jueves, 3 de diciembre de 2020

Àlgebra de conjunts

A [ & ] B = 0 <==> A [ || ] B = A [ |o| ] B

[==>]

( x € A || x € B )

( x € A || x € B ) & ¬( x € A & x € B )

( x € A |o| x € B )

[<==]

( x € A & x € B )

( x € A || x € B )

( x € A |o| x € B )

( x € A || x € B ) & ¬( x € A & x € B )


A [ & ] B = 0 <==> A [ \ ] B = A

[==>]

x € A

x € A & ¬( x € A & x € B )

x € A & ( ¬( x € A ) || ¬( x € B ) )

( x € A & ¬( x € A ) ) || ( x € A & ¬( x € B ) )

0 || ( x € A & ¬( x € B ) )

( x € A & ¬( x € B ) )

[<==]

x € A & x € B

( x € A & ¬( x € B ) ) & x € B

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