1)·ln(2) ) = ln(2)

( ln(2)·oo )^{2}+(-1)·( ln(2)·oo )^{2} = ln(2)·oo·( ln(2)·oo+(-1)·ln(2)·oo ) = ln(2)

( ln(2)·oo )^{2}+(-1)·( ln(2)·oo )^{2} = ln(2)·( ln(2)·oo^{2}+(-1)·ln(2)·oo^{2} ) = ln(2)

Número de Euler inverso:

lim[n = oo][ sum[k = 1]-[n][ ln(k) ]+(-1)·(1/e)·n·ln(n) ] = (1/e)

Teorema infinitorum de Euler-Garriga:

lim[n = oo][ sum[k = 1]-[n][ ln(k) ]+(-1)·(1/e)·n^{2}·ln(2+(1/n)) ] = (1/e)

Demostración:

( (1/e)·ln(2)·oo^{2} )+(-1)·( (1/e)·ln(2)·oo^{2} ) = (1/e)·oo^{2}·( ln(2)+(-1)·ln(2) ) = (1/e)

( (1/e)·ln(2)·oo^{2} )+(-1)·( (1/e)·ln(2)·oo^{2} ) = (1/e)·oo·( ln(2)·oo+(-1)·ln(2)·oo ) = (1/e)

( (1/e)·ln(2)·oo^{2} )+(-1)·( (1/e)·ln(2)·oo^{2} ) = (1/e)·( ln(2)·oo^{2}+(-1)·ln(2)·oo^{2} ) = (1/e)

Arte:

[En][ ( 1/(n+(-1)) )^{2}·( sum[k = 1]-[n][ ln(k+1) ]+(-1)·n·ln(n+1) ) = 1 ]

[En][ ( 1/(n+(-1)) )^{2}·( sum[k = 1]-[n][ ln((1/k)+1) ]+(-1)·n·ln(n+1) ) = 1 ]

Exposición:

n = 1

f(n) = 1

u(k) = 1

v(1/k) = 1

Crackeador:

Mov si,cs

Ciclo-de-teclado-positivo

Mov ax,[si]

Xor al,codigo[Interrupción-de-teclado-positiva]

Jz Condicional-de-teclado-positivo

Inc si

Jmp Ciclo-de-teclado-positivo

Condicional-de-teclado-positivo

Ciclo-Jz

Mov ax,[si]

Xor al,codigo[Jz]

Jz Condicional-Jz

Inc si

Jmp Ciclo-Jz

Condicional-Jz

Mov al,codigo [Jmp]

Mov [si],al

Mov di,not(cs)

Ciclo-de-teclado-negativo

Mov dx,[di]

Sys dl,codigo[Interrupción-de-teclado-negativa]

Jf Condicional-de-teclado-negativo

Dec di

Jmp Ciclo-de-teclado-negativo

Condicional-de-teclado-negativo

Ciclo-Jf

Mov dx,[di]

Sys dl,codigo[Jf]

Jf Condicional-Jf

Dec di

Jmp Ciclo-Jf

Condicional-Jf

Mov dl,codigo[Jmp]

Mov [di],dl

Ley:

No puede ser prójimo la demostración al teorema,

por el buey del prójimo,

y no se tiene energía.

Puede ser próximo la demostración al teorema,

por el buey del próximo,

y se tiene energía.

Teorema:

d_{x}[1] = 0

Demostración

0+0 = 0+(-0) = 0^{2}

(1/h)·( (x+h)^{0}+(-1)·x^{0} ) = (1/h)·( x^{0}+0·(h+1+0)+(-1)·x^{0} ) = ...

... (1/h)·( 0h+0^{3} ) = 0·(h/h) = 0

Teorema:

2k·0^{n} = 0^{n+1}

(2k+1)·0^{n} = 0^{n+1}+0^{n} = 0^{n}

Demostración:

0^{n}+0^{n} = 0^{n}+(-0)·0^{n+(-1)} = 0^{n+1}

(2k+2)·0^{n} = 0^{n+1}+( 0^{n}+0^{n} ) = ( 0^{n+1}+0^{n} )+0^{n} = 0^{n}+0^{n} = 0^{n+1}

Teorema:

( (2k)/m )·0^{n} = (1/m)·0^{n+1}

( (2k+1)/m )·0^{n} = (1/m)·0^{n}

Teorema:

lim[n = oo][ ( ( (2k)·n^{p}+a )/( mn^{p+k}+b ) ) ] = (1/m)·0^{k+1}

lim[n = oo][ ( ( (2k+1)·n^{p}+a )/( mn^{p+k}+b ) ) ] = (1/m)·0^{k}

Teorema:

lim[n = oo][ ( ( 13n^{p}+30 )/( 17n^{p+k}+30 ) ) ] = (1/17)·0^{k}

lim[n = oo][ ( ( 11n^{p}+30 )/( 19n^{p+k}+30 ) ) ] = (1/19)·0^{k}

Teorema:

lim[n = oo][ ( ( 8n^{p}+10 )/( 2n^{p+k}+10 ) ) ] = (1/2)·0^{k+1}

lim[n = oo][ ( ( 6n^{p}+10 )/( 4n^{p+k}+10 ) ) ] = (1/4)·0^{k+1}

Demostración:

... lim[n = oo][ ( ( 13n^{p}+30 )/( 17n^{p+k}+30 ) ) ] = ...

... lim[n = oo][ ( n^{p}/n^{p} )·( ( 13n^{p}+30 )/( 17n^{p+k}+30 ) ) ]

... lim[n = oo][ ( ( 13+( 30/n^{p} ) )/( 17n^{k}+( 30/n^{p} ) ) ) ] = ( (13+0)/(17·oo^{k}+0) )...

... (13/17)·(1/oo)^{k} = (13/17)·0^{k} = ( (2·6+1)/17 )·0^{k} = (1/17)·0^{k}

física-nuclear y imperio-franco-español y topología-algebraica-medida y análisis-real

Principio: [ de Einstein-LaGrange ]

Sea v = d_{t}[x] ==>

p(t) = m·d_{t}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(1/2)} )

Ley:

Sea v << c ==>

p(t) = m·d_{t}[x]

Ley:

Sea v = d_{t}[x] ==>

F(t) = m·d_{tt}^{2}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(3/2)} )

Ley:

Sea v << c ==>

F(t) = m·d_{tt}^{2}[x]

Ley:

Sea v = d_{t}[x] ==>

E(t)+mc^{2} = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(1/2)} )

Ley:

Sea v << c ==>

E(t) = (m/2)·d_{t}[x]^{2}

Deducción:

E(t) = mc^{2}·( 1+(1/2)·(v/c)^{2}+...+(-1) ) = (m/2)·v^{2} = (m/2)·d_{t}[x]^{2}

Principio: [ de Einstein-Hamilton ]

Sea v = d_{t}[x] ==>

E(t) = (m/2)·c·d_{t}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c) ) )

Ley:

Sea v << c ==>

E(t) = (m/2)·c·d_{t}[x]

Ley:

Sea v = d_{t}[x] ==>

W(t) = (m/2)·c·d_{tt}^{2}[x]·( 1/( 1+(-1)·(v/c) )^{2} )

Ley:

Sea v << c ==>

W(t) = (m/2)·c·d_{tt}^{2}[x]

Ley:

Sea v = d_{t}[x] ==>

E(t)+mc^{2} = (m/2)·c^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c) ) )

Ley:

Sea v << c ==>

E(t) = (m/2)·c·d_{t}[x]

Deducción:

E(t) = (m/2)·c^{2}·( 1+(v/c)+...+(-1) ) = (m/2)·cv = (m/2)·c·d_{t}[x]

Ley:

E(t) = (m/2)·c^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c) )+(-1) ) = (m/2)·c^{2}·( (v/c)/( 1+(-1)·(v/c) ) )

Ley:

(m/2)·v^{2} = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c)^{2} )^{(1/2)} )

x(t) = (-4)^{( (1/2)/(2+(1/2)·]2[) )}·ct

Ley:

(m/2)·cv = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·(v/c) ) )

x(t) = (-2)^{( 1/(1+]1[) )}·ct

Ley:

Fuerza nuclear:

débil eléctrica y fuerte gravitatoria.

Fuerza de repulsión.

(pq)·k·(1/r) = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·r)/c )^{2} )^{(1/2)} )

w(t) = ( i·(r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{( 2/]2[ )}·(c/r)·t

w(t) = ( 1+(-1)·( (r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{2} )^{(1/2)}·(c/r)·t

Si (pq)·k·(1/r) = mc^{2} ==>

w(t) = 0 

Fuerza nuclear:

fuerte eléctrica y débil gravitatoria.

Fuerza de atracción.

(-1)·(pq)·k·(1/r) = (-1)·mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·r)/c )^{2} )^{(1/2)} )

w(t) = ( (-i)·(r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{( 2/]2[ )}·(c/r)·t

w(t) = (-1)·( 1+(-1)·( (r/k)·(1/(pq))·mc^{2} )^{2} )^{(1/2)}·(c/r)·t

Si (-1)·(pq)·k·(1/r) = (-1)·mc^{2} ==>

w(t) = 0 

Ley:

Fusión nuclear gravitatoria:

m = neutrón

Se gana un neutrón.

