Letras del tesoro:
Ley:
A(x) = px+(-n)·x^{(1/2)·k}
B(x) = px+(-n)·x^{(1/2)·(1/k)}
Ley:
A(x) = px+(-n)·e^{(1/2)·kx}
B(x) = px+(-n)·e^{(1/2)·(1/k)·x}
Lógica algebraica:
Teoría de tipos-lambda:
Definición: [ de Church-Kleene ]
x = ( w : x(w) )
f(x) = ( f o x )
Teorema:
f(x) = ( x : f(x) )o( w : x(w) )
Demostración:
f(x) = f( w : x(w) ) = f o ( w : x(w) ) = ( x : f(x) )o( w : x(w) )
Teorema:
g( f(x) ) = ( y : g(y) )o( x : f(x) )o( w : x(w) )
Demostración:
g( f(x) ) = g( ( x : f(x) )o( w : x(w) ) ) = g o ( x : f(x) )o( w : x(w) ) = ( y : g(y) )o( x : f(x) )o( w : x(w) )
Teorema:
p+q = ( x : x+q )o( w : p(w) )
q+p = ( x : x+p )o( w : q(w) )
Demostración:
Sea f(x) = x+q ==>
p+q = f(p) = f( w : p(w) ) = ( x : x+q )o( w : p(w) )
Sea f(x) = x+p ==>
q+p = f(q) = f( w : q(w) ) = ( x : x+p )o( w : q(w) )
Definición: [ de función computable ]
F(x) es computable <==>
[Ef_{1}]...(n)...[Ef_{n}][ F(x) = ( x : f_{n}(x) )o...o( x : f_{1}(x) )o( w : x(w) ) ]
Máquinas de Church:
Teorema: [ del virus de Church ]
[An][ ( n >] 5 & f(x) = x^{m} ) ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente irresoluble ]
Demostración:
( f o ...(5)... o f )(x) = ...
... ( u : u^{m} )o( v : v^{m} )o( z : z^{m} )o( y : y^{m} )o( x : x^{m} )o( w : x(w) ) = x^{m^{5}}
( a_{n} : ( a_{n} )^{m} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }
Teorema: [ del virus de Church ]
[An][ ( n >] 5 & f(x) = x^{(-m)} ) ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente irresoluble ]
Demostración:
( f o ...(5)... o f )(x) = ...
... ( u : u^{(-m)} )o( v : v^{(-m)} )o...
... ( z : z^{(-m)} )o( y : y^{(-m)} )o( x : x^{(-m)} )o( w : x(w) ) = x^{(-1)·m^{5}}
( a_{n} : ( a_{n} )^{(-m)} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }
for( k = 1 ; k [< 5 ; k++ )
x = pow(x,m);
Si k == 4 ==> Pantallazo-azul();
< si,di > = dirección-archivo-positiva("virus-de-Church-positivo.sys");
Int 21 del-sistema-de-arranque-positivo
Antivirus-positivo:
< si,di > = dirección-dvd-positiva("config-positivo.sys");
Int 21 del-sistema-de-arranque-positivo
Virus-positivo:
for( di = 0 ; di [< not(0) ; di++ )
for( si = 0 ; si [< not(0) ; si++ )
Si < si,di > == dirección-archivo-positiva("nombre-positivo.dll") ==>
instalar-positivo("virus-de-Church-positivo.dll",si,di);
Antivirus-positivo:
Si virus-de-Church-positivo[k] == código-positivo("nombre-positivo.dll") ==>
< si,di > = dirección-archivo-positiva("nombre-positivo.dll");
activar-flag-de-disco-imaginario();
interrupción-de-teclado("enter") == 1
interrupción-de-teclado() == 0
1 & 1
1 & 0
< byi,bxi > = dirección-archivo-imaginaria-positiva("nombre-positivo.dll");
instalar-imaginario-positivo(byi,bxi,si,di);
[si,di] = [byi,bxi];
bxi++;
di++;
Si di == not(0) ==>
si++;
di = 0;
Si bxi == not(0) ==>
byi++;
bxi = 0;
desactivar-flag-de-disco-imaginario();
0 & 1
0 & 0
for( k = not(1) ; k >] not(5) ; k-- )
x = pow(x,m);
x = (1/x);
Si k == not(4) ==> Pantallazo-taronja();
< si,di > = dirección-archivo-negativa("virus-de-Church-negativo.sys");
Int not(21) del-sistema-de-arranque-negativo
Antivirus-negativo:
< si,di > = dirección-dvd-negativa("config-negativo.sys");
Int not(21) del-sistema-de-arranque-negativo
Virus-negativo:
for( di = not(0) ; di >] 0 ; di-- )
for( si = not(0) ; si >] 0 ; si-- )
Si < si,di > == dirección-archivo-negativa("nombre-negativo.dll") ==>
instalar-negativo("virus-de-Church-negativo.dll",si,di);
Antivirus-negativo:
Si virus-de-Church-negativo[k] == código-negativo("nombre-negativo.dll") ==>
< si,di > = dirección-archivo-negativa("nombre-negativo.dll");
activar-flag-de-disco-imaginario();
interrupción-de-teclado("enter") == 1
interrupción-de-teclado() == 0
1 & 1
1 & 0
< byi,bxi > = dirección-archivo-imaginaria-negativa("nombre-negativo.dll");
instalar-imaginario-negativo(byi,bxi,si,di);
[si,di] = [byi,bxi];
bxi--;
di--;
Si di == 0 ==>
si--;
di = not(0);
Si bxi == 0 ==>
byi--;
bxi = not(0);
desactivar-flag-de-disco-imaginario();
0 & 1
0 & 0
dirección-archivo-positiva("nombre-positivo.sys")
Pop si
Inc si
Xor di,di
Cicle
Xor [si],"
Jz final
Mov dx,[di]
Mov ax,[si]
Xor ax,dx
Jz condicional
Mov ax,[si]
Inc di
Condicional
Inc si
Inc di
Jmp Cicle
final
Inc si
Mov di,si
Inc di
dirección-archivo-negativa("nombre-negativo.sys")
Pop di
Dec di
Sys si,si
Cicle
Sys [di],"
Jf final
Mov dx,[si]
Mov ax,[di]
Sys ax,dx
Jf condicional
Mov ax,[di]
Dec si
Condicional
Dec di
Dec si
Jmp Cicle
final
Teorema: [ del virus de Garriga ]
[An][ ( n >] 5 & ( f_{1}(x) = x & [Ak][ k >] 2 ==> f_{k}(x) = x^{( k/(k+(-1)) )} ] ) ) ==> ...
... ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente irresoluble ]
Demostración:
( f_{5} o ...(5)... o f_{1} )(x) = ...
... ( u : u^{(5/4)} )o( v : v^{(4/3)} )o( z : z^{(3/2)} )o( y : y^{(2/1)} )o( x : x )o( w : x(w) ) = x^{5}
( a_{n} : ( a_{n} )^{( n/(n+(-1)) )} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }
Teorema: [ del virus de Garriga ]
[An][ ( n >] 5 & ( f_{1}(x) = x & [Ak][ k >] 2 ==> f_{k}(x) = x^{( (k+(-1))/k )} ] ) ) ==> ...
... ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente irresoluble ]
Demostración:
( f_{5} o ...(5)... o f_{1} )(x) = ...
