teoría-de-juegos y Teoría-de-música y química y economía-utilidad-de-crédito-bancario y ecuaciones-en-derivadas-parciales

Teorema del juego de países:

F(x,y) = (-1)·xy+n·(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = (-y)+n = 0

d_{y}[F(x,y)] = (-x)+n = 0

F(x,y) tiene un extremo en < n,n > que es la jugada ganadora.

F(1,1) = (-1)·n^{2}+2n^{2} = n^{2}

República:

f(n,(-n)) = n^{2}

Imperio:

F(1,(-n)) = 2n+(-1)·n^{2}

Ley: [ de no odio facha por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = 2n^{2}+(-2)·n > & F(1,(-n))+f(x) = 2n+(-1)·n^{2}+f(x) = n^{2} ]

De jugada perdedora a ganadora.

Ley: [ de odio republicano por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = (-2)·n^{2}+2n > & F(n,(-n))+f(x) = n^{2}+f(x) = 2n+(-1)·n^{2} ]

De jugada ganadora a perdedora.

Teorema del juego odiar:

F(x,y) = xy+(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = y+1 = 0

d_{y}[F(x,y)] = x+1 = 0

F(x,y) tiene un extremo en < (-1),(-1) > que es la jugada ganadora

F((-1),(-1)) = 1+( (-1)+(-1) ) = (-1)

Odio de creyente a ateo:

F(2,(-1)) = (-1)

Odio de creyente a creyente:

F(2,(-2)) = (-4)

Ley: [ de no odio de creyente por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = 3 > & F(2,(-2))+f(x) = (-4)+f(x) = (-1) ]

De jugada perdedora a ganadora.

Ley: [ de odio de ateo por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = (-3) > & F(2,(-1))+f(x) = (-1)+f(x) = (-4) ]

De jugada ganadora a perdedora.

Odio de ateo a ateo:

F(1,(-1)) = (-1)

Odio de ateo a creyente:

F(1,(-2)) = (-3)

Ley: [ de no odio de creyente por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = 2 > & F(1,(-2))+f(x) = (-3)+f(x) = (-1) ]

De jugada perdedora a ganadora.

Ley: [ de odio de ateo por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = (-2) > & F(1,(-1))+f(x) = (-1)+f(x) = (-3) ]

De jugada ganadora a perdedora.

Teorema del juego de no pagar a la gente por el trabajo realizado.

F(x,y) = (-1)·xy+n·(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = (-y)+n = 0

d_{y}[F(x,y)] = (-x)+n = 0

F(x,y) tiene un extremo en < n,n > que es la jugada ganadora.

F(n,n) = n^{2}

F(n,(-n)) = n^{2}

[Ak][ 0 [< k [< n ==> ...

... F(n+k,(-n)+k) = n^{2}+(-1)·k^{2}+2nk >] n^{2}+(2n+(-k))·k >] n^{2}+nk >] n^{2} ]

Bloquear la cuenta bancaria, la peor solución del juego:

F(2n,0) = 2n^{2}

Ley: [ de no odio por no pagar por el trabajo por el poder de un dios ] 

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = (-2)·nk+k^{2} > & F(n+(-k),(-n)+k)+f(x) = n^{2} ]

Ley: [ de odio por pagar por el trabajo por el poder de un dios ]

[Ef][ < f: A ---> B & x --> f(x) = 2nk+(-1)·k^{2} > & F(n,(-n))+f(x) = n^{2}+(-1)·k^{2}+2nk ]

Música:

Ley musical:

[00+p][00+n][00+q][00+n] = [(1/3)][(1/2)][(2/3)][(1/2)] = ( 2n+(p+q) )·k

[06+p][06+n][06+q][06+n] = [(2/3)][(1/2)][(1/3)][(1/2)] = ( 2n+(p+q)+24 )·k

Ley musical:

[00+p][00+q][00+p][00+q] = [(1/3)][(2/3)][(1/3)][(2/3)] = ( 2p+2q )·k

[06+p][06+q][06+p][06+q] = [(2/3)][(1/3)][(2/3)][(1/3)] = ( 2p+2q+24 )·k

Ley musical:

[00+p][00+p][00+q][00+q] = [(1/3)][(1/3)][(2/3)][(2/3)] = ( 2p+2q )·k

[06+p][06+p][06+q][06+q] = [(2/3)][(2/3)][(1/3)][(1/3)] = ( 2p+2q+24 )·k

Oxigenación de la sangre de ioduro de hierro 3 y de ioduro de cobalto 2: 

Ley química:

Id·Fe_{2}+O_{6} <==> Id·(O_{3}·Fe)_{2}

[Id·Fe_{2}]·[O_{6}] <==> [6e]·[Id·(O_{3}·Fe)_{2}]

Ley química:

Id·Co_{3}+O_{6} <==> Id·(O_{2}·Co)_{3}

[Id·Co_{3}]·[O_{6}] <==> [6e]·[Id·(O_{2}·Co)_{3}]

Teorema:

int[x = h^{o(-1)}(0)]-[s][ K(s,x)·f(x) ]d[x] = h(s)

f(x) = d_{x}[h(x)]·( 1/K(x,x) )

Teorema:

int[x = 0^{( 1/(n+1) )}]-[s][ K(s,x)·f(x) ]d[x] = s^{n+1}

f(x) = (n+1)·x^{n}·( 1/K(x,x) )

Teorema:

int[x = (1/n)·ln(0)]-[s][ K(s,x)·f(x) ]d[x] = e^{ns}

f(x) = ne^{nx}·( 1/K(x,x) )