L(u,v) = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iau}+re^{iav} )

Fisión nuclear gravitatoria:

m = gravitón

Quemando uranio se aceleran los gravitones,

y se pierde un neutrón,

porque la fuerza nuclear gravitatoria fuerte es menor que la fuerza nuclear gravitatoria débil.

L(u,v) = (-1)·mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iau}+re^{iav} )

Fusión nuclear eléctrica:

m = protón

Se gana un protón.

L(v,u) = (-1)·mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iav}+re^{iau} )

Fisión nuclear eléctrica:

m = electrón

Quemando uranio se aceleran los electrones,

y se pierde un protón,

porque la fuerza nuclear eléctrica fuerte es menor que la fuerza nuclear eléctrica débil.

L(v,u) = mc^{2}·( 1/( 1+(-1)·( (d_{t}[w]·R)/c )^{2} )^{(1/2)} )·( Re^{iav}+re^{iau} )

Ley: [ de bomba nuclear ]

Fisión del neptunio con núcleo de hidrógeno = Fusión del protón y el neutrón a hidrógeno.

Fusión del uranio con núcleo de hidrógeno = Fisión del hidrógeno a protón y neutrón.

Anexo:

Bomba nuclear = Neptunio + Hidrógeno + Explosivo

Anexo:

Hiroshima y Nagasaki eran bombas nucleares de neptunio,

término medio entre el uranio y el plutonio.

Ley: [ de bomba termonuclear ]

Fisión del plutonio con núcleo de helio = Fusión del hidrógeno a helio.

Fusión del uranio con núcleo de helio = Fisión del helio a hidrógeno.

Anexo:

Bomba termonuclear = Plutonio + Helio + Explosivo

Anexo:

Mike era una bomba termonuclear de plutonio.

Ley:

El tráfico de uranio es legal.

El tráfico de neptunio es ilegal.

El tráfico de plutonio es ilegal.

Decreto-Ley:

Si la iglesia católica molesta a los fieles,

se va el Vaticano con una bomba termonuclear.

Y también se va Monserrat

Si la iglesia católica no molesta a los fieles,

no se va el Vaticano con una bomba termonuclear.

Y tampoco se va Monserrat.

Ley:

Si la iglesia no obedece a la biblia,

se tiene que destruir.

Si la iglesia obedece a la biblia,

no se tiene que destruir.

Anexo:

Las bombas atómicas de neptunio son pequeñas,

porque son solo para destruir templos de piedra,

de las iglesias que no siguen la biblia.

Ley:

No se puede romper España,

no superando el Bloque independentista al Bloque confederal.

Se puede romper España,

superando el Bloque independentista al Bloque confederal.

Ley:

El PP y el PSOC en las elecciones generales están prohibidos,

en cometer un delito de alzamiento de patria completa.

El PP y el PSOC en las elecciones autonómicas castellanas no están prohibidos,

en no cometer un delito de alzamiento de patria completa.

Delito:

No es un delito de sedición en el Caos lo que han cometido Puigdemont y Junqueras,

es un delito de mayorías porque el Bloque confederal superaba en escaños al Bloque independentista.

Anexo:

Está al alcance romper España porque el Bloque independentista a llegado a 33 escaños,

más escaños que los que tiene ahora el Bloque confederal que tiene 31 escaños.

Mezclando tiempos hay más independentistas que confederales y hay amnistía,

porque hay más independentistas que confederales pero están desmovilizados.

Ley:

En la amnistía no hay cárcel pero hay inhabilitación.

porque es delito de sedición en la Luz.

Quizás en la amnistía no hay cárcel y entonces también hay habilitación.

porque no es delito de sedición en el Caos.

Euskera-y-Catalán

-ten-dut-zemek

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Navarro-Riojano-y-Aragonés

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-etxkem

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Astur-Cántabro-y-Valenciano

-ten-dush-kemek

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Balear:

-om

-ou

Françé-de-le-Patuá-y-Françé-de-le-Paték

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Provenzal-de-le-Patuá-y-Belga-de-le-Paték

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Occitano-central-de-le-Patuá-y-Normando-central-de-le-Paték

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Castellano-y-Portugués

-amos

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Definición: [ de medida topológica ]

Sea < M: P(E) ---> [0,oo]_{R} & A --> M(A) >

M( [ || ]-[k = 1]-[n][ A_{k} ] ) = sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

M( [&]-[k = 1]-[n][ ¬A_{k} ] ) = m+(-1)·sum[k = 1]-[n][ M(A_{k}) ]

Teorema:

M(0) = 0

Demostración:

M(A) = M(A [ || ] 0) = M(A)+M(0)

Teorema:

M(E) = m

Demostración:

M(A) = M(A [&] E) = m+(-1)·M(¬A [ || ] 0) = m+(-1)·M(¬A)

M(E) = M(A [ || ] ¬A) = M(A)+M(¬A) = m

Teorema:

Si A [<< B ==>

M(A [ || ] B) = M(A)+M(B)

<==>

M(A) = 0

Demostración:

M(B) = M(A [ || ] B) = M(A)+M(B)

Teorema:

Si ¬B [<< ¬A ==> 

M(¬A [&] ¬B) = m+(-1)·( M(A)+M(B) )

<==>

M(¬A) = m

Demostración:

m+(-1)·M(B) = M(¬B) = M(¬A [&] ¬B) = m+(-1)·M(A [ || ] B) = ...

... m+(-1)·( M(A)+M(B) ) = M(¬A)+(-1)·M(B)

Teorema:

Si A_{n} = [ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] ==> sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ] = M(A)

Demostración:

M(A) = lim[n = oo][ M(A_{n}) ] = lim[n = oo][ M( [ || ]-[k = 1]-[n][ B_{k} ] ) ] = ...

... M( [ || ]-[k = 1]-[oo][ B_{k} ] ) = sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ]

Teorema:

Si ¬A_{n} = [&]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] ==> m+(-1)·sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ] = M(¬A)

Demostración:

M(¬A) = lim[n = oo][ M(¬A_{n}) ] = lim[n = oo][ M( [ || ]-[k = 1]-[n][ ¬B_{k} ] ) ] = ...

... M( [&]-[k = 1]-[oo][ ¬B_{k} ] ) = m+(-1)·sum[k = 1]-[oo][ M(B_{k}) ]

Teorema:

M( {a_{1},...,a_{k}} ) = (k/n) [< 1 <==> M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = 1+(-1)·(k/n)

Si E_{n} = [ || ]-[k = 1]-[n][ {a_{1},...,a_{k}} ] ==> M(E_{n}) = 1

Si ¬E_{n} = [&]-[k = 1]-[n][ }a_{1},...,a_{k}{ ] ==> M(¬E_{n}) = 0

Demostración:

M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = 1+(-1)·M( {a_{1},...,a_{k}} ) = 1+(-1)·(k/n)

M( {a_{1},...,a_{k}} ) = 1+(-1)·M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = 1+(-1)·( 1+(-1)·(k/n) ) = (k/n)

M(E_{n}) = sum[k = 1]-[n][ M( {a_{1},...,a_{k}} ) ] = ...

... M( {a_{1}} )+...(n)...+M( {a_{1},...,a_{n}} ) = 0+...(n)...+(n/n) = 1

M(¬E_{n}) = 1+(-1)·sum[k = 1]-[n][ M( {a_{1},...,a_{k}} ) ] = ...

... 1+(-1)·( M( {a_{1}} )+...+M( {a_{1},...,a_{n}} ) ) = 1+(-1)·( 0+...(n)...+(n/n) ) = 1+(-1) = 0

Teorema:

Sea m >] n ==>

M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = (k/n) [< 1 <==> M( {a_{1},...,a_{k}} ) = m+(-1)·(k/n)

Si ¬E_{n} = [&]-[k = 1]-[n][ }a_{1},...,a_{k}{ ] ==> M(¬E_{n}) = n

Si E_{n} = [ || ]-[k = 1]-[n][ {a_{1},...,a_{k}} ] ==> M(E_{n}) = m+(-n)

Demostración:

M( {a_{1},...,a_{k}} ) = m+(-1)·M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = m+(-1)·(k/n)

M( }a_{1},...,a_{k}{ ) = m+(-1)·M( {a_{1},...,a_{k}} ) = m+(-1)·( m+(-1)·(k/n) ) = (k/n)

M(¬E_{n}) = sum[k = 1]-[n][ M( }a_{1},...,a_{k}{ ) ] = ...

... M( }a_{1}{ )+...(n)...+M( }a_{1},...,a_{n}{ ) = 1+...(n)...+(n/n) = n

M(E_{n}) = m+(-1)·sum[k = 1]-[n][ M( }a_{1},...,a_{k}{ ) ] = ...