... ( u : u^{(4/5)} )o( v : v^{(3/4)} )o( z : z^{(2/3)} )o( y : y^{(1/2)} )o( x : x )o( w : x(w) ) = x^{(1/5)}
( a_{n} : ( a_{n} )^{( (n+(-1))/n )} ) <==> { < n,f(n) > : f(k) = k }
x->p = 1;
not( not( x->p ) );
for( k = 2 ; k [< 5 ; k++ )
x->p = x->p·k;
x->q = k+not(1);
x->p = ( not( not( x->p ) )/not( not( x->q ) ) );
Si k == 4 ==> Pantallazo-azul();
x->q = not(1):
not( x->q );
for( k = not(2) ; k >] not(5) ; k-- )
x->q = x->q·not(k);
x->p = not(k)+not(1);
x->q = ( not( x->q )/not( x->p ) );
Si k == not(4) ==> Pantallazo-taronja();
Máquinas de Turing:
Teorema:
[An][ f(x) = x·s ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente resoluble ]
Demostración:
( f o ...(n)... o f )(x) = ( u : u·s )o...(n)...o( v : v·s )o( w : x(w) ) = xs^{n}
( a_{1} : a_{1}·s^{n} ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }
Teorema:
[An][ f(x) = x+s ==> ( f o ...(n)... o f )(x) es computablemente resoluble ]
Demostración:
( f o ...(n)... o f )(x) = ( u : u+s )o...(n)...o( v : v+s )o( w : x(w) ) = x+ns
( a_{1} : a_{1}+ns ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }
Teorema:
[An][ f_{k}(x) = x·s_{k} ==> ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente resoluble ]
Demostración:
( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) = ( u : u·s_{n} )o...(n)...o( v : v·s_{1} )o( w : x(w) ) = x·s_{1}·...·s_{n}
( a_{1} : a_{1}·s_{1}·...·s_{n} ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }
Teorema:
[An][ f_{k}(x) = x+s_{k} ==> ( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) es computablemente resoluble ]
Demostración:
( f_{n} o ...(n)... o f_{1} )(x) = ( u : u+s_{n} )o...(n)...o( v : v+s_{1} )o( w : x(w) ) = x+s_{1}+...+s_{n}
( a_{1} : a_{1}+s_{1}+...+s_{n} ) <==> { < 1,f(1) > : f(k) = k }
Teorema: [ de Gödel ]
A[0] |-- R(x_{1},...,x_{n}) <==> A[1] |= R(x_{1},...,x_{n})
Demostración:
[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ R(x_{1},...,x_{n}) ]
[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) ==> R(x_{1},...,x_{n}) ]
( 1 ==> 1 ) <==> 1
( 0 ==> 1 ) <==> 1
[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]
[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) & ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]
( 1 & 0 ) <==> 0
( 0 & 0 ) <==> 0
[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ R(x_{1},...,x_{n}) ]
[Ex_{1}]...(n)...[Ex_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) & R(x_{1},...,x_{n}) ]
( 1 & 1 ) <==> 1
( 0 & 0 ) <==> 0
[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]
[Ax_{1}]...(n)...[Ax_{n}][ ( x_{1}€V & ...(n)... & x_{n}€V ) ==> ¬R(x_{1},...,x_{n}) ]
( 1 ==> 0 ) <==> 0
( 0 ==> 1 ) <==> 1
Definición:
p(x) |-- q(y) <==> [Ax][Ay][ p(x) & ( p(x) ==> q(y) ) ]
p(x) |= q(y) <==> [Ax][Ay][ ( x€V & y€V ) ==> ( p(x) & ( p(x) ==> q(y) ) ) ]
p(x) --| q(y) <==> [Ax][Ay][ ( p(x) <== q(y) ) & q(y) ]
p(x) =| q(y) <==> [Ax][Ay][ ( x€V & y€V ) ==> ( ( p(x) <== q(y) ) & q(y) ) ]
Teorema:
p(x) |-- q(y) <==> p(x) |= q(y)
p(x) --| q(y) <==> p(x) =| q(y)
Definición:
p(x) |--| q(y) <==> ...
... [Ax][Ay][ p(x) & ( p(x) <==> q(y) ) & q(y) ]
p(x) |=| q(y) <==> ...
... [Ax][Ay][ ( x€V & y€V ) ==> ( p(x) & ( p(x) <==> q(y) ) & q(y) ) ]
Teorema:
p(x) |--| q(y) <==> p(x) |=| q(y)
Definición:
A[0] |-- 0 <==> A[0] es inconsistente.
A[1] |= 0 <==> A[1] es insatisfactible.
Teorema:
Sea A[0] = { [Ax][ p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ] }
Sea A[1] = { [Ax][ x€V ==> ( p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ) ] }
A[0] es inconsistente <==> A[1] es insatisfactible
Demostración:
A[0] |-- ( p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ) |-- ¬p(x) |-- ( ¬p(x) & p(x) ) |--| 0
A[1] |= ( p(x) & ( p(x) ==> ¬p(x) ) ) |= ¬p(x) |= ( ¬p(x) & p(x) ) |=| 0
La novena puerta:
4 libros con 2 gravados originales y 6 falsos,
y el de Satanás que es de Lucifer en los 4 libros:
2 LCF, 2 LCF, 1 STN, 2 LCF, 2 LCF.
No tentarás al señor tu Dios tu Padre y cree en infieles,
y lo acepta el Diablo.
