temari de matemàtiques

Grau en Matemàtiques:

Primer Any:

Semestre I:

Àlgebra I

Estructures algebràiques.

Teorema de Pitágoras.

Trigonometría

Identitats trigonométriques

Binomi

Ecuació de primer grau

Ecuació de segon grau

Ecuació de tercer grau.

Ecuació de cuart grau.

Sistemes d'ecuacións algebràiques en dues variables.

Equacions polinomiques de simbols de Potch-Hammer.

Semestre II:

Análisis Matemàtic I

Definició de cos ordenat.

Desigualtats en un cos ordenat.

Valor absolut positiu y negatiu.

Fórmules de sumació triangulars.

Límits de funcions.

Succesions de número e y derivació de logaritme.

Succesions convergents.

Succesions monótones.

Succesions no acotades.

Continuitat.

Segon Any:

Semestre I:

Àlgebra lineal:

Espais vectorials.

Subespais vectorials.

Combinacions lineals.

Determinants.

Sistemes de ecuacions lineals.

Aplicacions lineals.

Diagonalització.

Formes canóniques.

Producte escalar.

Àlgebra tensorial.

Semestre II:

Càlcul Diferencial I:

Definició de derivada.

Derivades de monomis.

Serie exponencial.

Series trigonométriques elíptiques.

Series trigonométriques hiperbóliques.

Derivada de la exponencial.

Derivada de les trigonométriques elíptiques.

Derivada de les trigonométriques hiperbóliques.

Regla de la cadena.

Derivacio del logaritme.

Linealitat de la derivada.

Formula del producte y quocient.

Derivació logarítmica.

Funcions monótones.

Teorema del valor mitx.

Hôpital comprovació de limits.

Series de Taylor polinómics

Series de Taylor exponencials

Derivació de la funció inversa.

Derivació de arc-funcions trigonométriques elíptiques.

Derivació de arc-funcions trigonométriques hiperbóliques.

Funcions pow[n]:

Àlgebra y Derivació.

Funcions sum[n]

Àlgebra y Derivació.

Recta tangent.

Tercer any:

Semestre I:

Càlcul integral I:

Linealitat de la integral.

Integrals inmediates.

Integració per parts.

Integració de funcions racionals.

Integració de funcions trigonométriques.

Producte integral.

Fórmules de sumació triangular racionals.

Integral definida per sumes.

Semestre II:

Análisis Matemàtic II:

Series convergents

Series divergents.

Series telescópiques.

Polinomis de Bernoulli.

Series de Fourier.

Series harmóniques

Cuart any:

Primer Semestre:

Càlcul diferencial y integral II

Derivada parcial.

Derivada direcional.

Pla tangent

LaGrange

Camps vectorials diferencials y integrals escalars.

Integral en varies variables

Integral de camí.

Integral de superficie.

Semestre II:

ecuacions diferencials

Ecuació lineal de primer ordre

Ecuació lineal de segon ordre.

métode del exponent k+(-1) = nk en la homogenia.

métode de xu y xu^{n+1}

operador [[k]]

ecuacions diferencials y series.

Master en matemàtiques:

Primer Any:

Semestre I:

Teoria de conjunts:

Àlgebra de conjunts.

Relacions.

Relacions connectives.

Relacions de equivalencia.

Relacions de ordre.

Intervals.

Funcions expansives y contractives.

Ordinals y Cardinals.

Semestre II:

Topología:

Espais topologics

Bases Topologiques.

Homotopia.

Cadenes de complexos Homologia

Teoría de Wiles.

Categoríes

Especies combinatories

Segon Any:

Semestre I:

Análisis complex y ecuacions en derivades parcials:

Derivada imperial.

Residus.

Integrals circulars.

Ecuacions en derivades parcials.

Semestre II:

Probabilitats y geometría diferencial:

Distribucions.

Distribucions condicionades.

Esperança matemática.

Primera forma Fonamental.

Segona forma fonamental.

Master en Física:

Primer Any:

Semestre I:

Mecànica, mecànica industrial y circuits eléctrics:

Semestre II

Termodinamica y tecnología industrial:

Segon Any:

Semestre I:

Electro-Gravito-Magnetisme y relativitat general:

Semestre II:

Mecànica cuántica, Gauge y Teoría de cordes: