mecánica clássica de coche y TeX

Anti-Amortiguador:

m·d_{tt}^{2}[y] = k·y

y(t) = y_{0}e^{( (-k)/m )^{(1/2)}·it}

y(t) = y_{0}e^{(-1)·( (-k)/m )^{(1/2)}·it}

Amortiguador:

m·d_{tt}^{2}[y] = (-k)·y

y(t) = y_{0}e^{( k/m )^{(1/2)}·it}

y(t) = y_{0}e^{(-1)·( k/m )^{(1/2)}·it}

Motor a pistones con árbol de transmisión:

(F/V) = Combustión de la gasolina.

xy = Superficie del pistón.

m·d_{tt}^{2}[z] = (F/V)·xy·z

z(t) = z_{0}e^{((xy)/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t}

z(t) = z_{0}e^{(-1)·((xy)/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t}

Motor a pistones con circulo de transmisión:

(F/V) = Combustión de la gasolina.

xy = Superficie del pistón.

m·d_{tt}^{2}[z] = (-1)·(F/V)·xy·z

z(t) = z_{0}e^{((xy)/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·it}

z(t) = z_{0}e^{(-1)·((xy)/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·it}

Ventilador positivo:

P = Propulsión del ventilador.

m·d_{tt}^{2}[z] = Px^{2}

x(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

x(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

Ventilador negativo:

P = Propulsión del ventilador.

m·d_{tt}^{2}[z] = (-1)·Px^{2}

x(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·i·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·i·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

x(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·i·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·i·(P/m)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

Carburador positivo:

(F/V)·y = Presión circular de la gasolina.

y = Altura del carburador.

m·d_{tt}^{2}[z] = (F/V)·y·x^{2}

x(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

x(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

Carburador negativo:

(F/V)·y = Presión circular de la gasolina.

y = Altura del carburador.

m·d_{tt}^{2}[z] = (-1)·(F/V)·y·x^{2}

x(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·i·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (1/6)^{(1/2)}·i·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

x(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·i·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

z(t) = ( (-1)·(1/6)^{(1/2)}·i·(y/m)^{(1/2)}·(F/V)^{(1/2)}·t )^{(-2)}

Pedal gas:

(m/2)·d_{t}[x]^{2} = PV

x(t) = (2/m)^{(1/2)}·(PV)^{(1/2)}·t

x(t) = (-1)·(2/m)^{(1/2)}·(PV)^{(1/2)}·t

Pedal freno:

(m/2)·d_{t}[x]^{2} = (-1)·PV

x(t) = i·(2/m)^{(1/2)}·(PV)^{(1/2)}·t

x(t) = (-i)·(2/m)^{(1/2)}·(PV)^{(1/2)}·t

Transmisión de 8 pistones:

Árbol de transmisión izquierdo:

0101

1010

engranaje piramidal izquierdo

engranaje-principal

engranaje piramidal derecho

Árbol de transmisión derecho:

1010

0101

put-grafic-function-positive( function * vector-funtion[0] , int x , int y , int n )

{

for( [k] = 1 ; [k] [< n ; [k]++ )

vector-function[k](x,y);

}

put-grafic-function-negative( function * vector-funtion[0] , int x , int y , int n )

{

for( [k] = not(1) ; [k] >] not(n) ; [k]-- )

vector-function[not(k)](x,y);

}

Teorema fundamental del producto integral:

int[ G^{o(-1)}(0) ---> f(x) ][ g(x) ]d[x] = G(f(x)) = G(f(x)) [o(x)o] f(x)

d_{x}[ G(f(x)) ] = g(f(x))·d_{x}[f(x)] = d_{x}[ G(f(x)) [o(x)o] f(x) ]

d_{x}[ G(f(x)) [o(x)o] f(x) ] != g(f(x))·d_{x}[f(x)]^{2}

Solo va una derivada en lo producto integral,

y no es derivada al cuadrado,

solo es logaritmo de la derivada del polinomio,

y no es derivada del polinomio a la menos uno.

int[ e^{( ax^{2}+bx+c )^{n}} ] d[x] = ...

... e^{( ax^{2}+bx+c )^{n}} [o(x)o] (1/n)·(1/((-n)+2))·( ax^{2}+bx+c )^{(-n)+2} [o(x)o] ...

... ln( 2ax+b ) [o(x)o] ( 1/(2a) )·x

Bienaventurados,

los que amaron con la luz,

porque son resistentes al destructor,

y pueden rezar tener destructor para matar infieles.

Malaventurados,

los que no amaron con la luz,

porque no son resistentes al destructor,

y no pueden rezar tener destructor para matar infieles.