-Fuma alguien en su biblioteca?-
-No fuma ninguien en mi biblioteca.-
-La novena puerta es un secreto de más de un libro,
su libro no es el único original
porque hay diferencias en los gravados entre su libro y el mío.-
-La novena puerta no es un secreto de más de un libro,
mi libro es el único original
aunque quizás hay diferencias en los gravados entre mi libro y el suyo.-
-Puede devolver-me el libro,
porque lo tiene,
y ya no tiene que trabajar para mi.-
-No puedo devolver-le el libro,
porque no lo tengo,
y aun tengo que trabajar para usted.-
-Podrías haber cogido,
un coche de un infiel pobre,
menos llamativo de lo normal.-
-He querido coger,
un coche de un infiel rico,
más llamativo de lo normal.-
-Me ves bien con el turbante y las gafas de Sol?-
-Te veo bien con el turbante y las gafas de Sol.-
-Vos creéis que se va a presentar el señor del inframundo,
a vosotros que sois como puercos.-
-Nos creemos que se va a presentar el señor del inframundo,
a nosotros que somos como jabalíes.-
-Dame mi libro,
porque no se te va a presentar el señor del inframundo.-
-No te doy tu libro,
porque se me va a presentar el señor del inframundo.-
Ley:
No se puede robar la intimidad en el computador,
porque se roba la libertad con un pantallazo de máquina de Church.
Anexo:
Microsoft robaba la intimidad en fotografías,
y solgó un pantallazo azul instalando un escáner.
Homología deformable de Galois:
{ a_{1} ---> ...(n)... ---> a_{n} : 1·{ < 1,f(1) > : f(k) = k } ---> ...(n)... ---> n·{ < n,f(n) > : f(k) = k } }
Teorema: [ de Fermat-Wiles ]
a_{n} [< 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n} es resoluble por números enteros.
a_{n} > 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n} es irresoluble por números enteros.
Homología deformable de Fermat:
Sea k >] 1 ==>
{ a_{1} ---> ...(n)... ---> a_{n} : 1 ---> ...(n)... ---> ( kn^{k}+(-1)·( k+(-1) )·n^{k+(-1)} ) }
Teorema: [ de Fermat-Garriga ]
a_{n} [< 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n+k} es resoluble por números enteros.
a_{n} > 2n+1 <==> x^{n}+y^{n} = z^{n+k} es irresoluble por números enteros.
Demostración:
Sea k = 1 ==>
a_{n} = n [< 2n+1
Sea k = 2 ==>
a_{2} = 2·4+(-2) = 6 > 5 = 4+1
Homología deformable de Galois:
{ a_{1} ---> ...(n)... ---> a_{n} : 1·{ < 1,f(1) > : f(k) = k } ---> ...(n)... ---> n·{ < n,f(n) > : f(k) = k } }
Teorema: [ de Fermat-Wiles-Garriga ]
a_{n} [< 2n+1 <==> ...
... x^{n}+y^{n}+( u_{1} )^{n}+( v_{1} )^{n}+...+( u_{m} )^{n}+( v_{m} )^{n} = z^{n} ...
... es resoluble por números enteros.
a_{n} > 2n+1 <==>
... x^{n}+y^{n}+( u_{1} )^{n}+( v_{1} )^{n}+...+( u_{m} )^{n}+( v_{m} )^{n} = z^{n} ...
... es resoluble por números enteros.
Demostración:
Sea n = 1
u_{k} = (-p) & v_{k} = p
Sea n = 2 ==>
u_{k} = ip & v_{k} = p
Teorema:
F(x,y) = 1+xy+(-h)·( px+qy+(-m) )
G(x,y) = 1+xy+(-h)·( px+qy )
h = (2/m)
Teorema:
F(x,y) = 2+(-1)·ln(2)+ln(x^{2}+y^{2})+(-h)·( px+qy+(-m) )
G(x,y) = 2+(-1)·ln(2)+ln(x^{2}+y^{2})+(-h)·( px+qy )
h = (2/m)
Principio:
E(x,y,z) = qk·(1/r)^{2}·a^{n+2}·< x^{n}yz,xy^{n}z,xyz^{n} >
B(x,y,z) = qk·(1/r)^{2}·a^{n+2}·< d_{t}[ x^{n}yz ],d_{t}[ xy^{n}z ],d_{t}[ xyz^{n} ] >
Ley:
rot[ (1/a)^{2}·E(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n}·n·...