... m+(-1)·( M( }a_{1}{ )+...+M( }a_{1},...,a_{n}{ ) ) = m+(-1)·( 1+...(n)...+(n/n) ) = m+(-n)

Definición: [ de igualdades de Cámara-Garriga ]

[ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ b_{k} ]

[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ (-1)·b_{k} ]

Teorema:

¬[ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ (-1)·b_{k} ]

¬[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ b_{k} ]

Demostración:

¬[ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = [&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = sum[k = 1]-[n][ (-1)·b_{k} ]

¬[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·a_{k} ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ (-1)·(-1)·a_{k} ] = [ || ]-[k = 1]-[n][ a_{k} ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ b_{k} ]

Teorema:

[ || ]-[k = 1]-[n][ k ] = sum[k = 1]-[n][ 1 ]

[&]-[k = 1]-[n][ (-k) ] = sum[k = 1]-[n][ (-1) ]

Demostración:

1 [ || ] ... [ || ] n = 1 [ || ] ... [ || ] ( 1+...(n)...+1 ) = n = sum[k = 1]-[n][ 1 ]

(-1) [&] ... [&] (-n) = (-1)·( 1 [ || ] ... [ || ] n ) = ...

... (-1)·( 1 [ || ] ... [ || ] ( 1+...(n)...+1 ) ) = (-n) = sum[k = 1]-[n][ (-1) ]

Teorema:

[ || ]-[k = 1]-[n][ (1/2)·k·(k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ k ]

[&]-[k = 1]-[n][ (-1)·(1/2)·k·(k+1) ] = sum[k = 1]-[n][ (-k) ]

Demostración:

Examen de topología algebraica.

Definición:

sum[k = 1]-[n][ { x : f(x,k) } ] = { x : f(x,sum[k = 1]-[n][ k ]) }

Teorema:

Sea ¬{ x : 0 [< x [< a } = { (-x) : 0 >] (-x) >] (-a) } ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< k } ] = sum[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< 1 } ]

[&]-[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-k) } ] = sum[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-1) } ]

Demostración:

{ x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< n } = ...

... { x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< 1+...(n)...+1 } = { x : 0 [< x [< n } = ...

... { x : 0 [< x [< sum[k = 1]-[n][ 1 ] } = sum[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< 1 } ]

{ (-x) : 0 >] (-x) >] (-1) } [&] ... [&] { (-x) : 0 >] (-x) >] (-n) } = ...

... ¬{ x : 0 [< x [< 1 } [&] ... [&] ¬{ x : 0 [< x [< n } = ...

... ¬( { x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< n } ) = ...

... ¬( { x : 0 [< x [< 1 } [ || ] ... [ || ] { x : 0 [< x [< 1+...(n)...+1 } ) = ...

... ¬{ x : 0 [< x [< n } = { (-x) : 0 >] (-x) >] (-n) } = ...

... { (-x) : 0 >] (-x) >] sum[k = 1]-[n][ (-1) ] } = sum[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-1) } ]

Teorema:

Sea ¬{ x : 0 [< x [< a } = { (-x) : 0 >] (-x) >] (-a) } ==>

[ || ]-[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< (1/2)·k·(k+1) } ] = sum[k = 1]-[n][ { x : 0 [< x [< k } ]

[&]-[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-1)·(1/2)·k·(k+1) } ] = sum[k = 1]-[n][ { (-x) : 0 >] (-x) >] (-k) } ]

Decreto-Ley:

Romper España está a 1 escaño:

25 escaños independencia = 170 en el congreso

26 escaños confederales de Sumar sin los 5 de Podemos = 180 en el congreso.

Ley:

Los hombres del tiempo de TV3 están inhabilitados por el Senado,

con un mapa del tiempo de los Países Catalanes sin Aragón y con la Catalunya Norte.

Los hombres del tiempo de TV3 están habilitados por el Senado,

con un mapa del tiempo de los Países Catalanes con Aragón y sin la Catalunya Norte.

Ley:

Están inhabilitados por el Senado los profesores de la universidad,

que dan o den demostraciones fuera de las teorías de demostraciones.

En ser la demostración prójimo del mismo teorema o próximo de diferente teorema.

Están habilitados por el Senado los profesores de la universidad,

que dan o den demostraciones dentro de las teorías de demostraciones.

En ser la demostración próximo del mismo teorema o prójimo de diferente teorema.

Ley:

De la inhabilitación del Senado por saltar-se el derecho constitucional,

te la puedes pasar por la punta del nabo.

De la condenación por saltar-se el derecho constitucional,

no te la puedes pasar por la punta del nabo.

Ley: [ de Parménides ]

El que es es.

El que no es no es.

Ley:

Cruzar Parménides y no creer en infieles,

que es que el que no es es,

es cometer adulterio de ser con condenación violenta de entidad.

Cruzar Parménides y creer una blasfemia,

que es que el que es no es,

es matar de ser con condenación violenta de entidad.

Anexo:

No creer en el súper-hombre blanco o negro,

es un delito de adulterio de ser.

El que no es es no puede ser.

Anexo:

La abolición de la esclavitud,

es un delito de adulterio de ser.

El que no es es no puede ser.

Anexo:

El tráfico de personas,

son un delito por el buey del prójimo,

porque los esclavos siguen a otro señor.

Anexo:

El sufragio universal,

es un delito de adulterio de ser.

El que no es es no puede ser.

Acude a un rezo de matar,

un infiel que no es.

No acude a un rezo de matar,

un fiel que es.

Ley:

A un país se puede emigrar,

si hay el señor en el país,

porque no te saltas el buey del prójimo.

A un país no se puede emigrar,

si no hay el señor en el país,

porque te saltas el buey del prójimo.

Ley:

En un país se puede estar siendo un descendiente de emigrante,

si hay el señor en el país,

porque no te saltas el buey del prójimo.

En un país no se puede estar siendo un descendiente de emigrante,

si no hay el señor en el país,

porque te saltas el buey del prójimo.

Ley:

Ser un señor español del PP suelga muy caro en sufrimiento,

porque te saltas el buey del prójimo con los emigrantes.

Ser un señor español del PSOE suelga muy caro en sufrimiento,

porque te saltas el vaca del prójimo con los emigrantes.

Anexo:

Les están diciendo a los señores españoles,

que los están jodiendo los catalanes y vascos,

y los joden lo emigrantes en saltar-se el buey del prójimo,

de no haber señor en el país.

No los joden los catalanes y vascos nacionalistas,

los joden los catalanes y vascos españolistas castellanos.

Artes del método de Euler-Cerdà:

Arte:

[Em][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( sin(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] ] = (pi/2)^{m+(-1)} ]

Exposición:

m = 1

Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·( sin(x)/x ) ]d[x]

d_{t}[H(t)] = (-1)·int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·sin(x) ]d[x]

d_{t}[H(t)] = (-1)·( 1/(1+t^{2}) )

w(H(oo)) = z

[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]

h(z) = 0

[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]

L(x) = 1

[Ex][ Id(x) = 1 & x = 1 ]

(-1)·(pi/2) = (-1)·arc-tan(oo) = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( sin(x)/x ) ]d[x]

s(1) = m+(-1)

[Em][ Id(1) = m+(-1) & m = 2 ]

f(1) = n

[En][ Id(1) = n & n = 1 ]

int[x = 0]-[oo][ ( sin(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] = f(1)·(pi/2)^{m+(-1)} = n·(pi/2)^{m+(-1)}

Arte:

[Em][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( cos(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] ] = ( (3/2)·ln(2) )^{m+(-1)} ]

Exposición:

m = 1

Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·( cos(x)/x ) ]d[x]

d_{t}[H(t)] = (-1)·int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·x}·cos(x) ]d[x]

d_{t}[H(t)] = (-1)·( t/(1+t^{2}) )

w(H(oo)) = z

[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]

h(z) = 0

[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]

L(x) = 1

[Ex][ Id(x) = 1 & x = 1 ]

(-1)·( (3/2)·ln(2) )·oo = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( cos(x)/x ) ]d[x]

s(1) = m+(-1)

[Em][ Id(1) = m+(-1) & m = 2 ]

int[x = 0]-[oo][ ( cos(x)/x )^{m+(-1)} ]d[x] = oo·( (3/2)·ln(2) )^{m+(-1)}

Arte:

[Ef(x)][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x] ] = 2·ln(2) ]

Exposición:

f(x) = x

Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·f(x)}·( 1/f(x) ) ]d[x]

d_{t}[H(t)] = (-1)·int[x = 0]-[oo][ e^{(-t)·f(x)} ]d[x]

P(f(x)) = x

[Ef(x)][ Id(f(x)) = x & f(x) = x ]

Q(f(x)) = 1

[Ef(x)][ Id(f(x)) = 1 & f(x) = 1 ]

d_{t}[H(t)] = (-1)·(1/t)

w(H(oo)) = z

[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]

h(z) = 0

[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]

(-1)·2·ln(2)·oo = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x]

Arte:

[Ef(x)][ lim[n = oo][ (1/n)^{2}·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x] ] = 2·( ln(2) )^{2} ]

Exposición:

f(x) = ( 1/d_{x}[ ( ln(x) )^{2} ] ) = (1/2)·( x/ln(x) )

Se define H(t) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ln( (1/e)+t·f(x) )·( 1/f(x) ) ]d[x]

P(f(x)) = x

[Ef(x)][ Id(f(x)) = x & f(x) = x ]

Q(f(x)) = 1

[Ef(x)][ Id(f(x)) = 1 & f(x) = 1 ]

d_{t}[H(t)] = (-1)·ln(oo)·(1/t)

w(H(oo)) = z

[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]

h(z) = 0

[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]