Teorema:

a·< 1,2 >+b·< 2,1 > = k·< 1,1 > <==> ( a = (k/3) & b = (k/3) )

Teorema:

a·< 1,2 >+b·< 2,1 > = k·< 1,(-1) > <==> ( a = (-k) & b = k )

Juego de John Nash de las 3 mujeres y los 3 hombres:

F(x,y) = (-1)·xy+2·(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = (-y)+2 = 0

d_{y}[F(x,y)] = (-x)+2 = 0

F(x,y) tiene un extremo en < 2,2 > que es la jugada ganadora

F(2,2) = 4

F(2,(-2)) = 4

F(3,(-1)) = 7

Estrategia anti-monopolio de economía.

n = 2 <==> Estrategia de John Nash para 2 bancos

F(x,y) = (-1)·xy+n·(x+y)

d_{x}[F(x,y)] = (-y)+n = 0

d_{y}[F(x,y)] = (-x)+n = 0

F(x,y) tiene un extremo en < n,n > que es la jugada ganadora

F(n,n) = n^{2}

1 Banco en cada territorio geográfico

F(n,(-n)) = n^{2}

Fusión de n bancos de n territorios geográficos

F(1,(-n)) = 2n+(-1)·n^{2}

n bancos en el mismo territorio geográfico

F(n,(-1)) = n^{2}

Créditos del banco:

Ley de economía:

Si 1 [< k [< 9 ==>

F(x,y) = (k/2)·x+(k/2)·y+(-h)·( px+qy+(-n) )

F(1,1) = k & px+qy = n

h = (k/n)

(1/h) = (n/k) es el dinero que se hace nuevo con los teoremas de utilidad.

G(x,y) = (k/2)·x+(k/2)·y+(-h)·( px+qy )

G(1,1) = 0 & px+qy = n

Deducción:

d_{x}[F(x,y)] = (k/2)+(-h)·p = 0

d_{y}[F(x,y)] = (k/2)+(-h)·q = 0

(k/2)·x+(-h)·px = 0·x = 0

(k/2)·y+(-h)·qy = 0·y = 0

(k/2)·x+(k/2)·y = h·( px+qy ) = hn

( x = 1 & y = 1 ) <==> h = (k/n)

Ley de economía: [ Cow-Douglas ]

Si 1 [< k [< 9 ==>

F(x,y) = ( k+(-2) )+x^{(k/2)}+y^{(k/2)}+(-h)·( px+qy+(-n) )

F(1,1) = k & px+qy = n

h = (k/n)

G(x,y) = ( k+(-2) )+x^{(k/2)}+y^{(k/2)}+(-h)·( px+qy )

G(1,1) = 0 & px+qy = n

Intervalos de crédito:

1,000€ [< n [< 9,000€

10,000€ [< n [< 90,000€

Ley de economía:

F(x,y) = (1/2)·x+(1/2)·y+(-h)·( px+qy+(-n) )

h = (1/n)

G(x,y) = (1/2)·x+(1/2)·y+(-h)·( px+qy )

G(1,1) = 0

Crédito + impuestos + interés de utilidad

n+(-1)·(n/10)+n

10,000+(-1)·(1,000)+10,000 = 19,000€

Ley de economía:

F(x,y) = x+y+(-h)·( px+qy+(-n) )

h = (2/n)

G(x,y) = x+y+(-h)·( px+qy )

G(1,1) = 0

Crédito + impuestos + interés de utilidad

n+(-1)·(n/10)+(n/2)

20,000+(-1)·(2,000)+10,000 = 28,000€

Ley de economía:

F(x,y) = (3/2)·x+(3/2)·y+(-h)·( px+qy+(-n) )

h = (3/n)

G(x,y) = (3/2)·x+(3/2)·y+(-h)·( px+qy )

G(1,1) = 0

Crédito + impuestos + interés de utilidad

n+(-1)·(n/10)+(n/3)

30,000+(-1)·(3,000)+10,000 = 37,000€

Teorema:

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = f(x)+g(y)

u(x,y) = int[ f(x) ]d[x]+int[ g(y) ]d[y]

Teorema:

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = f(x)·g(y)

u(x,y) = int[ e-sum( ln(f(x)) ) ]d[x]+int[ e-sum( ln(g(y)) ) ]d[y]

Demostración

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = e-sum( ln(f(x)) )+e-sum( ln(g(y)) ) = e^{ln(f(x))+ln(g(y))} = ...

... e^{ln(f(x)·g(y))} = f(x)·g(y)

Teorema:

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = ln( f(x)·g(y) )

u(x,y) = int[ ln(f(x)) ]d[x]+int[ ln(g(y)) ]d[y]

Teorema:

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = e^{f(x)+g(y)}

u(x,y) = int[ e-sum( f(x) ) ]d[x]+int[ e-sum( g(y) ) ]d[y]

Teorema:

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = ( f(x)+g(y) )^{2}

u(x,y) = int[ ( f(x) )^{2} ]d[x]+int[ ( g(y) )^{2} ]d[y] ...

... int[ e-sum( ln(2^{(1/2)}·f(x)) ) ]d[x]+int[ e-sum( ln(2^{(1/2)}·g(y)) ) ]d[y]

Teorema:

d_{x}[u(x,y)]+d_{y}[u(x,y)] = ( f(x)+(-1)·g(y) )^{2}

u(x,y) = int[ ( f(x) )^{2} ]d[x]+int[ ( g(y) )^{2} ]d[y] ...

... int[ e-sum( ln(i·2^{(1/2)}·f(x)) ) ]d[x]+int[ e-sum( ln(i·2^{(1/2)}·g(y)) ) ]d[y]