... < xy^{n+(-1)}+(-1)·xz^{n+(-1)},yz^{n+(-1)}+(-1)·yx^{n+(-1)},zx^{n+(-1)}+(-1)·zy^{n+(-1)} >
Anti-rot[ (1/a)·E(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n+1}·...
... < zy^{n}+(-1)·yz^{n},xz^{n}+(-1)·zx^{n},yx^{n}+(-1)·xy^{n} >
Anti-potencial[ rot[ (1/a)^{2}·E(x,y,z) ] ] = (3/4)·qk·(ra)^{n+2}+Anti-potencial[ int[ B(r,r,r) ]d[t] ]
Potencial[ Anti-rot[ (1/a)·E(x,y,z) ] ] = ( 3/(n+1) )·qk·a·(ra)^{n+1}+potencial[ int[ B(r,r,r) ]d[t] ]
Ley:
rot[ (1/a)^{2}·B(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n}·...
... < ( 1/(d_{t}[y]·d_{t}[z]) )·( d_{ttt}^{3}[ xy^{n}z ]+(-1)·d_{ttt}^{3}[ xyz^{n} ] ),...
... ( 1/(d_{t}[z]·d_{t}[x]) )·( d_{ttt}^{3}[ xyz^{n} ]+(-1)·d_{ttt}^{3}[ x^{n}yz ] ),...
... ( 1/(d_{t}[x]·d_{t}[y]) )·( d_{ttt}^{3}[ x^{n}yz ]+(-1)·d_{ttt}^{3}[ xy^{n}z ] ) >
Anti-rot[ (1/a)·B(x,y,z) ] = qk·(1/r)^{2}·a^{n+1}·...
... < ( 1/d_{t}[x] )·( d_{tt}^{2}[ xy^{n}z ]+(-1)·d_{tt}^{2}[ xyz^{n} ] ),...
... ( 1/d_{t}[y] )·( d_{tt}^{2}[ xyz^{n} ]+(-1)·d_{tt}^{2}[ x^{n}yz ] ),...
... ( 1/d_{t}[z] )·( d_{tt}^{2}[ x^{n}yz ]+(-1)·d_{tt}^{2}[ xy^{n}z ] ) >
Ley:
Anti-potencial[ rot[ (1/a)^{2}·B(x,y,z,q(t)) ] ] = ...
... (3/4)·d_{t}[q]·k·(ra)^{n+2}+(-1)·Anti-potencial[ d_{t}[ E(r,r,r,q(t))+B(r,r,r,q(t)) ] ]
Potencial[ Anti-rot[ (1/a)·B(x,y,z,q(t)) ] ] = ...
... ( 3/(n+1) )·d_{t}[q]·k·a·(ra)^{n+1}+(-1)·potencial[ d_{t}[ E(r,r,r,q(t))+B(r,r,r,q(t)) ] ]
Ley: [ Lucasentista-cristiana ]
El que camina por el reverso tenebroso,
no sabe a donde va.
El que camina por el reverso luminoso,
sabe a donde va.
Deducción:
No saber ==> Desconocimiento
Saber ==> Conocimiento
Anexo:
Sabemos que los extraterrestres de la cienciología van a ser hombres de mierda,
porque caminan por el reverso tenebroso,
y serán dioses de su mundo los hombres que son ellos.