(-1)·2·( ln(oo) )^{2} = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/f(x) ) ]d[x]

Arte:

[Es][ lim[n = oo][ (1/n)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/x^{s} ) ]d[x] ] = 2s·ln(2) ]

Exposición:

s = 1

Se define H(t) = int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·(tx)^{s}}·( 1/x^{s} ) ]d[x]

P(x^{s}) = x

[Ex][ Id(x^{s}) = x & x = 1 ]

Q(x^{s}) = 1

[Ex][ Id(x^{s}) = 1 & x = 1 ]

d_{t}[H(t)] = (-1)·s·(1/t)

w(H(oo)) = z

[Ez][ Id(H(oo)) = z & z = H(oo) ]

h(z) = 0

[Ez][ Id(z) = 0 & z = 0 ]

(-1)·( 2s·ln(2) )·oo = H(oo)+(-1)·H(0) = (-1)·H(0) = (-1)·int[x = 0]-[oo][ ( 1/x^{s} ) ]d[x]

Definición: [ de medida de integral ]

M( [a,b]_{R} ) = F(b)+(-1)·F(a)

M( ]a,b[_{R} ) = F(a)+(-1)·F(b)

Teorema:

M( [a,a]_{R} ) = 0

Teorema:

M( ]a,a[_{R} ) = 0

Teorema:

Si [a,b]_{R} [<< [c,d]_{R} ==>

M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )

<==>

M( [a,b]_{R} ) = 0

Demostración:

M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [c,d]_{R} ) = ...

... F(d)+(-1)·F(c) = F(b)+(-1)·F(a)+( F(d)+(-1)·F(c)+F(a)+(-1)·F(b) ) = ...

... M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )

Teorema:

Si ]c,d[_{R} [<< ]a,b[_{R} ==> 

M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )

<==>

M( ]a,b[_{R} ) = 0

Demostración:

M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]c,d[_{R} ) = ...

... F(c)+(-1)·F(d) = F(a)+(-1)·F(b)+( F(c)+(-1)·F(d)+F(b)+(-1)·F(a) ) = ...

... M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )

Definición: [ de medida métrica ]

[Es][ M( [a,b]_{R} ) = s·|b+(-a)| ]

[Es][ M( ]a,b[_{R} ) = s·|a+(-b)| ]

Teorema:

M( [a,a]_{R} ) = 0

Teorema:

M( ]a,a[_{R} ) = 0

Teorema:

Si [a,b]_{R} [<< [c,d]_{R} ==>

M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )

<==>

M( [a,b]_{R} ) = 0

Demostración:

M( [a,b]_{R} [ || ] [c,d]_{R} ) = M( [c,d]_{R} ) = ...

... s·|d+(-c)| = s·| b+(-a)+d+(-c)+a+(-b) | = (1+(-w))·s·( | b+(-a) |+| d+(-c) |+| a+(-b) | )

... M( [a,b]_{R} )+M( [c,d]_{R} )

Teorema:

Si ]c,d[_{R} [<< ]a,b[_{R} ==>

M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )

<==>

M( ]a,b[_{R} ) = 0

Demostración:

M( ]a,b[_{R} [&] ]c,d[_{R} ) = M( ]c,d[_{R} ) = ...

... s·|c+(-d)| = s·| a+(-b)+c+(-d)+b+(-a) | = (1+(-w))·s·( | a+(-b) |+| c+(-d) |+| b+(-a) | )

... M( ]a,b[_{R} )+M( ]c,d[_{R} )

Definición: [ de medida lineal ]

M( [a,b]_{R} ) = b+(-a)

M( ]a,b[_{R} ) = a+(-b)

Examen:

Demostrad que es una medida.

Definición: [ de medida métrica imaginaria ]

[Es][ M( [a,b]_{R} ) = s·| (b+(-a))·i | ]

[Es][ M( ]a,b[_{R} ) = s·| (a+(-b))·i | ]

Examen:

Demostrad que es una medida.

Teorema:

Sea < f: [0,1]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = 1 & x€I ==> f(x) = 0 ) > ==>...

... f(x) es integrable Lebesgue en [0,1]_{R}

... int[x = 0]-[1][ f(x) ]d[x] = 1

Demostración:

g_{n}(x) = 1+(-1)·(1/2)·(1/n) & h_{n}(x) = (1/2)·(1/n)

Sea s > 0 ==>

| int[x = x]-[x+h][ f_{n}(x) ]d[x] | < s

| ( x+(-1)·(1/2)·(x/n) )+(-1)·(1/2)·(x/n) | < s

Sea x = (1/n) ==>

int[ g_{n}(x)+(-1)·h_{n}(x) ]d[x] = 0·x <==> n = 1

|x|·|1+(-1)·(1/n)|= |x|·|1+(-x)| = 0

Teorema:

Sea < f: [0,1]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = 1+(-x) & x€I ==> f(x) = x ) > ==>...

... f(x) es integrable Riemann en [0,1]_{R}

... int[x = 0]-[1][ f(x) ]d[x] = (1/2)

... f(x) es continua x = (1/2)

Demostración:

g(x) = 1+(-x) & h(x) = x

Sea s > 0 ==>

| int[x = x]-[x+h][ f(x) ]d[x] | < s

| ( x+(-1)·(1/2)·x^{2} )+(-1)·( (1/2)·x^{2} ) | < s

|x|·|1+(-x)| = 0

Sea s > 0 ==>

| f(x+h)+(-1)·f(x) | < s

| ( 1+(-x) )+(-x) | < s

1+(-1)·2x = 0

x = (1/2)

Examen de análisis-real:

Teorema:

Sea < f: [0,(1/m)]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = 1+(-1)·mx & x€I ==> f(x) = mx ) > ==>...

... f(x) es integrable Riemann en [0,(1/m)]_{R}

... int[x = 0]-[(1/m)][ f(x) ]d[x] = ( 1/(2m) )

... f(x) es continua en x = ( 1/(2m) )

Teorema:

Sea < f: [0,m]_{R} ---> R & ( x€Q ==> f(x) = m & x€I ==> f(x) = 0 ) > ==>...

... f(x) es integrable Lebesgue en [0,m]_{R}

... int[x = 0]-[m][ f(x) ]d[x] = m^{2}

Demostración:

g_{n}(x) = m+(-1)·(1/2)·(m/n) & h_{n}(x) = (1/2)·(m/n)

Decreto-Ley:

El título de matemáticas de la UB no está homologado,

en irritar-se las demostraciones con los teoremas que son su hermano.

El título de física de la UB no está homologado,

en irritar-se las deducciones con las leyes que son su hermano.

El título de economía de la UB no está homologado,

en irritar-se las disertaciones con los lemas que son su hermano.

Examen de Fundamentos de la física:

Ley: [ de la excavadora ]

m = masa del vehículo

q = peso del vehículo

d_{t}[p]·t = Carga de la arena

m·d_{tt}^{2}[x] = F+(-1)·( d_{t}[p]·t+q )·gk

d_{tt}^{2}[x] = 0 <==> t = ?

d_{t}[x] = ?

x(t) = ?

dualogía-y-valor-absoluto y aragonés y Ley-y-derecho-constitucional y análisis-matemático y stowed-english-Caos

Teorema:

Si |h(x)+(-x)| = |h(x)+(-y)| ==> [Ef(x)][ x+y = f(x) ]

Demostración:

Sea |h(x)+(-x)|·|h(x)+(-y)| >] 0 ==>

Se define f(x) = 2x ==>

x+y = f(x)

Sea |h(x)+(-x)|·|h(x)+(-y)| [< 0 ==>

Se define f(x) = 2·h(x) ==>

x+y = f(x)

Teorema:

Si |e^{x}+(-x)| = |e^{x}+(-y)| ==> Dual[x = 0] = { < 0,0 >,< 0,2 > }

Teorema:

Si |(x+a)^{p}+(-x)| = |(x+a)^{p}+(-y)| ==> Dual[x = 0] = { < 0,0 >,< 0,2a^{p} > }

Teorema:

Si |ln(x+a)+(-x)| = |ln(x+a)+(-y)| ==> Dual[x = 0] = { < 0,0 >,< 0,2·ln(a) > }

Teorema:

Si |(x+2)^{p}+(-x)| = |(x+2)^{p}+(-y)| ==> Dual[x = 0] = { < 0,0 >,< 0,2^{p+1} > }

Teorema:

Si |ln(x+e^{2n})+(-x)| = |ln(x+e^{2n})+(-y)| ==> Dual[x = 0] = { < 0,0 >,< 0,4n > }

Ley:

Soy El Rey Jûanat-Hád Quetzaqual: "El Santo-Papa-Tor."

Deducción:

Capítulo 7 del evangelio de Juan: 

"Profecía del espíritu que se tiene que recibir."

Profecía:

Había muchas habladurías acerca de él:

Dicen que soy homosexual emitiendo energía.

Dicen que soy un violador mental con la cláusula.

Dicen que mato a gente con la cláusula.

Dicen que tengo infieles esclavos que joden a la gente,

ellos no hablando mis idiomas y yo teniendo la cláusula.

Las habladurías vos han quitado:

14000 teoremas en 10 años de contradicción.

Como sabe tanto sin haber estudiado:

No tengo título universitario.