Definición:
[Ea][ x @ a = y @ a ] <==> x = y
Teorema:
[Ea][ x @ a = x @ a ]
[Ea][ x @ a = y @ a ] <==> [Ea][ y @ a = x @ a ]
Si ( [Ea][ x @ a = y @ a ] & [Ea][ y @ a = z @ a ] ) ==> [Ea][ x @ a = z @ a ]
Teorema:
[Ea][ < x,a > = < y,a > ] <==> x = y
Teorema:
[Ea][ < x,a > = < x,a > ]
[Ea][ < x,a > = < y,a > ] <==> [Ea][ < y,a > = < x,a > ]
Si ( [Ea][ < x,a > = < y,a > ] & [Ea][ < y,a > = < z,a > ] ) ==> [Ea][ < x,a > = < z,a > ]
Teorema: [ de dualogía de la suma ]
[Ea][ x+a = y+a = f(a) ] <==> x = y
Teorema:
[Ea][ x+a = x+a = f(a) ]
[Ea][ x+a = y+a = f(a) ] <==> [Ea][ y+a = x+a = f(a) ]
Si ( [Ea][ x+a = y+a = f(a) ] & [Ea][ y+a = z+a = f(a) ] ) ==> [Ea][ x+a = z+a = f(a) ]
Teorema: [ de dualogía del producto ]
[Ea][ x·a = y·a = f(a) ] <==> x = y
Teorema:
[Ea][ x·a = x·a = f(a) ]
[Ea][ x·a = y·a = f(a) ] <==> [Ea][ y·a = x·a = f(a) ]
Si ( [Ea][ x·a = y·a = f(a) ] & [Ea][ y·a = z·a = f(a) ] ) ==> [Ea][ x·a = z·a = f(a) ]
Teorema:
x+y(x) = x^{n}+(-c)
Dual[< x,y >] = { < c^{(1/n)},(-1)·c^{(1/n)} > }
Teorema:
x·y(x) = x^{n}+(-c)
Dual[< x,y >] = { < (c+1)^{(1/n)},(c+1)^{(-1)·(1/n) )} > }
Teorema:
x+y(x) = e^{nx}+(-c)
Dual[< x,y >] = { < (1/n)·ln(c),(-1)·(1/n)·ln(c) > }
Teorema:
x·y(x) = e^{nx}+(-c)
Dual[< x,y >] = { < (1/n)·ln(c+1),( n/ln(c+1) ) > }
Teorema:
x+y(x) = x^{2}+(-1)
Dual[< x,y >] = { < 1,(-1) >,< (-1),1 > }
Teorema:
x·y(x) = x^{2}+(-1)
Dual[< x,y >] = { < 2^{(1/2)},2^{(-1)·(1/2)} >,< (-1)·2^{(1/2)},(-1)·2^{(-1)·(1/2)} > }
Teorema:
x+y(x) = e^{2x}+(-1)
Dual[< x,y >] = { < ln(1), (-1)·ln(1) >,< ln(-1),(-1)·ln(-1) > }
Teorema:
x·y(x) = e^{2x}+(-1)
Dual[< x,y >] = { < (1/2)·ln(2),( 2/ln(2) ) >,< ln(-1)+(1/2)·ln(2),( 1/( ln(-1)+(1/2)·ln(2) ) ) > }
Teorema:
x+y(x) = x^{n+1}+x+(-c)
Dual[< x,y >] = { < c^{( 1/(1+[n]) )},(-1)·c^{( 1/(1+[n]) )} > }
Teorema:
x·y(x) = x^{n+1}+x+(-c)
Dual[< x,y >] = { < (c+1)^{( 1/(1+[n]) )},(c+1)^{(-1)·( 1/(1+[n]) )} > }
Teorema:
x+y(x) = x^{7}+(-x)+8
Dual[< x,y >] = { < (-8)^{( 1/(1+]6[) )},(-1)·(-8)^{( 1/(1+]6[) )} > }
Teorema:
x·y(x) = x^{7}+(-x)+8
Dual[< x,y >] = { < (-7)^{( 1/(1+]6[) )},(-7)^{(-1)·( 1/(1+]6[) )} > }
Teorema:
x+y(x) = f(x) <==> d_{x}[y(x)] = d_{x}[f(x)]+(-1) = a
Teorema:
x+y(x) = x^{n+1}+(-c)
Dual-Derivada[< x,y >] = { < ( ( 1/(n+1) )·(a+1) )^{(1/n)},a >}
Teorema:
x+y(x) = e^{(n+1)·x}+(-c)
Dual-Derivada[< x,y >] = { < ( 1/(n+1) )·( ln(a+1)+(-1)·ln(n+1) ),a >}
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