Estás endemoniado, quien quiere matar-te:

Tenía radiación en el coso y me creía que tenía un satélite.

No hablaba ninguien en público de él por miedo a los judíos:

No suelgo en ninguna película ni en televisión.

Fiesta de los Tabernáculos:

Fiesta de Tabarnia.

El que tenga sed que vaya a él:

No llueve en Catalunya y pasas sed si vienes.

Hoy me he fumado todo saxon tabaco del paquete de tabaco,

porque soy muy adicto.

Hoy me he fumado algún saxon tabaco del paquete de tabaco,

porque soy poco adicto.

Testimonio Gitano:

Había un gitano muy marrano,

que lo visitaba el doctor Cano.

Se parecía a Jesucristo,

aunque nunca lo haya visto.

Había una gitana muy marrana,

que la visitaba la doctora Cana.

Se parecía a María Jesucrista,

aunque nunca la haya vista.

País Valenciano:

-ue- -ia- -eshk- -au

Aragón:

-ue- -ia- -etxk- -au

Principio: [ del Aragonés ]

mono-sílabo en -o- <==> plana o aguda con -ue-

mono-sílabo en -a- <==> plana o aguda con -ia-

Ley:

cop <==> kuepa

cap <==> kiapa

Ley:

cos <==> kuesa

cas <==> kiasa

Ley:

col <==> kuelor

cal <==> kialor

Ley:

vol <==> vuklen

pot <==> pukten

Principio: [ del Aragonés ]

mono-sílabo en -ue- <==> plana o aguda con -o-

mono-sílabo en -ia- <==> plana o aguda con -a-

Ley:

kuern <==> encornar

kiarn <==> encarnar

Ley:

puert <==> portar

piart <==> partar <==> partir

Ley:

esfuerç <==> esforçar

esfiarç <==> esfarçar <==> farcir

Principio: [ del Aragonés ]

mono-sílabo en ( -o- || -ue- ) <==> plana o aguda con ( -o- || -ue- )

mono-sílabo en -a- <==> plana o aguda con -a-

Ley:

cop <==> cova

cap <==> cava

Ley:

clon <==> clonar

clan <==> clanar

Ley:

fuent <==> fuenting

puent <==> puenting

Principio: [ del Aragonés ]

mono-sílabo en -u- <==> plana o aguda con -o-

Ley:

Rut <==> roda

curt <==> corda

Ley:

Cuando deje de sudar-les la extinción,

hablando idiomas que se pueden negar,

amando con la energía,

la gente que no es será.

Mientras no deja de sudar-les la extinción,

no hablando idiomas que se pueden negar,

no amando con la energía,

la gente que no es sigue no siendo.

Ley: [ del péndulo-metrónomo ]

Sea m·d_{tt}^{2}[x] = (-1)·qg·sin(ut) ==>

Si (m/r)·d_{t}[y]^{2} = T+(-1)·qg·cos(ut) ==>

x(t) = (q/m)·g·(1/u)^{2}·sin(ut)

y(t) = ( 2·(r/m)·( T·(1/2)·t^{2}+qg·(1/u)^{2}·cos(ut) ) )^{(1/2)}

Deducción:

(m/r)·d[y]d[y] = ( T+(-1)·qg·cos(ut) )·d[t]d[t]

int-int[ (m/r) ]d[y]d[y] = int-int[ T+(-1)·qg·cos(ut) ]d[t]d[t]

int[ (m/r)·y ]d[y] = int[ Tt+(-1)·qg·(1/u)·sin(ut) ]d[t]

(m/r)·(1/2)·y^{2} = T·(1/2)·t^{2}+qg·(1/u)^{2}·cos(ut)

Ley:

Sea m·d_{tt}^{2}[x] = (-1)·qg·cos(ut) ==>

Si (m/r)·d_{t}[y]^{2} = T+(-1)·qg·sin(ut) ==>

x(t) = (q/m)·g·(1/u)^{2}·cos(ut)

y(t) = ( 2·(r/m)·( T·(1/2)·t^{2}+qg·(1/u)^{2}·sin(ut) ) )^{(1/2)}

Definición:

f(x) es de variación acotada <==> ...

... [Es][ s > 0 & [Ex_{k}][ sum[k =1]-[n][ | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | ] < s ] ]

Teorema:

Si f(x) es continua ==> f(x) es de variación acotada

Demostración:

Sea d > 0 ==>

Se define s = nd ==> 

Se define x_{k+1} = x_{k}+h

sum[k = 1]-[n][ | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | ] = sum[k = 1]-[n][ | f(x_{k}+h)+(-1)·f(x_{k}) | ] < nd = s

Teorema: [ de Jordan ]

Si f(x) es de variación acotada ==> ...

... [E H-[x = a]-[x][f(x)] ][ ...

... f(x) = H-[x = a]-[x][f(x)]+f(a) & H-[x = a]-[x][f(x)] es de variación acotada ...

... ]

Demostración:

Se define H-[x = a]-[x][f(x)] = f(x)+(-1)·f(a) ==> ...

... sum[k = 1]-[n][ | H-[x = a]-[x_{k+1}][f(x)]+(-1)·H-[x = a]-[x_{k}][f(x)] | ] = ...

... sum[k = 1]-[n][ | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < s

Teorema: [ de Lipsitch ]

f(x) es de variación acotada <==> ...

... [EC_{k}][ | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < C_{k}·| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | ]

Demostración:

[==>]

Sea d = sup{ d_{k} : d_{k} = | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | }

sum[k = 1]-[n][ | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < s < nd

Se define C_{k} = ( d/| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | )

sum[k = 1]-[n][ | f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < nd

[<==] 

Se define s = sum[k = 1]-[n][ C_{k}·| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | ]

Teorema:

Sea f(x) = x ==> f(x) es de Lipsitch

Demostración:

Sea w > 0 ==>

Se define C_{k} = ( 1+( w/| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | ) )

| f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < C_{k}·| x_{k+1}+(-1)·x_{k} |

Teorema:

Sea f(x) = x^{2} ==> f(x) es de Lipsitch

Demostración:

Sea w > 0 ==>

Se define C_{k} = ( | x_{k+1}+x_{k} |+( w/| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | ) )

| f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < C_{k}·| x_{k+1}+(-1)·x_{k} |

Teorema:

Sea f(x) = e^{x} ==> f(x) es de Lipsitch

Demostración:

Sea w > 0 ==>

Se define ...

... C_{k} = ( | sum[i+j = w][ ( 1/(w+1)! )·(x_{k+1})^{i}·(x_{k})^{j} ] |+( w/| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | ) )

| f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < C_{k}·| x_{k+1}+(-1)·x_{k} |

Teorema:

Sea f(x) = sum[n = 0]-[oo][ a_{n}·x^{n} ] ==> f(x) es de Lipsitch

Demostración:

Sea w > 0 ==>

Se define ...

... C_{k} = ( | sum[i+j = w][ a_{w+1}·(x_{k+1})^{i}·(x_{k})^{j} ] |+( w/| x_{k+1}+(-1)·x_{k} | ) )

| f(x_{k+1})+(-1)·f(x_{k}) | < C_{k}·| x_{k+1}+(-1)·x_{k} |

Ley: [ de la Luz y del Caos ]

No desearás ninguna cosa,

que le pertenezca al prójimo.

Desearás alguna cosa,

que le pertenezca al próximo.

Ley:

Ama al próximo que es,

como a ti mismo,

porque puedes desear alguna cosa,

que le pertenezca al próximo.

Ama al prójimo que es,

no como a ti mismo,

porque no puedes desear ninguna cosa,

que le pertenezca al prójimo.

Ley:

Hay Gestalt de la Luz.

Hay Gestalt del Caos.

Ley:

Hay dioses de la Luz.

Hay dioses del Caos.

Derecho constitucional:

Ley: [ de la Luz ]

El que se irrite con su hermano será llevado a juicio.

Ser prójimo del mismo territorio geográfico tiene condenación.

El que adopte a un extraño será llevado a juicio.

Ser próximo de diferente territorio geográfico tiene condenación.

El que lo insulte hablando con frases hechas será llevado ante el tribunal supremo.

y tendrá que der o datchnar la energía,

porque en la Ley de la Luz coincide la semántica con la sintaxis,

y se salta la Ley.

El que lo injurie gravemente no hablando que se pueda negar será llevado al fuego.

Ley: [ del Caos ]

El que se irrite con su hermano no será llevado a juicio.

Ser prójimo del mismo territorio geográfico no tiene condenación

El que adopte a un extraño no será llevado a juicio.

Ser próximo de diferente territorio geográfico no tiene condenación.

El que lo insulte hablando con frases hechas no será llevado ante el tribunal supremo,

y no tendrá que der ni datchnar la energía,

porque en la Ley del Caos no coincide la semántica con la sintaxis,

y no se salta la Ley.

El que lo injurie gravemente no hablando que se pueda negar no será llevado al fuego.

Anexo:

Esto son leyes de nación y el idioma va con el territorio geográfico.

Lo que sigue televisión es de estúpidos porque todos hablan English,

y no siguen a un dios de los hombres en ser llevados al fuego no pudiendo negar el idioma.

Que gobierne un dios de los hombres el mundo de televisión no puede ser,

sin hablar el mundo Español y hablando English.

Definición:

lim[x = a][ ( f(x) /o(x)o/ h(x) ) ] = lim[x = a][ ( f(x) /o(1)o/ h(x) )·x ]

lim[x = a][ ( f(x) [o(x)o] h(x) ) ] = lim[x = a][ ( f(x) [o(1)o] h(x) )·(1/x) ]

Axioma:

Si lim[x = a][ h(x) ] = 0 ==> ( f(x) /o(x)o/ h(x) ) = ?

Teorema: [ de Garriga-Hôpital ]

Si lim[x = 0][ g(x) ] = 0 ==> ...

... lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) ] = ...

... lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ d_{x...x}^{n}[g(x)] )·(1/d[x]) ]

Si lim[x = 0][ g(x) ] = 0 ==> ...

... lim[x = 0][ ( f(x) [o(x)o] g(x) ) ] = ...

... lim[x = 0][ ( f(x) [o(x)o] d_{x...x}^{n}[g(x)] )·d[x] ]

Demostración:

Sea lim[x = 0][ g(x) ] = 0 ==>

g(x) = g(x+h)+(-1)·g(x)

( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)] )·(1/d[x]) = ( f(x) /o(x)o/ d[g(x)] ) = ( f(x) /o(x)o/ g(x) )

Sea lim[x = 0][ d_{x}[g(x)] ] = 0 ==>

( f(x) /o(x)o/ d_{xx}^{2}[g(x)] )·(1/d[x]) = ( f(x) /o(x)o/ d_{x}[g(x)] ) = ( f(x) /o(x)o/ g(x) ) 

Teorema:

lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ x ) ] = lim[x = 0][ ( f(x) /o(x)o/ 1 )·(1/d[x]) ] = ...

... lim[x = 0][ ( f(x) /o(1)o/ 1 )·( x/d[x] ) ] = lim[x = 0][ f(x) ]

Teorema: [ de la integral de Euler ]

int[x = 0]-[oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (1/n!)

Demostración:

lim[x = 0][ ( e^{(-1)·x^{n}} /o(x)o/ n! )·(1/d[x]) ] = (1/n!)

Definición [ de la Función Gamma ]

H(s) = int[x = 0]-[ln(oo^{s+1})][ x^{s}·e^{(-x)} ]d[x]

Teorema:

lim[x = ln(oo^{s+1})][ ( 1/(s+1) )·x^{s+1} [o(x)o] (-1)·e^{(-x)} ] = ...

... (-1)·(s+1)^{s+(-1)}·( ln(2) )^{s}·0

Teorema: [ de Gamma natural ]

H(n) = int[x = 0]-[ln(oo^{n+1})][ x^{n}·e^{(-x)} ]d[x] = n!

Demostración: [ por inducción ]

int[x = 0]-[ln(oo^{n+1})][ x^{n}·e^{(-x)} ]d[x] = ...

... [ (-1)·x^{n}·e^{(-x)} ]_{x = 0}^{x = ln(oo^{n+1})}+...

... n·int[x = 0]-[ln(oo^{n})][ x^{n+(-1)}·e^{(-x)} ]d[x] = n·(n+(-1))! = n!

Demostración:

lim[x = 0][ ( n! [o(x)o] e^{(-x)} )·d[x] ] = n!

Teorema: [ de Gamma racional ]

H(1/n) = int[x = 0]-[ln(oo^{(1/n)+1})][ x^{(1/n)}·e^{(-x)} ]d[x] = n

Demostración:

x = y^{n} & d[x] = ny^{n+(-1)}·d[y]

lim[y = 0^{(1/n)}][ n·( ( e^{(-1)·y^{n}} /o(y)o/ n! ) [o(y)o] n! ) ] = n

Teorema: [ de Gamma racional dual ]

H(1+(-1)·(1/n)) = int[x = 0]-[ln(oo^{2+(-1)·(1/n)})][ x^{1+(-1)·(1/n)}·e^{(-x)} ]d[x] = ...

... 2^{n+(-1)}·( 1/(2n+(-1)) )·prod[k = 1]-[n][ ( 2n+1+(-1)·2k ) ]

Demostración:

x = y^{n} & d[x] = ny^{n+(-1)}·d[y]

lim[y = 0^{(1/n)}][ n·( ( e^{(-1)·y^{n}} /o(y)o/ n! ) [o(y)o] ( 2n+(-2) )! ) ] = ...

... 2^{n+(-1)}·( 1/(2n+(-1)) )·prod[k = 1]-[n][ ( 2n+1+(-1)·2k ) ]

1 [< 2q+(-1) [< 2n+(-1) & #q = n

2 [< 2q [< 2n+(-2) & #q = n+(-1)

Teorema:

H(0) = 2^{0}·( 1/(2+(-1)) )·( 2+1+(-2) ) = 1 = 0!

H(1) = 1 = 1!

Teorema:

H(1/2) = 2^{1}·( 1/(4+(-1)) )·( 4+1+(-2) )·(4+1+(-4)) = 2

H(1/2) = 2

Teorema:

H(2/3) = 2^{2}·( 1/(6+(-1)) )·( 6+1+(-2) )·( 6+1+(-4) )·( 6+1+(-6) ) = 12

H(1/3) = 3

Teorema:

H(3/4) = 2^{3}·( 1/(8+(-1)) )·( 8+1+(-2) )·( 8+1+(-4) )·( 8+1+(-6) )·( 8+1+(-8) ) = 120

H(1/4) = 4

Examen:

Teorema:

H(5/6) = ?

H(1/6) = ?

Teorema: [ de Gamma racional par-impar ]

Sea mcd{2m,2n+1} = 1 ==>

H((2m)/(2n+1)) = int[x = 0]-[ln(oo^{( (2m)/(2n+1) )+1})][ x^{( (2m)/(2n+1) )}·e^{(-x)} ]d[x] = ...

... prod[k = 1]-[2m][ (2n+k) ]

Demostración:

x = y^{2n+1} & d[x] = (2n+1)·y^{2n}·d[y]

lim[y = 0^{(1/(2n+1))}][ (2n+1)·( ( e^{(-1)·y^{2n+1}} /o(y)o/ (2n+1)! ) [o(y)o] (2n+2m)! ) ] = ...  

... (2n+1)·...(2m)...·(2n+2m) = prod[k = 1]-[2m][ (2n+k) ]

Teorema:

H(2m) = (2·0+1)·...(2m)...·(2·0+2m) = (2m)!

H(2/3) = (2+1)·(2+2) = 12

Examen:

Teorema: [ de Gamma racional impar-par ]

Sea mcd{2m+1,2n} = 1 ==>

H((2m+1)/(2n)) = prod[k = 1]-[2m+1][ (2n+k+(-1)) ]

H(1/(2n)) = (2n+1+(-1)) = 2n

H(3/4) = 4·(4+1)·(4+2) = 120

Teorema: [ de Gamma racional impar-impar ]

Sea mcd{2m+1,2n+1} = 1 ==>

H((2m+1)/(2n+1)) = prod[k = 1]-[2m+1][ (2n+k) ]

H(2m+1) = (2·0+1)·...(2m+1)...·(2·0+2m+1) = (2m+1)!

H(1/(2n+1)) = 2n+1

Arte: [ de la integral de Euler ]

[En][ int[x = 0]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (1/n)·pi^{1+(-1)·(1/n)} ]

Exposición:

n = 1

f(x^{n}) = 0

[Ex][ Id(x^{n}) = 0 & x = 0^{(1/n)} ]

g(0) = x^{2}

[Ex][ Id(0) = x^{2} & x = 0^{(1/2)} ]

u(1) = z

[Ez][ Id(1) = z & z = 1 ]

v(1) = 1+(-1)·(1/n)

[En][ Id(1) = 1+(-1)·(1/n) & n = oo ]

w(z) = (2/n)

[Ez][ Id(z) = (2/n) & z = (2/n) ]

... int[x = 0]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = int[x = 0]-[a·oo][ e^{(-1)·f(x^{n})} ]d[x] = ...

... int[x = 0]-[a·oo][ ( 1/(1+g(0)) ) ]d[x] = int[x = 0]-[a·oo][ ( 1/(1+x^{2}) ) ]d[x] = (pi/2) = ...

... (z/2)·pi^{1+(-1)·(1/n)} = (w(z)/2)·pi^{1+(-1)·(1/n)} = (1/n)·pi^{1+(-1)·(1/n)}

Examen:

Arte: [ de la integral Gamma de Euler ]

[En][ int[x = 0]-[ln(oo^{(m/n)+1})][ x^{(m/n)}·e^{(-x)} ]d[x] = ...

... m!·pi^{1+(-1)·(1/n)} ]

[En][ int[x = 0]-[ln(oo^{(1/n)+1})][ x^{(1/n)}·e^{(-x)} ]d[x] = ...

... pi^{1+(-1)·(1/n)} ]

Teorema Destructor:

H(m) = m! = ...

... ( int[x = 0]-[ln(oo^{(m/n)+1})][ x^{(m/n)}·e^{(-x)} ]d[x]·...

... ( 1/int[x = 0]-[ln(oo^{(1/n)+1})][ x^{(1/n)}·e^{(-x)} ]d[x] ) )

H(1/n) = n = ...

... ( int[x = 0]-[ln(oo^{(1/n)+1})][ x^{(1/n)}·e^{(-x)} ]d[x]·...

... ( 1/int[x = 0]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] ) )

Exposición:

n = 1

f(n) = 1+(-m)

[En][ Id(n) = 1+(-m) & n = 1+(-m) ]

g(1/n) = 1

[En][ In(1/n) = 1 & n = 1 ]

w(1) = m!

[Em][ In(1) = m! & m = 1 ]

... int[x = 0]-[ln(oo^{(m/n)+1})][ x^{(m/n)}·e^{(-x)} ]d[x] = ...

... int[x = 0^{(1/n)}]-[(ln(oo^{(m/n)+1}))^{(1/n)}][  e^{(-1)·y^{n}}·ny^{n+m+(-1)} ]d[y] = ...

... int[x = 0^{g(1/n)}]-[(ln(oo^{(m/n)+1}))^{g(1/n)}][ e^{(-1)·y^{n}}·ny^{f(n)+m+(-1)} ]d[y] = ...

... n·int[x = 0]-[ln(oo^{(m/n)+1})][ e^{(-1)·y^{n}} ]d[y] = w(1)·pi^{1+(-1)·(1/n)} = ...

... m!·pi^{1+(-1)·(1/n)}

Teorema: [ de la integral de Euler ]

Sea e(n) = sum[k = 0]-[n][ ( 1/(n+(-k))! ) ] ==>

int[x = 1]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = ( 1/e(n+(-1)) )·(1/n!)·(1/e)

Demostración:

Sea e(n) = sum[k = 0]-[n][ ( 1/(n+(-k))! ) ] ==>

int[x = 1]-[ln(oo^{n+1})][ x^{n}·e^{(-x)} ]d[x] = e(n)·n!·(1/e)

lim[x = 1][ ( ( 1/(n+1) )·x^{n+1} [o(x)o] e^{(-x)}) ] = e(n)·n!·(1/e) = ( 1/(n+1) )·e(n)·(n+1)!·(1/e)

lim[x = 1][ ( e^{(-1)·x^{n}} /o(x)o/ x^{n} ) ] = ...

... lim[x = 1][ ( e^{(-x)} /o(x)o/ x^{n} ) ] = ( 1/e(n+(-1)) )·(1/n!)·(1/e)

Arte: [ de la integral de Euler ]

[En][ int[x = 1]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = (1/n)·(1/e)^{2+(-1)·(1/n)} ]

Exposición:

n = 1

f(n) = 1

[En][ Id(n) = 1 & n = 1 ]

u(1) = (1/n)

[En][ Id(1) = (1/n) & n = 1 ]

v(1) = 2+(-1)·(1/n)

[En][ Id(1) = 2+(-1)·(1/n) & n = 1 ]

... int[x = 1]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{n}} ]d[x] = int[x = 1]-[a·oo][ e^{(-1)·x^{f(n)}} ]d[x] = ...

... int[x = 1]-[a·oo][ e^{(-1)·x} ]d[x] = (1/e) = u(1)·(1/e)^{v(1)} = (1/n)·(1/e)^{2+(-1)·(1/n)}

Tant si-com-çí com si-com-çuá.

Tanto si quiere este como si quiere esta.

Tant si-com-lí com si-com-luá.

Tanto si quiere ese como si quieres esa.

Tú parle tú-de-tuá le Françé de-le-Patuá,

y elet-nut a-not-má de-le-tom tambén.

Nosotros deberíamos también.

Ye parle ye-de-muá le Françé de-le-Patuá,

y elet-vut a-vot-má de-le-tom tambén.

Vosotros deberíais también.

Yu speak Stowed-English,

and wit-standard-kate olsay.

Nosotros deberíamos también.

I speak Stowed-English,

and yut-standard-kate olsay.

Vosotros deberíais también.

Hies speak it-shete,

shete-master-kate like-it.

Ellos hablan aquello,

como aquel maestro.

Shies speak it-hete,

hete-master-kate like-it.

Ellas hablan esto,

como este maestro.

I not speak English,

shere-americans-kate like-it.

Como los americanos de allí.

I speak English,

here-americans-kate like-it.

Como los americanos de aquí.

Not havere-kate sised,

sky-wrised-cloval-sate a smoked,

wizh poke-pusted-cloval-sate puteds.

No ha sido,

una fumada celestial,

con pocas putadas.

Havere-kate sised,

hell-wrised-cloval-sate a smoked,

wizh mutch-pusted-cloval-sate puteds.

Ha sido,

una fumada infernal,

con muchas putadas.

I lead,

speak-maked-coment-sate English.

Entiendo,

lo hablado en English.

I read,

write-maked-coment-sate English.

Leo,

lo escrivido en English.

I me examinate speaking,

of lead-maked-coment-sate English.

Me examino hablando,

de lo entendido en English.

I me examinate writing,

of read-maked-coment-sate English.

Me examino escriviendo,

de lo leído en English.

The wor is mutch-pusted-cloval-sate puted for the Frentch,

wizh a lenguatch imposible-clote negate,

bythat the Frentch gow to the fire.

La guerra es mucha putada para los franceses,

con un idioma imposible de negar,

porque los franceses van al fuego.

The wor is poke-pusted-cloval-sate puted for the Frentch,

wizh a lenguatch posible-clote negate,

bythat the Frentch not gow to the fire.

La guerra es poca putada para los franceses,

con un idioma posible de negar,

porque los franceses no van al fuego.

física y análisis-matemático-4 y teoría-de-cuerdas y idiomas-del-Caos

Ley:

Sea d[q] = ( q/(2pi) )·d[w] ==>

Si ( d[K(x,y)] = qk·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )·d[w] ) ==> ...

... K(x,y) = 2pi·qk·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )

Si ( d[J(x,y)] = d_{t}[q]·k·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )·d[w] & t = 1 ) ==> ...

... J(x,y) = 2pi·qk·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )

Deducción:

J(x,y) = qk·( 1/(2pi) )·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )·( w(t) )^{[o(t)o] 2}

Ley:

Sea d[q] = ( q/(4pi) )·d[w]+( q/(2r) )·d[s] ==>

Si ( d[K(x,y)] = qk·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )·d[w] ) ==> ...

... K(x,y) = 2pi·qk·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )

Si ( d[J(x,y)] = d_{t}[q]·k·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )·d[w] & t = 1 ) ==> ...

... J(x,y) = 2pi·qk·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )

Deducción:

J(x,y) = q·( (1/(4pi))·w(t)+(1/2r)·s(t) )·k·( y/(x^{2}+y^{2})^{(3/2)} )·[o(t)o] w(t)

Itxos del TV3 tenen perquè posetxkar l'Aragó en el mapa del temps,

perquè parletxka l'aragonès-català algú a l'Aragó.

Itxos del TV3 no teníen perquè posetxkar l'Aragó en el mapa del temps,

perquè no parletxkava l'aragonès-català ningú a l'Aragó.

Definición:

f(x) es integrable Lebesgue <==> ...

... [Ef_{n}(x)][ lim[n = oo][ int[ f_{n}(x) ]d[x] ] = int[ f(x) ]d[x] ]

Teorema: [ de convergencia monótona ]

Si int[ f_{n}(x) ]d[x] es creciente ==> f(x) es integrable Lebesgue

Si int[ f_{n}(x) ]d[x] es decreciente ==> f(x) es integrable Lebesgue

Demostración:

lim[n = oo][ int[ f_{n}(x) ]d[x] ] [< lim[n = oo][ int[ f_{n+1}(x) ]d[x] ] [< int[ f(x) ]d[x]

[An][Em][Ep][ ( m = 1 |o| m = oo ) & int[ f_{n}(x) ]d[x] >] ( 1+(-1)·(1/m) )^{p}·int[ f(x) ]d[x] ]

Sea n = oo ==>

lim[n = oo][ int[ f_{n}(x) ]d[x] ] >] lim[m = oo][ ( 1+(-1)·(1/m) )^{p}·int[ f(x) ]d[x] ] = int[ f(x) ]d[x]

Teorema: [ de monotonía de funciones simples ]

int[ s_{n}(x) ]d[x] es creciente

int[ S_{n}(x) ]d[x] es decreciente

Demostración:

int[ s_{n+1}(x) ]d[x] = int[ s_{n}(x) ]d[x]+|E_{1}|+(-1)·| E_{k} [&] E_{1} | >] int[ s_{n}(x) ]d[x]

int[ S_{n+1}(x) ]d[x] = int[ S_{n}(x) ]d[x]+(-1)·| E_{k} [&] ¬E_{1} | [< int[ S_{n}(x) ]d[x]

Teorema:

Si f(x) = lim[n = oo][ s_{n}(x) ] ==> f(x) es integrable Lebesgue

Si f(x) = lim[n = oo][ S_{n}(x) ] ==> f(x) es integrable Lebesgue

Teorema:

(-0) = (-1)·( x+(-x) ) = (-x)+(-(-x)) = (-x)+x = 0

Si < u,v,w > es linealmente independiente ==> < u+v,v+w,w+u > es linealmente independiente.

Demostración:

a·(u+v)+b·(v+w)+c·(w+u) = (c+a)·u+(a+b)·v+(b+c)·w = 0

Teorema:

(-0) = (-1)·( x+(-x) ) = (-x)+(-(-x)) = (-x)+x = 0

Si < u,v,w > es linealmente independiente ==> < u+(-v)+w,v+(-u)+w > es linealmente independiente.

Demostración:

a·(u+(-v)+w)+b·(v+(-u)+w) = (a+(-b))·u+(b+(-a))·v+(a+b)·w = 0

Teorema:

d_{x}[1] = (0/x)

Demostración:

f(x) = 1 = x^{0}

ln(f(x)) = 0·ln(x)

d_{x}[f(x)] = 0·(1/x) = (0/x)

He vingut a destrôctetxtejjar o destruir,

la des-unitat de Càteldor.

He vingut a constrôctetxtejjar o construir,

la unitat de Càteldor.

Siguen sin aceptar en el catalán:

dir [o] fer o faitxnar

dit [o] fet o faitxnat

dient [o] feint o faitxnant

Present:

dic [o] fec o faitx

dius [o] feus o fas

diu [o] feu o fa

diem [o] feim o faitxnem

dieu [o] feiu o faitxneu

diuen [o] feuen o fan

Dual:

varem fer o faitxnar

no varem fer ni faitxnar.

detzire-dom [o] fatzere-dom

ye suû-puá,

de la calure-dom que fatze pont-de-suá.

ye tremolû-puá,

de la frelure-dom que fatze pont-de-suá.

dir [o] fer o faitxnar

yo sue yo-de-mi,

de sa calor que feu o fa.

yo tremole yo-de-mi,

de sa frelor que feu o fa.

Tinc-que-pont que parlare-dom,

le Françé de-le-patuá correctamentu-dom.

No tinc-que-pont que parlare-dom,

le Françé de-le-patuá incorrectamentu-dom.

Verbos universales en dialecto del Françé de-le-patuá:

detzire-dom [o] fatzere-dom

ye ditze ye-de-muá [o] ye fatze ye-de-muá

tú ditze tú-de-tuá [o] tú fatze tú-de-tuá

ditze pont-de-suá [o] fatze pont-de-suá

detzims [o] fatzems

detziz [o] fatzez

ditzen pont-de-suá [o] fatzen pont-de-suá

tenire-dom [o] venire-dom

tinc-que-pont [o] vinc-que-pont

tens-que-pont [o] vens-que-pont

té-que-pont [o] vé-que-pont

tenims [o] venims

teniz [o] veniz

tenen-que-pont [o] venen-que-pont

sere-dom [o] estare-dom

suy-de-puá [o] estuy-de-puá

ets-de-puá [o] estàs-de-puá

és-de-puá [o] està-de-puá

soms [o] estoms

soz [o] estoz

són-de-puá [o] estàn-de-puá

Catalán-y-Castellano del Caos:

Pishar fora de test [o] mear fuera de tiesto [o] equivocar-se

Pishar dintre de test [o] mear dentro de tiesto [o] no equivocar-se

Plantar un pi [o] plantar un pino [o] cagar

Regar un pi [o] regar un pino [o] mear

Matar el gusanell [o] matar el gusanillo [o] menjar

Ofegar el gusanell [o] ahogar el gusanillo [o] beber

Hi ha roba mullada [o] hay ropa mojada [o] no lo puede escuchar ni mirar todo-alguien

Hi ha roba seca [o] hay ropa seca [o] lo puede escuchar o mirar tot-hoimbre

Fot calor [o] hote calor [o] hace calor

Fot frelor [o] hote hielor [o] hace hielor

Dual del Caos:

A esta hora de la mañana,

hay ropa mojada,

y puedo mear fuera de tiesto.

A aquella hora de la tarde,

hay ropa seca,

y puedo mear dentro de tiesto.

Dual del Caos:

Porque rezáis que plante un pino encima mío cada día?

Porque rezáis que riegue un pino encima mío cada día?

Dual del Caos:

Por la noche,

hote hielor.

Por el día,

hote calor.

El que tenga sed que vaya a él,

y el que cree en él que ahogue el gusanillo con él.

El que tenga hambre que vaya a él,

y el que cree en él que mate el gusanillo con él.

Pujar:

Escrivo peso positivo hacia al terrado,

antes de tomar el Sol.

Bajar:

Escrivo peso negativo desde el terrado,

después de tomar el Sol.

Solgar:

Dejo de ser elemento de mi casa,

antes de vatchnar a comprar.

Entrar:

Cojo a ser elemento de mi casa,

después de vatchnar a comprar.

The people of the Caos piss outter of test,

not speaking Spanish of the Caos,

writing weight negative in the energy.

The people of the Caos piss inter of test,

speaking Spanish of the Caos,

writing weight positive in the energy.

Ley:

En Catalunya hay 3 asignaturas de castellano en la escuela según el juez del 25%.

Catalán

Euskera-Bascotzok

Castellano-y-Portuguese-y

Idiomas de España.

Clásicos de España del Caos.

Anexo:

Clásicos de España del Caos es una asignatura anti-fachas,

de los jueces españoles que pasan a ser independentistas.

Voy a cojer a ser elemento de mi casa

porque está lloviendo y no llevo paraguas.

y no quiero mojar-me con la lluvia.

Voy a dejar de ser elemento de mi casa

aunque quizás está lloviendo y no llevo paraguas,

y quiero mojar-me con la lluvia.

Avanzar.

Girar a la izquierda.

Des-Avanzar.

Girar a la derecha.

Después de escrivir fuerzas positivas hacia las zetas 3 calles paralelas,

escrives fuerzas negativas hacia las ekis,

y estarás la tienda que buscas desde este punto.

Antes de escrivir fuerzas negativas hacia las zetas 3 calles paralelas,

escrives fuerzas positivas hacia las ekis,

y estarás en este punto desde la tienda que buscas.

Caos [o] Luz

Reptinianos [o] Hombres

Pleyadenses [o] Elfos

Azeris [o] Enanos

El Caos tiene glorificada la electricidad en el universo blanco,

que es la gravedad en el universo negro,

y pueden proyectar-se dentro de los hombres infieles.

Ley:

De negro a blanco:

1+(-2) = (-1)

L(u,v,t) = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·pE_{g}·h·( e^{iau}+e^{iav} )

Proyección astral del negro al blanco:

d_{u}[ L(u,v,t) ] = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·pE_{g}·hia·e^{iau}

d_{v}[ L(u,v,t) ] = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·pE_{g}·hia·e^{iav}

De blanco a negro:

(-1)+2 = 1

L(v,u,t) = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·qE_{e}·h·( e^{iav}+e^{iau} )

Proyección astral del blanco al negro:

d_{v}[ L(u,v,t) ] = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·qE_{e}·hia·e^{iav}

d_{u}[ L(u,v,t) ] = ( (l/c)^{2}·V·(1/t) )·qE_{e}·hia·e^{iau}

Anexo:

En n = 0 ==>

Hay Dios el Creador.

Hay Diosa la Creadora.

El universo es Gris.

Tendréis que ser muy buenas personas,

para vatchnar al Gris con Dios y Diosa cuando muráis.

Si soy Jûan a fin de que todos creyesen por él,

debo haber estado 2000 o 4000 años en el Gris con Dios y Diosa.

piss outter,

one saxon the test.

piss inter,

ol saxon a test

[ [z] piss outter , [u] ]-[EA$1$ [u] ][ [u] is test ]

[ [z] piss inter , [v] ]-[AE$1$ [v] ][ [v] is test ]

There is rope washed,

and I honna-kate piss outter,

one saxon the test.

There is rope hashed,

and I honna-kate piss inter,

ol saxon a test.

Exist one

For ol

One saxon

Ol saxon

saxon = cigarro de

Me havere-kate smoked ol saxon tobaco of the packatch of tobaco,

and the packatch se havere-kate terminated.

Me havere-kate smoked one saxon tobaco of the packatch of tobaco,

and the packatch not se havere-kate terminated.

saxon = lata de

Me havere-kate drinked ol saxon energy-drink that there sos in the neverate,

and the energy-drinks se haveren-kate terminated.

Me havere-kate drinked one saxon energy-drink that there sos in the neverate,

and the energy-drinks not se haveren-kate terminated.

saxon = lonchas de

Me havere-kate menjjated ol saxon pernatation that there sos in the neverate,

and the pernatation se havere-kate terminated.

Me havere-kate menjjated one saxon pernatation that there sos in the neverate,

and the pernatation not se havere-kate terminated.

saxon = loncha de

Me he menjado toda saxon pernatón que había en la nevera,

y el pernatón ya se ha acabado.

Me he menjado alguna saxon pernatón que había en la nevera,

y el pernatón aun no se ha acabado.

saxon = carne de

He puesto en la salsa de tomate toda saxon un butifarrón.

He puesto en la salsa de tomate alguna saxon el butifarrón.

Ye vukle ye-de-muá un cigar avec [ hashí ]-[ txocolatuá ],

un cigar acompanyatu-dom.

Ye vukle ye-de-muá un cigar sansvec [ hashí ]-[ txocolatuá ],

un cigar des-acompanyatu-dom.